RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

87

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: SMP PGRI SUDIMORO

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/II (dua)

Materi Pokok

: Lingkaran

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1x pertemuan)

Tahun Pelajaran

: 2014/2015

PERTEMUAN KE 1

A. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran C. Indikator 1. Menemukan nilai phi 2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran D. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran  Karakter siswa yang diharapkan : - Disiplin (Discipline)

88

- Rasa hormat dan perhatian (Respect) - Kreatif - Tanggungjawab E. Materi Ajar Pernahkah kamu mengamati gerak sebuah roda sepeda? Untuk mengetahui pengertian keliling lingkaran, coba kamu ambil roda sebuah sepeda. Tandai pada bagian tepi lingkaran dengan huruf A. Kemudian gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik A kembali ke titik A lagi. Lintasa yang dilalui dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu putaran penuh atau satu kelilingan lingkaran. Sebelum kita menghitung keliling lingkaran, kita akan mencoba menemukan nilai π (phi). 1.

Menemukan Pendekatan Nilai π(phi) Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal,pendekatan untuk π adalah 3,14. Coba bandingkan nilai π dengan pecahan

bilangan pecahan

dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3,1442857143. Jadi

jika dapat

dipakai sebagai pendekatan untuk nilai π. 2. Menghitung Keliling Lingkaran Pada pembahasan dibagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan tetap disebut π. Karena

menunjukkan bilangan yang sama atau = π sehingga didapat K = π d. Karena panjang

diameter adalah 2 π jari-jari atau d = 2r, maka K = 2πr. Jadi didapat

89

rumus keliling (K) keliling dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah K = π d atau K = 2πr. 3. Menentukan Luas Keliling Pak Budi mempunyai sumur untuk tempat pembuangan kotoran ternaknya. Supaya tidak terlalu bau Pak Budi akan menutup sumur tersebut dengan tutup berbentuk lingkaran yang terbuat dari seng. Berapakah luas seng tersebut? Tutup sumur yang akan di buat Pak Budi berbentuk sebuah lingkaran dan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Perhatikan gambar dibawah ini, daerah yang diarsir merupakan daerah lingkaran.

Rumus lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran. Misalkan, diketahui sebuah ligkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang bentuk dan ukurannya sama. Kemudian, salah satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian hingga membentuk persegi panjang seperti gambar di bawah.

90

Jika diamati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r sehingga luas bangun tersebut adalah Luas persegi panjang keliling lingkaran

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Luas Lingkaran Jadi, diperoleh luas persegipanjang tersebut :

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:

atau F. Model Pembelajaran Model Pembelajaran : Problem Based Learning

91

G. Kegiatan Pembelajaran : Guru

Siswa

Waktu (Menit)

Kegiatan Awal 1. Membuka pelajaran pelajaran 1. Mengawali dengan

salam,

doa

dan

pembelajaran 2

dengan berdoa.

mengabsen siswa 2. Menyampaikan

tujuan

pembelajaran dan memberikan motivasi

2. Menyimak

apa

yang

4

disampaikan guru dengan penuh rasa hormat dan perhatian.

3. Apersepsi.

3. Mendengarkan penjelasan

4

guru.

Kegiatan Inti Eksplorasi 1. Guru

memberikan

matematika

yang

masalah 1. Siswa menerima masalah

5

berkaitan

dengan lingkaran. Elaborasi 1. Guru meminta siswa untuk membentuk beberapa kelompok

1. Siswa kelompok.

membentuk

5

92

dan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Guru

memberikan

permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari kepada

2. Siswa memahami masalah

5

yang ada didalam LKS.

siswa dengan cara memberikan LKS dan meminta siswa untuk memahami soal tersebut. 3. Guru meminta siswa untuk membaca masalah yang ada

3. Siswa membaca masalah

10


didalam LKS. 4. Guru meminta siswa untuk mencari

informasi

tentang

4. Siswa mencari informasi

10

dari berbagai sumber.

masalah yang ada didalam LKS dari berbagai sumber. 5. Guru meminta siswa

saling 5. Siswa bekerja sama untuk

bekerja

sama

untuk

10 memecahkan masalah.

memecahkan masalah yang ada didalam LKS. 6. Guru meminta salah satu dari 6. Salah perwakilan

kelompok

untuk

satu

mempresentasikan

mempresentasikan hasil yang

yang

diperoleh didepan kelas.

kelas.

diperoleh

siswa 5 hasil didepan

93

7. Guru memberikan kesempatan 7. Siswa dari kelompok lain 5 kelompok lain untuk bertanya.

bertanya.

8. Guru meminta siswa untuk 8. Siswa mengumpulkan hasil 5 mengumpulkan hasil diskusi.

diskusi.

Konfirmasi 1. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. 2. Guru memberikan arahan dan penguatan

kesimpulan

dari

1. Siswa

bertanya

materi

yang

tentang

5

belum

dipahami. 2. Siswa

mendengarkan

5

penjelasan guru.

masalah tersebut.

Penutup: 1. Melakukan

refleksi

dengan 1. Siswa

bersama

menyimpilkan materi mengenai

menyimpulkan

lingkaran.

mengenai lingkaran.

guru 4 materi

2. Menutup pembelajaran dengan 2. Menjawab dengan salam.

1

salam. Total Waktu

80

94

H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media

: Blackboard dan kapur tulis

2. Sumber belajar : Buku Paket Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (BSE)

I.

Penilaian Teknik penilaian

: Tes tulis

Bentuk Instrument : Tes uraian Pacitan ,11 februari 2014

95


Nama Sekolah

: SMP PGRI SUDIMORO

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/II (dua)

Materi Pokok

: Lingkaran

Alokasi Waktu


Tahun Pelajaran

: 2014/2015

PERTEMUAN KE 2

A. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah C. Indikator 1. 1

Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika

menghadap busur yang sama D. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran  Karakter siswa yang diharapkan :

96

- Disiplin (Discipline) - Rasa hormat dan perhatian (Respect) - Kreatif - Tanggung jawab E. Materi Ajar Sudut pusat dan sudut keliling Ibu membuat kue bolu yang alasnya berbentuk lingkaran. Setelah matang ibu akan memotong kue itu menjadi beberapa bagian yang sama besar. Bagaimanakah kira-kira cara ibu memotong kue tersebut? Jika ibu memotong kue seperti gambar disamping, apakah Setiap bagiannya nanti akan sama besar? Mengapa? Yang dilakukan ibu adalah memotong kue yang permukaannya Membentuk sudut sama besar dan titik sudutnya merupakan Pusat lingkaran.

Perhatikan gambar disamping. sudut AOB disebut sudut p Sudut CPD disebut sudut keliling, Titik sudut dari sudut pusat terletak pada pusat lingkaran.

97

Titik sudut dari sudut keliling terletak pada lingkaran.

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling Besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Sudut keliling Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar.

F. Model Pembelajaran Model Pembelajaran : Problem Based Learning

98

G. Kegiatan Pembelajaran : Guru

Siswa

Waktu (Menit)

Kegiatan Awal 1. Membuka pelajaran pelajaran 1. dengan

salam,

doa

dan

Mengawali

pembelajaran

2

dengan berdoa.

mengabsen siswa 2. Menyampaikan

tujuan 2.

Menyimak

apa

yang

pembelajaran dan memberikan

disampaikan guru dengan

motivasi.

penuh rasa hormat dan

3. Apersepsi.

4

perhatian. 3. Mendengarkan penjelasan

4

guru.

Kegiatan Inti Eksplorasi 1. Guru

memberikan

matematika

yang

masalah 1. Siswa menerima masalah

5

berkaitan

dengan lingkaran. Elaborasi 1. Guru meminta siswa untuk membentuk

beberapa

1. Siswa membentukkelompok.

5

99

kelompok dan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Guru memberikan permasalahan yang ada dalam kehidupan 2. Siswa memahami masalah sehari-hari

kepada

siswa

5


dengan cara memberikan LKS dan

meminta

siswa

untuk

memahami soal tersebut. 3. Guru meminta siswa untuk membaca masalah yang ada 3. Siswa membaca masalah didalam LKS.

10


4. Guru meminta siswa untuk mencari

informasi

tentang 4. Siswa mencari informasi

masalah yang ada didalam

10


LKS dari berbagai sumber. 5. Guru meminta siswa bekerja memecahkan

sama masalah

saling untuk 5. Siswa bekerja sama untuk yang

10

memecahkan masalah.

ada didalam LKS. 6. Guru meminta salah satu dari perwakilan kelompok untuk 6.

Salah

satu

siswa


mempresentasikan

hasil


yang

diperoleh

didepan

5

100

7. Guru memberikan kesempatan kelompok lain untuk bertanya.

kelas. 7. Siswa dari kelompok lain

8. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi.

5

bertanya. 8. Siswa mengumpulkan hasil

5

diskusi. Konfirmasi 1. Guru memberikan kesempatan kepada

siswa

untuk

1.

menanyakan hal-hal yang belum

Siswa

bertanya

tentang

yang

belum

materi

dipahami.

5

dipahami.

2. Guru memberikan arahan dan penguatan

kesimpulan

dari

masalah tersebut.

2.

Siswa

mendengarkan

5

penjelasan guru.

Penutup: 3. Melakukan

refleksi

dengan 3. Siswa

bersama


menyimpulkan

lingkaran.

mengenai lingkaran.

guru

4

materi

4. Menutup pembelajaran dengan 4. Menjawab dengan salam.

1

salam. Total Waktu

80

101

H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media


Sumber belajar : Buku Paket Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (BSE)

J.

Penilaian Teknik penilaian

: Tes tulis


102

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Siklus 1

Nama

:

Kelas

:

Kelompok

:

A. Persiapkan alat-alat tulis yang akan diperlukan : 1. Kertas berwarna 2. Gunting 3. Kalkulator (alat hitung) 4. Alat tulis 5. penggaris 6. Jangka/penggaris burus 7. Meteran B. Setelah alat dan bahan disiapkan kita dapat mengikuti langkahlangkah sebagai berikut : 1. Buatlah tiga buah lingkaran dengan diameter sembarang. Misal, ketiga lingkaran tersebut adalah lingkaran yang berpusat di A, B, dan C. 2. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di A dengan mengunakan penggaris.

103

3. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di B dengan mengunakan penggaris. 4. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di C dengan mengunakan penggaris. 5. Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran. 6. Untuk mencari phi pada lingkaran diatas Bagi keliling lingkaran itu dengan diameter lingkaran 7. Ulangi kegiatan diatas hingga kalian paham Lingkaran

Diameter

Keliling

8. Dari kegiatan diatas tentukan rumus keliling lingkaran C. Untuk menentukan rumus luas lingkaran, lakukan kegiatan dengan langkah-langkah berikut : 1. Buatlah lingkaran dari kertas karton dengan jari-jari antara 10 cm sampai 20 cm 2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian sama besar dan arsir satu bagian 3. Bagilah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar dengan cara membuat 12 juring sama besar dengan sudut

104

4. Bagilah salah satu juring yang tidak diarsir menjadi dua sama besar 5. Gunting lingkaran beserta 12 juring tersebut 6. Atur potongan-potongan juring dan susun setiap juring sehingga membentuk gambar mirip persegi panjang

Perhatikan gambar i dan gambar ii. Panjang bangun pada gambar ii =

Lebar bangun pada gambar ii =

Luas Lingkaran = Luas bangun pada gambar ii Luas Lingkaran = ............

............

=

Karena panjang jari-jari panjang diameter, maka :

105

Luas lingkaran = =

Kesimpulan:

Rumus untuk mencari luas lingkaran dengan jari-jari (r) adalah L= Rumus untuk mencari luas lingkaran dengan diameter (d) adalah L= Dengan L = d= r = =

Masalah : 1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki lingkaran 88cm. Berapakah luas dari lapangan tersebut? Penyelesaian : Diketahui : keliling = 88cm = Ditanya

: luas ?

Jawab

:k=2 = .................

106

= ................. r = ................. L= = ................. = ................. 2. Sebuah roda sepeda mempunyai diameter 50 cm. Hitunglah keliling roda sepeda tersebut! Penyelesaian : Diketahui : d = 50cm = Ditanya

: Keliling lingkaran ?

Penyelesaian: K = ........................... = ........................... = ...........................

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Siklus 1

107

Nama

: ....................................................................................

Kelas

: ....................................................................................

Kelompok

: ....................................................................................

Langkah kerja 1. Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini. 2. Garis AO dan BO merupakan jari–jari yang berpotongan di titik O 3. Lihatlah gambar sudut AOB atau BOA.

Gambar 1 Sudut pusat adalah ………………………………………………………………………………… …………..…………………………………………………………………… ……………………………..

4. Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2

108

5. Garis AD dan BD merupakan busur lingkaran yang berpotongan di titik D 6. Lihatlah sudut BDA atau ADB.

Sudut lingkaran adalah ………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………………………………… …………………………..…………………………………………………… ……………………………………………..

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING 7. Dari gambar 2 di atas coba kamu perhatikan arah sudut keliling dan sudut pusat menghadap ke arah yang sama yaitu busur ..... 8.

Lingkaran diatas berpusat dititik o dan mempunyai jari-jari OA = OB = OC = OD = r. Misalkan  AOC = α dan  COB = β, maka  AOB = α + β Perhatikan ∆ BOD.  BOD pelurus bagi  BOC, sehingga  BOD =

– β.

∆ BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga  ODB =  OBD = Karena  BOD =

– ...... , maka diperoleh

 ODB =  OBD =

=

..........

Sekarang perhatika ∆ AOD.  AOD pelurus bagi  AOC, sehingga  AOD =

– α.

109

∆ AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga  ODA =  OAD = = = Dengan demikian, besar  ADB =  ODA +  ODB =

+

......

= =

x ............

Besar  AOB = 2x besar  ADB. Karena  AOB adalah sudut pusat dan  ADB adalah sudut keliling dimana keduanya menghadap busur ............... Masalah : 1. Perhatikan gambar dibawah ini : O B A

C

Garis OC diameter lingkaran =

. Segitiga CAB adalah segitiga

sama kaki. Jika besar  OAB = 2x dan besar  BAC = (3x - 30), Tentukan besar  ABC Penyelesaian : Diketahui : garis OC =  OAB = 2x  BAC = (3x - 30) Ditanya :  ABC ?

110

Jawab :  OAB +  BAC = ........ + ....... = ....... ........ - ....... = ....... ....... = ....... ....... = ....... Substitusi nilai x untuk mengetahui  OAB = .............. = ...........  BAC = ............... = ........... Karena segitiga ABC adalah segitika sama kaki, maka :  ABC =

= .......

2. Seorang anak harus meminum tablet yang berbentuk lingkaran. Jika anak tersebut harus meminum

dari tablet itu dan ternyata jari-jari

tablet 0,7 cm. Berapa luas tablet yang diminum? Penyelesaian : Diketahui : r = 0,7 cm dari tablet Ditanya

: Luas tablet yang diminum = luas juring lingkaran

Jawab

: Luas juring = Luas lingkaran = = =

Jadi luas tablet adalah ............. Penyelesaian lks 1 pert 1 Siklus 1

1. A

B

C

111

misalkan : A berdiameter = 10 cm B berdiameter = 8 cm C berdiameter = 12 cm Untuk menentukan keliling : k = d

atau K = 2

r

Lingkaran

Diameter

Keliling

Lingkaran A

8cm

25,14

3,1425

Lingkan B

10 cm

31,42

3,142

Lingkaran C

12 cm

37,71

3,1425

2.

Perhatikan gambar i dan gambar ii.

Panjang bangun pada gambar ii = keliling lingkaran = 2

r

Lebar bangun pada gambar ii = jari – jari lingkaran =r

112

Luas Lingkaran = Luas bangun pada gambar ii Luas Lingkaran = p x l = keliling lingkaran x jari-jari lingkaran = (2

r) x r

= Karena panjang jari-jari panjang diameter, maka :

Luas lingkaran = =

Kesimpulan: Rumus untuk mencari luas lingkaran dengan jari-jari (r) adalah L= Rumus untuk mencari luas lingkaran dengan diameter (d) adalah L= Dengan L =luas lingkaran d = diameter r = jari - jari = 3,14 atau

Masalah :

113

1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki lingkaran 88 cm. Berapakah luas dari lapangan tersebut? Penyelesaian : Diketahui : keliling = 88cm = Ditanya

: luas ?

Jawab : k = 2 88 = 2 x 88 =

xr

xr

= 2r = 7 r = 14 L= = = =

= 616

2. Sebuah roda sepeda mempunyai diameter 50 cm. Hitunglah keliling roda sepeda tersebut! Penyelesaian : Diketahui : d = 50cm =

114

Ditanya

: Keliling lingkaran ?

Penyelesaian: K= =

d x 50

= 157,142

Jawaban pertemuan 2 Langkah kerja 1) Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini. 2) Garis AO dan BO merupakan jari–jari yang berpotongan di titik O 3) Lihatlah gambar sudut AOB atau BOA.

115

Gambar 1 Sudut pusat adalah dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya.

4). Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2 5). Garis AD dan BD merupakan busur lingkaran yang berpotongan di titik D 6). Lihatlah sudut BDA atau ADB. Sudut lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING 7). Dari gambar 2 di atas coba kamu perhatikan arah sudut keliling dan sudut pusat menghadap ke arah yang sama yaitu busur AB 8).

116

Lingkaran diatas berpusat dititik o dan mempunyai jari-jari OA = OB = OC = OD = r. Misalkan  AOC = α dan  COB = β, maka  AOB = α + β Perhatikan ∆ BOD.  BOD pelurus bagi  BOC, sehingga  BOD =

– β.

∆ BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga  ODB =  OBD = Karena  BOD =



– β, maka diperoleh

 ODB =  OBD =

= β.

Sekarang perhatika ∆ AOD.  AOD pelurus bagi  AOC, sehingga  AOD =

– α.

∆ AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga  ODA =  OAD =



= = Dengan demikian, besar  ADB =  ODA +  ODB =

+ β

= = x  AOB Besar  AOB = 2x besar  ADB. Karena  AOB adalah sudut pusat dan  ADB adalah sudut keliling dimana keduanya menghadap busur AB.

117

Masalah : 1. Perhatikan gambar dibawah ini :

Garis OC diameter lingkaran =

. Segitiga CAB adalah segitiga

sama kaki. Jika besar  OAB = 2x dan besar  BAC = (3x - 30), Tentukan besar  ABC Penyelesaian : Diketahui : garis OC =  OAB = 2x  BAC = (3x - 30) Ditanya :  ABC ? Jawab :  OAB +  BAC = 2x + (3x - 30) =

5x = 210 x = 42 Substitusi nilai x untuk mengetahui  OAB = 2x = 2 x 42 = 84  BAC = 3x - 30 = 3 x 42 – 30 = 42

118

Karena segitiga ABC adalah segitika sama kaki, maka :  ABC =

= 4,28

2. Seorang anak harus meminum tablet yang berbentuk lingkaran. Jika anak tersebut harus meminum

dari tablet itu dan ternyata jari-jari

tablet 0,7 cm. Berapa luas tablet yang diminum? Penyelesaian : Diketahui : r = 0,7 cm dari tablet Ditanya

: Luas tablet yang diminum = luas juring lingkaran

Jawab

: Luas juring = Luas lingkaran x = =

x x

= Jadi luas tablet adalah 0,51


119

Nama Sekolah

: SMP PGRI SUDIMORO

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/II (dua)

Materi Pokok

: Lingkaran

Alokasi Waktu


Tahun Pelajaran

: 2014/2015

PERTEMUAN KE 3

A. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. C. Indikator 1. Menjelaskan garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran. D. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran  Karakter siswa yang diharapkan : - Disiplin (Discipline) - Rasa hormat dan perhatian (Respect) - Kreatif - Tanggung jawab E. Materi Ajar

120

Garis Singgung Persekutuan 2 Lingkaran Garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari dititik singgungnya. Pada dua buah lingkaran, terdapat garis singgung persekutuan dua lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Gambar garis singgung persekutuan dalam

Pada gambar tersebut, terdapat dua lingkaran yang berpusat di P dan Q, dengan jari-jari R dan r. Garis p merupakan jarak titik pusat lingkaran PQ, sedangkan garis q merupakan garis singgung persekutuannya. Geser garis q melalui perpanjangan PA sejauh r sedemikian hingga terbentuk garis CQ dengan CQ = q. Perhatikan segitiga PQC siku-siku di C maka :

√ √ Karena CQ = q maka panjang garis singgung persekutuan dalam adalah : √ Keterangan :

121

q = garis singgung persekutuan dalam p = jarak kedua titik pusat lingkaran R, r = jari-jari lingkaran, dengan R > r

Garis singgung persekutuan luar

Pada gambar diatas, terdapat dua buah lingkaran yang berpusat di P dan Q, dengan jari-jari r dan R. Garis p merupakan jarak titik pusat lingkaran PQ, sedangkan garias l merupakan garis singgung persekutuan luarnya. Geser garis l sejauh r sedemikian hingga terbentuk garis PR dengan PR = l. Perhatikan segitiga siku-siku di R maka :

√ √ Karena PR = l, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah : √ Keterangan :

122

l = garis singgung persekutuan luar p = jarak kedua titik pusat lingkaran R, r = jari-jari lingkaran, dengan R > r

F. Model Pembelajaran Model Pembelajaran : Problem Based Learning G. Kegiatan Pembelajaran : Guru

Siswa

Waktu (Menit)

Kegiatan Awal 1. Membuka pelajaran pelajaran 1. Mengawali pembelajaran dengan

salam,

doa

dan

dengan berdoa.

2

mengabsen siswa 2.

Menyampaikan

tujuan

pembelajaran dan memberikan motivasi

3. Apersepsi.

2.

Menyimak apa yang disampaikan guru dengan penuh rasa hormat dan perhatian.

3. Mendengarkan penjelasan guru.

Kegiatan Inti

4

4

123

Eksplorasi 1.

Guru memberikan masalah 1. Siswa menerima masalah matematika

yang

5

berkaitan

dengan lingkaran.

Elaborasi 1.

Guru meminta siswa untuk membentuk beberapa kelompok

1.

Siswa

membentuk

5

kelompok.

dan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Guru memberikan permasalahan yang

ada

dalam

kehidupan

2. Siswa memahami masalah yang ada didalam LKS.

sehari-hari kepada siswa dengan cara

memberikan

meminta

LKS

siswa

5

dan untuk

memahami soal tersebut. 3.

Guru meminta siswa untuk membaca masalah yang ada

3. Siswa membaca masalah yang ada didalam LKS.

didalam LKS. 4.

Guru meminta siswa untuk mencari

informasi

tentang

10

4. Siswa mencari informasi

10


masalah yang ada didalam LKS dari berbagai sumber. 5.

Guru meminta siswa bekerja

sama

saling untuk

5. Siswa bekerja sama untuk

10

memecahkan masalah.

memecahkan masalah yang ada didalam LKS. 6. Guru meminta salah satu dari perwakilan

kelompok

untuk


6.

Salah

satu

mempresentasikan

siswa hasil

5

124


yang diperoleh didepan

7. Guru memberikan kesempatan kelompok lain untuk bertanya. 8.

kelas. 7. Siswa dari kelompok lain

Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi.

bertanya. 8.

5

Siswa mengumpulkan hasil diskusi.

5

Konfirmasi 1. Guru memberikan kesempatan 1. Siswa bertanya tentang kepada siswa untuk menanyakan

materi

hal-hal yang belum dipahami.

dipahami.

2. Guru memberikan arahan dan 2. penguatan

kesimpulan

dari

Siswa

yang

belum

5

mendengarkan 5

penjelasan guru.

masalah tersebut. Penutup: 1.

Melakukan refleksi dengan 1.

Siswa bersama guru


menyimpulkan

lingkaran.

mengenai lingkaran.

4

materi

2. Menutup pembelajaran dengan 2. Menjawab dengan salam. 1

salam. Total Waktu

80




125

I. Penilaian Teknik penilaian

: Tes tulis


126


Nama Sekolah

: SMP PGRI SUDIMORO

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/II (dua)

Materi Pokok

: Lingkaran

Alokasi Waktu


Tahun Pelajaran

: 2014/2015

PERTEMUAN KE 4

A. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar 4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga. C. Indikator 1. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga. D. Tujuan Pembelajaran 2. Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran  Karakter siswa yang diharapkan : - Disiplin (Discipline) - Rasa hormat dan perhatian (Respect) - Kreatif

127

- Tanggung jawab E. Materi Ajar A. Lingkaran dalam segitiga Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang menyinggung bagian dalam ketiga sisi segitiga tersebut. 1) Titik pusat lingkaran dalam segitiga

Pada gambar 1.12, lingkaran yang berpusat di P menyinggung bagian dalam ketiga sisi

ABC. Garis PD, PE, dan PF merupakan jari-jari

lingkaran. Dengan demikian: a. PD tegak lurus BC b. PE tegak lurus AC c. PF tegak lurus AB Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut dalam segitiga tersebut. 2) Melukis lingkaran dalam segitiga

128

Karena titik pusat lingkaran dalam suatu segitiga merupakan titik potong ketiga garis baginya, maka untuk melukis lingkaran dalam suatu segitiga berarati harus dilukis dahulu ketiga garis bagi sudut-sudut segitiga tersebut. Untuk melukis lingkaran dalam segitiga, perhatikan langkah-langkah berikut! a. Lukislah ABC, kemudian lukislah garis bagi < BAC! b. Lukislah garis bagi < ABC, sehingga berpotongan dengan garis bagi
b. Lingkaran luar segitiga

129

Lingkaran luar suatu segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga itu. Pada gambar 1.14, lingkaran berpusat di O dan melalui ketiga titik sudut

PQR. Garis OP, OQ, dan OR

merupakan jari-jari lingkaran.

POQ merupakan segitiga

sama kaki, karena OP=OQ. F. Model Pembelajaran Model Pembelajaran : Problem Based Learning G. Kegiatan Pembelajaran : Guru

Siswa

Waktu (Menit)

Kegiatan Awal 1. Membuka pelajaran pelajaran 1. Mengawali pembelajaran dengan

salam,

doa

dan

2

dengan berdoa.

mengabsen siswa 2.

Menyampaikan

tujuan

pembelajaran dan memberikan

2.

Menyimak apa yang disampaikan guru dengan

4

130

motivasi

penuh rasa hormat dan perhatian.

3. Apersepsi.

3. Mendengarkan penjelasan guru.

4

Kegiatan Inti Eksplorasi 1.

Guru memberikan masalah 1. Siswa menerima masalah matematika

yang

5

berkaitan

dengan lingkaran.

Elaborasi 1.

Guru meminta siswa untuk membentuk beberapa kelompok

1.

Siswa

membentuk

kelompok.

5

dan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Guru memberikan permasalahan yang

ada

dalam

kehidupan

sehari-hari kepada siswa dengan

2. Siswa memahami masalah yang ada didalam LKS.

5

131

cara

memberikan

meminta

LKS

siswa

dan untuk

memahami soal tersebut. 3.

Guru meminta siswa untuk 3. Siswa membaca masalah membaca masalah yang ada


10

didalam LKS. 4.

Guru meminta siswa untuk 4. Siswa mencari informasi mencari

informasi

tentang


10

masalah yang ada didalam LKS dari berbagai sumber. 5.

Guru meminta siswa bekerja

sama

saling 5. Siswa bekerja sama untuk untuk

memecahkan masalah.

10

memecahkan masalah yang ada didalam LKS. 6. Guru meminta salah satu dari 6. perwakilan

kelompok

untuk

Salah

satu

siswa

mempresentasikan

hasil


yang diperoleh didepan


kelas.

5

7. Guru memberikan kesempatan 7. Siswa dari kelompok lain kelompok lain untuk bertanya. 8.

Guru meminta siswa untuk 8. mengumpulkan hasil diskusi.

bertanya.

5

Siswa mengumpulkan hasil diskusi. 5

132

Konfirmasi 1. Guru memberikan kesempatan 1. Siswa bertanya tentang kepada siswa untuk menanyakan

materi

hal-hal yang belum dipahami.

dipahami.

yang

belum 5

2. Guru memberikan arahan dan penguatan

kesimpulan

dari 2.

masalah tersebut.

Siswa

mendengarkan

penjelasan guru. 5

Penutup: 1.

Melakukan refleksi dengan 1.

Siswa bersama guru


menyimpulkan

lingkaran.

mengenai lingkaran.

materi

4

2. Menutup pembelajaran dengan 2. Menjawab dengan salam. salam. 1 Total Waktu

80




133

I. Penilaian Teknik penilaian

: Tes tulis

Bentuk Instrument : Tes uraian

Pacitan ,21 februari 2014

134

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 Siklus 2 Nama

:

Kelompok

:

Kelas

:

Alat yang diperlukan : 1. jangka 2. penggaris 3. buku tulis Langkah-langkah kerja : 1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam A. langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan dalam adalah sebagai berikut : 1. Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masingmasing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya. 2. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang

panjangnya sama dan harus lebih besar dari

PQ sehingga berpotongan

135

di titik M dan N. 3.

Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T.

4.

Lukislah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari PT.

5.

Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R + r, sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B.

6.

Hubungkan titik pusat P dengan A dan P dengan B sehingga memotong lingkaran dengan pusat P di titik C dan D.

7.

Lukislah busur lingkaran dari C dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik E. Lukislah busur lingkaran dari D dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik F.

8.

Terakhir, hubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan Q.

2.

Melukis Garis Singgung Persekutuan luar B. langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan luar adalah sebagai berikut : 1.

Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masing-masing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.

136

2.

Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang panjangnya sama dan harus lebih besar dari PQ sehingga berpotongan di titik M dan N.

3.


4.


5.

Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R + r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B.

6.


7.


8.


137

Masalah : 1.

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Penyelesaiannya : Diketahui : k = 30 cm R = 14 cm r = 4 cm Ditanya : garis singgung persekutuan dalam Jawab

:d=√ =√ =√ =√

138

=√ = .......... Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ....... cm 2.

Pada gambar diatas, lingkaran O berjari-jari 7 cm dan lingkaran p berjarijari 5 cm. Tentuka panjang garis singgung persekutuan luar AB. Penyelesaian : Diketahui : AO = R = 7 cm BP = r = 5 cm Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar Jawab : OP = R + r = ...... + ..... = ....... cm

139

AB = √ =√ =√ =√ =√ =

√

Jadi, panjang garis singgung AB adalah

√

140

Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 Siklus 2 Nama

:

Kelompok

:

Kelas

:

Alat yang digunakan : 1. jangka 2. penggaris 3. buku tulis

Langkah kerja : A. Langkah untuk melukis lingkaran dalam segitiga : 1. Lukis segitiga ABC, kemudian lukis garis bagi sudut ABC 2. Lukis pula garis bagi sudut CAB sehingga kedua garis bgi perpotongan dititik P. 3. Lukis garis PQ panjang AB sehingga memotong garis AB dititik Q 4. Lukis lingkaran berpusat di titik P dengan jari-jari PQ

141

5. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam segitiga ABC

B. Untuk menentukan panjang jari-jari dalam lingkaran :

Pada gambar tersebut lingkaran dengan pusat dititik O adalah lingkaran dalam dari segitiga AOC, segitiga AOB dan segitiga BOC. Misalkan panjang sisi BC=A, AC=B,AB=C jari-jari lingkaran = OD=OE=OF= r, keliling lingkaran segitiga ABC=AB+BC+AC=2r dan luas segitiga ABC=L. Dengan demikian luas segitiga ABC= luas segitiga AOC + luas segitiga AOB + luas segitiga BOC

L=(

)+(

)+(

= …....................................................................... = ........................................................................... = ...........................................................................

)

142

= ........................................................................... = ............................................................................

=r

atau r =

√

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa rumus panjang jari-jari dalam segitiga adalah = r

atau r =

√

Dengan : r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = keliling segitiga

l = luas segitiga a, b, c, adalah panjang sisi segitiga.

C. Langkah untuk melukis lingkaran luar segitiga : 1. Lukislah segitiga ABC, kemudian lukis garis sumbu sisi AB. 2. Lukis pula garis sumbu sisi BC, sehingga kedua garis sumbu saling berpotongan di titik P. 3. Lukis lingkaran berpusat di P dengan jari-jari PB. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar segitiga ABC. D. Untuk menentukan panjang jari-jari luar lingkaran :

143

perhatikan Gambar 7.36. Pada gambar tersebut, lingkaran yang berpusat di titik O adalah lingkaran luar seegitiga ABC. Misalkan OB = OC = OE = r dan BC = a, AC = b, AB = c,luas segitiga ABC = L. Tariklah tinggi CD dan diameter CE. Amatilah segitiga ADC dan segitiga EBC. Sudut CAD = sudut CEB (sudut keliling yang menghadap busur yang sama) dan sudut ADC = sudut EBC (siku-siku). Akibatnya sudut ACD = sudut ECB. Hal itu menunjukkan bahwa segitiga ADC sebangun dengan segitiga EBC, sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut.

=

CD =

EC =

......................................( i )

.....................................( ii )

Dilain pihak, kita memperoleh : Luas ∆ ABC =

AB

CD

144

L=

........

.......

2L = .............. CD =

......................................... ( iii )

Dengan mensubtitusikan persamaan (iii) ke persamaan (ii) maka diperoleh: EC =

2r =

................. ( karena EC = d = 2r)

R=

atau r =

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa rumus panjang jarijari lingkaran luar segitiga adalah.

r=

atau r =

√

dengan : r = jari-jari lingkaran luar ∆ ABC a,b, dan c = panjang sisi ∆ ABC L = luas ∆ ABC

S = keliling segitiga

145

Masalah : 1.

Pada gambar diatas, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam segitiga ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan segitiga ABC sikusiku di A, tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Penyelesaian : Dikethui : AB = 3cm maka c= 3 AC = 4cm maka b= 4 Ditanya : panjang jari-jari dalam segitiga ABC ? Jawab : BC = √ =√ =√ =√

146

= ............ Jadi panjang BC = a = ....... cm

S = (a + b + c )

=

=

(.......... + .......... + ........... )

............ = .............

Karena panjang segitiga ABC siku-siku dititik A, maka luas segitiga ABC adalah Luas segitiga L =

=

ab ac

.........

............

= Panjang jari-jari lingkaran dalam segitig ABC adalah

r=

=

= .............. cm

2. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 13 cm,14 cm, dan 15 cm. Hitungah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut. Penyelesaian : Diketahui : a = 13 cm

147

b = 14 cm c = 15 cm Ditanya : panjang jari-jari lingkaran luar segitiga Jawab : s = ( a + b + c )

= ( ........ + ......... + .......... )

=

.......

= ................

r=

=

=

=

=

√

√

√

√

√

=

= .................. Jadi, panjang jari – jari lingkaran luar segitiga adalah .................. c.m

148

Jawaban pertemuan 3

1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam A. langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan dalam adalah sebagai berikut : 2. Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masingmasing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.

2. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang panjangnya sama dan harus lebih besar dari

PQ sehingga berpotongan

di titik M dan N.

3. Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T.

149

4. Lukislah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari PT.

5.

Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R + r, sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B.

150

6.


7.


8.


151

2. Melukis Garis Singgung Persekutuan luar B. langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan luar adalah sebagai berikut : 1.

Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masing-masing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.

2.

Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang panjangnya sama dan harus lebih besar dari PQ sehingga berpotongan di titik M dan N.

152

3.


4.


5.

Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R + r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B.

153

6.


7.


154

8.


Masalah : 1.

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.

155

Penyelesaiannya : Diketahui : k = 30 cm R = 14 cm r = 4 cm Ditanya : garis singgung persekutuan dalam Jawab : d = √ =√ =√ =√ =√ = 24 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24cm 2.

156

Pada gambar diatas, lingkaran O berjari-jari 7 cm dan lingkaran p berjarijari 5 cm. Tentuka panjang garis singgung persekutuan luar AB. Penyelesaian : Diketahui:AO=R=7cm BP = r = 5 cm Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar Jawab : OP = R + r =7+5 = 12 cm AB = √ =√ =√ =√ =√ = √ Jadi, panjang garis singgung AB adalah √

157

Jawaban pertemuan 4 Langkah kerja : A. Langkah untuk melukis lingkaran dalam segitiga : 1. Lukis segitiga ABC, kemudian lukis garis bagi sudut ABC

2. Lukis pula garis bagi sudut CAB sehingga kedua garis bgi perpotongan dititik P.

3. Lukis garis PQ panjang AB sehingga memotong garis AB dititik Q Lukis lingkaran berpusat di titik P dengan jari-jari PQ Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam segitiga ABC

158

B. Untuk menentukan panjang jari-jari dalam lingkaran :

Pada gambar tersebut lingkaran dengan pusat dititik O adalah lingkaran dalam dari segitiga AOC, segitiga AOB dan segitiga BOC. Misalkan panjang sisi BC=A, AC=B,AB=C jari-jari lingkaran = OD=OE=OF= r, keliling lingkaran segitiga ABC=AB+BC+AC=2r dan luas segitiga ABC=L. Dengan demikian luas segitiga ABC= luas segitiga AOC + luas segitiga AOB + luas segitiga BOC L=(

=(

)+(

ac

r) + (

=

=

=

=r

atau r =

√

)+(

)+(

)

)

159

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa rumus panjang jari-jari dalam segitiga adalah = r

atau r =

√

Dengan : r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = keliling segitiga

l = luas segitiga a, b, c, adalah panjang sisi segitiga. C. Langkah untuk melukis lingkaran luar segitiga : 1. Lukislah segitiga ABC, kemudian lukis garis sumbu sisi AB.

2. Lukis pula garis sumbu sisi BC, sehingga kedua garis sumbu saling berpotongan di titik P.

3. Lukis lingkaran berpusat di P dengan jari-jari PB. Lingkaran

160

tersebut merupakan lingkaran luar segitiga ABC.

D. Untuk menentukan panjang jari-jari luar lingkaran :

perhatikan Gambar 7.36. Pada gambar tersebut, lingkaran yang berpusat di titik O adalah lingkaran luar seegitiga ABC. Misalkan OB = OC = OE = r dan BC = a, AC = b, AB = c,luas segitiga ABC = L. Tariklah tinggi CD dan diameter CE. Amatilah segitiga ADC dan segitiga EBC. Sudut CAD = sudut CEB (sudut keliling yang menghadap busur yang sama) dan sudut ADC = sudut EBC (siku-siku). Akibatnya sudut ACD = sudut ECB. Hal itu menunjukkan bahwa segitiga ADC sebangun dengan segitiga EBC, sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut.

161

=

CD =

......................................( i )

EC =

.....................................( ii )

Dilain pihak, kita memperoleh : Luas ∆ ABC =

AB CD

L=

AB CD

2L = AB

CD =

CD

......................................... ( iii )

Dengan mensubtitusikan persamaan (iii) ke persamaan (ii) maka diperoleh:

EC =

2r =

r=

( karena EC = d = 2r)

atau r =

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa rumus panjang jarijari lingkaran luar segitiga adalah.

r=

atau r =

√

162

dengan : r = jari-jari lingkaran luar ∆ ABC a,b, dan c = panjang sisi ∆ ABC L = luas ∆ ABC

S = keliling segitiga

Masalah : 1.

Pada gambar diatas, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam segitiga ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan segitiga ABC siku-siku di A, tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Penyelesaian : Dikethui : AB = 3cm maka c= 3

163

AC = 4cm maka b= 4 Ditanya : panjang jari-jari dalam segitiga ABC ? Jawab : BC = √ =√ =√ =√ =5 Jadi panjang BC = a = 5 cm

S = (a + b + c )

= (5+4+3)

=

12 = 6

Karena panjang segitiga ABC siku-siku dititik A, maka luas segitiga ABC adalah

Luas segitiga L =

ab ac

=

=

3

4

164

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitig ABC adalah

r=

= = 1cm

2. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 13 cm,14 cm, dan 15 cm. Hitungah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut. Penyelesaian : Diketahui : a = 13 cm b = 14 cm c = 15 cm Ditanya : panjang jari-jari lingkaran luar segitiga

Jawab : s = ( a + b + c )

= ( 13 + 14 + 15 )

= x 42

= 21

r=

=

√

√

165

=

=

=

√

√

√

=

= 8,125 Jadi, panjang jari – jari lingkaran luar segitiga adalah 8,125cm

166

Adapun aktivitas yang akan diamati adalah sebagai berikut : A. Siswa membentuk kelompok. B. Siswa memahami masalah yang ada didalam LKS. C. Siswa membaca masalah yang ada didalam LKS. D. Siswa mencari informasi dari berbagai sumber. E. Siswa bekerja sama untuk memecahkan masalah. F. Salah satu siswa mempresentasikan hasil yang diperoleh didepan kelas. G. Siswa dari kelompok lain bertanya. H. Siswa mengumpulkan hasil diskusi. Tabel 3.2 Kriteria penilaian Aspek Pengamatan Aktivitas Siswa A. Siswa membentuk kelompok

B. Memahami masalah yang ada didalam LKS

C. Siswa membaca masalah yang ada di LKS

skor

Kriteria penilaiaan

2

Membentuk kelompok sesuai penjelasan guru

1

Membentuk kelompok tidak sesuai penjelasan guru

0

Tidak membentuk kelompok

2

Memahami masalah yang ada di LKS

1

Tidak memahami masalah yang ada di LKS

0

Tidak faham dengan masalah yang ada di LKS

2

Siswa membaca masalah yang ada di LKS

1

Siswa tidak membaca masalah yang

167

ada di LKS

D. Siswa mencari informasi dari berbagai sumber

E. Siswa bekerja sama untuk memecahkan masalah

F. Salah satu siswa mempresentasikan hasil yang diperoleh

G. Siswa dari kelompok lain bertanya

H. Siswa mengumpulkan hasil diskusi

0

Tidak membaca sama sekali masalah yang ada di LKS

2

Siswa mencari informasi dari berbagai sumber (tidak cuma satu)

1

Siswa hanya mencari satu informasi dari sumber

0

Siswa tidak mencari informasi

2

Siswa bekerja sama secara maksimal untuk memecahkan masalah

1

Siswa bekerja sama tidak secara maksimal untuk memecahkan masalah

0

Siswa tidak bekerja sama untuk memecahkan masalah

2

Salah satu siswa mempresentasikan hasil yang diperoleh didepan kelas dengan sangat baik

1

Salah satu siswa mempresentasikan hasil yang diperoleh didepan kelas dengan cukup baik

0

Siswa tidak mempresentasikan hasil yang diperoleh didepan kelas

2

Kelompok lain aktif bertanya

1

Kelompok lain kurang aktif bertanya

0

Kelompok lain tidak bertanya

2

Siswa mengumpulkan hasil diskusi dengan baik

1

Siswa mengumpulkan hasil diskusi cukup baik

168

0

Siswa tidak dapat mengumpulkan hasil diskusi

169

Lembar observasi aktivitas siswa siklus 1 pertemuan 1 No .

Nama Siswa

Frekuensi aktivitas siswa A

B

C

D

E

F

G

H

1.

Amin lil

2

2

1

2

1

0

0

0

2.

Andika

1

0

2

1

1

1

1

1

3.

Aprilia S.

1

0

2

1

1

1

1

1

4.

Ari W.

2

2

1

1

1

2

0

2

5.

Bheny J.

2

2

1

0

2

1

1

1

6.

Chandra

1

0

2

1

1

1

1

1

7.

Dendi

2

1

2

1

2

1

1

1

8.

Drian B.

0

1

2

2

1

1

1

1

9.

Ervina M.

2

2

1

1

1

2

2

2

10.

Febri H.

0

1

2

1

0

1

1

1

11.

Fiandi E.

2

2

1

0

2

1

1

1

12.

Idam M.

1

1

2

1

1

2

2

2

13.

Ine heruna

2

2

1

1

2

0

0

0

14.

Lusi afifah 0

1

2

1

1

1

1

1

15.

Manggala

1

1

2

1

1

1

1

1

16.

Melisa S.

1

1

2

1

1

1

1

1

17.

Miftakhul

2

1

2

1

2

2

2

2

18.

Mira Dwi

2

2

0

1

1

1

1

1

19.

Nadia rosa

2

2

1

0

1

2

1

2

20.

Nila N.

0

1

2

1

1

1

1

1

21.

Nofita sari

1

0

2

1

2

2

2

2

22.

Nuraisah

2

1

1

1

1

0

0

0

23.

Piyan febi

1

2

1

1

1

1

1

1

170

24.

Prima Y.

1

2

2

1

1

1

1

1

25.

Priyo H.

2

1

2

0

1

0

0

0

26.

Rani S.

0

2

0

1

0

1

1

1

27.

Reza P.

2

1

0

1

2

1

1

1

28.

Teguh P.

0

2

0

1

0

1

1

1

29.

Trio adi

2

1

0

1

2

2

2

2

30.

Wahyu S.

1

1

0

1

1

1

1

1

31.

Yuda tri

1

1

0

1

1

2

2

2

Jumlah frekuensi

39

39

40

30

36

35

32

40

Presentase aktivitas siwa

62,9 %

62,9 %

64,5 %

48,3 %

58,0 6%

56,4 5%

51,6 %

64, 5%

171

Lembar observasi aktivitas belajar siswa siklus 1 pertemuan 2 Nama Siswa


B

C

D

E

F

G

H

1.

Amin lil

2

2

1

2

1

0

0

0

2.

Andika

1

0

2

1

1

1

1

1

3.

Aprilia S.

1

2

2

1

1

1

1

1

4.

Ari W.

2

2

1

1

1

2

0

2

5.

Bheny J.

2

2

1

0

2

1

1

1

6.

Chandra

1

0

2

1

1

1

1

1

7.

Dendi

2

1

2

1

2

1

1

1

8.

Drian B.

0

1

2

2

1

1

1

1

9.

Ervina M.

2

2

1

1

1

2

2

2

10.

Febri H.

1

1

2

1

0

1

1

1

11.

Fiandi E.

2

2

1

0

2

1

1

1

12.

Idam M.

1

1

2

1

1

2

2

2

13.

Ine heruna

2

2

1

1

2

0

0

0

14.

Lusi afifah 2

1

2

1

1

1

1

1

15.

Manggala

1

1

2

2

1

1

1

1

16.

Melisa S.

2

2

2

1

1

1

1

1

17.

Miftakhul

2

1

2

1

2

2

2

2

18.

Mira Dwi

2

2

0

1

1

1

1

1

19.

Nadia rosa

2

2

1

1

1

2

1

2

20.

Nila N.

1

1

2

1

1

1

1

1

21.

Nofita sari

1

2

2

1

2

2

2

2

22.

Nuraisah

2

1

1

1

1

0

1

0

23.

Piyan febi

1

2

1

2

1

1

1

1

No

172

24.

Prima Y.

1

2

2

1

1

1

1

1

25.

Priyo H.

2

2

2

1

1

2

2

0

26.

Rani S.

1

2

0

1

1

1

1

1

27.

Reza P.

2

1

1

1

2

1

1

1

28.

Teguh P.

2

2

2

1

0

1

1

1

29.

Trio adi

2

1

2

1

2

2

2

2

30.

Wahyu S.

1

1

1

1

1

1

1

1

31.

Yuda tri

1

1

1

1

1

2

2

2

Jumlah frekuensi

48

45

47

33

37

37

35

40

Presentase aktivitas siwa

77, 41 %

72, 58 %

75, 80 %

53, 22 %

59,6 7%

59,6 7%

56,4 5%

64,5 %

173

Lembar observasi aktivitas siswa siklus II pertemuan 3 Frekuensi aktivitas siswa No.

Nama Siswa A

B

C

D

E

F

G

H

1.

Amin lil

2

2

1

2

1

2

2

1

2.

Andika

1

2

2

1

2

1

1

2

3.

Aprilia S.

1

1

2

1

2

1

1

2

4.

Ari W.

2

2

1

1

2

2

2

2

5.

Bheny J.

2

1

1

2

2

1

1

1

6.

Chandra

1

1

2

1

2

2

2

1

7.

Dendi

2

1

2

1

2

1

1

2

8.

Drian B.

1

1

2

2

2

1

1

1

9.

Ervina M.

2

2

1

1

1

2

2

2

10.

Febri H.

1

1

2

1

2

1

2

1

11.

Fiandi E.

2

2

1

1

2

2

1

1

12.

Idam M.

1

1

2

2

1

0

2

2

13.

Ine heruna

2

1

1

1

2

2

1

2

14.

Lusi afifah

2

1

2

1

2

1

1

1

15.

Manggala

1

2

2

1

2

2

2

1

16.

Melisa S.

1

2

2

1

2

2

1

1

17.

Miftakhul

2

1

2

1

2

2

2

1

18.

Mira Dwi

2

2

1

1

1

1

2

1

19.

Nadia rosa

2

2

1

1

2

2

1

2

20.

Nila N.

2

1

2

1

1

1

0

1

21.

Nofita sari

1

1

2

1

2

0

2

2

22.

Nuraisah

2

1

1

2

1

2

1

2

23.

Piyan febi

1

2

1

1

2

1

2

1

174

24.

Prima Y.

1

2

2

1

2

1

1

1

25.

Priyo H.

2

1

2

1

1

1

2

2

26.

Rani S.

1

2

1

1

2

1

1

1

27.

Reza P.

2

1

1

2

2

1

1

1

28.

Teguh P.

2

0

2

1

2

1

2

1

29.

Trio adi

2

1

1

1

2

2

1

2

30.

Wahyu S.

1

1

1

2

2

1

2

1

31.

Yuda tri

2

2

1

1

2

2

2

2

50

43

48

43

49

42

45

49

69, 35 %

77, 41 %

69, 35 %

79, 03 %

67, 74 %

72, 58 %

79, 03 %

Jumlah frekuensi

Presentase aktivitas 80, siwa 6%

175

Lembar observasi aktivitas siswa siklus II pertemuan 4 Nama Siswa


B

C

D

E

F

G

H

1.

Amin lil

2

2

1

2

1

2

2

1

2.

Andika

1

2

2

1

2

1

1

2

3.

Aprilia S.

2

1

2

1

2

1

1

2

4.

Ari W.

2

2

1

1

2

2

2

2

5.

Bheny J.

2

2

1

2

2

1

1

1

6.

Chandra

1

2

2

1

2

2

2

1

7.

Dendi

2

2

2

1

2

1

1

2

8.

Drian B.

2

1

2

2

2

1

1

1

9.

Ervina M.

2

2

1

1

1

2

2

2

10.

Febri H.

1

1

2

1

2

1

2

1

11.

Fiandi E.

2

2

1

1

2

2

1

1

12.

Idam M.

1

1

2

2

1

2

2

2

13.

Ine heruna

2

2

1

1

2

2

1

2

14.

Lusi afifah 2

1

2

1

2

2

1

1

15.

Manggala

1

2

2

2

2

2

2

1

16.

Melisa S.

1

2

2

1

2

2

1

1

17.

Miftakhul

2

1

2

1

2

2

2

2

18.

Mira Dwi

2

2

1

1

1

2

2

1

19.

Nadia rosa

2

2

1

2

2

2

1

2

20.

Nila N.

2

1

2

2

1

1

2

1

21.

Nofita sari

1

1

2

1

2

2

2

2

22.

Nuraisah

2

2

1

2

1

2

1

2

23.

Piyan febi

1

2

1

2

2

1

2

1

No.

176

24.

Prima Y.

1

2

2

1

2

1

2

1

25.

Priyo H.

2

1

2

1

1

2

2

2

26.

Rani S.

1

2

1

2

2

1

2

1

27.

Reza P.

2

1

1

2

2

1

1

1

28.

Teguh P.

2

2

2

1

2

1

2

1

29.

Trio adi

2

1

1

1

2

2

2

2

30.

Wahyu S.

1

1

1

2

2

1

2

1

31.

Yuda tri

2

2

1

1

2

2

2

2

Jumlah frekuensi

51

50

48

48

49

49

50

50

Presentase aktivitas siswa

82, 25 %

80, 6%

77, 41 %

77, 41 %

79, 03 %

79, 03 %

80, 80, 6% 6%

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Recommend Documents