Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
PERAMALAN PARTICULATE MATTER (PM10) DI KAJANG MALAYSIA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL AUTOREGRESSIVE Ari Pani Desvina Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau
[email protected] ABSTRAK Penelitian ini membahas tentang peramalan data kepekatan particulate matter (PM10) dengan menggunakan metode Box-Jenkins di daerah Kajang Malaysia. Data pengamatan yang digunakan adalah data rata-rata kepekatan PM10 secara harian untuk satu tahun. Metode Box-Jenkins ini merupakan salah satu metode peramalan yang terdiri dari 4 langkah dasar yaitu identifikasi model, estimasi parameter model, pemilihan model terbaik dan peramalan. Hasil penelitian ini mendapatkan model yang sesuai untuk data PM10 yaitu model AR(1). Model ini dapat digunakan untuk analisis selanjutnya yaitu analisis peramalan. Hasil peramalan menunjukkan terjadinya penurunan kepekatan particulate matter (PM10) dari waktu sebelumnya. Hasil peramalan juga menunjukkan tahap kualitas udara di Kajang Malaysia untuk waktu yang akan datang dalam tahap sedang dan tidak terjadi peningkatan pencemaran udara. Kata Kunci: AR, Box-Jenkins, Particulate Matter ABSTRACT This paper discusses the forecasting of particulate matter (PM10) in Kajang area of Malaysia by using BoxJenkins method. The daily average data of PM10 were taken from Januari to December 2007 for model building. This method containts four steps namely identification of model, estimation of parameter, diagnostic examination and forecasting. The results showed that AR(1) is an appropriate model. Morever, the forecast results indicated that the concentration of PM10 in 2008 decreased if compared with 2007. Therefore, the air quality of Kajang tends to medium level and the level of air pollution is also stable in 2008. Key Words: AR, Box-Jenkins, Particulate Matter
PENDAHULUAN Pencemaran udara merupakan satu fenomena yang sering dibicarakan, apalagi mengenai kualitas udara di daerah perkotaan. Hal ini menjadi penyumbang utama tentang masalah kesehatan dan isu lingkungan hidup di negara-negara Asia (Vallack et al. 2002). Pencemaran merupakan kontaminasi biosfera dengan bahan-bahan yang berbahaya atau racun. Sedangkan udara adalah campuran gas dan lapisan tipis yang mengelilingi bumi. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pencemaran udara adalah sebagai kehadiran sebarang bahan pencemar udara dalam atmosfir dengan ciri-ciri serta jangka waktu tertentu, sebagaimana yang tercantum dalam undang-undang yang dampaknya dapat mengakibatkan kehidupan manusia, hewan, tumbuhan atau harta benda atau mengganggu kenyamanan serta kedamaian hidup suatu komunitas tertentu (Zaini 2000 & Chelani et al. 2004). Karbon monoksida, karbon dioksida, nitrogen oksida, nitrogen dioksida, particulate
matter dan sebagainya merupakan gas-gas pencemar udara yang utama. Particulate matter terdiri dari partikel padat dan cair yang tersebar luas di udara yang lebih besar dari molekul tunggal tetapi lebih kecil dari 500 µm (Zaini, 2000). Pencemaran udara berasal dari pelepasan asap kotor oleh industri terus ke udara melalui cerobong asap pabrik, pembakaran terbuka dan lain-lain. Efek pencemaran udara yaitu penipisan lapisan ozon, asap, hujan asid dan pemanasan bumi (Jasiman, 1996). Berikut dalah sumber pencemaran udara yaitu:
Gambar 1. Sumber pencemaran udara
7
Vol. 10. No. 1, 2011
Particulate matter (PM10) ialah sebagai partikel yang berdiameter kurang dari 10 µm yang mampu memberi dampak yang serius terhadap resiko kesehatan manusia dibandingkan dengan partikel-partikel yang lebih besar yang umumnya terbentuk dari proses pembakaran bahan mentah, kendaraan (ekzos kendaraan), proses industri dan aktivitas pembakaran liar (DOE 2002). PM10 yang berada di udara dapat menembus proses pernafasan paru-paru, berkumpul dan seterusnya mengendap di paruparu. Particulate matter memasuki sistem pernafasan dan pulmonari manusia yang dapat menyebabkan penyakit asma, kesukaran bernafas, bronkitis kronis dan mengurangkan fungsi paru-paru. Selain itu, dapat juga mengakibatkan penurunan fungsi paru-paru dan mata, keradangan pada tenggorokan (Vallack et al. 2002). Selain pada manusia, dampak negatif juga terjadi pada tumbuhan dan hewan. Dampak pada tumbuhan yaitu menyebabkan pertumbuhan tanaman terhambat, hal ini disebabkan oleh terhalangnya cahaya matahari untuk sampai ke daun sehingga proses fotosintesis berkurang dan kadar pengambilan CO2 jadi berkurang. Pada hewan dapat menyebabkan gangguan pada sistem pernafasan hewan. Hewan yang memakan rumput dan daun yang tercemar fluorid akan menyebabkan bentuk tulang yang tidak normal (Jasiman, 1996). Banyak penelitian-penelitian terkait yang telah dilakukan oleh peneliti tentang peramalan pencemaran udara, diantaranya: Cai (2008) yang mengkaji model SARIMA dan model VAR untuk digunakan dalam peramalan time series bagi data kepekatan karbon monoksida (CO) secara bulanan. Chelani dan Devotta (2007) telah melakukan penelitian tentang peramalan kepakatan karbon monoksida dengan menggunakan metode analisis time series tak linier. Berdasarkan fenomena-fenomena tersebut, penulis tertarik untuk membuat peramalan tentang kepekatan particulate matter (PM10) untuk waktu yang akan datang di daerah Kajang Malaysia. Sehingga dengan adanya hasil peramalan ini, maka Pemerintah Malaysia dapat menjadikan penelitian ini sebagai pedoman untuk mengambil kebijakan di masa yang akan datang.
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan trend data kepekatan particulate matter (PM10) di kawasan Kajang yang diamati secara harian dalam satu tahun. Selanjutnya menentukan model yang sesuai untuk data PM10 di kawasan tersebut. Serta melakukan peramalan terhadap kepekatan PM10 untuk waktu yang akan datang dengan menggunakan metode Box-Jenkins. Tinjauan Pustaka Time Series dengan Model Box-Jenkins Peramalan sangat penting dilakukan diberbagai bidang ilmu yaitu ekonomi, kesehatan, lingkungan, teknik dan lain-lain. Dengan adanya peramalan, suatu institusi dapat membuat suatu keputusan atau kebijakan tentang apa yang akan terjadi di masa yang akan datang berdasarkan fenomena yang terjadi sebelumnya. Analisis time series bertujuan untuk memperoleh satu uraian ringkas tentang ciri-ciri satu proses time series yang tertentu. Time series bermakna sebagai satu koleksi sampel yang dikaji secara berturutan melalui waktu (Bowerman et al. 2005). Suatu time series yt dapat dijelaskan dengan menggunakan suatu model trend:
yt TRt t
(1) dengan yt nilai time series pada waktu t,
TRt trend pada waktu t, dan t error pada waktu t (Bowerman et al. 2005). Metode peramalan yang telah dikenalkan oleh G.E.P. Box dan G.M. Jenkins adalah metode Box-Jenkins. Model yang dihasilkan oleh metode Box-Jenkins ada beberapa model yaitu model moving average (MA), autoregressive (AR), satu kelas model yang berguna untuk time series yang merupakan kombinasi proses MA dan AR yaitu ARMA. Model-model ini adalah model dari metode Box-Jenkins yang linier dan stasioner (stationary). Proses membentuk model dengan metode Box-Jenkins dapat dilakukan dengan empat langkah dasar. Langkah pertama yaitu identifikasi model, langkah kedua estimasi parameter modelmodel yang diperoleh, langkah ketiga verifikasi model dan langkah keempat menentukan hasil peramalan untuk waktu yang akan datang (Bowerman et al. 2005).
8
Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
Identifikasi model dengan metode Box-Jenkins, pertama sekali yang harus ditentukan adalah apakah data time series yang hendak dilakukan peramalan adalah stationary atau non-stationary. Jika tidak stationary, kita perlu mengubah data time series itu kepada data time series yang stationary dengan melakukan differencing beberapa kali sampai data time series tersebut adalah stationary. Stationary atau non-stationary suatu data dapat diuji dengan menggunakan uji statistik yaitu uji unit root. Terdapat beberapa uji statistik yang dapat digunakan untuk menentukan stationary atau non-stationary. Uji yang sering digunakan adalah uji Augmented Dickey Fuller (ADF), uji ini dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: n
yt 0 1 yt 1 i yt i t
(2)
i 1
dengan i ; i 1,
, n adalah parameter, t
adalah waktu trend variabel dan t adalah ralat (Brocklebank et al. 2003). Uji berikutnya adalah dengan menggunakan uji Phillips Perron (PP), persamaannya adalah: yt 0 1 yt 1 t (3) dengan 0 , 1 adalah parameter, t adalah waktu trend variabel dan t adalah ralat (Maddala 1992). Selain kedua uji tersebut, uji Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS) juga dapat digunakan untuk menguji stationary atau non-stationary data, dengan persamaannya adalah (Wai et al. 2008): yt 0' t' (4) Autocorrelation function (ACF) dan Partial autocorrelation function (PACF) digunakan untuk menentukan model sementara (Bowerman et al. 2005). Autocorrelation function (ACF) pada lag k, disimbolkan dengan rk , ialah: nk
rk
z t b
z zt k z
t n
z t b n
dengan z
t
z
(5) 2
rkk 2 srkk
(7)
Setelah model sementara diperoleh maka perlu dilakukan estimasi parameter dari model-model sementara tersebut. Estimasi parameter dapat dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Hasil estimasi parameter yang diperoleh harus diuji signifikansinya, sehingga model yang kita dapatkan benar-benar model yang sesuai untuk data (Cryer et al.2008). Model yang diperoleh tidak dapat digunakan langsung untuk analisis selanjutnya yaitu peramalan, tetapi perlu dilakukan tahap berikutnya yaitu verifikasi model. Satu cara yang baik untuk memeriksa kecukupan keseluruhan model dari metode Box-Jenkins adalah analisis residual yang diperoleh dari model. Dengan demikian kita menggunakan uji statistik Ljung-Box untuk menentukan apakah K sampel pertama autokorelasi bagi residual menunjukkan kecukupan bagi model atau tidak. Uji statistik Ljung-Box adalah: K
Q* n ' n ' 2 n ' 1 ri 2 ˆ 1
(8)
t 1
dengan n ' n d , n=bilangan data time series asal, d = derajat differensing, ri 2 ˆ = dari
ri ˆ
residual di lag l.
sampel
autokorelasi
H 0 = data adalah acak
lawannya H a = data adalah tidak acak. Jika Q*
t
n b 1
trkk
kuadrat
z t b
Nilai ini berkaitan dengan hubungan linear antara sampel time series yang dipisahkan oleh lag k unit waktu. Ini dapat dibuktikan rk selalu berada antara interval -1 dan 1. Partial autocorrelation function (PACF) adalah sama dengan ACF tetapi memiliki ciri siries yang berbeda. Pertama, PACF untuk time series tidak bermusim boleh terpangkas. Lagipula, kita mengatakan bahwa PACF memotong setelah lag k jika rkk ACF pada lag k adalah besar secara statistik (Bowerman et al.2005). Oleh itu PACF pada lag k dapat ditulis jika nilai mutlak:
(6)
lebih kecil dari x2a K nc , kita terima H 0 . Residual itu adalah tidak berkorelasi dan model tesebut dikatakan sesuai untuk data. Jika Q* lebih besar dari x2a K nc maka kita
9
Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
gagal terima H 0 . Model itu gagal mewakili data dan penentuan model yang baru hendak dilakukan (Bowerman et al. 2005). Selain dari uji statistik Ljung-Box, dengan menggunakan plot ACF dan PACF residual dan histogram kenormalan residual dapat juga digunakan untuk verifikasi model. Setelah model yang ditetapkan adalah sesuai, kemudian peramalan time series untuk waktu yang akan datang dapat dilakukan. BAHAN DAN METODE Data Salah satu gas pencemar udara yang berbahaya adalah particulate matter (PM10). Dengan demikian penulis tertarik menggunakan data PM10 untuk penelitian ini. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari Kantor Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia. Data ini diamati secara harian untuk satu tahun. Batasan untuk data tersebut adalah data ratarata kepekatan PM10 secara harian pada tahun 2007 dengan daerah pengamatan yaitu Kajang Malaysia. Metode Penelitian Pembentukan model dengan menggunakan metode Box-Jenkins dapat melalui beberapa tahap, seperti yang ditunjukkan pada flowchart berikut ini:
Data yang digunakan dalam proses membentuk model dengan metode BoxJenkins terlalu besar dan susah dianalisis secara manual, maka proses ini dapat dilakukan dengan bantuan software minitab 13.20, SPSS dan EVIEWS. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis deskriptif untuk data kepekatan particulate matter (PM10) secara harian untuk tahun 2007 di daerah Kajang Malaysia terdapat pada Tabel 1 berikut ini: Tabel 1. Statistik Deskriptif Data PM10
Statistik Deskriptif untuk Data PM10 N 365 Rata-rata 45.84 Standar Deviasi 12.53 Nilai Minimum 21 Nilai Maksimum 100 Berdasarkan statistik deskriptif yang ada pada Tabel 1 di atas, maka diperoleh hasil bahwa rata-rata data PM10 adalah 45.84 ug/cu.m dengan ukuran sampelnya 365. Nilai minimum kepekatan PM10 adalah 21 ug/cu.m, sedangkan nilai maksimum kepekatan PM10 yaitu 100 ug/cu.m. Plot pada Gambar 3 adalah plot time series untuk data asal PM10 di daerah Kajang dapat dilihat pada grafik di bawah ini:
Mulai
Garfik Time Se rie s Data PM10 di Kajang 110 100
Perhitungan Metode Box-Jenkins: Identifikasi model. Tentukan stationary dari data asal. Plotkan fungsi ACF dan PACF untuk mendapatkan model sementara untuk data. Menentukan estimasi parameter model. Penentuan model terbaik dengan uji statistik: Ljung-Box, plot ACF dan PACF residual, histogram kenormalan. Peramalan untuk data yang akan datang. Cetak Hasil: Model untuk data yang terbaik dan hasil peramalan Selesai Gambar 2. Flowchart metodelogi penelitian
90 80
PM10
Data PM10 tahun 2007 di Kajang
70 60 50 40 30 20 50
100
150
200
250
300
350
Hari
Gambar 3. Plot kepekatan PM10 di Kajang Malaysia terhadap waktu (hari) Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia
Berdasarkan plot pada Gambar 3 tersebut terlihat bahwa ciri-ciri data kepekatan particulate matter (PM10) cenderung stationary. Selain melihat secara visual terhadap plot data, kestasioneran data dapat diuji dengan melakukan uji unit root. Stationary atau non-stationary dapat diuji
10
Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
Tabel 2. Nilai uji ADF berbanding dengan nilai kritik MacKinnon
Statistik - t -8.2028
Nilai - p 0.0000
-3.4481 -2.8693 -2.5709
0 .8
0 .2 0 .0 -0 .4 -0 .6 -0 .8
4
14
24
34
Lag
44
54
64
Co rr
T
L BQ
Lag
Co rr
T
L BQ
Lag
Co rr
T
L BQ
Lag
Co rr
T
L BQ
Lag
Co rr
T
L BQ
1 2 3
0 .6 9 0 .5 0 0 .4 3
1 3 .1 0 6 .8 8 5 .2 9
1 7 3 .1 1 2 6 6 .0 5 3 3 5 .4 3
16 17 18
-0 .0 9 -0 .0 9 -0 .1 3
-0 .8 6 -0 .8 2 -1 .2 5
5 6 8 .6 3 5 7 1 .5 3 5 7 8 .3 1
31 32 33
0 .0 2 -0 .0 1 0 .0 2
0 .2 2 -0 .1 0 0 .1 6
6 1 5 .8 0 6 1 5 .8 5 6 1 5 .9 8
46 47 48
-0 .0 1 -0 .0 1 -0 .0 0
-0 .1 2 -0 .0 6 -0 .0 3
6 2 6 .7 4 6 2 6 .7 6 6 2 6 .7 7
61 62 63
0 .0 1 0 .0 1 -0 .0 3
0 .0 8 0 .1 0 -0 .3 1
6 4 9 .9 0 6 4 9 .9 5 6 5 0 .4 6
4 5 6 7 8 9 10 11
0 .4 0 0 .3 7 0 .3 5 0 .3 1 0 .2 3 0 .1 5 0 .0 8 0 .0 8
4 .5 5 3 .9 4 3 .6 5 3 .1 4 2 .2 8 1 .4 2 0 .7 9 0 .7 4
3 9 4 .7 7 4 4 4 .3 5 4 9 0 .8 0 5 2 7 .7 8 5 4 8 .4 0 5 5 6 .6 2 5 5 9 .2 1 5 6 1 .4 7
19 20 21 22 23 24 25 26
-0 .1 6 -0 .1 6 -0 .1 1 -0 .1 0 -0 .0 9 -0 .0 5 -0 .0 5 -0 .0 5
-1 .4 9 -1 .4 7 -1 .0 7 -0 .9 0 -0 .8 1 -0 .4 6 -0 .4 6 -0 .4 9
5 8 7 .9 9 5 9 7 .6 2 6 0 2 .7 7 6 0 6 .4 3 6 0 9 .4 2 6 1 0 .3 9 6 1 1 .3 8 6 1 2 .5 0
34 35 36 37 38 39 40 41
0 .0 6 0 .0 8 0 .0 5 0 .0 4 0 .0 3 -0 .0 0 -0 .0 1 0 .0 3
0 .5 8 0 .7 1 0 .4 1 0 .3 8 0 .3 0 -0 .0 1 -0 .0 9 0 .2 9
6 1 7 .6 0 6 2 0 .0 5 6 2 0 .8 8 6 2 1 .5 9 6 2 2 .0 2 6 2 2 .0 2 6 2 2 .0 6 6 2 2 .4 6
49 50 51 52 53 54 55 56
0 .0 0 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 3 0 .0 6 0 .1 1 0 .1 1 0 .1 0
0 .0 2 0 .4 3 0 .5 3 0 .3 1 0 .5 9 0 .9 9 0 .9 8 0 .8 8
6 2 6 .7 7 6 2 7 .6 9 6 2 9 .1 3 6 2 9 .6 2 6 3 1 .4 2 6 3 6 .4 8 6 4 1 .4 5 6 4 5 .5 2
64
-0 .0 2
-0 .2 1
6 5 0 .6 9
12 13 14 15
0 .0 6 0 .0 4 -0 .0 2 -0 .0 7
0 .6 1 0 .3 6 -0 .1 9 -0 .6 4
5 6 3 .0 5 5 6 3 .6 0 5 6 3 .7 6 5 6 5 .4 8
27 28 29 30
-0 .0 4 0 .0 2 0 .0 4 0 .0 7
-0 .3 4 0 .1 9 0 .3 5 0 .6 2
6 1 3 .0 3 6 1 3 .1 9 6 1 3 .7 5 6 1 5 .5 7
42 43 44 45
0 .0 7 0 .0 7 0 .0 1 -0 .0 0
0 .6 7 0 .6 2 0 .1 3 -0 .0 2
6 2 4 .6 6 6 2 6 .5 9 6 2 6 .6 7 6 2 6 .6 7
57 58 59 60
0 .0 8 0 .0 5 0 .0 2 -0 .0 0
0 .7 6 0 .4 4 0 .2 1 -0 .0 2
6 4 8 .5 9 6 4 9 .6 2 6 4 9 .8 6 6 4 9 .8 6
Gambar 4. Plot ACF untuk data PM10 di Kajang Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia Partial Autocorrelation Function (PACF) Data PM10 di Kajang
Statistik - t -8.4014 -3.4481 -2.8693 -2.5709
Nilai - p 0.0000
Tabel 4. Nilai uji KPSS berbanding dengan nilai kritik MacKinnon
Anggaran Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS) Nilai Kritik 1% MacKinnon 5% 10 %
0 .4
Lag
Tabel 3. Nilai uji PP berbanding dengan nilai kritik MacKinnon
Anggaran Phillips Perron (PP) Nilai Kritik 1 % Mac5% Kinnon 10 %
0 .6
-0 .2
-1 .0
Partial Autocorrelation
Anggaran Augmented Dickey Fuller (ADF) Nilai Kritik 1 % MacKinnon 5 % 10 %
Autocorrelation Function (ACF) Data PM10 di Kajang 1 .0
Autocorrelation
dengan uji Augmented Dickey Fuller (ADF), Phillips Perron (PP) dan Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS) (Brocklebank et al. 2003; Maddala 1992 & Wai et al. 2008). Tabel-tabel berikut adalah nilai statistik untuk uji ADF, PP dan KPSS:
Statistik - t 0.4345 0.7390 0.4630 0.3470
Berdasarkan uji ADF dan PP menunjukkan bahwa nilai mutlak statistik t lebih besar dari nilai mutlak bagi kritik MacKinnon. Sedangkan uji KPSS menunjukkan bahwa nilai mutlak statistik t lebih kecil dari nilai mutlak bagi kritik Mac-Kinnon. Hal ini berarti bahwa hasil analisis ketiga uji statistik tersebut menunjukkan bahwa data kepekatan particulate matter (PM10) di daerah Kajang Malaysia adalah sudah stationary. Berikut ini adalah plot autocorrelation function (ACF) dan partial autocorrelation function (PACF) untuk data asal kepekatan particulate matter (PM10) di daerah Kajang Malaysia. Berdasarkan plot ACF pada Gambar 4 dapat dilihat bahwa menyusut ke nol secara sinus, sedangkan plot untuk PACF pada Gambar 5 terlihat bahwa nilainya terpangkas setelah lag pertama.
1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 .0 -0 .2 -0 .4 -0 .6 -0 .8 -1 .0
4
14
24
34
Lag
44
54
64
Lag
PAC
T
Lag
PAC
T
Lag
PAC
T
Lag
PAC
T
Lag
PAC
T
1 2 3
0 .6 9 0 .0 6 0 .1 3
1 3 .1 0 1 .1 3 2 .4 8
16 17 18
-0 .0 1 0 .0 2 -0 .1 0
-0 .1 8 0 .3 3 -1 .9 1
31 32 33
-0 .1 0 -0 .0 5 0 .0 4
-1 .8 5 -1 .0 1 0 .8 2
46 47 48
-0 .0 3 0 .0 1 0 .0 1
-0 .5 3 0 .2 3 0 .1 4
61 62 63
0 .0 5 -0 .0 0 -0 .0 9
1 .0 2 -0 .0 4 -1 .7 6
4 5 6 7 8 9 10 11
0 .0 9 0 .0 5 0 .0 8 -0 .0 0 -0 .0 7 -0 .0 9 -0 .0 7 0 .0 3
1 .7 3 0 .9 7 1 .5 0 -0 .0 2 -1 .4 2 -1 .6 8 -1 .3 3 0 .5 2
19 20 21 22 23 24 25 26
-0 .0 3 0 .0 0 0 .0 9 0 .0 3 0 .0 1 0 .0 6 -0 .0 2 0 .0 0
-0 .6 3 0 .0 4 1 .7 7 0 .5 3 0 .2 6 1 .2 2 -0 .3 4 0 .0 7
34 35 36 37 38 39 40 41
0 .0 4 0 .0 0 -0 .0 7 0 .0 2 -0 .0 0 -0 .0 4 -0 .0 0 0 .0 5
0 .7 0 0 .0 5 -1 .4 1 0 .3 2 -0 .0 4 -0 .8 5 -0 .0 6 0 .8 8
49 50 51 52 53 54 55 56
-0 .0 0 0 .1 0 0 .0 2 -0 .0 2 0 .1 0 0 .0 4 -0 .0 2 -0 .0 2
-0 .0 9 1 .8 4 0 .3 6 -0 .4 4 1 .9 9 0 .6 8 -0 .3 0 -0 .2 9
64
0 .0 6
1 .1 7
12 13 14 15
-0 .0 1 -0 .0 2 -0 .0 7 -0 .0 4
-0 .2 4 -0 .3 3 -1 .3 6 -0 .7 3
27 28 29 30
0 .0 1 0 .0 5 -0 .0 2 0 .0 5
0 .2 3 1 .0 3 -0 .2 9 0 .9 5
42 43 44 45
0 .0 9 0 .0 3 -0 .0 5 -0 .0 1
1 .6 4 0 .5 7 -1 .0 4 -0 .1 8
57 58 59 60
-0 .0 3 -0 .1 0 -0 .0 5 -0 .0 4
-0 .5 9 -1 .9 3 -0 .9 8 -0 .6 8
Gambar 5. Plot PACF untuk data PM10 di Kajang Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia
Berdasarkan pasangan plot ACF dan PACF pada Gambar 4 dan 5 tersebut, maka model sementara untuk data asal kepekatan particulate matter (PM10) di daerah Kajang adalah AR(p) yaitu AR(1). Rumus bagi model AR(1) ditunjukkan oleh persamaan sebagai berikut: zt 1 zt 1 at (9) Model AR (1) dapat digunakan karena dilihat dari plot ACF dan PACF yaitu grafik menurun ke nol secara sinus dan terpangkas setelah lag pertama. Estimasi parameter pada model AR(1) tersebut yaitu: Tabel 5. Nilai Parameter Model AR(1) Jenis Nilai Nilai-t Nilai- Signifikan Estimasi p 0.000 0.686 17.96 Signifikan 1
14.407
31.83
0.000
Signifikan
Berdasarkan tabel estimasi parameter pada Tabel 5 untuk model AR(1) tersebut, diperoleh bahwa kedua nilai parameternya adalah signifikan, karena nilai-p kedua parameter tersebut lebih kecil dari taraf
11
Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
toleransi α = 0.05. Sehingga diperoleh persamaan model AR(1) sebagai berikut: (10) zt 14.4071 0.6864 zt 1 at
Tabel 6. Box-Pierce (Ljung-Box) Data Kepekatan PM10 di Daerah Kajang
Susulan
Q* Nilai p
10
20
30
40
12.43 0.190
AR(1) 25.86 0.134
30.93 0.369
39.97 0.427
Tabel 6 menunjukkan bahwa semua nilai p untuk semua lag untuk model AR(1) adalah melebihi 0.05. Hal ini berarti bahwa residual data PM10 tidak terjadi korelasi dan residual data terdapat kerandoman data. Maka model AR(1) adalah sesuai dan dapat digunakan untuk analisis selanjutnya. Berdasarkan plot pada Gambar 6 dan 7 berikut diperoleh bahwa semua lag terletak diantara batas atas dan batas bawah nilai korelasi residual untuk autocorrelation function (ACF) residual dan plot partial autocorrelation function (PACF) residual pada model AR(1) seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini: Autocorrelation Function Bagi Residual Data PM10 di Kajang
1.0 0.8 0.6
Autocorrelation
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4
1.0 0.8
Partial Autoc orrelation
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Lag
Gambar 7. Plot PACF Bagi Residual Data PM10 di Kajang Malaysia Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia
Selain plot pasangan ACF residual dan PACF residual tersebut, tahap verifikasi model dapat juga dilakukan dengan membuat histogram kenormalan residual. Plot kenormalan residual dapat ditunjukkan sebagai berikut: Histogram Residual Bagi Model AR(1)
50
40
Frequency
Agar model yang diperoleh dapat digunakan untuk analisis selanjutnya yaitu analisis peramalan data particulate matter (PM10), maka dapat dilakukan verifikasi model AR(1) terlebih dahulu. Uji statistik yang digunakan untuk verifikasi model adalah uji Box-Pierce (Ljung-Box).
Partial Autocorrelation Function Bagi Residual Data PM10 di Kajang
30
20
10
0 -30
-20
-10
0
10
20
30
40
Res idual
Gambar 8. Histogram Kenormalan Residual Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia
Histogram kenormalan residual (Gambar 8) tersebut menunjukkan plot membentuk kurva normal. Sehingga dapat dikatakan bahwa model AR(1) tersebut adalah model yang sesuai untuk data particulate matter (PM10) di daerah Kajang Malaysia. Model ini akan digunakan dalam peramalan untuk 10 hari berikutnya.
-0.6 -0.8 -1.0 5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Lag
Gambar 6. Plot ACF Bagi Residual Data PM10 di Kajang Malaysia Sumber: Jabatan Alam Sekitar (JAS) Putrajaya Malaysia
12
Vol. 10. No. 1, 2011
Tabel 7.
Hasil peramalan untuk masa yang akan datang dengan model AR(1) di daerah Kajang
Waktu Nilai (Hari) Ramalan 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
45.9898 45.9897 45.9897 45.9897 45.9897 45.9897 45.9897 45.9896 45.9896 45.9896
95% Batas Bawah 20.8218 20.8217 20.8217 20.8217 20.8217 20.8217 20.8217 20.8216 20.8216 20.8216
95% Batas Atas 71.1578 71.1577 71.1577 71.1577 71.1577 71.1577 71.1577 71.1576 71.1576 71.1576
Berdasarkan Tabel 7 hasil ramalan tersebut, maka terlihat bahwa nilai ramalan untuk waktu yang akan datang menunjukkan penurunan kepekatan particulate matter (PM10) dari waktu sebelumnya. Dengan hasil peramalan ini menunjukkan bahwa, tahap kualitas udara untuk waktu yang akan datang dalam tahap menengah dan tidak terjadi peningkatan pencemaran udara. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Metode Box-Jenkins merupakan salah satu metode analisis runtun waktu yang sesuai dalam meramalkan data kualitas udara. Berdasarkan hasil dan pembahasan maka diperoleh model yang sesuai untuk data kepekatan particulate matter (PM10) di daerah Kajang Malaysia adalah model AR(1). Berikut adalah persamaan model AR(1) yaitu model zt 14.4071 0.6864 zt 1 at . Model ini dapat digunakan untuk analisis selanjutnya yaitu analisis peramalan data yang akan datang. Berdasarkan nilai hasil peramalan menunjukkan penurunan kepekatan particulate matter (PM10) untuk 10 hari berikutnya, hal ini terlihat bahwa tahap kualitas udara di daerah Kajang Malaysia berada pada tahap sedang dan tidak terjadi peningkatan pencemaran udara. Hasil peramalan yang diperoleh dapat menjadi panduan oleh Departemen Alam Sekitar yang bertugas dalam pengurusan kualitas udara di Malaysia untuk mencarikan penyelesaian dan pencegahan terjadinya
pencemaran udara di Malaysia khususnya di daerah Kajang. Saran Hasil analisis yang diperoleh dalam penelitian ini hanya berlaku untuk data kepekatan particulate matter (PM10) di daerah Kajang. Data dengan ukuran sampel yang lebih besar dapat memberikan hasil analisis yang lebih bagus. Sehingga pihak-pihak terkait dapat mencari solusi sebelum terjadinya pencemaran udara untuk waktu yang akan datang. UCAPAN TERIMAKASIH Terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Mohd Amir Bin Ismail sebagai pegawai Bidang Udara di kantor Alam Sekitar Putrajaya, yang telah memberi bantuan kepada peneliti untuk mendapatkan data pencemaran udara. DAFTAR PUSTAKA Bowerman, B.L., O’Connell, R.T. & Koehler, A.B. 2005. Forecasting, Time Series, Regression An applied approach, 4th Edition. Belmont, CA: Thomson Brooks/cole. Brocklebank, J.C. & David, A.D. 2003. SAS for Forecasting Time Series, 2th Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Cai, X.H. 2008. Time Series Analysis of Air Pollution CO in California South Coast Area, with Seasonal ARIMA model and VAR model. Tesis Sarjana, University of California, Los Angeles. Chelani, A.B., Gajghate, D.G., Phadke, K.M., Gavane, A.G., Nema, P. & Hasan, M.Z. 2004. Air Quality Status and Sources of PM10 in Kanpur City, India. Bulletin of Environmental Contamination and Toxicology, 74: 421-428. Cryer, J.D. & Kung, S.C. 2008. Time Series Analysis with Applications in R. Springer Dordrecht Heidelberg London, New York. Department of Environment (DOE). 2002. Malaysia Environment Quality Report 2002. Kuala Lumpur: Ministry of Science, Technology and Environment, Malaysia.
13
Vol. 10. No. 1, 2011
Jurnal Sains, Teknologi dan Industri
Jasiman Ahmad. 1996. Pencemaran Alam Sekitar, Siri Pencemaran Alam. Petaling Jaya: Eddiplex Sdn. Bhd. Maddala, G.S. 1992. Introduction to Econometrics. Edisi ke-2. New York: Macmillan Publishing Company. Vallack, H., Haq, G., Han, W.J. & Kim, C. 2002. Benchmarking Urban Air Quality Management and Practice in Major and Mega Cities of Asia. Korea Environment Institute, 457. Wai, H.M., Teo, K. & Yee, K.M. 2008. FDI and Economic Growth Relationship: An Empirical Study on Malaysia. International Business Research, 1:2: 11-18. Zaini, U. 2000. Pengenalan Pencemaran Udara. Cetakan kedua. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
14
