UN SMA IPA 2013 Matematika

UN SMA IPA 2013 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSMAIPA2013MAT

Doc. Version : 2013-06 |

halaman 1

01. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jlika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang. Premis II : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado. Premis III : Budi tidak mendapatkan kado. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ... (A) Budi ulang tahun. (B) Semua kawannyan datang. (C) Budi tidak ulang tahun. (D) semua kawan tidak datang. (E) la mendapat kado. 02. Pernyataan yang setara dengan pernyataan "Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan." adalah ... (A) Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan. (B) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan. (C) Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. (D) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan. (E) Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor 03. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)

3 5  .... 4 3 3 5

12  4 15 3 15  4 15 3 27  7 15 3 29  9 15 3

33  11 15 3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal doc. name: UNSMAIPA2013MAT999

doc. version : 2013-06 |

halaman 2

04. Diketahui 2Log3 = a dan 2Log5 = b. Nilai dari 9Log150 dalam a dan b adalah ... (A) 1 + b. (B) (C) (D) (E)

1  2b 2 2 1  2b

1  a  2b 2a 1 a  b 2

05. Akar - akar persamaan x2 + (a - 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = ... (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8

06. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (a-1)x2 + 2ax + (a + 4) definit positif adalah .. 4

(A) a  3 (B) a < 1 (C) a > 1 4

(D) a  3 4

(E) 1  a  3 07. Batas batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 + (2m - 1)x + m - 2 = 0 mempunyai akar - akar real adalah … (A) (B)

9 dan m  0 4 7 m   dan m  0 4 m

1

(C) m   4 dan m  0 (D)

m

1 4

(E)

m

9 4




halaman 3

08. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp 140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ... (A) Rp 35.000,00 (B) Rp 40.000,00 (C) Rp 50.000,00 (D) Rp 55.000,00 (E) Rp 75.000,00 09. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah … (A) x2 + y2 - 8x + 6y = 0 (B) x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0 (C) x2 + y2 - 8x + 6y + 16 = 0 (D) x2 + y2 + 8x - 6y + 9 = 0 (E) x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0 10. Salah satu faktor linear sukubanyak f(x) = 2x2 + px2 - 17x + 10 adalah (x + 2). Salah satu faktor linear yang lainnya adalah ... (A) x + 5 (B) x - 5 (C) x - 2 (D) 2x + 1 (E) 2x - 3 11. Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 3x + 7. Fungsi komposisi (gof)(x) = ... (A) x2 - 3x + 3 (B) x2 - 3x + 11 (C) x2 - 11x + 15 (D) x2 - 11x + 27 (E) x2 - 11x + 35 12. Diketahui fungsi g(x) = x  1 ; x  3 . 2x  3

2

Invers fungsi g adalah g-1(x) ... 3x  1 1 ;x  2x 1 2

(D)

3x  1 1 ;x   2x 1 2

(B) 3x  1 ; x  1

(E)

3x  1 1 ;x   2x 1 2

(A)

2x 1

(C)

2

3x  1 1 ;x  2x 1 2




halaman 4

13. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ... (A) Rp176.000,00 (B) Rp200.000,00 (C) Rp260.000,00 (D) Rp300.000,00 (E) Rp340.000,00 1  2

14. Diketahui matriks A= C = . 1 4  Jika AB = C,  7

a   1

,B

 3 = 1

b  1 ,

 c

maka a + b + c = …. (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 11 



15. Diketahui vektor a  3i  2 j  k , b  2i  2k , 

dan c  j  2k. Vektor yang mewakili 





2 a  3 b  c adalah … (A) 12i - 5j + 12k (B) -3j + 9k (C) -7j - 9k (D) -3i - 3j + 9k (E) 3i - j + 9k 

16. Diketahuin vektor p  i  j  4k , dan 

q  2i  j. 

Nilai sinus sudut antara vector



p dan q  ... 1

(A)  3 10

(D) 3 10

1 10 10 1 10 10

(E) 10 10

10

(B)  (C)

3




halaman 5



17. Diketahui vector a  3i  2 j  4k dan 



b  i  j  2k. Proyeksi orthogonal a 

b adalah ... 1

(A) 6 (i  j  2k ) 1 (i  j  2k ) 3 (C) 1 (i  j  2k ) 2

(B)

(D) -i + j + 2k (E) -2i + 2j + 4k 18. Pada titik A (5,-2) karena percerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90° ciengan pusat O adalah ... (A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)

19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x + 2) + 2log(x - 2) ≤ 2log 5 adalah ... (A) {x|x ≥ -2} (B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x < 2}

20. Persamaan grafik-fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah ...

(A) (B) (C) (D) (E)

y = 22x-3 y = 22x+3 y = 23x-2 y = 23+2 y = 2x-2




halaman 6

21. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ... (A) 960 (B) 690 (C) 460 (D) 390 (E) 360 22. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan terpendek 4 cm potongan tali yang paling panjang adalah 512cm. Panjang tali semula adalah ... (A) 508 cm (B) 1.020 cm (C) 1.024 cm (D) 2.032 cm (E) 2.048 cm

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah ... (A) 3 6 cm (B)

6 6 cm

(C) 9 6 cm (D) 3 10 cm (E) 9 10 cm 24. Nilai Cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang 4 berikut adalah ... 1

(A) 10 (B) (C) (D) (E)

1 10 10 1 3 1 2 4 2 2 3




halaman 7

25. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi8 tersebut adalah ... r 2  2 cm (A) r 2  2 cm (B) 2r 2  2 cm (C) 2r 1  2 cm (D) 2r 2  2 cm (E) 26. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° sin x° - 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ... (A) {180, 210, 330} (B) {30, 150, 180} (C) {150, 180, 330} (D) {60, 120, 180} (E) {120, 240, 300}

27. Nilai dari

cos115  cos5  ... sin115  sin 5

(A)  3 (B) -1 (C)  1 3 3 1 3 3

(D) (E)

3

28. Nilai dari lim 5  4 x  3x2  4  3x  3x 2  ... x x 2x

(A) 0 (B)

1 3

3

3 (C) (D) 2 3 (E) 



29. Nilai dari lim x 3

(A) (B) (C) (D) (E)


halaman 8

x tan(2 x  6)  ... sin( x  3)

0 ½ 2 3 6

30. Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 2m + n = -40. Nilai minumun dari p=m2 +n2 adalah ... (A) 405 (B) 395 (C) 320 (D) 260 (E) 200

31. Hasil dari (A) (B) (C) (D) (E)



2

0

3( x  1)( x  6)dx  ...

-58 -56 -28 -16 -14



32. Nilai dari  (sin 2 x)dx  ... 0

(A) (B) (C) (D) (E)

-¼ -½ 0 1 2

33. Hasil dari (A) (B) (C) (D) (E)

3

2  2 x(4 x  3) 2 dx  ...

3 (4 x 2  3) 2 10 2 (4 x 2  3) 2 10 1 (4 x 2  3) 2 10 1 (4 x 2  3)2 4 2 (4 x2  3)2 3

4 x2  3  c 4 x2  3  c 4 x2  3  c

4 x2  3  c

4 x2  3  c




halaman 9

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus ...

3

(A)

L

(B)

L

(C)

L

(D)

L

(E)

L

 ((9  x

2

)  ( x  3))dx

2 3

 ((9  x

2

)  ( x  3)2 )dx

 ((9  x

)  ( x  3)) dx

2 2

2

3 3

 (( x  3)  (9  x

2

)) dx

 (( x  3)  (9  x

2

)) dx

3 3

3

35. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar 360º mengelilingi sumbu X. Volume yang terjadi adalah ... (A)

3 36  5

Satuan volume

(B)

1 36  5

Satuan volume

(C)

3 32  5

Satuan volume

(D)

2 23  5

Satuan volume

(E)

1 23  5

Satuan volume

36. Nilai Kuartil atas dari data pada table adalah ... (A) 71.5 (B) 72.0 (C) 73.5 (D) 75.5 (E) 76.5




halaman 10

37. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ... (A) 36 (B) 20 (C) 19 (D) 18 (E) 17

38. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ... (A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 72 (E) 96 39. Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdin dan dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut: Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan juga dua macam set periengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. 2 skateboard lengkap. Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik? ... (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 24




halaman 11

40. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencangkup deskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan:" Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang hahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga." Manakah dibawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut ?

2 x 20  13,3 (A) 3 sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia. 2

(B) 3 lebih besar dari pada ½, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalarn 20 tahun kedepan. (C) Peluang Terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun kedepan lebih tinggi dan pada peluang tidak Terjadinya gempa burni. (D) Kita tak dapat mengatakan apa yang akan tedadi, karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi. (E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.


UN SMA IPA 2013 Matematika

Recommend Documents