Persiapan US Matematika 12 IPA tanggal US: Sabtu, 25 Maret 2017
1. Jika a = 4, b 2 c a 3
b = 2,
&
c=
1
1
1
log 5 .... 9. Hitunglah 25 4 log 100 log 10
1 maka nilai 2
10. Hitunglah
2. Tentukan a jika
3 3a 2 9a 1
log 36 3
3
2
log
2 3 log 4 3
12
81
3. Tentukan p jika 32 p 1 31 . 32 p 2
11. Jika
2
log 3 a & 3 log 5 b tentukan 15 log 10
4. Tentukan a jika 3 4 a 3 3 4 . 3 2 a 1
12. Pers x 2 a 1 x 7 0 mempunyai akar x 1 & x 2 . Jika x 12 x 2 2 3 x 1 x 2 13 a maka a . . . .
5. Sederhanakan
6. Sederhanakan
-2
24 3
5
v
17
....
10 2 21 . . . . 13. Agar mempunyai 2 akar yg berbeda, maka nilai p pada x2
p 4 x
9 0 adalah . . . . -2
7. Sederhanakan
9 3 8 ....
3 n 1 3 n 2 . . . . 8. Sederhanakan 3 n 1 3 n 2
14. Akar pers 2 x 2 6 x 5 0 adalah p & q. Nilai p 2 q q 2 p . . . . . . . .
Persiapan US Matematika 12 IPA
1
v
10
15. Akar pers 4 x 2 8 x 11 0 adalah & . Pers yg akarnya
2
1 &
2
16. Fungsi kuadrat yg titik puncaknya titik
6, 7
21. Jika f x
12 x 1 maka inversnya . . . . 5 3x
22. Jika f x
5 x 14 maka f 1 1 . . . . 3x 6
1 adalah . . . .
3, 2
& melalui
adalah . . . . 23. Jika f x y x 2 4 x 6 maka inversnya . . . .
17. Tahun lalu, perbandingan umur Ani & Beni adalah 2 : 3. Tiga tahun lagi, 2 kali umur Ani sama dengan umur Budi ditambah 12 tahun. Tentukan umur mereka sekrg. 24. Pers lingkaran yg pusatnya
5, 4
3, 1
dan melalui titik
4, 1
dan menyinggung
adalah . . . .
25. Pers lingkaran yg pusatnya sumbu y adalah . . . . 18. Jika g x 2 x 1 & f o g x 4 x 2 6 x 1 tentukan f x . . . .
19. Jika f x 2 x 5 & f o g x 4 x 2 10 x 11 tentukan g x . . . .
26. Pers lingkaran yg pusatnya 2 , 5 dan menyinggung garis 4 x 3 y 1 adalah . . . . Rumus : jarak titik P a , b & garis p x q y r 0 adalah r
a p bq r p2 q2
20. Jika f 2 x 5 6 x 21 maka f x . . . .
Persiapan US Matematika 12 IPA
2
27. Pers garis singgung pada lingkaran
x 12 y
2 2 20 di titik A 5 , 0 adalah . . . .
28. Pers garis singgung pada x 2 y
2
31. Agnes menerima jasa bungkus kado. Kado A perlu 2 lembar kertas & 2 meter pita sedangkan kado B perlu 2 kertas & 1 meter pita. Tersedia 40 lembar kertas & 30 meter pita. Ongkos membungkus kado A Rp 6.000,- & kado B Rp 8.000,-. Tentukan uang maks.
4x 2y 3
yg sejajar garis y x 4 adalah . . . .
3
1
5 2
32. Jika A & B 2 A T B . . . . 2 4 1 7
1 1 1 3 & B maka invers 33. Jika A 2 2 3 1 dari A B adalah . . . .
29. Pers garis singgung pada x 2 y
2
6y 8 0
yg tegak lurus garis x 4 y 6 adalah . . . .
2 34. Bayangan garis x 2 y 4 yg ditranslasikan 2
lalu di-rotasi 90 o thd pusat
0, 0
adalah . . . .
30. Sistem pertidaksamaan dari daerah yg diarsir . . . . ?
Persiapan US Matematika 12 IPA
3
35. Bayangan garis 3 x 2 y 6 yg di-rotasi 90 o thd pusat 0 , 0 lalu di-dilatasi dengan pusat dengan skala 2 adalah . . . .
39. Deret geometri: suku ke-5 = 4 & suku ke-8 = 32. Jumlah 6 suku pertamanya . . . .
0, 0
40. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 180 cm & memantul setinggi 108 cm. Pemantulan ini berlangsung terus. Total panjang lintasan bola hingga berhenti adalah . . . . 720
41. Diketahui kubus ABCD.EFGH rusuk 12 cm. Jarak titik B ke bidang ACF adalah . . . .
36. Bayangan kurva y x 2 2 x jika dirotasi dengan
0, 0
sejauh 90 o dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat 0 , 0 dengan skala 3 adalah pusat
42. Kubus ABCD.EFGH rusuk 17 cm. Jika sudut antara bidang BDG dan ABCD adalah maka sin . . . .
37. Barisan artimatika: suku ke-7 = 13 & suku ke-11 = 25. Suku ke-12 & jumlah 21 suku pertamanya . . .
43. Kubus ABCD.EFGH rusuk 43 cm. Titik V terletak di tengah EH. Nilai cos AVC . . . .
38. Deret artimatika S n 4 n n 2 . Suku ke-11 deret itu adalah . . . .
Persiapan US Matematika 12 IPA
4
44. Limas segi4 beraturan T.ABCD sisi alasnya 4 cm & rusuk tegak 3 cm. Nilai tan TC , ABCD . . . .
45. Panjang jari-jari lingkaran luar segi-6 beraturan adalah 12 cm. Luas segi-6 itu adalah . . . .
46. Penyelesaian cos 4 x 3 cos 2 x 2 0
49. Jika cos a b 0 , 8 dan sin a . sin b 0 , 3 maka tan a . tan b . . . .
50. Hitunglah l i m
x 1
51. Hitunglah
untuk 0 o x 180 o adalah . . . .
52. Hitunglah 47. Hitunglah
cos 195 o cos 45 o sin 195 o sin 45 o
lim
x
lim
x
x 1 1
x
....
3x 1
9 x2 2 x . . . .
16 x 2 6 x 4 x 3 . . . .
....
53. Jika 1 adalah faktor f x 2 x 3 5 x 2 p x 3 maka faktor yg lain adalah . . . . 48. Jika
a + b + c = 360o
a 2 .... maka bc sin 2 sin
Persiapan US Matematika 12 IPA
5
58. Suku banyak f x jika dibagi
x 1 bersisa 4 & x 3 bersisa 5 . Sedangkan g x jika dibagi x 1 sisa 2 & dibagi x 3 sisa 4 . Jika h x f x . g x maka sisa pembagian h x
54. Agar 2 x 3 3 x 2 p x 8 0 punya sepasang akar yg saling berkebalikan, maka p . . . . Rumus :
x 1 x2 x 3
dibagi
b a
oleh
c x1 . x 2 x 2 . x 3 x1 . x 3 a d x1 . x 2 . x 3 a
55.
P x dibagi
dibagi
x
2
x
x 3
4x 3
2
x
2
2x 3
adalah . . . .
10 x 2 & 30 . Jika P x dibagi
1 sisanya
sisanya
maka sisanya . . . .
59. Pers garis singgung pada kurva y x 2 5 x 2 di titik
56. P x 2 x 3 a x 2 b x 2 jika dibagi sisanya 6 & dibagi
x 2
6, 8
adalah . . . .
x 1
sisanya 24, maka
60. Pers garis singgung pada kurva y x 3 2 x di titik
2a b . . . .
dengan absis 1 adalah . . . .
57. P x a x 3 b x 2 4 x 5 dibagi x 2 x 2 sisanya 6 x 1 . Nilai a b . . . .
61. Pers garis singgung pada y x 2 10 x 21 yg bergradien 2 adalah . . . .
Persiapan US Matematika 12 IPA
6
62. PT. Kenza memproduksi x unit motor/hari menurut
fungsi B x 2 x 2 3 x 36 sedangkan harga jual per unit motor adalah H x x 15 (juta rupiah). Keuntungan maksimum PT itu adalah . . . .
67. Untuk membuat tugas, Intan butuh waktu 40 menit sedangkan Dexy butuh 60 menit. Jika mereka bekerja bersama, maka tugas akan selesai dalam . . . menit.
68. Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 30 orang dalam 24 hari. Agar proyek itu dapat selesai dalam 18 hari, maka perlu ditambah . . . orang.
63.
1 2 x . 2 x
2
2x 5
3
dx . . . .
69. Kurva y x 3 12 x 2 3 pasti akan turun pada interval . . . .
64.
2
65.
9 x 2 18
dx . . . .
x 3 6x 2
6 x
2
70. Dalam kotak ada 6 bola merah & 4 putih. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil 2 bola merah & 1 putih adalah . . . .
71. Peluang Terry lulus ujian Matematika adalah 0,8 sementara peluang Anthony lulus 0,7. Peluang minimal 1 orang lulus adalah . . . .
4 x 1 dx . . . .
1
72. Tentukan Mean, Modus, & kuartil atas (Q3) dari:
66. Luas daerah yg dibatasi oleh y 2 x 2 8 x 9 & garis y 2 x 1 adalah . . . satuan.
Kelas
f
21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45
6 10 5 13 6
jumlah
40
Persiapan US Matematika 12 IPA
7
