Perancangan Sistem Suspensi Aktif pada Kendaraan Roda Empat Menggunakan Pengendali Jenis Robust Proporsional, Integral dan Derivatif

Perancangan Sistem Suspensi Aktif pada Kendaraan Roda Empat Menggunakan Pengendali Jenis Robust Proporsional, Integral dan Derivatif Yerri Susatio dan Totok R. Biyanto

Jurusan Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Email : [email protected]

ABSTRAK Tingkat kenyamanan kendaraan sangat erat hubungannya dengan sistem suspensi kendaraan. Sistem suspensi kendaraan harus mampu mengisolasi atau mengurangi getaran yang terjadi pada body kendaraan akibat ketidakrataan dari permukaan jalan. Untuk mendapatkan sistem suspensi yang optimal, maka sistem suspensi perlu adanya modifikasi, dan salah satu alternatifnya yaitu sistem suspensi aktif. Makalah ini akan membahas mengenai bagaimana perancangan sistem suspensi aktif dirancang dengan menggunakan pengendali robust Proporsional, Integral dan Derivatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa rancangan sistem suspensi aktif tersebut mampu meredam gangguan jalan terhadap getaran pada body kendaraan hingga mencapai lebih daripada 99% lebih. Kata kunci: Pengendali robust PID, suspensi aktif.

ABSTRACT The comfortable of vehicle has cloce corelation with suspension system. Suspension system should capabe to isolated or reduce the vibration at body of vehicle which is caused of inproper road surface. One methode to improve suspention system is by using active suspention. This paper will describes how the design of active suspention using robust Proporsional, Integral and Derivative controller. The result of this research shown that active suspension could reduced the vibration on vehicle’s body more than 99%. Keywords: Robust PID, active suspension. Untuk memenuhi kriteria yang ditetapkan oleh standar tersebut, maka suspensi kendaraan harus dirancang agar mampu menghadapi kondisi perubahan jalan, perubahan kecepatan dan massa muatan. Suspensi merupakan suatu sistem yang terdiri atas pegas, damper (shock absorber), dan lengan–lengan penghubung sistem roda dan bodi kendaraan [2]. Sistem suspensi yang umum diterapkan pada kendaraan saat ini disebut sistem suspensi konvensional (suspensi pasif). Pada sistem suspensi pasif, kekakuan pegas dan konstanta redamannya bernilai konstan. Adapun tujuan dari pengendalian getaran secara aktif adalah agar dapat memberi dampak kenyamanan dan keamanan pada berbagai kondisi. [3]. Robust Proporsional, Integral dan Derivatif (PID) adalah jenis pengendali yang mudah didapatkan di pasaran dan mudah dalam proses perancangannya [4], karena langsung dihitung dari nilai redaman yang diinginkan pada semua kondisi jalan. Permasalahan yang muncul ketika menerapkan jenis pengendali robust PID pada system suspensi aktif adalah bagaimana menganalisis dan mensimulasikan performansi.

PENDAHULUAN Perkembangan teknologi otomotif dewasa ini sangat pesat. Kenyamanan dan keamanan pengendara menjadi faktor yang paling utama disamping kehandalan dari mesin mobil itu sendiri. Hal ini mendorong industri-indutri otomotif bersaing untuk menghasilkan suatu produk otomotif yang berkualitas. Kenyamanan dan keselamatan pengendara kendaraan bermotor khususnya kendaraan roda empat harus terjamin baik secara langsung maupun tidak langsung. Hal ini dimaksudkan agar pengemudi tidak mengalami gangguan yang dapat mengakibatkan cedera atau rasa sakit selama mengendarari kendaraan. Bertolak dari alasanalasan tersebut, saat ini sudah ditetapkan kriteria Janeway sebagai suatu standar kenyamanan yang harus dipenuhi oleh suatu kendaraan. Selain itu, ISO 2631/1974 juga menetapkan batas-batas getaran yang boleh dialami oleh pengemudi selama mengendarai kendaraan [1]. 44

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra http://www.petra.ac.id/~puslit/journals/dir.php?DepartmentID=MES

Susatio, Perancangan Sistem Suspensi Aktif pada Kendaraan Roda Empat

(unsprung mass). Getaran dari kedua massa ini dianggap hanya vertikal saja. Model getaran dari kendaraan dengan 2 derajat kebebasan ini ditunjukkan pada Gambar 1 Persamaan gerak translasi dan rotasi sistem suspensi aktif dapat dirumuskan dengan menerapkan hukum Newton [5], dan hasilnya adalah sebagai berikut.

y ar

af

CG

yr

yf

Ms Cusr

Cusf Kusf

Ur Kusr

Persamaan gerak translasi: hr

(

yf Uf

θ

)

)

(

Kusr

(

)

(

)

)

[Kusf y − a f θ − hf + Cusf y&− a f θ − h&f + u f ] = 0

Cusr Cusr

(

Persamaan gerak rotasi: &+ a [K ( y − a θ − h )] + C y&+ a θ − h& + u ] − a J0θ& r usr r r usr r r r f

af

yr

)

C usf y&f − h&f + u r − u f = 0

y ar

(

ms & y&s + K usr ( y r − hr ) + C usr y&r − h&r + K usf y f − h f +

hf

uf

(2)

(3)

uf

Kusr

hf hf

Gambar 1. Model 2 Derajat Kebebasan Vertikal dan Rotasi

Keterangan: Ms : Sprung mass Kusf : Konstanta suspensi pegas ban depan Kusr : Konstanta suspensi pegas ban belakang Cusf : Konstanta redaman ban depan Cusr : Konstanta redaman ban belakang hf : Profil permukaan jalan depan hr : Profil permukaan jalan belakang af : Jarak antara poros depan dengan pusat gravitasi ar : Jarak antara poros belakang dengan pusat gravitasi uf : Gaya yang dihasilkan oleh suspensi aktif (aktuator) depan ur : Gaya yang dihasilkan oleh suspensi aktif (aktuator) belakang θ : Sudut anggukan (pitch) kendaraan y : Gerak vertikal kendaraan terhadap acuan ketika kendaraan diam (tidak bergetar) yf : Gerak vertikal massa sprung depan terhadap kendaraan saat diam yr : Gerak vertikal massa sprung belakang terhadap kendaraan saat diam

Suatu sistem pengendali dikatakan robust jika mempunyai sensitifitas rendah dan mempunyai kestabilan pada rentang variasi parameter. Keadaan yang robust dapat dicapai dengan melakukan penyetelan pada pengendali PID sesuai dengan persyaratan konsep robust. Pemilihan tiga koefisien pengendali PID (Kp, Ki, Kd) adalah persoalan dasar dalam penyetelan PID. Penggunaan tiga keadaan parameter yang berbeda, akan menyebabkan respon sistem berbeda akibat input berupa fungsi step. Koefisien pengendali PID dapat ditentukan dengan metode trial and error. Adapun problem utama dalam memilih koefisien PID (Kp, Ki, Kd) adalah ketiga koefisien ini tidak dapat menggambarkan performansi yang diinginkan, begitu juga dengan karakteristik robust yang diinginkan oleh perancang. Beberapa aturan dan metode akan disajikan dalam memecahkan permasalahan ini. Salah satu metode tersebut adalah dengan menggunakan indeks performansi dari sistem [6]. Diagram blok sistem pengendali robust PID ditunjukkan pada Gambar 2. R(s) Input

Prefilter + Gp(s)

Controller

Plant

Gc(s)

G(s)

C(s) Output

_

Dengan menerapkan hukum Newton kedua pada model sistem getaran seperti tampak pada Gambar 1, maka diperoleh persamaan:

Gambar 2. Diagram Blok Sistem Pengendali Robust PID

M& x&+ C x&+ kx = ky

Indeks performansi ITAE menawarkan suatu karakteristik respon sistem transien, dimana respon sistem akan mengalami overshoot kecil dan mempunyai redaman yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan.

f

+ C y&t .

(1)

Pada penelitian ini, model kendaraan dianggap terdiri dari 2 massa yaitu massa di atas suspensi (sprung mass) dan massa di bawah suspensi

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra http://www.petra.ac.id/~puslit/journals/dir.php?DepartmentID=MES

45

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No. 2, Oktober 2006: 44 – 48

! Mencari nilai Kp dan Ti menurut Indeks Performansi ITAE Untuk menentukan harga Kp dan Ki digunakan koefisien indeks performansi ITAE untuk input berupa fungsi step. Kemudian dengan memasukkan harga ωn akan didapat harga Kp dan Ki. T .F =

Kp G

τ s + 2ζτs + ω n 3 2 2

Sehingga : T .F =

2.8 x10 −3 s 2 + 1.2 s + 0.05

Untuk mencari harga Kp, TI digunakan persamaan sebagai berikut : Kp.s + Ki s

Gambar 3. Respon Step Sistem Berdasarkan Indeks Performansi ITAE [6]

PI =

Dengan menentukan koefisien b0 sampai bn-1 pada fungsi transfer umum dari loop tertutup berikut:

G c ( s ) .G ( s ) =

T ( s) =

b0 C ( s) = n n −1 R(s ) s + bn −1 s + .... + b1 s + b0

maka harga frekuensi pribadi akan berubah dan akan mempengaruhi indeks performansi ITAE, Sedangkan pada Gambar 3 terlihat pengaruh orde n terhadap respon sistem.

METODOLOGI DAN PERANCANGAN Metodologi dan perancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: ! Menentukan nilai rasio redaman (ζ) Dalam perancangan ini digunakan nilai rasio redaman sebesar 0.6 (ζ = 0.6) karena akan memberikan redaman yang cukup bagi sistem dan respon yang cepat. Jadi, respon yang terjadi adalah respon pada kondisi under damp : ζ < 1 ! Mencari harga setling time (Ts) Diperoleh dari sistem loop tertutup dan nilai gain pengendali sama dengan satu, untuk mendapatkan (ωn) terlebih dahulu ditentukan harga setling time (Ts) loop tertutup dengan gain pengendali dan gain prefilter sama dengan 1 (Gc(s) = 1 dan Gp(s) = 1). Pada hasil simulasi diperoleh setling time sebesar 18 detik. Dalam perancangan ini digunakan nilai rasio redaman sebesar 0.6 (ζ = 0.6) karena akan memberikan redaman yang cukup bagi sistem dan respon yang cepat. ! Menghitung frekuensi pribadi (ωn) Setelah mengetahui harga Ts maka dapat ditentukan harga ωn sebagai berikut berikut: 4 18 = 0.6ω n sehingga didapat harga ωn sebesar 0.37 rad 46

dan

Ti ( s ) =

Gc( s ) .G( s ) 1 + Gc ( s ) .G( s )

2.8 x10 −3 K p .s + 2.8 x10 −3 K i s 3 + 1.2s 2 + 0.05 s 2.8 x10 −3 K p .s + 2.8x10 −3 K i

Ti (s ) =

s 3 + 1.2s 2 + s + 2.8 x10 −3 K p .s + 2.8x10 −3 K i

Sedangkan pada ITAE:

s 3 + 1,75ω n s 2 + 2,15ωn 2 s + ωn 3 Agar harganya sama dengan ITAE maka denumerator Ti(s) menjadi:

(

)

s 3 + 1.2 s 2 + 1 + 2.8 x10 −3 K p s + 2.8 x10 −3 K i Sehingga didapatkan harga: Kp = 107 dan Ki = 10-4 Sehingga Ti menjadi:

Ti ( s) =

28 x10 3.s + 2.8 x10 −7 s 3 + 1.2 s 2 + s + 28 x10 3.s + 2.8 x10 −7 28 x10 3.s + 2.8 x10 −7

Ti ( s ) =

s 3 + 1.2 s 2 + 28001 .s + 2.8 x10 −7

! Menentukan Harga Prefilter (Gp(s))

T(s ) = =

ωn 2 ITAE

0.137 s + 0.65 s + 0.29 s + 2.8 x10 −3 3

G p(s) = =

2

T(s ) Ti ( s )

0.137s3 + 0.16s2 + 3836.14s + 3.84x10−8 28x104 s4 +182x102 s3 + 8120s2 + 78.4s + 7.84x10−10

Sistem yang dikendalikan pada penelitian sesuai dengan Persamaan 2 dan 3, dan Gambar 1 serta mempunyai spesifikasi sebagaimana Tabel 1.

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra http://www.petra.ac.id/~puslit/journals/dir.php?DepartmentID=MES

Susatio, Perancangan Sistem Suspensi Aktif pada Kendaraan Roda Empat

Tabel 1. Spesifikasi Kendaraan yang Diteliti 35000 kg 1.2 m 35000 N/m 38000 N/m 1100 N/m/s 1000 N/m/s 1.7 m

Displacement (cm)

0.08 0.06 0.04 0.02 0 -0.02

0

5

10

15

20

-0.04

1.4 m

Tim e (dt)

Gambar 5. Respon Simpangan (y) untuk Sistem Suspensi Aktif

HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil perancangan menunjukkan bahwa nilai Ts sebesar 0.067 detik, ωn sebesar 99.67 rad, Kp sebesar 107 dan Ki sebesar 10-4 yang diperoleh, merupakan parameter tuning robust PID untuk sistem suspensi aktif. Baik tidaknya peformansi sistem harus diuji terlebih dahulu menggunakan model profil jalan berupa fungsi impulse dan sinus. Respon sistem suspensi terhadap ganguan jalan berupa fungsi impuls dilakukan dengan cara memberikan gangguan dari profil jalan berupa fungsi impuls dan didapatkan respon yang diterima bodi mobil dalam arah vertikal. Gambar 4 menunjukkan bahwa dengan ganguan impuls sebesar 10 cm sistem suspensi pasif dapat meredam amplitudo getaran kurang dari 8% (8.5 cm) pada puncak pertama yang secara berangsurangsur kembali pada posisi semua dengan harga IAE = 75.4 dan ITAE = 339.3. Bila ganguan berupa fungsi impuls diberikan pada sistem suspensi aktif, maka getaran yang diredam dapat mencapai sampai 99% (0.07 cm) (lihat Gambar 5). Pada gambar ini terlihat bahwa puncak pertama meluruh secara berangsur-angsur hingga kembali pada posisi semua dengan harga IAE = 0.04 dan ITAE = 2.24. Dari uji impuls ini terlihat bahwa suspensi aktif mampu meredam getaran secara signifikan dikarenakan adanya usaha yang dilakukan pengendali robust PID terhadap sistem suspensi semula. Usaha yang dilakukan aktuator terhadap ganguan impuls ini dapat dilihat pada Gambar 6.

Gambar 6. Respon Gaya Aktuator (u) untuk Sistem Suspensi Aktif

Untuk pengujian terhadap ganguan berupa fungsi sinus sama halnya dengan pengujian terhadap ganguan impuls yaitu dengan cara memberikan gangguan dari profil jalan berupa fungsi sinus dan didapatkan respon yang diterima body kendaraan dalam arah vertikal. 6

Displacement (cm)

Spesifikasi Massa sprung mobil (ms) Jarak / radius putaran (ry) Konstanta pegas roda depan (Kusf) Konstanta pegas roda belakang (Kusr) Konstanta redaman roda depan (Cusr) Konstanta redaman roda depan (Cusf) Jarak pusat massa ke sumbu roda depan (af) Jarak pusat massa ke sumbu roda belakang (ar)

4 2 0 -2

0

5

10

15

20

-4 -6

10

Time (dt)

8 6

Gambar 7. Respon Simpangan (y) untuk Sistem Suspensi Pasif

4 2 0 0

5

10

15

20

-2 -4 T i me ( d t )

Gambar 4. Respon Simpangan (y) untuk Sistem Suspensi Pasif (open loop)

Pada Gambar 7 dengan diberikan gangguan pada profil jalan berupa sinus dengan amplitudo sebesar 10 cm kendaraan akan mengalami perubahan amplitudo sebesar 4.8 cm atau mampu meredam 52% dengan IAE = 2161.4074 dan ITAE = 61745.73986

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra http://www.petra.ac.id/~puslit/journals/dir.php?DepartmentID=MES

47

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No. 2, Oktober 2006: 44 – 48

Robotics Research Institute, The University of Texas at Arlington. 2004.

4.00E-03

Displacement (cm)

3.00E-03 2.00E-03 1.00E-03 0.00E+00 -1.00E-03 0

5

10

15

20

-2.00E-03 -3.00E-03 -4.00E-03 Tim e (dt)

Gambar 8. Respon Simpangan (y) untuk Sistem Suspensi Aktif

3. Purwandi, Titi, Desain Kontroler Fuzzy pada Sistem Suspensi Semi–Aktif, Proceeding of The 4th National Conference on Design and Application of Technology, Faculty of Engineering Widya Mandala Surabaya Catholic University, 2005. 4. Biyanto, T.R., Sistem Pengendalian Web Tension Menggunakan Kontroler Robust PID, Jurnal Teknik Mesin, UK Petra Surabaya, Oktober. 2005. 5. Thomson, William, T. Prasetyo, L., Teori Getaran Dengan Penerapan, Erlangga, Jakarta. 1986. 6. Ogata, Katshuiko, Teknik Kontrol Automatik I, Prentice Hall Inc. 1996.

Gambar 9 Respon Gaya Aktuator (u) untuk Sistem Suspensi Aktif

Sedangkan suspensi aktif seperti terlihat pada Gambar 8, dengan memberikan ganguan sinus yang sama mempunyai respon amplitudo sebesar 0.003 cm atau mampu meredam sebesar lebih dari 99%. Hal ini disebabkan kehadiran aksi kontrol dari robust PID pada sistem kontrol aktif yang mempertahankan posisi bodi pada posis awal. Usaha yang dilakukan oleh kontroler robust PID melalui aktuator sebagai variabel termanipulasi dapat dilihat pada Gambar 9.

KESIMPULAN • Suspensi aktif mampu meredam getaran akibat ketidakrataan permukaan jalan sebesar 99% lebih. • Dengan rancangan sistem suspensi aktif nilai ITAE dan IAE jauh lebih kecil dibandingkan suspensi pasif, sehingga sistem ini sangat baik untuk diaplikasikan.

DAFTAR PUSTAKA 1. Sutantra, Nyoman I, Teknologi Otomotif Teori dan Aplikasinya, Edisi Pertama, Penerbit Guna Widya, Surabaya, Surabaya. 2001. 2. Campos, J, David, F, Lewis, S, Ikenaga, S, Scully, Enans, M., Active Suspension Control of Ground Vehicle Heave and Pitch Motion. Automation and

48

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra http://www.petra.ac.id/~puslit/journals/dir.php?DepartmentID=MES