RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester
: : :
Standar Kompetensi:
Kompetensi Dasar Indikator
SMA 74 Jakarta Matematika X (Sepuluh) / Ganjil 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
: 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. 2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. 4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. 7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. 9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. 10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. 11. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 12. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. 13. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. 14. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara
menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. Alokasi Waktu
: 18 jam pelajaran (9 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri); b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif); e. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras); g. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri); h. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras); i. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri); j. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras); k. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri); l. Peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B.
Materi Ajar
a. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. b. Notasi ilmiah. c. Bilangan rasional. d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). e. Operasi aljabar pada bentuk akar. f. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. g. Pangkat rasional: -
h. i. j. k.
1 an
Bilangan berbentuk a atau untuk n 2 dan n himpunan bilangan asli. - Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. - Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama. Pengertian logaritma. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. Logaritma untuk perhitungan. n
A. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. Strategi Pembelajaran Tatap Muka Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
D.
Terstruktur
Mandiri
Mengubah bentuk akar Siswa Menyelesaikan ke bentuk pangkat, dan persamaan pangkat sebaliknya sederhana (persamaan eksponen) dengan Mengubah pangkat bilangan pokok yang pecahan negatif menjadi sama. pangkat pecahan positif. Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan
bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol, juga terbantu dalam menyederhanakan penulisan bilangan dengan notasi ilmiah. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-6 mengenai bilangan berpangkat bulat positif, hal. 79 mengenai bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, dan hal. 10-12 mengenai notasi ilmiah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifatsifat bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, hal. 8 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta hal. 10, 11 mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam bentuk notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 11, 12 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 11, 12. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12, 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 14-17 mengenai bilangan rasional dan bilangan
irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15 mengenai pembuktian apakah suatu bilangan merupakan bilangan irrasional, hal. 16 mengenai pengidentifikasian bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan hal. 17 mengenai bilangan bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 15, 16, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 15, 16, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk akar. - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk akar. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-22 mengenai operasi aljabar pada bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masingmasing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); 1. Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus rumus bentuk akar. 2. Cara menyederhanakan bentuk akar
a b 2
ab dan
a b 2
ab .
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, hal. 19 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 20 mengenai penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan hal. 21 mengenai penyederhanaan bentuk akar
a b 2
ab dan
a b 2
ab .(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta
penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 18, 19, 22 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 18, 19, dan 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 22 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 22 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut suatu pecahan. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 23-28 mengenai merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 24 dan 25 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26-28 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Kelima
Pendahuluan Apersepsi : -
Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, bilangan rasional, dan bentuk akar. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 28-36 mengenai pangkat rasional, yaitu 1
hal. 28-31 mengenai bilangan berbentuk n a atau a n untuk n 2 dan n himpunan bilangan asli, hal. 32-33 mengenai mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, serta hal. 33-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan, cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29 mengenai penghitungan akar pangkat n suatu bilangan, hal. 30 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan kemu-dian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil operasi bilangan berpang-kat pecahan, hal. 32 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan hal. 34 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan
pokok sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 31, 33, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 31, 33, 34. e. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 35-36. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol, notasi bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan akar, dan pangkat rasional.
dengan Ilmiah, operasi bentuk
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat logaritma. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami pengertian dan sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melaku-kan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-38 mengenai pengertian logaritma, dan hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masingmasing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); 1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma. 2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya. 3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumusrumus bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, dan hal. 40-42 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 38 dan 42 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38 dan 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 43 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Kedelapan Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel
logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 44-47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator, hal. 48-50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, hal. 50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator, serta hal. 51-52 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 46 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 49 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, dan hal. 51 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 50 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 52 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Pertemuan Kesembilan Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Kegiatan Inti Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); E.
Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-52). - Buku referensi lain. Alat : Laptop ,LCD , OHP
F.
Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen :
tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen : 1. Sederhanakanlah. a.
x7 : x 2
b.
5x2 y 4 4 x5 y 22 x 2 y 2
2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan. a.
p q p 3 2
5 1
q
3 p q 3 p q 2 3
b.
2
1 2
2 3
3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah. a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000 4. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar? a.
7
d.
b.
9
e.
49 3
8
c. 12 f. 3 36 5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana. a. 2 3 4 3 b. 4 6 24 54 6. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut. a.
18 3 3
2 3 5
b. c.
d.
2 3 5
e.
5 3 2 2
2 2 3 7
7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat. a.
d.
8
b. 2 32 c.
3
1 5
e. 5 3
5
8. Sederhanakanlah bentuk
a4 4b 2
12
9. Tentukan nilai x dari persamaan 2 x1 16 2
1 27
10.
a ... 1 2a 1
a.
a2 a2
d.
a a2
b.
a a2
e.
a2 2a
c.
a2 a2
11. Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. b.
4
125
d.
4
16
81
e.
4
81
c. 3 27 12. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma. 1 62
a. b.
23
1
x
c.
256 4 x
1 8
13. Sederhanakanlah 3 log 12 3 log 54. 14. Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 d. log 0,098 b. log 144,3 e. log 0,001 c. log 0,05 15. Nilai
log 2 2 log8 3 log 9 2 adalah……. log12
a. 5 b. 2,5 c. 2 16. Jika 5 log 6 a , maka a. b. c.
2 3a 3 2a 1 3a
d. 1,5 e. 0,6 36
log 125 =…
d. e.
1 2a 2a 3
Mengetahui, Kepala Sekolah
______________ NIP/NIK.
Jakarta , 12 Juli 2011 Guru Mata Pelajaran
Drs. Slamet Wibowo NIP: 196402021990031003
