PERAMALAN DENGAN MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN SUPPORT VECTOR REGRESSION

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi V Program Studi MMT-ITS, Surabaya 3 Pebruari 2007

PERAMALAN DENGAN MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN SUPPORT VECTOR REGRESSION Budi Santosa, Riza Nugraha Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111 Email: [email protected] [email protected]

ABSTRAK Support Vector Regression merupakan teknik yang relatif baru untuk peramalan. Dalam paper ini Support Vector Regression diuji untuk beberapa set data baik data time series atau non time series. Sebagai pembanding untuk menilai performansi Support Vector Regression, diimplementasikan juga Artificial Neural Network (ANN), Double explonential smoothing dan trend analysis. Set data yang digunakan adalah harga rumah, data konsumsi bahan bakar kendaraan, dan harga mobil. Pengujian dilakukan dengan bantuan software Minitab 14 dan Matlab 7.0. Penelitian ini menghasilkan kesimpulan bahwa tidak ada metode terbaik dalam melakukan peramalan tetapi ukuran data training yang digunakan akan mempengaruhi nilai akurasi dari peramalan tersebut. Parameter yang digunakan untuk penilaian hasil uji adalah nilai mean square error. Pada umumnya Artificial neural networks memberi hasil yang lebih baik dibanding metoda yang lain. Kata kunci : Artificial Neural Network (ANN), Support Vector Regression (SVR), mean square error (mse).

PENDAHULUAN Berbagai macam metode untuk menilai dan memprediksi nilai dimasa mendatang telah dikembangkan dan dipraktekkan untuk memperoleh hasil yang akurat. Sebagai contoh ialah dengan menggunakan konsep-konsep perhitungan statistik, metode prediksi dengan mengguanakan grafik merupakan perhitungan-perhitungan matematis. Konsep perhitungan statistik, yang telah lama dikembangkan dan diaplikasikan, memilik kekurangan yang mendasar. Kekurangan tersebut adalah sifat-sifat operasi statistik yang statis serta deterministik. Setiap data mempunyai karakteristik tertentu yang nantinya harus dipilih metode prediksi yang sesuai dengan karakterisrik data tersebut. Dari beberapa metode yang dipilih nantinya akan dibandingkan satu sama lain dengan melihat tingkat error yang dihasilkan. Metode dengan error terkecil adalah metode dengan tingkat akurasi tertinggi. Namun, satu hal yang perlu ditekankan adalah tidak ada model terbaik untuk semua kasus atau data. Oleh karena itu, perbandingan antara metode yang satu dengan metode lain memberi masukan dalam mengambil keputusan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam penelitian kali ini akan menggunakan metode artificial neural network dan support vectors regretion yang hasilnya nanti akan dibandingkan dengan metode statistik time series dan regresi


TINJAUAN PUSTAKA Peramalan (Forecasting) Forecasting atau peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan dimasa mendatang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kwantitas, kwalitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan untuk memenuhi permintaan barang atau jasa (Nasution, 1999). Efektif dan tidaknya suatu rencana yang disusun sangat ditentukan oleh kemampuan para penyusunnya untuk meramalkan situasi dan kondisi pada saat rencana itu dilaksanakan. Oleh sebab itu kaitan antara perencanaan dan peramalan sangat erat karena dalam penyusunan rencana sebenarnya telah terlibat peramalan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana. Artificial Neural Network Artificial Neural Network merupakan model matematis yang menyerupai cara kerja otak biologis. Dengan mengunakan mekanisme perhitungan secara paralel, Neural Network terdiri dari sejumlah inti syaraf, hubungan antara inti dan aturan-aturan pembelajaran. Pembobotan diberikan terhadap tiap hubungan menurut aturan pembelajaran tertentu. Hasil dari proses pembelajaran dalam jaringan tersimpan dalam bentuk bobot dalam tiap hubungan antara inti syaraf (Hech-Nieldson, 1988). Artificial Neural Network sebagai alternatif terbaik dalam pengenalan suatu pola dan peramalan. Suatu Neural Network dapat dilakukan proses pembelajaran untuk membedakan apakah proses dalam pengendalian/terjadi kelainan-kelainan yang menunjukkan bahwa proses telah diluar pengendalian. Berikut ini beberapa teori yang berkaitan dalam pembentukan model Neural Network : Perhitungan yang diperlukan dalam menghitung nilai input dalam tiap unit i pada jaringan pada waktu t dilakukan dengan persamaan : neti(t) = ∑ wij (t) oj (t) dimana : neti(t) : jaringan signal input pada unit i pada jaringan oj (t) : output dari unit j dalam jaringan wij (t) : nilai pembobotan dari unit j ke unit i n

: jumlah input yang terhubung dengan unit i

Pergerakan syaraf Langkah dalam menentukan rangsangan pada input yang diterima untuk suatu unit dikonversikan menjadi nilai input disebut dengan nilai pergerakan/aktivasi. Aktivasi pada suatu unit analog dengan derajat eksitasi dari unit tersebut, semakin kuat nilai aktivasi suatu unit, semakin kuat pula dalam mengeksitasi unit lain dalam jaringan. Fungsi aktivasi Bila aktivasi dari suatu unit telah diketahui maka unit tersebut akan menghasilkan signal output yang berhubungan dengan aktivasinya sesuai dengan fungsi yang digunakan, secara matematis dapat diekspresikan sebagai berikut : oi(t) = fi (ai(t)) = neti(t)

ISBN : 979-99735-2-X A-32-2


Jenis-jenis fungsi aktivasi φ.(.) yang bisa dipakai dalam neural networks adalah Santosa, 2006) : 1. Fungsi Threshold 2. Fungsi Linear Piecewise 3. Fungsi Sigmoid Macam-macam fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam ANN adalah : 1. Logistic Sigmoid 2. Tangent Hyperbolic Backpropagation Network

Backpropagation Network pada saat ini memiliki berbagai fungsi dan sering digunakan dalam Neural Network, karena memiliki teknik yang dapat meminimasi tingkat kesalahan pada proses pembelajarannya yang akan berusaha dalam melakukan suatu solusi fitting yang mendekati dari data empiris yang diberikan. Backpropagation Network melakukan suatu pemetaan dari pola input ke pola output dengan meminimasi kesalahan diantara output aktual yang diproduksi jaringan dengan output yang diinginkan. Support Vektor untuk Regresi Sejauh ini kita mempelajari SVM untuk kasus klasifikasi. Dalam bagian ini kita akan membahas penerapan SVM untuk kasus regresi atau kita sebut SVR. Dalam kasus klasifikasi output data kita berupa bilangan bulat atau diskret. Dalam kasus regresi output data kita berupa bilangan riil atau kontinu. Dalam tingkat penerapan, perbedaan ini harus diperhatikan manakala harus memilih antara klasifikasi atau regresi. Dengan menggunakan konsep ε-insensitive loss function, yang diperkenalkan oleh Vapnik, SVM bisa digeneralisasi untuk melakukan pendekatan fungsi (function approximation) atau regresi (Santosa,2006). Didasarkan pada teori Structural Risk Minimization untuk mengestimasi suatu fungsi dengan cara   N meminimalkan batas atas dari generalization error, SVR telah memperlihatkan sebagai metode yang bisa mengatasi masalah overtting. Sehingga bisa menghasilkan performansi yang lebih bagus. Dalam bagian ini akan kita bahas bagaimana mengembangkan SVM untuk klasifikasi menjadi SVM untuk regresi. Misalkan kita punya ℓ set data training, (xi, yi), i = 1, .., ℓ dengan data input x = (x1,x2..,x ℓ) dan output yang bersangkutan y = {y1, .., y ℓ }   . Dengan SVR, kita ingin menemukan suatu fungsi f(x) yang mempunyai deviasi paling besar ε dari target aktual yi untuk semua data training. Misalkan kita mempunyai fungsi berikut sebagai garis regresi: f(x) = wTφ(x) + b, dimana φ(x) menunjukkan suatu titik di dalam feature space F hasil pemetaan x di dalam input space. Koefisien w dan b diestimasi dengan cara meminimalkan fungsi resiko (risk function)

Metode Kernel Banyak teknik data mining atau machine learning yang dikembangkan dengan asumsi kelinearan. Sehingga algorithma yang dihasilkan terbatas untuk kasus-kasus yang linear. Karena itu, bila suatu kasus klasifikasi memperlihatkan ketidaklinearan, algorithma seperti perceptron tidak bisa mengatasinya. Secara umum, kasus-kasus di dunia nyata adalah kasus yang tidak linear (Santosa,2006). Metoda kernel adalah salah satu untuk mengatasinya. Dengan metoda kernel suatu data x di input space dimapping

ISBN : 979-99735-2-X A-32-3


ke feature space F dengan dimensi yang lebih tinggi melalui map φ sebagai berikut φ : x  φ (x). Karena itu data x di input space menjadi φ (x) di feature space. Sering kali fungsi φ (x) tidak tersedia atau tidak bisa dihitung, tetapi dot product dari dua vektor dapat dihitung baik di dalam input space maupun di feature space. Dengan kata lain, sementara φ (x) mungkin tidak diketahui, dot product < φ (x1), φ (x2) > masih bisa dihitung di feature space. Untuk bias memakai metoda kernel, pembatas (constraint) perlu diekspresikan dalam bentuk dot product dari vektor data xi. Sebagai konsekuensi, pembatas yang menjelaskan permasalahan dalam klasifikasi harus diformulasikan kembali sehingga menjadi bentuk dot product. Dalam feature space ini dot product < . > menjadi <φ (x), φ (x)’> Suatu fungsi kernel, k(x, x_), bisa untuk menggantikan dot product <φ (x), φ (x)’>. Kemudian di feature space, kita bisa membuat suatu fungsi pemisah yang linear yang mewakili fungsi nonlinear di input space. Fungsi kernel yang biasanya dipakai dalam literatur SVM :  Linear : x T x ,





p



Polynomial : x T x1  1 ,



Radial basis function (RBF) : exp( 



1 ║x – x1║2 , 2 2 Tangent hyperbolic (sigmoid) : tanh  x T x1   1 ,dimana  , 1  





Karakteristik Peramalan Yang Baik Peramalan yang baik meliputi beberapa criteria yang penting, antara lain : 1. Akurasi 2. Biaya 3. Kemudahan METODOLOGI PENELITIAN Keterangan Diagram Alir Identifikasi Masalah Tahap identifikasi awal merupakan tahap pengumpulan informasi untuk menentukan, mengidentifikasi dan merumuskan masalah, yang meliputi langkahlangkah sebagai berikut :  Mengidentifikasi masalah dan menetapkan tujuan penelitian.  Melakukan studi literatur untuk mencari tinjauan pustaka yang sesuai dengan obyek dan dapat menunjang tercapainya tujuan penelitian. Pengumpulan Data Merupakan kegiatan mengumpulkan data yang berkaitan dengan metode peramalan nilai saham yang akan digunakan pada tahap pengolahan data. Adapun data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:  Data harga penutupan saham PT. Aqua Golden Missisipi, PT. Gudang Garam, Tbk. dan PT. HM. Sampoerna, Tbk. periode mingguan mulai Januari 2004 – Desember 2006.  Data variabel independen dan variabel dependend yang meliputi harga rumah, mobil, dan konsumsi bahan bakar pada kendaraan.

ISBN : 979-99735-2-X A-32-4


Eksperimen Setelah diperoleh data yang diperlukan, data time series yang berjumlah 154 dibagi menjadi 2 set data yaitu set data training dan testing. Pengujian data dilakukan sebanyak tiga kali dengan menggunakan jumlah set data training yang berbeda yaitu 100, 120, dan 144. Set data untuk regresi menggunakan harga rumah, data konsumsi bahan bakar kendaraan, dan harga mobil. Set data dibagi dua untuk set data training dan data testing dengan rasio 70%, 80% dan 90% untuk data training. Data time series diolah menggunakan metode time series, ANN, dan SVR. Untuk data regresi diolah menggunakan metode regresi, ANN, dan SVR. Parameter yang digunakan untuk pengolahan dengan metode ANN meliputi jumlah neuron hidden layer dan neuron input dengan menggunakan fungsi transfer tangent sigmoid (tansig) dan juga mengunakan fungsi training trainlm, trainbfg, dan traingdm. Untuk parameter dalam SVR, menggunakan fungsi kernel yang menggunakan fungsi linear, polynomial, dan RBF yang memakai parameter 5, 7, 10,15, 20 dan upper bound 10,100,1000, dan 10000. Analisa Hasil Pengolahan Data Hasil pengolahan data yang telah diperoleh kemudian dianalisa dan diuraikan sehingga diperoleh suatu interpretasi data dari hasil pengolahan data tersebut. Adapun analisa nantinya adalah membandingkan 3 metode peramalan, yaitu metode peramalan time series, metode peramalan Artificial Neural Network, dan metode peramalan Support Vector Regression untuk data time series dan membandingkan 3 metode peramalan, yaitu metode regresi, metode peramalan Artificial Neural Network, dan metode peramalan Support Vector Regression untuk data regresi, untuk menentukan metode peramalan yang lebih akurat dalam hal menghasilkan error terkecil. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan dibuat berdasarkan seluruh tahapan yang dilalui dalam penelitian, sedangkan saran merupakan masukan yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan. HASIL DAN DISKUSI Dalam penelitian ini data time series diuji dengan tiga jumlah data training yang berbeda, yaitu 100, 120, dan 144 data training. Metode yang digunakan dalam mengolah data time series ini adalah metode time series, ANN, dan SVR. Hasil terbaik untuk data time series dapat dilihat pada tabel dibawah ini :  Perbandingan mean square error Aqua Double Exponential 2,42.107 

ANN

SVR

6,2785.106 3,4148.107

Perbandingan mean square error Gudang Garam Double Exponential 3,65.105

ANN

SVR

6,28.106

7,80.104

ISBN : 979-99735-2-X A-32-5




Perbandingan mean square error Sampoerna Double Exponential 9,6.104

ANN

SVR

1,14.105

6,25.104

Pengolahan data regresi menggunakan tiga jumlah data training yang berbeda rasio 70%, 80%, dan 90%. Metode yang digunakan dalam pengolahan data regresi adalah metode regresi, ANN, dan SVR. Hasil terbaik dari pengolahan ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini :  Perbandingan mean square error harga rumah Regression 12,6 

SVR 361

Perbandingan mean square error konsumsi bahan bakar Regression 15,93



ANN 12,5

ANN 15,88

SVR 15,43

Perbandingan mean square error harga mobil Regression 4.106

ANN SVR 6 1,6525.10 3,5848.106

Dari hasil pengolahan data yang dilakukan, diketahui bahwa tidak ada metode peramalan yang paling baik untuk mengolah suatu data. Jumlah data training dapat mempengaruhi hasil dari mean square error, semakin banyak data training, semakin kecil pula nilai mean square error-nya. KESIMPULAN Hasil pengolahan data dalam penelitian ini mempunyai beberapa kesimpulan yaitu :  Semakin banyak data training semakin kecil nilai mean square error-nya, ini berlaku untuk tipe data time series maupun data non- time series.  Tidak ada suatu metode yang paling baik dalam mengolah suatu data, hal ini didasari dari hasil pengolahan dengan metode trend analysis, double exponential smoothing, ANN, dan SVR untuk data time series dan metode regresi, ANN, dan SVR untuk data regresi. DAFTAR PUSTAKA Copra, Sunil., and Meindl, Peter (2004), Supply chain management : strategiy planning, and operation, 2nd edition, New Jersey, Prentice Hall. Hanke, John E., Reitsch, Arthur G., and Wichern, D.W (2001), Business Forecasting, 7th edition, New Jersey, Prentice Hall.

ISBN : 979-99735-2-X A-32-6


Makridakis, Wheelwright, Mc Gee, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Jilid 1, edisi kedua, Binarupa Aksara. Nasution, Arman Hakim (1999), Perencanaan dan Pengendalian Persediaan, Guna Widya, Jakarta. Rasman, Reza Erman, (2004), Aplikasi ANN Untuk Memprediksi Nilai tukar Mata Uang Asing, Tugas Akhir, ITS. Santosa, Budi, (2006), Draft Buku Data Mining: Teknik Mengenali Pola Data Teori dan Aplikasi Praktis.

ISBN : 979-99735-2-X A-32-7

PERAMALAN DENGAN MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN SUPPORT VECTOR REGRESSION

Recommend Documents