SIMULASI DINAMIKA SISTEM PARTIKEL PADA KAIN DENGAN ALGORITMA VERLET
TUGAS AKHIR Oleh:
10201018 Rio Andita Setiabakti
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
RINGKASAN Tugas akhir ini membahas model fisika sistem partikel kain. Dengan model sistem partikel, pemodelan dinamika selembar kain dapat digunakan untuk simulasi dan animasi interaktif yang lebih mendekati realistik secara visual. Metode euler dan Runge‐Kutta adalah yang paling banyak digunakan dalam simulasi sistem seperti ini. Metode Euler memiliki keunggulan dalam kecepatan sedangkan kelemahan dalam presisi, sebaliknya metode Runge‐Kutta unggul dalam presisi namun lemah dalam kecepatan komputasinya. Metode Verlet adalah metode numerik yang mulai banyak digunakan dalam simulasi sistem partikel. Dengan metode ini simulasi dapat dikerjakan dengan cepat dan presisi tinggi. Kata Kunci: Metode Verlet, Simulasi Dinamika, Sistem Partikel, Simulasi Kain, Obyek Dapat Terdeformasi
ABSTRACT This final project describe physics of particle system used for cloth dynamic simulation. With particle system model, the dynamics of a cloth can be use to develop interactively and visually realistic simulation or animation. Euler and Runge‐Kutta method are the most common used to simulate these kind of particle system model. Euler method has advantage on computation speed but lack on precision, while Runge‐Kutta more precise but has less computation speed than Euler. Verlet method is a numerical method that start widely used for simulating particle system. With these method simulation can be done with speed and high precision. Keywords: Verlet Method, Dynamic Simulation, Particle System, Cloth Simulation, Deformable Object
i
ii
KATA PENGANTAR Bismillaahirrahmaanirrahiim. Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Segala puji dan syukur ke hadirat allah swt atas karunia‐Nya yang membuat penulis dapat menyelesaikan buku laporan tugas akhir dengan judul “Simulasi Dinamika Sistem Partikel Pada Kain Dengan Algoritma Verlet”. Perkembangan industri konten kreatif khususnya industri permainan komputer (game) dan media digital bergerak kearah simulasi fisika yang lebih realistik. Beberapa tahun lalu hanya sedikit saja entitas yang dapat berinteraksi dengan pengguna dalam sebuah simulasi. Hal ini dikarenakan keterbatasan memori komputer yang harus digunakan bersamaan dengan visualisasi yang harus ditampilkan. Sekarang keterbatasan ini sudah mulai teratasi dengan adanya divais Physics Processing Unit(PPU). Salah satu topik yang dikembangkan dalam simulasi ini adalah dinamika sistem partikel. Pada tugas akhir ini penulis bermaksud mengembangkan aplikasi simulasi dinamika sistem partikel dengan menggunakan metode Verlet. Diharapakan dengan pengembangan aplikasi ini dapat dikembangkan berbagai aplikasi berbasis sistem partikel. Akhir kata, sebagaimana sesuatu yang tidak pernah lepas dari kekurangan, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran membangun untuk pengembangan lebih lanjut dari tugas akhir ini. Wassalam, Rio Andita Setiabakti
iii
daftar isi RINGKASAN .............................................................................................................................................. i ABSTRACT ................................................................................................................................................. i KATA PENGANTAR .................................................................................................................................. iii DAFTAR ISI ................................................................................................ Error! Bookmark not defined. DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................................. viii DAFTAR TABEL ........................................................................................................................................ x BAB I
PENDAHULUAN ....................................................................................................................... 1
1.1
Latar Belakang ......................................................................................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah ................................................................................................................... 2
1.3
Batasan Masalah ..................................................................................................................... 2
1.4
Metodologi .............................................................................................................................. 2
1.5
Sistematika .............................................................................................................................. 3
BAB II
DASAR TEORI ........................................................................................................................... 4
2.1
Sistem Partikel Selembar Kain ................................................................................................ 6
2.1.1
Dinamika Sistem Partikel ................................................................................................ 8
2.1.2
Gaya Internal ................................................................................................................... 8
2.1.3
Gaya Eksternal ................................................................................................................. 9
2.1.4
Persamaan Gerak ............................................................................................................ 9
2.2
Metode Verlet ......................................................................................................................... 9
2.2.1
Perbandingan Metode .................................................................................................. 10
iv
2.3 BAB III
Pemecahan Persamaan Gerak dengan Metode Verlet ......................................................... 14 Analisis Kebutuhan Dan Rancangan Perangkat Lunak .......................................................... 15
3.1
Deskripsi Umum Perangkat Lunak ........................................................................................ 15
3.2
Deskripsi Kebutuhan Fungsional ........................................................................................... 15
3.3
Analisis Masukan dan Keluaran ............................................................................................ 15
3.3.1
Masukan Perangkat Lunak ............................................................................................ 15
3.3.2
Keluaran Perangkat Lunak ............................................................................................ 16
3.4
Analisis Proses ....................................................................................................................... 16
3.5
Perancangan Sistem .............................................................................................................. 16
3.5.1
Rancangan Algoritma .................................................................................................... 16
3.5.2
Rancangan Menu .......................................................................................................... 17
3.5.3
Diagram Alir Penggunaan Aplikasi ................................................................................ 19
3.5.4
Rancangan Antarmuka .................................................................................................. 20
BAB IV
IMPLEMENTASI ..................................................................................................................... 25
4.1
Lingkungan Implementasi ..................................................................................................... 25
4.2
Perangkat Pengembangan .................................................................................................... 25
4.3
Implementasi Algoritma........................................................................................................ 27
4.3.1
Fungsi CPhysEnv::VerletIntegrate(float) ........................................................ 27
4.3.2
Fungsi CPhysEnv::ComputeForce(tParticle) .................................................. 28
4.4
Implementasi Antarmuka ..................................................................................................... 29
4.4.1
Implementasi Antarmuka Jendela Utama .................................................................... 30
v
4.4.2
Implementasi Antarmuka Jendela Pembuat Kain ......................................................... 31
4.4.3
Implementasi Antarmuka Jendela Penyesuaian Simulasi ............................................. 32
4.4.4
Implementasi Antarmuka Jendela Penyesuaian Waktu ............................................... 32
4.4.5
Implementasi Antarmuka Jendela Penyesuaian Partikel .............................................. 33
4.4.6
Implementasi Antarmuka Jendela Penambahan Bola .................................................. 33
4.4.7
Implementasi Antarmuka Jendela “About” .................................................................. 34
4.5
Menjalankan Aplikasi ............................................................................................................ 35
BAB V
Pengujian............................................................................................................................... 36
5.1
Persiapan Pengujian .............................................................................................................. 36
5.1.1
Koefisien Kain ................................................................................................................ 36
5.1.2
Koefisien Simulasi ......................................................................................................... 36
5.2
Kasus Pengujian .................................................................................................................... 36
5.3
Pelaksanaan Pengujian ......................................................................................................... 37
5.4
Hasil Pengujian ...................................................................................................................... 38
5.4.1
Simulasi Kain 10x10 Partikel Dengan Satu Bola ............................................................ 38
5.4.2
Simulasi Kain 20x20 Partikel Dengan Satu Bola ............................................................ 38
5.4.3
Simulasi Kain 40x40 Partikel Dengan Satu Bola ............................................................ 38
5.4.4
Simulasi Kain 20x20 Partikel Dengan Dua Bola ............................................................. 39
5.4.5
Simulasi Kain 10x10 Partikel Dengan Dua Bola ............................................................. 39
BAB VI
PENUTUP ............................................................................................................................... 40
6.1
Kesimpulan ............................................................................................................................ 40
vi
6.2
Saran ..................................................................................................................................... 41
LAMPIRAN Kode sumber program ......................................................................................................... x MainFrm.h ......................................................................................................................................... xii MainFrm.cpp ..................................................................................................................................... xv OGLView.h....................................................................................................................................... xxiv OGLView.cpp .................................................................................................................................. xxvii PhysEnv.h ....................................................................................................................................... xlviii PhysEnv.cpp ....................................................................................................................................... lii
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar II.1 Berbagai macam jenis kain, dari kiri ke kanan: katun, wol, dan sutra ................................ 4 Gambar II.2 Sulaman penyusun kain ...................................................................................................... 4 Gambar II.3 Evaluasi tensile dan shear dengan menggunakan mesin KES‐FB1 ...................................... 5 Gambar II.4 Evaluasi bending dengan menggunakan mesin KES‐FB2. ................................................... 5 Gambar II.5 Evaluasi compression dengan menggunakan mesin KES‐FB3. ............................................ 5 Gambar II.6 Simulasi sistem partikel pada kain. ..................................................................................... 6 Gambar II.7 Pegas‐pegas dalam sistem partikel Provot. ........................................................................ 7 Gambar II.8 Pegas sederhana ............................................................................................................... 11 Gambar II.9 Plot kecepatan dan posisi masing‐masing metode ........................................................... 13 Gambar II.10 Plot perbandingan berbagai metode pada kasus persamaan diferensial non‐linier ...... 14 Gambar III.1 Struktur menu .................................................................................................................. 18 Gambar III.2 Diagram alir penggunaan aplikasi .................................................................................... 19 Gambar III.3 Rancangan antarmuka jendela utama perangkat lunak .................................................. 20 Gambar III.4 Antarmuka jendela pembuatan kain ............................................................................... 21 Gambar III.5 Antarmuka jendela set lingkungan .................................................................................. 22 Gambar III.6 Antarmuka jendela penyesuaian waktu .......................................................................... 23 Gambar III.7 Antarmuka jendela penyesuaian partikel ........................................................................ 23 Gambar III.8 Antarmuka jendela penambahan bola ............................................................................. 24 Gambar IV.1 LIngkungan pengembangan aplikasi ................................................................................ 26 Gambar IV.2 Implementasi antarmuka jendela utama ........................................................................ 30 Gambar IV.3 Implementasi antarmuka jendela pembuat kain ............................................................. 31 Gambar IV.4 Implementasi antarmuka jendela penyesuaian simulasi ................................................. 32 Gambar IV.5 Implementasi antarmuka jendela penyesuaian waktu .................................................... 32 Gambar IV.6 Implementasi antarmuka jendela penyesuaian partikel ................................................. 33
viii
Gambar IV.7 Implementasi antarmuka jendel penambahan bola ........................................................ 33 Gambar IV.8 Implementasi antarmuka jendela "About" ...................................................................... 34 Gambar IV.9 Aplikasi ketika dijalankan ................................................................................................. 35
ix
DAFTAR TABEL Tabel II‐1 Tabel perbandingan metode numerik untuk pegas sedehana ............................................. 12 Tabel II‐2 Tabel perbandingan metode numerik untuk kasus persamaan diferensial non‐linier ......... 13 Tabel V‐1 Koefisien kain ........................................................................................................................ 36 Tabel V‐2 Koefisien simulasi ................................................................................................................. 36 Tabel V‐3 Hasil pengujian pertama ....................................................................................................... 38 Tabel V‐4 Hasil pengujian kedua ........................................................................................................... 38 Tabel V‐5 Hasil pengujian ketiga ........................................................................................................... 38 Tabel V‐6 Hasil pengujian keempat ...................................................................................................... 39 Tabel V‐7 Hasil pengujian kelima .......................................................................................................... 39
x
