Sasaran Pertemuan 2
PERTEMUAN 2 SISTEM BILANGAN
- Mahasiswa diharapkan dapat : 1. mengkonversi antar bilangan desimal, biner, oktal dan hexadesimal 2. Mengerti tentang bilangan komplemen 3. mengerti tentang MSB (Most significant bit) dan LSB (least significant Bit)
Sistem bilangan lain yang digunakan secara luas dalam komputer adalah Biner, oktal dan heksa desimal Basis atau radiks sebuah sistem bilangan adalah jumlah digit (angka) yang dipakai dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari suatu bilangan biasanya ditunjukkan dengan indeks (subskrip).
dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
oct 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11
hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
dec 10 11 12 13 14 15 16 17 18 dst
oct 12 13 14 15 16 17 20 21 22
hex A B C D E F 10 11 12
bin 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010
KONVERSI BILANGAN Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa Bilangan Desimal → basis 10 dengan digit : 0,1,2 ... ,9 Contoh penulisan → 743 D, 743(10) , 743(D), 743(d), dll. Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga : sisa akhir ≤basis → tidak dibagi lagi Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas
Dari Biner Ke Desimal, Oktal Dan Hexa Bilangan Biner → basis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on). Contoh penulisan → 101 B, 101(2) , 101(B), 101(b), dll. Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara sebagai berikut :
1
•Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya •dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. biner awal.
Dari Oktal Ke Desimal,Biner Dan Hexa Bilangan Desimal → basis 8 dengan digit : 0,1,2 ... , 7 Contoh penulisan → 743 O, 743(8) , 743(O), 743(o), dll. Konversi dari bilangan :
•Setiap empat bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel. dicari bilangan hexa-nya
•dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. oktal awal •Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 3 digit
Dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner Bilangan Desimal → basis 16 dengan digit : 0 - 9 dan A - E Contoh penulisan → 743 H, 743(16) , 743(H), 743(h), dll. Konversi dari bilangan :
•Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
•dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. heksa awal •Setiap 1 (satu) bil heksa dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 4 digit •Tidak ada cara langsung mengubah heksa ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
KOMPLEMEN Komplemen adalah keluaran dari sebuah inverter. Komplemen setiap bit menghasilkan komplemen-1. Cara penulisan komplemen adalah dengan pemberian tanda palang atas (overbar) atau (‘) Contoh : komplemen-1 nya :
A = 1100 Ā = 0011
2
Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1 ditambah dengan 1 A = Ā+1
Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan perubahan tanda pada bilangan desimal. Contoh pengurangan 1001 – 0010 = … 1001
Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya :
Ā = 0011
komplemen-2 nya :
A = 0011 + 1 = 0100
komplemen-1
1101 + 10110 1+
Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal : Bagaimana bentuk biner dari +5 dan –5 dalam representasi komplemen-2? Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit. + 5 = 0000 0101 komplemen-1
1111 1010 1+ - 5 = 1111 1011
0111
MSB dan LSB Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang paling berarti) yaitu semua angka-angka (bilangan biner) yang terletak paling kiri mempunyai harga tempat paling besar dan Least Significant Bit (bit yang kurang berarti) terletak paling kanan dan mempunyai harga tempat paling kecil.Contoh: 1 0 1 0 ↓ ↓ MSB LSB
Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit. Contoh : 101 1101011
menjadi menjadi
0101 01101011
LATIHAN SOAL-SOAL
Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah deretan bit yang merepresen tasikan sebuah data atau instruksi
3
1. Bilangan desimal 39 dapat dikonversi ke basis berikut Ketentuan Pilihan : a. Jika Pernyataan (1) dan (2) benar b. Jika Pernyataan (1) dan (3) benar c. Jika Pernyataan (2) dan (3) benar d. Jika Pernyataan (1), (2), dan (3) benar
(1). 00100111(B) (2). 00000407(O) (3). 00000027(H) 02. Konversi 5A H ke basis 2 dan 8 = …… (1) 01011011(2) (2) 00000132(8) (3) 01011010(2)
1. Bilangan desimal 39 dapat dikonversi ke basis berikut (1). 00100111(B) (2). 00000407(O) (3). 00000027(H)
02. Konversi 5A H ke basis 2 dan 8 = …… (1) 01011011(2) (2) 00000132(8) (3) 01011010(2) 03. Yang merupakan ekspresi dari hukum assosiatif adalah : (1) A (BC) = (AB) C (2) (AB) C = (AC)B (3) A+B+C = ABC
03. Yang merupakan ekspresi dari hukum assosiatif adalah : (1) A (BC) = (AB) C (2) (AB) C = (AC)B (3) A+B+C = ABC 04.Bilangan dengan komplemen ke 2 dinyatakan dengan 0101110011001101 maka inversi bilangan dimaksud (1) (2) (3)
+ 41779 (10) – 41779 (10) 0000 0000 0000 A333 (16)
04.Bilangan dengan komplemen ke 2 dinyatakan dengan 0101110011001101 maka inversi bilangan dimaksud (1) (2) (3)
+ 41779 (10) – 41779 (10) 0000 0000 0000 A333 (16)
05. Maksud dari resource port printer LPT1 dengan setting 0378037F adalah......
05. Maksud dari resource port printer LPT1 dengan setting 0378-037F adalah...... (1) Memori alamat pada jalur (bus) antara 888 sampai 895 bit (2) Alamat port LPT1 dgn PCI Bus pada setting diatas (3) Memori alamat berkisar antara 880 sampai 888 bit
(1) Memori alamat pada jalur (bus) antara 888 sampai 895 bit (2) Alamat port LPT1 dgn PCI Bus pada setting diatas (3) Memori alamat berkisar antara 880 sampai 888 bit
4
THE END
5
