26/02/2013
Skala Pengukuran Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan) Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan) Interval (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan karena memiliki satuan tetap, tidak dapat dibagi karena bukan nol murni tetapi nol perjanjian) Rasio (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan, dan dibagi karena memiliki nol murni –mutlak--)
Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan Skala pengukuran
Ukuran Pemusatan
Nominal
Modus (nilai yang sering muncul, yang frekuensinya paling tinggi)
Ordinal
Median (nilai tengah, setelah data diurutkan) dan modus. Interval/rasio Mean (rata-rata) median, dan modus.
1
26/02/2013
Skala pengukuran dan Ukuran Penyebaran Skala pengukuran
Ukuran Penyebaran
Nominal
Rasio keragaman.
Ordinal
Simpangan, simpangan kuartil.
Interval/rasio Simpangan baku (standard deviation), ragam (variance)
Data sebelum diurutkan Tabel Frekuensi
Data i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Total
2
Xi 14 15 14 14 13 10 16 13 20 21 15 9 11 14 12
Xi 196 225 196 196 169 100 256 169 400 441 225 81 121 196 144
211
3115
X
2 i
X[i] 9 10 11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 16 20 21
Nilai 9 10 11 12 13 14 15 16 20 21 Total
fre % Cum % 1 6.7 6.7 1 6.7 13.3 1 6.7 20.0 1 6.7 26.7 2 13.3 40.0 4 26.7 66.7 2 13.3 80.0 1 6.7 86.7 1 6.7 93.3 1 6.7 100.0 15 100.0
Q1 Q3
Data setelah diurutkan Pemusatan modus =
14
median =
14
means =
211/15
means =
14.067
2
26/02/2013
Histogram
Ukuran Penyebaran
Rasio Keragaman: fmodus = 4 RK = 1-(fmodus/n) 0.73333
9 10 11 12 13 14 16 20 21
Simpangan Baku
Simpangan Kuartil Q1 = nilai yang memisahkan sekumpulan data menjadi dua, 25% di sebelah kiri dan 75% di sebelah kanan.
X i2 X 1 / n 2
S
S S=
n 1 3115 ( 211) 2 / 15 14 3.2396
Jadi simpangan baku sama dengan 3.2396
Dari tabel Frekuensi (perhatikan Cum %) Q1 = (11+12)/2 = 11.5 Q3 = 15 SQ = (Q3-Q1)/2 = (15-11.5)/2 1.75
Hubungan dua variable Skala Pengukuran Jenis hubungan Nominal (punya sifat dapat dikelompokkan)
Asosiasi, koefisien kontingensi, koefisien Phi, Chi-kuadrat (2)
Ordinal (punya sifat dapat diurutkan)
Korelasi peringkat (rank correlation) Spearman.
Interval/rasio
Korelasi hasil kali (product moment correlation) Pearson.
(punya sifat dapat dijumlahkan atau dibagi)
3
26/02/2013
Kasus Anak Jalanan DKI (n=500) • Umur anak jalanan:
Descriptive Statistics
Umur anak (tahun)
N 500
Minimum 6
Maximum 17
Mean 13.44
Std. Deviation 2.79
Lanjutan Umur Anak Jalanan DKi Umur anak (tahun)
Valid
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Total
Frequency 6 9 15 25 34 39 41 45 61 84 81 60 500
Percent 1.2 1.8 3.0 5.0 6.8 7.8 8.2 9.0 12.2 16.8 16.2 12.0 100.0
Valid Percent 1.2 1.8 3.0 5.0 6.8 7.8 8.2 9.0 12.2 16.8 16.2 12.0 100.0
Cumulative Percent 1.2 3.0 6.0 11.0 17.8 25.6 33.8 42.8 55.0 71.8 88.0 100.0
4
26/02/2013
Histogram umur anjal DKI Umur anak (tahun) 200
Frequency
100
Std. Dev = 2.79 Mean = 13.4 N = 500.00
0 6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
Umur anak (tahun)
Tabel Frekuensi Umur Anjal DKI (setelah dikategorisasi) Kategori umur
Valid
Frequency 6-12 tahun 169 13-15 tahun 190 16-17 tahun 141 Total 500
Percent 33.8 38.0 28.2 100.0
Valid Percent 33.8 38.0 28.2 100.0
Cumulative Percent 33.8 71.8 100.0
5
26/02/2013
Umur anjal DKI berdasarkan Jenis Kelamin Report Umur anak (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Total
Mean 13.71 12.34 13.44
N 402 98 500
Std. Deviation 2.68 2.96 2.79
Rata-rata Umur Anjal berdasarkan Jenis Kelamin Report Umur anak (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Total
Mean 13.71 12.34 13.44
N 402 98 500
Std. Deviation 2.68 2.96 2.79
6
26/02/2013
Lama di Jalan (tahun) Descriptive Statistics
N Lama di jalanan (tahun)
499
Minimum 1
Maximum 16
Mean 3.06
Std. Deviation 2.14
Tabel Frekuensi tanpa dikategorisasi Lama di jalanan (tahun)
Valid
Missing Total
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 Total System
Frequency 82 165 128 50 25 14 8 9 5 4 6 1 1 1 499 1 500
Percent 16.4 33.0 25.6 10.0 5.0 2.8 1.6 1.8 1.0 .8 1.2 .2 .2 .2 99.8 .2 100.0
Valid Percent 16.4 33.1 25.7 10.0 5.0 2.8 1.6 1.8 1.0 .8 1.2 .2 .2 .2 100.0
Cumulative Percent 16.4 49.5 75.2 85.2 90.2 93.0 94.6 96.4 97.4 98.2 99.4 99.6 99.8 100.0
7
26/02/2013
Histogram lama di jalanan (tahun) Lama di jalanan (tahun) 300
200
Frequency
100
Std. Dev = 2.14 Mean = 3.1 N = 499.00
0 2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
Lama di jalanan (tahun)
Tabel Frekuensi lama di jalanan (setelah dikategorisasi) kategori lama di jalanan
Valid
Missing Total
Frequency 1 tahun 82 2-5 tahun 368 > 5 tahun 49 Total 499 System 1 500
Percent 16.4 73.6 9.8 99.8 .2 100.0
Valid Percent 16.4 73.7 9.8 100.0
Cumulative Percent 16.4 90.2 100.0
8
26/02/2013
Rata-rata Lama di jalan berdasarkan Jenis Kelamin Report Lama di jalanan (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Total
Mean 2.96 3.46 3.06
N 401 98 499
Std. Deviation 1.93 2.82 2.14
Tabulasi Silang Umur dan Lama di jalan Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation
Kategori umur
6-12 tahun 13-15 tahun 16-17 tahun
Total
Count % within Kategori umur Count % within Kategori umur Count % within Kategori umur Count % within Kategori umur
kategori lama di jalanan 1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun 48 107 13 28.6% 63.7% 7.7% 22 145 23 11.6% 76.3% 12.1% 12 116 13 8.5% 82.3% 9.2% 82 368 49 16.4% 73.7% 9.8%
Total 168 100.0% 190 100.0% 141 100.0% 499 100.0%
9
26/02/2013
Tabulasi Silang (Kolom %) Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation
Kategori umur
6-12 tahun
13-15 tahun
16-17 tahun
Total
Count % within kategori lama di jalanan Count % within kategori lama di jalanan Count % within kategori lama di jalanan Count % within kategori lama di jalanan
kategori lama di jalanan 1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun 48 107 13
Total 168
58.5%
29.1%
26.5%
33.7%
22
145
23
190
26.8%
39.4%
46.9%
38.1%
12
116
13
141
14.6%
31.5%
26.5%
28.3%
82
368
49
499
100.0%
100.0%
100.0%
100.0%
Pengantar Statistika Induktif (Inferensia) • Berdasarkan pada peluang (probability). • Data diperoleh dari sample yang dipilih secara acak (random). • Hipotesis: Hipotesis Nol (H0) Hipotesis alternatif (H1)
• Menerima H0 sama dengan menolak H1. • Menolak H0 sama dengan menerima H1.
10
26/02/2013
Hipotesis Hipotesis nol: o Bersifat tunggal (mengarah pada satu nilai tertentu). o Meng-nol-kan sesuatu: Tidak ada perbedaan perbedaan sama dengan NOL. Tidak ada hubungan antara variable X dengan Y hubungan dua variable sama dengan NOL. Tidak ada ‘pengaruh’ variable X thd Y ‘pengaruh’ variable X terhadap Y sama dengan NOL.
Hipotesis Alternatif: o Bersifat majemuk Dua arah (two tails) Satu arah (one tail)
Kaidah Pengambilan Keputusan • Manual Terima Ho jika |Stat Hitung| <= |Stat Tabel| Tolak Ho jika |Stat Hitung| > |Stat Tabel|
• Komputer Terima Ho jika Peluang Sig >= Taraf Uji Tolak Ho jika Peluang Sig < Taraf Uji
11
26/02/2013
Statistika Parametrik vs Non-Parametrik • Statistika Parametrik didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala interval atau rasio. • Statistika Non-Parametrik tidak didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala ordinal atau nominal.
Beberapa Statistika Parametrik Uji beda rata-rata (t-test means, oneway, anova). Analisis Korelasi: • Menentukan apakah ada hubungan bermakna antar dua variable di populasi.
Analisis Regresi: • Menentukan apakah ada pengaruh variable-variable bebas (independent variables) terhadap variable terpengaruh (dependent variable). • Memperkirakan nilai variable terpengaruh bila diketahui nilai variable-variable bebas.
Analisis data multivariate: analisis diskriminan, analisis faktor dll.
12
26/02/2013
Beberapa Statistika Non-Parametrik • Uji beda proporsi: dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok. • Uji hubungan melalui Tabulasi Silang. • Uji beda median (rata-rata peringkat): dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok.
13
