PENGGUNAAN MIKRO KANTILEVER PIEZORESISTIF UNTUK APLIKASI SENSOR LINGKUNGAN DAN BIOLOGI

0085: Ratno Nuryadi dkk.

MT-31

PENGGUNAAN MIKRO KANTILEVER PIEZORESISTIF UNTUK APLIKASI SENSOR LINGKUNGAN DAN BIOLOGI

Ratno Nuryadi 1), Lia Aprilia 1), Sri Rahayu 1), Henny Purwati 1), Nuning Aisah1) Winda Rianti 1), Arief Budi Witarto2), Arko Djajadi3), Reyhan Adiel3), Etik Mardliyati4) AgusHadiSantosaWargadipura1), dan Mochammad Dachyar Effendi 1) Pusat Teknologi Material, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi, Gedung II BPPT Lt. 22, Jl. MH. Thamrin 8, Jakarta Pusat 10340. 2)Pusat Penelitian Bioteknologi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia,Bogor 16911. 3)Swiss German University, EduTown BSDCity, Tangerang 15339. 4)Pusat Teknologi Farmasi dan Medika, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi, Gedung II BPPT Lt. 15, Jl. MH. Thamrin 8, Jakarta Pusat 10340. 1)

e-Mail: [email protected] Disajikan 29-30 Nop 2012

ABSTRAK Mikrokantilever (microcantilever) memiliki potensi besar untuk menggantikan sensor konvensional karena memiliki banyak keunggulan, diantaranya mampu mendeteksi objek hingga orde attogram dan memiliki respon yang cepat. Saat ini sensor berbasis mikrokantilever telah menarik perhatian untuk diaplikasikan di berbagai bidang, seperti kimia, biologi, kedokteran, fisika, dan lingkungan. Pada riset ini kami menggunakan mikrokantilever piezoresistif untuk mendeteksi humiditas (kelembaban udara) dan virus dengue. Pengukuran dilakukan dalam mode dinamis, di mana frekuensi resonansi dari vibrasi mikrokantilever berubah ketika ada obyek yang menempel di permukaan mikrokantilever. Pada deteksi humiditas, eksperimen dilakukan pada kelembaban relatif 11% RH hingga 44% RH. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa molekul air yang menempel di permukaan mikrokantilever karena kenaikan humiditas mengakibatkan penurunan frekuensi resonansi dan kenaikan amplitudo dari vibrasi mikrokantilever. Hasil analisa mengindikasikan bahwa massa molekul air sebesar 39 picogram menyebabkan perubahan frekuensi resonansi 130 Hz (dari 11% ke 44%), dan menyebabkan sensitivitas sensor berubah dari 302.30 fg/Hz ke 302.77 fg/Hz. Pada eksperimen deteksi virus, didapatkan hasil bahwa frekuensi resonansi bergeser ke nilai yang lebih kecil karena adanya virus yang menempel di permukaan mikrokantilever. Beberapa gumpalan virus berukuran 4-8 µm menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz, sedangkan gumpalan virus yang lebih kecil berukuran 400-600 nm menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 2 kHz. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansi juga semakin besar. Kami juga melakukan simulasi dan komputasi sistem pegas-peredam menggunakan penyelesaian metode Runge-Kutta untuk menjelaskan mekanisme sensing pada sensor berbasis mikrokantilever ini. Dari hasil penelitian yang telah kami lakukan, dapat disimpulkan bahwa sistem sensor berbasis mikrokantilever piezoresistif yang kami kembangkan memungkinkan untuk digunakan sebagai sensor lingkungan dan biologi. Kata Kunci: mikrokantilever, piezoresistif, sensor, humiditas, virus

I.

PENDAHULUAN

Mikrokantilever (microcantilever) memiliki potensi besar untuk aplikasi sensor baik bidang medis, kimia maupun lingkungan karena memiliki sensitivitas yang tinggi [1-3]. Untuk aplikasi sensor ini, mikrokantilever didesain sangat lentur sehingga akan mudah membungkuk/defleksi

(bending) jika terdapat obyek virus (molekul, partikel atau sejenisnya) yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Sensor mikrokantilever mengukur besar defleksi mikrokantilever karena obyek tersebut. Dengan mekanisme kerja demikian, sensor mikrokantilever dapat mendeteksi obyek biologi dan kimia yang memiliki massa dalam order femtogram (10-15 gram) [4,5]. Bahkan rekor lain

0085: Ratno Nuryadi dkk.

MT-32 juga dapat mendeteksi sampai order attogram (10-18 gram), sebuah rekor detektor yang jarang dimiliki oleh sensor tipe lain [6]. Selama ini, berbagai studi terkait sensor mikrokantilever baik teori maupun eksperimen telah dilakukan untuk menggali potensi dan meningkatkan performanya. Selain masalah sensitivitas, selektivitas merupakan parameter penting pada sensor. Pada sensor mikrokantilever, lapisan fungsional (umumnya antigenantibodi) perlu ditempelkan di atas permukaan mikrokantilever [7]. Lapisan inilah yang nantinya akan membedakan obyek satu dengan lainnya. Hal ini dikarenakan sifat dari antigen dan antibodi yang akan bereaksi jika hanya bertemu dengan pasangannya. Karena itu proses pelapisan ini menjadi bagian penting dalam riset baik dari sisi teknik pelapisan maupun efeknya bagi sensitivitas [8]. Dari sisi strukturnya, sensor mikrokantilever dapat dibagi menjadi tiga komponen utama. Pertama, detektor yang mendeteksi defleksi mikrokantilever yang disebabkan oleh massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Kedua, transduser yang mengubah informasi defleksi mikrokantilever menjadi sinyal listrik, dan ketiga adalah sistem read-out yang membaca sinyal listrik dan menampilkannya pada layar. Ada berbagai cara mengubah informasi defleksi mikrokantilever menjadi sinyal listrik, seperti metode optik, metode kapasitor dan metode piezoresistansi. Dari sisi mode operasi, sensor mikrokantilever umumnya memiliki dua jenis mode operasi [8, 9]. Pertama adalah mode statis, di mana sistem sensor akan mendeteksi defleksi ujung mikrokantilever yang timbul karena massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Kedua adalah mode dinamis. Pada mode dinamis ini, mikrokantilever umumnya digetarkan dengan menggunakan piezoelektrik yang diberi input tegangan sinusoidal. Selanjutnya, sistem sensor akan mendeteksi pergeseran frekuensi resonansi karena massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever [10]. Makalah ini memaparkan desain dan analisa sensor berbasis mikrokantilever untuk aplikasi deteksi kelembaban udara (humidity) dan virus demam berdarah (dengue). Sepengetahuan penulis, deteksi virus dangue dengan mikrokantilever belum pernah dipublikasikan selama ini, karena itu riset ini memiliki originalitas yang tinggi. Pada riset ini digunakan mikrokantilever piezoresistif guna mengukur defleksi mikrokantilever baik pada deteksi humiditas maupun virus melalui rangkaian elektronik jembatan Wheatstone. Pengukuran defleksi mikrokantilever dilakukan dengan mode dinamis, yaitu dengan mengukur pergeseran frekuensi resonansi karena deteksi humiditas atau deteksi virus.

II.

METODOLOGI

Mikrokantilever piezzo resistif yang digunakan pada penelitian ini adalah mikrokantilever yang diproduksi oleh Seiko Instrument Jepang seperti yang terlihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Struktur mikrokantilever piezoresistif. Mikrokantilever ini difabrikasi dengan menggunakan bahan dasar silicon yang memiliki panjang 110 µm, lebar 50μm, tebal 1 μm, berat 46 ng, dan luas permukaan mikrokantilever 9,80 x 10-5 cm2. Kantilever yang dibuat lebih pendek berfungsi sebagai referensi yang nilai piezo resistansinya tidak berubah selama proses pengukuran. Kantilever referensi sangat penting untuk mengurangi background noisese perti thermal drift ataupun gas turbulen [11]. Besar resistansi awal dari R1 dan R2 keduanya adalah 630 Ω. Gambar 2 memperlihatkan diagram blok dari sistem sensor yang kami kembangkan. Karena pada percobaan kali ini mikrokantilever bekerja pada mode dinamis, maka mikrokantilever ditempatkan di atas piezoelectric. Function generator digunakan untuk menghasilkan voltase dalam bentuk sinusoidal untuk menggetarkan piezoelectric. Ketika piezoelectric diaktifkan, maka mikrokantilever akanbergetar dengan frekuensi tertentu. Sirkuit jembatan Wheatstone dibuat dengan menggunakan piezoresistor R1dan R2, dan resistor eksternal R3 dan R4, sehingga tegangan yang melewati jembatan (∆V) dapat dihitung dengan rumus,

(1) Di mana V merupakan tegangan Jembatan Wheatstone sebesar 3,15 volt. Tegangan yang melewati jembatan, merupakan representasi dari perubahan defleksi mikrokantilever karena absorpsi uap air pada permukaan mikrokantilever, yang kemudian perbedaan tersebut diukur operational amplifier (op-amp). Op-am ini dengan IC berfungsi juga untuk menguatkan sinyal ∆V karena biasanya mempunyai nilai yang sangat kecil. Setelah itu, sinyal dimonitor dengan menggunakan osiloskop (TEKTRONIK TDS 2014B).FungsiFast Fourier Transform (FFT)yang ada di dalam osiloskop digunakan untuk mengetahui pergerakan frekuensi resonansi. Pada percobaan kali ini, kami mempergunakan sistem sensor yang kami buat sendiri dengan noise yang rendah (kurang dari 10 mV), dan ini cukup untuk mendeteksi perubahan piezoresistansi yang sangat kecil. Sistem yang sama pernah kami buat untuk mengukur gaya inter-atomik antara ujung kantilever dan permukaan silicon pada aplikasimikroskop gaya atom [13].

0085: Ratno Nuryadi, dkk

MT-33

Gambar 2. Diagram bloksistem sensor [12].

III.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deteksi Kelembaban Udara Sistem sensor ditempatkan di dalamkotakmoduldehumidifier (Dry Boy, AS ONE Inc.). Dengan menambah kan silica dehumidifie rkedalam kotak tersebut, maka kotak modul ini mampu menurunkan kelembaban relatif (RH) sampai 11%. Sedangkan untuk menaikkan kelembaban dilakukan dengan memasukan parfum gas kedalam kotak. Percobaan kali ini dilakukan pada temperature ruangan dengan tingkat kelembaban antara 11%-44% RH.Kami juga menggunakan termohigrometer digital komersil (AS ONE Inc.) untuk mengukur kelembaban relatif (RH). Gambar 3 memperlihatkan perubahan kelembaban seiring dengan meningkatnya waktu ketika parfum gas disemprotkan kedalam kotak modul. Hanya saja gambar tersebut memperlihatkan hubungan non linear antara kelembaban dan waktu. Hal ini terjadi mungkin karena adanya perbedaan jumlah parfum gas yang ditambahkan dari waktu ke waktu. Sebelum pengukuran pergerakan frekuensi resonansi dan perubahan ampiltudo, pertamatama kami mengukur frekuensi resonansi dari kantilever pada kondisi 11% RH dan hasilnya resonasi frekuensi yang terukur adalah 304,24 kHz. Setelah itu, kami menaikkan kelembaban dan memonitor pergeseran frekuensi resonansi dan amplitude terhadap perubahan kelembaban.

Gambar 3. Perubahan kelembaban seiring dengan waktu ketika parfum gas dimasukkan ke dalam kotak modul.

Gambar 4. Perubahan frekuensi resonansi terhadap tingkat kelembaban antara 11%-14% RH. Gambar 4 memperlihatkan perubahan frekuensi resonansi ketika kelembaban divariasikan dari 11% sampai 44% [12]. Frekuensi menurun dengan bertambahnya kelembaban. Hasil ini mirip dengan publikasi yang dilakukan grup riset lain sebelumnya [14]. Hal ini mengindikasikan bahwa permukaan mikrokantilever dapat mengabsorpsi uap air yang diproduksi dari parfum gas, dan selanjutnya menyebabkan perubahan frekuensi resonansi. Molekul air terabsorpsi ini berakibat naiknya massa efektif dari mikrokantilever itu sendiri. Berdasarkan persamaan hubungan antara frekuensi resonansi dan massa di mana, f adalah mikrokantilever frekuensi resonasi, k adalah konstanta pegas dan M adalah massa efektif dari mikrokantilever, maka frekuensi resonansi sebanding dengan konstanta pegas (k) dan berbanding terbalik dengan masaefektif (M). Oleh karena itu, frekuensi resonansi dari mikrokantilever akan bergeser menuju nilai yang rendah seiring dengan peningkatan massa. Hal ini menjadi alas an mengapa frekuensi resonansi menurun seiring dengan meningkatnya kelembaban. Selanjutnya, kami menganalisa perubahan massa yang diakibatkan oleh penyerapan uap air pada permukaan mikrokantilever dengan mempergunakan persamaan . Dari persamaan ini terlihat hubungan antara perubahan frekuensi resonansi dan perubahan massanya. Sebagai catatan di sini bahwa massa dari mikrokantileber adalah 46 ng dan frekuensi resonansinya 304,24 Hz pada kelembaban 11%, jadi adalah 302,39 fg/Hz. sensitifitas massa pada sensor Artinya sensor dapat mendeteksi perubahan massa 302,39 fg pada setiap perubahan frekuensi 1 Hz.

MT-34

0085: Ratno Nuryadi dkk. eksperimen. Hasil eksperimen pertama ditunjukkan pada Gambar 6 dan 7. Melalui hasil SEM dapat diperkirakan bahwa gumpalan virus yang menempel pada permukaan mikrokantilever mempunyai ukuran sekitar 4-8 µm (lihat Gambar 6). Gumpalan virus tersebut menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz (lihat Gambar 7).

Gambar 5. Perubahan massa seiring dengan berubahnya kelembaban. Gambar 5 memperlihatkan hasil perhitungan perubahan massa berdasarkan level kelembaban. Hasilnya mengindikasikan bahwa jumlah molekul air yang terserap pada permukaan mikrokantilever meningkat seiring dengan meningkatnya kelembaban. Karakteristik non linear pada grafik mungkin disebabkan karena adanya keterlabatan waktu respon dari sensor. Selama perubahan kelembaban dari 11% sampai 44%, massa molekul air total di atas permukaan mikrokantilever kira-kira sebesar 39 pg, yang didapatkan dari pergeseran frekuensi resonansi sebesar 130 Hz (lihatGambar 4). Akibatnya, sensitifitas massa menjadi 302,77fg/Hz. Penurunan sensitifitas dari sensitifitas awal pada 11%, mengindikasikan adanya molekul air yang menempel pada permukaan mikrokantilever akan mengurangi sensitifitas massa pada sensor tersebut.

Gambar 7. Grafik pergeseran frekuensi resonansi pada eksperimen 1. Pada eksperimen selanjutnya, kami menguji gumpalan virus yang berukuran lebih kecil (sebesar 400-600 nm), sebagaimana terlihat pada Gambar 8. Terlihat bahwa penempelan gumpalan virus yang lebih kecil ini menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 2 kHz (lihat Gambar 9). Secara umum, hasil kedua eksperimen menunjukkan bahwa penempelan virus di atas permukaan mikrokantilever akan menurunkan nilai frekuensi resonansi.

Gambar 8.Hasil SEM permukaan mikrokantilever pada eksperimen

Gambar 6. Hasil SEM Permukaanmikrokantileverpadaeksperimen 1. Deteksi Virus Dengue Selanjutnya kami melakukan uji deteksi virus dengue (demam berdarah) dan membandingkan hasil gambar SEM (scanning electron microscope) dengan analisis perubahan frekuensi resonansi. Prosedur pengujian sama dengan ketika menguji kelembaban udara yang sudah diterangkan sebelumnya. Pada pengujian ini dilakukan dua kali

Selanjutnya, jika kita membandingkan hasil eksperimen 1 dan 2, dapat disimpulkan bahwa semakin banyak virus yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansi juga akan semakin besar. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sistem sensor mikrokantilever yang dikembangkan pada riset ini mampu untuk mendeteksi keberadaan virus dengue secara kuantitatif. Mekanisme Sensor Pada mode operasidinamis, umumnya mikrokantilever diletakkan di atas piezoelektrik dan kemudian piezoelektrik

0085: Ratno Nuryadi, dkk

MT-35

diberi tegangan berbentuk fungsi sinus. Hasilnya, piezoelektrik akan bergetar dengan frekuensi tertentu, dan demikian juga mikrokantilever di atasnya akan mengikutinya. Pada kondisi demikian, model yang cocok dan mendekati system ini adalah kombinasi system pegas dan peredam [15-18], sebagaimana terlihat pada Gambar 10.Pada system pegas-peredam ini berlaku persamaan getar di bawah ini.

Gambar 11. Hasil analisis Fast Furrier Transform (FFT) dengan penyelesaian Metode Runge-Kutta [18]. 2. Gambar 9 Grafik pergeseran frekuensi resonansi pada eksperimen 2.

.

(2)

Dalam rangka menyelesaikan persamaan (2) di atas diaplikasikan perhitungan metode Runge-Kutta, sehingga persamaan (2) dapat ditulis menjadi,

(3)

(a)

Dari persamaan (3) ini jika nilai k, c, m dan a1diketahui maka jawaban akan dapat diperoleh. Simulasi dilakukan dengan memberikan parameter-parameter sebagai berikut: k=40 [N/m], c=4e-7 [Pa], m=46e-12 [gram], dan a1=1e-6 [m].Gambar 11 menunjukkan hasil simulasi dari dua hasil, yaitu grafik dengan garis normal yang merupakan hasil FFT dari kondisi sebelum permukaan mikrokantilever ditempelkan partikel, dan grafik dengan garis putus-putus yang merupakan hasil FFT dari kondisi sesudah permukaan mikrokantileverditempelkan partikel. Terlihat dengan jelas adanya perbedaan antara kedua grafik. Puncak frekuensi resonansi bergeser kekiri sebesar kurang lebih 148.45142.37=6.08 kHz karena penambahan partikel tersebut. Hasil demikian normal dan sesuai dengan teori, di mana resonansi frekuensi akan turun ketika massa m bertambah. Demikian, penggunaan metodeRunge-Kutta ini dapat menyelesaikan persamaan differensial tingkat dua dari system pegasperedam dalam rangka untuk menerangkan fenomena sensing pada mikrokantilever sensor.

IV.

(b) k

c m

F

x

Gambar 10. Ilustrasi mikrokantilever dan model pergerakannya dalam sistem pegas-peredam [15].

KESIMPULAN

Kami telah merancang dan membuat sistem sensor berbasis mikrokantilever piezoresistif untuk mendeteksi humiditas dan virus dengue. Pengukuran dilakukandenganmode dinamismelalui analisis frekuensi resonansi, perubahan massa, sensitivitas, dan amplitudo, baiksecarakualitatifmaupunkuantitatif. Hasil eksperimen deteksi humiditas menunjukkan bahwa menempelnya molekul air di atas permukaan mikrokantilever sebesar 39 picogram menyebabkan perubahan frekuensi resonansi 130 Hz, sehingga sensitivitas sensor mikrokantilever berubah dari 302.30 fg/Hz ke 302.77 fg/Hz. Hasil eksperimen deteksi virus menunjukkan bahwa gumpalan virus sebesar 4-8 µm dan 400-600 nm, masing-masing menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz dan 2 kHz. Terlihat bahwa semakin banyak partikel yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansinya juga semakinbesar.Model berbasis sistem

MT-36 pegas-peredam juga dibahas untuk menjelaskan mekanisme sensing dan fenomena dasar pada sensor berbasis mikrokantilever ini. Secara kualitatif, hasil eksperimen deteksi humiditas dan virus sesuai dengan hasil simulasi, yaitu menempelnya obyek di atas permukaan mikrokantilever menyebabkan pergeseran frekuensi resonansi ke nilai yang lebih kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem sensor ini memungkinkan digunakan sebagai sensor lingkungan dan biologi, khususnya humiditas dan virus.

UCAPAN TERIMA KASIH

Terima kasih disampaikan kepada Kementerian Riset dan Teknologi atas dana riset insentif 2011 (No. RT-20111042) dan 2012 (No. RT-2012-0085) untuk kegiatan riset ini.

DAFTARPUSTAKA [1] Raiteri, R.,Grattarola, M.,Butt, H.,Skladal,P. (2001), Micromechanical cantilever-based biosensor, Sensor Actuators B, Vol. 79, pp 115-126. [2] Vashist,S.K. (2007), A review of Microcantilevers for Sensing Applications, Journal of Nanotechnology, Vol. 3, pp 1-15. [3] Dohn, S.,Sandberg, R.,Svendsen, W., Boisen,A. (2005), Enhanced functionality of cantilever based mass sensors using higher modes, Apply Physic Letter, Vol. 86, pp 233501. [4] H. Sone, et al.(2006), Femtogram Mass Biosensor Using Self-Sensing Cantilever for Allergy Check, Japanese Journal of Applied Physics, Vol.45. No. 3B,pp 2301-2304. [5] Nuryadi,R. (2011), Relationship between Wheatstone Bridge Circuit and Femtogram Particles Attached on PiezoresistiveMicrocantilever in Biosensor Application", Journal of Fundamental Sciences, Vol. 7, No. 2 pp. 97100. [6] Ilic, B.,Craighead, G.,Krylov, S.,Senaratne, W.,Ober, C.,Neuzil,P. (2004),Attogram detection using nanoelectromechanical oscillators, Journal of Applied Physics, Vol. 95, pp3694. [7] Maraldo, D.,Mutharasan,R. (2007), Optimization of antibody immobilization for sensing using piezoelectrically excited-millimeter-sized cantilever (PEMC) sensors, Sensors and Actuators B., 123: 474–479. [8] Nuryadi,R., Sensor BerbasisMikrokantilever: SensitivitasdanMekanismeKinerja, Prosiding Seminar NasionalFisika, Pelembang, 4 Juli 2012, pp 7-12. [9] Abu Bakar, M. H.,Ibrahim, M. H.,Kassim, N. M.,Mohammad, A. B. A Preliminary Investigation on MEMS Based Immunosensor for E. coli O157:H7 Detection. Proceedings of the 2009 IEEE 9th Malaysia International Conference on Communications, 978-14244-5532-4/09. Kuala Lumpur, 15 -17 Desember 2009.

0085: Ratno Nuryadi dkk. [10] Lisa, O.,Novel Sensor For Rapid Detection Of Blood Cell Types Using MagnetostrictiveMicrocantilevers, Thesis, Auburn University, 2005. [11] Lang, et. al. (1998),A chemical sensor based on a micromechanical cantilever array for the identification of gases and vapors, Apply Physic A, Vol. 66, ppS61S64. [12] Nuryadi, R.,Djajadi, A.,Adiel, R.,Aprilia, L.,Aisah, N. (2012), Resonance Frequency Change in Microcantilever-based Sensor due to Humidity Variation, Materials Science Forum (accepted). [13] Nuryadi, R.,Sutikno,S. (2009), Detection of Ultrasmall Interaction Atomic Force, JurnalNanosains&Nanoteknologi, Vol. 2(1), pp 10-12. [14] Sone, H.,Fujinuma, Y.,Hosaka,S. (2004), Picogram Mass Sensor Using Resonance Frequency Shift of Cantilever, Japan Journal of Apply Physic, Vol. 43, pp 3648-3651. [15] Nuryadi, R.,Model Matematika Sensor MikrokantileverBerbasisSistemPegas, Prosiding Seminar NasionalHasilPenelitiandanPengabdianKepadaMasyara kat(SNP2M) 2011, Jakarta, 25 Oktober 2011, pp. TK-91 TK-95. [16] Nuryadi, R.,Aprilia, L.,Aisah, N.,Modeling and Simulation of Microcantilever Sensor Based on Spring System, Proceeding of International Conference on Mathematics and Sciences, Surabaya, October 12-13, 2011, pp. OP19_1-OP19_8. [17] Nuryadi, R.,AplikasiMetode Euler Pada Model MatematikaSistemPegas-PeredamuntukMikrokantilver Sensor, Prosiding Seminar NasionalTeknologiIndustri 2012, Jakarta, 28 Juni 2012, pp E016_1-E016_6. [18] Nuryadi, R.,Mathematical Model of Spring Damper System for Microcantilever Based Biosensor Application, The 2nd ACIKITA International Conference on Science and Technology (AICST), Jakarta, August 27-28, 2012.