Satuan Besaran dalam Astronomi Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB
TPOA, Kunjaya 2014
Kompetensi Dasar X.3.1 Memahami hakikat fisika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian dan aturan angka penting) X.4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan teknik yang tepat untuk suatu penyelidikan ilmiah X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan
TPOA, Kunjaya 2014
Besaran Pokok Fisika Di dalam bidang fisika dikenal besaran pokok massa, panjang dan waktu, dengan satuan kg, m dan detik. Di dalam astronomi, besaran itu juga merupakan besaran pokok, namun satuan yang digunakan bisa bermacam-macam bergantung pada obyek yang ditinjau. Jika kita terpaku pada satuan kg, m dan detik, maka angka yang ditulis bisa menjadi terlalu besar atau terlalu kecil yang mengakibatkan kita kehilangan “rasa” tentang besaran itu
TPOA, Kunjaya 2014
Waktu Untuk acuan satuan waktu, pada mulanya digunakan fenomena astronomis. Sejak matahari terbit hingga terbit lagi disebut satu hari Sejak suatu musim hingga musim berikutnya satu tahun. Semakin maju budaya manusia dibutuhkan satuan waktu yang lebih presisi, maka hari dibagi menjadi jam, jam menjadi menit, menit menjadi detik. Kalau satuan waktu sudah mencapai detik, tidak dapat lagi fenomena alam digunakan sebagai satuan, diperlukan alat.
TPOA, Kunjaya 2014
Waktu Di dalam astronomi satuan waktu yang digunakan merentang dari yang paling pendek, mili detik pada rotasi pulsar hingga milyar tahun pada usia galaksi, bintang dan alam semesta Rotasi pulsar sering digunakan sebagai acuan waktu hingga ketelitian mili detik karena rotasi pulsar sangat presisi. Definisi SI : 1 detik adalah 9.192.631.770 kali periode getaran atom cesium 133
TPOA, Kunjaya 2014
Pulsar berrotasi cepat Pulsar adalah bintang neutron yang berotasi cepat Saat kutubnya yang memancarkan gelombang radio sangat kuat menghadap Bumi, terpancar lebih banyak gelombang radio ke arah Bumi TPOA, Kunjaya 2014
Satuan Waktu dalam Astronomi
Satuan waktu yang paling banyak digunakan dalam astronomi adalah : ◦ tahun untuk jangka waktu yang panjang, termasuk orde besarannya, seperti juta tahun, milyar tahun ◦ hari dan detik untuk periode gerak periodik yang jangkanya lebih pendek seperti periode bintang ganda, periode rotasi pulsar dan lainlain.
TPOA, Kunjaya 2014
Turunan besaran waktu Turunan besaran waktu antara lain adalah periode Periode (T) adalah jangka waktu suatu gerakan berulang Turunan besaran waktu lain, frekuensi yang merupakan kebalikan dari periode
1 f T
Frekuensi adalah banyak nya gerak berulang tiap satuan waktu TPOA, Kunjaya 2014
Turunan Besaran Waktu
Besaran waktu juga bisa menghasilkan besaran turunan lain jika dikombinasi dengan besaran lain. Contoh : kecepatan, percepatan, debit, konstanta Hubble dan lain-lain
TPOA, Kunjaya 2014
Panjang
Ada banyak macam satuan panjang yang digunakan dalam astronomi, bergantung ukuran obyek, contoh: ◦ Angstrom, nano meter, miron untuk panjang gelombang radiasi EM ◦ Meter untuk ukuran asteroid kecil ◦ Km untuk diameter planet, asteroid besar dan Matahari ◦ Radius Bumi untuk radius planet ◦ Radius Matahari untuk radius bintang-bintang ◦ Satuan Astronomi (sa atau au) untuk skala tata surya ◦ Tahun cahaya atau parsek untuk jarak bintang di dalam galaksi, beserta orde besarannya (juta tahun cahaya, mega parsek dll) TPOA, Kunjaya 2014
Panjang Satu Astronomi (au) adalah jarak BumiMatahari, rata-rata, yaitu 149.597.870.700 meter Tahun cahaya, jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam waktu 1 tahun, yaitu sekitar 10 trilyun km Parsek, jarak bintang yang paralaksnya 1 detik busur 1 parsek 3,26 tahun cahaya
TPOA, Kunjaya 2014
Perubahan posisi karena Parallax
Sumber :www.castlerock.wednet.edu
TPOA, Kunjaya 2014
Parsek
Karena peredaran Bumi mengelilingi Matahari maka bintang-bintang yang relatif dekat akan nampak membuat lintasan elips dalam setahun relatif terhadap bintang-bintang latar belakang P adalah sudut parallax, jika P=1 maka d adalah 1 parsek
Elips paralaktik
p
d
Matahari TPOA, Kunjaya 2014
r
Bumi
Parsek Jika jarak Bumi Matahari disebut r dan jarak Matahari ke Bintang d, maka besar sudut p (dalam radian) adalah : r
p
d
Ini bisa berlaku karena jarak d jauh lebih besar daripada jarak r. Jika r dalam satuan astronomi dan p dalam detik busur, maka satuan untuk d adalah parsek
1 p d
TPOA, Kunjaya 2014
Ketidak pastian pengukuran jarak
Ketelitian pengukuran jarak dengan metode paralaks :
1 d 2 p p
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal
Sebuah bintang diukur dengan paralaksnya menggunakan satelit yang mempunyai ketelitian pengukuran 0,001 detik busur. Ternyata diperoleh paralaksnya 0,037 detik busur. Berapakah jarak bintang itu? Berapa ketidak-pastian jarak itu?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab Jarak :
1 1 d 27 ,0 parsek p 0,037
Ketidak pastian:
1 0,001 d 2 p 0,7 2 p (0,037 ) Maka dilaporkan : d = 27,0 ± 0,7 parsek TPOA, Kunjaya 2014
Contoh jarak Jarak bintang Alpha Centaury 4,367 tahun
cahaya atau 1,34 parsek Jarak pusat galaksi dari Matahari : 26 000 tahun cahaya atau 8 kilo parsek Jarak galaksi Andromeda 2,2 juta tahun cahaya atau 640 kiloparsek
Contoh soal : Satu parsek sama dengan berapa au?
TPOA, Kunjaya 2014
Besaran Turunan Contoh besaran turunan panjang dan waktu : kecepatan, percepatan dll Kecepatan
x v t
Percepatan
v a t TPOA, Kunjaya 2014
Gerak Lurus Berubah Beraturan Dari definisi percepatan dapat diperoleh:
v vo at
Jarak yang ditempuh:
x vot 2 at 1
2
Hal ini berlaku juga untuk gerak jatuh bebas di dekat permukaan Bumi atau planet
h vot 2 gt 1
2 TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal Seorang astronot di permukaan Bulan melompat vertikal ke atas dengan kecepatan awal 1,2 m/dt. Berapa tinggi maksimum yang dicapai astronot itu jika diketahui percepatan gravitasi di permukaan Bulan 1,6 m/dt2?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab
Di titik tertingginya, kecepatan astronot nol, maka
vo gt
Sehingga dapat diperoleh waktu yang diperlukan hingga mencapai titik maksimum t = 1,2/1,6 = 0,75 detik. Dalam waktu 0,75 detik itu, ketinggian yang dapat dicapai :
h vo t
1
2
gt
2
Masukkan angkanya diperoleh h=0,45m TPOA, Kunjaya 2014
Pengukuran Jarak Benda Langit dengan Radar Pengukuran jarak Bulan dan planet yang dekat dapat dilakukan dengan radar atau laser dengan cara mengukur waktu sejak sinar dikirim hingga pantulannya diterima lagi. Jika pantulan diterima dalam waktu t, maka jarak benda langit itu dapat dihitung dengan
ct x 2
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal Untuk mengukur jarak bulan ditembakkan sinar laser ke Bulan, pantulan sinar laser itu diterima di Bumi setelah 2,565 detik. Ketelitian pengukuran waktu adalah 1/1000 detik. Jika diketahui kecepatan cahaya adalah 299.792.458 m/s berapakah jarak bulan pada saat diukur itu?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab Dengan menggunakan rumus diatas dapat dihitung x = 384 483 827 m. Karena ketidak pastian pengukuran waktu adalah 1/1000 detik dan dalam jangka waktu itu cahaya sudah menempuh kira-kira 299792 meter atau sekitar 300 km, maka hasil pengukuran dituliskan : (384500 ± 300) km.
TPOA, Kunjaya 2014
Massa Massa matahari berada dalam orde 1030 kg Massa bintang-bintang bisa merentang dari 1028 hingga 1032 kg Jika ada sebuah bintang massanya 7x1029 kg, bisakah kita mempunyai gambaran tergolong bintang besar atau bintang kecilkah? Untuk memperolah gambaran mungkin kita membandingkannya dengan Matahari. Kalau begitu mengapa tidak digunakan massa Matahari sebagai satuan?
TPOA, Kunjaya 2014
Massa Para astronom menggunakan massa Matahari sebagai satuan untuk massa bintang-bintang dan galaksi. Bagaimana untuk planet? Jika digunakan massa matahari angkanya menjadi terlalu kecil, jika digunakan satuan SI terlalu besar, maka sering kali digunakan massa Bumi atau massa Jupiter sebagai satuan. Meskipun demikian, satuan kg juga tetap digunakan dalam kasus-kasus tertentu jika massa Matahari dan massa Bumi tidak memadai
TPOA, Kunjaya 2014
Mengukur Massa Planet Massa planet dapat dihitung jika periode orbit dan radius orbitnya diketahui. Rumus yang digunakan adalah rumus Hukum Kepler III:
r 3 GM 2 2 T 4
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal Periode orbit Bulan mengelilingi Bumi adalah 27⅓ hari, jarak Bumi Bulan (misalkan ditentukan dengan radar) adalah 384400 km. Berapakah massa Bumi ? (G = 6,67× 1011Nm2/kg2).
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab Ubah satuan periode ke dalam detik : 27⅓× 24 × 60 × 60 = 2361600, masukkan ke persamaan hukum Kepler 3:
(384400000 ) 6,67 10 2 ( 2361600 ) 4 2 3
11
M
Diperoleh massa Bumi M ≈ 6×1024 kg TPOA, Kunjaya 2014
Temperatur
Satuan temperatur yang digunakan dalam astronomi adalah Kelvin Mengapa tidak ada satuan lain? Karena rentang nilai temperatur tidak sebesar massa, panjang dan waktu Temperatur adalah besaran kualitatif sedangkan massa panjang dan waktu kuantitatif. Bagaimana membedakan besaran kualitatif dan kuantitatif? Penjumlahan Temperatur terrendah 0K TPOA, Kunjaya 2014
Temperatur dan klasifikasi bintang Temperatur memegang peran penting dalam klasifikasi bintang Bintang paling panas disebut kelas O (temperatur diatas 30000 K), yang paling dingin kelas M (temperatur sekitar 2500K). Urutan kelas spektrum bintang dari yang panas hingga yang dingin adalah O,B,A,F,G,K,M
TPOA, Kunjaya 2014
Soal-soal 1. Periode orbit Phobos mengelilingi Mars adalah 7,7 jam. Dari Bumi dapat diukur jarak Phobos dari Mars, diperoleh setengah sumbu panjang orbitnya adalah : 9830 km. Hitunglah massa planet Mars.
2. Sebuah alat penting terlepas dari stasiun ruang angkasa ISS sehingga bergerak melayang di angkasa menjauhi stasiun dengan kecepatan 0,5 m/dt. Untuk mengambilnya, astronot yang sedang space walk, melompat kearah alat itu 2 detik setelah alat terlepas, dengan kecepatan 1,25 m/dt. Dalam waktu berapa lama alat itu dapat diraih? Pada jarak berapa meter alat itu dapat tertangkap? TPOA, Kunjaya 2014
