PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Materi 7 O Operasi Morfologi f M. Miftakul Amin, M. Eng.

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

TUJUAN

•

•

Istilah morfologi mengadopsi istilah yang ada dalam bidang ilmu Biologi cabang ilmu biologi yang memelajari bentuk dan struktur hewan dan tumbuhtumbuhan. M f l i bertujuan Morfologi b t j mengubah struktur bentuk objek yang terkandung dalam citra.

Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai kegunaan morphologi matematika dalam pengolahan citra, konsep dasar morphology p gy ((himpunan p dan operasi p logika), g ) serta operasi-operasi dasar morphology pada citra biner (dilasi, erosi, opening, closing, dan transformasi hit-or-miss).

MANFAAT

•

•

•

Memisahkan objek yang saling berhimpitan. Memperoleh skeleton (rangka) sebuah objek. Memperoleh struktur bentuk objek.

Tulang T l d daun d dapat t dianggap sebagai bagian dari daun

Daun-daun yang saling berimpitan dapat dipisahkan

KOMPONEN OPERASI MORFOLOGI El Elemen penstruktur t kt •

Operasi morfologi melibatkan 2 larik pixel, yaitu citra dan structuring element (elemen penstruktur)

Operasi strel terhadap citra

TEORI HIMPUNAN

•

Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

Morphologi matematika adalah alat untuk mengekstrak komponen citra yang berguna untuk representasi dan deskripsi bentuk region, seperti p boundaries, skeletons, dan convex hull. Morphologi juga digunakan untuk prapemrosesan dan paska-pemrosesan, seperti filtering, thinning, dan pruning.

TEORI HIMPUNAN • •


• •

•

Misal A dalah himpunan dalam Z2. Jika a=(a ( 1,a2) adalah d l h elemen l d i A, dari A maka k dituliskan a ∈ A. Jika a bukan elemen A, dituliskan a ∉A. Himpunan dispesifikasikan dengan tanda kurung {.} yang didalamnya berisi elemenelemen himpunan. Elemen himpunan adalah koodinat piksel yang merepresentasikan objek atau fitur lain dalam citra. Pada citra biner, himpunan adalah anggota dari ruang integer Z2 2-D, dimana setiap elemen dari himpunan adalah tuple (vektor 2D ) berupa koordinat (x,y) (x y) dari titik hitam (atau putih, tergantung konvensi yang digunakan) dalam citra.



• • •

Citra digital gray-scale dinyatakan sebagai himpunan yang komponen-komponennya 3 berada dalam Z . Dua komponen menyatakan koordinat piksel, dan komponen ketiga menyatakan tingkat keabuan. Jika tiap elemen dari himpunan A adalah juga elemen dari himpunan B, maka A adalah subset dari B, dan dituliskan A⊆B. Union himpunan A dan B, dinyatakan dengan C=A∪B,, adalah himpunan p dari semua elemen anggota A, B, atau keduanya. Irisan A dan B, dinyatakan dengan D=A∩B, adalah himpunan dari semua elemen yang merupakan anggota A dan B.



• • •

Dua himpunan A dan B disebut disjoint atau mutually exclusive jika kedua himpunan tersebut tidak memiliki elemen bersama. Dalam kasus ini, A∩B=∅. Complement himpunan A adalah himpunan elemen yang bukan anggota A : Ac = {w | w ∉ A}. Selisih dua himpunan A dan B, dinyatakan dengan A-B, memiliki definisi : A B = {w | w ∈ A, A-B A w ∉ B} = A ∩ Bc. Refleksi dari himpunan B, dinyatakan dengan denoted , memiliki definisi :

Bˆ = {w | w = −b, for •

b ∈ B}

Translasi dari himpunan A dengan titik z=(z1, z2), dinyatakan dengan (A)z, memiliki definisi : (A)z = {c | c = a+z, for a ∈ A}

TEORI HIMPUNAN

•


TEORI HIMPUNAN

•


OPERASI UNION PADA CITRA BINER

•


OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA BINER

•


OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA BINER

•


OPERASI SELISIH PADA CITRA BINER

•


OPERASI REFLEKSI PADA CITRA BINER

•


OPERASI TRANSLASI PADA CITRA BINER

•


OPERASI LOGIKA PADA CITRA BINER O Operasi i AND dan d OR •


Operasi NOT

Operasi XOR dan NAND

OPERASI LOGIKA PADA HIMPUNAN

•


LATIHAN 1

•


Gambarlah bentuk citranya!

OPERASI DILASI • •

Operasi dilasi bi biasa di k i dipakai untuk mendapatkan efek p pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citra biner. Jika A dan B adalah anggota Z2, dilasi antara A dan B dinyatakan A ⊕ B dan didefinisikan dengan:

) A ⊕ B = {z | ( B ) z ∩ A ≠ φ}

– Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi oleh z. – Dilasi A oleh B adalah himpunan semua displacement zz, sebagaimana B dan A overlap oleh paling sedikit satu elemen. •

Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusi yang jelek, jelek

– misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusak sehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya

OPERASI DILASI •

Dilasi A dengan B didefinisikan :

A ⊕ B = {z | ( Bˆ ) z ∩ A ≠ ∅} Operasi dilasi bi biasa di k i dipakai untuk mendapatkan efek p pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

•

Dan bisa ditulis dengan :

A ⊕ B = {z | [( Bˆ ) z ∩ A] ⊆ A} • •

•

Himpunan B disebut “structuring element” dalam dilasi. Definisi dilasi di atas memiliki keuntungan dibanding definisi dilasi yang lain, karena lebih intuitif pada saat “structuring element” B dipandang sebagai “convolution mask”. M ki Meskipun dil i didasarkan dilasi did k pada d operasii himpunan, sementara konvolusi didasarkan pada operasi aritmetika, proses dasar “flipping” B di sekitar titik pusat dan menggerakkan B sehingg menelusuri pinggiran dari himpunan A, A adalah analog dengan proses konvolusi.

OPERASI DILASI

Operasi dilasi bi biasa di k i dipakai untuk mendapatkan efek pelebaran p terhadap piksel yang bernilai 1

OPERASI DILASI


OPERASI DILASI Toolbox MATLAB untuk membuat strel: SE = strel(tipestrel, parameter)


Tipe Arbitrary Diamond Disk Line Octagon pair periodicline rectangle square

Format fungsi SE = strel(‘arbitrary’, NHOOD) SE = strel( strel('diamond' diamond ,R) R) SE = strel('disk',R,N) SE = strel('line',LEN,DEG) SE = strel('octagon',R) SE = strel('pair' strel( pair ,OFFSET) OFFSET) SE = strel('periodicline',P,V) SE = strel('rectangle',MN) SE = strel('square',W)

Cara pembuatan strel >> SE1 S 1 = [0 1 0 0; 1 1 1 1; 0 1 0]; 0] >> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]; >> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]; Dilasi citra f dengan strel SE1 >> j = imdilate(f,SE1); Dilasi citra f dengan strel SE2 >> j = imdilate(f,SE2); Dilasi citra f dengan strel SE3 >> j = imdilate(f,SE3);

(a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d

OPERASI DILASI


Arbitrary

Diamond

Octagon

Pair

OPERASI DILASI


Disk Line

Square

OPERASI DILASI


Citra asli

Hasil dilasi dengan strel: 1 0 1 0 1 0 1 0 1

OPERASI DILASI


Hasil dilasi dengan strel:

0 1 0 1 1 1 0 1 0

Hasil dilasi dengan strel:

1 1 1 1 1 1 1 1 1

OPERASI DILASI


OPERASI DILASI


Efek dilasi dengan hotspot vertikal

OPERASI DILASI


Efek dilasi dengan hotspot vertikal

LATIHAN 2 Buktikan bahwa dilasi memiliki sifat komutatif dan asosiatif Operasi dilasi bi biasa di k i dipakai untuk mendapatkan efek pelebaran p terhadap piksel yang bernilai 1

LATIHAN 3 Perhatikan citra dan strel berikut


0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasi dilasi dengan elemen penstruktur seperti berikut? 1

1

Dalam hal ini, yang diarsir adalah hotspot.

PERTANYAAN DAN JAWABAN

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

Recommend Documents