UN SMA IPA 2010 Matematika

UN SMA IPA 2010 Matematika Kode Soal P70 Doc. Name: UNSMAIPA2010MATP70

Doc. Version : 2011-06 |

halaman 1

01. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a - 1) x + 2 =0 adalah α dan β. Jika a > 0 maka nilai a = …. (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8 x 1

.x 3 02. Diketahui fungsi , f ( x ) x 1 dan g(x) = x² + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g o f) (2) = …. (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

03. Diketahui f ( x )

1 5x .x x 2

- 2 dan f ( x )

2

2 adalah invers dari f(x). Nilai f ( 3) = ….

4

(A) 3 (B) 2 5

(C) 2 (D) 3 7

(E) 2 04. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis 1 dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar …. (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.500.000,00 (D) Rp5.000.000,00 (E) Rp5.500.000,00 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1976 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2010 Matematika, Kode Soal P70 doc. name: UNSMAIPA2010MATP70

doc. version : 2011-06 |

halaman 2

05. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …. (A) -4 (B) -3 (C) 0 (D) 3 (E) 4 06. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x + 4)² + (y - 5)² = 8 yang sejajar dengan y - 7x + 5 = 0 adalah …. (A) y - 7x - 13 =0 (B) y + 7x + 13 =0 (C) -y - 7x + 13 =0 (D) -y + 7x + 13 =0 (E) y - 7x + 3 =0 07. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x - 5x - 1 = 0. maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …. (A) X² + 10 x + 11 = 0 (B) X² - 10 x + 7 = 0 (C) X² - 10 x + 11 = 0 (D) X² - 12 x + 7 = 0 (E) X² - 12 x - 7 = 0 08. Diketahui matriks-matriks A = 4 B= b 5 4

a ,C= 6

1 3 0

c 2 , 1 0

2 , dan

b

D= 2 3 . Jika 2A - B = CD, maka dari a + b + c = …. (A) -6 (B) -2 (C) 0 (D) 1 (E) 8

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1876 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education


27

09. Nilai dari (A) (B) (C) (D) (E)

log 9 3

2

log 3.

log 2

3

3


log 4

....

log 18

14 3 14 6 10 6 14 6 14 3

( 5a 3 b

2

)4

10. Bentuk sederhana dari ( 5a 4 b 5 ) adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

halaman 3

2

56 a 4 b 18 56 a 4 b 2 52 a 4 b2 56 ab 1 56 a 9 b 1

11. Bentuk sederhana dari 6( 3

(A) (B) (C) (D) (E)

5 )( 3 2 6

5

....

24 + 12 6 -24 + 12 6 24 - 12 6 -24 - 6 -24 - 12 6

12. Suku banyak 2x³ + ax² + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x - 2) sisanya 24. Nilai 2a - b = …. (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 9




halaman 4

13. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q (3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah …. (A) 135° (B) 90° (C) 60° (D) 45° (E) 30° 14. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A (2, -1, -1) B(-1, 4, -2): dan C(5, 0, -3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

 1   ( 3 i j 2k ) 4  3   ( 3 i j 2k ) 14  1   ( 3 i j 2k ) 7  3   ( 3 i j 2k ) 14  3   ( 3 i j 2k ) 7

15. Perhatikan gambar fungsi eksponen berikut ini! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …. -x

Y=2

Y

0

X

(A) y = ²log x 1

(B) y 2 log x (C) y = 2 log x (D) y = -2 log x (E) y

1 log x 2




halaman 5

16. Bayangan kurva y = x2—x + 3 yang 0

ditransformasikan oleh matriks 1 dilanjutkan oleh matriks (A) y = x² + x +3 (B) y = -x² + x +3 (C) x = y² - y +3 (D) x = y² + y +3 (E) x = -y² + y +3

1 0

1 0 0

1 adalah ….

17. Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …. (A) Rp 176.000,00 (B) Rp 200.000,00 (C) Rp 260.000,00 (D) Rp 300.000,00 (E) Rp 340.000,00 18. Perhatikan premis-premis berikut! (1) Jika saya giat maka saya bisa meraih juara. (2) Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut pertandingan. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah …. (A) Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding (B) Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut pertandingan (C) Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara (D) Saya giat belajar dan saya boleh ikut pertandingan (E) Saya ikut bertanding maka saya giat belajar




halaman 6

19. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = …. (A) 10 (B) 19 (C) 28,5 (D) 55 (E) 82,5 20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah …. (A) 4 (B) 2 (C)

1 2

1

(D) 2 (E) -2

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah …. 1 2 1 (B) 3 3 1 (C) 2 2 1 (D) 2 3

H

(A)

(E)

E

G F

D A

C B

3

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah …. H

(A) (B) (C) (D) (E)

G

6 3 cm

cm 3 6 cm 3 3 cm 3 2 cm

6 2

E

F

D A

C B




halaman 7

23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah …. (A) 192 cm² (B) 172 cm² (C) 162 cm² (D) 148 cm² (E) 144 cm²

24. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan 1

p - q = 30°. Jika cos p. sinq = . Maka nilai 6 dari sin p. cos q = …. (A) (B) (C) (D) (E)

1 6 2 6 3 6 4 6 5 6

25. Hasil dari

cos( 45 a )o sin( 45 a )o

cos( 45 a )o sin( 45 a )

....

(A) 2 (B) -1 1

(C) 2 2 (D) 1 (E) 2 26. Himpunan penyelesaian persamaan: Cos 2x - sin x = 0, untuk adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

, , 2 3 6 5 3 , , 6 6 2 7 , , 2 6 6 7 4 11 , , 6 3 6 4 11 , ,2 3 6




halaman 8

27. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah …. D

F E

C

A B

(A) (B) (C) (D) (E)

100 cm³ 100 3 cm³ 175 cm³ 200 cm³ 200 15 cm³

28. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi 1 4 t 4

s( t )

3 3 t 2

6t 2

5t . Kecepatan

maksimum mobil tersebut akan tercapai pada t = …. (A) 6 detik (B) 4 detik (C) 3 detik (D) 2detik (E) 1 detik 29. Garis singgung kurva y = (x² + 2)² yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik …. (A) (0, 8) (B) (0, 4) (C) (0, -3) (D) (0, -12) (E) (0, -21) 30. Nilai

lim x

o

sin x sin 5x 6x

....

(A) 2 (B) 1 1 2 1 (D) 3

(C)

(E) -1



2

lim x 2

31. Nilai

x 2

8 x

2

4


halaman 9

....

1 4 1 (B) 2

(A)

(C) 2 (D) 4 (E) ∞ 32. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan y = x diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah …. 3

(A) 10

satuan volum

5 satuan volum 10 1 (C) satuan volum 3 10 (D) satuan volum 3 (E) 2 satuan volum

(B)

33. Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva y = x³ dan y = x, x =0, dan garis x = 2 adalah …. 1 4 1 2 2 1 3 4 1 3 2 1 4 4

(A) 2

satuan luas

(B)

satuan luas

(C) (D) (E)

satuan luas satuan luas satuan luas 2

34. Hasil dari 3 ( x 1)( x 6 ) dx .... o

(A) (B) (C) (D) (E)

-58 -56 -28 -16 -14



35. Nilai dari (A) -1

2 3

cos( 3x


halaman 10

) dx ....

1 2

1

(B) 3 (C) 0 1

(D) 3 (E) 1 2 36. Hasil dari ( 3 6 sin x ) dx

....

3 2 sin 2x C 2 3 2 (B) 2 cos 2x C 3 (C) 4 sin 2 x C

(A)

(D) 3 sin x cos x + C (E)

3 sin 2x. cos 2x C 2

37. Dalam ruang tunggu terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk belajar agar mereka dapat duduk selangseling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah (A) 12 (B) 84 (C) 144 (D) 288 (E) 576 38. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah …. (A) 10 (B) 21 (C) 30 (D) 35 (E) 70




halaman 11

39. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak , peluang terambil bola merah atau hitam adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

4 5 7 10 3 6 2 6 1 10

40. Perhatikan table data berikut! Data

Frekuensi

10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59

2 8 12 7 3

Median dari data pada tabel adalah …. (A) 34,5 + (B) 34,5 + (C) 29,5 + (D) 29,5 + (E) 38,5 +

16 10 .10 12 16 10 .9 12 16 10 .9 12 16 10 .10 12 16 10 .10 12


UN SMA IPA 2010 Matematika

Recommend Documents