Tematika & tételjegyzék

Tematika & tételjegyzék 01. Standard modell, szubatomi részecskék, fundamentális & nukleáris kölcsönhatások, spontaneitás & tömeg

1. Elemi, fundamentális, szubatomi és összetett. Az u és a d kvark. Antirészecskék. Néhány „fontosabb” részecske – nevezetesen: elektron, elektronneutrínó, müon, pion, foton, proton és neutron – a Standard Modell szempontjából, továbbá a fontosabb jellemzőik beleértve a tömegeik közelítő értékét a vizsgázó által választott „egységben”. Barionok és mezonok általános összetétele. A fermion és bozon fogalma és kapcsolata a spinnel és a Pauli-elvvel. Méretarányok az elemitől az atomig. Fundamentális kölcsönhatások hatótávolsága és ezek kvalitatív kapcsolata a közvetítő részecskék tömegével. A leptonok könnyűsége. Erős kölcsönhatás vs. nukleáris kölcsönhatás. Szigorúan megmaradó mennyiségek. A spontaneitás kritériumának illusztrációja a neutron βbomlásával. 2. A fermion és bozon fogalmak kapcsolata a hullámfüggvénnyel. A Fermi–Diracés a Bose–Einstein-statisztika illusztrációja egy egyszerű kombinatorikai modellel. A kvarkbezártság és a színek. A napneutrínó-probléma és a neutrínóoszcilláció. Általában (de nem mindig) megmaradó mennyiségek. Bizonyos megmaradó mennyiségek (barionszám, leptonszám) jelentősége a „ténylegesen” végbemenő folyamatok szempontjából a neutron β-bomlásával illusztrálva. 02. Elektronvolt & kémia, atommag & nuklid, nuklidtérkép, a mag mérete & alakja, egzotikus atomok

1. Elektronvolt: (kémiai) energia–tömeg–hőmérséklet (példák és adatok). Az atommag összetétele. A nuklid fogalma és a nuklidjelölés (indexek jelentése). Fő nuklidosztályok (izotóp, izobár, izotón) és ezek elhelyezkedése a nuklidtérképeken. A magizomer és jelölése, továbbá az izomerek elhelyezkedése a nuklidtérképen. A magrádiusz meghatározásának lényege neutronabszorpcióval. A Rutherford-kísérlet lényege. Geometriai keresztmetszet vs. hatáskeresztmetszet. A magsugár tömegszámfüggése. A maganyag „csillagászati” tömegsűrűsége. A kvadrupólusmomentum és az ellipticitás mint a mag geometriai jellemzője. Elektromos monopólus, dipólus, kvadrupólus, … egyszerű ponttöltéspéldákkal szemléltetve. Közönséges magok és a bolygók gömbtől való eltérésének összevetése. Az egzotikus atom fogalma. A Ps mérete a H atomhoz képest. 2. A magerők töltésfüggetlenségének ellenőrizhetősége a magrádiusz-formula és a tükörmagok jellemző átalakulása alapján. Egzotikus magalakok. Rendhagyó sűrűségű magok. Magok rezgése, forgása. Alakizoméria. A Mu és a müonatomok közti különbség. Redukált tömeg. Az első Bohr-rádiusz függése a rendszámtól és a redukált tömegtől. Müonatomok relatív mérete (első Bohrrádiusza) és az atommag mérete (szemléltetés a H és a Pb példáján). Mi köze a müonatomoknak a magrádiusz meghatározásához (természetesen csak kvali magyarázatot kérek). amkaTetelekTematika 120423

1

03. Magpotenciálok, magspin, mágneses momentumok & kölcsönhatások

1. Ponttöltés, homogén töltött gömbhéj, valamint tömör gömb (amilyennek a magot 0. közelítésben elképzeljük) potenciáljának grafikonja és annak értelmezése. A homogén, tömör töltött gömb töltéseloszlásának grafikus összevetése egy olyan töltéseloszlással, mely reálisabban tükrözi az atommagét. Az atommag egy e+, egy n és egy p „szemével” (potenciálgörbék értelmezése taszítás, vonzás, erőhatótávolság szempontjából). A Coulomb-gát. A visszalökődés jelensége: Milyen arányban oszlik meg a felszabaduló energia, ha egy atom ketté bomlik? Jellemzően mekkora az elektromos potenciál egy mag felszínén? Ehhez képest mekkora a közepében? Mi köze ennek ahhoz, hogy a magot el tudjuk-e találni egy adott energiájú pozitív részecskével? Mi a magspin, és mért hívják így? A 14 N sztorija a magspin szempontjából. Bohr-magneton és magmagneton. Az impulzusmomentum és a mágneses momentum kapcsolata az elektron és a nukleonok esetében különös tekintettel a pályamomentum és a spinmomentum közötti markáns eltérésre. Zeeman-effektus. 2. Az elektromos potenciál kapcsolata az elektromos tér ellenében végzett munkával (pl. eV egységben), valamint a térerősséggel. „Igazi” magtöltéseloszlások grafikus összevetése. Miért gát a Coulomb-gát a p és α esetében kívülről-belülről egyaránt? Miért nincs Coulomb-gát a pozitronra? Grafikus magyarázat arra, hogy mért „kell” a magnak kicsinek és nehéznek lennie ahhoz, hogy néhány MeV-es (tehát nagy energiájú) α-kat el tudjon téríteni. Miért van szükség az alagúthatásra az α-bomlás magyarázatához? Energetikai szempontból miért nem létezhetnek mini H atomok a magban? (Mért nem kellett tudnia Rutherfordnak a választ 1920-ban?) A magspin(kvantumszám) meghatározásának „dallamvezetése” „mantrák” kreatív alkalmazásával. Paschen–Back-effektus. A nukleonok anomális saját mágneses momentumának kvalitatív magyarázata. Mért csak az elektronok kerülnek szóba a makroszkopikus mágnese tulajdonságok (pl. paramágnesesség) magyarázatánál? Kvantumosan hogy értendő az, hogy a részecske mágneses momentuma beáll a mágneses tér irányába? 04. Elektromos & mágneses trükkök, gyorsítók, relativitáselméleti kitérő

1. ET1: az egyszerű lineáris gyorsító működési alapelve (beleértve az „elektronágyút”). Az elektrosztatikus energiaszűrő működésének alapelve kvalitatív magyarázattal. Az r pályasugár és az Ek kinetikus energia közti kapcsolat jellege. A homogén mágneses térrel működő impulzusszűrő működésének alapelve kvalitatív magyarázattal. Az r pályasugár és a p impulzus, ill. az Ek kinetikus energia közti kapcsolat jellege. Az r pályasugár és a v sebesség közti kapcsolat jellege. Az impulzus és a kinetikus energia közötti pontos függvénykapcsolat nemrelativisztikus részecskék esetében. A tömegspektrométer, a mágneses spektrométer és a ciklotron működésének alapja. Mi a ciklotronegyenlet legfőbb mondandója a nemrelativisztikus esetben? Mért nem lehet folyamatos részecskenyalábot előállítani a ciklotronnal? LINAC: lineáris rezonanciagyorsító (rajz, működési elv). Mekkora az elektron nyugalmi energiája MeV-ben? A nyugalmi energia, az összes energia és a kinetikus energia legegyszerűbb kifejezései a relativisztikus esetben. A foton energiája és impulzusa közti pontos összefüggés. amkaTetelekTematika 120423

2

Relativisztikus viselkedés szempontjából milyen különbség van 100 keV – 5 MeV közti energiájú elektronok (pl. β-részecskék) és nehezebb részecskék (pl. α-részecskék) között? 2. Az elektrosztatikus energiaszűrő működésének fizikai leírása, a körpályán való mozgás képletének levezetése. A homogén mágneses térrel működő impulzusszűrő működésének fizikai leírása, a körpályán való mozgás képletének levezetése. A Lorentz-erő szemléltetése a párképződésről készült buborékkamrafelvétel sematikus rajzán (beleértve a részecskepályák sajátos rajzolatának okát). A ciklotronegyenlet nemrelativisztikus levezetése. Mi változik a kapott formulában a relativisztikus esetben? Az órán tárgyalt relativisztikus formulák (impulzus, energia). A kétfajta tömegértelmezés összevetése a formulákon és a szóhasználaton keresztül. A foton impulzusa és energiája közötti összefüggés „levezetése”. 05. Multipólusmomentumok, hiperfinom kölcsönhatások a magban

1. Töltésrendszer össztöltését és dipólusmomentumát leíró formulák. A (forgási ellipszoidnak tekintett) mag dipólusmomentuma (magyarázattal) és Q kvadrupólusmomentuma (formula megadásával). Az utóbbi mint a mag alakjának jellemzője (a formula segítségével alátámasztani a jellemzést ). A bolygók és a mag alakjának összevetése. Az 57Fe Mössbauerspektroszkópiájában szerepet játszik a mag két legalsó energianívójának esetleges felhasadása: A három legfontosabb eset energiadiagramjának felvázolása. Grafikusan szemléltetni, hogyan tükröződnek ezek egy transzmissziós Mössbauer-spektrumban, mely lényegében a Doppler-sebesség (~γ-energia) függvényében mutatja az abszorber által átbocsátott γ-sugárzás intenzitását. 2. Tetszőleges töltésrendszer potenciáljának sorfejtése multipólusmomentumok segítségével (elég az első három tag távolságfügése). Töltésrendszer kvadrupólusmomentum-tenzorát leíró formula. A legegyszerűbb □ kvadrupóluselrendezés (négyzet csúcsain felváltva elhelyezett +e/-e ponttöltések) töltésének, dipólusmomentumának és kvadrupólusmomentumának kiszámítása a megfelelő formulákkal. A kvadrupólusmomentum-mátrix két jellemző tulajdonságának megmutatása egy konkrét esetben (□) és igazolása az általános esetben. Mért lehet egyetlen Q skalárral jellemezni a Q tenzort a forgási ellipszoidnak tekintett mag esetében? A mag saját kvadrupólusmomentuma és a spektroszkópiai kvadrupólusmomentum közötti különbség érzékeltetése. A mag és a héjelektronok közötti kölcsönhatás tükröződése a mag potenciális energiájában. (Levezetést nem kérek, de a leglényegesebb pontokat tudni kell: Mért kell elmenni a potenciál sorfejtésében a második tagig? A W3 energiatag két komponensének lényeges elemei és értelmezésük a dián feltett ,  és  kérdés tükrében.) A hiperfinom kölcsönhatás (izomereltolódás) szempontjából mért lényeges, hogy a gerjesztett mag rádiusza eltér az alapállapotúétól? Az 57Fe példáján érzékeltetni, mért nem hasad fel annyi alszintre a gerjesztett és az alapállapotú mag energianívója a kvadrupólus kölcsönhatásban, mint a Zeeman-effektusban.

amkaTetelekTematika 120423

3

06. Magreakciók

1. A magreakciók szimbolikája. A jelölés mögötti sztori és az anyagmérleg, A reakció Q-értékének kiszámítása tömegekből és kinetikus energiákból. Q-érték vs. ΔH. Laboratóriumi rendszer vs. tömegközépponti rendszer. Függ-e a kinetikus energia, az impulzus, ill. a Q-érték a vonatkoztatási rendszertől? Mi köze a nuklidtömegnek (nuclidic mass) a relatív atomtömeghez (relative atomic mass, atomic weight)? A Q-érték kiszámítása nuklidtömegekből. Egy egyszerű egyesülési reakció (összeragadás) Q-értékének „levezetése” laboratóriumi rendszerben. Az összeragadás „termiája” (endoterm vagy exoterm?), valamint a kinetikus energiák és a tömegek viszonya. Sebességek és kinetikus energiák tömegfüggése egy egyszerű (kétrészecskés) bomlásban. A visszalökődési gát létezésének egyszerű értelmezése. A Coulomb-gát. A kinetikus gátak jellemző energia-nagyságrendje. Magreakciók osztályozása mechanizmus szerint (átmeneti magon keresztül, ill. direkt). A neutronok és a pozitív ionok által keltett magreakciók gerjesztési függvényének összehasonlítása. Indukált hasadás, láncreakció, tenyészreakció, magfúzió. A 235U(n, f) energiahozama egyetlen atomra, ill. egyetlen nukleonra vonatkoztatva. A hasadványok részesedése a Q-értékből. Mi lesz a többi energiával? A „hidrogénégés” és energiahozama (egy nukleonra vonatkoztatva is). 2. Triton, deuteron, helion (mik ezek, és mivel keverhető össze némelyik jelölése?). Hogyan becsülhető meg az 5He-hez hasonlóan rövid élettartamú (átmeneti) magok élettartama? A centrifugális gát. Az 1/v törvény magyarázata. A 235U és a 238U neutrongerjesztési függvényének összevetése. Részecskeátadási reakciók (stripping, pick-up), spalláció. A maghasadványok β–-aktivitásának értelmezése. A „hidrogénégés” PP és CNO mechanizmusa (az egyes lépések bemagolása nélkül) különös tekintettel a Naprendszerre. 07. Stabilitás & instabilitás, magmodellek, tömegparabolák

1. Az egy nukleonra eső kötési energia alakulása a könnyű stabil magok esetében, α-elemek. Héliumégés és a 8Be. A 3α reakció. Nukleáris mágikus számok és értelmezésük. A héjmodell és az azt alátámasztó tények. A mágikus számokkal összefüggő tények. A nukleonok párosodási hajlamának bizonyítékai (és a földi lények kozmikus/nukleáris szerencséje). A cseppmodell kvalitatív lényege. A tömegparabolák és a β-stabilitás. Tömegtöbblet. Szeparációs (nukleonleválasztási) energia vs. B/A. A „stabilitás völgye” és a „stabilitási kontinens” metaforák összefüggése. A fúzió és a maghasadás előnyének értelmezése. 2. A B/A érték mint stabilitási jellemző illusztrálása a 8Be–4He páros példájával. A nukleáris héjmodell és az atom kvantummechanikai modellje közötti hasonlóságok és különbségek. A cseppmodell és a Weizsäcker-egyenlet. Az aszimmetria tag jelentősége. Az izobáron található stabil nuklidok számának értelmezése a tömegparabolák alapján. A 2β-bomlás és a tömegparabolák. β- és ε mint együttes lehetőségek bizonyos nuklidok esetében. Az aláhúzott esetek milyen nuklidok esetében fordulhatnak elő? A stabilitási völgy/hegy topológiája (hegy és vízrajza) a Weizsäcker-egyenlet és a héjmodell tükrében. Összevetés a


4

kozmikus/naprendszeri izobárgyakoriságokkal. Izotópgyakoriság vs. stabilitás a Ni példáján és az összevetés eredményének értelmezése. 08. Bomlásmódok, radioaktivitás, sugárzások, bomláskísérő jelenségek

1. A fő bomlási módok (α, β-, γ, ε, f) és ezek elhelyezkedése a nuklidtérképen. Mért segíti az α-bomlás a protonarány csökkenését? Radioaktivitás. Röntgensugárzás, fékezési sugárzás, gamma-sugárzás összevetése/megkülönböztethetősége. Az αés a β-bomlás spontaneitásvizsgálata. β+ vs. EC mint versengő folyamatok. A β+bomlás egyértelmű kimutatása. Az α- és a β-részecskék energiaeloszlása közti különbség és ennek oka. Bomlássémák (egy-egy szimpla példa α- és β-bomlásra konkrét radionuklidok megadása nélkül, de a nyílirány-konvenció tükrözésével). Forróatomok (az α- és a γ-bomlás visszalökődési formulája levezetés nélkül). Belső konverzió (mi az?). Auger-effektus (mi az?). Belső fékezési sugárzás. 2. Elhullatási vonal (dripline). A kötött bétabomlás (βb) elemzése a Dy66+ esetében. Magreakciók és bomlások összevetése (nézzétek meg a jegyzet vonatkozó fejezetét is). A spontán hasadás és a hasadási paraméter. Az aszimmetrikus hasadás értelmezése. A hasadási termékek eloszlásának jellemzői (független hozam, izobár hozam). Alagúthatás és a Geiger–Nuttal-szabály. Az EC kimutathatósága és a keletkező neutrínó energiaeloszlása. Neutrínók energiaeloszlása β±-bomlás esetében. β±-részecskék impulzuseloszlása közti különbség. A sugárrészecske (α-részecske, ill. e±) energiájának összevetése a Qértékkel α- és β-bomlás esetében. A γ-bomlás visszalökődési formulájának levezetése (matt két lépésben, csak könnyebb :-). Belső konverzió (hogyan tükröződik egy mágneses spektrométerrel felvett spektrumban) és konverziós koefficiens. Auger-effektus (a folyamat elemzése). 09. A bomlás kinetikája, aktivitás és dozimetriai egységek, bomlássorok

1. Megfigyelt aktivitás, (abszolút) aktivitás és a bomlatlan radionuklid atomszáma közötti alapösszefüggések. A radioaktív bomlás exponenciális törvénye N-re, Ara és A'-re. Az aktivitás definíciója és SI egysége. Az aktivitással kapcsolatos gyakorlati mennyiségek és egységek (fajlagos aktivitás, aktivitáskoncentráció, izotóphordozó, hordozómentes preparátum, zárt sugárforrás, beütésszám, számlálási sebesség). Dozimetriai alapfogalmak és egységek (fizikai: elnyelt dózis; biológiai: egyenérték dózis, effektív dózis). A LET érték és kvalitatív kapcsolata a sugárzási súlyfaktorral. A λ, τ és T1/2 mint az exponenciális törvény alternatív paraméterei. Párhuzamos; elágazó és sorozatos bomlások. Radioaktív egyensúly feltétele bomlássor tagjai között. Miről vehető észre az egyensúly jelenléte a bomlás féllogaritmikus ábráján? Mért pont négy fő bomlási sor létezik? Ebből hány fordul elő a természetben és miért? Ha egy bomlássor n tagja szekuláris egyensúlyban van, és az egyik aktivitása A, mennyi lesz az összaktivitásuk? Mi kell ahhoz, hogy idővel egy bomlássor minden tagja egyensúlyba kerüljön egymással? 2. A bomlási állandó meghatározási módjai. Exponenciális törvény binomiális úton. A λ bomlási állandó valószínűségi értelmezése. Melyik paraméter mutatja közvetlenül a radionuklidok „örökifjú” (de nem örökéletű) tulajdonságát? Egy bomlási sor első két tagjának atomszáma az idő függvényében (levezetés nem amkaTetelekTematika 120423

5

kell, de az összefüggések tagjait értelmezni kell, és ki kell tudni hámozni az egyensúly hiányára, a tranziens és a szekuláris egyensúlyra vonatkozó formulákat). A fő bomlási sorok finomságai (kinetikailag nem sorok, nem teljesen függetlenek, rövidítések vannak bennük stb.) 10. Sugár–anyag kölcsönhatás

1. Közvetlenül ionizáló sugárrészecskék által a közeg egy kölcsönható elektronjának átlagosan átadott energia. Az ionizációs energia nagyságrendje (alkálifémeket és nemesgázokat belevéve). Az α- és a β-sugárzás sugár–anyag kölcsönhatásának összevetése (a fékezőközeg egyetlen elektronjának maximálisan átadható energia, a közegben hagyott nyomkép, hatótávolság, az abszorpciós görbe profilja). Mire vonatkozik a Bragg-görbe és mit fejez ki a görbe alakja. A LET-érték (ill. az S fékezőképesség) kapcsolata a külső és belső sugárzás veszélyességével. Milyen sugárzás esetében lép fel fékezési sugárzás és mi az? Az α- és β-visszaszórás mechanizmusa közötti alapvető különbség. Cserenkov-sugárzás (mi az, és mi a feltétele). Pozitron–anyag kölcsönhatás. Neutronok fékezése (moderátorok). γ–anyag kölcsönhatás: Compton-effektus, fotoeffektus és párképződés és ezek hatáskeresztmetszetének kvalitatív összevetése a γ-energia és a rendszám függvényében. γ-spektrumok értelmezése γ–anyag kölcsönhatás alapján 2. A Bete–Bloch-formula értelmezése. Ha feltételezzük, hogy a formula nagyon könnyű részecskékre is alkalmazható (mint a β-részecskék), milyen következtetésre jutunk, ha azonos energiájú, de eltérő tömegű részecskék hatótávolságát kell összevetnünk? A Bragg-görbe menetének magyarázata a Bete–Bloch-formula alapján, figyelembe véve, hogy kémiai szempontból mi is az α-részecske. Megfelelő képlet alapján magyarázatot adni arra, hogy az α- és β-sugárzás közül csak az egyiknél fordul elő fékezési (röntgen)sugárzás. Pozitróniumképződés és a pozitrónium annihilációja. A párképződés lehetséges módjai. Mért nincs párképződés vákuumban? (Vagy fordítva: mért nincs 1γ annihiláció vákuumban? Egyikből következik a másik a szimmetria miatt.) Megmutatni, hogy a fotoeffektus nem lehet a Compton határesete. Mi az a K-él és mitől van? Hogy viszonylik egymáshoz a Compton-él és a szórási él és miért? 11. Nukleáris detektorok, gamma-spektroszkópia, jelanalízis

1. Lehetséges detektorfunkciók: energiameghatározás, jelszámlálás, intenzitásmérés, részecske tartózkodási helyének, ill. útvonalának, esetleg „személyazonosságának” megállapítása. Gázionizáción alapuló detektorok. Mit és hogyan mér az ionizációs kamra? Miben különbözik tőle a G–M-cső és a proporcionális kamra? A G–M-cső és a proporcionális kamra összevetése felhasználás/funkció szempontjából. Holtidő. Félvezető detektorok működésének érzékeltetése a diódamodellen (szilárd ionizációs kamra). Fényemisszión alapuló detektálási módszerek (szcinti, TLD, Cserenkov). PMT. γ-spektrum. Diszkriminátor. Koincidenciakör. Nyomdetektálás (ködkamra, buborékkamra). Radiográfia. Szilárdtest nyomdetektorok. A neutrondetektálás lényege.


6

2. A koaxiális felépítés előnye energiameghatározás szempontjából gázionizációs detektorokban (milyenben is?). A G–M-cső és a proporcionális kamra összevetése és magyarázata a közös karakterisztikán. Compton-elnyomás (mi az, és miért jó nekünk?) Implantált részecske helyének meghatározására alkalmas detektorok. Napneutrínók detektálása (Super-Kamiokande vs. SNO). Szcintillátorjel értelmezése. Nyomdetektálás geológiai kormeghatározásban.

A Jolly Joker azt jelenti, hogy az ilyen tétel elfogadása helyett dobhatsz még a piros kockával. Elég a tételek 1. témaköréből felkészülnöd, de nem baj, ha tudod a 2. témakört is.


7

Tematika & tételjegyzék

Recommend Documents