SIMAK UI 2010 Matematika Dasar

SIMAK UI 2010 Matematika Dasar Kode Soal 307 Doc. Name: SIMAKUI2010MATDAS307

Version: 2012-10 |

halaman 1

01. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. x adalah angka yang keluar dari dadu pertama. y adalah angka yang keluar dari dadu kedua. Jika A = {x, y|x + y < 2y < y + 2x, dimana sisa hasil bagi (x + y) oleh 2 adalah 0}, maka nilai P(A) = …. 1

(A) 36 1

(B) 24 1

(C) 18 1 (D) 12 1 (E) 8

02. Banyaknya penyelesaian dari persamaan sin x sin

1 x  1  cos x 2

0  x  2 (A) (B) (C) (D) (E)

dengan

adalah ….

0 1 2 3 4

03. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

x  2 6  det(A)+det(B) = 0 di mana A =   2 x  3  x 2  6 x  8 3  dan B  4 1 adalah ….

(A) -3 (B) -2 (C) 0 1 (D) 2 1 (E) 2 2 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2010 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

SIMAK UI 2010 Matematika Dasar, Kode Soal 307 doc. name: SIMAKUI2010MATDAS307

version : 2012-10 |

halaman 2

4. Diketahui sebuah barisan mempunyai urutan suku sebagai berikut: 120,60,40,30,… Suku berikutnya adalah …. (A) 24 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 36 05. Pada suatu penangkaran terdapat burung pipit dan burung dara. Ketika 5 burung pipit dilepaskan, jumlah burung dara dua kali burung pipit yang tersisa. Kemudian, ketika 25 ekor burung dara dilepaskan, burung pipit yang tersisa adalah 3 kali lipat burung dara yang tersisa. Jumlah burung pipit adalah …. (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 40 06. Sebuah perusahaan membuat dua buah produk (X dan Y) dengan menggunakan dua buah mesin (A dan B). Setiap unit X memerlukan 50 menit proses pada mesin A dan 30 menit proses pada mesin B. Setiap unit Y memerlukan 24 menit proses pada mesin A dan 33 menit proses pada mesin B. Pada kondisi awal, terdapat 30 unit X dan 90 unit Y di dalam gudang. Mesin A dapat digunakan maksimum 40 jam dan mesin B dapat digunakan 35 jam. Diprediksi akan ada permintaan 75 unit X dan 95 unit Y. Sistem pertidaksamaan linier yang mewakili situasi di atas adalah ….





(A) 50X + 24Y 40(60); 30X + 33Y 35 (60); x 0; y 5 (B) 50X + 24Y 40(60); 30X + 33Y 35 (60); x 45; y 5 (C) 50X + 24 40 : 30X + 33Y 35(60); x 0; y 5 (D) 50X + 24Y 40; 30X + 33Y 35; x 45; y 5 (E) 50X + 24Y 40(60); 30X + 33Y 35 (60); x 0; y 0

 

 





    

















version : 2012-10 |

halaman 3

07. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan 2x + y + z = k, k  0, maka x2 + y2 + z2 Jika dinyatakan dalam k adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

k2 16 3k 2 16 4k 2 17 3k 2 8 2k 2 3

08. Jika 81a-b.45a+b = 7a - b = …. (A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D) 2 (E) 3

135 , maka nilai dari

09. Jika f ( x)  x dan h(x) = 2x + 1 , dan ( fogoh)( x )  4 x 2  8 x  3 maka g(-1) = …. (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3



version : 2012-10 |

halaman 4

10. Jika p=3log4, maka nilai x yang memenuhi 2 2 persamaan 32 x 7 x 3  4 x  x 6 apabila dinyatakan p adalah …. (A)

1 2 p 2 p 2

(B) 1  p 2 p

(C)

1 2 p 2 p

(D) 1  2 p 2 p

(E) 1  2 p 2

1 p

11. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama bukan nol. Banyaknya nomor pegawai yang ganjil adalah …. (A) 648 (B) 475 (C) 450 (D) 425 (E) 324

12. Banyaknya bilangan bulat negatif yang memenuhi pertidaksamaan (x+1)(x2+2x-7) x21 adalah …. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4





version : 2012-10 |

halaman 5

13. Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P(0,3) ke Q yang terletak pada parabola y = 2x2 + 1 adalah …. (A) 4 15 (B) 16 (C)

49 64

(D)

3 4

(E) 0

14. Jika jumlah 100 suku pertama suatu deret geometri adalah  , dan jumlah 200 suku pertamanya adalah 3  , maka jumlah 700 suku pertamanya adalah …. (A) 8  (B) 10  (C) 15  (D) 63  (E) 127 

15. A adalah himpunan penyelesaian persamaan 2cos3x = 1. dengan 0  x  2 . Banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota adalah …. (A) 20 (B) 15 (C) 6 (D) 3 (E) 1



version : 2012-10 |

halaman 6

1 1 0 0 1 0    16. Jika A = 0 0 1 , maka jumlah dari semua elemen pada matriks A2010 adalah …. (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 (E) 2014

17.

Luas segitiga pada gambar adalah …. cm 2 (A) 4(1  3 ) (B) 4( 3  1) (C) 4( 3  1) (D) 2( 3  1) (E) 2(1  3 )

18. x1 dan x2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2-(2p+4)x+(3p+4) = 0, di mana p adalah suatu kontanta. Jika x1, p, x2 merupakan tiga suku pertama dari suatu geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah …. (A) -1 (B) 1 (C) 6  2 5 (D) 6  2 5 (E) 4



version : 2012-10 |

halaman 7

0  b  a 0  0 a b a    a a  b  tidak 19. Matriks A =  0 mempunyai invers jika memenuhi …. (1) (2) (3) (4)

a  0, b  0, dan a = -b a  0, b  0, dan a = b a = 0 dan b sembarang b = 0 dan a sembarang

20. Diberikan sepasang persamaan 2x - 2y = 13 dan 3x + 2y = b dengan 1 b 100, dan b bilangan bulat. Misalkan n2 = x + y, dengan x dan y adalah solusi dari persamaan di atas, yang berupa bilangan bulat, maka nilai n yang memenuhi adalah …. (1) 4 (2) 3 (3) 1 (4) 2

 


SIMAK UI 2010 Matematika Dasar

Recommend Documents