TEKNIK PENGOLAHAN CITRA
Kuliah 6 – Restorasi Citra (Image Restoration)
Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2009
KULIAH 6 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA RESTORASI CITRA (IMAGE RESTORATION)
Restorasi citra berkaitan dengan penghilangan atau pengurangan degradasi pada citra yang terjadi karena proses akuisisi citra. Degradasi yang dimaksud termasuk derau (yang merupakan eror dalam nilai piksel) atau efek optis misalnya blur (kabur) akibat kamera yang tidak fokus atau karena gerakan kamera. Teknik restorasi citra meliputi operasi neighbourhood dan juga penggunaan proses-proses pada domain frekuensi.
Model Degradasi Citra Degradasi sebuah citra dapat dimodelkan sebagai: 1. g ( x, y ) = f ( x, y ) * h( x, y ) ; misalnya proses blurring menggunakan filter average dengan f(x,y) adalah citra asli, * menyatakan operasi spatial, h (x,y) menyatakan filter yang digunakan, dan g(x,y) adalah citra yang terdegradasi. 2. g ( x, y ) = f ( x, y ) * h( x, y ) + n( x, y ) ; dengan n(x,y) adalah derau yang dimodelkan sebagai fungsi aditif (random errors).
Derau Derau dapat didefinisikan sebagai degradasi dalam sinyal citra, yang disebabkan oleh gangguan eksternal. Jika citra ditransmisikan secara elektronis dari satu tempat ke tempat yang lain (via satelit atau transmisi kabel/nirkabel), maka dapat terjadi eror dalam sinyal citra yang diterima. Eror akan tampak pada citra yang diterima bergantung pada gangguan yang terjadi. Biasanya dapat diketahui tipe eror yang mungkin muncul, dan dengan demikian tipe derau juga dapat diketahui; selanjutnya dapat dipilih metode yang paling cocok untuk mengurangi efek yang ditimbulkan. Membersihkan citra yang terkorupsi oleh derau merupakan lahan penting bagi kegiatan restorasi citra. Pada bab ini akan dibahas beberapa jenis derau berikut kemungkinan cara menanganinya, yaitu: 1. derau salt and papper
2. derau gaussian 3. derau speckle 4. derau periodik
Derau Salt and Pepper Derau salt and pepper juga sering disebut derau impuls (impulse noise), shot noise, atau derau biner (binary noise). Degradasi oleh derau ini disebabkan oleh gangguan yang tajam dan tiba-tiba (sharp and sudden) pada sinyal citra; kenampakan pada citra akan berupa titik-titik (piksel) hitam atau putih (atau kedua-duanya) yang tersebar pada citra. Gambar berikut merupakan contoh citra yang terkorupsi oleh derau salt & pepper.
Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis salt and pepper, yaitu fungsi imnoise.m. Sintaksnya sbb.
J = IMNOISE (I, 'salt & pepper', D)
Perintah tsb akan menambahkan derau jenis salt and pepper ke citra I, dan D adalah densitas atau kepadatan derau pada citra (pengaruhnya dinyatakan dengan D*numel(I) piksel). Default untuk D adalah 0,05.
Contoh Gambar berikut adalah citra einstein.jpg (original) dan citra einstein.jpg yang telah disimulasikan dengan derau salt and pepper dengan densitas 0,01.
Original
Plus derau salt and pepper 0,01
Derau Gaussian Derau Gaussian adalah bentuk ideal dari derau putih, disebabkan oleh fluktuasi acak dalam sinyal. Dapat dikatakan juga bahwa derau Gaussian adalah derau putih yang mempunyai distribusi normal. Jika citra dinyatakan dengan I dan derau Gaussian dinyatakan dengan N, maka citra yang terkorupsi oleh derau Gaussian dinyatakan dengan cara menambahkan keduanya yaitu I+N Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis Gaussian, yaitu fungsi imnoise.m. Sintaksnya sbb.
J = IMNOISE (I, 'gaussian', M, V)
Perintah tsb akan menambahkan derau jenis Gaussian dengan rerata (mean) dan varians yang tetap pada citra I. M dan V adalah besaran untuk mean dan varians derau Gaussian yang diinginkan. Default M dan V masing-masing adalah 0 dan 0,01. Contoh Gambar berikut adalah citra einstein.jpg (original) dan citra einstein.jpg yang telah disimulasikan dengan derau Gaussian dengan mean = 0 dan varians = 0,01.
Original
Plus derau Gaussian M=0 dan V=0,01
Derau Speckle Derau speckle dimodelkan dengan I(1+N) Dengan I adalah matriks citra dan N adalah nilai-nilai yang terdistribusi normal dengan rerata (mean) sama dengan nol. Derau speckle disebut juga derau multiplikatif (multiplicative noise). Derau speckle sering dijumpai pada aplikasi radar. Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis speckle, yaitu fungsi imnoise.m. Sintaksnya sbb.
J = IMNOISE (I,' speckle', V)
Perintah tsb akan menambahkan derau jenis speckle pada citra I menggunakan persamaan J = I + N*I. N adalah derau acak yang terdistribusi seragam (normal) dengan rerata nol dan varians V. Default untuk nilai varians adalah V = 0,04. Contoh Gambar berikut adalah citra einstein.jpg (original) dan citra einstein.jpg yang telah disimulasikan dengan derau speckle dengan mean = 0 dan varians = 0,04.
Original
Plus derau speckle dengan V=0,04
Meskipun secara visual derau Gaussian dan derau speckle terlihat mempunyai pengaruh yang sama pada citra, namun keduanya dihasilkan dari pemodelan yang berlainan .
Derau Periodik Derau yang sifatnya periodik (bukan acak atau random) akan menghasilkan derau periodik. Citra yang terkorupsi oleh derau periodik secara visual akan tampak terdapat garis-garis (bars) pada citra. Gambar berikut adalah citra einstein.jpg yang telah disimulasikan dengan derau periodik.
Derau salt and pepper, derau Gaussian, dan derau speckle dapat dibersihkan dari citra menggunakan teknik spatial filtering. Derau periodik memerlukan filtering pada domain frekuensi untuk menghilangkannya. Hal ini disebabkan karena ketiga derau yang pertama dapat dimodelkan sebagai degradasi yang sifatnya lokal, sedangkan derau periodik merupakan derau yang sifatnya global.
Membersihkan Derau Salt and Pepper Low Pass Filtering Dilihat dari sifatnya, piksel-piksel pada citra yang terkorupsi oleh derau salt and pepper adalah merupakan komponen frekuensi tinggi pada citra. Dari kenyataan ini maka dapat diharapkan bahwa filter pelolos rendah (LPF) akan mengurangi efek derau. Misalkan akan digunakan filter pererata (average) untuk membersihkan atau mengurangi derau salt and pepper. Berikut digunakan filter pererata untuk mengurangi efek derau salt and pepper pada citra einstein.jpg.
Original
Filter average 3 x 3
Filter average 5 x 5
Filter average 7 x 7
Tampak pada citra hasil filtering dengan filter average dapat mengurangi efek derau salt and pepper, namun juga cenderung membuat citra menjadi kabur (blurred). Makin besar ukuran filter average yang digunakan, tampak citra hasil filtering juga makin kabur; dengan ukuran filter 5 x 5 diperoleh hasil yang tampak lebih baik daripada jika digunakan ukuran filter yang lain.
Median Filtering Filter median dapat dikatakan paling cocok untuk menghilangkan atau mengurangi derau jenis salt and pepper. Median adalah nilai tengah dari serangkaian nilai yang telah diurutkan, jika ada sejumlah genap nilai maka median adalah rerata dari dua nilai yang berada pada urutan tengah. Filter median merupakan salah satu contoh filter spasial non linear. Operasi untuk memperoleh nilai median akan menempatkan nilai yang sangat besar atau sangat kecil berada pada ujung atas atau ujung bawah urutan. Dengan demikian filter median secara umum akan mengganti piksel-piksel yang berderau dengan suatu nilai yang dekat dengan piksel-piksel disekitarnya. (Catatan: piksel berderau jenis salt and pepper berupa titik-titik hitam (nilai aras keabuan rendah) atau putih (nilai aras keabuan tinggi)). Berikut digunakan filter median untuk mengurangi efek derau salt and pepper pada citra einstein.jpg.
Original
Filter median 5 x 5
Filter median 3 x 3
Filter median 7 x 7
Terlihat bahwa filter median mampu mengurangi efek derau salt and pepper, dan hasilnya lebih baik daripada jika digunakan filter average. Penggunaan ukuran filter yang lebih besar mempunyai efek yang mirip dengan yang terjadi saat digunakan filter average, yaitu terjadinya efek blur (kabur). Berikut diperlihatkan filter median untuk mengurangi efek derau salt and pepper dengan densitas yang lebih besar pada citra einstein.jpg. Saat digunakan filter median 3 x 3, citra keluaran masih terdapat bercak-bercak di beberapa tempat. Penggunaan filter dengan ukuran yang lebih besar menghasilkan citra keluaran yang lebih bersih dari derau
namun tampak lebih kabur. Untuk menghilangkan derau lebih jauh lagi (misalnya pada saat digunakan filter median 3 x 3), dapat diterapkan filtering yang kedua kalinya.
Citra input
Filter median 3 x 3
Filter median 5 x 5
Filter median 7 x 7
Berikut hasil filtering dengan filter median (satu kali dan dua kali)
Citra input
Filter median 3 x 3 (1 kali) Filter median 3 x 3 (2 kali)
Metode Outlier (Outlier Methode) Filter median memang mampu menghilangkan atau mengurangi derau salt and pepper dengan cukup baik, namun operasinya memerlukan waktu yang lama. Untuk mengatasi hal ini, Pratt membuat suatu cara untuk membersihkan derau salt and pepper dengan menganggap bahwa piksel-piksel derau sebagai piksel yang salah tempat (outlier), yaitu piksel yang nilai aras keabuannya jauh berbeda dengan piksel-piksel di sekitarnya.
Dengan
anggapan
ini,
maka
dapat
dilakukan
pendekatan
untuk
menghilangkan derau sebagai berikut. 1. Pilih sebuah nilai ambang D 2. Untuk sebuah piksel tertentu p, bandingkan nilai p tersebut dengan nilai rerata m dari 8 piksel tetangganya. 3. Jika |p – m| > D, maka klasifikasikan piksel tersebut sebagai piksel derau. Jika tidak maka piksel tersebut bukan piksel derau. 4. Jika piksel tsb adalah derau maka ganti nilainya dengan m, jika bukan derau maka nilainya tidak diubah.
Matlab tidak menyediakan fungsi untuk metode ini, silakan dicoba untuk membuat fungsi atau m filenya.
Membersihkan Derau Gaussian Pererataan Citra Jika terdapat banyak citra untuk objek yang sama yang kemungkinan semuanya terkorupsi derau Gaussian, maka terdapat satu pendekatan sederhana untuk menghilangkan derau tersebut dan memperoleh citra aslinya, yaitu dengan mengambil rerata dari seluruh citra yang ada. Contoh citra yang sering mempunyai kondisi seperti ini misalnya: -
citra satelit Æ menghasilkan beberapa citra untuk spot tempat yang sama
-
citra mikroskopi Æ diambil beberapa kali gambar untuk objek yang sama, misalnya citra berobjek bakteri atau virus untuk keperluan analisis. Sebagai gambaran, misalkan terdapat 100 citra dengan objek yang sama, masing-
masing terdapat derau, maka citra ke-i dapat dinyatakan dengan M + Ni , Dengan M
adalah matriks citra asli (benar) dan Ni adalah matriks derau yang bernilai acak terdistribusi normal dan rerata nol. Maka dapat dicari rerata citra yaitu M’ sebagai berikut:
Oleh karena Ni terdistribusi normal dan reratanya nol maka rerata N pasti juga akan dekat dengan nol dan semakin besar jumlah citra yang ada maka pendekatan akan semakin baik yaitu M’ akan makin mendekati citra aslinya, atau dinyatakan M’ ≈ M Silakan mencoba membuat fungsi atau m file untuk proses ini.
Average Filtering Jika derau Gaussian mempunyai rerata nol, maka dapat diharapkan filter pererata akan membuat derau mendekati nol. Semakin besar ukuran filter yang dipakai maka semakin mendekati nol. Namun seperti telah dibahas sebelumnya bahwa filter pererata cenderung untuk mengkaburkan citra. Jika pengurangan derau lebih dipentingkan daripada hasil yang kabur, maka metode average filtering untuk mengurangi derau Gaussian ini dapat dipertimbangkan. Berikut diperlihatkan filter average untuk mengurangi efek derau Gaussian pada citra einstein.jpg untuk berbagai ukuran mask.
Dengan filter average 3 x 3
citra input
citra output
Dengan filter average 5 x 5 citra input
citra output
Dengan filter average 7 x 7 citra input
citra output
Adaptive Filtering Filter adaptif merupakan jenis filter yang mengubah karakteristiknya sesuai dengan nilai-nilai aras keabuan yang berada dalam mask; akan berlaku seperti filter median atau berlaku seperti filter average, bergantung pada posisinya pada citra. Filter seperti ini dapat digunakan untuk membersihkan derau Gaussian menggunakan sifat-sifat statistik lokal nilai aras keabuan dalam mask. Salah satu filter jenis ini adalah filter wiener. Filter ini meminimalkan beda antara citra input dan output. Biasanya filter wiener diterapkan dalam domain frekuensi. Sintaks dalam Matlab adalah sbb. [J, NOISE] = WIENER2 (I, [M N])
Perintah ini akan melakukan estimasi rerata citra (lokal) dan standar deviasinya. M dan N adalah ukuran mask yang digunakan, dengan defaultnya mempunyai nilai 3. NOISE adalah hasil estimasi daya derau aditif yang dilakukan sebelum proses filtering. Berikut diperlihatkan filter wiener untuk mengurangi efek derau Gaussian pada citra einstein.jpg untuk berbagai ukuran mask.
Dengan filter wiener 3 x 3
citra input
citra output
Dengan filter wiener 5 x 5 citra input
citra output
Dengan filter wiener 7 x 7 citra input
citra output
Untuk menghilangkan atau mengurangi efek derau speckle, dapat dicoba dengan menggunakan filter average, filter median, dan filter wiener. Bandingkan.
