TINJAUAN PUSTAKA Senyawa Aktif pada Rimpang Temulawak Menurut Sinambela (1985), komposisi rimpang temulawak dapat di bagi menjadi dua fraksi utama yaitu zat warna kurkuminoid dan minyak atsiri. Warna kekuningan pada temulawak disebabkan adanya kurkuminoid. Kandungan utama kurkuminoid
terdiri
dari
senyawa
kurkumin,
desmetoksikurkumin
dan
bisdestoksikurkumin. Struktur kurkuminoid dapat dilihat pada gambar 1. OH
OH
R1
R2 O
OH
Gambar 1. Struktur kurkuminoid Keterangan: R1
R2
-OCH3
-OCH3
= kurkumin
-OCH3
-H
= desmetoksikurkumin
-H
-H
= bis-desmetoksikurkumin
Selain tiga senyawa utama tersebut terdapat senyawa lain yang digolongkan termasuk ke dalam senyawa kurkuminoid yaitu monometoksikurkumin, oktahidrokurkumin, dihidrokurkumin, heksahidroksikurkumin dan senyawa turunan kurkumin. Rimpang temulawak segar, selain terdiri dari senyawa kurkuminoid dan minyak atsiri juga mengandung lemak, protein, selulosa, pati, dan mineral. Menurut Darwis et al. (1991), kurkuminoid temulawak mempunyai khasiat sebagai antibakteri dan dapat merangsang dinding kantong empedu untuk mengeluarkan cairan empedu supaya pencernaan lebih sempurna. Selain itu
3
temulawak digunakan juga sebagai pengobatan gangguan pada hati atau penyakit kuning, batu empedu, memperlancar aliran air empedu, obat demam dan sembelit, memperlancar keluarnya air susu ibu, obat diare, inflamasi pada anus, gangguan perut pada dingin, dan radang pada perut atau kulit.
Teknik Spektrofotometri Teknik spektrofotometri adalah salah satu teknik analisis fisiko-kimia yang mengamati tentang interaksi atom atau molekul dengan radiasi elektromagnetik (REM). Pada prinsipnya interaksi radiasi elektromagnetik dengan molekul akan menghasilkan satu atau dua macam dari tiga kejadian yang mungkin. Ketiga kejadian yang mungkin terjadi sebagai akibat interaksi atom molekul dengan radiasi elektomagnetik berupa hamburan (scattering), absorpsi (absorption) dan emisi (emission) radiasi elektromagnetik oleh atom atau molekul yang diamati. Terdapat beberapa teknik spektroskopi yang digunakan dalan analisis kimia dan biologi diantaranya: spektroskopi UV-Vis, spektroskopi infra merah, spektroskopi Fotoluminesensi, spektroskopi Raman, spektroskopi emisi nyala, spektroskopi absorbsi atom, spektroskopi NMR (Nuclear Magnetic Resonance) dan spektroskopi massa (Muhammad & Suharman 1995).
Spektrofotometri Fourier Transformation Infrared (FTIR) Pada spektroskopi ini, spektrum infra merah terletak pada daerah dengan panjang gelombang dari 0.78 sampai 1000 μm atau bilangan gelombang dari 12800 sampai 1 cm-1. Aplikasi teknik spekstroskopi infra merah sangat luas, baik untuk tujuan analisis kuantitatif maupun kualitatif. Untuk analisis kualitatif dan kuantitatif maka pola spektrum FTIR suatu senyawa perlu dilakukan analisis referensi sebagai pembanding. Instrumentasi spektrum inframerah dibagi kedalam tiga jenis radiasi, yaitu: inframerah dekat (bilangan gelombang 1280 – 4000
4
cm-1), inframerah pertengahan (bilangan gelombang 4000–200 cm-1), dan inframerah jauh (bilangan gelombang 200–10cm-1) (Nur & Adijuana 1989). Spektrofotometri FTIR termasuk dalam kategori radiasi inframerah pertengahan (bilangan gelombang 4000–200 cm-1). Dengan membandingkan spektrum infra merah dari dua senyawa yang diperkirakan identik maka seorang dapat menyatakan apakah kedua senyawa tersebut identik atau tidak. Pelacakan tersebut lazim disebut dengan bentuk sidik jari (finger print) dari dua spektrum infra merah. Jika puncak spektrum infra merah kedua senyawa pada bilangan gelombang tertentu sama maka dalam banyak hal dua senyawa tersebut adalah identik. Spektrum inframerah tumbuhan dapat diukur dengan spektrofotometri inframerah yang merekam secara otomatis dalam bentuk larutan (dalam kloroform, karbontetraklorida, 1-5%), bentuk gerusan dalam minyak nujol, atau bentuk padat yang dicampur dengan kalium bromida. Daerah pada spektrum inframerah di atas 1200 cm-1 menunjukkan pita spektrum atau puncak yang disebabkan oleh getaran ikatan kimia atau gugus fungsi dalam molekul yang ditelaah (Harborne 1996). Kegunaan lain yang penting dari spektrum infra merah adalah memberikan keterangan tentang gugus fungsi pada suatu molekul. Gugus fungsi ini dapat dibedakan antara daerah identifikasi dan daerah sidik jari. Serapan tiap tipe akan mencerminkan gugus fungsi dan hanya diperoleh dalam bagian-bagian kecil tertentu dari daerah vibrasi infra merah. Kisaran serapan yang kecil dapat digunakan untuk menentukan setiap ikatan. Hampir setiap senyawa yang memiliki ikatan kovalen akan menyerap berbagai frekuensi radiasi elekromagnetik dalam daerah spektrum inframerah. Setiap tipe ikatan yang berbeda mempunyai sifat frekuensi vibrasi yang berbeda, dan karena tipe ikatan yang sama dalam dua senyawa yang berbeda terletak dalam lingkungan yang sedikit berbeda, maka tidak aka nada dua molekul yang berbeda strukturnya akan mempunyai bentuk serapan inframerah atau spektrum inframerah yang tepat sama.
5
Jika Io adalah intensitas IR yang masuk kedalam contoh dan I adalah intensitas IR yang diteruskan (transmitted) oleh contoh, maka: Absorban (A) = Log (Io / I) dan % transmitan (%T) = 100 (I/Io). Sehingga hubungan absorban dengan % transmitan adalah : A = - Log (%T/100). Karena kekuatan serapan proporsional terhadap konsentrasi, maka FTIR dapat digunakan untuk analisis kuantitatif yang menghubungkan konsentrasi dengan absorban atau persen transmitan. Untuk menduga konsentrasi suatu senyawa tertentu dalam contoh, diperlukan pengukuran nilai- nilai absorban dari contoh
pada
berbagai
bilangan
gelombang.
Pembuatan
model
yang
menghubungkan konsentrasi dengan nilai–nilai absorban dapat digunakan untuk menduga konsentrasi senyawa tertentu yang tidak diketahui dalam contoh. Kegunaan penting dari spektrum inframerah adalah untuk mendeteksi tentang gugus fungsi dari suatu molekul. Dari struktur kurkuminoid yang khas, maka spektrum yang dihasilkan dengan FTIR juga khas pula. Daerah indentifikasi spektrum inframerah (IR) untuk kurkuminoid adalah seperti yang terlihat pada Tabel 1 (Socrates 1994). Jika untuk analisis lanjutan perlu dilakukan pengambilan beberapa data % transmitan hasil pengukuran dengan FTIR, maka daerah identifikasi IR suatu senyawa sangat perlu diperhatikan, pemotongan yang tidak memperhatikan daerah identifikasi bisa mengarah ke pemodelan yang hasilnya kurang baik. Tabel 1. Daerah identifikasi spektrum IR kurkuminoid No Jenis Vibrasi Bilangan Gelombang cm-1 1 Ikatan hydrogen OH 3600 – 3300 2 C-H alkana 3000 – 2850 3 Karbonil 1820 – 1660 4 Aromatic –C=C- rentangan 1660 – 1450 5 R – O-Ar 1300 – 1000 6 Sidik jari 900 – 700 Keterangan: (s) kuat; (m) medium; (vs) sangat kuat
6
intensitas m-s s vs s m
Pereduksian dan Pemulusan Data dengan Tranformasi Wavelet Diskret Wavelet merupakan sebuah basis pada sebuah ruang vektor. Basis wavelet berasal dari sebuah fungsi penskalaan atau dikatakan juga sebuah scaling function. Wavelet merupakan sebuah fungsi variabel real t, diberi notasi ψ(t) dalam ruang fungsi L2(R). Fungsi ini dihasilkan oleh parameter dilatasi dan translasi, yang dinyatakan dalam persamaan: ;
,
2
,
2
0,
(1)
; ,
(2)
Fungsi wavelet pada persamaan (1) diperkenalkan pertama kali oleh Grossman dan Morlet, sedangkan persamaan (2.) oleh Daubechies. Pada fungsi Grossman Morlet, a adalah parameter dilatasi dan b adalah parameter translasi, sedangkan pada fungsi Daubechies, parameter dilatasi diberikan oleh 2j dan parameter translasi oleh k. (Krismawan 2008) Wavelet berarti gelombang–gelombang kecil (small waves), sedangkan sinus dan kosinus adalah gelombang – gelombang besar (Percival 2005). Suatu fungsi ψ(.) bernilai real, disebut wavelet jika memenuhi : ∞
1.
∫ψ (u )du 2
=1
−∞ ∞
2.
∫ψ (u )du
=0
−∞
Sehingga secara umum Wavelet adalah fungsi – fungsi yang mempunyai sifat - sifat tertentu, seperti jika diintegralkan pada (-∞, ∞) hasilnya nol, grafik fungsi ada yang di atas dan di bawah sumbu X (Vidacovic & Meuller, 1991). Ada banyak jenis fungsi Wavelet, seperti wavelet yang mulus, wavelet yang nilainya tidak nol secara terbatas (compact support), wavelet yang ekspresi matematikanya sederhana, wavelet yang dihasilkan dari filter – filter yang sederhana, dan lain – lain. Fungsi wavelet yang paling sederhana dan yang paling tua adalah wavelet
7
Haar, yang ditemukan oleh Albert Haar tahun 1909 (Vidacovic & Meuller, 1991). Di dalam statistika biasanya ingin diperoleh dekomposisi wavelet dari suatu fungsi yang diamati oleh sekumpulan data. Misalnya x = (x0, xi,….,x2M-1)T adalah vektor data berukuran 2M, M bilangan bulat positif. Maka vektor data tersebut dapat dihubungkan dengan potongan–potongan fungsi konstan pada interval (0,1) yang biasa disebut fungsi tangga, dengan persamaan :
f (t ) =
2 M −1
∑x I k =0
Fungsi tangga
(3)
k ⎧ k k +1 ⎫ ⎨ M ≤t ≤ M ⎬ 2 ⎭ ⎩2
f(t) pada persamaan (3) termasuk dalam L2([0,1]), sehingga
dekomposisi wavelet dari f(t) adalah (Vidacovic & Meuller 1991) : M −1 2 j −1
f (t ) = c0, 0φ (t ) + ∑ ∑ d j , kψ j , k (t )
(4)
j =0 k =0
Persamaan (4) disebut transformasi wavelet diskret, karena nilai j hanya diambil pada bilangan bulat positif saja. Bilangan j pada pada persamaaan (4) disebut level resolusi, dan f(t) dapat diperoleh sangat tepat, jika diambil semua level resolusi untuk dekomposisi, yaitu level resolusi 0 sampai dengan (M - 1). Koefisien c0,0 disebut koefisien pemulusan atau bagian pendekatan dari suatu fungsi, sedang d j,k disebut koefisien wavelet atau juga disebut bagian detail suatu fungsi. Dengan mengambil nilai ψ
j,k
(t) dt dan φ (t) untuk berbagai t, maka
persamaan (2) dapat dituliskan dengan notasi matriks, x=WTd
(5)
dan karena W ortonormal maka d=Wx dimana d = (c0,0 , d0,0 , d1,1 , d1,0, …., dn-1,0)T dan WT adalah matriks yang elemen – elemen kolomnya adalah nilai dari φ (t) dan ψ
j,k
(t) untuk berbagai t ε [0,1].
Sifat-sifat menarik dari matriks WT, selain ortonormal, adalah kolom pertama bernilai sama, jumlah unsur tiap kolom yang lain sama dengan nol.
8
Jika ukuran vektor data x sangat besar, maka perhitungan dengan cara matriks akan memerlukan komputasi yang tinggi, sehingga menjadi kurang praktis. Mallat (1989) menemukan algoritma cepat untuk menghitung koefisien wavelet dan koefisien pemulusan pada persamaan (4), yaitu melalui analisis multiresolusi. Algoritmanya disebut algoritma piramida. Dalam analisis multiresolusi hubungan antara φ (t) dan ψ(t) dapat dinyatakan sebagai :
φ (t) =
2
∑ h k φ (2t - k) dan
2
ψ(t) =
k
∑ g k φ (2t - k)
(6)
k
hk dan gk disebut filter low-pass dan high pass, hubungannya untuk k = 0,1,….., L-1 adalah gk = (-1)k hL-1-k (Percival 2005). Sebagai misal untuk Haar wavelet dapat ditunjukkan bahwa : 1
φ (t) = φ (2t) + φ (2t - 1) =
2 1
ψ(t) = φ (2t) - φ (2t - 1) = sehingga h (0) = h (1) =
2
1 2
1
2 φ (2t) + 2 φ (2t) -
2 φ (2t - 1)
2 1 2
2 φ (2t - 1)
dan g (0) = - g (1) =
1 2
.
Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasi peubah-peubah asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set peubah baru yang tidak berkorelasi lagi. Peubah peubah baru itu disebut sebagai komponen utama (Johnson & Wichern 1982). Secara aljabar linier, komponen utama merupakan kombinasi linier dari p peubah acak x1, x2, x3,...,xp. Secara geometris kombinasi linier ini merupakan sistem koordinat baru yang di dapat dari rotasi sistem semula dengan x1, x2, x3,...,xp sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru tersebut merupakan arah dengan variabilitas maksimum dan memberikan kovariansi yang lebih sederhana.
9
Komponen utama tergantung kepada matriks ragam peragam Σ dan matriks korelasi ρ dari x1, x2, x3,..., xp, dimana pada analisisnya tidak memerlukan asumsi populasi harus berdistibusi normal peubah ganda. Apabila komponen utama diturunkan dari populasi normal peubah ganda, interpretasi dan inferensi dapat dibuat dari komponen sampel. Melalui matriks ragam peragam bisa diturunkan akar ciri-akar ciri (eigen values) yaitu λ1 ≥ λ2 ≥ ...≥ λp ≥ 0 dan vektorvektor cirinya yaitu α1, α2, ..., αp. Untuk menguji asumsi distribusi normal peubah ganda dapat dilakukan dengan mencari jarak kuadrat untuk setiap observasi (Johnson & Wichern 1982). Hipotesis untuk uji ini adalah: H0 : Peubah-peubah berdistribusi normal. H1 : Peubah-peubah tidak berdistribusi normal. Jarak kuadrat dihitung dengan rumus:
Σ dimana:
(7)
= jarak kuadrat observasi ke-j terhadap nilai rataan Xj = nilai observasi ke-j, dimana:
dan Secara umum pembentukan komponen utama disusun sebagai berikut : Y1 = a1' X = a11X1 + a21X2 + ...+ apXp Y2 = a2' X = a12X1 + a22X2 + ...+ ap2Xp .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Yp = ap' X = a1pX1 + a2pX1 + ...+ appXp
(8)
dengan keragaman masing-masing adalah Var(Yi) = a'i Σ ai = λi. dimana: i = 1,2,...,p dan λi = akar ciri dari komponen utama ke-i dan keragaman totalnya adalah: Var(Y) = α11+α22+...+αpp = λ1+λ2+...+λp
(9)
10
dimana: λ1+λ2+...+λp adalah akar ciri dari komponen utama. Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke-i adalah: ;
.
1, 2, … ,
(10)
sehingga nilai proporsi dari keragaman total yang dapat diterangkan oleh komponen utama, kedua atau sampai sejumlah komponen utama secara bersamasama adalah semaksimal mungkin dengan meminimalisasi informasi yang hilang. Meskipun jumlah komponen utama berkurang dari peubah asal tetapi informasi yang diberikan tidak berubah. Menurut Hair et al (1998), pemilihan komponen utama yang digunakan adalah jika nilai akar cirinya lebih dari 1(λi>1) dan proporsi keragaman dianggap cukup mewakili total keragaman data jika keragaman kumulatif mencapai 70%-80%.
Analisis Diskriminan
Diskriminan merupakan metode analisis multivariat yang bertujuan untuk memisahkan objek pengamatan yang berbeda dan mengalokasikan objek pengamatan baru ke dalam kelompok yang telah didefinisikan (Johnson & Wichern 1982). Untuk sekumpulan pengamatan yang terdiri satu atau lebih peubah-peubah kuantitatif atau kualitatif dan satu peubah klasifikasi yang mendefinisikan grupgrup
pengamatan,
diskriminan
mengembangkan
suatu
model
untuk
mengklasifikasikan setiap pengamatan ke dalam salah satu grup. Misal sebuah populasi Ω terdiri dari l kelompok π1, π2,…. ,πl dengan masing-masing wilayah (region) R1, R2, . . . ,Rl . Suatu pengukuran terdiri dari p variabel prediktor, dilakukan pada l kelompok sebanyak n pengamatan, menghasilkan matrik data ,
,…..,
dengan
,
,….,
; i = 1,….,n. Perbedaan l
kelompok dapat diketahui dari bentuk densitasnya, fj(x) bila pengamatan berasal dari πj dengan probabilitas prior pj. Besarnya biaya yang harus dikeluarkan bila
11
objek pengamatan yang berasal dari πj dinyatakan sebagai πk di mana |
1,2, … . ,
|
dinotasikan oleh
dengan probabilitas,
|
(11)
Ekspektasi biaya salah pengelompokkan sebuah objek pengamatan x dari πj dinyatakan sebagai πk (expected cost of misclassification) disingkat ECM adalah: ∑
∑
|
|
(12)
Metode Titik Balik
Salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk melihat kesamaan pola spektrum FTIR adalah dengan metode titik balik. Titik balik merupakan titik kritis suatu kurva. Titik kritis dari suatu fungsi f dimana turunan pertamanya sama dengan nol f’(x) = 0 atau f tidak dapat diturunkan. Untuk melihat kesamaan pola spektrum FTIR, titik balik yang digunakan merupakan titik perpindahan tanda dari negatif ke positif.
12
