PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIK BERBANTUAN ICT TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VII

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.578

PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIK BERBANTUAN ICT TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VII Rafiq Zulkarnaen Universitas Singaperbangsa Karawang [email protected] Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII setelah diberikan pendekatan realistik berbantuan ICT. Dua sekolah dipilih pada kategori sekolah sedang dan rendah, kemudian secara purposif diambil masing-masing tiga kelas untuk mendapatkan tiga perlakuan pembelajaran yang berbeda. Hasil penelitian menunjukkan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pendekatan realistik berbantuan-ICT lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pembelajaran realistik (tanpa berbantuan-ICT) dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, ditinjau dari kategori sekolah dan data secara keseluruhan. Kata Kunci: pendekatan realistik berbantuan-ICT, penalaran matematis

A. PENDAHULUAN Salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika adalah penalaran matematis (NCTM, 2000; Kilpatrick et, al., 2001; Depdinas, 2003). Penalaran matematis adalah proses pembuatan kesimpulan yang tepat dari informasi yang diberikan (Ponte, Pereira dan Henriques, 2012), penalaran matematis memuat pernyataan logis yang berasal dari proposisi yang diberikan, serta membuat dan menguji dugaan dari kasus-kasus khusus sehingga mendapatkan simpulan secara umum (Velez dan Ponte, 2013). Secara alami melalui keingintahuan siswa akan belajar memahami dunia sekitar mereka melalui eksplorasi, bertanya dan bernalar. Melalui penalaran matematis siswa akan menghubungkan ide-ide, pemahaman konseptual yang lebih mendalam dan pada akhirnya melalui penalaran matematis siswa belajar matematika secara masuk akal. Masuk akal didefinisikan pengembangan pemahaman tentang situasi, konteks, atau konsep dengan menghubungkan pengetahuan yang sudah dimiliki; dan penalaran matematis terjadi melalui pembuatan dugaan (konjektur), menyelidiki dan menyajikan temuan serta menjelaskan dan membenarkan kesimpulan (NCTM, 2009). Beberapa penelitian menunjukkan lemahnya siswa dalam kemampuan penalaran matematis, misalnya: Schaap, Vos, Goedhart (2011); Dawn (2011); Edo, Hartono, Putri (2013); Dawn (2011); Utami, Mukhni, Zawinarti (2014); Zulkarnaen (2015a, Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.579

2015b). Alternatif solusi untuk mengatasi lemahnya kemampuan penalaran matematis siswa adalah penerapaan pendekatan realistik berbantuan ICT. Beberapa penelitian terdahulu yang dilakukan: Fauzan, Plomp, & Gravemeijer, (2013); Veloo, Ali, Ahmad (2015); Zulkarnaen (2015a) menunjukkan bahwa pendekatan realistik dapat meningkatkan kualitas pembelajaran dan mengembangkan kemampuankemampuan matematis. Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik tidak dimulai dengan mengajarkan matematika secara formal, melainkan mengarahkan siswa untuk menghargai dan memahami arti pentingnya matematika sebagai aktivitas manusia (Freudental, 1991). Proses pembelajaran dilakukan secara bertahap melalui pengetahuan awal matematika yang telah siswa miliki, mempresentasikan masalah dan hasil yang diperoleh melalui matematisasi vertikal dan horizontal (Gravemeijer, 1994). Konteks situasi masalah dirancang untuk melibatkan siswa dalam berwacana matematis, mengeksplorasi, mengembangkan strategi mereka sendiri dalam memecahkan masalah melalui alat matematika yang tepat, bekerja secara kolaboratif, menemukan konsep dan objek matematika sendiri melalui proses penemuan terbimbing atau layanan bantuan yang diberikan guru. Robert (2012) menjelaskan bahwa pemberian bantuan yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran dibagi menjadi dua, yaitu: bantuan prosedural dan bantuan konstruktif. Bantuan prosedural memungkinkan siswa untuk melakukan dan menyelesaikan tugas-tugas matematika yang diberikan, dan bantuan konstruktif dapat meningkatkan aktivitas konstruktif dalam membangun pengetahuan matematika secara mandiri. Selain itu, bantuan yang dapat diberikan oleh guru pada siswa dengan penggunaan ICT, beberapa program lunak seperti GeoGebra dan geometri Sketchpad dapat meningkatkan self-awarenes siswa, memperkuat pemahaman konseptual dan memotivasi dalam mensintesisa gagasan matematis siswa (Kaput & Thompson, 1994; Hollebrands, 2007; Peressini & Knuth, 2005). Duval (2006) mengemukakan pentingnya aktivitas kognitif yang dilakukan siwa ketika mempelajari materi pembelajaran yang berlangsung, Duval mengistilahkan aktivitas kognitif tersebut adalah "transformasi antara representasi". Dalam mempelajari objek matematika, penting bagi siswa untuk mencapai dua jenis representasi kognitif ini. Sebagai contoh, salah satu representasi visual adalah bentuk geometris (misalnya gambar segitiga siku-siku), dan representasi numerik yang menunjukkan hubungan numerik antara sisi segitiga siku-siku (misalnya dalil Pythagoras). Duval percaya bahwa transformasi antara representasi sangat penting sebagai prasyarat untuk belajar.

Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.580

Dengan kata lain, untuk memahami objek matematika dalam bentuk representasi simbolik tidak cukup, tetapi harus dilengkapi dengan pemahaman siswa tentang bagaimana objek tersebut tersebut signifikan dalam konteks lain. Namun demikian, sistem representasi secara digital mungkin tidak cukup menjamin bahwa siswa telah memahami materi matematika yang diajarkan. Bartolini Bussi dan Mariotti (2008) menjelaskan bahwa proses belajar tergantung pada desain situasi didaktiktis yang dapat

memberikan

stimulus

dalam

pengembangan

skema

yang

dapat

menyampaikan ide-ide matematika. Oleh karena itu, pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik berbantuan ICT dapat membantu siswa dalam proses kontekstualisasi-matematisasi-konstruksi suatu konsep matematika. B. METODE PENELITIAN Penelitian kuasi digunakan karena sulit untuk mendapatkan kelompok subjek yang diperoleh secara acak, karena kelompok-kelompok subjek dalam populasi sudah terbentuk. Selanjutnya, posttest only control group design dan metode kuantitiatif digunakan untuk membandingkan kemampuan penalaran matematis dari tiga perlakuan pembelajaran yang berbeda. Perlakuan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan RME berbantuan-ICT (RME-BICT), pendekatan RME, dan pendekatan konvensional. RME berbantuan ICT yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penggunaan soft-ware Geogebra sebagai penunjang pembelajaran matematika yang berlangsung dengan perlakuan pendekatan realistik. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII pada sekolah pada kategori rendah dan sedang. Penentuan kategori sekolah didasarkan pada rata-rata nilai ujian nasional mata pelajaran matematika pada tahun pelajaran 2015/2016 yang diperoleh sekolah di Kota Bandung. Pemilihan kelas VII memperhatikan kesesuaian pendekatan RME dan indikator kemampuan penalaran matematis yang akan diukur. Keterkaitan antar variabel dalam penelitian ini tersaji pada Tabel 1.

Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.581

Tabel 1 Keterkaitan Antar Variabel Penelitian yang akan diteliti Peringkat

Kelas

Sekolah

Sampel

Rendah

Sedang Jumlah Kelas

Perlakuan

Jumlah Siswa

VII-B

RME-BICT

30

VII-A

RME

30

VII-D

Konvensional.

30

VII-A

Metode IT

30

VII-D

Metode IBD

30

VII-F

Metode Konv.

30

Jumlah Siswa

180

6

Instrumen penelitian dibagi menjadi dua bagian, yakni: 1) instrumen pembelajaran (RPP, Bahan Ajar, LKS) disesuaikan dengan paradigma RME serta memperhatikan penggunaan ICT dalam pembelajaran matematika. Selain itu juga, instumen pembelajaran disesuaikan dengan kurikulum yang berlangsung di sekolah; 2) instrumen penelitian adalah seperangkat soal uraian untuk mengukur kemampuan penalaran matematis, meliputi kemampuan: membuat konjektur dan generalisasi; analisis, sintesa dan evaluasi; justifikasi atau pembuktian; dan pemecahan masalah. C. HASIL DAN PEMBAHASAN Rekapitulasi hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa berdasarkan peringkat sekolah, dan perlakuan pembelajaran yang diberikan tersaji pada tabel 2. Tabel 2 Rekapitulasi Skor Penalaran Matematis Kelompok Sampel Peringkat Sekolah Rendah RMEBICT

Gabungan

Sedang

RME

Konven.

RMEBICT

(Rendah + Sedang)

RME

Konven.

RMEBICT

RME

Konven.

𝑥̅

31,77

28,13

25,91

29,73

24,97

24,90

30,75

26,55

25,40

𝑠

2,44

2,40

2,88

2,51

2,45

2,88

2,66

2,89

2,90

Mengacu tabel di atas nampak kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh perlakuan RME berbantuan-ICT cenderung lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pendekatan RME (tak berbantuan-ICT) dan pendekatan konvensional, ditinjau dari peringkat sekolah maupun dari data keseluruhan. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pendekatan RME berbantuan ICT pada peringkat sekolah rendah dan sedang berada pada kategori Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.582

baik (berturut-turut 90,77% dan 84,94% dari skor maksimal ideal, sebesar 35). Asumsi-asumsi tersebut harus dibuktikan menggunakan statistika inferensial. Untuk menentukan uji statistik apa yang digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian sebaran data dan homogenitas varians. Tabel 3 Uji Normalitas Data Peringkat

Kelompok Sampel

Sekolah

Kolmogorov-Smirnov Stat.

df

Sig.

Distribusi

RME-BICT

0,158

30

0,055

Normal

RME

0,139

30

0,140

Normal

Konven.

0,134

30

0,181

Normal

RME-BICT

0,135

30

0,172

Normal

RME

0,152

30

0,075

Normal

Konven.

0,124

30

0,181

Normal

Gabungan

RME-BICT

0,113

60

0,056

Normal

(Rendah +

RME

0,114

60

0,060

Normal

Sedang)

Konven.

0,125

60

0,059

Normal

Sedang

Rendah

Mengacu tabel 3 nampak bahwa data kemampuan penalaran matematis ditinjau dari peringkat sekolah (Sedang dan Rendah) maupun dari data keseluruhan (Rendah + Sedang) berdistribusi normal. Selanjutnya, uji homogenitas varians tersaji pada tabel 4. Tabel 4 Uji Homogenitas Varians Levene Statistic

df1

df2

Sig.

Interpretasi

Peringkat

Sedang

0,607

2

87

0,547

Homogen

Sekolah

Rendah

0,636

2

87

0,532

Homogen

0,534

2

177

0,587

Homogen

Gabungan

Pengujian hipotesis penelitian mengunakan uji Anova satu jalur dan uji scheffe tersaji pada tabel 5 dan tabel 6.

Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.583

Tabel 5 Uji Anova Satu Jalur

Sedang

Rendah

Gabungan

Sum of square

df

Mean square

F

Sig.

Beetween Groups

460,867

2

230,433

33,439

0,00

Within Groups

599,533

87

6,891

Total

1060,400

89

Beetween Groups

526,067

2

263,033

39,351

0,00

Within Groups

581,533

87

6,684

Total

1107,600

89

Beetween Groups

951,700

2

475,850

59,798

0,00

Within Groups

1408,500

177

7,958

Total

2360,200

179

Berdasarkan hasil uji Anova di atas nampak bahwa kemampuan penalaran matematis ditinjau dari peringkat sekolah (Sedang dan Rendah) maupun ditinjau dari data keseluruhan (Gabungan Sedang dan Rendah) menyimpulkan bahwa paling tidak ada satu kelompok yang berbeda dengan yang lainnya. Kemudian, hasil uji Scheffe tersaji pada tabel 6. Tabel 6 Uji Scheffe Peringkat Sekolah Sedang

Rendah

GAB

Kelompok Sampel

Uji Scheffe MD

Std.Error

Sig.

Interpretasi

RME-

RME

4,767*

0,678

0,000

[1]

BICT

Konven.

4,833*

0,678

0,000

[2]

RME

Konven.

0,67

0,678

0,995

[3]

RME-

RME

3,633*

0,668

0,000

[4]

BICT

Konven.

5,867*

0,668

0,000

[5]

RME

Konven.

2,233*

0,668

0,000

[6]

RME-

RME

4,200*

0,515

0,000

[7]

BICT

Konven.

5,350*

0,515

0,000

[8]

RME

Konven.

3,245*

0,515

0,000

[9]

Keterangan: [1] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝑆 > 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝑆

[7] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝐺𝐴𝐵 > 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝐺𝐴𝐵

[2] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝑆 > 𝑥̅𝐾𝑜𝑛_𝑆

[8] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝐺𝐴𝐵 > 𝑥̅𝐾𝑜𝑛_𝐺𝐴𝐵

[3] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝑆 = 𝑥̅𝐾𝑜𝑛_𝑆

[9] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝐺𝐴𝐵 > 𝑥̅𝐾𝑜𝑛_𝐺𝐴𝐵

[4] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝑅 > 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝑅 [5] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸−𝐵𝐶𝐼𝑇_𝑅 > 𝑥̅𝐾𝑜𝑛_𝑅 [6] : 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝑅 > 𝑥̅𝑅𝑀𝐸_𝑆 Secara umum diperoleh simpulan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh perlakuan pembelajaran RME berbasis ICT lebih baik dibanding Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.584

siswa yang memperoleh pembelajaran RME dan pembelajaran konvensional. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RME dan pembelajaran konvensional pada peringkat sekolah sedang tidak menunjukkan perbeaan yang cukup signifikan. Berbeda halnya siswa pada kategori sekolah rendah menyimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RME lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. D. KESIMPULAN DAN SARAN Pentingnya keterkaitan antara pengetahuan dan pengalaman siswa sebelumnya dengan materi (yang akan atau sedang dipelajari) sangat membantu siswa tidak hanya memahami konsep matematika, tetapi juga akan membantu siswa untuk memahami keterkaitan antara matematika dengan dunia nyata yang dialami siswa. Pembelajaran matematika yang dikemas melalui situasi masalah (konteks dunia nyata)

yang

dialami

siswa

memberikan

stimulus

terhadap

aktivitas

pengkonstruksian model matematis, baik memodelkan situasi masalah (model of situation) maupun model matematis dari situasi masalah (model for situation). Keterkaitan masalah dunia nyata dengan matematika melalui model matematis, dan pemodelan matematis membantu siswa untuk memahami dan menggunakan matematika dalam dunia nyata, serta melihat keterhubungan diantara matematika dan dunia nyata. Model matematis yang dibangun oleh siswa melalui proses matematisasi. Matematisasi terdiri dari kegiatan: menganalisis situasi, memahami dan menafsirkan konteks, mendefinisikan masalah, penataan, menyederhanakan, dengan asumsi dan memformalkan (Schaap, Vos, Goedhart, 2011). Aktivitas matematisasi yang dilakukan oleh siswa

dengan berbantuan komputer mampu

“menerjemahkan” konsep matematika yang abstrak menjadi lebih real of mind bagi siswa. Proses matematisasi memerlukan pemilihan dan penggunaan konsep atau prosedur matematika yang tepat dalam merepresentasikan masalah dunia nyata kedalam bentuk matematika, mengkonstruksi model matematis, dan memecahkan masalah. Matematisasi akan diiringi refleksi dan interpretasi kesesuaian model matematis dengan dunia nyata. Matematisasi melibatkan penalaran matematis diantaranya dalam simplikasi dan elaborasi (Swan, Turner, Yoon dan Muller, 2007). Simplikasi melibatkan menganalisis unsur-unsur dari masalah, mengidentifikasi unsur penting dan tidak penting, membuat asumsi, mengidentifikasi sub-masalah, mencari representasi yang cocok, mengeksplorasi unsur-unsur yang dipilih untuk proses matematisasi, dan memperjelas penyelesaian masalah. Elaborasi terkait peninjauan Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.585

dan penyempurnaan model matematis yang dihasilkan. Pembelajaran berbantuan komputer mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika, tidak hanya membantu dalam proses simulasi, inkuiri, komputasi dalam matematisasi. Namun juga, siswa akan lebih memahami konsep dan konteks suatu materi. Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik berbantuan komputer melibatkan aspek visualisasi, komputasi, dan pemodelan matematis sebagai mediator dalam perolehan pengetahuan matematika; pengenalan konsep-konsep baru yang bermakna; penerapan konsep, dan membangun pengetahuan secara mandiri sebagai faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran. Visualisasi objek, situasi dan konsep mampu mengembangkan penalaran matematis karena memuat aktivitas memilah apa yang penting dan apa yang tidak penting yang terkandung dalam situasi masalah atau memberikan alasan suatu penyelesaian masalah. Matematisasi berbantuan komputer memberikan kesempatan pada siswa untuk menguji ide-ide matematis dengan cepat, melakukan perhitungan dan membuat generalisasi. Saran Pengintegrasian ICT dalam pembelajaran matematika (baik berbantuan ICT maupun berbasis ICT) perlu ditekankan karena dapat membantu siswa dalam memahami suatu konsep yang rumit dan abstrak. Namun juga harus memperhatikan isu-isu pedagogis dalam mengintegrasikan ICT dalam pembelajaran, dukungan sarana dan prasarana, pengetahuan menggunakan ICT dalam pembelajaran. DAFTAR PUSTAKA Bartolini Bussi, M. G., dan Marriotti, M. A. (2008). Semiotic mediation in the mathematics classroom: artifacts and signs after a Vygotskian perspective. Dalam L. English, M. Bartolini Bussi, G. Jones, R. Lesh, and D. Tirosh (Eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education (hal. 746-783). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. Dwan, Ng. K. E (2011). Mathematical knowledge application and student difficulties in a design-based interdisciplinary project. Dalam G. Kaiser., W. Blum., R.B. FerriB., G. Stilman (Eds). Trend in teaching and learning of mathematical modelling (hal 107 – 117). New York: Springer Depdiknas (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata pelajaran Matematika. Jakarta Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103–131

Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.586

Edo, S.I., Hartono, Y., Putri, R.I.I (2013). Investigating secondary school students’ difficulties in modelling problem PISA-Model Level 5 and 6.IndoMS. J.M.E, 4 (1), 41-58 Fauzan, A., Plomp, T., & Gravemeijer, K. (2013). The development of an rme-based geometry course for Indonesian primary schools. In T. Plomp, & N. Nieveen (Eds.), Educational design research – Part B: Illustrative cases (pp. 159-178). Enschede, the Netherlands: SLO. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-b Press. The Netherlands) Hollebrands, K. F. (2007). The role of a dynamic software program for geometry in the strategies high school mathematics students employ. [Case Study]. Journal for Research in Mathematics Education, 38(2), 164-192. (Kaput & Thompson, 1994; Kaput, J. J., & Thompson, P. W. (1994). Technology in mathematics education research: The first 25 years in the JRME. Journal for Research in Mathematics Education, (25), 676-684. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. NCTM (2000). Principle and Standarts of School Mathematics. Reston: NCTM NCTM (2009).Reasoning and sense making: focus in high school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics Peressini, D. & Knuth, E. (2005). The role of technology in representing mathematical problem situations and concepts. Dalam W. J. Masalski & P. C. Elliott (Eds.), Technology-Supported Mathematics Learning Environments, Sixty-Seventh Yearbook. (hal. 277-290). Reston, VA: NCTM. Ponte, J. P., Pereira, M.J., & Henriques, A. (2012). O raciocínio matemático nos alunos do ensino básico e do ensino superior. Praxis Educativa, 7(2), 355-377.Robert, A. (2012) A didactical framework for studying students’ and teachers’ activities when learning and teaching mathematics. The International Journal for Technology in Mathematics Education, 19(4), 153-157. Schaap, S., Vos, P., Goedhart, M. (2011). Students overcoming blockages while building a mathematical model: exploring a framework. Dalam Kaiser, G., Blum, W., Ferri, R.B., Stilman, G. (Eds). Trend in teaching and learning of mathematical modelling (hal 137 – 147). New York: Springer. Swan, M., Turner, R., Yoon, C., & Muller, E. (2007).The roles of modelling in learning mathematics.Levels of modelling competencies. Dalam W. Blum, P. L. Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon

Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.587

Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study (hal. 275-284). New York: Springer Utami, N.P., Mukhni, Zawinarti (2014). Kemampuan penalaran matematis siswa Kelas XI IPA SMAN 2 Painan melalui penerapan pembelajaran think pair square, Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 7-12 Velez, I. dan Ponte, J.P.D.A (2013).Representations and reasoning strategies of Grade 3 students in problem solving.Dalam B. Ubuz., C. Haser., M.A. Marioti (Eds). Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education(Hal. 383-391). Ankara: Middle East Technical University Veloo, A., Ali,R.M., Ahmad H. (2015) Effect of Realistic Mathematics Education Approach Among Secondary School Students In Riau, Indonesia . Aust. J. Basic & Appl. Sci., 9(28), 131-135 Zulkarnaen, R. (2015a). Pengaruh model eliciting activities terhadap kreativitas matematis siswa kelas VIII pada satu sekolah di kabupaten karawang. Jurnal Infinity, 4 (1), 32 – 38 (2015b).

Mengembangkan

kemampuan

pemodelan

matematis

menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran matematia realistik. Prosiding seminar nasional matematika dan pendidikan matematika, Vol.3 (hal 123 – 129) Bandung: STKIP Siliwangi Bandung

Jurnal Euclid, ISSN 2355-1712, vol.3, No.2, pp. 474-603 ©Prodi Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon