UN SMA IPA 2008 Matematika

UN SMA IPA 2008 Matematika Kode Soal P11 Doc. Name: UNSMAIPA2008MATP11

Doc. Version : 2011-06 |

halaman 1

01. Ingkaran dari pernyataan "Semua anak-anak suka bermain air." adalah .... (A) Tidak ada anak-anak yang suka bermain air. (B) Semua anak-anak tidak suka bermain air. (C) Ada anak-anak yang tidak suka bermain air. (D) Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air. (E) Ada anak-anak yang suka bermaina air. 02. Diketahui premis-premis (1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. (2) Ibu tidak membelikan sepatu baru. Kesimpulan yang sah .... (A) Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. (B) Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. (C) Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. (D) Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. (E) Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua. 03. Hasil dari (A) 6

12  27  3 adalah ....

(B) 4 3 (C) 5 3 (D) 6 3 (E) 12 3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11 doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 2

04. Jika 7 log 2  a dan 2 log 3  b, maka 6

log14  .... a

(A) a  b ab

(B) b  1 a 1 (C) a( b  1) b1

(D) a  1

b 1 (E) b( a  1)

05. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A (1, 0), B (3, 0), dan C (0, -6) adalah .... (A) y = 2x² + 8x - 6 (B) y = -2x² + 8x - 6 (C) y = 2x² - 8x + 6 (D) y = -2x² - 8x - 6 (E) y = -x² + 4x - 6 06. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan f ( x) 

3x  2 1 , x  . Invers deri fungsi f(x) 2x  1 2

adalah f 1( x ) = .... x2

3

(A) 2x  3 , x   2 x2

3

x2

3

x2

3

(B) 2x  3 , x  2 (C) 3  2x , x  2 (D) 2x  3 , x  2 x2

3

(E) 2x  3 , x   2

07. Akar-akar persamaan 4 x  12 .2 x  32  0 adalah x1 dan x 2 . Nilai x1 x 2 = .... (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 12 (E) 32




halaman 3

08. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1   3

3 x 1

 9x x

2

3x 2

adalah ....

x  5  x   (B) x   x  5  (C) x x  5 atau x   (D) x x   atau x  5  (E) x x  atau x  5  1 2

(A)

1 2

1 2

1 2

1 2

09. Akar-akar persamaan 3

log 2 x  3 3log x  2  3log 1 adalah x1 dan x 2 . Nilai x1 + x 2 = ....

(A) (B) (C) (D) (E)

2 3 6 9 12

10. Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 meter kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400m², maka lebarnya adalah .... (A) 60 m (B) 50 m (C) 40 m (D) 20 m (E) 10 m 11. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x² + y² = 13 adalah .... (A) 2x - 3y = 13 (B) 2x + 3y = -13 (C) 2x + 3y = 13 (D) 3x - 2y = -13 (E) 3x + 2y = 13 12. Salah satu faktor suku banyak P( x )  x 3  11x 2  30x  8 adalah .... (A) (x + 1) (B) (x - 1) (C) (x - 2) (D) (x - 4) (E) (x - 8) Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education



halaman 4

13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah .... (A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 35 (E) 40

1 4

14. Perhatikan gambar! Y 4 2 4 -2

0 -1

3

X

Nilai maksimal f(x, y) = x - 2y + 4 adalah .... (A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 5 (E) 2 15. Pada tanah seluas 24.000 m² dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m² dan tipe B dengan luas m². Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp 3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah .... (A) Rp 600.000.000,00 (B) Rp 640.000.000,00 (C) Rp 680.000.000,00 (D) Rp 720.000.000,00 (E) Rp 800.000.000,00 16. Diketahui matriks  12 4   x 2y  , Q    P    0  11  3 4   96  20  , R   , jika  66  44  PQT  R(QT  transpose matriksQ) , maka

nilai 2x + y = .... (A) 3 (B) 4 (C) 7

(D) 13 (E) 17




halaman 5

 2 5  P   17. Diketahui matriks  1 3  dan 5 4   Q   1  1 1  . Jika P adalah invers matriks

P dan Q 1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q 1 P 1 adalah .... (A) 209 (B) 10 (C) 1 (D) -1 (E) -209 





18. Jika vektor a  x i  4 j  8k tegak lurus     vektor b  2x i  2x j  3k , maka nilai x yang memenuhi adalah .... (A) -2 atau 6 (B) -3 atau 4 (C) -4 atau 3 (D) -6 atau 2 (E) 2 atau 6 





19. Diketahui vektor a  3 i  j  xk dan     b  3 i  2 j  6k . Jika panjang proyeksi  vektor a dan b adalah 5, maka nilai x = .... (A) -7 (B) -6 (C) 5 (D) 6 (E) 7 20. Persamaan bayangan garis y = 5x - 3 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) bersudut -90° adalah .... (A) 5x - y + 3 = 0 (B) x - 5y - 3 = 0 (C) x + 5y - 3 = 0 (D) x + 5y + 3 = 0 (E) 5x + y - 3 = 0




halaman 6

21. Lingkaran (x + 1)² + (y - 2)² = 16  0  1   1 0  1 0 dan dilanjutkan oleh matriks  0 1  .

ditransformasikan oleh matriks

Persamaan bayangan lingakaran tersebut adalah .... (A) x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0 (B) x² + y² + 4x - 2y - 11 = 0 (C) x² + y² - 2x - 4y - 11 = 0 (D) x² + y² + 2x - 2y - 11 = 0 (E) x² + y² + 4x + 2y - 11 = 0

22. Suku keenam dan kedua belas suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 43 dan 85. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah .... (A) 1.290 (B) 2.210 (C) 2.200 (D) 2.300 (E) 2.325 23. Diketahui lima orang bersaudara selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah .... (A) 112 tahun (B) 115 tahun (C) 125 tahun (D) 130 tahun (E) 160 tahun 24. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah .... (A) 72 (B) 93 (C) 96 (D) 151 (E) 160




halaman 7

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah .... H G (A) 10 6 cm F E (B) 10 2 cm (C) 5 6 cm (D) 5 2 cm (E) 3 6 cm

D

C O

A

B

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan θ = .... (A) (B) (C)

1 2

2

1 2

3

D

3 1 2

G F

E

2

(D) (E)

H

A

C

B

6

27. Diketahui ∆PQR dengan PQ = 464 2 m , PQR  105 o , dan RPQ  30 o . Panjang QR adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

464 3 m

464 m

332 2 m 232 2 m

232 m

4

7

28. Diketahui sin A = 5 dan sin B = 25 , dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos(A - B) = .... (A)



(B)



(C)



(D)



(E)



117 125 100 125 75 125 44 125 21 125




halaman 8

29. Nilai dari cos 195° + cos 105° adalah .... (A)

1 2

6

(B)

1 2

3

1 (C) 2 2 (D) 0

(E)

1 2



6

30. Himpunan penyelesaian persaman cos 2x° + 7 sin x° - 4 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah .... (A) {0, 90} (B) {90, 270} (C) {30, 50} (D) {210, 330} (E) {180, 360}

31. Nilai dari (A) 2 (B) 1 (D)

1 3 1 2

(E)



(C)

lim

x 2  5x  6

x2

x 2  2x  8

1 6

32. Turunan pertama dari y = adalah y' = .... (A) -cos 4x (B)



 ....

1 16

1 4

sin 4x

cos 4x

1

(C) 2 cos 4x (D) cos 4x (E)

1 16

cos 4x

33. Diketahui f(x) = 3x³ + 4x +8. Jika turunan pertama f(x) adalah f ’(x), maka nilai f ’(3) = .... (A) 85 (B) 101 (C) 112 (D) 115 (E) 125




halaman 9

34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan f(t) = 120 t - 5t², maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah .... (A) 270 meter (B) 320 meter (C) 670 meter (D) 720 meter (E) 770 meter 0

2 3 5 35. Hasil dari  x ( x  2 ) dx adalah ....

(A) (B) (C) (D) (E)

1

85 3 75 3 63 18 58 18 31 18

36. Hasil dari ∫cos² xsinxdx adalah .... (A)

1 3

(B)

1  3

cos³x + C

(C)



1 3

sin³x + C

cos³x + C

1 3 sin³x

(D) +C (E) 3 sin³x + C 37. Luas daerah yang dibatasi kurva y  x  1 , sumbu x dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah .... (A) 6 satuan luas 2 (B) 6 3 satuan luas 1 (C) 17 3 satuan luas (D) 18 satuan luas 2 (E) 18 3 satuan luas




halaman 10

38. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360°, maka benda yang terjadi adalah .... 2 (A) 4 3 π satuan volume

1 (B) 6 3 π satuan volume 1 (C) 8 3 π satuan volume

2 (D) 10 3 π satuan volume

1 (E) 12 3 π satuan volume

39. Kuartil atas dari tabel di bawah ini adalah .... Tinggi badan (cm)

f

151 - 155

4

156 - 160

7

161 - 165

12

166 - 170

10

171 - 175

7

(A) (B) (C) (D) (E)

167 167,5 168 168,5 169

40. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah .... (A) 1 (B) (C) (D) (E)

4 15 7 15 8 15 11 15


UN SMA IPA 2008 Matematika

Recommend Documents