WERNER R. MURHADI
PENGUJIAN ASUMSI REGRESI
1. NORMALITAS Uji ini bertujuan untuk menguji apakah alam model regresi, variable pengganggu atatu residual memiliki distribusi normal? Seperti kdetahui bahwa Uji t dan Uji F mengasumsikan bahwa nilai residual mengikuti distribusi normal. 1.1. Uji One sample Kolmogorov Smirnov Cara: 1. Analyze…nonparametric test…1-sample KS 2. Masukkan nilai yg akan ditest dan biarkan default normal. OK. 3. Pada output perhatikan nilai signifikansi bila >0,05 berarti H0 tidak dapat ditolak dimana data berdistribusi normal. 1.2. Nilai Standar Cara: 1. Analyze…descriptive statistics…descriptive 2. masukkan variabel yang akan diuji 3. Klik save standardized values as variables. OK. 4. pada spss data editor perhatikan muncul nilai Z 5. Terjadi outlier bila terdapat nilai Z<-1,96 dan Z>1,96 6. pada output spss : Bila nilai descriptive statistics tidak ada yang menunjukkan nilai Z yang lebih tinggi dari 3.0 maka berarti tidak ada outlier. 1.3. Grafik Cara: 1. Graph…histogram. 2. masukkan variabel yg akan diuji 3. klik display normal curve. OK. 4. Perhatikan output: apakah menceng kiri/kanan atau normal?
1
WERNER R. MURHADI
2. MULTIKOLINEARITAS Uji ini bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variable bebasnya. 2.1. Perhatikan nilai R2 yang sangat tinggi, tetapi secara individual variabel independennya banyak yang tidak signifikan 2.2. Matriks korelasi antar variabel independent. Bila antar variabel independent ada korelasi yang cukup tinggi (umumnya diatas 0,9) berarti ada gejala multikol. Cara: 1. Analyze…correlate…bivariate. 2. masukkan variabel yang akan diuji 3. lihat pengujian yg sesuai apakah pearson, Kendal atau spearmen. OK. 2.3. Tolerance dan VIF Nilai Cutoff tolerance adalah < 0,10 atau VIF > 10 menunjukkan adanya gejala multikol. Cara: 1. Analyze…regresi…linear 2. masukkan variabel dependen dan independent 3. Klik statistic: aktifkan collinearity diagnostic. OK 2.4. Regresi Parsial Cara: 1. lakukan estimasi pada model regresi awal y = f(x1, x2, x3, xn) dan dapatkan nilai R2. 2. lakukan auxilary regression antar var independen : x1 = f(x2, x3, xn) x2 = f(x1, x3, xn) x3 = f(x1, x2, xn) xn = f(x1, x2, x3) 3. Nilai R2 masing-masing regresi pada point 2 diatas kemudian dibandingkan dengan nilai R2 regresi utama point 1. bila nilai R2 point 2 lebih tinggi dari model utama, maka didalam regresi parsial tersebut terdapat multikol.
2
WERNER R. MURHADI
3. AUTOKORELASI Uji ini bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi linear terdapat korelasi antara kesalahan penganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada peiode t-1. autokorelasi timbul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya. Maslaah ini timbul karena residual tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini seirng muncul pada data runtut waktu. 3.1. Durbin-Watson (DW Test) Cara: 1. Analyze…regresi…linear 2. masukan variabel dependen dan independent 3. klik statistic: aktifkan residual durbin watson. 4. Bandingkan nilai DW hitung dengan DW table 3.2. Lagrange Multiplier (LM Test) Untuk sample besar diatas 100 observasi. Uji LM akan menghasilkan statistic Breusch-Godfrey (BG Test) yg dilakukan dengan mergres residual ut menggunakan autoregresif model dengan order p: Ut = p1.Ut-1 + p2. Ut-2 + ….+ pn. Ut-n + et Dg hipotesis Ho : p1 = p2 = …= pn (koefisien autoregresif secara simultan sama dengan nol, yg menunjukkan tidak terdapat autokorelasi pada setiap orde). Cara: 1. Analyze…regresi…linear 2. masukan dependen Y dan independent X1, X2, Xn 3. klik save: aktifkan unstandardized residual 4. pada spss data editor muncul nilai res_1 5. buat variabel lag residual (Ut-1, Ut-2, dst) dg perintah transform, compute. 6. pdaa kotak target variabel isikan: res_2 yg merupakan var.residual lag 2 (Ut-2) dan pada kotak numeric expression pilih fungsi lah (variabel) dan isikan menjadi lag(res_1). OK. 7. uji breusch-godfrey dg meregres pers. Sbb: Res_1 = b0 + b1. X1 + b2.x2 + bn.Xn + bn+1. Res_2 8. perhatikan hasil regresi pada koefisien parameter untuk residual lag 2 (res_2) bila sig <0,05 hal ini berarti terdapat masalah autokorelasi. 3.3. Statistic Q: Box Pierce dan Ljung Box Uji ini untuk melihat autokorelasi dg lag >2 (by default spss menguji sampai 16 lag) Cara:
3
WERNER R. MURHADI
1. Dengan menggunakan regresi biasa, buatlah variabel unstandardized residual. 2. Graph…time series…autocorrelation 3. Masukan variabel unstandardized residual (res_1) 4. pilih display autocorellation. OK. 5. pada output perhatikan signifikansi mulai lag 1 s/d lag 16. criteria adanya autokorelasi jika jumlah lag yang signifikan >2, bila lag yg signifikan 2 atau kurang dari 2 maka dikatakan tidak ada autokorelasi. 3.4. Run Test Run test merupakan nonparamterik yg dapat digunakan untuk melihat apakah residual terjadi secara random atau tidak. H0: residual random H1: residual tidak random Cara: 1. Dengan menggunakan regresi biasa, buatlah variabel unstandardized residual. 2. Analyze…nonparametric…runs 3. masukkan variabel unstandardized residual (res_1). OK. 4. perhatikan output, bila sig < 0,05, berarti H0 ditolah yg berarti data residual tidak random atau terjadi autokorelasi.
4
WERNER R. MURHADI
4. HETEROSKEDASTISITAS Uji ini dipergunakan untuk menguji apakah dalam model regrsi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lainnya. Jika varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lainnya tetap, hal ini disebut sebagai homoskedastisitas. Kebanyakan data cross section mengandung situasi heteroskesdastistis karena data ini menghimpun data yang mewakili berbagai ukuran (kecil, sedang dan besar). 4.1. Uji Park Dasarnya bahwa variance merupakan fungsi dari variabel independent, namun karena umumnya variance tidak diketahui maka ditaksir dengan menggunakan residual Ut, dg persamaan: Ln Ut2 = a + b.Xi Cara: 1. Dengan menggunakan regresi biasa, buatlah variabel unstandardized residual. 2. ubah nilai res_1 dg transform, compute. 3. Target var: lnres, numeric expresision: ln(res_1**2). OK 4. Analyze…regresi…linear 5. dependen: lnres, independennya tetap. OK 6. Lihat ouput, bila sig > 5%, H0 tidak dapat ditolak berarti homoskedastisitas. 4.2. Uji Glesjer Cara: sama dg uji park namun pada variabel dependen bukan Ln Ut2 namun absolute dari residual ( |res_1|) 4.3. Scatterplot Dasar: Jika ada pola tertentu yang teratur (seperti bergelombang, melebar kemudian menyempit) maka terdapat heteroskedastisitas. Bila tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar diatas dan dibawah angka 0 pada sumbu y, maka tidak terjadi heteroskedastistias. Cara: 1. Analyze…regresi…linear 2. masukan var independent dan dependen 3. klik plot: Y:Sresid dan X:Zpred. OK.
5
WERNER R. MURHADI
5. LINEARITAS Uji ini digunakan untuk melihat apakah spesifikasi model yang digunakan sudah benar atau tidak. Apakah fungsi yang digunakan dalam suatu studi empiris sebaiknya berbentuk linear, kuadrat atau kubik? 5.1. Uji Durbin Watson Uji ini biasanya dilakukan untuk melihat adanya autokorelasi atau tidak. Cara menguji apakah model sebaiknya linear atau kuadrat dapat dilakukan dg cara sbb: 1. Lakukan regresi dengan 2 persamaan yaitu linear atau kuadrat, contoh: (1) Y = a + b.X1 + c.X2 + d.X3 (2) Y = a + b.X1 + c.X2 + d.X3 + e.X12 + f. X22 + g. X32 2. Dapatkan nilai DW untuk masing-masing model. 3. Berdasarkan pada table DW, bandingkan nilai statistiknya. Bila keduanya signifikan atau berada pada daerah autokorelasi +/-, maka spesifikasi persamaan utama adalah salah. 5.2. Ramsey Test Dikembangkan oleh Ramsey (1969) yang menyarankan suatu uji yang disebut general test of specification atau RESET. Uji ini bertujuan untuk meghasilkan F hitung, caranya: 1. Dapatkan fitted value dari variable dependen dengan cara dari linear regresian, pilih save dan aktifkan Dtfit pada influence statistics. 2. kemudian variable fitted tersebut diregres bersama dengan model semula sebagai variable independent. Dapatkan nilai R2 untuk menghitung F statistic dengan rumus: F = (R2 new – R2 old)/m (1 - R2 new)/(n-k) Dimana: m = jumlah variable independent yang baru masuk n = jumlah data observasi k = banyaknya parameter dalam persamaan yang baru. 2 R new = nilai R2 dari persamaan regresi baru R2 old = nilai R2 dari persamaan regresi lama. Dari hasil perhitungan nilai F hitung, kemudian dibandingkan dengan F table, jika F hitung > F Tabel, maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa spesfikasi model dalam bentuk fungsi linear adalah ditolak.
6
WERNER R. MURHADI
5.3. Uji Lagrange Multiplier Dikembangkan oleh Engle (1982) yang merupakan pengembangan Ramsey test. Uji ini bertujuan untuk mendapatkan nilai chisquare/χ2 hitung atau (n x R2). Caraya: 1. Lakukan regresi dengan persamaan utama Y = f(X1, X2, X3) 2. Jika dianggap persamaan utama tersebut benar spesifikasinya, maka nilai residual harus dihubungkan dengan nilai kuadrat variable independent dengan persamaan regresi: Ut = a + b.X12 + c. X22 + d. X32 3. Dapatkan nilai R2 untuk menghitung nilai chisquare/c2 hitung. 4. Jika Chisquare/C2 hitung > Chisquare table , maka hipotesis yang model linear adalah ditolak.
7
