STRUCTURAL EQUATION MODELING PADA PERHITUNGAN INDEKS KEPUASAN PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE AMOS (Studi Kasus: Perhitungan Indeks Kepuasan Mahasiswa FMIPA UNY Terhadap Operator IM3)
SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Menempuh Gelar Sarjana Sains
Disusun oleh: Albertin Yunita Nawangsari NIM: 07305141023
PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim
Yogyakarta, 13 Juni 2011 Yang menyatakan,
Albertin Yunita Nawangsari NIM. 07305141023
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Ia membuat segala sesuatu indah pada waktunya, Bahkan ia memberikan kekekalan dalam hati mereka (Pengkhotbah 3:11) Tuhan adalah Gembalaku, takkan kekurangan aku. Ia membaringkanku di padang yang berumput hijau, Ia membimbingku ke air yang tenang, Ia menyegarkan Jiwaku Ia menuntunku di jalan yang benar oleh karena nama-Nya. Sekalipun aku berada dalam lembah kekelaman Aku tidak takut bahaya sebab Engkau besertaku Gada-Mu dan Tongkat-Mu, itulah yang menghibur aku (Mazmur 23:1-4) “Janganlah melihat ke masa depan dengan mata buta! Masa yang lampau adalah berguna sekali untuk menjadi kaca bengala dari pada masa yang akan datang.” (Pidato HUT Proklamasi 1966, Soekarno) Never..... never.... never stop asking question, And never ever stop using your imagination (Albert Einstein)
Tugas akhir ini saya persembahkan untuk keluargaku tercinta: Bapak, Ibu, Adik Jojoe Terimakasih Kepada: Sahabat-sahabatku tercinta: Finny, Betsy, Amel , Fang-fang, Putra, Dinky, Jazman yang selalu memberi doa dan motivasi Teman-teman Math Reg 07: Riza, Ika, Dita, Retno, Anna, Lina, Azi, Susie, Fifi, Wahid, Bagus , dll yang selalu membantu dalam belajar Diva’s Community: Mbak Rida, Dafros, Septi, Tya, Titi, Mbak Febri, Mbak Nana, Petty, Desti, Decy, Astra, Manda, Lilis, Lia, Vita yang selalu memberi dukungannya. Bapak Ibu Kost yang selalu memberikan doanya.
ABSTRAK STRUCTURAL EQUATION MODELING PADA PERHITUNGAN INDEKS KEPUASAN PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE AMOS Oleh Albertin Yunita Nawangsari NIM. 07305141023 Penulisan skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan analisis data dengan metode structural equation modeling yang selanjutnya digunakan sebagai metode analisis data untuk mengukur kepuasan pelanggan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3. Dalam penelitian ini structural equation modeling digunakan untuk menganalisis hubungan antara value, quality, best score, dan customer satisfaction. Analisis SEM akan digunakan untuk menentukan model terbaik pada perhitungan indeks kepuasan mahasiswa UNY terhadap operator IM3. Metode yang digunakan dalam mengumpulkan data adalah metode judgement sampling. Data dikumpulkan dengan membagikan kuesioner kepada mahasiswa FMIPA UNY angkatan 2007-2010. Untuk menganalisis data tersebut digunakan metode SEM dengan bantuan software AMOS. Analisis SEM mempunyai tujuh tahapan, yaitu: (1) pengembangan model teoritis, (2) pengembangan diagram jalur, (3) konversi diagram jalur ke persamaan struktural, (4) memilih matriks input dan jenis estimasi, (5) mengidentifikasi model, (6) menilai kriteria goodness of fit, (7) menginterpretasikan hasil. Untuk mengukur indeks kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3, model yang dipilih adalah model yang digunakan untuk mengukur ICSI (Indonesian Customer Satisfaction Indeks). Model perhitungan ICSI ternyata dapat digunakan untuk mengukur kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 karena model teridentifikasi dan telah memenuhi kriteria goodness of fit. Berdasarkan hasil penelitian, kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 memiliki nilai indeks yang tinggi yaitu sebesar 77,75%.
KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan berkat dan rahmatnya, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Penulisan skripsi ini diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana S1 pada Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. Dalam proses penulisan skripsi ini, penulis tidak lepas dari bantuan berbagai pihak yang tidak hanya telah melancarkan proses penyusunan skripsi ini, tetapi juga memberi dorongan dan motivasi sehingga skripsi ini dapat disusun dengan sebaik-baiknya. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Bapak Dr. Rochmat Wahab, selaku Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah mendukung penulisan skripsi ini. 2. Bapak Dr. Ariswan, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah mendukung penulisan skripsi ini. 3. Bapak Suyoso, M.Si selaku Pembantu Dekan I Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah mendukung penulisan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Hartono, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah mendukung penulisan skripsi ini. 5. Ibu Atmini Dhoruri, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika yang telah mendukung penulisan skripsi ini.
6. Ibu Retno Subekti, M.Sc, selaku dosen pembimbing skripsi yang dengan penuh kesabaran telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, saran dan pengarahan dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Ibu Sri Andayani M.Kom, selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan dukungan, saran dan kritik yang memotivasi penulis untuk menjadi lebih baik lagi dalam menjalani proses perkuliahan. 8. Segenap dosen yang telah memberikan ilmunya selama perkuliahan. 9. Bapak dan ibu tercinta yang sudah memberikan doa dan dukungannya sehingga bisa menyelesaikan studi di bangku perkuliahan. 10. Sahabat-sahabat yang sudah dengan setia menemani belajar dan membantu memahami materi skripsi. 11. Teman – teman yang sudah ikut mengisi angket kepuasan pelanggan IM3 yang dibagikan pada bulan Maret, sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik. 12. Pihak – pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang sudah memberikan segala bentuk dukungannya. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu, semoga menjadi pelajaran bagi para pembaca agar bisa menyempurnakan penulisan selanjutnya. Akhir kata penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak orang, khususnya para pencinta matematika.
Penulis
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ..................................................................................................... vi KATA PENGANTAR .................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................. ix DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .......................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ................................................................................... 4 C. Tujuan Penulisan ..................................................................................... 4 D. Manfaat Penulisan ................................................................................... 4 BAB II KAJIAN TEORI A. Teknik Sampling 1. Metode Acak ..................................................................................... 5 2. Metode Tak Acak .............................................................................. 5 B. Metode Pengumpulan Data dengan Angket ............................................. 8 C. Skala Pengukuran .................................................................................... 9 D. Data Kualitatif dan Kuantitatif ................................................................. 10 E. Distribusi Normal 1. Distribusi Normal .............................................................................. 11 2. Distribusi Normal Standar ................................................................. 11
3. Fungsi Pembangkit Momen Distribusi Normal .................................. 12 4. Distribusi Normal Multivariat ............................................................ 13 F. Distribusi 2 ............................................................................................ 13 G. Metode Maximum Likelihood .................................................................. 14 H. Aljabar Matriks 1. Operasi Matriks ................................................................................. 15 2. Invers Matriks ................................................................................... 17 I. Variansi dan Kovariansi dari Peubah Acak ............................................... 18 BAB III PEMBAHASAN A. Pengertian dan Konsep Dasar SEM ......................................................... 19 B. Penulisan dan Penggambaran Variabel .................................................... 21 C. Pendekatan Umum SEM ......................................................................... 27 D. Matriks Kovariansi SEM ......................................................................... 32 E. Tahapan SEM 1. Pengembangan Model Teoritis .......................................................... 35 2. Pengembangan Diagram Alur ............................................................ 37 3. Konversi Diagram Alur ..................................................................... 38 4. Memilih Jenis Matriks Input dan Estimasi Model .............................. 39 5. Menilai Identifikasi Model Struktural ................................................ 43 6. Menilai Kriteria Goodness of Fit ....................................................... 47 7. Interpretasi dan Modifikasi Model ..................................................... 52 F. Indeks Kepuasan Pelanggan .................................................................... 53
BAB IV STUDI KASUS (Perhitungan Indeks Kepuasan Mahasiswa FMIPA UNY terhadap Operator IM3) A. Pengembangan Model Teoritis ................................................................. 58 B. Pengembangan Diagram Alur ................................................................... 60 C. Konversi Diagram Alur ............................................................................ 61 D. Memilih Jenis Matriks Input dan Estimasi Model ..................................... 63 E. Menilai Identifikasi Model Struktural ....................................................... 64 F. Menilai Kriteria Goodness of Fit .............................................................. 65 G. Interpretasi dan Modifikasi Model ............................................................ 66
BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................................. 75 B. Saran ....................................................................................................... 76 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 77
LAMPIRAN .................................................................................................. 79
DAFTAR TABEL
No Tabel
Judul Tabel
Hal
Tabel 3.1
Tabel Cara Penggambaran Variabel dalam SEM
26
Tabel 3.2
Tabel Notasi Matriks SEM dengan model LISREL
28
Tabel 4.1
Tabel Konstruk Kepuasan Pelanggan IM3
59
Tabel 4.2
Tabel Koefisien Jalur dari Hasil Analisis
72
DAFTAR GAMBAR
No Gambar
Judul Gambar
Hal
Gambar 3.1
Penggambaran Variabel Laten
22
Gambar 3.2
Penggambaran Variabel Manifes
23
Gambar 3.3
Pemberian Lambang untuk Model Struktural
24
Gambar 3.4
Notasi Kesalahan Struktural
25
Gambar 3.5
Pemberian Nilai pada Model Pengkuran
25
Gambar 3.6
Notasi Kesalahan Pengukuran pada Model
26
Gambar 3.7
Contoh Diagram Model Struktural
30
Gambar 3.8
Flow Chart Langkah-langkah Analisis dengan SEM
53
Gambar 3.9
Model Analisis Kepuasan Pelanggan
58
Gambar 4.1
Grafik Input Kepuasan Pelanggan IM3
60
Gambar 4.2
Grafik Output Kepuasan Pelanggan IM3
64
Gambar 4.3
Grafik Pie Jenis Kelamin Responden
66
Gambar 4.4
Grafik Pie Tahun Angkatan Responden
67
Gambar 4.5
Grafik Pie Budget Pulsa yang Disediakan Responden
67
Gambar 4.6
Grafik Pie Alokasi Penggunaan SIM CARD
68
Gambar 4.7
Grafik Pie Penggunaan SIM CARD Selain IM3
69
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Hal
Lampiran 1. Data Mentah Profil Responden
79
Lampiran 2. Angket Kepuasan Pelanggan
83
Lampiran 3. Jawaban Para Responden
85
Lampiran 4. Output SPSS Profilisasi Responden
88
Lampiran 5. Toolbox untuk Menggambar Konstruk dengan Amos
90
Lampiran 6. Cara Menganalisis dengan Software Amos
91
Lampiran 7. Output Amos
93
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Dalam era globalisasi ini, persaingan bisnis yang tajam mulai bermunculan di segala sektor bisnis. Untuk memenangkan persaingan, perusahaan harus mampu memberikan kepuasan kepada pelanggannya. Kepuasan konsumen sangat mempengaruhi keberlangsungan hidup suatu usaha. Bila kepuasan pelanggan tidak terpenuhi, maka tentu saja konsumen akan berpindah ke merk lain yang lebih baik. Salah satu bidang usaha yang memiliki persaingan cukup ketat adalah usaha bidang operator telepon seluler. Banyaknya perusahaan operator seluler membuat mereka harus berlomba untuk memenangkan persaingan dengan cara menarik konsumen sebanyak – banyaknya. Persaingan untuk menarik konsumen ini dapat kita lihat di banyak media melalui iklan yang mereka sajikan. Begitu banyak program promo yang ditawarkan kepada konsumen, mulai dari sms gratis, internet gratis, sampai percakapan gratis. Asumsi banyak pelanggan yang menginginkan tarif murah dengan kualitas yang baik, membuat operator-operator tersebut melakukan strategi pemasaran yang baik untuk mempertahan konsumen. Salah satu indikator dalam memenangkan persaingan ini adalah kepuasan konsumen. Berdasarkan data Bursa Efek Indonesia (BEI) sampai tahun 2010 sudah ada 10 perusahaan operator telepon seluler yang siap bersaing. Sepuluh perusahaan tersebut adalah Telkom, Telkomsel (As dan Simpati), Indosat (IM3 dan Mentari), Exelcomindo, Hutchison (Three), Sinar Mas Telecom (SMART), Bakrie Telecom (esia), Mobile-8 (Fren), Natrindo Telepon Seluler (Axist), dan Sampoerna Telecommunication (ceria). Dalam skripsi ini, objek
penelitian yang dipilih adalah operator IM3 sebagai produk dari PT. Indosat. IM3 merupakan operator berbasis GSM yang memiliki konsumen cukup banyak di kalangan anak muda. Kepuasan pelanggan bagi operator IM3 harus terpenuhi, agar konsumennya tidak berpindah ke operator lain. Karena beberapa hal tersebut, jelas bahwa analisis kepuasan pelanggan perlu diadakan secara berkala oleh suatu perusahaan, agar perusahaan tersebut mengetahui hal-hal apa saja yang harus diperbaiki atau lebih ditingkatkan lagi untuk mempertahankan atau bahkan menambah jumlah konsumen. Ada banyak cara untuk mengukur kepuasan pelanggan ini, diantara adalah dengan pendekatan multiple logistic regression, structural equation modeling, partial least square dan generalized maximum entropy (Alamsyah, 2008:62). Namun demikian apa pun macam dan bentuk pengukuran kepuasan pelanggan, umumnya menawarkan suatu pengukuran yang menghasilkan suatu indeks kepuasan pelanggan. Indeks kepuasan pelanggan dapat didefinisikan sebagai angka yang merepresentasikan kepuasan pelanggan secara menyeluruh. Dalam skripsi ini indeks kepuasan pelanggan akan diukur dengan pendekatan structural equation modeling. Structural Equation Modeling (SEM) atau model persamaan struktural merupakan analisis multivariat yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel secara kompleks. Analisis data dengan mengunakan SEM berfungsi untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian. SEM digunakan untuk memeriksa dan membenarkan suatu model (Hair et.al, 2006:711). Syarat utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari model struktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur. SEM merupakan sekumpulan teknik – teknik statistik yang memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan.
Ada beberapa alasan yang mendasari penggunaan SEM diantaranya adalah (Dillala, 2000:442): Pertama, model yang dianalisis relatif rumit sehingga akan sulit untuk diselesaikan dengan metode analisis jalur pada regresi linear. Kedua, SEM mempunyai kemampuan untuk mengestimasi hubungan antar variabel yang bersifat multiple relationship. Ketiga, kesalahan pada masing – masing observasi tidak diabaikan tetapi tetap dianalisis, sehingga SEM cukup akurat untuk menganalisis data kuesioner yang melibatkan persepsi. Keempat, Peneliti dapat dengan mudah memodifikasi model untuk memperbaiki model yang telah disusun agar lebih layak secara statistik. Kelima, SEM mampu menganalisis hubungan timbal balik secara serempak. SEM merupakan gabungan dari dua metode statistik yang terpisah yaitu analisis faktor yang pertama kali diperkenalkan oleh Galton (1869) dan pearson (Pearson dan lee, 1904), dan model persamaan simultan yang dikembangkan pada ilmu ekonometri (Ghozali, 2005:3). Beberapa program komputer dapat digunakan untuk analisis Structural Equation Modeling antara lain AMOS, EQS, LISRELwith PRELIS, LISCOMP, Mx, SAS PROC CALIS. Program Amos dipilih karena memiliki kelebihan user-friendly graphical interface, yaitu kemudahan dalam penggunaan graphic interface (Amos Graphic) yang digunakan untuk menggambarkan model struktural. (http://www.amosdevelopment.com) B. Rumusan Masalah 1. Bagaimanakah tahapan analisis dengan Structural Equation modeling (SEM)? 2. Bagaimana analisis SEM digunakan pada perhitungan indeks kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 dengan menggunakan Software Amos? 3. Bagaimana hasil perhitungan kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 dan interpretasinya?
D. Tujuan Penulisan 1.
Menjelaskan tahapan analisis dengan Structural Equation Modeling (SEM).
2.
Mengetahui cara menggunakan analisis SEM pada perhitungan indeks kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 dengan menggunakan Software Amos
3.
Mengetahui seberapa besar kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3.
E. Manfaat Penulisan 1.
Menambah
pengetahuan tentang Structural Equation Modeling (SEM) dan cara
menggunakannya. 2.
Memberikan alternatif model pengukuran kepuasan pelanggan kepada PT. Indosat, dimana dalam penelitian ini konsumen PT. Indosat diwakilkan oleh Mahasiswa FMIPA UNY pelanggan operator IM3.
BAB II KAJIAN TEORI Bab ini akan membahas mengenai perngertian-pengertian dasar yang akan digunakan sebagai landasan pembahasan mengenai Structural Equation Modeling. Pengetian-pengertian dasar yang akan dibahas pada bab ini adalah: A. Teknik Sampling 1. Probability Sampling (Metode Acak) Pemilihan sampel dengan metode acak, tidak dilakukan secara subjektif. Dalam hal ini berarti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti. Setiap anggota polpulasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Dengan metode acak ini, diharapkan sampel yang dipilih dapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara objektif. Di samping itu, teori-teori peluang yang dipakai dalam metode acak memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Hasil perhitungan yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan variasi-variasi yang mungkin ditimbulkan oleh tiap-tiap teknik sampling. (Sugiarto,dkk, 2001:36).
2. Nonprobability Sampling (Metode Tak Acak) Dalam melakukan penelitian dengan metode tak acak, peneliti tidak perlu membuat kerangka sampel dalam pengambilan sampelnya. Hal ini menjadi salah satu keuntungan terkait dengan pengurangan biaya dan permasalah yang timbul karena pembuatan kerangka sampel. Hal lain yang menjadi keburukan pengambilan sampel dengan metode tak acak
adalah ketepatan dari informasi yang diperoleh akan terpengaruh, karena hasil penarikan sampel dengan metode tak acak ini mengandung bias dan ketidaktentuan. Metode tak acak ini sering digunakan peneliti dengan petimbangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu, tenaga, serta keterandalan subjektivitas peneliti. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun metode acak mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam pelaksanaannya sering kali dijumpai adanya beberapa kesalahan oleh peneliti. Dalam penggunaan metode tak acak, pengetahuan, kepercayaan, dan pengalaman seseorang sering dijadikan pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Dengan menggunakan metode tak acak, peneliti tidak dapat mengemukakan berbagai macam kemungkinan untuk memilih objek-objek yang akan dijadikan sampel. Kondisi ini tentu saja akan menciptakan terjadinya bias dalam memilih sampel yang sebetulnya kurang representatif. Di samping itu, dengan penarikan sampel secara tidak acak, peneliti tidak dapat membuat pernyataan peluang tentang populasi yang mendasarinya, yang dapat dilakukan hanyalah membuat pernyataan deskriptif tentang populasi. (Sugiarto,dkk, 2001:37). Salah satu prosedur metode tak acak yang sering digunakan oleh peneliti adalah judgment sampling. Dengan teknik ini, sampel diambil berdasarkan pada kriteria-kriteria yang telah dirumuskan terlebih dahulu oleh peneliti. Sampel yang diambil dari anggota populasi dipilih sekehendak hati oleh peneliti menurut pertimbangan dan intuisinya. Pada judgment sampling dikenal adanya expert sampling dan purposive sampling. Pada expert sampling, pemilihan sampel yang representatif didasarkan atas pendapat ahli, sehingga siapa, dalam jumlah berapa sampel harus dipilih sangat tergantung pada pendapat
ahli yang bersangkutan. Dalam puposive sampling, pemilihan sampel bertitik tolak pada penilaian pribadi peneliti yang menyatakan bahwa sampel yang dipilih benar-benar representatif. Untuk itu peneliti harus menguasai bidang yang akan ditelitinya tersebut. Situasi dimana judgment sampling dianjurkan untuk digunakan adalah:
Metode acak tidak dapat digunakan sama sekali
Peneliti menguasai bidang yang diteliti sehingga dapat memastikan bahawa sampel yang diambil benar-benar representatif. Kendala yang dihadapi dalam penggunaan judgment sampling adalah tuntutan
adanya kejelian dari peneliti dalam mendefinisikan populasi dan membuat pertimbangannya. Pertimbangan harus masuk akal dengan maksud penelitian. (Sugiarto,dkk, 2001:41).
B. Metode Pengumpulan Data dengan Angket Pengumpulan data dengan angket adalah salah satu metode pengumpulan data primer. Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama baik individu maupun perseorangan. Dalam metode pengumpulan data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium. Perolehan data dengan angket memiliki keuntungan lain bila dibandingkan dengan metode wawancara karena selain dapat dikirimkan melalui pos, secara kuantitatif peneliti dapat memperoleh data yang cukup banyak yang tersebar merata dalam wilayah yang akan diselidiki (Sugiarto,dkk, 2001:18). 1. Pembuatan kuesioner
Di dalam membuat suatu kuesioner, perlu diketahui bahwa kuesioner tidak hanya untuk menampung data sesuai kebutuhan, tetapi kuesioner juga merupakan kertas kerja yang harus dipergunakan dengan baik. Ada 4 komponen inti dari kuesioner yang baik (Umar, 2002:172): Adanya subjek yang melaksanakan riset Adanya ajakan, yaitu permohonan dari periset kepada responden untuk turut serta mengisi secara aktif dan obejektif setiap pertanyaan dan pernyataan yang disediakan. Adanya petunjuk pengisian kuasioner, dan petunjuk yang tersedia harus mudah dimengerti dan tidak bias. Adanya pertanyaan maupun pernyataan beserta beserta tempat mengisi jawaban, baik secara tertutup, semi tertutup , ataupun terbuka. Dalam membuat pertanyaan ini harus dicantumkan isian untuk identitas responden.
C. Skala Pengukuran Skala Nominal Skala pengukuran nominal merupakan skala pengukuran yang paling sederhana. Skala ini digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek ke dalam kelompok yang terpisah untuk menunjukkan kesamaan atau perbedaan ciri-ciri tertentu dari objek yang diamati. Dengan skala pengukuran nominal, hasil pengukuran yang diperoleh bisa dibedakan tetapi tidak bisa diurutkan mana yang lebih tinggi, atau mana yang lebih utama. Contoh data dengan skala nominal adalah data jenis kelamin.
Skala Ordinal
Ukuran yang ada pada skala ordinal tidak memberikan nilai absolut pada objek, tetapi hanya memberikan urutan (ranking) relatif saja. Jarak antara golongan satu dengan golongan dua tidak perlu harus sama dengan jarak antara golongan dua dan tiga, begitu juga seterusnya. Contoh data dengan skala ordinal adalah jenjang karir, jabatan, dan kelas sosial.
Skala Interval Skala interval adalah suatu pemberian angka kepada kelompok dari objek-objek yang mempunyai sifat skala nominal dan ordinal ditambah dengan satu sifat lain yaitu jarak yang sama dari suatu peringkat dengan peringkat di atasnya atau di bawahnya. Suatu ciri penting dari skala interval adalah datanya bisa ditambah, dikurangi, digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif di antara skor-skornya. Karakteristik penting lainnya adalah skala ini tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh data dengan skala interval adalah data nilai, orang yang memiliki nilai 80 bukan berarti dua kali lebih cerdas dibandingkan orang yang memiliki nilai 40.
Skala Rasio Skala rasio adalah skala pengukuran yang mempunyai semua sifat skala interval ditambah satu sifat lain yaitu memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio menggunakan titik baku mutlak. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek yang diukur. Contoh data dengan skala rasio adalah data umur, tinggi badan, ukuran berat, dll (Sugiarto,dkk, 2001:18).
D. Data Kualitatif dan Kuantitatif Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Data yang termasuk data kualitatif adalah data dengan skala nominal dan ordinal. Sebagai contoh data kulitatif adalah jenis kelamin seseorang. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang bersifat angka. Data yang termasuk data kuantitatif adalah data dengan skala interval dan rasio. Contoh data kuantitatif adalah keuntungan suatu perusahaan.
E. Ditribusi Normal 1. Distribusi normal Definisi 2.1 Suatu variabel acak X dikatakan berdistribusi normal dengan rata – rata variansi
dan
jika variabel tersebut memiliki fungsi densitas peluang (probability density
function, pdf):
f x; , Untuk −∞ <
2 1 x / / 2 e 2
< ∞, di mana −∞ <
< ∞ dan 0 <
berdistribusi normal dinotasikan sebagai ~ ( ,
< ∞. Variabel acak X yang
). (Bain dan Engelhardt, 1992:118)
2. Distribusi normal standar Definisi 2.2 Suatu variabel acak Z dikatakan berdistribusi normal standar dengan rata – rata 0 dan variansi 1 jika variabel tersebut memiliki pdf:
z
1 z2 / 2 e 2
Untuk −∞ <
< ∞. Variabel acak Z yang berdistribusi normal standar dinotasikan sebagai
~ (0,1). (Bain dan Engelhardt, 1992:119)
3. Fungsi pembangkit momen distribusi normal Teorema 2.1
Jika X ~ N , 2 , maka fungsi pembangkit momen moment generating function, (MGF)
dari X adalah: M X (t ) e
t
t 2 2 2
Bukti:
f x
2 1 x / / 2 e dx 2
jika x 1 dz dx
z
Maka
f z
1 z2 / 2 e dz 2
MGF untuk variabel acak yang berdistribusi normal adalah:
tz z 2 / 2
M z t
e
e
dz
e
tz z 2 / 2
dz
2
e
z t t 2 2
dz
et
2
/2
2
e
z t / 2
dz
e
t2 / 2
karena
2
e
z t / 2
dz 1
M x (t ) M Z t e t M x t 2
e t e
t / 2
e t e e t
2 2
t /2
2 2
t /2
terbukti 4. Distribusi normal multivariat Definisi 2.3 Himpunan variabel acak X X 1, X 2 ,, X p dengan vektor rataan
dan matriks
kovariansi Σ > 0 berdistribusi normal multivariat orde p dengan parameter
dan Σ jika pdf
dari X adalah: f ( x) 2
1/ 2
1 exp x ' 1 x 2
Dinotasikan sebagai ~
F. Distribusi
( , Σ). (Hardle dan Simar, 2003:147)
Suatu variabel acak X dikatakan berdistribusi Chi kuadrat dengan derajat bebas ditulis X ~ 2 jika dan hanya jika X berdistribusi gamma dengan
,
n dan 2 . 2
Fungsi gamma dari , dinotasikan untuk setiap 0 , didefinisikan sebagai:
x 1e t dt 0
Beberapa sifat penting fungsi ini diantaranya:
1 1 , untuk 1
n n 1!, n = 1, 2, … 1 2
Suatu variabel random X dikatakan berdistribusi gamma dengan parameter dan , ditulis
X ~ GAM , jika dan hanya jika memiliki pdf: f x; ,
1 x 1e x dengan 0 dan 0
Untuk x 0 dan f x; , 0 untuk x 0 . Karena X dikatakan berdistribusi Chi kuadrat dengan derajat bebas , ditulis X ~ 2 jika dan hanya jika X berdistribusi gamma dengan berdistribusi Chi kuadrat dengan derajat bebas n
1 1 2 f x; n x ex 2 n2 n 22
untuk x 0 dan f x; n 0 untuk x 0
n dan 2 . Maka X dikatakan 2
jika memiliki pdf:
G. Metode Maximum Likelihood Fungsi likelihood didefinisikan sebagai fungsi densitas peluang bersama dari n ,…,
variabel acak Jika
,…,
yang dipandang sebagai fungsi . sampel acak dengan fungsi densitas peluang
( ; ), maka fungsi
likelihood ( ) didefinisikan sebagai
L f x1 , ... f xn , Untuk mengilustrasikan metode maximum likelihood, kita mengasumsikan bahwa populasi tersebut memiliki suatu fungsi kepadatan yang mengandung suatu parameter populasi, misalnya
, yang harus ditentukan dengan menggunakan suatu statistik tertentu,
kemudian fungsi kepadatan dapat dilambangkan sebagai
( , ). Dengan mengasumsikan
bahwa terdapat n pengamatan yang independen x1 ...,xn. Fungsi Likelihood untuk pengamatan-pengamatan ini adalah:
L f x1 , . f x2 , . ... f xn , Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap dan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai
d L 0 . Dalam hal d
ini akan lebih mudah untuk terlebih dahulu menghitung logaritma dan kemudian menentukan turunannya: d ln L 0 . d
(Lipschuts dan Schiller, 2005:166)
H. Aljabar Matriks 1. Definisi 2.4 Operasi Matriks
Trace matriks Trace matriks adalah jumlahan elemen diagonal dari suatu matriks persegi. Trace matriks atau tr(A) dinotasikan sebagai: n
tr ( A )
a ; i j ij
i , j 1
(Kollo and Rosen, 2005:23) Matriks minor Diberikan matriks An×n. Minor dari aij, ditulis |Aij| didefinisikan sebagai determinan dari submatriks A yang didapatkan dengan cara menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j. (Kollo and Rosen, 2005:7) Matriks kofaktor Diberikan matriks An×n. Kofaktor dari aij, didefinisikan sebagai Aij 1
i j
A ij
,dengan
|Aij| = minor dari aij (Kollo and Rosen, 2005:7) Determinan matriks n × n Determinan dari An×n dapat diperoleh dengan cara mengalikan unsur-unsur pada sembarang baris (atau kolom) dengan kofaktornya lalu menjumlahkan hasilkali yang didapatkan, determinan A atau | | dapat ditulis dalam bentuk persamaan:
n
A aij Aij untuk tiap baris i=1,2, ..., n, j 1
dengan aij= elemen matriks baris ke- i kolom ke-j, dan Aij= kofaktor dari aij
(Mairy, 2003: 317)
Transpose Matriks
Transpose matriks berarti mengubah matriks tersebut menjadi sebuah matriks baru dengan cara saling menukarkan posisi unsur-unsur baris dan unsur-unsur kolomnya. Transpose matriks A dilambangkan dengan A ' (Mairy, 2003: 308)
Adjoin Matriks
Adjoin dari suatu matriks adalah transpose dari matriks kofaktor-kofaktornya. AdjA Aij ' Jadi Adjoin suatu matriks merupakan sebuah matriks juga. (Mairy, 2003:
320) 2. Definisi 2.5 Invers Matriks Diberikan matriks An×n. Jika terdapat suatu matriks Bn×n sedemikian sehingga AB = BA = I maka B adalah ”invers dari A”, notasi A-1. A-1 dapat dicari, yaitu:
A 1
AdjA (Mairy, 2003: 325) A
Beberapa sifat invers: (Kollo and Rosen, 2005:8) 1. (A-1)-1 = A 2. ( ′)
=(
)′
3. (ABC)-1 = C-1B-1 A-1 4. (kA)-1 = (1/k)A-1
I. Variansi dan Kovariansi dari Variabel Acak Definisi 2.6
Jika X adalah variabel acak dengan rataan
, maka variansi X ditulis
atau Var (X),
didefinisikan sebagai: 2
Var ( X ) E X x
2
x f x dx
jika X variable acak kontinu
2
2
dan Var ( X ) E X x x f x jika X variabel acak diskret x
(Bain dan Engelhardt, 1992:73) Definisi 2.7 Kovariansi adalah ukuran keterikatan antara peubah acak X dan Y. Kovariansi pasangan variabel acak X dan Y didefinisikan sebagai Cov X , Y E X x Y y (Bain dan Engelhardt, 1992:73) Jika X dan Y variabel random, maka: Cov( X , Y ) E ( XY ) E ( X ) E (Y )
BAB III PEMBAHASAN Structural Equation Modeling (SEM) merupakan salah satu analisis multivariate yang dapat menganalisis hubungan variabel secara kompleks. Analisis ini pada umumnya digunakan untuk penelitian-penelitian yang menggunakan banyak variabel. J. Pengertian dan Konsep Dasar SEM Teknik analisis data menggunakan SEM dilakukan untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian. SEM digunakan bukan untuk merancang suatu teori, tetapi lebih ditujukan untuk memeriksa dan membenarkan suatu model. Oleh karena itu, syarat utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari model struktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur yang berdasarkan justifikasi teori. SEM adalah merupakan sekumpulan teknik-teknik statistik yang memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan. Hubungan itu dibangun antara satu atau beberapa variabel independen. SEM adalah salah satu metode penelitian multivariate yang paling sering digunakan untuk penelitian di bidang ilmu sosial, psikologi, menejemen, ekonomi, sosiologi, ilmu politik, ilmu pemasaran, dan pendidikan. Alasan yang mendasari digunakannya SEM dalam penelitian – penelitian tersebut adalah karena SEM dapat menjelaskan hubungan antar beberapa variabel yang ada dalam penelitian. Persamaan dalam SEM menggambarkan semua hubungan antar konstruk (variabel dependen dan independen) yang terlibat dalam suatu analisis. Konstruk adalah faktor yang tidak dapat langsung diukur atau faktor laten yang direpresentasikan dengan beberapa variabel. SEM
merupakan gabungan dari 2 teknik multivariat yaitu analisis faktor dan model persamaan simultan. Perbedaan yang paling jelas nyata di antara SEM dan teknik multivariat lain adalah penggunaan dari hubungan terpisah untuk masing-masing perangkat variabel dependen. Dalam kondisi sederhana, SEM menaksir satu rangkaian terpisah yang saling bergantung. Perbedaan yang lain adalah teknik statistika yang lain biasanya hanya memperhitungkan variabel – variabel yang dapat diukur secara langsung saja (manifest variable), padahal dalam ilmu sosial sering kali muncul variabel yang tidak dapat langsung diukur (latent variable). Pengukuran variabel laten tersebut perlu direpresentasikan dengan beberapa indikator. Munculnya variabel laten dikarenakan penelitian pada bidang-bidang sosial tidak memiliki alat ukur khusus. Oleh karena alasan tersebut, SEM ditawarkan sebagai teknik statistika yang memperhitungkan variabel manifest dan variabel laten. Dewasa ini, penggunaan SEM dalam penelitian sosial semakin banyak. Ada tiga alasan mengapa SEM banyak digunakan dalam penelitian yaitu (Kline, 1998) : 1. Penelitian umumnya menggunakan pengukuran-pengukuran untuk menjabarkan variabel laten. 2. Para peneliti sosial sangat tertarik terhadap prediksi. Dalam melakukan prediksi tidak hanya melibatkan model dua variabel, tapi dapat melibatkan model yang lebih “rumit” berupa struktur hubungan antara beberapa variabel penelitian. 3. SEM dapat melayani sekaligus suatu analisis kualitas pengukuran dan prediksi. Khususnya dalam model-model variabel laten. K. Penulisan dan Penggambaran Variabel.
Dalam SEM yang menjadi perhatian lebih adalah variabel laten yaitu konsep abstrak psikologi pelanggan. Peneliti harus mengamati hubungan variabel laten tersebut dengan variabel manifes. Berikut akan dijelaskan mengenai penulisan dan penggambaran variabel – variabel yang terdapat pada SEM. 1. Variabel laten (variabel yang tidak dapat diukur secara langsung) Di dalam SEM, variabel laten digambarkan dengan bulat oval atau elips. Ada dua jenis variabel laten yaitu variabel laten endogen dan variabel laten eksogen. Variabel laten endogen adalah variabel laten yang bergantung, atau variabel laten yang tidak bebas. Variabel laten eksogen adalah variabel laten yang bebas. Dalam SEM variabel laten eksogen dilambangkan dengan karakter ‘ksi’ ( ) dan variabel laten endogen dilambangkan dengan karakter ‘eta’ ( ). Dalam bentuk grafis variabel laten endogen menjadi target dengan satu anak panah (→) atau hubungan regresi, sedangkan variabel laten eksogen menjadi target dengan 2 anak panah (↔) atau hubungan korelasi.
Gambar 3.1: Penggambaran Variabel laten Penjelasan gambar 3.1: Terdapat 2 variabel laten eksogen yaitu harga 1 dan pelayanan 2 . Terdapat 2 variabel laten endogen yaitu kepuasan pelanggan 1 dan kesetiaan pelanggan 2 . Bila dilihat pada gambar, 2
variabel laten eksogen dihubungkan dengan 2 anak panah ( ) dan varabel endogen dihubungkan dengan 1 anak panah . 2. Variabel manifest Variabel manifest adalah variabel yang langsung dapat diukur. Variabel manifest digunakan sebagai indikator pada konstruk laten. Variabel manifest digambarkan dengan kotak. Variabel manifest digunakan untuk membentuk konstruk laten. Variabel manifest ini diwujudkan dengan pertanyaan – pertanyaan kepada responden dengan skala likert. Responden akan diberi pertanyaan dengan 5 ketegori jawaban yaitu sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju, dan sangat setuju (Ghozali, 2005:11). Varibel manifest untuk membentuk konstruk laten eksogen diberi symbol X sedangkan varibel manifest untuk membentuk konstruk laten endogen diberi simbol Y.
Gambar 3.2: Penggambaran Variabel Manifest Penjelasan Gambar 3.2: Variabel laten pelayanan dipengaruhi oleh 2 indikator yang disebut variabel manifest X1 (waktu memberi pelayanan yang relatif cepat) dan X2 (pegawai bagian pelayanan yang ramah). Variabel laten kepuasan pelanggan 2 indikator yang disebut variabel manifest Y1 (penilaian yang baik terhadap citra perusahaan) dan Y2 (rasa puas secara keseluruhan terhadap perusahaan). 3. Model Struktural
Model struktural meliputi hubungan antar variabel laten dan hubungan ini dianggap linear. Parameter yang menggambarkan hubungan regresi antar variabel laten umumnya ditulis dengan lambang untuk regresi variabel laten eksogen ke variabel endogen dan ditulis dengan lambang untuk regresi satu variabel laten endogen ke variabel endogen yang lainnya. Variabel laten eksogen dapat pula dikorelasikan satu sama lain dan parameter yang menghubungkan korelasi ini ditulis dengan lambang . (Ghozali, 2005:11).
Gambar 3.3: Pemberian Lambang untuk Model Struktural Penjelasan Gambar 3.3: Hubungan antara harga dan pelayanan ditulis dengan lambang (Φ ). Hubungan antara harga dan kepuasan pelanggan ditulis dengan lambang ( kepuasan pelanggan ditulis dengan lambang ( kesetiaan pelanggan ditulis dengan lambang (
). Hubungan antara pelayanan dan
). Hubungan antara kepuasan pelanggan dan )
4. Kesalahan Struktural (Structural Error) Sangat tidak memungkinkan untuk melakukan prediksi secara sempurna, oleh karena itu SEM memasukkan kesalahan structural yang ditulis dengan lambang ‘zeta’ ( ). Kesalahan struktural ini dikorelasikan dengan variabel laten endogen.
Gambar 3.4: Notasi Kesalahan Struktural Penjelasan Gambar 3.4: Dapat dilihat bahwa pada variabel laten kepuasan pelanggan dan variabel kesetiaan pelanggan terdapat structural error yaitu 1 dan 2 . 5. Model Pengukuran (Measurement Model) Setiap variabel laten biasanya dihubungkan dengan multiple measure. Hubungan antar variabel laten dengan pengukurannya, dilakukan lewat factor analytic measurement model, yaitu setiap variabel laten dibuat model sebagai faktor umum dari pengukurannya. Nilai yang menghubungkan variabel laten dengan pengukurannya diberi simbol ‘lamda’ . Penjelasan mengenai measurement model dapat dilihat pada gambar 3.5.
Gambar 3.5: Pemberian Nilai pada Model Pengukuran 6. Kesalahan Pengukuran (Measurement Error)
Kesalahan pengukuran yang berhubungan dengan pengukuran X diberi lambang ‘delta’ ( ) sedangkan kesalahan pengukuran yang berhubungan dengan pengukuran Y diberi lambang ‘ epsilon ( ). Penjelasan mengenai measurement error dapat dilihat pada gambar 3.6.
Gambar 3.6: Notasi Kesalahan Pengukuran pada Model
Tabel3.1: Cara Penggambaran variabel dalam SEM. Simbol
Penjelasan Kotak yang menggambarkan variabel manifes. Bulat atau oval yang menggambarkan variabel laten. Menggambarkan laten variabel yang dipengaruhi variabel laten yang lain dengan error laten.
Hubungan dua variabel manifes yang dipengaruhi variabel manifes yang lain dengan nilai error.
Variabel laten yang dipengaruhi variabel manifes dengan nilai error yang independent.
(Timm, 2002:560) L. Pendekatan Umum SEM Model persamaan struktural dengan variabel laten dan manifest dengan menggunakan model Linear Structural Relationship (Timm, 2002:560) adalah : Model persamaan struktural
B mx1
mxm mx1
mxn nx1
(3.1)
mx1
Model persamaan pengukuran untuk y
Y y px1
pxm mx1
px1
(3.2)
Model persamaan pengukuran untuk x
X x
qx1
qxn nx1
qx1
dengan: E 0
Cov Ψ
E 0
Cov Θ
E 0
Cov Θ
keterangan: Y:
variabel manifest untuk variabel laten endogen
X:
variabel manifest untuk variabel laten eksogen
:
(eta), variabel laten endogen
(3.3)
:
(ksi), variabel laten eksogen
:
(epsilon), kesalahan pengukuran (error) yang berhubungan dengan Y
:
(delta), kesalahan pengukuran (error) yang berhubungan dengan X
:
(zeta), kesalahan pengukuran (error) dalam persamaan struktural
Γ :
(gamma), matriks koefisien jalur untuk hubungan variabel laten endogen dan variabel
laten eksogen B :
(beta), matriks koefisien jalur untuk hubungan antar variabel laten endogen Notasi pembentukan model struktural dalam SEM dapat pula ditulis dalam bentuk
matriks. Tabel di bawah ini menunjukan penulisan notasi matriks pada SEM (Hair, et.al, 1998: 16) Tabel 3.2: Notasi Matriks SEM dengan Model Lisrel Elemen
Notasi
Keterangan
Model Lisrel
Matriks
Model Struktural Beta
Hubungan dari konstruk endogen ke konstruk eksogen
Gamma
Hubungan dari konstruk eksogen ke konstruk endogen
Phi
Korelasi antara konstruk eksogen
Psi
Kesalahan pada persamaan struktural
Model Pengukuran Lambda-X
Korespondensi
antar
indikator
antar
indikator
eksogen Lambda-Y
Korespondensi endogen
Element
Theta-delta
Matriks untuk estimasi kesalahan pada indikator konstruk eksogen
Theta-epsilon
Matriks untuk estimasi kesalahan pada indikator konstruk endogen
dengan: n:
Banyaknya variabel laten eksogen
m:
Banyaknya variabel laten endogen
p:
Banyaknya variabel manifest untuk variabel laten endogen
q:
Banyaknya variabel manifest untuk variabel laten eksogen Contoh diagram jalur pada SEM yang mengandung variabel laten dan manifest adalah
sebagai berikut:
Gambar 3.7: Contoh diagram Model struktural
Penjelasan Gambar 3.1 :
Terdapat 2 variabel laten eksogen yaitu
dan
masing–masing variabel diukur dengan
variabel manifest yang dilambangkan dengan X. Untuk nilai eror yang berhubungan dengan X dilambangkan dengan .
Terdapat 2 variabel laten endogen yaitu
dan
masing–masing variabel diukur dengan
variabel manifest yang dilambangkan dengan Y. Untuk nilai eror yang berhubungan dengan Y dilambangkan dengan .
Hubungan antar 2 variabel eksogen dilambangkan dengan
, dan hubungan korelasi antar
keduanya dilukiskan dengan 2 anak panah.
Semua variabel laten endogen diberi nilai residual regression dengan lambang .
Koefisien regresi antara variabel laten eksogen dengan variabel laten endogen diberi lambang .
Hubungan antar 2 variabel endogen dilambangkan dengan .
Model pengukuran untuk X adalah : Variabel laten eksogen =
+
=
+
=
+
Variabel laten eksogen =
+
=
+
=
+
Model pengukuran untuk Y Variabel laten endogen 1 =
+
=
+
=
+
Variabel laten endogen 2
=
+
=
+
=
+
Model persamaan struktural adalah hubungan antar variabel laten yang dapat ditulis sebagai persamaan berikut ini: =
+
+
=
+
+
(3.4) +
(3.5)
Atau bila ditulis dalam bentuk matriks =
0
0 0
+
+
M. Matriks Kovariansi SEM Berdasarkan asumsi-asumsi dasar SEM, didapat matriks kovarians dari variabel observasi sebagai berikut (Timm, 2002:559): Σ( ) =
Σ ( ) Σ (θ)
Λ y (I B)1 ΓΦΓ' Ψ (I B)1 ' Λ y 'Θ ε Σ(θ) Λ xΦΓ' (I B)1 ' Λ y '
Bukti. Matriks kovariansi dapat ditulis sebagai:
Σ (θ) Σ ( )
Λ y (I B)1 ΓΦΛ x ' Λ x Λ x 'Θ δ
(3.6)
( )=
( , ) ( , )
=
( , ) = ( , )
( ) (
)
( ) (
)
( ) (
)
( ) (
(3.7)
)
Pertama anggap Σyy(θ) sebagai matriks kovariansi y,
Σyy(θ) ( )=
( , )= (
=E (
+ )(
) + )′
=
(
)
+
(
′) +
=
E(
)
+0+0+Θ
(
′) + (
) (3.8)
E(ηη’) dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mengubah η dalam bentuk tereduksi. Bentuk tereduksi dari persamaan simultan/struktural adalah bentuk di mana variabel endogen dinyatakan sebagai fungsi dari variabel eksogen dan variabel kesalahan saja. Bentuk tereduksi dari (3.1) adalah sebagai berikut:
=
+
=
+
( − ) =
+
−
+
=( − )
+( − )
(3.9)
Persamaan (3.9) inilah yang dinamakan sebagai bentuk persamaan tereduksi dari (3.1). Dengan demikian, didapatkan: (
) = [(( − ) =( − )
+( − ) (
) ( − )
)(( − ) +( − )
+( − ) (
)( − )
)]
=( − )
′( − ) ′ + ( − )
=( − ) [
( − ) ′
]( − )
+
(3.10)
Dengan mensubstitusikan (3.10) ke (3.8), diperoleh: ( )=
( − ) [
]( − ) ′
+
′+
(3.11)
Matriks kovariansi x,
Σxx(θ) ( )=
( , )= (
′)
+ )(
+ )′
=E ( (
=
′)
(
′+
=
+0+0+
=
+
)+
′ (
′) + (
′)
(3.12)
Komponen terakhir dari matriks kovariansi adalah matriks kovariansi X dengan Y,
Σxy(θ) ( )=
( , )= (
=E (
′)
+ )(
=
(
′)
=
E(
)
+ )′ (
′+
)+ (
′)
+ (
′)
′+0+0+0
(3.13)
Kembali dengan terlebih dahulu mengubah η dalam bentuk tereduksi, sebagai berikut: (
) = [ (( − ) = [ = (
+( − )
′( − ) ′ + ) ( − )
)
′( − ) ′]
+( − )
(
)
(
′) dapat diperoleh
=
′( − ) ′ +0
=
( − ) ′
(3.14)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3.14) ke (3.13), didapatkan: ( )=
′( − ) ′
′
(3.15)
Σyx(θ) ( )= = =
( )
′( − ) ′ ( − )
′′ ′
(3.16)
Dengan mensubstitusikan (3.11), (3.12), (3.13) dan (3.14) ke matriks paling kanan pada (3.7), diperoleh matriks kovariansi sebagai berikut: Λ y (I B)1 ΓΦΓ' Ψ (I B)1 ' Λ y 'Θ ε Σ(θ) Λ xΦΓ' (I B)1 ' Λ y '
Λ y (I B)1 ΓΦΛ x ' Λ x Λ x 'Θ δ
Dengan demikian matriks kovariansi telah dibuktikan.
N. Tahapan SEM Ada 7 tahapan dalam pemodelan dan analisis struktural yaitu: 1. Pengembangan model teoritis 2. Pengembangan diagram alur 3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran 4. Memilih jenis matrik input dan estimasi model yang diusulkan 5. Menilai identifikasi model struktural
6. Menilai kriteria Goodness-of-Fit
7. Intepretasi dan modifiikasi model Langkah-langkah tersebut memiliki syarat-syarat yang harus terpenuhi. Semua syarat tersebut harus terpenuhi agar model yang diujikan benar-benar dapat dikatakan sebagai model yang baik. 1. Pengembangan model teoritis Langkah pertama dalam SEM adalah melalukan identifikasi secara teoretis terhadap permasalahan penelitian. Topik penelitian ditelaah secara mendalam dan hubungan antara variabel-variabel yang akan dihipotesiskan harus didukung oleh justifikasi teori yang kuat. Misalnya saat akan melakukan penelitian terhadap kepuasan pelanggan, peneliti harus memahami teori pemasaran mengenai hal-hal apa saja yang akan mempengaruhi kepuasan pelanggan. Hal ini dikarenakan SEM adalah untuk mengkonfirmasikan apakah data observasi sesuai dengan teori atau tidak. Langkah ini mutlak harus dilakukan dan setiap hubungan yang akan digambarkan dalam langkah lebih lanjut harus mempunyai dukungan teori yang kuat. Pernyataan dalam hubungan antar variabel dalam model harus memenuhi syarat kausalitas (Gudono, 2006:4). Tiga syarat kausalitas tersebut adalah: a. Antara dua variabel (misalnya X dan Y) sama-sama berubah nilainya. Dengan kata lain, ada kovarian ataupun korelasi antara X dan Y. Namun demikian syarat ini saja tidak cukup bilamana ternyata ada variabel ketiga yang menjadi penyebab keduanya. Misalnya dalam kasus perubahan jumlah pelanggan yang menyebabkan perubahan tarif telepon dan tarif SMS. Jika fokus peneliti hanya pada tarif telepon dan tarif SMS saja, peneliti akan terkecoh mengenai hubungan keduanya. b. Penyebab (misalnya X) terjadi lebih dahulu (dari aspek waktu) dibandingkan dengan yang disebabkan (misalnyaY). Syarat ini tampak jelas dipengaruhi oleh pandangan-
pandangan yang bersifat positivis. Dalam pengamatan di bidang ilmu sosial, syarat ini yang dipengaruhi sifat positivis perlu ditafsirkan secara hati-hati. Misalnya, seorang investor yang kuatir harga saham akan turun mungkin akan segera menjual sahamnya dan tindakan tersebut justru benar-benar menyebabkan perubahan harga saham. Dalam kasus itu, apakah penurunan harga saham yang menjadi penyebab tindakan menjual saham, atau sebaliknya. c. Peneliti telah menghilangkan kemungkinan faktor – faktor lain sebagai penyebab perubahan variabel dependen (Misalnya Y). syarat ini cukup sulit untuk dipenuhi, karena kenyataanya di dunia ini ada banyak sekali variabel yang saling mempengaruhi 2. Pengembangan diagram alur Setelah memastikan adanya hubungan sebab akibat pada tahap pertama, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah menyusun diagram jalur untuk hubungan – hubungan tersebut. Ada dua hal yang perlu dilakukan yaitu menyusun model struktural yaitu menghubungkan antar variabel laten baik endogen maupun eksogen dan menyusun measurement model yaitu menghubungkan variabel laten endogen atau eksogen dengan variabel manifest. Kesepakatan yang ada dalam penggambaran diagram jalur telah dikembangkan oleh LISREL, sehingga tinggal menggunakannya saja (Timm, 2002:559). Cara menyusun diagram jalur tersebut telah dijelaskan pada subbab penulisan dan penggambaran variabel.
3. Konversi diagram jalur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran Langkah ketiga adalah mengkonversikan diagram jalur ke dalam persamaan, baik persamaan struktural maupun persamaan model pengukuran. Sebenarnya langkah ini telah
dilakukan secara otomatis oleh program SEM yang tersedia (AMOS). Berikut adalah contoh persamaan umum struktural: Variabel Endogen = Variabel Eksogen + Kesalahan estimasi Sebagai ilustrasi, model persamaan adalah pengaruh antara motivasi (MT) terhadap kepuasan (KP), dan selanjutnya kepuasan terhadap kinerja (KN). Jadi persamaan strukturalnya adalah: KP = γ1 MT + z1 KN = γ2 KP + z2 Dengan z1 adalah kesalahan estimasi antara motivasi terhadap kepuasan dan z2 adalah kesalahan estimasi antara kepuasan terhadap kinerja; dan γ1 adalah koefisien regresi motivasi ke kepuasan, dan γ2 adalah koefisien regresi kepuasan ke kinerja. Sebagai ilustrasi, motivasi diukur dengan tiga indikator MT1, MT2 dan MT3, maka persamaan model pengukurannya adalah: MT1 = β1 MT + e1 MT2 = β2 MT + e2 MT3 = β3 MT + e3 Dengan β1 adalah loading faktor indikator MT1 ke konstruk motivasi, β2 adalah loading faktor MT2 ke konstruk motivasi dan β3 adalah loading faktor indikator MT3 ke konstruk motivasi; e1 adalah kesalahan pengukuran indikator MT1, e2 adalah kesalahan pengukuran indikator MT2 dan e3 adalah kesalahan pengukuran indikator MT3. 4. Memilih jenis matriks input dan estimasi model yang diusulkan Pada awalnya model persamaan struktural diformulasikan dengan menggunakan input matriks varian / kovarian. matriks kovarian memiliki kelebihan daripada matriks korelasi dalam memberikan validitas perbandingan antara populasi yang berbeda atau
sampel yang berbeda (Ghozali, 2007:63). namun demikian interpretasi atas dasar unit pengukuran variabel. Matriks korelasi dalam model persamaan struktural tidak lain adalah standardize varian dan kovarian. Penggunaan korelasi cocok jika tujuan penelitiannya hanya untuk memahami pola hubungan antar variabel. Penggunaan lain adalah untuk membandingkan beberapa variabel yang berbeda. Matriks kovarian mempunyai kelebihan dibandingkan matriks korelasi dalam memberikan validitas perbandingan antara populasi yang berbeda atau sampel yang berbeda. Namun matriks kovarian lebih rumit karena nilai koefisien harus diinterpretasikan atas dasar unit pengukuran. Parameter-parameter yang tidak diketahui akan diestimasi sedemikian hingga matriks kovarian
dekat dengan matriks kovarian sampel S. Maka diperlukan fungsi
kesesuaian untuk diminimumkan. Fungsi kesesuaian F ( S , ( )) yang bergantung pada matriks kovarian sampel S, dan matriks kovarian dari parameter-parameter struktural
. Sifat-sifat dari fungsi kesesuaian adalah: 1. F S , ( ) merupakan skalar. 2. F S , ( ) 0 3. F S , ( ) = 0 jika hanya jika S 4. F S , ( ) kontinyu di S dan Estimasi model yang diusulkan adalah tergantung dari jumlah sampel penelitian, dengan kriteria sebagai berikut (Dilalla, 2000:447)
Antara 100 – 200 : Maksimum Likelihood (ML)
Antara 200 – 500 : Maksimum Likelihood atau Generalized Least Square (GLS)
Antara 500 – 2500 : Unweighted Least Square (ULS) atau Scale Free Least Square (SLS)
Di atas 2500 : Asymptotically Distribution Free (ADF) Rentang di atas hanya merupakan acuan saja dan bukan merupakan ketentuan. Bila
ukuran sampel di bawah 500 tetapi asumsi normalitas tidak terpenuhi bisa saja menggunakan ULS atau SLS. Dalam skripsi ini akan dilakukan estimasi dengan menggunakan metode Maximum Likelihood. a. Estimasi dengan metode Maximum Likelihood Estimasi maximum likelihood (ML) dimulai dengan observasi sampel random N iid untuk sampel random Z. Pdf untuk setiap Z i (untuk i = 1, 2, ..., n) adalah f ( Z i , ) , dimana merupakan parameter tetap. Karena masing-masing Z i independen satu sama lain, maka pdf bersamanya adalah f ( Z1 , Z 2 , Z N ; ) f (Z 1 , ) f ( Z 2 , ) f (Z N , )
(3.16)
Ketika mengobservasi nilai-nilai tertentu untuk Z 1 , Z 2 , Z N dalam sampel, dapat dituliskan fungsi : L( ; Z 1 , Z 2 , , Z N ) L( , Z1 ) L( , Z 2 ) L( , Z N )
(3.17)
Dimana L( , Z i ) merupakan nilai dari f ( Z i , ) . Persamaan (3.17) merupakan fungsi likelihood ( L ( ) ). Terdapat perbedaan yang mendasar antara persamaan (3.16) dengan persamaan (3.17). Pada persamaan (3.16) merupakan parameter tetap dan Z i merupakan variabel random, sedangkan pada persamaan (3.17) Z i merupakan nilai-nilai dalam sampel dan L ( ) merupakan fungsi . Untuk n adalah observasi independen yang berasal dari populasi yang berdistribusi multinormal dengan variabel random y dan x. Misalkan pula y dan x dikombinasikan ke
dalam satu vektor tunggal z bertipe (p+q) × 1, dengan z terdiri dari nilai-nilai deviasi. Maka pdf dari z adalah: (
( ; Σ) = (2 )
)/
|Σ|
/
−
′Σ
(3.18)
Untuk n sampel random dan independen dari z, diperoleh fungsi densitas peluang bersamanya adalah: f z1 , z2 ,..., z n ; n
f zi ; i 1
f z1 ; f z 2 ; ... f zn ; 2
p q / 2
. 2
p q / 2
. 2
p q / 2
2
n p q / 2
2
n p q / 2
1/ 2
1 exp z1 ' 1 z1 2
1/ 2
1 exp z2 ' 1 z2 ... 2
1 exp zn ' 1 zn 2 1 1 exp z n ' z n n/2 2 . exp 1 z ' 1 z ... . exp 1 z ' 1 z 2 n 2 2 2 n
1/ 2
n/2
1 n exp zi ' 1 zi 2 i 1
Maka fungsi likelihood adalah: L( ) (2 ) n ( p q ) / 2 ( )
n / 2
1 n exp zi ' 1 ( ) zi 2 i 1
(3.19)
Pada (3.19) Σ disubstitusikan oleh Σ(θ) karena berdasarkan hipotesis struktur kovarian, bahwa Σ = Σ(θ). Logaritma dari (3.19) adalah: log L( )
n( p q ) n 1 n log(2 ) log ( ) zi ' 1 ( ) zi (3.20) 2 2 2 i 1
Unsur terakhir pada ruas kanan persamaan (3.20) dapat ditulis sebagai: 1 n 1 n zi ' 1 ( ) zi tr zi 1 ( ) zi ; karena tr(c) = c, dengan c skalar 2 i 1 2 i 1 n n 1 tr zi zi ' 1 ( ) ; karena tr(ABC) = tr(CAB) 2 i 1 n
o
n tr S * 1 ( ) 2
(3.21)
S* menyatakan matriks kovariansi sampel berdasarkan MLE. Substitusi (3.21) ke (3.20) menghasilkan: log L( )
n( p q ) n n log(2 ) log ( ) tr S * 1 ( ) 2 2 2
n n c log ( ) tr S * 1 ( ) 2 2 n c log ( ) tr S * 1 ( ) , dengan c = konstanta (3.22) 2
5. Menilai identifikasi model struktural Model struktural dikatakan baik apabila memiliki satu solusi untuk satu estimasi parameter. Dalam satu model sangat mungkin memiliki banyak solusi, sehingga dipilih solusi yang sesuai. Pemilihan solusi yang sesuai itu yang sering disebut dengan masalah identifikasi. Hal yang berkaitan dengan masalah identifikasi model struktural adalah ketika proses estimasi berlangsung, sering diperoleh hasil estimasi yang tidak logis. Cara melihat ada atau tidaknya problem identifikasi adalah dengan melihat hasil estimasi yang meliputi: 1. Adanya nilai standar eror yang besar untuk satu atau lebih koefisien
2. Nilai estimasi yang tidak mungkin, misalnya variansi eror yang bernilai negatif 3. Adanya nilai korelasi yang tinggi (>0.90) antar koefisien estimasi. Ketika masalah identifikasi terjadi, maka model tersebut menjadi unidentified. Untuk memecahkan suatu sistem persamaan agar memperoleh solusi pada SEM, maka model tersebut harus teridentifikasi. Ada 3 kemungkinan identifikasi yang terjadi pada model SEM, yaitu: a. Model unidentified Model ini terjadi jika parameter-parameter model tidak dapat diestimasi. b. Model just identified Pada model teridentifikasi, estimasi yang didapatkan adalah tunggal/unik. c. Model over identified Model ini terjadi jika solusi yang dihasilkan tidak tunggal atau berlebih. Cara mengidentifikasi model juga dapat dilakukan dengan cara aljabar, sebagai contoh cara mengidentifikasi model secara aljabar adalah sebagai berikut. Misal diketahui model struktural dalam bentuk matriks sebagai berikut:
1 11 1 1
(3.23)
Dengan model pengukuran y1 1 1 y 1 2 2 2 x1 1 1 x 1 2 1 2
Matriks kovariansi SEM adalah adalah: ( )=
=
( , ) ( , )
( , ) ( , )
Maka matriks kovariansi untuk 4 variabel teramati pada model 3.23 adalah
Var y1 Cov y2 , y1 Cov x1 , y1 Cov x2 , y1 Cov y2 , y1 Var y2 Cov x2 , y2 Cov x2 , y2 Cov x , y Cov x , y Var x Cov x , x 1 1 1 2 1 2 1 Cov x , y Cov x , y Cov x , x Var x 2 1 2 2 2 1 2
Seperti yang telah dibahas sebelumnya: 1. Pada persamaan (3.11):
Cov(Y, Y ) Λ y (I B)1 ΓΦΓ' Ψ (I B)1 'Λ y ' Θ ε , maka: Var y1 ΓΦΓ' Ψ Θ ε 1111 11 11 Var 1 11211 11 Var 1 Cov( y2 , y1 ) Λ y ΓΦΓ' Ψ Θ ε 2 1111 11 11 0 2 11211 11 Var y2 Λ y ΓΦΓ' Ψ Λ y ' Θ ε 2 1111 11 11 2 Var 2
2. Pada persamaan (3.15)
Cov X, Y Λ x ΦΓ'(I B)1 'Λ y ' Cov x1 , y1 ΦΓ' 11 11 Cov x2 , y1 Λ xΦΓ' 111 11 Cov x1 , y2 ΦΓ'Λ y' 11 112 Cov x2 , y2 Λ xΦΓ'Λ y' 111 112
, maka
(3.24)
3. Pada persamaan (3.12)
Cov X, X Λ x Λ x' Θ δ
, maka
Var x1 Θδ 11 Var 1 Cov x2 , x1 Λ x Θδ 111 Var x2 Λ x Λ x' Θ δ 1111 Var 2 1211 Var 2
Matriks kovariansi untuk 4 variabel teramati pada model 3.23 dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut ini: 112 11 11 Var 1 2 112 11 11 22 112 11 11 Var 2 1111 2 1111 11 Var 1 1 1111 12 1111 111 1211 Var 2
(3.25)
Di dalam hal ini, parameter yang harus diestimasi ada 9 yaitu: =[
( )
( )
( )
( )
]
(3.26)
Dapat dilihat pada persamaan (3.25), matriks kovariansi pada model tersebut memiliki 10 unsur matriks yang harus dicari solusinya pada 9 parameter yang belum diketahui. Model tersebut akan teridentifikasi dengan menyelesaikan 9 parameter tersebut. Parameter tersebut dikatakan teridentifikasi apabila bisa dinyatakan sebagai fungsi dari unsur–unsur matriks kovariansi populasi variabel teramati. Selanjutnya akan diperhatikan dua dari sepuluh elemen matriks kovariansi populasi: ( ,
)=
(3.27)
( ,
)=
Berdasarkan persamaan (3.27) maka dapat diperoleh:
11
Cov ( x2 , y1 ) Cov( x2 , x1 )
Dapat disimpulkan bahwa parameter
(3.28) tepat teridentifikasi. Dengan cara yang sama
kedelapan parameter dapat juga dibuktikan tepat teridentifikasi. Berdasarkan contoh penyelesaian identifikasi model secara aljabar terhadap parameter-parameter yang ada dalam model, terlihat bahwa perhitungan dengan metode aljabar memerlukan waktu yang panjang. Selain itu pengerjaanya pun relatif rumit, apalagi jika diterapkan pada model – model yang lebih kompleks lagi. Untuk itu dikembangkan lagi beberapa metode identifikasi model. Salah satu metode identifikasi model adalah metode dengan menggunakan derajat bebas (degree of freedom) atau (df). p q 1 df ( p q) t 2
Dengan: t = banyak parameter yang diestimasi p=banyak indikator variabel laten endogen q=banyak indikator variabel laten exogen model dikatakan teridentifikasi jika diperoleh df = 0 (Stevens, 2002:427) 6. Menilai kriteria Goodness-of-Fit Sebelum menilai kelayakan dari model, langkah yang harus dilakukan adalah menilai apakah data yang akan diolah memenuhi asumsi persamaan struktural. Ada tiga asumsi dasar yang harus dipenuhi untuk dapat menggunakan SEM yaitu: a. Observasi data independen
b. Responden diambil secara random c. Memiliki hubungan linear. Di samping itu SEM sangat sensitif terhadap karakteristik distribusi data, khususnya distribusi yang melanggar normalitas multivariat. Untuk itu, sebelum data diolah harus diuji normalitas dahulu. Software Amos menyediakan penilaian normalitas dengan melihat angka skewness dan kurtosis. Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal memiliki skewness nol. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki nilai kurtosis 3 (Byrne, 2005: 103). Setelah data dipastikan normal secara multivariat, langkah selanjutnya yang harus dilakukan adalah melakukan penilaian overall model fit dengan berbagai penilaian model fit. Goodness-of-Fit mengukur kesesuaian input observasi dengan prediksi dari model yang diajukan.
Uji kebaikan model menggunakan Hipotesis (nol) dalam SEM adalah: Ho : Σ = Σ( ) H1 : Σ ≠ Σ( ) Dengan: Σ = matriks kovariansi populasi peubah teramati (bertipe (p+q) × (p+q))
= vektor yang berisi parameter bebas dari model (bertipe t ×1) Σ( ) = matriks kovariansi polpulasi sebagai fungsi Untuk menguji 2 hipotesis tersebut berdasarkan = ( − 1)
( ,Σ
(bertipe (p+q) × (p+q))
dari MLE, dapat digunakan statistik uji:
)
(3.29)
Kriteria keputusan akan meolak H0 jika:
n 1 FML S , ˆ 12 db
(3.30)
Derajat bebas (db) pada uji (3.30) adalah: db
1 ( p q )( p q 1) t 2
(3.31)
Ukuran Goodness-of-Fit yaitu: 1. Absolute fit measure ( indeks kecocokan absolut ) Indeks kecocokan absolut mengukur model fit secara keseluruhan baik model struktural maupun model pengukuran secara bersama. Ukuran yang mendasari pengkuran secara keseluruhan adalah likelihood-ratio chi-square (
). Nilai
yang relative tinggi
terhadap derajat kebebasan menunjukan bahwa matriks kovariansi atau korelasi yang diobservasi dengan yang diprediksi berbeda secara nyata dan ini menghasilkan probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi. Indeks kecocokan absolut yang sering digunakan adalah:
Goodness of Fit Indeks (GFI) GFI adalah ukuran non-statistik yang nilainya berkisar dari nilai 0 (poorfit) sampai 1.0(perfect fit). Nilai GFI tinggi menunjukan nilai fit yang lebih baik. Dianjurkan nilai GFI di atas 90% untuk ukuran good-fit. (Hair et.al, 1998:747) GFI 1
Tm T0
(3.32)
Dengan:
Tm = nilai statistik uji
model yang dianalisis
T0 = nilai statistik uji
model nol
Root mean square eror of approximation (RMSEA) RMSEA merupakan ukuran yang mencoba memperbaiki kecenderungan statistik menolak model dengan jumlah sampel besar. Nilai RMSEA antara 0.05 sampai 0.08 merupakan ukuran yang dapat diterima (Hair et.al, 1998:748). Hasil uji empiris RMSEA cocok untuk menguji model konfirmatori dengan jumlah sampel besar.
T dbm RMSEA max m ,0 ndbm
(3.33)
Dengan: Tm = nilai statistik uji
model yang dianalisis
dbm = derajat bebas pengujian model yang dianalisis n = jumlah sampel a. Incremental fit measure (indeks kecocokan berdasarkan perbandingan model) Indeks ini membandingkan model yang diestimasi dengan model dasar yang sering disebut dengan null model. Null model yaitu model yang semua parameternya ditetapkan = 0. Incremental fit measure yang sering digunakan adalah:
Adjusted goodness-of-fit (AGFI) Merupakan pengembangan dari GFI yang disesuaikan dengan ratio degree of freedom untuk proposed model dengan degree of freedom untuk null model. Nilai yang direkoomendasikan adalah ≥ 0.90.
AGFI 1
db0 T / db 1 GFI 1 m m dbm T0 / db0
(3.34)
Dengan: = ( + )( + =
( + )( + 2
+ 1)/2 + 1)
−
Tucker-Lewis Indeks (TLI) Pertama kali diusulkan sebagai alat untuk mengevaluasi analisis faktor, tetapi sekarang dikembangkan untuk SEM. Ukuran ini menggabungkan ukuran parsimony ke dalam indeks komparasi antara proposed model dan null model. Nilai TLI berkisar antara 0 sampai 1.0. nilai TLI yang direkomendasikan adalah ≥ 0.90. TLI
Ti dbi / dbm Tm
(3.35)
Ti dbi
Dengan: Ti = nilai statistik uji Tm = nilai statistik uji
model independen model yang dianalisis
dbi = derajat bebas pengujian model independen dbm = derajat bebas pengujian model yang dianalisis 7. Interpretasi dan modifikasi model Ketika model telah dinyatakan diterima, maka peneliti dapat mempertimbangkan dilakukannya modifikasi model untuk memperbaiki penjelasan teoritis atau goodness of fit. Modifikasi dari model awal harus dilakukan setelah dikaji banyak pertimbangan. Jika model dimodifikasi, maka model tersebut harus diestimasi dengan data terpisah sebelum model modifikasi diterima.
Pengukuran model dapat dilakukan dengan modification indices. Nilai modification indices sama dengan terjadinya penurunan Chi-square jika koefisien diestimasi. Dari uraian di atas, langkah – langkah analisis dengan SEM dapat digambarkan dengan flow chart berikut ini:
Gambar 3.8: Flow Chart Analisis dengan SEM O. Indeks Kepuasan Pelanggan Kepuasan pelanggan harus dipenuhi oleh suatu perusahaan untuk memenangkan persaingan bisnis dengan para pesaingnya. Kepuasan pelanggan dapat diwujudkan dengan memberikan produk berkualitas baik, harganya lebih murah, mudah diperoleh, dan kualitas pelayanan yang baik pula. Kepuasan pelanggan dibagi menjadi dua macam yaitu kepuasan fungsional dan kepuasan psikologikal. Kepuasan fungsional merupakan kepuasan yang diperoleh dari fungsi suatu produk yang dimanfaatkan, sedangkan kepuasan psikologikal merupakan kepuasan yang diperoleh dari komponen yang tidak berasal dari produk misalnya pelayanan (Supranto, 2001:44). Pelanggan memang harus dipuaskan, sebab kalau mereka tidak puas akan meninggalkan perusahaan dan menjadi pelanggan pesaing. Hal ini tentu saja akan menyebabkan penurunan penjualan dan pada akhirnya akan menurunkan laba, bahkan akan menimbulkan kerugian yang kemudian akan menimbulkan bangkrutnya perusahaan. Pengukuran tingkat kepuasan pelanggan oleh suatu perusahaan perlu dilakukan agar perusahaan tersebut mengetahui komponen dari suatu produk perusahaan yang membuat pelanggan menjadi tidak puas. Angka yang dihasilkan dari proses pengukuran tingkat kepuasan pelanggan itulah yang disebut dengan costumer satisfaction indeks (CSI) atau disebut dengan indeks kepuasan pelanggan. Angka tersebutlah yang selanjutnya akan memberikan gambaran bagi suatu perusahaan mengenai kepuasan konsumennya. Indeks untuk masing-masing konstruk yang mempengaruhi nilai indeks kepuasan pelanggan diperlihatkan dengan jumlah varians
yang diekstrasi oleh variabel bentukan yang dikembangkan(Alamsyah, 2008: 76). Nilai tersebut dapat dituliskan dengan rumus sebagai berikut (Ghozali, 1995: 234): v ar iance extraced
2
ij
2
ij j
, dengan
adalah nilai standardize lodading pada
output. Terdapat beberapa alasan mengapa indeks diperlukan. Pertama karena hasil dari pengukuran selalu digunakan sebagai acuan untuk menentukan sasaran di tahun – tahun mendatang. Kedua, indeks diperlukan karena proses pengukuran tingkat kepuasan bersifat kontinu. Proses ini baru menghasilkan suatu yang bermanfaat jika sudah dapat disimpulkan bahwa apa yang dilakukan oleh perusahaan usah benar. Indeks juga diperlukan untuk melakukan perbandingan antara tingkat kepuasan pelanggan suatu perusahaan dan tingkat kepuasan dari perusahaan lain (Irawan, 2003:17). Perusahaan operator telepon seluler merupakan salah satu perusahaan yang mempunyai tingkat persaingan yang cukup ketat. Perusahaan operator telepon seluler juga mengalami perkembangan yang cukup pesat, mengingat telepon gengam sekarang bukan lagi termasuk barang mewah. Semua lapisan masyarakat telah menggunakan telepon genggam untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Dalam penelitian ini, objek penelitian yang digunakan adalah mahasiswa FMIPA UNY pengguna operator IM3, sebagai salah satu operator milik Indosat cukup memiliki pelanggan dengan jumlah banyak dan sebagian besar penggunanya adalah kaum muda. Menurut (www.indosat.com) IM3 memang khusus diluncurkan untuk menembus segmen pasar anak muda. Mereka memilih segmen ini sebagai target mereka karena segmen anak muda merupakan pasar seluler terbesar kedua setelah pasar pekerja. IM3 menyadari bahwa sindrom SMS dan internet sangat mewabah di kalangan anak muda. Beberapa contoh layanan
yang diluncurkan IM3 untuk merespon dinamika anak muda adalah dengan meluncurkan voucher khusus SMS dan internet. IM3 merupakan operator pertama yang menggarap segmen anak muda. Dilihat dari iklan-iklan media yang dikeluarkan oleh IM3 saja mereka jelas menggnakan icon-icon yang digandrungi oleh kaum muda. Alasan lain yang membuat anak-anak muda menerima IM3 sebagai “kartunya anak muda” adalah content dan fitur yang lebih kreatif dibandingkan yang lainnya seperti video streaming, MMS, dan videoklip. IM3 menawarkan content tersebut dengan harga yang sesuai dengan harapan anak-anak muda. Saat ini pelanggan IM3 sudah mencapai 1,1juta orang. Citra produk IM3 yang khusus menggarap segmen anak muda inilah yang menjadi alasan bagi penulis untuk memilih pelanggan kartu IM3 sebagai objek penelitian. Dari populasi anak muda yqang merupakan sasaran bidik pemasaran IM3, penulis mengambil mahasiswa FMIPA UNY yang merupakan bagian dari populasi anak muda di Indonesia. Mahasiswa FMIPA UNY yang terpilih menjadi responden diharapkan dapat mewakilkan populasi mahasiswa yang sebenarnya. Model yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model bersadarkan Indonesian Customer Satisfaction Indeks (ICSI).
Dalam model ICSI, ada 3 hal yang
membangun kepuasan pelanggan yaitu (Irawan, 2003:22) 1. Satisfaction toward quality (kepuasan terhadap kulitas produk) Konsumen atau pelanggan akan merasa puas bila produk yang mereka gunakan berkualitas. 2. Satisfaction toward value
Komponen ini mengukur kepuasan terhadap harga dengan tingkat kualitas yang diterima. Konsumen tentu saja berharap uang yang telah dikeluarkan untuk mendapatkan suatu produk telah sesuai dengan kualitas barangnya. 3. Perceived best Komponen ini mengukur keyakinan bahwa merk yang mereka gunakan adalah produk dengan kualitas terbaik. Jika digambarkan dengan diagram alur, maka model tersebut digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.9: Model Perhitungan Indeks Kepuasan Pelanggan Indonesia Selanjutnya model ini akan diteliti kebenarannya dengan metode SEM. Apabila model ini belum cocok, akan dicari model seperti apa yang cocok digunakan sehingga dapat ditemukan model yang tepat untuk menghitung kepuasan pelanggan IM3.
BAB IV STUDI KASUS (Perhitungan Indeks Kepuasan Mahasiswa FMIPA UNY terhadap Operator IM3) Pada bab ini akan dibahas mengenai perhitungan indeks kepuasan pelanggan menggunakan metode SEM dengan langkah – langkah analisis data yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. P. Pengembangan Model Teoritis Menurut (Irawan, 2003:23), terdapat 3 komponen besar sebagai dasar untuk melakukan perhitungan indeks kepuasan pelanggan. Pertama adalah satisfaction toward quality. Untuk industri yang menghasilkan suatu barang, kualitas yang dimaksud adalah kualitas dari produk tersebut. Suatu produk dikatakan telah memiliki kualitas yang baik apabila produk tersebut telah sesuai dengan harapan konsumen dan telah memenuhi kebutuhan konsumen akan produk tersebut. Kedua adalah satisfaction toward value, yaitu kepuasan terhadap harga dengan kualitas yang diterima. Tentu saja pembeli menginginkan produk dengan harga yang murah dengan kualitas yang baik. Kualitas dan harga tentu saja akan saling mempengaruhi. Barang dengan kualitas yang baik biasanya akan memiliki harga yang lebih mahal dibandingkan dengan barang dengan kualitas yang lebih buruk. Komponen ketiga yang menjadi dasar kepuasan pelanggan adalah perceived best. Komponen ini mengukur keyakinan apakan merk produk yang digunakan oleh konsumen adalah produk yang kualitasnya lebih baik dibandingkan merk pesaing. Apabila konsumen yakin bahwa produk yang mereka gunakan adalah produk dengan kualitas terbaik, maka mereka tidak akan berpindah ke merk pesaing, walaupun produk tersebut sedang habis di
beberapa toko terdekat. Pelayanan penjualan yang lebih baik dibandingkan produk pesaing juga cukup mempengaruhi komponen ini. Berdasarkan teori pemasaran tersebut, maka dapat terbentuk 6 konstruk dan masing – masing konstruk memiliki 3 indikator. Konstruk – konstruk yang dibentuk akan disajikan dalam tabel di bawah ini: Tabel 4.1: Konstruk Kepuasan Pelanggan IM3 Konstruk
Satisfaction toward quality
satisfaction toward value
perceived best
Customer satisfaction
Indikator IM3 telah memenuhi kebutuhan SIM card saya IM3 telah memenuhi harapan pada saat awal membeli Secara umum IM3 memiliki kualitas yang baik IM3 memiliki tarif yang lebih murah dibandingkan operator lain Harga perdana IM3 telah sesuai dengan kebutuhan saya Biaya yang dikeluarkan untuk IM3 telah sesuai dengan kualitasnya Jika voucher IM3 habis di semua counter terdekat, saya akan menunggu sampai ada yang menjualnya lagi Fasilitas yang disediakan IM3 lebih lengkap dibandingkan dengan operator lai Pelayanan customer service indosat lebih baik dibandingkan dengan operator lain Saya puas ketika menggunakan IM3 Saya menilai IM3 sebagai operator ideal Secara keseluruhan saya puas terhadap IM3
Q. Pengembangan Diagram Alur
Variabel
No. Butir
X1
1
X2
2
X3
3
X4
4
X5
5
X6
6
Y1
7
Y2
8
Y3
9
Y4 Y5
10 11
Y6
12
Berdasarkan teori pemasaran yang telah disebutkan di atas, selanjutnya akan dibuat diagram alur hubungan kausalitas antar faktor. Input grafik yang dibuat dengan program AMOS adalah sebagai berikut:
Gambar 4.1: Grafik Input Diagram Alur Kepuasan Pelanggan IM3 dengan:
Konstruk quality: Satisfaction toward quality ( )
Konstruk value: satisfaction toward value ( )
Konstruk best score: perceived best( )
Konstruk CS: Customer satisfaction( )
R. Konversi Diagram Alur ke dalam Persamaan Struktural dan Model Pengukuran Model persamaan struktural
1 111 1 2 211 222 211 2
(4.1)
Dengan: = konstruk best score η = konstruk customer satisfaction = konstruk quality = konstruk value = kesalahan struktural pada konstruk best score = kesalahan struktural pada konstruk customer satisfaction Atau dalam bentuk matriks
1 11 0 1 21 0 1 1 2 21 22 2 0 0 2 2
Model pengukuran peubah tak bebas
(4.2)
Y1 111 1 Y2 211 2 Y3 311 3
(4.3)
Y4 42 2 4 Y5 522 5 Y6 62 2 6 Atau dalam bentuk matriks
Y1 11 0 1 Y 2 21 0 2 Y3 31 0 1 3 Y4 0 42 2 4 Y5 0 52 5 Y6 0 62 6
(4.4)
Model pengukuran peubah bebas X 1 111 1 X 2 211 2 X 3 311 3 X 4 422 4
(4.5)
X 5 52 2 5 X 6 622 6 Atau dalam bentuk matriks
X 1 11 X 2 21 X 3 31 X4 0 X5 0 X 6 0
1 2 1 3 42 2 4 5 52 62 6 0 0 0
(4.6)
S. Memilih Matriks Input dan Estimasi yang Diusulkan Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasikan pola saling hubungan, sehingga matriks yang digunakan adalah matriks dalam bentuk korelasi. Program AMOS akan mengkonversikan dari data mentah ke bentuk kovarian atau korelasi lebih dahulu sebagai input analisis (Ghozali, 2005:152). Model estimasi standard AMOS adalah menggunakan estimasi maksimum likelihood (ML). Estimasi ML menghendaki terpenuhinya asumsi: 1.
Jumlah sampel besar Jumlah sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah 101 sampel, jumlah tersebut dapat dikategorikan ke dalam sampel besar.
2. Data berdistribusi normal multivariat Berdasarkan output software AMOS pada lampiran 7, dapat disimpulkan bahwa data telah memenuhi asumsi normal multivariat, karena nilai kurtosis yang sudah mendekati angka 3.. 3. Model yang dihipotesiskan valid Model yang dihipotesiskan telah didasari pada teori pemasaran yang ada. Didukung dengan nilai validitas pada output yang disajikan pada tabel standardized regression weight lampiran 7, dapat dilihat tidak ada variabel dengan nilai di bawah 0.5, sehingga variabel-variabel bentukan yang disajikan pada model tersebut sudah dapat memenuhi asumsi valid. Setelah model hipotesis dan matriks data diinput, maka diperoleh hasil analisis sebagai berikut:
Gambar 4.2: Grafik Output Kepuasan Pelanggan IM3
T. Menilai identifikasi Model Struktural Berdasarkan output analisis data pada lampiran 4, diperoleh hasil bahwa model kepuasan pelanggan adalah overidentified. Dengan jumlah sampel n=101, total jumlah data
kovarian 78 sedangkan jumlah parameter yang akan diestimasi adalah 29. Dari hasil tersebut, maka degree of freedom yang dihasilkan adalah 78-29 = 49, 49 > 0 sehingga model tersebut overidentified, sehingga model tersebut dapat diidentifikasikan estimasinya. U. Menilai Kriteria Goodness of Fit Menilai goodness of fit merupakan tujuan utama dalam SEM, yaitu ingin mengetahui sampai seberapa jauh model yang dihipotesiskan ‘fit’ atau cocok dengan sampel data. Pertama akan dinilai kriteria goodness of fit berdasarkan nilai Chi Square: H0 : ∑ = ∑( ) (model tidak cocok dengan data observasi) H1 : ∑ ≠ ∑( )(model cocok dengan data observasi) Kriteria keputusan : H0 ditolak jika nilai ( − 1)
,∑
12 db , diharapkan nilai
probability adalah < 0,05 (Hair et. al, 2006:746) Hasil goodness of fit seperti terlihat pada Chi-square 67,225, dengan df = 49 dan nilai probability adalah 0,043 yang menunjukkan bahwa nilai 12 ( db) 67, 2138 . Hal ini berarti model yang dihipotesiskan telah cocok dengan data observasi. Kecocokan model juga didukung dengan nilai GFI = 0,912, nilai TLI = 0,942, nilai RMSEA = 0,061. Nilai GFI dan TLI berada di atas nilai 0,9 dan nilai RMSEA berada antara interval 0,03 sampai 0,08 sehingga model dikatakan cocok terhadap data observasi.
V. Intepretasi Model dan Modifikasi Model Model yang dihipotesiskan telah memenuhi seluruh kriteria yang dibutuhkan, sehingga tidak perlu diadakan modifikasi model. Model yang dihipotesiskan sebelumnya telah cocok digunakan untuk perhitungan indeks kepuasan pelanggan IM3.
Hal selanjutnya yang dilakukan adalah menginterpretasikan model tersebut. Sebelum menginterpretasikan model persamaan sturktural yang terbentuk, akan dijelaskan descriptive statistic dari data yang menjadi sampel penelitian. a. Profil Responden
Gambar 4.3: Grafik Pie Jenis Kelamin Responden Berdasarkan jenis kelamin, dari 101 responden diperoleh 78,22% responden berjenis kelamin wanita, dan 21,78% responden berjenis kelamin laki-laki.
Gambar 4.4: Grafik Pie Tahun Angkatan Responden
Responden yang mengisi 101 angket tersebut mayoritas adalah mahasiswa FMIPA angkatan tahun 2010 dengan presentase 43,56%, urutan kedua adalah mahasiswa FMIPA angkatan tahun 2008 dan 2009 yaitu 22,77%, urutan selanjutnya adalah mahasiswa FMIPA angkatan tahun 2007 yaitu sebesar 10,89%.
Gambar 4.5: Grafik Pie Budget Pulsa yang Disediakan Responden Responden paling banyak mengeluarkan dana untuk pulsa sebesar <50 ribu rupiah per bulan yaitu sebesar 73,27%. Responden yang mengeluarkan dana untuk pulsa sebesar 50-100 ribu rupiah per bulan sebesar 22,77%. Responden yang mengeluarkan dana 101-200 ribu rupiah per bulan untuk membeli pulsa adalah sebesar 3,96% responden. Dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa umumnya mahasiswa mengeluarkan dana untuk membeli pulsa <50 ribu rupiah, hal ini disebabkan karena mahasiswa pada umumnya belum memiliki penghasilan sendiri, sehingga mereka harus berhemat dalam penggunaan pulsa
Gambar 4.6: Grafik Pie Alokasi penggunaan SIM CARD Mayoritas responden menggunakan SIM CARD paling sering untuk SMS yaitu sebesar 66,34%. Urutan kedua adalah penggunaan SIM CARD paling sering untuk telepon yaitu sebanyak 23,76% responden. Responden yang menggunakan SIM CARD paling sering untuk internet adalah sebesar 9,90%. Mahasiswa umumnya paling sering menggunakan SIM CARD IM3 untuk SMS, hal ini disebabkan oleh tarif sms yang tentu saja lebih murah dibandingkan dengan tarif telepon.
Gambar 4.7: Grafik Pie Penggunaan SIM CARD selain IM3 Pengguna SIM CARD IM3 yang menjadi responden dalam penelitian ini umumnya tidak menggunakan SIM CARD lain sebagai pendamping SIM CARD IM3. Hal ini ditunjukan dengan presentase 53,06% responden memilih untuk tidak menggunakan SIM CARD lain selain IM3. Responden yang memilih XL sebagai kartu pendamping ada sebanyak 19,39%, urutan kedua yang dipilih adalah kartu AS yaitu 14,29%, urutan ketiga adalah kartu simpati yang diminati oleh 5,10% responden, selajutnya adalah kartu axis dan smart yaitu sebanyak 3,06%, dan di urutan terakhir adalah kartu flexi yaitu sebanyak 2,04%. Informasi lebih lengkap mengenai profile responden dapat dilihat pada lampiran 4.
b. Metode Sampling Dalam penelitian ini, data diperoleh dengan survei analisis kepuasan pelanggan yang dilakukan terhadap 101 responden pengguna kartu IM3. Jumlah responden
sebanyak 101 orang dipilih karena SEM mengharapkan jumlah sampel yang cukup besar, dan untuk melakukan estimasi dengan metode maximum likelihood dibutuhkan sampel minimal 100 (Hair et.al, 2006:741).
Data diperoleh dengan cara membagikan 150
kuesioner kepada responden yang diambil di FMIPA UNY angkatan 2007 sampai dengan angkatan 2011, dengan dibantu beberapa pihak. Kuesioner tersebut dibagikan di kelaskelas yang kemudian dikordinasi oleh masing-masing ketua kelas. Bentuk kuesioner yang dibagikan dapat dilihat pada lampiran 2. Dari 150 kuesioner yang dibadikan, 21 kuesioner dianggap tidak sah karena pengisian tidak sesuai dengan petunjuk pengisian, 28 kuesioner tidak kembali kepada penulis, sehingga hanya dapat dikumpulkan 101 kuesioner yang dianggap sah. Kegiatan mengambil sampel ini dilakukan pada bulan Maret 2011. Pada halaman 64 telah disebutkan bahwa model yang dihipotesiskan telah valid. Selanjutnya akan diuji reabilitas dari masing konstruk bentukan. Reabilitas adalah ukuran konsistensi internal dari indikator-indikator sejauh variabel bentukan yang menunjukkan derajad sampai dimana masing-masing indikator itu mengindikasikan sebuah variabel bentukan yang umum. Nilai dari
adalah minimal 0,70. (Ghozali,
1995: 233): =
Sum standardized loading untuk: quality 1 0, 76 0,91 2, 67 value 1 0, 48 0,84 2,32 bestscore 1 0, 47 0,85 2,32 CS 1 1,16 1, 09 3, 25
∑ ∑
+∑
Sum measurement eror untuk quality 0,37 0,35 0, 24 0,96 value 0, 67 0,36 0, 47 1,5 bestscore 0, 71 0,35 1 2, 06 CS 0, 47 0, 29 0, 25 1, 01
Nilai standardized loading dan Sum measurement eror dapat dilihat pada gambar halaman 65. Nilai construct reability untuk masing – masing konstruk: quality value
2, 67 2 0,88 2, 67 2 0,96
2,322 0, 78 2, 322 1,5
bestscore CS
2,322 0, 72 2,322 2, 06
3, 252 0,91 3, 252 1, 01
Dapat dilihat bahwa construct reability dari masing-masing konstruk memiliki nilai di atas 0,07, sehingga dapat disimpulkan masing-masing konstruk telah memenuhi syarat reabilitas.
c. Analisis Data Analisis data dilakukan dengan metode Structural Equation Modeling. Analisis SEM dilakukan dengan bantuan Software AMOS 18. AMOS dipilih karena penggunaanya yang cukup mudah, dan software AMOS cukup populer digunakan dalam analisis data SEM. Adapun alat bantu komputasi tambahan yang digunakan adalah
Microsoft office excel 2007 dan SPSS 15. Hasil output sofware Amos dapat dilihat pada lampiran 5. d. Intepretasi kepuasan pelanggan IM3 Diagram Jalur Tabel 4.2: Koefisien Jalur
quality
value
Koef. Jalur 0,43
quality
best score
0,82
quality
CS
0,63
Variabel
best score value
CS
0,11
CS
0,18
Indeks untuk masing-masing konstruk Indeks untuk masing-masing konstruk diperlihatkan dengan jumlah varians yang diekstrasi oleh variabel bentukan yang dikembangkan(Alamsyah, 2008: 76). Nilai extracted yang tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator itu telah mewakili secara baik variabel bentukan yang dikembangkan. Nilai tersebut dapat diperoleh dengan rumus (Ghozali, 1995: 234): v ar iance extraced
2
ij
ij
2
j
Sum of square standardized loading untuk:
quality 12 0, 762 0,912 2, 406 value 12 0, 482 0,842 1, 936 bestscore 12 0, 472 0,852 1,943 CS 12 1,162 1,092 3, 53
Maka presentase indeks untuk masing-masing konstruk adalah: 2, 406 0, 7147 71, 47% 2, 406 0,96 1,936 value 0,5634 56,34% 1,936 1,5 1,943 bestscore 0, 4854 48,54% 1,943 2, 06 3,53 CS 0, 7775 77, 75% 3,53 1, 01 quality
Dari proses perhitungan tersebut diperoleh indeks kepuasan pelanggan IM3 yaitu sebesar 77,75%. Nilai tersebut merupakan nilai yang tinggi untuk indeks kepuasan yang membutuhkan nilai minimal 50% (Alamsyah, 2008:76). Angka 77,75% sudah merupakan hasil yang
menggembirakan. IM3 berati telah berhasil memberikan
kepuasan terhadap mahasiswa FMIPA UNY yang merupakan sebagian dari konsumen yang mereka miliki. Angka indeks ini patut dipertahankan dan perlu ditingkatkan pada konstruk best scrore yang terrnyata masih memiliki angka yang berada di bawah 50%. Hal ini berarti mahasiswa FMIPA UNY pengguna IM3 belum menganggap bahwa produk IM3 adalah produk operator seluler yang terbaik. Kenyataan ini didukung dengan profilisasi responden yang menunjukkan bahwa 48,51% dari responden masih menggunakan SIM CARD selain IM3.
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan Berdasarkan pembahasan pada BAB III dan studi kasus yang dilakukan pada BAB IV, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Teknik analisis data menggunakan Structural Equation Modelling (SEM), dilakukan untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian. SEM digunakan bukan untuk merancang suatu teori, tetapi lebih ditujukan untuk memeriksa dan membenarkan suatu model. Ada 7 tahapan dalam pemodelan dan analisis struktural yaitu: a. Pengembangan model teoritis b.
Pengembangan diagram alur
c. Konversi diagram alur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran d.
Memilih jenis matrik input dan estimasi model yang diusulkan
e. Menilai identifikasi model struktural f. Menilai kriteria Goodness-of-Fit g. Intepretasi dan modifikasi model 2. Salah satu penggunaan SEM pada ilmu sosial adalah untuk perhitungan indeks kepuasan pelanggan yang berfungsi untuk mengukur sampai sejauh mana pelanggan puas akan produk yang mereka gunakan. Dalam skripsi ini, produk yang diteliti adalah opearator seluler IM3 milik indosat dengan sampel adalah mahasiswa FMIPA UNY. Model disusun berdasarkan ICSI (Indonesian Customer Satisfaction Indeks). Berdasarkan pengolahan data dengan
Software Amos, model yang disusun telah cocok digunakan dalam perhitungan indeks kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3, karena model telah identified dengan data yang berdidtribusi normal multivariat, dan model telah memenuhi kriteria goodness of fit. 3. Dari perhitungan diperoleh indeks kepuasan mahasiswa FMIPA UNY terhadap operator IM3 sebesar 77,75%. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa FMIPA UNY secara keseluruhan telah puas terhadap operator IM3 yang selama ini mereka gunakan. Angka paling rendah dari perhitungan adalah indeks best score yaitu 48,54%. Angka ini masih di bawah 50%, hal ini berarti mahasiswa FMIPA UNY belum meyakinkan dirinya bahwa secara umum produk IM3 adalah produk terbaik dari semua produk operator seluler yang ada di Indonesia. Hal ini didukung dengan profilisasi renponden di mana masih ada 48,51% responden yang menggunakan kartu selain IM3. B. Saran 1. Perlu diadakan penelitian dengan variabel yang lebih kompleks lagi, sehingga nilai indeks yang diperoleh semakin tepat. Misalnya, pada variabel laten quality diberikan pertanyaan tentang kejernihan suara, keberadaan sinyal di berbagai tempat, fasilitas content yang baik. Pada variabel laten value perlu ditambahkan kesesuaian tarif antar operator. Pada variabel best score perlu ditambah variabel pelayanan di IM3 center, akurasi perhitungan pulsa ke operator lain, dsb. DAFTAR PUSTAKA
Alamsyah, Purnama. (2008). “Membangun Indeks Kepuasan Pelanggan.” Jurnal bisnis dan manajemen UNPAD (Vol.IX, No.1). Hlm. 62-81. Bain, Lee.J. (1991). A Introduction to Probability and Mathematical Statistic. USA: Duxbury.
Bollen, Kenneth. (2005). Latent Curve Model. Canada: Wiley Interscience. Byrne, Barbara. (2010). Structural Equation Modeling with Amos 2nd. London: Routledge Dillala, Lisabeth. 2000. Handbook of Multavariate statistic and mathematical modelling. Illinois: Elsevier Science Ghozali, Imam. (2008). Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi dengan program AMOS 16.0. Semarang: Badab Penerbit Universitas Diponegoro. Gudono. (2006). “Analisis Arah Kausalitas.” Jurnal Ekonomi dan Bisnis Indonesia (Vol.21, No.1). Hadle, Wolfgang & Simar, L. (2003). Applied Multivariate Statistical Analysis. Berlin: Springer. Hair, J.F., Jr., et.al. (1998). Multivariate Data Analysis 5th ed. Englewood Cliffs, NJ: PrenticeHall Int’l. Irawan, Handi. (2003). Indonesian Customer Satisfaction. Jakarta: Elex media Komputindo. Jhonson, Richard A & Dean. (2007). Aplied Multavariate statistical Analysis. Upper saddle River: Pearson Prentice Hall. Kline, Rex B. (1998). Principles and Practice of Structural Equation Modeling. New York: The Guilford Press. -------------------. (2011). Principles and Practice of Structural Equation Modeling 3 rd. New York: The Guilford Press. Kollo, Tonu & Rosen, D. (2005). Advanced Multivariate Statistics with Matrices. Netherlands: Springer. Lipschutz, Seymour & Schiller, John. (2005). Introduction to Probability and Statistics. New Delhi: Tata Mc Graw. Mairy, Du. (2003). Matematika terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: PT. BPFE. Rencher, Alvin. (2002). Methods of Multivariate Analysis. Canada: Wiley Interscience Santoso, Singgih. (2007). Structural Equation Modelling Konsep dan Aplikasi dengan program AMOS. Jakarta: PT Elex Media komputindo. Santoso, Singgih & Tjiptono, Fandy. (2001). Riset Pemasaran Konsep dan Aplikasi dengan SPSS. Jakarta: Elex Media Komputindo. Supranto, J. (2001). Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan. Jakarta: Rineka Cipta.
Sugiarto, dkk. (2003). Teknik Sampling. Jakarta: Gramedia Steven, James. (2002). Applied Multivariate Statistic for the Social Sciences. London: Lawrence Erlbaum Associates Timm, neil. (2002). Aplied Multavariate Analysis. New york: Springer. Umar, H. (2002). Riset Pemasaran & Perilaku Konsumen. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Walpole, Ronald. (1993). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Website Amos: http://www.amosdevelopment.com Website IM3: http://www.indosat-im3.com. Yamin, Sofyan. (2009). Structural Equation Modeling. Jakarta: Salemba Infotek
Lampiran 1: Data Mentah Profil Responden
no
Nama 1 2 3 4 5 6 7 8
angkt
Daus Riza Retno Lina Susi Ani Ika Danis
2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007
Decy Hepi indah septia brigita titik swasti diah ibnatusanie. 15 A 16 ari . R.
2007 2007 2010 2010 2010 2010
17 amelia WP
2010
18 alifah 19 violita
2010 2010
20 erviana emma 21 aybund 22 afika herma 23 bayu gendut viitri 24 mardadi
2010
25 26 27 28 29
2009 2009 2009 2009 2009
9 10 11 12 13 14
dian gita soraya dika heny dian
2010 2008
2009 2009 2009 2009
j.kelamin budget 50l 100rb p <50rb p <50rb p <50rb p <50rb p <50rb p <50rb l <50rb 50p 100rb p <50rb p <50rb p <50rb p <50rb p <50rb 50p 100rb p <50rb 50p 100rb 101p 200rb p <50rb 50p 100rb 50p 100rb p <50rb l <50rb 50p 100rb 50p 100rb p <50rb l <50rb p <50rb p <50rb
Kartu penggunaan Pendamping telepon sms sms sms sms sms sms sms
simpati tdk ada tdk ada as tdk ada tdk ada as tdk ada
sms internet internet sms sms sms
tdk ada three xL tdk ada xL axis
sms sms
flexi as
sms
tdk ada
sms sms
xL tdk ada
telepon
tdk ada
telepon sms telepon
tdk ada tdk ada xL
sms
xL
internet telepon sms sms sms
tdk ada tdk ada tdk ada tdk ada tdk ada
30 lida 31 yahya 32 naelis .S.
2009 p 2008 l 2008 p
33 agung.A 34 ree-pha
2008 l 2008 p
35 36 37 38 39 40
2008 2010 2010 2010 2010 2010
iky mustofa arif rahman tirta wahyu fikri zikri tri. H
p l l l l l
41 ferysha S. 42 ekarani.M
2010 p 2010 p
43 44 45 46 47 48 49 50 51
angga.P septi annisa tya.AN ranger kamboja putri rakhma.L caroline.I nony sonni 52 permana 53 winda
2008 2010 2009 2008 2008 2008 2008 2008 2010
54 55 56 57 58 59 60 61 62
2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008
arif. A nurokhmi.F ayu luhur siti umi dian tri ika indriyati devri endah aW beni . I
63 imel 64 ristania.N 65 putri.D
l p p p p p p p p
2008 l 2008 p l p p p p p l p l
2009 p 2009 p 2009 p
<50rb <50rb <50rb 101200rb <50rb 50100rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb 50100rb <50rb 50100rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb
sms sms sms
tdk ada as simpati
telepon sms
simpati xL
sms sms sms sms telepon sms
xL as flexi tdk ada tdk ada tdk ada
sms sms
three tdk ada
sms sms telepon sms sms sms sms sms sms
as xL tdk ada xL tdk ada tdk ada xL tdk ada tdk ada
<50rb <50rb 101200rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb 50100rb <50rb 50-
internet sms
xL as
telepon sms internet sms sms sms sms sms sms
as tdk ada xL tdk ada tdk ada simpati as tdk ada as
sms sms telepon
tdk ada xL tdk ada
100rb 66 phar
2009 p
67 68 69 70 71 72 73
2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010
ratriani tukiyem.Y glory anggie.M eryuni.S ira.M vidi
p p p p p p p
74 nisa
2010 p
75 rian.M
2010 p
76 77 78 79 80 81 82
rifia tesa. E maria. H rahma janti syifa nur fatma dewi
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
p p p p p p p
83 84 85 86 87 88 89 90 91
anindya anton novika.P diky . W mar'ah . N vidya putri Irma D siti. M linda liana
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
p l p l p p p p p
92 nawang 93 nanang . B
2010 p 2010 l
94 saiful. L
2010 l
95 juminten
2009 p
96 listyani 97 Nur .M
2007 p 2009 p
98 puri.T
2009 p
<50rb 50100rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb 50100rb 50100rb 50100rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb 50100rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb <50rb 50100rb <50rb 50100rb 101200rb 50100rb <50rb 50100rb
internet
axis
sms sms telepon sms sms sms sms
as xL three tdk ada smart tdk ada tdk ada
sms
as
internet
smart
telepon internet telepon telepon sms telepon sms
tdk ada tdk ada smart tdk ada tdk ada tdk ada tdk ada
telepon sms telepon telepon sms sms internet sms sms
tdk ada xL tdk ada simpati tdk ada tdk ada xL tdk ada as
telepon telepon
tdk ada xL
telepon
xL
telepon
tdk ada
telepon sms
tdk ada as
internet
xL
99 nurita 100 sulis 101 juang HF
2009 p 2009 p 2010 l
Lampiran 2: Angket Kepuasan Pelanggan
50100rb <50rb <50rb
telepon sms sms
tdk ada tdk ada axis
Angket Kepuasan Pelanggan IM3 Oleh: Albertin Yunita *Untuk Keperluan Skripsi ( Lingkari Pilihan Anda )
Nama: ............................................. Saya mahasiswa FMIPA UNY angkatan ....................... Jenis kelamin : L/P Budget pulsa selama 1 bulan : a. < 50rb
c. 50 -100rb
b. 101-200rb d. >200rb Saya sering menggunakan pulsa untuk : a. Telpon
b. SMS
c. Internet
Saya menggunakan kartu selain IM3 yaitu : .........
1. IM3 telah memenuhi kebutuhan SIM card saya STS
TS
BS
S
SS
2. IM3 telah memenuhi harapan pada saat awal membeli STS
TS
BS
S
SS
3. Secara umum IM3 memliki kualitas yang baik STS
TS
BS
S
SS
4. Saya rasa IM3 memiliki tarif yang lebih murah STS
TS
BS
S
SS
5. Harga perdana IM3 telah sesuai dengan kebutuhan saya STS
TS
BS
S
SS
6. Biaya dikeluarkan untuk IM3 telah sesuai kualitasnya
STS
TS
BS
S
SS
7. Jika pulsa IM3 habis di semua counter , saya akan menunggu sampai ada yang menjualnya lagi STS
TS
BS
S
SS
8. Fasilitas yang disediakan IM3 lebih komplit STS
TS
BS
S
SS
9. Customer service indosat memuaskan pelayanannya STS
TS
BS
S
SS
10. Saya lebih puas ketika menggunakan kartu IM3 STS
TS
BS
S
SS
11. Saya menilai IM3 sebagai kartu yang ideal STS
TS
BS
S
SS
12. Secara keseluruhan saya puas terhadap IM3 STS
TS
BS
S
SS
STS:sangat tidak setuju, TS: Tidak setuju, BS: biasa saja, S: setuju, SS: sangat setuju Terima kasih banyak untuk bantuannya
Lampiran 3: Jawaban Para Responden
Nama daus riza retno lina susi ani ika danis decy hepi indah septia brigita titik swasti diah ibnatusanie. A ari . R. amelia WP alifah violita erviana emma aybund afika herma bayu gendut viitri mardadi dian gita soraya dika heny dian lida yahya naelis .S. agung.A ree-pha iky mustofa arif rahman tirta wahyu fikri zikri tri. H
x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3 y4 y5 y6 5 5 4 5 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 5 5 3 3 3 5 3 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 3 5 3 4 4 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 4 2 3 2 4 3 3 4 4 3 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 2 4 3 1 4 4 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 2 1 4 4 3 4 4 3 4 4 2 4 4 2 4 4 3 4 4 4 5 4 4 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 1 5 1 2 2 2 4 3 2 3 4 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 3 4 3 3 4 2 4 3 4 4 3 3 3 3 1 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 3 2 4 4 3 5 5 5 5 5 2 5 4 5 5 2 5 5 4 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 1 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 1 1 1 1 4 1 2 4 2 2 2 1 4 4 4 5 4 3 1 3 3 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 5 4 3 4 4 2 4 2 4 4 1 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 3 2 5 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 5 3 1 3 1 3 3 3 4 4 4 5 4 4 2 3 4 4 4 4 4 4 5 4 3 4 5 3 2 3 5 3 1 4 3 3 4 2 1 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 2 4 4 4 4 4
ferysha S. ekarani.M angga.P septi annisa tya.AN ranger kamboja putri rakhma.L caroline.I nony sonni permana winda arif. A nurokhmi.F ayu luhur siti umi dian tri ika indriyati devri endah aW beni . I imel ristania.N putri.D phar ratriani tukiyem.Y glory anggie.M eryuni.S ira.M vidi nisa rian.M rifia tesa. E maria. H rahma janti syifa nur
3 3 4 3 3 2 3 3 3 2 3 3 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 1 1 1 4 3 2 3 3 3 4 5 3 4 3 4
3 4 4 2 3 4 3 3 3 2 3 3 4 4 4 4 3 3 4 4 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 4 4 3 3 3 3
4 3 3 3 3 2 2 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 2 4 3 3
2 3 3 5 3 2 3 4 3 3 3 1 3 2 4 4 3 3 4 3 3 3 1 3 1 3 3 1 2 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3
3 3 4 4 4 4 2 4 2 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 5 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4
4 3 4 3 3 2 2 3 3 1 3 1 3 3 5 4 3 3 4 2 4 3 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 2 2 3 2
1 3 4 1 5 1 1 2 1 2 3 1 2 2 3 2 2 2 2 1 4 4 2 1 2 1 1 1 1 2 4 2 2 3 3 4 4 1 2 4 4
3 3 4 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 4 3 3 3 2 3 4 3 3 3 3 2 3 3 4
3 3 3 5 3 2 2 4 2 2 3 3 2 4 2 4 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 1 3 3 2 3 4
4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 5 3 3 3 4 3 4 2 3 1 3 1 3 4 3 4 3 2 3 3 3 3 5 3 4 4 4
4 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 2 5 2 5 4 3 3 4 5 3 3 4 1 3 1 1 4 3 3 2 2 3 3 3 3 5 3 4 4 4
3 4 4 3 3 3 2 3 3 2 3 2 5 2 5 5 3 3 4 4 4 3 3 1 3 1 1 3 3 4 3 3 3 3 3 3 5 3 3 4 4
fatma dewi anindya anton novika.P diky . W mar'ah . N vidya putri Irma D siti. M linda liana nawang nanang . B saiful. L juminten listyani Nur .M puri.T nurita sulis juang HF
5 5 2 4 4 4 3 4 4 3 4 5 5 3 2 4 4 4 4 4
5 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 5 4 3 4 4 4 4 4 4
5 4 2 4 3 3 3 4 3 4 5 5 4 4 3 3 3 4 4 3
4 4 2 4 4 4 3 2 4 3 5 5 4 3 3 3 2 5 3 4
5 4 2 4 4 4 2 4 4 4 3 5 5 3 3 2 3 4 3 4
4 4 3 4 4 3 2 4 3 4 4 5 5 3 2 3 2 4 3 3
4 4 1 4 3 4 4 4 3 2 3 5 4 2 1 3 2 2 2 2
Keterangan: X1-X3= Konstruk quality X4-X6= Konstruk value Y1-Y3= Konstruk best score Y4-Y6= Konstruk Customer Satisfaction
Lampiran 4: Output SPSS Profilisasi Responden
4 3 1 3 4 3 4 3 4 3 3 5 4 3 3 4 2 4 3 3
4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 5 4 3 3 3 3 3 3 4
4 5 3 4 3 4 4 2 3 4 4 5 5 3 3 3 3 4 4 4
5 5 4 4 4 3 3 3 3 4 4 5 4 3 3 4 3 4 4 4
5 5 3 4 4 3 3 3 4 4 4 5 5 3 3 4 3 5 4 4
Frequencies Statistics
N
Valid Missing
angkatan 102 0
j.kelamin 102 0
budget 102 0
penggunaan 102 0
Kartu. pendamping 102 0
Frequency Table angkatan
Valid 2007 2008 2009 2010 Total
Frequency 1 11 23 23 44 102
Percent 1,0 10,8 22,5 22,5 43,1 100,0
Valid Percent 1,0 10,8 22,5 22,5 43,1 100,0
Cumulative Percent 1,0 11,8 34,3 56,9 100,0
j.kelamin
Valid l p Total
Frequency 1 21 80 102
Percent 1,0 20,6 78,4 100,0
Valid Percent 1,0 20,6 78,4 100,0
Cumulative Percent 1,0 21,6 100,0
budget
Valid <50rb 101-200r 50-100rb Total
Frequency 1 74 4 23 102
Percent 1,0 72,5 3,9 22,5 100,0
Valid Percent 1,0 72,5 3,9 22,5 100,0
Cumulative Percent 1,0 73,5 77,5 100,0
penggunaan
Valid internet sms telepon Total
Frequency 1 10 67 24 102
Percent 1,0 9,8 65,7 23,5 100,0
Valid Percent 1,0 9,8 65,7 23,5 100,0
Cumulative Percent 1,0 10,8 76,5 100,0
Kartu.pendamping
Valid as axis flexi simpati smart tdk ada three xL Total
Frequency 1 14 3 2 5 3 52 3 19 102
Percent 1,0 13,7 2,9 2,0 4,9 2,9 51,0 2,9 18,6 100,0
Valid Percent 1,0 13,7 2,9 2,0 4,9 2,9 51,0 2,9 18,6 100,0
Cumulative Percent 1,0 14,7 17,6 19,6 24,5 27,5 78,4 81,4 100,0
Lampiran 5: Toolbox untuk Menggambar Konstruk dengan Amos Gambar
Fungsi Menggambar variabel manifest Menggambar konstruk laten Menggambar konstruk laten beserta variabel manifes dan variabel kesalahan Menggambar jalur untuk hubungan regresi Menggambar jalur untuk hubungan korelasi Menggambar unique variabel Menuliskan judul diagram Memilih satu objek Memilih semua objek Membatalkan semua objek yang dipilih Mengkopi objek Memindahkan objek Menghapus objek Merubah bentuk objek Memilih file yang akan diolah Memilih analisis data Mengitung estimasi Melihat text output Menyimpan diagram
Menampilkan diagram input dan output
Lampiran 6: Cara Menganalisis dengan software Amos
1. Buka sofware Amos dengan cara: Klik Start – program – SPSS Inc – Amos 18 – Amos Graphic. 2. Gambar diagram jalur dengan menggunakan icon – icon yang telah dijelaskan sebelumnya. 3. Masukan data yang ingin diinput dengan cara: Pilih menu File – Data File – Pilih File Name – lalu pilih data inputnya.
4. Pilih metode estimasi dengan cara: Pilih View – lalu pilih Analyze Properties. Dalam hal ini dipilih metode estimasi dengan maximim Likelihood.
5. Lakukan Analisis data dengan cara: Pilih Analyze – lalu pilih Calculate estimates:
Lampiran 7: Output AMOS Variable Summary (Group number 1) Your model contains the following variables (Group number 1)
Observed, endogenous variables x1 x2 x3 y4 y5 y6 x6 x5 x4 y1 y2 y3 Unobserved, endogenous variables CS best score Unobserved, exogenous variables quality d1 d2 d3 e4 e5 e6
value d6 d5 d4 e1 e2 e3 z1 z2
Variable counts (Group number 1)
Number of variables in your model:
30
Number of observed variables:
12
Number of unobserved variables:
18
Number of exogenous variables:
16
Number of endogenous variables:
14
Parameter summary (Group number 1)
Fixed Labeled Unlabeled Total
Weights 18 0 12 30
Covariances 0 0 1 1
Variances 0 0 16 16
Means 0 0 0 0
Intercepts 0 0 0 0
Total 18 0 29 47
Assessment of normality (Group number 1)
Variable y3 y2 y1 x4 x5 x6 y6 y5 y4 x3 x2 x1 Multivariate
min 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
max 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
skew 0,238 0,083 0,32 -0,023 0,342 -0,15 -0,43 0,158 -0,156 0,083 -0,348 -0,746
c.r. 0,976 0,341 1,315 -0,095 1,404 -0,616 -1,766 0,649 -0,639 0,342 -1,426 -3,062
kurtosis -1,048 0,795 -0,982 -0,186 -0,253 -0,319 0,129 0,114 0,372 0,363 0,256 0,857 2,79
c.r. -2,15 1,63 -2,014 -0,381 -0,519 -0,655 0,264 0,234 0,764 0,744 0,525 1,757 2,41
Notes for Model (Default model) Computation of degrees of freedom (Default model)
Number of distinct sample moments: Number of distinct parameters to be estimated: Degrees of freedom (78 - 29): Result (Default model)
Minimum was achieved Chi-square = 67.255 Degrees of freedom = 49 Probability level = .043
Estimates (Group number 1 - Default model) Scalar Estimates (Group number 1 - Default model) Maximum Likelihood Estimates
78 29 49
Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
best score CS CS CS x1 x2 x3 y4 y5 y6 x6 x5 x4 y1 y2 y3
<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<---
quality best score quality value quality quality quality CS CS CS value value value best score best score best score
Estimate 0,826 0,108 0,328 0,476 1 0,763 0,91 1 1,092 1,158 1 0,484 0,85 1 0,468 0,852
S.E. 0,19 0,122 3,74 3,491
C.R. 4,343 0,887 0,088 0,136
P *** *** *** ***
Label par_12 par_10 par_11 par_13
0,128 0,128
5,951 7,11
*** ***
par_1 par_2
0,134 0,155
8,151 7,457
*** ***
par_3 par_4
0,106 0,16
4,546 5,307
*** ***
par_5 par_6
0,121 0,213
3,859 3,999
*** ***
par_7 par_8
Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
best score CS CS CS x1 x2 x3 y4 y5 y6 x6 x5 x4
<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<---
quality best score quality value quality quality quality CS CS CS value value value
Estimate 0,671 0,534 0,628 0,611 0,724 0,634 0,76 0,789 0,792 0,732 0,703 0,593 0,578
y1
<---
best score
0,682
y2 y3
<--<---
best score best score
0,526 0,555
Covariances: (Group number 1 - Default model)
Estimate
S.E.
C.R.
P
Label
quality
<-->
value
0,429
0,089
4,799
***
par_9
Correlations: (Group number 1 - Default model)
quality
<-->
value
Estimate 0,989
Variances: (Group number 1 - Default model)
quality value z1 z2 d1 d2 d3 e4 e5 e6 d6 d5 d4 e1 e2 e3
Estimate 0,405 0,465 0,338 0,053 0,367 0,35 0,245 0,245 0,286 0,468 0,476 0,339 0,668 0,705 0,352 1,002
S.E. 0,102 0,129 0,142 0,034 0,063 0,055 0,044 0,046 0,054 0,079 0,089 0,051 0,105 0,16 0,059 0,175
C.R. 3,963 3,608 2,373 1,562 5,869 6,372 5,531 5,376 5,336 5,905 5,335 6,664 6,358 4,397 5,933 5,736
Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model)
best score CS y3 y2 y1 x4 x5 x6 y6 y5 y4 x3 x2 x1
Estimate 0,45 0,868 0,308 0,276 0,465 0,334 0,243 0,494 0,536 0,627 0,622 0,578 0,402 0,525
P *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
Label par_14 par_15 par_16 par_17 par_18 par_19 par_20 par_21 par_22 par_23 par_24 par_25 par_26 par_27 par_28 par_29
Matrices (Group number 1 - Default model) Total Effects (Group number 1 - Default model)
best score CS y3 y2 y1 x4 x5 x6 y6 y5 y4 x3 x2 x1
value
quality
best score
CS
0 0,476 0 0 0 0,85 0,484 1 0,551 0,52 0,476 0 0 0
0,826 0,417 0,704 0,387 0,826 0 0 0 0,483 0,456 0,417 0,91 0,763 1
0 0,108 0,852 0,468 1 0 0 0 0,126 0,118 0,108 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1,158 1,092 1 0 0 0
Minimization History (Default model)
Negative Iteration 0 1 2 3
e e* e e
eigenvalues 8 4 2 1
Condition #
Smallest eigenval ue -0,376 -0,2 -0,093 -0,008
Diameter 9999 2,585 0,821 0,524
F 516,49 229,602 120,168 83,33
NTrie s 0 20 5 5
Ratio 9999 0,446 0,793 0,712
4 5 6 7 8 9 10 11
e e e e e e e e
1 0 1 0 0 0 0 0
-0,002 74190,529 -0,001 1287821,845 48350,273 63505,928 66843,463 67518,057
0,609 0,264 0,71 0,015 0,538 0,112 0,01 0
66,379 64,131 64,095 64,061 64,059 64,058 64,058 64,058
P 0,073
CMIN/D F 1,307
Model Fit Summary CMIN
Model Default model Saturated model
NPAR 29
CMIN 64,058
DF 49
78
0
0
7 9 1 7 3 1 1 1
0,915 1,019 0,44 0,96 0 0,982 0,994 1
Independence model
12
486,864
66
0
RMR 0,045
GFI 0,915
AGFI 0,865
PGFI 0,575
0
1
0,295
0,367
0,252
0,311
NFI
RFI
TLI
Delta1 0,868
rho1 0,823
IFI Delta 2 0,966
7,377
RMR, GFI
Model Default model Saturated model Independence model Baseline Comparisons
Model Default model Saturated model
1
Independence model
1
0
0
0
PRATIO 0,742
PNFI 0,645
PCFI 0,716
0
0
0
1
0
0
NCP
LO 90
15,058
0
HI 90 39,88 2
0
0
0
420,864
354,477
494,7 3
Parsimony-Adjusted Measures
Model Default model Saturated model Independence model
NCP
Model Default model Saturated model Independence model
rho2 0,952
CFI 0,964 1
0
0
FMIN
Model Default model Saturated model
FMIN 0,641
F0 0,151
LO 90 0
HI 90 0,399
0
0
0
0
4,869
4,209
3,545
4,947
Model Default model
RMSEA 0,055
LO 90 0
HI 90 0,09
PCLO SE 0,385
Independence model
0,253
0,232
0,274
0
AIC
BCC
122,058
130,724
156
179,31
BIC 197,8 96 359,9 79
CAIC 226,8 96 437,9 79
510,864
514,45
542,2 45
554,2 45
ECVI 1,221
LO 90 1,07
HI 90 1,469
MEC VI 1,307
1,56
1,56
1,56
1,793
Independence model RMSEA
AIC
Model Default model Saturated model Independence model
ECVI
Model Default model Saturated model
Independence model
5,109
4,445
Model Default model
HOELTER 0,05 104
HOELTE R 0,01 117
Independence model
18
20
HOELTER
5,847
5,144
