SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA :X :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
Bentuk Pangkat Bentuk Akar
Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
Bentuk Logaritma Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya. Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma
INDIKATOR
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10 x 45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
Melakukan pembuktian tentang sifatsifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU 8 x45’
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
*): disesuaikan dengan kondisi sekolah
SILABUS SMA
1
STANDAR KOMPETENSI: 2.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Memahami konsep fungsi
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.
Fungsi Kuadrat o Relasi dan Fungsi
Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.
Mengidentifikasi jenisjenis dan sifat-sifat fungsi
Mendeskripsikan pengertian fungsi
o Jenis dan sifat fungsi
Alat *): Laptop LCD
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifatsifat fungsi Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat
Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana. Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
SILABUS SMA
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menentukan definit positif dan definit negatif
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
4 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
2
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisienkoefisien fungsi kuadrat. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya. Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
SILABUS SMA
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
3
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o
o
Penyelesaian persamaan kuadrat Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.
INDIKATOR
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat. Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat. Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
4 x 45’ Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
SILABUS SMA
4
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
Jenis akar persamaan kuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contohcontoh.
INDIKATOR
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
Mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan. Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
SILABUS SMA
Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui.
Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat.
2 x 45’ Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
WAKTU
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
PENILAIAN
4 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
5
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat.
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
SILABUS SMA
INDIKATOR Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
6
STANDAR KOMPETENSI: 3.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Sistem Persamaan Linier Dua variabel
Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
SILABUS SMA
INDIKATOR
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
2 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4 x 45’
4 x 45’
7
KOMPETENSI DASAR 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel
Mengidentifikasi masalah seharihari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menggunakan pertidaksamaan satu variabel bentk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
2 x 45’
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
4 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal
SILABUS SMA
8
KOMPETENSI DASAR 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
INDIKATOR Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
PENILAIAN
WAKTU 2 x 45’
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
*): disesuaikan dengan kondisi sekolah
SILABUS SMA
9
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
:X
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
KOMPETENSI DASAR 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Logika Matematika Pernyataan dan Nilai Kebenarannya Pernyataan Berkuantor Negasi dari suatu pernyataan
Pernyataan majemuk : Nilai kebenaran dan negasinya o Konjungsi o Disjungsi o Implikasi o Biimplikasi
SILABUS SMA
KEGIATAN PEMBELAJARAN Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
INDIKATOR
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menentukan negasi suatu pernyataan Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
8 x 45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Merumus negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran
10
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
SUMBER BELAJAR
Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Mengidentifikasi pernyataan seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
4.2 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk
Tautologi dan Kontradiksi
Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen) Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran
Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi atau bukan keduanya
SILABUS SMA
11
KOMPETENSI DASAR 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Penarikan Kesimpulan o Modus Ponens
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang diberikan
INDIKATOR
o Modus Tolens o Silogisme
Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme)
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan
Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.
SILABUS SMA
12
STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Trigonometri Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
INDIKATOR
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius. Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku. Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
PENILAIAN
2 x 45’
4 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
SILABUS SMA
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
13
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Fungsi trigonometri dan grafiknya.
Menentukan nilai fungsi trigonometri.
Persamaan trigonometri sederhana.
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Identitas trigonometri.
Aturan sinus dan aturan kosinus.
SILABUS SMA
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Rumus luas segitiga.
Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
Membuktikan identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus.
Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
Menurunkan rumus luas segitiga.
Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal
INDIKATOR Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
Membuktikan identitas trigonometri sederhana.
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
4 x 45’
4 x 45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
4 x 45’
4 x 45’
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.
14
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Pemakaian Perbandingan trigonometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
INDIKATOR
WAKTU 4 x 45’
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
SILABUS SMA
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
15
STANDAR KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Ruang Dimensi Tiga
Pengenalan Bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang
Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang
Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang
INDIKATOR
Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4 x 45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Jarak pada bangun ruang
Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang
SILABUS SMA
Menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang **)
Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang* *)
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
10 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Alat *): Laptop LCD OHP
16
KOMPETENSI DASAR
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Sudut pada bangun ruang
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang
Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang
10 x 45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang
Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Alat *): Laptop LCD OHP
Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang Menghitung besar sudut antara dua bidang pada bangun ruang
*)
: disesuaikan dengan kondisi sekolah
**)
: pengayaan
SILABUS SMA
17
SILABUS
Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XI / IPA :1
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
SILABUS SMA
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah. Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
Menyimak konsep tentang penyajian data
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4x45’
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
18
KOMPETENSI DASAR 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4x45’
Statistika:
diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Melnyajikan data dalam berbagai bentuk diagram
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
SILABUS SMA
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
6x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. Menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku
19
KOMPETENSI DASAR 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Peluang:
aturan perkalian
permutasi dan
KEGIATAN PEMBELAJARAN
kombinasi
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
INDIKATOR Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
6x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Ruang Sampel
SILABUS SMA
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan banyaknya titik sampel
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
20
KOMPETENSI DASAR 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Peluang Kejadian
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
INDIKATOR Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
8x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
21
STANDAR KOMPETENSI: 2.
Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut
Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut
SILABUS SMA
Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, cosinus dan tangen
Menerapkan rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4x45’
Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
22
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Trigonometri: Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus
Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Menyatakan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
6x45’
Menerapkan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus untuk menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumusrumus jumlah dan selisih dua sinus dan jumlah atau selisih dua cosinus.
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan cosinus dua sudut.
Dengan memanipulasi rumus yang ada ,menurunkun rumus baru.
SILABUS SMA
Diskusi kelompok, membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri.
23
KOMPETENSI DASAR
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen: o
Identitas Trigonometri
o
Masalah Aplikasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Membuktikan identitas trigonometri sederhana
Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri
Menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
SILABUS SMA
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Merancang dan membuktikan identitas trigonometri
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
8x45’
Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
24
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
KOMPETENSI DASAR 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Persamaan Lingkaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras
Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).
Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran
Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui.
Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
persamaan garis singgung lingkaran
INDIKATOR
Menyelidiki sifat dari garisgaris yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran
Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifatsifatnya
Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.
Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran .
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 8x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
12x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.
SILABUS SMA
25
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
KOMPETENSI DASAR
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Algoritma Pembagian Suku banyak
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Membagi suku banyak dengan suku banyak lain berderajat lebih rendah Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat Melakukan latihan soalsoal dengan algoritma pembagian Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian
SILABUS SMA
INDIKATOR
Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak.
Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU
12x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.
26
KOMPETENSI DASAR
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Teorema Sisa, dan Teorema Faktor
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor
Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal. .
INDIKATOR
Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU
18x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
SILABUS SMA
27
STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
SILABUS SMA
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Fungsi komposisi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Membahas ulang pengertian fungsi
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi
Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
INDIKATOR
PENILAIAN
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 6x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menyebutkan sifatsifat komposisi fungsi.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
28
KOMPETENSI DASAR 5.2 Menentukan invers suatu fungsi
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Fungsi invers
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya
INDIKATOR Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menentukan invers dari komposisi fungsi
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 8x45’ l
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.
29
STANDAR KOMPETENSI: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Melakukan kajian pustaka tentang defini si eksak limit fungsi 6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Sifat Limit Fungsi
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
Bentuk Tak Tentu
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit fungsi
INDIKATOR Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 2x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
2x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit
SILABUS SMA
30
KOMPETENSI DASAR 6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Turunan Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
Karakteristik Grafik Fungsi
SILABUS SMA
INDIKATOR
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 3x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Menentukan sifat-sifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
4x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
31
KOMPETENSI DASAR
6.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Model matematika Ekstrim Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Mengembangkan strategi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
SILABUS SMA
Solusi masalah ekstrim Fungsi
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika dan menafsirkannya
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Mengidentifikasi masalahmasalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menyelesaiakan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
3x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
4x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
32
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XII / IPA :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
o Integral Tak tentu
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
Mengenal arti Integral tak tentu
Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
o Integral Tentu
Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
INDIKATOR
Mengenal arti integral tentu
Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral
Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
Melakukan latihan integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu
PENILAIAN
WAKTU 4x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
SILABUS SMA
33
KOMPETENSI DASAR 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
o
Substitusi Trigonometri
o
Luas Daerah
o
Volume Benda Putar
KEGIATAN PEMBELAJARAN Membahas Integral sebagai anti diferensial
INDIKATOR
Menentukan integral dengan dengan cara substitusi
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)
Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
Menetukan integral dengan dengan cara parsial
Menentukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)
Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbusumbu pada koordinat.
Metode : Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
Menghitung volume benda putar.
Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)
WAKTU 6x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
12x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menyelesaikan masalah benda putar
SILABUS SMA
34
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear.
KOMPETENSI DASAR 2.1
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Metode : Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
2x45’l
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel 2.2
Merancang model matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
2.3
Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Solusi Program Linier
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
SILABUS SMA
Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode : Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Journal Internet
6x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Journal Internet
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
35
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
INDIKATOR Mengenal matriks persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 4x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Mengenal invers matriks persegi
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
Menentukan determinan matriks 2x2
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.
Menentukan invers dari matrks 2x2
Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
SILABUS SMA
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
6x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
36
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear variabel
3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
o
Pengertian Vektor
o
Operasi dan sifat vektor
Mengenal besaran skalar dan vektor Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah Melakukan kajian vektor satuan
INDIKATOR Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah Mengenal vektor satuan
Melakukan operasi aljabar vektor dan sifatsifatnya
Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vektor
Menjelaskan sifatsifat vektor secara aljabar dan geometri
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 8x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menggunakan rumus perbandingan vektor
SILABUS SMA
37
KOMPETENSI DASAR 3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Perkalian skalar dua Vektor
KEGIATAN PEMBELAJARAN Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya
INDIKATOR Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang
Menjelaskan sifatsifat perkalian skalar dua vektor
Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 8x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor. 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
Transformasi Geometri
Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks.
SILABUS SMA
Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
38
KOMPETENSI DASAR
3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Komposisi Transformasi Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang
Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
INDIKATOR
Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
PENILAIAN
WAKTU
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah
SILABUS SMA
39
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Menjelaskan arti barisan dan deret
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU 4x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga
SILABUS SMA
40
KOMPETENSI DASAR 4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN o
Notasi Sigma
o
Induksi Matematika
KEGIATAN PEMBELAJARAN Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma Diskusi tentang pembuktian di dalam matematika Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.
4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
Model Matematika dari masalah deret
4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
Solusi dari masalah deret
SILABUS SMA
INDIKATOR Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
8x45’
Sumber:
Buku referensi lain Journal Internet
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Buku Paket
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menyatakan masalah Mengidentifikasi yang merupakan masalah yang berkaitan masalah deret dan dengan deret. menentukan variabelnya Merumuskan model Menyatakan kalimat matematika dari verbal dari masalah masalah deret deret ke dalam model matematika.
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
WAKTU
Internet
10x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
41
STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR 5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Fungsi eksponen dan Logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma
Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
Mengidentifikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
SILABUS SMA
Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma
INDIKATOR Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma.
Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 8x45’
Buku referensi lain Journal Internet
6x45’
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya
Sumber: Buku Paket
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
42
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah. Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel
Menyimak konsep tentang penyajian data
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4x45’
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
43
KOMPETENSI DASAR 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Penyajian Data
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
SILABUS SMA
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
INDIKATOR
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
8x45’
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
Menentukan rataan, median, dan modus.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
10x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
44
KOMPETENSI DASAR 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
INDIKATOR Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Ruang Sampel
SILABUS SMA
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Menentukan banyaknya titik sampel
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
45
KOMPETENSI DASAR 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Peluang suatu Kejadian
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari.
INDIKATOR Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
46
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XI / IPS :2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR 2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
SILABUS SMA
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Komposisi Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Membahas ulang pengertian fungsi
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi
Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
INDIKATOR Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 14x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
47
KOMPETENSI DASAR 2.2 Menentukan invers suatu fungsi
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Invers Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
INDIKATOR
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menentukan invers dari komposisi fungsi
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 10x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
48
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Sifat Limit Fungsi
Menghitung limit fungsi aljabar
Bentuk Tak Tentu
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
INDIKATOR
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
4x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Journal Internet
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
SILABUS SMA
49
KOMPETENSI DASAR
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Turunan Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
8x45’
Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
SILABUS SMA
50
KOMPETENSI DASAR
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Karakteristik Grafik Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
Model matematika Ekstrim Fungsi
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan seharihari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
SILABUS SMA
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Mengidentifikasi masalahmasalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
10x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
51
KOMPETENSI DASAR
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
SILABUS SMA
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Solusi masalah ekstrim Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
52
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XII / IPS :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.
KOMPETENSI DASAR 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
o Integral Tak tentu
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
o Integral Tentu
Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
INDIKATOR
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Melakukan latihan integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
SILABUS SMA
53
KOMPETENSI DASAR 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
Menghitung luas daerah
KEGIATAN PEMBELAJARAN Membahas Integral sebagai anti deferensial
INDIKATOR
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)
Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
PENILAIAN
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
WAKTU 10x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
14x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Journal Internet
Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.
SILABUS SMA
54
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Solusi Program Linear
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.
SILABUS SMA
INDIKATOR
Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
12x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
14x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
14x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
55
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
INDIKATOR Mengenal matrik persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 8x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Internet
Mengenal invers matriks persegi
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
SILABUS SMA
Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
56
KOMPETENSI DASAR
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
SILABUS SMA
INDIKATOR
PENILAIAN
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
57
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XII / IPS :2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Menjelaskan arti barisan dan deret
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menghitung suku ken dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga
SILABUS SMA
58
KOMPETENSI DASAR 4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Model Matematika dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
Solusi dari masalah deret
SILABUS SMA
INDIKATOR
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
Merumuskan model matematika dari masalah deret
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan penyelesaian dari suatu masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU 10x45’
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
SUMBER BELAJAR
Internet
14x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
59
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
SILABUS SMA
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah. Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
Menyimak konsep tentang penyajian data
INDIKATOR
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU
14x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
60
KOMPETENSI DASAR
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Ukuran letak: Kuartil, desil
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Menentukan rataan, median, dan modus.
Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
SILABUS SMA
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
INDIKATOR
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
WAKTU
16x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Journal Internet
20x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
61
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Peluang:
aturan perkalian
permutasi dan
kombinasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
INDIKATOR
Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
14x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
SILABUS SMA
62
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Ruang Sampel
Peluang Kejadian
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Menentukan jumlah titik sampel
SILABUS SMA
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
INDIKATOR
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
16x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Journal Internet
18x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
63
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XII/ BAHASA :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variable
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
10x45’
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel 1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
SILABUS SMA
Mengenal masalah yang merupakan program linear Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear Menggambar daerah fisibel dari program linear
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
Internet
15x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
64
KOMPETENSI DASAR 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Solusi Program Linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.
SILABUS SMA
INDIKATOR
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linear
PENILAIAN
WAKTU
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
15x45’
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
65
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
INDIKATOR
Mengenal matriks persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Mengenal unsur-unsur matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
Mengenal invers matriks persegi
PENILAIAN
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
WAKTU
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Journal Internet
Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan
2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
SILABUS SMA
Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2
Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8x45’
Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
66
KOMPETENSI DASAR 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
Penerapan matrik pada sistem persamaan linear
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear 2 variabel
SILABUS SMA
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 10x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
67
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR 3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Menjelaskan arti barisan dan deret
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menemukan rumus barisan dan deret geometri Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 16x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga
SILABUS SMA
68
KOMPETENSI DASAR 3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Solusi dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SILABUS SMA
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
INDIKATOR Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
PENILAIAN Jenis: Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
WAKTU 20x45’
SUMBER BELAJAR Sumber: Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
69