Perbandingan Peramalan Beban …
I N. Setiawan, Widyadi Setiawan
PERBANDINGAN PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR MACHINE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PERAMBATAN BALIK I Nyoman Setiawan, Widyadi Setiawan Jurusan Teknik Elektro, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran, Bali, 80361 E-Mail :
[email protected] Abstrak Penelitian ini membahas pemakaian Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Perambatan Balik dan Support Vector Machine (SVM) untuk peramalan kebutuhan beban listrik. Variabel yang dipakai dalam JST dan SVM adalah data beban listrik wilayah Bali. Hasil peramalan memiliki persentase kesalahan rata-rata absolut 5,71% untuk metode JST dan 3,53% untuk metode SVM. Metode JST mempunyai rata-rata eror minimal 0,35% dan maksimal 17,34%. Metode SVM mempunyai rata-rata eror minimal 0,16% dan maksimal 10,53%. Metode SVM memiliki keakuratan lebih baik dibandingkan dengan metode JST. Kata Kunci : jaringan syaraf tiruan, perambatan balik, support vector machine, peramalan beban 1.
masa lalu diamati dengan ukuran lingkungan lokal dan bobot tertentu pada beban yang didefinisikan oleh multivariate product kernel [5]. Beberapa metode berbasis kecerdasan buatan seperti Fuzzy Inference System, Fuzzy Linear Regression dan Artificial Neural Network telah banyak diaplikasikan pada peramalan beban listrik dan hasilnya memuaskan [6]. Saat ini, Support Vector Machine (SVM) adalah metode berbasis kecerdasan buatan yang sangat populer digunakan untuk peramalan beban listrik jangka pendek dan akurasi peramalan sangat bagus dibandingkan metode lainnya. Support Vector Machine (SVM) merupakan metode yang memiliki keunggulan dalam optimasi sistem pengenalan pola dengan kemampuan generalisasi yang menakjubkan. SVM juga dapat digunakan untuk peramalan suatu nilai, seperti yang diperkenalkan oleh Vapnik pada akhir tahun 1960-an. Tidak seperti metode konvensional lainnya, SVM yang dikembangkan berdasarkan prinsip Structural Risk Minimization berusaha menemukan hyperplane pemisah antar kelas yang terbaik dengan memaksimalkan jarak margin hyperplane sehingga berperan pada minimisasi error. Lebih dari itu, generalisasi error pada SVM tidak berkaitan dengan dimensionalitas input masalah dan merepresentasikan solusi sebaik mungkin. Hal ini menjelaskan mengapa SVM memiliki kinerja yang baik bahkan untuk persoalan-persoalan dengan jumlah input yang besar [7] . Pada penelitian ini diusulkan metode SVM untuk peramalan beban listrik jangka pendek serta sebagai metode pembandingnya menggunakan jaringan syaraf tiruan perambatan balik.. Metode SVM yang akan dipakai dalam penelitian ini adalah metode SVM untuk regresi yang dikenal sebagai Support Vector Regression (SVR) digunakan untuk peramalan beban listrik jangka pendek [8].
PENDAHULUAN
Perhitungan besarnya permintaan listrik pada suatu waktu tertentu tidak dapat dilakukan secara pasti. Sehingga peramalan besarnya kebutuhan listrik sangat diperlukan. Bila besarnya permintaan listrik tidak dapat diramalkan maka akan sangat berpengaruh pada kesiapan unit pembangkit untuk menyediakan pasokan listrik pada jaringan distribusi. Ketimpangan daya listrik antara permintaan dan yang disediakan dapat mengakibatkan kerugian. Peramalan beban jangka pendek bertujuan untuk meramalkan beban listrik pada jangka waktu menit, jam, hari atau minggu. Peramalan beban jangka pendek memainkan peran yang penting dalam real-time control dan fungsi-fungsi keamanan dari suatu sistem manajemen energi [1]. Sebuah peramalan beban listrik jangka pendek yang tepat, dapat menghasilkan penghematan biaya operasional bagi produsen dan pengoptimalan penyediaan tenaga listrik kepada konsumen [2]. Peramalan beban listrik jangka pendek untuk jangka waktu 1-24 jam ke depan adalah penting untuk operasi sehari-hari dari utilitas daya. Peramalan beban ini digunakan untuk unit commitment, energy transfer scheduling dan load dispatch [3]. Banyak metode telah dikembangkan untuk peramalan beban listrik jangka pendek. Metode tersebut antara lain metode parametrik, nonparametrik, dan berbasis kecerdasan buatan. Metode parametrik merumuskan model matematika atau statistik untuk beban dengan memeriksa kuantitatif hubungan antara beban dan faktor yang mempengaruhi. Beberapa contoh model yang digunakan adalah fungsi polynomial, model ARMA, deret Fourier, dan regresi linier berganda [4]. Metode nonparametrik memungkinkan ramalan akan dihitung langsung dari data historis. Sebagai contoh, menggunakan regresi nonparametrik, sebuah ramalan beban dapat dihitung sebagai rata-rata lokal beban Teknologi Elektro
24
Vol. 12 No. 2 Juli- Desember 2013
Perbandingan Peramalan Beban …
I N. Setiawan, Widyadi Setiawan Selain itu, karena memaksimalkan sama dengan meminimumkan dan jika kedua bidang pembatas pada (1) direpresentasikan dalam pertidaksamaan berikut : (2) y i ( xi .w b) 1 0 i
2. KAJIAN PUSTAKA 2.1 Support Vector Machine (SVM) Support Vector Machine (SVM) bekerja berdasarkan prinsip Structural Risk Minimization, yang meminimalkan batas atas dari dimensi VC atau Vapnik-Chervonenkis. SVM dapat melakukan klasifikasi data yang terpisah secara linier dan nonlinier. Data terpisah secara linier merupakan data yang dapat dipisahkan secara linier. Misalkan {x1,..., xn} adalah dataset dan yi {+1,−1} adalah label kelas dari data xi.. Pada gambar 1 dapat dilihat berbagai alternatif bidang pemisah yang dapat memisahkan semua data set sesuai dengan kelasnya. Namun, bidang pemisah terbaik tidak hanya dapat memisahkan data tetapi juga memiliki margin paling besar. Data yang berada pada bidang pembatas ini disebut support vector.
maka pencarian bidang pemisah terbaik dengan nilai margin terbesar dapat dirumuskan menjadi masalah
Persoalan ini diubah ke menggunakan permasalahan menjadi:
2
w
2
akan lebih mudah diselesaikan jika dalam formula lagrangian yang lagrange multiplier. Dengan demikian optimasi konstrain dapat diubah
min Lp ( w, b, )
1 2 w 2 l
Support vector vvector
m
1
optimasi konstrain, yaitu min
i yi ( xi .w b)
i 1
Karena
l
(3) i
i 1
w i y i xi , i y i 0 i
disubtitusi
ke
i
persamaan (3), dan menjadi : Kelas 2
LD i
-b/w
i
xi.w+b = +1
Kelas 1
(a) m
ξj xj
Dimana yi ( xi .w b) 1 i dan i . C adalah parameter yang menentukan besar penalti akibat kesalahan dalam klasifikasi data dan nilainya ditentukan oleh pengguna. Bentuk persoalan (4) memenuhi prinsip SRM, dimana meminimumkan
w
ξi
xi
Kelas 2
1
xi.w+b = +1
Kelas 1
Gambar 1. Hard dan Soft margin hyperplane
xi.w b 1 untuk yi = +1
(1)
i 1
ekivalen dengan meminimumkan dimensi VC
i 1
i 1
dengan i adalah Lagrange multiplier. Sedangkan bentuk dual problemnya adalah sebagai berikut:
w adalah bidang normal dan b adalah posisi bidang relatif terhadap pusat koordinat. Nilai margin (jarak) antara bidang pembatas (berdasarkan rumus jarak garis ke titik pusat) adalah
2
dan meminimumkan C i i k berarti meminimum kan error pada data pelatihan. Selanjutnya, bentuk primal problem sebelumnya berubah menjadi: 1 2 Lp ( w, x, b) w 2 (5) n n n C i i y i ( xi .w b) 1 i i i
(b)
xi.w b 1 untuk yi = -1
w
2
hyperplane xi.w+b = 0
xi.w+b = -1
(4)
Untuk mengklasifikasi data yang terpisah secara tidak linier dapat dilakukan dengan menggunakan teknik softmargin hyperplane, dengan formula pencarian bidang pemisah terbaik: 1 2 l min w C i 2 i 1
hyperplane xi.w+b = 0
xi.w+b = -1
1 i j y i y j x i .x j 2 i, j
LD
1 b ( 1 b ) 2 w w
i
i
1
2 i, j
i
j y i y j xi . x j
,
Nilai margin ini dimaksimalkan dengan tetap memenuhi (1). Teknologi Elektro
25
Vol. 12 No. 2 Juli- Desember 2013
Perbandingan Peramalan Beban …
0 i C
dimana
i yi 0 , i
dan
I N. Setiawan, Widyadi Setiawan sebelumnya), setelah didapat hasilnya. Peramalan dilakukan lagi dengan data sabtu dan minggu (2 hari sebelumnya). 3 hari sebelumnya sampai 7 hari (1 minggu) sebelumnya. Disini akan terlihat pengaruh banyaknya data yang digunakan untuk peramalan.
maka
ns
solusinya diberikan oleh w i y i xi dengan ns i 1
adalah jumlah support vector. 2.3 Kriteria Keakuratan Peramalan
Metode lain untuk mengklasifikasikan data yang tidak dapat dipisahkan secara linier adalah dengan mentransformasikan data ke dalam dimensi ruang fitur (feature space) sehingga dapat dipisahkan secara linier pada feature space. Dengan menggunakan transformasi : R d R q , d q , selanjutnya proses pembelajaran SVM dalam menemukan support vector hanya tergantung dari dot product dari data yang sudah ditransformasikan. Untuk ( ( x i ).( x j ) ,
Seorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketepatan atau ketelitian inilah yang menjadi kriteria performance suatu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam peramalan. Kesalahan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan yang tinggi, dengan kata lain keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya. Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara, antara lain adalah :
terdapat fungsi kernel K sedemikian hingga K ( x i , x j ) ( x i ).( x j ) . Dengan demikian fungsi hasil pembelajaran dapat dituliskan : ns
f ( x)
ns
i yi ( si).( x) b
i 1
y K (si, x) b (6) i i
i 1
1.
Mean Square Error (MSE)
2.
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) :
2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah model sistem komputasi yang bekerja seperti sistem syaraf biologis pada saat berhubungan dengan 'dunia luar', nama jaringan syaraf tiruan merupakan terjemahan dari "Artificial Neural Network". Terjemahan yang diambil bukan jaringan syaraf buatan seperti dalam menterjemahkan Artificial Inteligent (AI). Penggunaan kata buatan dapat memberikan konotasi, bahwa manusia berusaha membuat jaringan syaraf aslinya. Padahal maksud dari JST adalah membuat model sistem komputasi yang dapat menirukan cara kerja jaringan syaraf biologis. Model JST yang digunakan dalam penelitian ini adalah arsitektur feedforward (umpan maju). Sedangkan konsep belajar yaitu algoritma belajar backpropagation momentum dengan teknik perbaikan menggunakan gradient dengan momentum dan adaptive learning (traindx) yang merupakan perkembangan dari algoritma belajar backpropagation standar. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation pertama kali diperkenalkan oleh Rumelhart, Hinton dan William pada tahun 1986, kemudian Rumelhart dan Mc Clelland mengembangkannya pada tahun 1988. Pola kegiatan beban listrik pada hari kerja yaitu hari Senin sampai hari Jumat dan hari akhir pekan, pada setiap minggunya tidak akan banyak berubah. Pola kegiatan konsumen akan berulang pada setiap minggunya. Pengulangan ini juga akan terjadi pada pola kurva beban dari minggu ke minggu, dimana hari yang sama pada suatu minggu mempunyai pola kurva beban yang mirip. Berdasarkan pengalaman menunjukan bahwa beban listrik pada suatu hari dipengaruhi oleh beban pada hari-hari sebelumnya. Misalnya untuk meramalkan kebutuhan beban pada hari senin digunakan data beban hari minggu (1 hari Teknologi Elektro
Dimana: Xt = data aktual periode t Ft = nilai ramalan periode t N = banyaknya periode
3. METODE PENELITIAN Pembuatan dan implementasi fungsi metode SVM dan Perambatan Balik, pelatihan dan pengujian dengan menggunakan tools Matlab. Pengujian perangkat lunak dengan pengambilan dan pembelajaran beberapa data beban uji. Pengujian ini dilakukan dua tahap yaitu, pengujian perangkat lunak untuk proses pelatihan (training) dan pengujian untuk proses pengujian(testing/validasi). Dimana setengah dari data yang ada digunakan untuk pengujian proses pelatihan dan setengah lainnya digunakan untuk proses pengujian. Data yang dignakan adalah beban listrik harian PLN Bali. Pengumpulan data beban harian dilakukan selama periode 3- 30 April 2011. Selanjutnya dilakukan pengujian metode JST dibandingkan dengan SVM dengan memakai beban real selama kurun waktu 7 hari yaitu dari 24 - 30 April 2011 memakai struktur optimal JST. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini meramalkan beban listrik jangka pendek (maksimal satu minggu ke depan). Skenario pengujian meramalkan beban pada suatu hari dengan memakai masukan satu hari, dua hari sampai 26
Vol. 12 No. 2 Juli- Desember 2013
Perbandingan Peramalan Beban …
I N. Setiawan, Widyadi Setiawan
maksimal 7 hari sebelumnya. Data yang dipakai adalah beban daya nyata (MW) yang digunakan pelanggan selama 28 hari (April 2011), berupa data beban tiap jam selama satu hari yang berasal dari total pembangki-pembangkit di Bali. Pemakaian data dibagi menjadi dua, 14 hari pertama dipakai pelatihan (3 – 16 April 2011) dan 14 hari berikutnya dipakai untuk pengujian (17-30 April 2011). Struktur Neuron pada Jaringan Syaraf Tiruan (JST) memiliki lapisan input, lapisan tersembunyi dan lapisan output. Jumlah neuron pada lapisan input adalah 24xn, dimana n bernilai 1, 2 sampai 7, yang melambangkan jumlah hari yang dipakai untuk masukan ke JST. Jumlah neuron lapisan tersembunyi akan divariasikan mulai 5, 10, 20, sampai 140 neuron untuk mendapatkan neuron optimal pada lapisan ini. Jumlah neuron pada lapisan output selalu tetap 24, melambangkan 24 data beban pada hari yang akan diramalkan. Hasil pelatihan dan pengujian JST perambatan balik didapatkan hasil optimal untuk jumlah neuron input 7 x 24, jumlah neuron lapisan tersembunyi 110 dan jumlah neuron output 24. MAPE untuk pelatihan 0,0034 % dan pengujian 5,7131 %. Hasil peramalan beban listrik hari Minggu 24 April 2011 terlihat pada Tabel 1 dan Gambar 2.
Gambar 2. Perbandingan hasil peramalan beban listrik pada hari Minggu 24 April 2011
Hasil perbandingan MAPE peramalan JST dan SVM terlihat pada Tabel 2. MAPE peramalan metode SVM selalu lebih kecil dari JST. Hasil tersebut menunjukan metode SVM lebih akurat dari JST. Tabel 2: Perbandingan MAPE Metode JST dan SVM
Tabel 1: Peramalan Minggu 24 April 2011 Waktu (Jam)
Beban Real (MW)
01.00 02.00 03.00 04.00 05.00 06.00 07.00 08.00 09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00
276,1 277,6 277,7 277,5 278,6 278,5 278,1 278,4 269,2 273,5 276,3 278,5 278,8 280,6 288,8 288,9 289,1 333,0 376,8 378,1 377,8 328,3 290,7 278,6
Teknologi Elektro
Metode JST (MW)
Metode SVM (MW)
Error JST (%)
Error SVM (%)
274,32 272,64 276,58 265,82 286,73 266,45 251,38 266,92 267,98 275,32 273,82 278,66 262,20 277,08 280,40 280,82 273,82 284,51 275,15 290,63 279,17 287,4 251,48 284,79 293,73 282,66 258,63 291,08 290,71 294,74 291,21 301,36 259,54 299,99 333,8 351,17 423,89 348,72 420,49 348,79 413,81 346,17 337,94 327,68 286,82 284,37 294,18 278,85 Error Minimal Error Maksimal MAPE
0,64 0,37 3,25 9,41 3,81 1,68 5,72 0,72 1,72 0,60 1,04 9,70 5,73 7,83 0,66 0,80 10,23 0,24 12,50 11,21 9,53 2,94 1,34 5,59 0,24 12,50 4,47
1,25 4,24 4,05 3,81 1,18 0,06 0,37 0,87 5,69 6,26 4,02 2,26 1,75 3,73 2,06 4,31 3,77 5,46 7,56 7,75 8,37 0,19 2,18 0,09 0,06 8,37 3,39
Waktu Minggu, 24 April 2011 Senin, 25 April 2011 Selasa, 26 April 2011 Rabu,27 April 2011 Kamis, 28 April 2011 Jumat, 29 Aprl 2011 Sabtu, 30 April 2011 MAPE Pengujian
MAPE Metode Metode JST SVM 4,47 4,35 8,33 5,54 4,98 5,68 6,63 5,71
3,39 3,05 3,79 4,88 2,98 3,60 2,99 3,53
4. SIMPULAN Semakin banyak jumlah neuron pada lapisan tersembunyi dan jumlah pemakaian input akan menghasilkan peningkatan unjuk kerja. Peningkatan unjuk kerja terbaik didapatkan pada kombinasi struktur JST dengan jumlah neuron input 7 x 24, 110 neuron pada lapisan tersembunyi dan 24 neuron pada lapisan output. Hasil peramalan memiliki persentase kesalahan rata-rata absolut 5,71% untuk metode JST dan 3,53% untuk metode SVM. Metode JST mempunyai rata-rata eror minimal 0,35% dan maksimal 17,34%. Metode SVM mempunyai ratarata eror minimal 0,16% dan maksimal 10,53%. Metode SVM memiliki keakuratan lebih baik dibandingkan dengan metode JST.
27
Vol. 12 No. 2 Juli- Desember 2013
Perbandingan Peramalan Beban …
I N. Setiawan, Widyadi Setiawan
5. DAFTAR PUSTAKA [1]
Dipti, S., 1998. “ Evolving Artificial Neural Networks for Short Term Load Forecasting”. Neurocomputing, Volume 23, Issues 1-3, 7 December 1998, Pages 265-276 [2] Nahi K., René Wamkeue, Maarouf Saad, Semaan Georges.2006. “An Efficient Approach for Short Term Load Forecasting using Artificial Neural Networks”. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 28, Issue 8. Pages 525-530. [3] EI-Sharkawi, M., Niebur, D., 1996. “ShortTerm Load Forecasting with Artificial Neural Networks: The International Activities”, IEEE power engineering society: tutorial course on artificial neural networks with applications to power systems, pp. 90–103 [4] Ran Qiwen，Shan Yongzheng，Wang Qi and et al. 2003. “Wavelet-neural networksPARIMA method for power system short term load forecasting”,Proceedings of the CSEE, 23(3):38-42 [5] Kang Chongqing, Xia Qing, Zhang Boming. 2004. Review of Power System Load Forecasting and Development. Automation of Electric Power Systems, 28(7): 1-11. [6] Kyung-Bin Song, Young-Sik Baek, Dug Hun Hong, and Gilsoo Jang.2005. “Short-Term Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method”, IEEE Transactions on Power System, Vol.20, No.1, February. [7] X.M. Li, D. Gong, L. Li, and C.Y. 2005. “Next day load forecasting using SVM”, Proc. ISNN '05, Lecture Notes in Computer Science, Springer, Berlin, pp. 634-639. [8] Gunn, S., 1998, Support Vector Machines for Classification and Regression, Tech.Rep., Dep.of Electronics and Computer Science, University of Southampton. [9] Janes A. Freeman and David M Skapura,1992, Neural Network Algorithms, Application and Programming Techniques, Addison-Wesley Publishing Company, California. [10] I Nyoman Setiawan dan Widyadi Setiawan, 2012, Perbandingan Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Menggunakan Support Vector Machine dan Jaringan Syaraf Tiruan Perambatan Balik (Studi Kasus di Pulau Bali), Laporan Akhir Penelitian Bidang Ilmu Teknik Elektro, Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana.
Teknologi Elektro
28
Vol. 12 No. 2 Juli- Desember 2013
