PREDIKSI UMUR PAHAT DENGAN METODE MESIN PENDUKUNG VEKTOR (SUPPORT VECTOR MACHINE)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PREDIKSI UMUR PAHAT DENGAN METODE MESIN PENDUKUNG VEKTOR (SUPPORT VECTOR MACHINE)

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Disusun oleh : AGUS WINOTO NIM. I 1404002

JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2011


digilib.uns.ac.id

PREDIKSI UMUR PAHAT DENGAN METODE MESIN PENDUKUNG VEKTOR (SUPPORT VECTOR MACHINE) Agus Winoto ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk memperkirakan umur pahat dengan menggunakan metode mesin pendukung vektor (support vector machine) yang dapat bermanfaat dalam perencanaan proses permesinan. Dalam prediksi menggunakan algoritma Multylayer Perceptron ( MLP ), Radial Basis Function (RBF) dan Polynomial. Data – data masukan pada program dengan menggunakan data-data yang diambil dan dihitung dari data pengukuran secara langsung dari praktek konvensional. Parameter-parameter yang diambil untuk prediksi umur pahat adalah variasi putaran poros, diameter benda kerja dan waktu pemotogan. Jumlah variasi percobaan adalah sebanyak 50, dari variasi data ini 35 data digunakan untuk data pelatihan dan sisanya sebanyak 15 data akan digunakan sebagai data pengujian. Hasil dari analisa data menunjukkan bahwa hasil pelatihan dapat mendekati perhitungan sebenarnya dengan ketelitian prediksi 90,03% (MLP), 98,17% (RBF) dan 98,98% (polynomial). Berdasarkan hasil tersebut bisa disimpulkan bahwa prediksi umur pahat dengan algoritma polynomial dapat digunakan secara tepat dan akurat untuk memprediksi umur pahat.

Kata kunci : support vector machine, prediksi umur pahat, alogaritma MLP, alogaritma RBF, alogaritma Polynomial.

commit to user

v


digilib.uns.ac.id

TOOL LIFE PREDICTION USING SUPPORT VECTOR MACHINE METHOD Agus Winoto ABSTRACT The aim of this research is to estimate the tool life using support vector machine method, that useful in machining process planning. The prediction used algorithm Perceptron Multylayer (MLP), Radial Basis Function (RBF) and polynomial. The input data on the program using the data collected and calculated from measurement data directly from conventional practice. The variations uses in this research are the rotations of shaft, the diameter of workpiece and cutting time. The number of variations of the experiment are as many as 50, 35 used for training data and the rest of 15 data will be used as test data. The analysis shows that that the results of training approached the actual calculation of prediction accuracy reached 90.03% (MLP), 98.17% (RBF) and 98.98% (polynomial). Based on these results can be concluded that the prediction of tool life with polynomial algorithm can be used appropriately and accurately to predict tool life.

Keywords : support vector machine, tool life prediction, MLP algorithm, RBF algorithm, Polynomial algorithm.

commit to user

vi


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan rasa syukur kepada Allah SWT karena hanya dengan lindungan, rahmat dan karuniaNya-lah penulis telah selesai menyusun laporan tugas akhir dengan judul “Prediksi Umur Pahat Dengan Metode Mesin Pendukung Vektor (Support Vektor Machine)” dengan lancar tanpa halangan yang berarti. Semoga hasil pengerjaan laporan tugas akhir ini dapat menambah wawasan keilmuan dalam bidang teknik, khususnya teknik mesin. Tidak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bp. Muhammad Nizam, ST, MT., Phd dan Bp. Eko Prasetyo B, ST, MT., selaku dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan banyak masukan dan arahan. 2. Bp. Dody Ariawan, ST, MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin dan Dosen penguji yang telah memberikan saran-saran. 3. Bp. Heru Sukanto, ST, MT., selaku dosen Pembimbing Akademis. 4. Bp. Purwadi Joko Widodo, ST, M.KOM., dan Bp. Didik Djoko Susilo, ST, MT., Selaku Dosen penguji yang telah memberikan saran-saran. 5. Seluruh dosen Jurusan Teknik Mesin FT UNS atas ilmu yang telah diberikan. 6. Seluruh laboran di Lab. Jurusan Teknik Mesin serta staf dan karyawan FT UNS, khususnya Jurusan Teknik Mesin. 7. Keluarga tercinta yang di Karanganyar maupun di Baki Sukoharjo yang telah mandukung dan membantu baik moral maupun material. 8. Teman-temanku di Griya Nuansa yang telah menemani hari-hariku dan memberi masukan dan dukungan. 9. Teman-temanku Angkatan 2004 : Blink, Ogix, Danang, Yepe, Azam, Didin, Marlon, Sumo, Bolly, Bambang, Daryono dan semuanya semoga sukses selalu. 10. Nurul Amin Rohmawati terima kasih atas bantuan dan semangatnya. 11. Semua pihak yang telah membantu dalam proses pengerjaan laporan tugas commit to user akhir ini.

vii


digilib.uns.ac.id

Disamping itu penulis juga menyampaikan permohonan maaf kepada semua civitas akademi Jurusan Teknik Mesin UNS jika selama menjadi Mahasiswa penulis melakukan kesalahan baik disengaja maupun tidak disengaja. Kami menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kami mohan maaf apabila masih ada kesalahan-kesalahan dalam penulisan laporan ini. Segala kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan laporan ini. Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Surakarta, 2011

Penulis

commit to user

viii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

Halaman ABSTRAK .......................................................................................................

v

KATA PENGANTAR .....................................................................................

vii

DAFTAR ISI ....................................................................................................

ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................

xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang .........................................................................

1

1.2. Perumusan Masalah .................................................................

2

1.3. Batasan Masalah ......................................................................

2

1.4. Tujuan Penelitian .....................................................................

2

1.5. Manfaat Penelitian ...................................................................

3

1.6. Sistematika Penulisan ..............................................................

3

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Teori Proses Pembubutan.........................................................

4

2.1.1. Mesin Bubut .................................................................

4

2.1.2. Geometri Pahat .............................................................

8

2.1.3. Kerusakan dan Keausan Pahat .....................................

11

2.1.3.1. Mekanisme Keausan dan Kerusakan Pahat ...

12

2.1.4. Umur Pahat ..................................................................

14

2.1.4.1. Kriteria Umur Pahat .......................................

14

2.1.4.2. Pertumbuhan Keausan....................................

16

2.1.4.3. Analisis Teoritik Umur Pahat ........................

16

commit to user

ix


digilib.uns.ac.id

2.2. Mesin Pendukung Vektor ( Support Vector Machine )............

19

2.2.1. Soft Margin ..................................................................

21

2.2.2. Kernel Trick dan Non Linier Pada SVM ....................

22

2.3. Support Vector Regression ......................................................

24

2.3.1. Regresi Linier ...............................................................

25

2.3.2. Regresi Non Linier .......................................................

25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.

Waktu dan Tempat Penelitian .................................................

27

3.2. Bahan Penelitian ......................................................................

27

3.3. Alat Yang Digunakan...............................................................

27

3.4. Desain Penelitian......................................................................

29

3.5. Langkah Kerja Penelitian .........................................................

29

3.6. Diagram Alir Penelitian ...........................................................

32

3.7. Cara Kerja ................................................................................

34

BAB IV DATA DAN PENELITIAN 4.1. Data Penelitian .........................................................................

35

4.2. Analisa Data Menggunakan Perhitungan Manual ...................

37

4.3. Analisa Menggunakan Metode Support Vector Machines ......

43

BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan ..............................................................................

55

5.2. Saran.........................................................................................

55

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................

56

LAMPIRAN ..................................................................................................

57

commit to user

x


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1.

Batas keausan kritis .....................................................................

15

Tabel 2.2.

Harga eksponen n ........................................................................

17

Tabel 2.3.

Kernel yang umum dipakai dalam SVM.....................................

23

Tabel 3.1.

Desain pengujian pada mesin bubut SANWA ............................

30

Tabel 4.1.

Data hasil pengujian ....................................................................

35

Tabel 4.2.

Kecepatan potong tiap variasi percobaan....................................

37

Tabel 4.3.

Keausan tepi ( VB ) tiap variasi percobaan.................................

39

Tabel 4.4.

Perbandingan keausn tepi dengan kecepatan potong ..................

41

Tabel 4.5.

Perbandingan umur pahat dengan kecepatan potong ..................

42

Tabel 4.6.

Data-data variasi percobaan sebagai inputan pada SVM ............

43

Tabel 4.7.

Tiga puluh lima data yang akan dilatih .......................................

45

Tabel 4.8.

Lima belas data yang akan diuji ( dipilih secara acak ) ..............

46

Tabel 4.9.

Error antara target dan keluaran hasil prediksi ...........................

52

Tabel 4.10 Pengaruh fungsi kernel terhadap besarnya error .........................

53

Tabel 4.11 Pengaruh nilai Gamma terhadap besarnya error .........................

54

commit to user

xi


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1.

Mesin bubut..............................................................................

4

Gambar 2.2.

Proses bubut .............................................................................

7

Gambar 2.3.

Bagian-bagian dari pahat .........................................................

10

Gambar 2.4.

Keausan kawah ( KT ) dan keausan tepi ( VB )......................

11

Gambar 2.5.

Pertumbuhan keausan pahat .....................................................

16

Gambar 2.6.

Mesin pendukung vektor ..........................................................

19

Gambar 2.7.

Pemisahan klas secara linier dengan hyperplane .....................

22

Gambar 2.8.

Fungsi regresi ...........................................................................

24

Gambar 3.1.

Mesin bubut SANWA ..............................................................

27

Gambar 3.2.

Stopwatch .................................................................................

28

Gambar 3.3.

Alat uji keausan pahat ..............................................................

28

Gambar 3.4.

Diagram alir penelitian.............................................................

32

Gambar 3.5.

Diagram alir proses pembubutan dan perhitungan data secara secara konvensioanl ..................................................................

33

Gambar 4.1.

Grafik perbandingan kecepatan potong dengan keausan pahat. 41

Gambar 4.2.

Grafik perbandingan kecepatan potong dengan umur pahat ....

Gambar 4.3.

Hubungan antar target dengan keluaran prediksi untuk data pelatihan keausan pahat ...........................................................

commit to user

xii

42

51


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1. Data hasil Pengujian....................................................................

58

Lampiran 2. Script program Alogaritma Polynomial ......................................

60

Lampiran 3. Script program Alogaritma Radial Basis Function .....................

62

Lampiran 4. Script program Alogaritma Multilayer Perceptron .....................

64

Lampiran 5. Script program Trainlssvm..........................................................

66

Lampiran 6. Script program Simlssvm ............................................................

70

commit to user

xiii

1 digilib.uns.ac.id


BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Pattern Recognition merupakan salah satu bidang dalam komputer sains,

yang memetakan suatu data ke dalam konsep tertentu yang telah didefinisikan sebelumnya. Konsep tertentu ini disebut class atau category. Berbagai metode dikenal dalam pattern recognition, seperti linear discrimination analysis, hidden markov model hingga metode kecerdasan buatan seperti artificial neural network. Salah satu metode yang akhir-akhir ini banyak mendapat perhatian sebagai state of the art dalam pattern recognition adalah Support Vector Machine (SVM) . Support Vector Machine (SVM) dikembangkan oleh Boser, Guyon, Vapnik, dan pertama kali dipresentasikan pada tahun 1992 di Annual Workshop on Computational Learning Theory. Konsep dasar SVM sebenarnya merupakan kombinasi harmonis dari teori-teori komputasi yang telah ada puluhan tahun sebelumnya, seperti margin hyperplane (Duda & Hart tahun 1973, Cover tahun 1965, Vapnik 1964, dsb.), kernel diperkenalkan oleh Aronszajn tahun 1950, dan demikian juga dengan konsep-konsep pendukung yang lain. Berbeda dengan strategi neural network yang berusaha mencari hyperplane pemisah antar class, SVM berusaha menemukan hyperplane yang terbaik pada input space. Prinsip dasar SVM adalah linear classifier, dan selanjutnya dikembangkan agar dapat bekerja pada problem non-linear. dengan memasukkan konsep kernel trick pada ruang kerja berdimensi tinggi. Perkembangan ini memberikan rangsangan minat penelitian di bidang pattern recognition untuk investigasi potensi kemampuan SVM secara teoritis maupun dari segi aplikasi. Dewasa ini SVM telah berhasil diaplikasikan dalam problema dunia nyata (realworld problems), dan secara umum memberikan solusi yang lebih baik dibandingkan metode konvensional seperti misalnya artificial neural network. Pada penelitian ini mengaplikasikan SVM untuk memprediksi umur pahat yang dapat bermanfaat dalam perencanaan proses permesinan. commit to user

1


1.2

2 digilib.uns.ac.id

Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas ,dapat dirumuskan beberapa masalah yang

ada antara lain : 1. Bagaimana mengaplikasikan Support Vector Machine untuk memprediksi keausan pahat. 2. Seberapa besar akurasi yang di hasilkan dari metode Support Vector Machine di banding dengan hasil penelitian dengan konvensional.

1.3

Batasan Masalah Untuk menentukan arah penelitian yang baik,ditentukan batasan masalah

sebagai berikut : 1. Proses pembubutan adalah proses pembubutan kasar dengan panjang permesinan 1840 mm. 2. Pahat yang di gunakan adalah pahat HSS 3/8” x 3/8” x 4” 3. Dalam penelitian ini material yang digunakan baja ST 70 4. Pada proses pembubutan mesin bubut dianggap standart dan faktor cairan pendingin di abaikan. 5. Keausan pahat yang digunakan adalah keausan tepi (flank wear) dan batas keausan ktitis pahat 0,3mm. 6. Rumus-rumus matematis yang digunakan berdasarkan rumus yang ada dibuku Teori dan Teknologi Permesinan (Taufiq Rochim 1993). 7. Data-data yang digunakan sebagai masukan (input) adalah data variasi putaran poros utama, diameter benda kerja dan data waktu pemotongan (cutting time). 8. Keluaran (output) yang ingin dicapai adalah berupa keausan pahat yang merupakan batas dari suatu umur pahat yang disimulasikan pada progaram MATLAB versi 7.

1.4

Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Membuat prediksi keausan pahat bubut dengan menggunakan metode Mesin commit to user Pendukung Vektor (support vector machine).

3 digilib.uns.ac.id


2. Memperoleh perbandingan hasil prediksi keausan pahat antara metode Mesin Pedukung Vektor (support vector machine) dengan hasil secara konvensional. 3. Menampilkan model Mesin Pendukung Vektor (support vector machine) dengan perangkat lunak MATLAB versi 7.

1.5

Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Mengembangkan dan menerapkan pengetahuan tentang Mesin Pendukung Vektor (support vector machine) untuk memprediksi keausan pahat dalam proses pembubutan. 2. Mengetahui perbandingan hasil simulasi dari Mesin Pendukung Vektor (support vector machine) dengan hasil secara konvensional. 3. Memberikan informasi tentang Mesin Pendukung Vektor sebagai metode (support vector machine) untuk memprediksi keausan pahat.

1.6

Sistematika Penulisan Sistematika dari penulisan ini adalah sebagai berikut :

BAB I

:

Berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan

masalah, tujuan penelitian, manfaat teoritis maupun

praktis dan sistematika penulisan. BAB II

:

Berisi tinjauan pustaka dan dasar teori

BAB III

:

Berisi metodologi penelitian

BAB IV

:

Berisi data dan analisa

BAB V

:

Berisi kesimpulan dan saran

commit to user

4 digilib.uns.ac.id


BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Teori Proses Pembubutan 2.1.1. Mesin Bubut Mesin bubut (lathe machine) merupakan mesin perkakas untuk tujuan proses pemotongan logam (metal cutting process). Operasi dasar dari mesin bubut adalah melibatkan benda kerja yang berputar dan cutting-tool nya bergerak linear. Kekhususan operasi mesin bubut adalah digunakan untuk memproses benda kerja dengan hasil/bentuk penampang lingkaran atau benda kerja silinder. Sebab-sebab yang paling memegang peranan digunakannya mesin bubut : 1. Banyak bagian konstruksi mesin (poros, sumbu, pasak, tabung, badan roda, sekrup dan sebagainya) dan juga perkakas (alat meraut, bor, kikir, pembenam dan sebagainya) menurut bentuk dasarnya merupakan benda putar (benda rotasi). Untuk membuat benda kerja ini sering digunakan cara pembubutan. 2. Perkakas bubut relatif sederhana dan karenanya juga murah. 3. Proses pembubutan menelupas serpih secara tak terputus sehingga daya sayat yang baik dapat dicapai.

Gambar 2.1. Mesin Bubut Sumber : Teori dan Teknologi Permesinan ( taufik rochim,1993) commitProses to user

4

5 digilib.uns.ac.id


Bagian-bagian utama dari mesin bubut antara lain: 1. Spindle : bagian yang berputar (terpasang pada headstock) untuk memutar chuck (pencekam benda kerja). 2. Headstock : bagian dimana transmisi penggerak berada. Komponen (pencekam benda kerja) dihubungkan dengan spindle poros transmisi pada bagian head stock ini. Headstock tersusun dari bagian workholder spindle, gear transmisi, parameter tingkat kecepatan spindle dan tuas-tuas pengatur. Kecepatan spindle bervariasi berkisar 25-1200 rpm dengan daya motor penggerak sekitar 30 kW DC. 3. Tailstock : bagian yang berfungsi mengatur center/titik tengah yang dapat diatur untuk proses bubut parallel maupun taper. Tailstock bergerak diatas lintasannya berupa rangkaian gigi rack dan pinion. Bagian ini juga berfungsi menunjukkan posisi relativ antara benda kerja dan cutting tool (pahat). 4. Tool post : bagian dimanan cutting tool (mata pahat) dicekam kuat bersama dengan toolholder-nya. Pengencangan toolholder pada tool post menggunakan tuas skrup. Tool post ini terpasang pada carriage (meja penghantar). 5. Carriage (sadel) : bagian ini berfungsi menghantarkan cutting tool (yang terpasang pada tool post) bergerak sepanjang meja bubut saat operasi pembubutan berlangsung. Carriage/sadel ini terdiri dari tiga bagian yaitu meja/sadel, apron, cross slider (meja luncur gerakan menyilang). Apron berfungsi mengatur setiap pemakanan dari cutting tool terhadap benda kerja yang dibubut. Gerakan apron ini dapat diatur manual maupun setting otomatis. 6. Bed : meja dimana headstock, tailstock dan bagian lainnya terpasang kuat diatas meja ini. Berdasarkan gambar teknik, dimana dinyatakan spesifikasi geometris suatu produk komponen mesin, salah satu atau beberapa jenis proses permesinan yang digunakan harus dipilih sebagai suatu proses atau urutan proses yang digunakan untuk membuatnya. Bagi suatu tingkatan proses, ukuran obyektif ditentukan dan pahat harus membuang sebagian benda kerja sampai ukuran obyektif tersebut dicapai. commit to user

6 digilib.uns.ac.id


Hal ini dapat dilaksanakan dengan cara menentukan penampang geram (sebelum terpotong). Selain itu setelah berbagai aspek teknologi ditinjau, kecepatan pembuangan geram dapat dipilih supaya waktu pemotongan sesuai yang dikehendaki. Pekerjaan ini akan ditemui dalam setiap perencanaan proses permesinan. Untuk itu perlu lima elemen dasar proses permesinan yaitu: 1. Kecepatan potong (cutting speed)

: v (m/min)

2. Kecepatan makan (feeding speed)

: vf (mm/min)

3. Kedalaman potong (depth of cut)

: a (mm)

4. Waktu pemotongan (cutting time)

: tc (min)

5. Kecepatan penghasilan geram

: Z (cm3/min)

(rate of metal removal) Elemen proses permesinan tersebut (v, vf, a, tc dan Z) dihitung berdasarkan dimensi benda kerja dan/pahat serta besaran dari mesin perkakas. Besaran mesin perkakas yang dapat diatur ada bermacam –macam tergantung jenis mesin perkakas. Oleh sebab itu rumus yang dipakai untuk menghitung setiap elemen proses permesinan dapat berlainan. Pada proses bubut benda kerja dipegang oleh pencekam yang dipasang diujung poros utama (spindle). Dengan mengatur lengan pengatur, yang terdapat pada kepala diam, putaran poros utama (n) dapat dipilih. Harga putaran poros utama umumnaya dibuat bertingkat, dengan aturan yang telah distandarkan misalnya 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, dan 2000 rpm.untuk mesin bubut dengan putaran motor variable, ataupun dengan system transmisi variable, kecepatan poros utama tidak lagi bertingkat melainkan berkesinambungan (continue). Pahat dipasangkan pada dudukan pahat dan kedalaman potong (a) diatur dengan menggeserkan peluncur silang melalui roda pemutar (skala pada pemutar menunjukkan selisih harga diameter, dengan demikian kedalaman gerak translasi bersama-sama dengan kereta dan gerak makannya diatur dengan lengan pengatur pada rumah roda gigi. Gerak makan (f) yang tersedia pada mesin bubut bermacam-macam dan menurut tingkatan yang telah di standarkan, misalnya;…0,1 0.112, 0.125, 0.14, 0.16,…(mm/rev). Elemen dasar dari proses bubut dapat diketahui atau dihitung dengan menggunakan rumus dibawah: commit to user

7 digilib.uns.ac.id


Benda kerja; d0 = diameter mula (mm) dm= diameter akhir (mm) l t = panjang permesinan (mm)

k r = sudut potong utama

Pahat;

g 0 = sudut geram Mesin bubut;

a = kedalaman potong (mm) A = (do-dm)/2 (mm) f = gerak makan (mm/r) n = putaran poros utama (r/min)

Elemen dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut: 1. Kecepatan potong:

v=

p .d .n (m/min) 1000

dimana, d = diameter rata-rata, yaitu d = (d0+dm) /2 (mm) 2. Kecepatan makan:

vf = f.n (mm/min)

3. Waktu pemotongan:

tc = l t/vf (min)

4. Kecepatan penghasilan geram:

Z = A.v

dimana, penampang geram sebelum terpotong A = f.a (mm)

Gambar 2.2. Proses Bubut Sumber: Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993) commit to user

8 digilib.uns.ac.id


Pada gambar 2.2 diperlihatkan sudut potong utama ( k r , principal cutting edge angle) yaitu merupakan sudut antara mata potong mayor (proyeksi pada bidang referensi) dengan kecepatan makan vf. besarnya sudut tersebut ditentukan oleh geometri pahat dan cara pemasangan pahat pada mesin perkakas (orentasi pemasangannya). Untuk harga a dan f yang tetap maka sudut ini menentukan besarnya lebar pemotongan (b, width of cut) dan tebal geram sebelum terpotong (h, under formed chip thickness) sebagai berikut: - lebar pemotongan:

b = a/sin k r (mm)

- tebal geram sebelum terpotong:

h = f sin k r (mm)

Dengan demikian penampang geram sebelum terpotong dapat dituliskan sebagai berikut: A = f.a = b.h (mm2/rev).

2.1.2. Geometri Pahat Untuk mengenal bentuk dan geometrinya, pahat harus diamati secara sistematik. Pertama-tama perlu dibedakan tiga hal pokok yaitu elemen, bidang aktif, dan mata potong pahat, sehingga secara lebih rinci bagian-bagianya dapat didefinisikan. Dengan mengetahui definisinya maka bagian jenis pahat yang digunakan dalam proses permesinan dapat dikenal dengan lebih baik. Cara pengenalan melalui definisi ini harus dianut karena cara tersebut juga akan digunakan lebih jauh dalam menganalisis geometri pahat. Beberapa bagian pahat yang dapat didefinisikan adalah (liat gambar 2.3 untuk memperjelas lokasi sesungguhnya dari bagian yang dimaksud pada pahat bubut). Elemen Pahat : -

Badan (Body) : bagian pahat yang dibentuk menjadi mata potong atau tempat untuk sisipan pahat (dari karbida atau keramik).

-

Pemegang/gagang (Shank) : bagian pahat untuk dipasangkan pada mesin perkakas. Bila bagian ini tidak ada maka fungsinya diganti oleh lubang pahat. commit to user

9 digilib.uns.ac.id


-

Lubang pahat (Tool Bore) : Lubang pada pahat dimana pahat dapat dipasang pada poros utama (spindel) atau poros pemegang dari mesin perkakas. Umumnya dipunyai oleh pahat freis.

-

Sumbu Pahat (Tool Axis) : garis maya yang digunakan untuk mendefinisikan geometri pahat. Umumnya garis tengah dari pemegang atau lubang pahat.

-

Dasar (Base) : bidang rata pada pemegang untuk meletakkan pahat sehingga memudahkan proses pembuatan, pengukuran ataupun pengasahan pahat. Bidang Pahat : merupakan permukaan aktif pahat. Setiap pahat mempunyai bidang aktif ini sesuai dengan jumlah mata potongnya

-

Bidang Geram (Aγ,face) : bidang dimana geram mengalir.

-

Bidang Utama/Mayor (Aα,Principal/Mayor Flank) : bidang yang menghadap permukaan transien benda kerja. Permukaan transien benda kerja akan terpotong akibat gerakan pahat relatif terhadap benda kerja. Karena adanya gaya pemotongan sebagian bidang utama akan terdeformasi sehingga begesekan dengan permukaan transien benda kerja.

-

Bidang Bantu/Minor (Aα,Auxiliary/Minor Flank) : bidang yang menghadap permukaan terpotong dari benda kerja. Karena adanya gaya pemotongan, sebagian kecil bidang bantu akan terdeformasi dan menggesek permukaan benda kerja yang telah terpotong/dikerjakan. Dalam beberapa hal di sesuaikan dengan dengan kondisi pemotongan yang

khusus, pahat dibuat dengan bidang aktif yang bertingkat. Misalnya ada dua bidang utama, maka bidang tersebut disebut sebagai bidang utama pertama (Aα1) dan bidang utama kedua (Aα2) sesuai dengan urutan lokasi terhadap mata potong dengan lebar yang tertentu (bα1 , bα2 : mm). Demikian pula dengan bidang yang lain. Mata Potong adalah : tepi dari bidang geram yang aktif memotong. Ada dua jenis mata potong yaitu : -

Mata Potong Utama/Mayor (S, Principal/Mayor Cutting Edge) ; garis perpotongan antara bidang geram (Aγ) dengan bidang utama (Aα).

-

Mata Potong Bantu/Minor (S, Auxilliary/Minor Cutting Edge) ; garis commit user bidang bantu (A ). perpotongan antara bidang geram (A to ) dengan γ

α

10 digilib.uns.ac.id


Mata potong utama bertemu dengan mata potong bantu pada pojok pahat (tool corner). Untuk memperkuat pahat maka pojok pahat dibuat melingkar dengan jari-jari tertentu,yaitu : rc

= radius pojok (corner radius / nose radius) ; mm

bc

= panjang pemenggalan pojok (chamfered corner length) ; mm

Radius pojok maupun panjang pemenggalan pojok selain memperkuat pahat bersama-sama dengan kondisi pemotongan

yang dipilih akan menentukan

kehalusan permukaan hasil proses permesinan. Beberapa jenis pahat dapat di bedakan menjadi dua jenis, yaitu pahat kanan (Righ hand) dan pahat kiri (Left hand). Perbedaan antara kedua jenis pahat tersebut adalah terletak pada lokasi mata potong utama. Pahat kanan mempunyai mata potong utama yang sesuai dengan lokasi ibu jari tangan kanan bila tapak tangan kanan ditelungkupkan diatas pahat yang dimaksut dengan sumbu pahat dan sumbu tapak tangan sejajar. Demikian pula dengan pahat kiri dimana lokasi mata potong utamanya sesuai dengan lokasi ibu jari tangan kiri,lihat gambar 2.3.

Gambar 2.3. Bagian-bagian dari Pahat Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993)

commit to user



2.1.3. Kerusakan dan Keausan Pahat Selama proses pembentukan geram berlangsung pahat dapat mengalami kegagalan dalam fungsinya yang normal karena berbagai sebab antara lain : -

Keausan yang secara bertahap membesar (tumbuh) pada bidang aktif pahat.

-

Retak yang menjalar sehingga menimbulkan patahan pada mata potong pahat.

-

Deformasi plastik yang akan mengubah bentuk/geometri pahat. Keausan pahat dapat terjadi pada bidang geram (Aγ) dan/atau pada bidang

utama (Aα) pahat. Karena bentuk dan letaknya yang spesifik, keausan pada bidang geram disebut dengan keausan kawah (crater wear) dan keausan pada bidang utama/mayor dinamakan sebagai keausan tepi (flank wear), hal ini dapat di lihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4. Keausan Kawah (KT) dan Keausan Tepi (VB) Sumber: Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993)

Keausan tepi dapat diukur dengan menggunakan microskop, dimana bidang mata potong Ps diatur sehingga tegak lurus sumbu optik. Dalam hal ini besarnya keausan tepi dapat diukur dengan mengukur panjang VB (mm), yaitu jarak antara mata potong sebelum

terjadi keausan (mata potong didekatnya

dijadikan referensi) sampai kegaris rata-rata bekas keausan pada bidang utama. Sementara itu, keausan kawah hanya dapat diukur dengan mudah dengan alat ukur kekasaran permukaan. Dalam hal ini jarum/sensor alat ukur digeserkan pada

commit to diatur user sehingga sejajar bidang geram. bidang geram dengan sumbu penggeseran



Dari grafik profil permukaan yang diperoleh dapat diukur jarak/kedalaman yang paling besar yang menyatakan harga KT (mm). Selama proses pemotongan berlangsung, keausan tepi VB dan juga keausan kawah KT akan membesar (tumbuh) setaraf dengan bertambahnya waktu pemotongan tc (min). Kecepatan pertumbuhan keausan pahat dipengaruhi oleh berbagai faktor (jenis material benda kerja, material pahat, kondisi pemotongan, geometri pahat dan pemakaian cairan pendingin). Untuk suatu keadaan tertentu keausan kawah dapat tumbuh degan cepat dan pada keadaan lain tidak terjadi keausan kawah. Mungkin pula pada situasi tertentu permukaan aktif pahat tidak menunjukkan tanda-tanda keausan yang berarti, tetapi dalam pemakaian selanjutnya mata potong tersebut tiba-tiba rusak sama sekali. Hal ini menunjukkan bahwa penyebab dari keausan ataupun kerusakan tidaklah merupakan suatu faktor yang unik yang selalu sama tetapi tergantung pada kondisi proses pemotongan.

2.1.3.1. Mekanisme Keausan dan Kerusakan Pahat Berdasarkan hasil-hasil penelitian mengenai keausan dan kerusakan pahat dapat disimpulkan bahwa penyebab keausan dan kerusakan pahat dapat merupakan suatu faktor yang dominan atau gabungan dari beberapa faktor yang tertentu. Faktor-faktor penyebab tersebut antara lain : 1. Proses Abrasif Permukaan dapat rusak/aus karena adanya partikel yang keras pada benda kerja yang menggesek secara bersama-sama dengan aliran material benda kerja pada bidang geram dan bidang utama pahat. 2. Proses Kimiawi Dua permukaan yang saling bergesekan dengan tekanan yang cukup besar beserta lingkungan

kimiawi yang aktif (udara maupun cairan pendingin

dengan komposisi tertentu) dapat menyebabkan interaksi antara material pahat dengan benda kerja.

commit to user



3. Proses Adhesi Pada tekanan dan temperatur yang relatif tinggi, permukaan metal yang baru terbentuk akan menempel (bersatu seolah-olah dilas) dengan permukaan metal yang lain. Proses adhesi tersebut terjadi disekitar mata potong pada bidang geram dan bidang utama pahat. 4. Proses Difusi Pada daerah dimana terjadi pelekatan (adhesi) antara material benda kerja dengan pahat dibawah tekanan dan temperatur yang tinggi serta adanya aliran metal (geram dan permukaan terpotong relatif terhadap pahat) akan menyebabkan terjadinya proses difusi. Dalam hal ini terjadi perpindahan atom metal dan karbon dari daerah dengan konsentrasi tinggi menuju kedaerah dengan konsentrasi rendah. 5. Proses Oksidasi Pada kecepatan potong yang tinggi (temperatur yang tinggi) ketahanan karbida atas proses oksidasi akan menurun. Karbida dapat teroksidasi bila temperaturnya cukup tinggi dan tak ada perlindungan terhadap serangan oksigen dalam atmosfir. Akibatnya struktur material pahat akan lemah dan tidak tahan akan deformasi yang disebabkan oleh gaya pemotongan. Cairan pendingin dalam batas-batas tertentu mampu mencegah terjadinya proses oksidasi. 6. Proses Deformasi Plastik Kekuatan pahat untuk menahan tegangan tekan (compressive stress) merupakan sifat material pahat yang dipengaruhi oleh temperatur. Hal inilah yang merupakan faktor utama yang membatasi kecepatan penghasilan geram bagi suatu jenis pahat. Penampang geram harus direncanakan supaya tekanan yang diderita ujung/pojok pahat tidak melebihi batas kekuatan pahat untuk menghindari terjadinya proses deformasi plastik. 7. Proses Keretakan dan Kelelahan Umur pahat mungkin sangat singkat karena diakibatkan oleh patahnya pojok pahat sebelum timbul tanda terjadinya keausan. Hal ini umumya terjadi commitkejut to user bila pojok pahat menderita beban (impact load) seperti halnya yang



terjadi pada proses permulaan pemotongan dengan gerak makan atau kedalaman potong yang besar. Untuk itu perlu dipilih pahat dari jenis yang lebih ulet (ductile, misalnya pahat karbida dengan prosentasi Co yang lebih besar atau dipilih pahat HSS) atau digunakan geometri yang cocok (sudut penampang dan/atau sudut miring yang besar dengan sudut potong utama yang kecil dan radius pojok yang besar).

2.1.4. Umur Pahat Keausan pahat akan tumbuh atau membesar dengan bertambahnya waktu pemotongan sampai pada suatu saat pahat yang bersangkutan dianggap tidak dapat digunakan lagi karena telah ada tanda-tanda tertentu yang menunjukkan bahwa umur pahat telah habis. Keausan merupakan faktor yang menentukan umur pahat maka pertumbuhanya perlu ditinjau dengan memperhatikan faktor utama/dominan dari mekanisme keausan. Secara teoritik, dengan menggunakan analisis dimensional, dapat ditunjukkan beberapa variabel proses permesinan yang mempengaruhi umur pahat. Karena konstanta dan besaran fisik dalam rumus teoritik belum dapat dikorelasikan dengan sifat fisik benda kerja dan pahat (yang dapat diukur dengan melakukan penelitian fisik atau mekanik yang tidak berkaitan dengan proses permesinan) maka masih diperlukan percobaan permesinan guna mendapatkan rumus umur pahat empirik. Rumus tersebut memegang peranan penting didalam penentuan kondisi pemotongan

optimum atau kondisi

pemotongan paling baik.

2.1.4.1. Kriteria Umur Pahat Semakin besar keausan/kerusakan yang diderita pahat maka kondisi pahat akan semakin kritis. Jikalau pahat tersebut masih tetap digunakan maka pertumbuhan keausan akan semakin cepat dan pada suatu saat ujung pahat akan sama sekali rusak. Kerusakan fatal seperti ini tidak boleh terjadi sebab gaya pemotongan akan semakin tinggi sehingga dapat merusakkan seluruh pahat, mesin perkakas dan benda kerja, serta dapat membahayakan operator yang melayani commit to user mesin tersebut.



Oleh sebab itu, untuk menghindari hal tersebut ditetapkan batas harga keausan (dimensi dari keausan tepi atau keausan kawah) yang dianggap sebagai batas kritis dimana pahat tidak boleh digunakan. Sebagai contoh, berdasarkan pengalaman, batas keausan yang diijinkan bagi suatu jenis pahat yang digunakan untuk memotong suatu jenis benda kerja adalah seperti tabel 2.1. Tabel 2.1. Batas Keausan Kritis Pahat

Benda kerja

VB (mm)

K

HSS

Baja dan Besi tuang

0,3 s.d. 0,8

-

Karbida

Baja

0,2 s.d. 0,6

0,3

Karbida

Besi tuang dan Non ferrous

0,4 s.d. 0,6

0,3

Keramik

Baja dan Besi tuang

0,3

-

VB = harga keausan tepi K = rasio kawah (crater ratio) = KT/KM Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993). Tabel 2.1. tersebut merupakan petujuk umum batas keausan dimana harganya tergantung pada jenis pahat dan benda kerja. Semakin keras pahat yang digunakan atau semakin tinggi gaya potong spesifik maka diperlukan batas keausan yang rendah. Pengukuran dimensi keausan kawah dan keausan tepi secara langsung memerlukan penghentian/interupsi proses permesinan, pengambilan pahat, pengukuran keausan dengan microskop dan pemasangan kembali. Dalam praktek hal ini tidak selalu mudah untuk dilakukan, terutama dalam proses permesinan yang sesungguhnya dimana gangguan atas kelancaran proses produksi tidaklah diizinkan. Keausan pahat akan menimbulkan efek samping yaitu: -

Kenaikan gaya potong,

-

Getaran/chatter,

-

Penurunan kehalusan permukaan hasil permesinan,dan/atau

-

Perubahan dimensi/geometri produk. commit to user



2.1.4.2. Pertumbuhan Keausan Pada dasarnya dimensi keausan menentukan batasan umur pahat, dengan demikian kecepatan pertumbuhan keausan menentukan laju saat berakirnya masa guna pahat. Pertumbuhan keausan tepi (flank wear) pada umumnya mengikuti bentuk sebagaimana gambar 2.5. yaitu mulai dengan pertumbuhan yang relatif cepat sesaat setelah pahat digunakan, diikuti pertumbuhan yang linier setaraf dengan bertambahnya waktu pemotongan (jumlah waktu yang digunakan untuk proses memotong), dan kemudian pertumbuhan yang cepat terjadi lagi. Saat dimana pertumbuhan keausan cepat mulai berulang lagi diaanggap sebagai batas umur pahat, dan hal ini umumnya terjadi pada harga keausan tepi (VB) yang relatif sama untuk kecepatan potong yang berbeda. Sampai batas ini keausan tepi (VB) dapat dianggap sebagai fungsi pangkat (power function) dari waktu pemotongan (tc) dan bila digambarkan pada skala dobel logaritmanya mempunyai hubungan linier.

Gambar 2.5. Pertumbuhan Keausan Pahat Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993)

2.1.4.3. Analisis Teoritik Umur Pahat Umur Pahat secara pasti dapat diketahui dari hasil pengujian permesinan (secara empiris) untuk pasangan material benda kerja dan pahat tertentu. Jenis material benda kerja yang berbeda akan memberikan umur pahat yang

commit user berbeda juga. Dalam aplikasinya pahattodigunakan untuk memotong berbagai



benda kerja. Jadi untuk setiap pahat

dan setiap material benda kerja harus

mempunyai data umur dan kondisi pemotongan tertentu dalam setiap perencanaan proses permesinan. Untuk menentukan umur pahat secara teoritik dapat dihitung menggunkan rumus yang dikenal dengan nama persamaan umur pahat Taylor yang dapat ditulis sebagai berikut : 뗐 Dimana :

v

= Kecepatan potong

T = Umur pahat CT = Konstanta umur pahat Taylor n = harga eksponen Harga eksponen n dalam rumus Taylor dapat ditentukan dengan harga eksponen m yang dapat dilihat pada tabel 2.2. m merupakan pangkat batas keausan, dengan harga yang sesuai bagi suatu jenis pahat berdasarkan hasil yang diperoleh dalam praktek. Tabel 2.2. Harga Eksponen n M

0

0,125 0,125 0,88

0,2

N

0,5

0,4

0,167 0,125 0,1

0,333 0,2

Jenis

.....Keramik.....

pahat

..……..Karbida………

0,214 0,222 0,228 0,246 0,25 0,08

0,01

0

……..HSS……. ….Carbon Tool Steel…

«--- Arah perkembangan penemuan material pahat jenis baru Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan (Taufiq rochim,1993) Untuk menentukan harga eksponen n dan konstanta CT dari rumus Taylor diperlukan suatu percobaan permesinan. Benda kerja yang dipilih harus mempunyai kualitas baik (yang mempunyai kesamaan struktur pada seluruh penampang yang akan dipotong/dibubut). Demikian pula halnya dengan pahat yang digunakan. Karena pahat tersebut akan aus untuk satu kali pemotongan maka diperlukan pengasahan yang hati-hati (bila pahat dari HSS) atau digunakan satu commit to user



set pahat karbida sisipan dengan kualitas yang sama (berasal dari satu pabrik, bila mungkin dari satu set yang terdiri atas beberapa sisipan). Untuk kombinasi benda kerja dan pahat

(dengan geometri tertentu) tersebut, percobaan pemotongan

dilakukan dengan cara menentukan umur pahat pada beberapa harga kecepatan potong. Dalam hal ini sudut penempatan pahat, gerak makan, kedalaman potong dan kriteria keausan (dimensi keausan) tidak diubah. Untuk mengetahui dimensi keausan diperlukan penghentian proses pemotongan sehingga pahat yang dipakai dapat diukur keausanaya (dengan microscop atau alat ukur kekasaran permukaan). Apabila batas keausan maksimum belum dicapai maka proses permesinan dapat dilanjutkan untuk kemudian dihentikan lagi guna mengukur keausanya. Umur pahat merupakan seluruh waktu pemotongan sehingga dicapai batas keausan yang telah ditetapkan. Hal ini dapat diperkirakan dengan cermat, dengan bantuan kertas grafik dengan sekala dobel logaritma. Sumbu tegak merupakan dimensi keausan (VB atau K) dan sumbu mendatar adalah waktu pemotongan (tc). Umumnya data pengamatan keausan tehadap waktu akan tersebar disekitar garis lurus. Ekstrapolasi dan interpolasi dapat dilakukan dengan cara menarik garis mendatar dari sumbu tegak dari suatu harga keausan sampai memotong garis tersebut dan dilanjutkan menarik garis turun sampai memotong sumbu waktu yang merupakan umur pahat yang dicari untuk suatu harga kecepatan potong tertentu. Bila perlu pada kecepatan potong yang sama percobaan diulang guna untuk mengetahui kesamaan (keterulangan) yang diperoleh. Demikian pula untuk variasi kecepatan potong yang lain (tidak boleh terlalu rendah ataupun terlalu tinggi). Persamaan fungsi linier yang didapatkan, yaitu :

log v + n log T = log CT Dapat diperkirakan dengan menggunakan analisis garis regresi (metode kuadrat terkecil, least squeres method) untuk menentukan harga terbaik dari eksponen n dan konstanta CT masing-masing dengan harga deviasi standarnya. commit to user



2.2. Mesin Pendukung Vektor (support vector machine) Konsep SVM dapat dijelaskan secara sederhana sebagai usaha mencari hyperplane terbaik yang berfungsi sebagai pemisah dua buah class pada input space. Gambar 2.6. memperlihatkan beberapa pattern yang merupakan anggota dari dua buah class : +1 dan –1. Pattern yang tergabung pada class –1 disimbolkan dengan warna merah (kotak), sedangkan pattern pada class +1, disimbolkan dengan warna kuning (lingkaran). Problem klasifikasi dapat diterjemahkan dengan usaha menemukan garis (hyperplane) yang memisahkan antara kedua kelompok tersebut. Berbagai alternatif garis pemisah (discrimination boundaries) ditunjukkan pada gambar 2.6-a.

Garis pemisah

kelas -1

Margin

kelas +1

Kelas -1

(a)

kelas +1

(b)

Gambar 2.6. Mesin Pendukung Vektor Hyperplane pemisah terbaik antara kedua class dapat ditemukan dengan mengukur margin hyperplane tersebut dan mencari titik maksimalnya. Margin adalah jarak antara hyperplane tersebut dengan pattern terdekat dari masingmasing kelas. Pattern yang paling dekat ini disebut sebagai support vector. Garis solid pada gambar 2.6-b menunjukkan hyperplane yang terbaik, yaitu yang terletak tepat pada tengah-tengah kedua class, sedangkan titik merah dan kuning commit to user



yang berada dalam lingkaran hitam adalah support vector. Usaha untuk mencari lokasi hyperplane ini merupakan inti dari proses pembelajaran pada SVM. Data yang tersedia dinotasikan sebagai ⵈi ∈ ℜ d sedangkan label masing -

masing dinotasikan yi ∈{−1,+1}

untuk i = 1,2,...,l , yang mana l adalah

banyaknya data. Diasumsikan kedua class –1 dan +1 dapat terpisah secara sempurna oleh hyperplane berdimensi d , yang didefinisikan ꧘ .ⵈ

0

Ⰸ2.1

Pattern ⵈi yang termasuk class –1 (sampel negatif) dapat dirumuskan sebagai pattern yang memenuhi pertidaksamaan ꧘ . ⵈi

1

Ⰸ2.2

꧘ . ⵈi

1

Ⰸ2.3

sedangkan pattern ⵈi yang termasuk class +1 (sampel positif)

Margin terbesar dapat ditemukan dengan memaksimalkan nilai jarak antara hyperplane dan titik terdekatnya, yaitu 1/|| ꧘ ||. Hal ini dapat dirumuskan sebagai Quadratic Programming (QP) problem, yaitu mencari titik minimal persamaan (2.4), dengan memperhatikan constraint persamaan (2.5). || ꧘ || 2

min τ(w) =

yi ( ⵈi . ꧘ + b) – 1

0,

(2.4) i

(2.5)

Problem ini dapat dipecahkan dengan berbagai teknik komputasi,di antaranya lagrange Multiplier. L( ꧘ ,b, ) i,adalah

|| ꧘ || 2

∑

(i = 1,2,....,l)

α i ( yi ( ⵈi . ꧘ + b) – 1)

Lagrange multipliers,yang bernilai nol atau positif (

(2.6) i

0). Nilai

optimal dari persamaan (2.6) dapat dihitung dengan meminimalkan L terhadap ꧘

dan b,dan memaksimalkan L terhadap αi,dengan memperhatikan sifat bahwa pada titik optimal gradient

L=0,Persamaan (2.6) dapat dimodiifikasi sebagai

maksimalisasi problem yang hanya mengandung saja αi , sebagaimana persamaan (2.7) dibawah commit to user



Memaksimalkan : 1 2

Dengan batasan : 0Ⰸ

ⵈ

,

1,2, … ,

0

Ⰸ2.7 Ⰸ2.8

Dari hasil dari perhitungan ini diperoleh αi yang positif inilah yang disebut sebagai support vector.

2.2.1. Soft Margin Penjelasan di atas berdasarkan asumsi bahwa kedua belah class dapat terpisah secara sempurna oleh hyperplane. Akan tetapi, umumnya dua buah class pada input space tidak dapat terpisah secara sempurna. Hal ini menyebabkan constraint pada persamaan (2.5) tidak dapat terpenuhi, sehingga optimisasi tidak dapat dilakukan. Untuk mengatasi masalah ini, SVM dirumuskan ulang dengan memperkenalkan teknik softmargin. Dalam softmargin, persamaan (2.5) dimodifikasi dengan memasukkan slack variabel ξi (ξi > 0) sbb. Ⰸⵈ . ꧘

1

∀

Ⰸ2.9

Dengan demikian persamaan (2.4) diubah menjadi:

min τⰈ ꧘ , ξ

1 ‖꧘ ‖ 2

C

Ⰸ2.10

Parameter C dipilih untuk mengontrol tradeoff antara margin dan eror klasifikasi ξ.Nilai C yang besar akan memberikan penalti yang lebih besar terhadap error klasifikasi tersebut. commit to user



2.2.2. Kernel Trick dan Non Linier Classification Pada SVM Pada umumnya masalah dalam domain dunia nyata (real world problem) jarang yang bersifat linear separable. Kebanyakan bersifat non linear. Untuk menyelesaikan problem non linear, SVM dimodifikasi dengan memasukkan fungsi Kernel. Dalam non linear SVM, pertama-tama data

dipetakan oleh fungsi

ke ruang vektor yang berdimensi lebih tinggi. Pada ruang vektor yang baru ini, hyperplane yang memisahkan kedua class tersebut dapat dikonstruksikan. Hal ini sejalan dengan teori Cover (1965) yang menyatakan“Jika suatu transformasi bersifat non linear dan dimensi dari feature space cukup tinggi, maka data pada input space dapat dipetakan ke feature space yang baru, dimana pattern-pattern tersebut pada probabilitas tinggi dapat dipisahkan secara linear”. Ilustrasi dari konsep ini dapat dilihat pada gambar 2.7. Pada gambar 2.7-a diperlihatkan data pada class kuning dan data pada class merah yang berada pada input space berdimensi dua tidak dapat dipisahkan secara linear. Selanjutnya gambar 2.7-b menunjukkan bahwa fungsi Φ memetakan tiap data pada input space tersebut ke ruang vektor baru yang berdimensi lebih tinggi (dimensi 3), dimana kedua class dapat dipisahkan secara linear oleh sebuah hyperplane. Notasi matematika dari mapping ini adalah sbb.

(a)

(b)

Gambar 2.7. Pemisahan kelas secara linier dengan hyperplane.

commit to user



Tabel 2.3. Tabel Kernel Yang Umum Dipakai Dalam SVM Jenis kernel

Definisi 翰 ⵈ ,ⵈ

Polynomial

翰 ⵈ ,ⵈ

Multilayer perceptron Radial Basis Function

翰 ⵈ ,ⵈ

Ⰸⵈ . ⵈ

tanhⰈ ⵈ ⵈ

1

Pemetaan ini dilakukan dengan menjaga topologi data, dalam artian dua data yang berjarak dekat pada input space akan berjarak dekat juga pada feature space, sebaliknya dua data yang berjarak jauh pada input space akan juga berjarak jauh pada feature space. Selanjutnya proses pembelajaran pada SVM dalam menemukan titik-titik support vector, hanya bergantung pada dot product dari data yang sudah ditransformasikan pada ruang baru yang berdimensi lebih tinggi, yaitu: Φ Ⰸⵈ . Φ Ⰸⵈ .

Karena umumnya transformasi Φ ini tidak diketahui, dan sangat sulit untuk difahami secara mudah, maka perhitungan dot product tersebut sesuai teori Mercer dapat digantikan dengan fungsi kernel 翰 ⵈ , ⵈ

yang mendefinisikan

secara implisit transformasi Φ. Hal ini disebut sebagai Kernel Trick, yang dirumuskan: 翰 ⵈ ,ⵈ

Φ Ⰸⵈ . Φ Ⰸⵈ

Ⰸ2.12

Kernel trick memberikan berbagai kemudahan, karena dalam proses pembelajaran SVM, untuk menentukan support vector, kita hanya cukup mengetahui fungsi kernel yang dipakai, dan tidak perlu mengetahui wujud dari fungsi non linear Φ. Berbagai jenis fungsi kernel dikenal, sebagaimana dirangkumkan pada tabel 2.3. Selanjutnya hasil klasifikasi dari data ⵈ diperoleh dari persamaan berikut : ΦⰈⵈ to꧘user . ΦⰈⵈ commit

Ⰸ2.13



SV pada persamaan di atas dimaksudkan dengan subset dari training set yang terpilihsebagai support vector, dengan kata lain data pada

yang berkorespondensi

≥0.

2.3. Support Vector Regression SVM dapat juga diaplikasikan pada permasalahan regresi dengan pengenalan pada sebuah alternative fungsi kerugian, (Smola, 1996). Fungsi kerugian harus dimodifikasi untuk melibatkan ukuran jarak. Gambar 2.8. menggambarkan empat kemungkinan fungsi kerugian.

(a) Quadratic

(c) Huber

(b) Laplace

(d) Î- insentive Gambar 2.8. Fungsi Regresi

Fungsi regresi pada gambar 2.8. (a) behubungan dengan kriteria kesalahan kuadrat yang paling sedikit. Fungsi regresi pada gambar 2.8. (b) adalah sebuah fungsi regresi Laplacian yang tidak begitu sensitif terhadap faktor luar daripada commit to user



fungsi regresi quadratic. Huber mengusulkan fungsi regresi pada Gambar 2.8. (c) sebagai sebuah fungsi regresi yang kuat yang memiliki sifat yang optimal ketika distribusi data tidak diketahui. Untuk mengetahui hal ini, Vapnik mengusulkan fungsi kerugian pada Gambar 2.8. sebagai sebuah perkiraan terhadap fungsi kerugian milik Hubber yang memungkinkan adanya sebuah regresi pada vektor pendukung yang diperoleh.

2.3.1. Regresi Linier Pertimbangkan permasalahan dalam perkiraan data set, D = {(x1, y1),…, (x1, y1)}, x Î Rn, y Î R,

(2.14)

Dengan fungsi linier, f (x) = (w,x) + b.

(2.15)

Fungsi regresi optimal diberikan oleh fungsi minimumnya, F (w, x) = ½ ççwçç2 + C S (xi- + xi+),

(2.16)

Di mana C adalah nilai pra-spesifik, dan x-, x+ adalah variabel bebas yang mewakili batasan atas dan bawah pada hasil dari sistim tersebut.

2.3.1. Regresi Non-Linier Dengan cara yang sama untuk masalah klasifikasi, sebuah model nonlinier biasanya dibutuhkan untuk mendapatkan data model yang sesuai. Dengan cara yang sesuai dengan pendekatan SVC non-linier, sebuah pemetaan non-linier dapat digunakan untuk memetakan data ke dalam ruang tampilan dimensi yang tinggi di mana regresi linier dilakukan. Pendekatan Kernel dipakai untuk mendapatkan dimensi yang tepat. Penyelesaian SVR non-linier, dengan menggunakan fungsi kerugian Î - insentif, Gambar 2.8 (d), didapatkan dengan,

max∗ 폀,폀

Ⰸ ,

∗

max∗ 폀,폀

∗ ∗

Ⰸ

翰 ⵈ ,ⵈ

Ⰸ

commit to user

1 2

Ⰸ

∗

Ⰸ2.17



dengan pembatasan, 0

,

∗

,

1, … ,

∗

Ⰸ

(2.18)

0

Persamaan penyelesaian 3.21 dengan Penyelesaian pembatasan 3.22 menentukan pengganda Lagrange, µ, µ*, dan fungsi regresi diberikan dengan,

Ⰸ

ax

∗

Ⰸ

翰ⰈX , X

Ⰸ2.19

Di mana 〈 , ⵈ〉

1 2

Ⰸ Ⰸ

∗

翰 ⵈ ,ⵈ

∗

Ⰸ翰Ⰸⵈ , ⵈ

Ⰸ2.20 翰Ⰸⵈ , ⵈx

Karena dengan SVC, batasan persamaan dapat menurun jika Kernel mengandung pola yang bias, b diakomodasi di antara fungsi Kernel, dan fungsi regresi diberikan dengan, Ⰸⵈ

Ⰸ

∗

翰Ⰸⵈ , ⵈ

Ⰸ2.21

Kriteria optimalisasi untuk fungsi regresi yang lain dalam Bab 2.3.1 secara mirip didapatkan dengan mengganti produk titik dengan sebuah fungsi Kernel. Fungsi kerugian Î - insentif menarik karena tidak seperti fungsi biaya Huber dan quadratic, di mana semua poin data merupakan vektor pendukung, fungsi SV bisa jadi jarang. Fungsi kerugian quadratic menghasilkan sebuah penyelesaian di mana sesuai dengan regresi daerah, atau zeroth order regularization, di mana parameter regularisasi l = 1/2C. commit to user



BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.

Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September 2010 di Laboratorium

produksi dan Laboratorium Material Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3.2.

Bahan Penelitian Untuk pengambilan data keausan pahat secara konvensional bahan yang

digunakan dalam penelitian ini adalah baja ST 70 dengan diameter 25 mm dan panjang 250 mm.

3.3. Alat Yang Digunakan Peralatan yang digunakan dalam pengambilan data umur pahat mesin bubut adalah sebagai berikut : 1.

Mistar Ingsut Alat yang digunakan untuk mengukur panjang benda kerja baik sebelum dipotong maupun sesudah dipotong, dan juga digunakan untuk mengukur diameter benda kerja baik sebelum dibubut maupun sesudah dibubut.

2.

Mesin Bubut Mesin bubut yang digunakan adalah mesin bubut konvensional, yaitu: Ø Jenis

: Bubut

Ø Merk

: SANWA C06 32A

commit to user Gambar 3.1. Mesin Bubut SANWA

27



3.

Stopwatch

Gambar 3.2 Stopwatch 4.

Pahat Pahat yang digunakan adalah pahat HSS

5.

Alat Uji Keausan Pahat

Gambar 3.3. Alat Uji Keausan Pahat Peralatan yang digunakan dalam simulasi prediksi umur pahat dalam penelitian ini sebagai berikut : a. Notebook/laptop Dengan Spesifikasi : 1) Merk

: Compaq CQ 40

2) Processor : Pentium Core Duo T3200 2.0 Ghz 3) Ram

: 2 Gb

4) Hardisk

: 160 Gb

b. Perangkat lunak dan bahasa pemrograman yang digunakan adalah MATLAB versi 7.

commit to user



3.4

Desain penelitian Penelitian ini dilakukan sesuai variasi pengambilan data yang ada pada tabel

3.1. Data-data yang dicatat nantinya akan dihitung secara manual sesuai teori permesinan dan untuk data keausan pahat dapat diukur secara langsung dari hasil pengujian keausan pahat. Kemudian data-data penelitian dan data hasil perhitungan teoritis akan disusun kembali sebagai data penelitian untuk memprediksi keausan pahat dengan menggunakan metode mesin pendukung vektor (support vector machine). Variabel-variabel data ditetapkan sebagai berikut : a.

Data-data hasil penelitian (pengambilan data uji) yaitu putaran mesin bubut (rpm), diameter benda kerja (mm) dan waktu pemotongan (menit) disebut sebagai masukan (input).

b.

Data-data keausan pahat hasil pengujian sesungguhnya dalam praktek konvensional disebut keluaran (target).

c.

Data-data keausan pahat hasil keluaran saat pelatihan SVM disebut sebagai keluaran keausan pahat (Yt).

d.

Data-data keausan pahat hasil perhitungan sesungguhnya saat pengujian disebut sebagai target keausan pahat (Yt1).

3.5

Langkah Kerja Penelitian Penelitian dilakukan dua tahap. Pertama, mengambil data penelitian secara

manual, yaitu dengan melakukan proses pembubutan. Pengambilan data dilakukan sebanyak 50 kali dengan variasi putaran spindle, dan diameter benda kerja. Kedua, data variasi dari tahap pertama dan hasilnya digunakan untuk pengujian dengan metode mesin pendukung vektor. Tahap-tahapnya adalah sebagai berikut a.

Tiga puluh lima data (data variasi dan data hasil manual) diambil untuk digunakan sebagai data pelatihan jaringan. Setelah kinerja jaringan yang terbaik didapat (ditentukan melalui para meter jaringan). commit to user



b.

Lima belas data di ambil digunakan sebagai data pengujian dengan menggunakan jaringan yang sudah terbentuk dan menghasilkan keluaran baru.

c.

Data hasil perhitungan manual dan keluaran baru dibandingkan.

d.

Membandingkan data hasil pengujian dengan data perhitungan manualnya untuk mengetahui error diantara keduanya. Tabel 3.1. Desain Pengujian pada mesin bubut SANWA No

Putaran (n)

Kecepatan Potong

Gerak Makan

Kedalaman Makan

(rpm)

(vc) (m/min)

(f) (mm/r)

1

1255

96,547

0,2

0,5

2

1255

92,606

0,2

0,5

3

1255

88,,665

0,2

0,5

4

1255

84,725

0,2

0,5

5

1255

80,784

0,2

0,5

6

1255

76,843

0,2

0,5

7

1255

72,902

0,2

0,5

8

1255

68,962

0,2

0,5

9

1255

65,021

0,2

0,5

10

1255

61,080

0,2

0,5

11

755

58,082

0,2

0,5

12

755

55,711

0,2

0,5

13

755

53,340

0,2

0,5

14

755

50,970

0,2

0,5

15

755

48,599

0,2

0,5

16

755

46,228

0,2

0,5

17

755

43,857

0,2

0,5

18

755

41,487

0,2

0,5

19

755

39,116

0,2

0,5

20

755

0,2 36,745 commit to user

0,5

(a) (mm)



21

460

35,387

0,2

0,5

22

460

33,943

0,2

0,5

23

460

32,499

0,2

0,5

24

460

31,057

0,2

0,5

25

460

29,610

0,2

0,5

26

460

28,165

0,2

0,5

27

460

26,721

0,2

0,5

28

460

25,277

0,2

0,5

29

460

23,832

0,2

0,5

30

460

22,388

0,2

0,5

31

300

23,079

0,2

0,5

32

300

22,137

0,2

0,5

33

300

21,195

0,2

0,5

34

300

20,253

0,2

0,5

35

300

19,311

0,2

0,5

36

300

18,369

0,2

0,5

37

300

17,427

0,2

0,5

38

300

16,485

0,2

0,5

39

300

15,543

0,2

0,5

40

300

14,601

0,2

0,5

41

190

14,616

0,2

0,5

42

190

14,020

0,2

0,5

43

190

13,423

0,2

0,5

44

190

12,826

0,2

0,5

45

190

12,230

0,2

0,5

46

190

11,633

0,2

0,5

47

190

11,037

0,2

0,5

48

190

10,440

0,2

0,5

49

190

9,843

0,2

0,5

50

190

commit to user 0,2 9,247

0,5



3.6

Diagram Alir Peneltian Mulai Pengambilan sampel data sebagai masukan SVM yang terdiri dari : a. Putaran (rpm) b. Diameter benda kerja (mm) c. Waktu Pemotongan (mnt) Data sampel/masukan Pengukuran keausan tepi pahat bubut dengan metode konvensional/manual

Data : Keausan tepi pahat bubut hasil perhitungan konvensional/manual Penghitungan keausan pahat bubut dengan metode Mesin Pendukung Vektor (SVM)

Data : Keausan Pahat bubut hasil prediksi Mesin Pendukung Vektor (SVM) Validasi data perbandingan antara data konvensional/manual dengan SVM.

Kesimpulan

Selesai

Gambar 3.4. Diagram alir penelitian commit to user



Proses Pembubutan dan Perhitungan Data Secar Konvensional

Mulai Persiapan Bahan

Material Baja ST 70

Set-up Mesin Bubut Mesin Bubut + Pahat HSS

Proses Pembubutan dengan Variasi vc, n,dan d n = 190 rpm, 300 rpm, 460 rpm, 755 rpm, 1255 rpm d = 25mm, 24mm, 23mm, 22mm, 21mm, 20mm,19mm 18mm, 17mm, 16mm. a = 0,5 mm (konstan) f = 0,2mm/r (konstan)

Pengukuran: 1.Waktu Pemotongan (tc) 2.Keausan Tepi (VB)

Data Keausan Tepi Pahat

Selesai

Gambar 3.5. Diagram alir proses pembubutan dan perhitungan data secara konvensional commit to user



3.7

Cara Kerja Pengambilan data selama proses pembubutan 1.

Mempersiapkan dimensi benda kerja yang akan digunakan, yaitu baja ST 70 yang berdiameter 25 mm dipotong dengan panjang 250 mm.

2.

Menyiapkan benda kerja, pahat, mesin bubut, alat ukur (stopwatch), mistar insut dan alat uji keausan pahat.

3.

Melakukan set up pada mesin bubut dengan putaran spindle (n) gerak makan (f) dan kecepatan potong (v). Pada proses ini kedalaman pemakanan konstan 0.5 dan sudut pahat 90º, dengan putaran spindle 1255 rpm, feeding 0,2 mm/rev, dan kecepatan potong 96,547 mm/mnt.

4.

Memasang benda kerja pada spindle mesin bubut dan pahat pada tool post, diatur agar

pahat tegak lurus terhadap sumbu spindel mesin

bubut. 5.

Melakukan pengujian proses bubut silindrik dengan variable proses pemesinan yang telah ditentukan serta mencatat waktu pemotongan dengan menggunakan stopwatch dengan panjang permesinan 230 mm untuk setiap benda kerja.

6.

Mengganti benda kerja untuk melakukan pembubutan berikutnya dengan variabel yang sama hingga panjang permesinan total 1840 mm terpenuhi.

7.

Menghentikan mesin bubut, melakukan pengukuran keausan pahat (keausan tepi) dengan menggunakan alat uji keausan pahat setelah panjang permesinan yang telah ditentukan terpenuhi.

8.

Mengulangi langkah 3-7 untuk proses bubut dengan variabel proses permesinan yang sesuai dengan susunan pengujian dan dilakukan kembali pengukuran keausan tepi.

9.

Melakukan langkah 8 sampai semua percobaan selesai.

commit to user



BAB IV DATA DAN ANALISA 4.1. Data Penelitian Dari pengujian yang telah dilakukan, diperoleh kondisi pemotongan yang memberikan umur pahat yang optimal dari pahat HSS dengan memvariasikan kecepatan potong (Vc) menjadi 50 variasi. Tabel 4.1 Data Hasil Pengujian. No

n

d

f

a

L

Tc

VB

(rpm)

(mm)

(mm/rev)

(mm)

(mm)

(min)

(mm)

1

1255

25

0,2

0,5

1840

7,33

0,4258

2

1255

24

0,2

0,5

1840

7,33

0,4229

3

1255

23

0,2

0,5

1840

7,33

0,4193

4

1255

22

0,2

0,5

1840

7,33

0,4166

5

1255

21

0,2

0,5

1840

7,33

0,4137

6

1255

20

0,2

0,5

1840

7,33

0,4116

7

1255

19

0,2

0,5

1840

7,33

0,4084

8

1255

18

0,2

0,5

1840

7,33

0,4056

9

1255

17

0,2

0,5

1840

7,33

0,4025

10

1255

16

0,2

0,5

1840

7,33

0,4003

11

755

25

0,2

0,5

1840

12,18

0,3985

12

755

24

0,2

0,5

1840

12,18

0,3916

13

755

23

0,2

0,5

1840

12,18

0,3845

14

755

22

0,2

0,5

1840

12,18

0,3784

15

755

21

0,2

0,5

1840

12,18

0,3719

16

755

20

0,2

0,5

1840

12,18

0,3656

17

755

19

0,2

0,5

1840

12,18

0,3584

18

755

18

0,2

0,5

1840

12,18

0,3513

19

755

17

0,2

0,5

1840

12,18

0,3452

20

755

16

commit to0,5 user 0,2

1840

12,18

0,3386

35



21

460

25

0,2

0,5

1840

20,02

0,3356

22

460

24

0,2

0,5

1840

20,02

0,3335

23

460

23

0,2

0,5

1840

20,02

0,3324

24

460

22

0,2

0,5

1840

20,02

0,3315

25

460

21

0,2

0,5

1840

20,02

0,3304

26

460

20

0,2

0,5

1840

20,02

0,3296

27

460

19

0,2

0,5

1840

20,02

0,3274

28

460

18

0,2

0,5

1840

20,02

0,3264

29

460

17

0,2

0,5

1840

20,02

0,3253

30

460

16

0,2

0,5

1840

20,02

0,3245

31

300

25

0,2

0,5

1840

30,66

0,3255

32

300

24

0,2

0,5

1840

30,66

0,3239

33

300

23

0,2

0,5

1840

30,66

0,3215

34

300

22

0,2

0,5

1840

30,66

0,3198

35

300

21

0,2

0,5

1840

30,66

0,3179

36

300

20

0,2

0,5

1840

30,66

0,3167

37

300

19

0,2

0,5

1840

30,66

0,3147

38

300

18

0,2

0,5

1840

30,66

0,3126

39

300

17

0,2

0,5

1840

30,66

0,3104

40

300

16

0,2

0,5

1840

30,66

0,3086

41

190

25

0,2

0,5

1840

48,52

0,3090

42

190

24

0,2

0,5

1840

48,52

0,3077

43

190

23

0,2

0,5

1840

48,52

0,3067

44

190

22

0,2

0,5

1840

48,52

0,3058

45

190

21

0,2

0,5

1840

48,52

0,3049

46

190

20

0,2

0,5

1840

48,52

0,3035

47

190

19

0,2

0,5

1840

48,52

0,3024

48

190

18

0,2

0,5

1840

48,52

0,3014

49

190

17

0,2

0,5

1840

48,52

0,2998

50

190

16

commit to0,5 user 0,2

1840

48,52

0,2988



Keterangan : n

: Putaran poros utama (rpm)

d

: Diameter benda kerja (mm)

f

: Gerak makan (mm/ref)

a

: Kedalaman potong (mm)

L

: Panjang pemotongan benda kerja (mm)

Tc

: Waktu pemotongan (min)

VB

: Keausan tepi (mm)

4.2. Analisa Data Menggunakan Perhitungan Manual Dari data hasil percobaan (Putaran poros utama, diameter benda kerja) maka berdasarkan rumus kecepatan potong dalam bab 3 besarnya kecepatan potong dapat dilihat dalam Tabel 4.2. Tabel 4.2 Kecepatan Potong Tiap Variasi Percobaan Variasi

Putaran Poros

Diameter Benda kerja

Kecepatan Potong

(n) (rpm)

(d) (mm)

(Vc) (m/min)

1

1255

25

96,547

2

1255

24

92,606

3

1255

23

88,,665

4

1255

22

84,725

5

1255

21

80,784

6

1255

20

76,843

7

1255

19

72,902

8

1255

18

68,962

9

1255

17

65,021

10

1255

16

61,080

11

755

25

58,082

12

755

24

55,711

13

755

23

53,340

14

755

22 commit to user

50,970



15

755

21

48,599

16

755

20

46,228

17

755

19

43,857

18

755

18

41,487

19

755

17

39,116

20

755

16

36,745

21

460

25

35,387

22

460

24

33,943

23

460

23

32,499

24

460

22

31,057

25

460

21

29,610

26

460

20

28,165

27

460

19

26,721

28

460

18

25,277

29

460

17

23,832

30

460

16

22,388

31

300

25

23,079

32

300

24

22,137

33

300

23

21,195

34

300

22

20,253

35

300

21

19,311

36

300

20

18,369

37

300

19

17,427

38

300

18

16,485

39

300

17

15,543

40

300

16

14,601

41

190

25

14,616

42

190

24

14,020

43

190

23

13,423

44

190

22 commit to user

12,826



45

190

21

12,230

46

190

20

11,633

47

190

19

11,037

48

190

18

10,440

49

190

17

9,843

50

190

16

9,247

Umur pahat merupakan seluruh waktu pemotongan (tc) sehingga dicapai batas keausan yang telah ditetapkan (VB maks = 0,3mm). Pertumbuhan keausan pahat pada kecepatan potong yang berbeda sampai batas ktitis keausan pahat HSS. Dari hasil percobaan dapat diketahui besarnya keausan tepi (VB) secara langsung dengan mengukur pada alat uji keausan pahat, besarnya keausan tepi dapat dilihat dalam Tabel 4.3. Tabel 4.3. Keausan Tepi (VB) Tiap Variasi Percobaan Variasi

Waktu Pemotongan

Keausan Tepi

Percobaan

(tc)

(VB) (mm)

1

7,33

0,4258

2

7,33

0,4229

3

7,33

0,4193

4

7,33

0,4166

5

7,33

0,4137

6

7,33

0,4116

7

7,33

0,4084

8

7,33

0,4056

9

7,33

0,4025

10

7,33

0,4003

11

12,18

0,3985

12

12,18

0,3916

13

12,18

0,3845

14

12,18 commit to user

0,3784



15

12,18

0,3719

16

12,18

0,3656

17

12,18

0,3584

18

12,18

0,3513

19

12,18

0,3452

20

12,18

0,3386

21

20,02

0,3356

22

20,02

0,3335

23

20,02

0,3324

24

20,02

0,3315

25

20,02

0,3304

26

20,02

0,3296

27

20,02

0,3274

28

20,02

0,3264

29

20,02

0,3253

30

20,02

0,3245

31

30,66

0,3255

32

30,66

0,3239

33

30,66

0,3215

34

30,66

0,3198

35

30,66

0,3179

36

30,66

0,3167

37

30,66

0,3147

38

30,66

0,3126

39

30,66

0,3104

40

30,66

0,3086

41

48,52

0,3090

42

48,52

0,3077

43

48,52

0,3067

44

48,52 commit to user

0,3058



45

48,52

0,3049

46

48,52

0,3035

47

48,52

0,3024

48

48,52

0,3014

49

48,52

0,2998

50

48,52

0,2988

Tabel-tabel perbandingan keausan tepi dan kecepatan potong Tabel 4.4. Perbandingan Keausan Tepi Dengan Kecepatan Potong No

Diameter benda kerja

Kecepatan Potong

Keausan Tepi

(d) (mm)

(Vc)(m/min)

(VB)(mm)

1

25

96,547

0,4258

2

25

58,082

0,3985

3

25

35,387

0,3356

4

25

23,079

0,3255

5

25

14,616

0,3090

Keausan Tepi (mm)

Grafik Pengaruh kecepatan potong terhadap keausan pahat 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

20

40

60

80

100

120

Kecepatan Potong (m/min)

Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Kecepatan Potong Dengan Keausan Pahat. commit to user



Dari tabel dan grafik perbandingan kecepatan potong dengan keausan pahat terlihat bahwa semakin tinggi kecepatan potong maka akan mempercepat keausan pahat. Untuk kecepatan potong 96,547 (m/min) dan diameter benda kerja 25 (mm) menghasilkan keausan pahat sebesar 0,4258 (mm), sedangkan untuk kecepatan potong 58,082 (m/min), 35,387 (m/min), 23,079 (m/min) dan 14,616 (m/min) dengan diameter benda kerja yang sama akan menghasilkan

keausan pahat

sebesar 0,3985 (mm), 0,3356 (mm), 0,3255 (mm) dan 0,3090 (mm). Hal ini dapat disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan potong maka semakin besar pula keausan dari suatu pahat. Tabel 4.5. Perbandingan umur pahat dengan kecepatan potong No

Diameter benda kerja

Kecepatan potong

Umur pahat

(mm)

(m/min)

(min)

1

25

96,547

7,33

2

25

58,082

12,18

3

25

35,387

20,02

4

25

23,070

30,66

5

25

14,616

48,52

Grafik Pengaruh Kecepatan Potong Terhadap Umur Pahat 60 50

T (min)

40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120

VC (m/min)

commit to user Potong Dengan Umur Pahat. Gambar 4.2. Grafik Perbandingan Kecepatan



Dari tabel dan grafik perbandingan kecepatan potong dengan umur pahat terlihat bahwa semakin tinggi kecepatan potong maka umur pahat akan semakin menurun. Untuk diameter benda kerja 25 (mm) dan kecepatan potong 96,547 (m/min) umur pahat mencapai 7,33 (min), sedangkan untuk kecepatan potong 58,082, 35,387, 23,079 dan 14,616 (m/min) dengan diameter benda kerja yang sama akan didapatkan umur pahat 12,18 (min), 20,02 (min), 30,66 (min) dan 48,52 (min). Hal ini dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi kecepatan potong maka umur pahat akan semakin menurun.

4.3. Analisa Mengunakan Metode Support Vector Machines Variasi percobaan data keausan pahat hasil dari praktek secara konvensional disusun lagi sebagai data-data untuk pengujian menggunakan program mesin pendukung vector (support vector machines). Data-data tersebut disusun pada Tabel 4.6. Tabel 4.6. Data-data variasi percobaan sebagai inputan pada SVM Pahat

Vc

Tc

VB

n (rpm)

d (mm)

( min )

(mm)

1

1255

25

7,33

0,4258

2

1255

24

7,33

0,4229

3

1255

23

7,33

0,4193

4

1255

22

7,33

0,4166

5

1255

21

7,33

0,4137

6

1255

20

7,33

0,4116

7

1255

19

7,33

0,4084

8

1255

18

7,33

0,4056

9

1255

17

7,33

0,4025

10

1255

16

7,33

0,4003

11

755

25

12,18

0,3985

12

755

24

12,18

0,3916

13

755

23 12,18 commit to user

0,3845



14

755

22

12,18

0,3784

15

755

21

12,18

0,3719

16

755

20

12,18

0,3656

17

755

19

12,18

0,3584

18

755

18

12,18

0,3513

19

755

17

12,18

0,3452

20

755

16

12,18

0,3386

21

460

25

20,02

0,3356

22

460

24

20,02

0,3335

23

460

23

20,02

0,3324

24

460

22

20,02

0,3315

25

460

21

20,02

0,3304

26

460

20

20,02

0,3296

27

460

19

20,02

0,3274

28

460

18

20,02

0,3264

29

460

17

20,02

0,3253

30

460

16

20,02

0,3245

31

300

25

30,66

0,3255

32

300

24

30,66

0,3239

33

300

23

30,66

0,3215

34

300

22

30,66

0,3198

35

300

21

30,66

0,3179

36

300

20

30,66

0,3167

37

300

19

30,66

0,3147

38

300

18

30,66

0,3126

39

300

17

30,66

0,3104

40

300

16

30,66

0,3086

41

190

25

48,52

0,3090

42

190

24

48,52

0,3077

43

190

23 commit to user 48,52

0,3067



44

190

22

48,52

0,3058

45

190

21

48,52

0,3049

46

190

20

48,52

0,3035

47

190

19

48,52

0,3024

48

190

18

48,52

0,3014

49

190

17

48,52

0,2998

50

190

16

48,52

0,2988

Dari data-data pada Tabel 4.6. akan digunakan sebanyak 35 data untuk dilatih yang dapat dilihat pada Tabel 4.7. Sedangkan sisanya sebanyak 15 data akan digunakan sebagai data pengujian yang dapat diliat pada tabel 4.8. Data untuk pelatihan dan data untuk pengujian diambil secara acak agar merata dalam pembelajaran jaringan. Tabel 4.7. Tiga puluh lima data yang akan dilatih NO

Input

Output

N

D

Tc

VB

(rpm)

(mm)

(m/min)

(mm)

1

1255

25

7,33

0,4258

2

1255

21

7,33

0,4137

3

1255

24

7,33

0,4229

4

1255

19

7,33

0,4084

5

1255

18

7,33

0,4056

6

1255

23

7,33

0,4193

7

1255

16

7,33

0,4003

8

755

25

12,18

0,3985

9

755

22

12,18

0,3784

10

755

21

12,18

0,3719

11

755

24

12,18

0,3916

12

755

18

12,18

0,3513

13

755


0,3452



14

755

16

12,18

0,3386

15

460

22

20,02

0,3315

16

460

21

20,02

0,3304

17

460

25

20,02

0,3356

18

460

24

20,02

0,3335

19

460

18

20,02

0,3264

20

460

17

20,02

0,3273

21

460

16

20,02

0,3245

22

300

22

30,66

0,3198

23

300

21

30,66

0,3179

24

300

25

30,66

0,3255

25

300

19

30,66

0,3147

26

300

23

30,66

0,3215

27

300

17

30,66

0,3104

28

300

16

30,66

0,3086

29

190

22

48,52

0,3058

30

190

21

48,52

0,3049

31

190

25

48,52

0,3090

32

190

19

48,52

0,3024

33

190

24

48,52

0,3077

34

190

17

48,52

0,2998

35

190

16

48,52

0,2988

Tabel 4.8. Lima Belas Data Yang Akan Diuji (dipilih secara acak) NO

Input

Output

N

D

tc

VB

(rpm)

(mm)

(m/min)

(mm)

1

1255

22

7,33

0,4166

2

1255

20

7,33

0,4116

3

1255


0,4025



4

755

19

12,18

0,3584

5

755

20

12,18

0,3656

6

755

23

12,18

0,3845

7

460

20

20,02

0,3296

8

460

19

20,02

0,3274

9

460

23

20,02

0,3324

10

300

20

30,66

0,3167

11

300

24

30,66

0,3239

12

300

18

30,66

0,3126

13

190

20

48,52

0,3035

14

190

18

48,52

0,3014

15

190

23

48,52

0,3067

Peramalan atau prediksi digunakan metode mesin pendukung vector (support

vector

machines)

dengan

memasukkan

fungsi

kernel

untuk

menyelesaikan masalah non linier. Dalam non linier SVM, pertama-tama ⵈ

dipetakan oleh fungsi ΦⰈx ke ruang vektor yang berdimensi lebih tinggi. Pada ruang vektor yang baru ini, hyperplane yang memisahkan kedua class tersebut dapat dikonstruksikan. Hal ini sejalan dengan teori Cover (1965) yang menyatakan“Jika suatu transformasi bersifat non linear dan dimensi dari feature space cukup tinggi, maka data pada input space dapat dipetakan ke feature space yang baru, dimana pattern-pattern tersebut pada probabilitas tinggi dapat dipisahkan secara linear”. Ada beberapa jenis fungsi kernel yang umum dipakai dalam mesin pendukung vector (support vector machines) antara lain polynomial, multilayer preceptron, linier dan radial basis fungsion. Dalam prediksi umur pahat digunakan fungsi polynomial kernel karena memiliki tingkat error yang sangat kecil dibandingkan dengan fungsi kernel lainya. Dari data hasil praktek konvensional dipisahkan menjadi dua data yaitu data 1 sebagai data pelatihan dan data 2 sebagai data testing. commit to user



Untuk mensimulasikan program mesin pendukung vector (support vector machines) digunakan perangkat lunak MATLAB versi 7 dengan toolbox LSSVM.

Langkah-langkah pembuatan program Mesin Pendukung Vektor (support vector machines) 1.

Memasukkan data pelatihan Data 1 merupakan data pelatihan yang berjumlah 35 variasi percobaan yang

disusun secara acak, dengan data inputan putaran poros, diameter benda kerja dan waktu pemotongan, untuk data target berupa keausan tepi dari pahat.

%Data pelatihan %Data Putaran, diameter, waktu pemotongan, dan keausan tepi Data1 = [... 1255 25 1255 21 1255 24 1255 19 1255 18 1255 23 1255 16 755 25 755 22 755 21 755 24 755 18 755 17 755 16 460 22 460 21 460 25 460 24 460 18 460 17 460 16 300 22 300 21 300 25 300 19 300 23 300 17

7.33 7.33 7.33 7.33 7.33 7.33 7.33 12.18 12.18 12.18 12.18 12.18 12.18 12.18 20.02 20.02 20.02 20.02 20.02 20.02 20.02 30.66 30.66 30.66 30.66 30.66 commit to user 30.66

0.4258 0.4137 0.4229 0.4084 0.4056 0.4193 0.4003 0.3985 0.3784 0.3719 0.3916 0.3513 0.3452 0.3386 0.3315 0.3304 0.3356 0.3335 0.3264 0.3253 0.3245 0.3198 0.3179 0.3255 0.3147 0.3215 0.3104



300 16 190 22 190 21 190 25 190 19 190 24 190 17 190 16 X = Data1 (:,1:3); Y = Data1 (:,4); 2.

30.66 48.52 48.52 48.52 48.52 48.52 48.52 48.52

0.3086 0.3058 0.3049 0.3090 0.3024 0.3077 0.2998 0.2988];

Memasukkan data testing Data 2 merupakan data testing yang terdiri dari lima belas data variasi

percobaan yang disusun secara acak, dengan data inputan putaran poros, diameter benda kerja dan waktu pemotongan, untuk data target berupa keausan tepi dari pahat. %Data testing %Data Putaran, diameter,waktu pemotongan, dan keausan tepi Data2=[... 1255 22 1255 20 1255 17 755 19 755 20 755 23 460 20 460 19 460 23 300 20 300 24 300 18 190 20 190 18 190 23 Xt = Data2(:,1:3); Yt1 = Data2(:,4); 3.

7.33 7.33 7.33 12.18 12.18 12.18 20.02 20.02 20.02 30.66 30.66 30.66 48.52 48.52 48.52

0.4166 0.4116 0.4025 0.3584 0.3656 0.3845 0.3296 0.3274 0.3324 0.3167 0.3239 0.3126 0.3035 0.3014 0.3067];

Memasukkan nilai parameter gamma (γ) dan sigma (σ) gam = 10; sig2 = 0.2;

commit to user



4. Menentukan tipe fungsi prediksi, untuk prediksi dipilih fungsi estimasi. type = 'function estimation'; 5. Menentukan jenis fungsi kernel. [alpha,b] = trainlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'poly_kernel'}); 6.

Melakukan simulasi prediksi keausan pahat (Yt) Xt = Data2(:,1:3); Yt= simlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'poly_kernel','preproces s'},{alpha,b},Xt); Dari perintah-perintah ini akan menghasilkan nilai keluaran berupa hasil prediksi keausan pahat. Yt = 0.4182 0.4127 0.4044 0.3597 0.3625 0.3708 0.3323 0.3295 0.3406 0.3151 0.3262 0.3096 0.3021 0.2966 0.3104

7.

Menampilkan grafik hasil simulasi prediksi keausan pahat dengan perintah : plotlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'poly_kernel','preproce ss'},{alpha,b}); Dari perintah-perintah ini akan didapatkan grafik hubungan antara target dengan keluaran hasi prediksi, untuk data pelatihan keausan pahat. commit to user



function estimation using LS-SVMpol datapoints (black *), and estimation (blue line) 2 g =10,s =0.2 0.46 0.44 0.42 0.4

Y

0.38 0.36 0.34 0.32 0.3

0

5

10

15

20

25

30

35

time

Gambar 4.3 Hubungan antara target dengan keluaran prediksi,untuk data pelatihan keausan pahat. 8.

Menentukan Error error=(Yt-Yt1)./Yt1*100 Dari perintah ini akan dihasilkan nilai error yaitu presentase dari selisih target dan keluaran prediksi. error= 0.3879 0.2641 0.4705 0.3678 -0.8527 -3.5693 0.8120 0.6451 2.4579 -0.4919 0.7101 -0.9554 -0.4540 -1.5948 1.2115

9.

Menentukan waktu komputasi dengan perintah tic-toc toc

commit to user



Dari perintah tersebut akan terlihat waktu komputasi yaitu: 0.156470 seconds. Pengujian dilakukan terhadap data-data yang dilatih. Perbandingan antara target (Yt1) dan keluaran (Yt) dari hasil prediksi tersebut dilakukan dengan perintah simulasi program. Selisih dari target dan keluaran hasil prediksi ini dianggap sebagai error. Tabel 4.9 Error Antara Target dan Keluaran Hasil Prediksi No

Target (Yt1)

Prediksi SVM (Yt)

E=[Yt1-Yt]

Prosentase (%)

1

0,4166

0,4182

0,0016

0.3879

2

0,4116

0,4127

0,0011

0.2641

3

0,4025

0,4044

0,0019

0.4705

4

0,3584

0,3597

0,0013

0.3678

5

0,3656

0,3625

0,0031

0.8527

6

0,3845

0,3708

0.0137

3.5693

7

0,3296

0,3323

0,0027

0.8120

8

0,3274

0,3295

0,0021

0.6451

9

0,3324

0,3406

0,0082

2.4579

10

0,3167

0,3151

0,0016

0.4919

11

0,3239

0,3262

0,0023

0.7101

12

0,3126

0,3096

0,0030

0.9554

13

0,3035

0,3021

0,0014

0.4540

14

0,3014

0,2966

0,0048

1.5948

15

0,3067

0,3104

0.0037

1.2115

Error rata-rata

1,0163 %

Error (E) terkecil terletak pada data ke-2 yaitu 0.2641 %, sedangkan error terbesar terletak pada data ke-6 yaitu 3.5693 %. Pengukuran keausan pahat yang tidak akurat dapat menyebabkan nilai error menjadi lebih besar, seperti halnya commit to user data ke-6 yang memiliki error paling besar di banding dengan data lainya.



Untuk mendapatkan hasil yang maksimal dan error paling kecil dalam prediksi umur pahat dilakukan dengan cara membandingkan tiga jenis fungsi kernel yang digunakan dalam prediksi yaitu : Multilayer Perceptron (MLP), Radial basis Function (RBF) dan Polynomial. Dari ketiga jenis fungsi kernel tersebut dapat dilihat perbandingan hasil prediksinya pada Tabel 4.10. Tabel 4.10. Pengaruh fungsi kernel terhadap besarnya error No

Error (%) MLP

RBF

Polynomial

1

16,8404

1,9060

0,3879

2

15,8302

2,2247

0,2641

3

13,9272

1,4953

0,4705

4

3,3363

1,9359

0,3678

5

5,2399

2,2716

0,8527

6

9,8978

2,1186

3,5693

7

5,1101

2,1868

0,8120

8

5,8164

2,3598

0,6451

9

4,2247

0,8967

2,4579

10

9,3915

0,8716

0,4919

11

6,9598

0,5540

0,7101

12

10,8262

1,8237

0,9554

13

14,1492

1,9288

0,4540

14

14,9445

2,2701

1,5948

15

12,9582

2,6208

1,2115

9,9634 %

1,8309 %

1,0163 %

Dari perbandingan ketiga jenis fungsi kernel tersebut didapatkan error ratarata paling kecil dengan metode regresi polynomial dengan error rata-rata sebesar 1,0163 %, sedangkan error rata-rata untuk regresi radial basis function sebesar 1,8309 % dan untuk regresi multilayer perceptron sebesar 9,9634 %. commit to user



Dalam prediksi dengan metode mesin pendukung vector (support vector machines) di perlukan dua parameter yaitu gamma (γ ) dan sigma (σ2), nilai parameter yang dipilih adalah nilai parameter yang dapat menghasilkan nilai error yang paling kecil. Pengaruh nilai gamma (γ ) terhadap besarnya error dapat dilihat pada Tabel 4.11. Tabel 4.11. Pengaruh Nilai Gamma (γ ) Terhadap Besarmya Error No

Error Gam 10

Gam 15

Gam 20

Gam 25

1

0,3879

0,3887

0,3891

0,3893

2

0,2641

0,2636

0,2633

0,2631

3

0,4705

0,4679

0,4666

0,4658

4

0,3678

0,3667

0,3661

0,3657

5

0,8527

0,8530

0,8532

0,8533

6

3,5693

3,5675

3,5666

3,5661

7

0,8120

0,8117

0,8116

0,8115

8

0,6451

0,6439

0,6434

0,6430

9

2,4579

2,4600

2,4611

2,4617

10

0,4919

0,4922

0,4924

0,4925

11

0,7101

0,7132

0,7147

0,7156

12

0,9554

0,9575

0,9586

0,9592

13

0,4540

0,4545

0,4547

0,4549

14

1,5948

1,5971

1,5983

1,5990

15

1,2115

1,2136

1,2147

1,2153

1,0163 %

1,0167 %

1,0170 %

1,0171 %

Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai gamma (γ ) maka akan semakin besar

pula nilai error yang dihasilkan, sehingga dalam

prediksi digunakan nilai gamma ( γ ) 10 karena error yang dihasilkan paling kecil dibanding nilai gamma ( γ ) yang lain. commit to user



BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan Dari analisa data dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Prediksi umur pahat menggunakan metode mesin pendukung vector (support vector machines) pada data pengujian menghasilkan error yaitu, dari 15 data pengujian keausan pahat, error (ε) terkecil terletak pada data ke-2 yaitu 0,2641 %, sedangkan error terbesar terletak pada data ke-6 yaitu 3,5693 %. 2. Hasil prediksi keausan pahat menggunakan metode mesin pendukung vector (support vector machines) dari perbandingkan tiga jenis fungsi regresi didapatkan hasil dengan ketelitian prediksi 90,03% (MLP), 98,17% (RBF) dan 98,98 % (Polynomial). Dari perbandingan ketiga fungsi regresi, Alogaritma Polynomial lebih tepat dan akurat untuk memprediksi keausan pahat. 3. Metode mesin pendukung vector (support vector machines) bisa diterapkan untuk memprediksi umur pahat/keausan pahat.

5.2. Saran v Perlu dilakukan penelitian untuk mengembangkan metode mesin pendukung vector (support vector machines) untuk jenis prediksi yang lain khususnya dibidang teknik mesin. v Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk membandingkan berbagai metode mesin pendukung vector (support vector machines) untuk mengetahui jenis prediksi yang paling baik dalam kasus ini.

commit to user

55

PREDIKSI UMUR PAHAT DENGAN METODE MESIN PENDUKUNG VEKTOR (SUPPORT VECTOR MACHINE)

Recommend Documents