PENERAPAN PBL DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR DAN TANGGUNG JAWAB SISWA KELAS VII MATERI SEGIEMPAT Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Ika Latifatun Nikmah 4101411062
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015 i
PERNYATAAN
ii
PENGESAHAN
iii
MOTTO
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.” (QS. Al-Insyirah: 5 – 6) “Dengan kecerdasan jiwalah manusia menuju arah kesejahteraan.” (Ki Hajar Dewantara) “Ketika kita lelah dengan suatu keadaan, maka ingatlah tujuan awal kita memulainya.”
PERSEMBAHAN
Untuk kedua orang tua tercinta, Bapak Abdul Jamal dan Ibu Sumiyatun, adik Nur Widya Rini, keluarga Paklik Muhammad Salim yang senantiasa ikhlas memberikan doa, kasih sayang, motivasi dan pengorbanan yang tulus. Keluarga Kos Iraya, Sahabat Rombel PWRI, Sahabat Tim PPL, Keluarga Tim KKN, Sahabat Adipati, Teman-teman Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang angkatan 2011, serta Keluarga Besar SMP Negeri 38 Semarang
iv
PRAKATA Puji syukur senantiasa terucap kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi dengan judul “Penerapan PBL dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Tanggung Jawab Siswa Kelas VII Materi Segiempat”. Skripsi ini dapat tersusun dan terselesaikan karena bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1.
Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2.
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3.
Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4.
Dra. Endang Retno Winarti, M.Pd., Dosen Pembimbing satu yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
5.
Dra. Sunarmi, M.Si., Dosen Pembimbing dua yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
6. Drs. Sugiarto, M.Pd., Dosen Penguji yang telah memberikan arahan dan saran perbaikan. 7. Drs. Wuryanto, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan dan motivasi. v
8.
Seluruh dosen Jurusan Matematika, atas ilmu yang telah diberikan selama menempuh studi.
9.
Drs. Umar, selaku kepala SMP Negeri 38 Semarang yang telah memberikan ijin penelitian.
10. Sri Lestari, S.Pd., selaku guru matematika SMP Negeri 38 Semarang yang telah membantu dalam proses penelitian untuk penulisan skripsi ini. 11. Siswa kelas VII SMP Negeri 38 Semarang atas kesediaannya menjadi objek penelitian ini. 12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah memberikan bantuan, motivasi serta doa kepada penulis. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan penulis untuk penelitian yang lebih baik berikutnya. Terima kasih.
Semarang, 17 Juni 2015
Penulis
vi
ABSTRAK Nikmah, I. L. 2015. Penerapan PBL dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Tanggung Jawab Siswa Kelas VII Materi Segiempat. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dra. Endang Retno Winarti, M.Pd. dan Pembimbing Pendamping Dra. Sunarmi, M.Si. Kata Kunci: PBL, Pendekatan open-ended, hasil belajar siswa, tanggung jawab siswa, segiempat. Hasil belajar dan tanggung jawab siswa kelas VII SMP Negeri 38 Semarang masih belum optimal sehingga diperlukan model dan pendekatan pembelajaran yang dapat mengatasi permasalahan tersebut. Model pembelajaran PBL dengan pendekatan Open-ended dapat diterapkan untuk meningkatkan hasil belajar dan tanggung jawab siswa. Tujuan penelitian ini adalah: (1) mengetahui bahwa hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar; (2) mengetahui bahwa ratarata hasil belajar siswa yang dikenai model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL pada materi pokok segiempat; (3) meningkatkan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat; (4) meningkatkan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan openended pada materi pokok segiempat. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII di SMP Negeri 38 Semarang tahun pelajaran 2014/2015 semester II sebanyak 160 siswa. Dua kelompok dipilih secara acak untuk digunakan sebagai sampel, yaitu sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pengambilan data pada penelitian ini menggunakan metode observasi, angket dan tes. Kedua kelompok diberi pretest dan posttest dengan instrumen yang sama. Data yang diperoleh diuji dengan menggunakan uji proporsi, uji kesamaan dua rata-rata, uji gain dan uji beda rata-rata berpasangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar; (2) rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat; (3) terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat; (4) terdapat peningkatan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat.
vii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL.................................................................................................i PERNYATAAN .................................................................................................... ii PENGESAHAN ..................................................................................................... iii MOTTO ..................................................................................................................iv PRAKATA ..............................................................................................................v ABSTRAK ........................................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN .........................................................................................xiv BAB 1 PENDAHULUAN .......................................................................................1 1.1
Latar Belakang Masalah ............................................................................1
1.2
Rumusan Masalah ......................................................................................6
1.3
Tujuan Penelitian .......................................................................................6
1.4
Manfaat Penelitian .....................................................................................7
1.5
Penegasan Istilah ........................................................................................8 1.5.1 Model PBL (Problem Based Learning) .........................................8 1.5.2 Pendekatan Open-ended .................................................................9 1.5.3 Hasil Belajar ...................................................................................9 1.5.4 Tanggung Jawab.............................................................................9 1.5.5 Materi Segiempat .........................................................................10 viii
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................11 2.1
Landasan Teori.........................................................................................11 2.1.1 Teori Belajar.................................................................................11 2.1.2 Model PBL (Problem Based Learning) .......................................14 2.1.3 Pendekatan Open-ended ............................................................... 19 2.1.4 Model PBL dengan Pendekatan Open-ended .............................. 20 2.1.5 CTL (Contextual Teaching and Learning) ..................................21 2.1.6 Strategi Pemecahan Masalah Matematika ...................................23 2.1.7 Hasil Belajar .................................................................................24 2.1.8 Tanggung Jawab...........................................................................25 2.1.9 Kriteria Ketuntasan Minimal........................................................26
2.2
Tinjauan Materi ........................................................................................27 2.2.1 Persegi Panjang ............................................................................27 2.2.2 Persegi .......................................................................................... 29 2.2.3 Jajar Genjang................................................................................31 2.2.4 Trapesium .....................................................................................33
2.3
Kajian Penelitian yang Relevan ............................................................... 35
2.4
Kerangka Berpikir ....................................................................................36
2.5
Hipotesis ..................................................................................................39
BAB 3 METODE PENELITIAN...........................................................................40 3.1
Jenis Penelitian.........................................................................................40
3.2
Populasi dan Sampel ................................................................................40 3.2.1 Populasi ........................................................................................40 ix
3.2.2 Sampel .......................................................................................... 41 3.3
Variabel Penelitian ...................................................................................42
3.4
Metode Pengumpulan Data ......................................................................42 3.4.1 Metode Observasi.........................................................................42 3.4.2 Metode Angket .............................................................................43 3.4.3 Metode Tes ...................................................................................43
3.5
Desain Penelitian .....................................................................................44
3.6
Instrumen Penelitian ................................................................................45 3.6.1 Instrumen Tes ...............................................................................45 3.6.2 Instrumen Angket .........................................................................45 3.6.3 Instrumen Lembar Pengamatan Nilai Karakter Tanggung Jawab Siswa 46 3.6.4 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Guru ........................... 46
3.7
Analisis Instrumen Tes ............................................................................46 3.7.1 Validitas Butir Soal ......................................................................46 3.7.2 Reliabilitas ...................................................................................48 3.7.3 Taraf Kesukaran (p) .....................................................................49 3.7.4 Daya Pembeda (D) .......................................................................51 3.7.5 Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Butir Soal .......................... 53
3.8
Analisis Instrumen Angket ......................................................................53 3.8.1 Validitas Butir Soal ......................................................................53 3.8.2 Reliabilitas ...................................................................................55 3.8.3 Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Butir Soal Angket .............55 x
3.9
Teknik Analisis Data................................................................................56 3.9.1 Uji Normalitas ..............................................................................56 3.9.2 Uji Homogenitas ..........................................................................58 3.9.3 Uji Proporsi ..................................................................................59 3.9.4 Uji Kesamaan Dua Rata-rata ........................................................60 3.9.5 Uji Gain ........................................................................................62 3.9.6 Uji Beda Rata-rata Berpasangan ..................................................63
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................................65 4.1
Hasil Penelitian ........................................................................................65 4.1.1 Pelaksanaan Penelitian .................................................................65 4.1.2 Hasil Analisis Data .......................................................................76
4.2
Pembahasan.............................................................................................. 84
BAB 5 PENUTUP .................................................................................................89 5.1
Simpulan ..................................................................................................89
5.2
Saran ........................................................................................................90
xi
DAFTAR TABEL Halaman
Tabel 1.1 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional 3 Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning ......................... 16 Tabel 3.1 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design ............... 44 Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Korelasi ............................................................. 49 Tabel 3.3 Indeks Kesukaran ........................................................................... 50 Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda ................................................................... 52 Tabel 3.5 Kategori Gain Ternormalisasi ......................................................... 63 Tabel 4.1 Data Pretest hasil belajar ................................................................ 77 Tabel 4.2 Data Posttest hasil belajar ............................................................... 77 Tabel 4.3 Data hasil angket ............................................................................ 78 Tabel 4.4 Data hasil penilaian pengamatan ..................................................... 78
xii
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Persegi Panjang ABCD ....................................................... 27 Gambar 2.2 Daerah Persegi Panjang ABCD............................................... 28 Gambar 2.3 Persegi ABCD ................................................................... 29 Gambar 2.4 Daerah Persegi ABCD ........................................................... 30 Gambar 2.5 Jajar Genjang ABCD .................................................................. 32 Gambar 2.6 Daerah Jajar Genjang ABCD ...................................................... 32 Gambar 2.5 Trapesium ABCD ....................................................................... 33 Gambar 2.6 Daerah Trapesium ABCD ........................................................... 34
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
1.
Daftar Nama Siswa Kelompok Eksperimen .................................... 93
2.
Daftar Nama Siswa Kelompok Kontrol ........................................... 94
3.
Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba................................................. 95
4.
Daftar Nilai UAS Matematika ......................................................... 96
5.
Uji Normalitas Data UAS Matematika ............................................ 97
6.
Uji Homogenitas Data UAS Matematika ......................................... 99
7.
Kisi-kisi Soal Uji Coba .................................................................. 101
8.
Soal Uji Coba ................................................................................. 104
9.
Kunci Jawaban dan Rubrik Penskoran Soal Uji Coba ................... 107
10. Analisis Butir Soal Uji Coba Pilihan Ganda .................................. 121 11. Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Pilihan Ganda ............................................................................................. 126 12. Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba Pilihan Ganda .............................................................................................. 128 13. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba Pilihan Ganda ............................................................................................. 130 14. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba Pilihan Ganda ............................................................................................. 132 15. Analisis Butir Soal Uji Coba Uraian .............................................. 134
xiv
16. Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Uraian ........... 139 17. Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba Uraian ....... 141 18. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba Uraian 144 19. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba Uraian.. 145 20. Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ........................... 147 21. Kisi-kisi Angket Tanggung Jawab ................................................. 149 22. Angket Tanggung Jawab................................................................ 152 23. Rubrik Penilaian Angket Tanggung Jawab.................................... 154 24. Analisis Butir Soal Uji Coba Angket ............................................. 155 25. Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Angket .......... 158 26. Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba Angket....... 161 27. Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba Angket .............. 164 28. Silabus ............................................................................................ 165 29. RPP Kelompok Eksperimen (1) ..................................................... 169 30. Materi Persegi Panjang Kelompok Eksperimen (1)....................... 174 31. Materi Prasyarat Kelompok Eksperimen (1) ................................. 175 32. Permasalahan Awal Kelompok Eksperimen (1) ............................ 176 33. LKS Kelompok Eksperimen (1) .................................................... 178 34. Soal Latihan Kelompok Eksperimen (1)........................................ 182 35. Soal Kuis Kelompok Eksperimen (1) ............................................ 185 36. Soal PR Kelompok Eksperimen (1) ............................................... 187 37. RPP Kelompok Eksperimen (2) ..................................................... 190 38. Materi Persegi Kelompok Eksperimen (2) .................................... 195
xv
39. Materi Prasyarat Kelompok Eksperimen (2) ................................. 196 40. Permasalahan Awal Kelompok Eksperimen (2) ............................ 197 41. LKS Kelompok Eksperimen (2) .................................................... 199 42. Soal Latihan Kelompok Eksperimen (2)........................................ 203 43. Soal Kuis Kelompok Eksperimen (2) ............................................ 207 44. Soal PR Kelompok Eksperimen (2) ............................................... 210 45. RPP Kelompok Eksperimen (3) ..................................................... 212 46. Materi Jajargenjang Kelompok Eksperimen (3) ............................. 217 47. Materi Prasyarat Kelompok Eksperimen (3) ................................. 219 48. Permasalahan Awal Kelompok Eksperimen (3) ............................ 220 49. LKS Kelompok Eksperimen (3) .................................................... 221 50. Soal Latihan Kelompok Eksperimen (3)........................................ 224 51. Soal Kuis Kelompok Eksperimen (3) ............................................ 227 52. Soal PR Kelompok Eksperimen (3) ............................................... 229 53. RPP Kelompok Eksperimen (4) ..................................................... 230 54. Materi Trapesium Kelompok Eksperimen (4) ............................... 235 55. Materi Prasyarat Kelompok Eksperimen (4) ................................. 236 56. Permasalahan Awal Kelompok Eksperimen (4) ............................ 237 57. LKS Kelompok Eksperimen (4) .................................................... 239 58. Soal latihan kelompok eksperimen (4) .......................................... 243 59. Soal kuis kelompok eksperimen (4) ............................................... 245 60. Soal PR kelompok eksperimen (4) ................................................ 248 61. RPP Kelompok Kontrol (1) ........................................................... 250
xvi
62. Materi Persegi Panjang Kelompok Kontrol (1) ............................. 255 63. Materi Prasyarat Kelompok Kontrol (1) ........................................ 256 64. Permasalahan Awal Kelompok Kontrol (1) ................................... 257 65. LKS Kelompok Kontrol (1) ........................................................... 258 66. Soal Latihan Kelompok Kontrol (1) .............................................. 262 67. Soal Kuis Kelompok Kontrol (1) ................................................... 263 68. Soal PR Kelompok Kontrol (1)...................................................... 265 69. RPP Kelompok Kontrol (2) ........................................................... 266 70. Materi Persegi Kelompok Kontrol (2) ........................................... 271 71. Materi Prasyarat Kelompok Kontrol (2) ........................................ 272 72. Permasalahan Awal Kelompok Kontrol (2) ................................... 273 73. LKS Kelompok Kontrol (2) ........................................................... 274 74. Soal Latihan Kelompok Kontrol (2) .............................................. 278 75. Soal Kuis Kelompok Kontrol (2) ................................................... 279 76. Soal PR Kelompok Kontrol (2)...................................................... 281 77. RPP Kelompok Kontrol (3) ........................................................... 282 78. Materi Jajar Genjang Kelompok Kontrol (3) ................................. 287 79. Materi Prasyarat Kelompok Kontrol (3) ........................................ 289 80. Permasalahan Awal Kelompok Kontrol (3) ................................... 290 81. LKS Kelompok Kontrol (3) ........................................................... 291 82. Soal Latihan Kelompok Kontrol (3) .............................................. 294 83. Soal Kuis Kelompok Kontrol (3) ................................................... 296 84. Soal PR Kelompok Kontrol (3)...................................................... 298
xvii
85. RPP Kelompok Kontrol (4) ........................................................... 299 86. Materi Trapesium Kelompok Kontrol (4) ...................................... 304 87. Materi Prasyarat Kelompok Kontrol (4) ........................................ 305 88. Permasalahan Awal Kelompok Kontrol (2) ................................... 306 89. LKS Kelompok Kontrol (4) ........................................................... 307 90. Soal Latihan Kelompok Kontrol (4) .............................................. 311 91. Soal Kuis Kelompok Kontrol (4) ................................................... 313 92. Soal PR Kelompok Kontrol (4)...................................................... 315 93. Kisi-kisi Lembar Pengamatan ........................................................ 317 94. Lembar Pengamatan Kelompok Eksperimen................................. 318 95. Lembar Pengamatan Kelompok Kontrol ....................................... 322 96. Rubrik Penskoran Lembar Pengamatan ......................................... 326 97. Lembar Pengamatan Terhadap Guru Kelompok Eksperimen ....... 330 98. Lembar Pengamatan Terhadap Guru Kelompok Kontrol .............. 334 99. Nilai Hasil Pretest Kelompok Eksperimen .................................... 338 100. Nilai Hasil Pretest Kelompok Kontrol ........................................... 339 101. Nilai Hasil Posttest Kelompok Eksperimen ................................... 340 102. Nilai Hasil Posttest Kelompok Kontrol ......................................... 341 103. Uji Normalitas Data Hasil Belajar ................................................. 342 104. Uji Homogenitas Data Hasil Belajar.............................................. 344 105. Uji Proporsi ..................................................................................... 346 106. Uji Kesamaan Rata-Rata Hasil Belajar .......................................... 348 107. Uji Gain Hasil Belajar .................................................................... 352
xviii
108. Uji Beda Rata Berpasangan Hasil Belajar ..................................... 353 109. Uji Gain Karakter Tanggung Jawab .............................................. 356 110. Uji Beda Rata Berpasangan Karakter Tanggung Jawab ................ 357 111. Hasil Analisis Karakter Tanggung Jawab tiap Pertemuan ............. 360 112. Dokumentasi Kegiatan ................................................................... 372 113. SK Dosen Pembimbing .................................................................. 375 114. Surat Ijin Penelitian........................................................................ 376 115. Surat Keterangan Telah Selesai Penelitian .................................... 377
xix
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang
prosesnya berlangsung sepanjang hayat. Peradaban manusia dapat berkembang dengan adanya pendidikan, sehingga tercipta manusia baru yang memiliki kecerdasan berpikir maupun bertindak. Negara Indonesia menjamin setiap warganya untuk memperoleh pendidikan guna membentuk calon-calon penerus bangsa yang cerdas dan berkarakter, sehingga negara ini mampu bersaing dengan negara-negara lain tanpa melupakan identitasnya sebagai bangsa yang berbudi pekerti luhur. Salah satu mata pelajaran yang diajarkan dalam pendidikan dasar dan menengah adalah matematika. Hal ini telah diatur dalam sistem pendidikan nasional yaitu pada UU Nomor 20 Tahun 2003 yang berbunyi bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dimuat dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah. Menurut UU tersebut, bahan kajian matematika dimaksudkan untuk mengembangkan logika dan kemampuan berpikir siswa. Pentingnya pelajaran matematika tidak terlepas dari perannya dalam kehidupan sehari-hari. Hampir sebagian besar masalah kehidupan ini dapat dinyatakan dalam bentuk matematika. SMP Negeri 38 Semarang merupakan sekolah yang menerapkan kurikulum 2006. Berdasarkan kurikulum 2006, muatan atau pelajaran matematika 1
2
termasuk dalam kelompok mata pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi yang bertujuan mengembangkan logika, kemampuan berpikir dan analisis peserta didik (Mulyasa, 2010: 97). Oleh karena itu, dengan mempelajari matematika, siswa diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan dengan logika berpikir dan kemampuan analisisnya. Berdasarkan hasil wawancara di SMP Negeri 38 Semarang dengan guru mata pelajaran matematika kelas VII pada bulan Januari 2014, diperoleh informasi bahwa kesulitan siswa meliputi belum optimalnya pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika, masih belum optimalnya kreativitas siswa dalam menentukan strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah, antusiasme siswa dalam mengikuti pelajaran dan tanggung jawab siswa terhadap tugas sekolah juga belum optimal. Hal ini menyebabkan nilai hasil belajar siswa terhadap materi segiempat belum sesuai harapan. Pernyataan guru matematika ini didukung pula dengan data nilai ulangan harian materi segiempat kelas VII pada tahun pelajaran 2013/2014. Berdasarkan data nilai ulangan yang terdiri dari 31 siswa tersebut, hanya 16 siswa atau 51,61% mencapai kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang telah ditetapkan pihak SMP Negeri 38 Semarang dan 15 siswa atau 48,38% tidak mencapai KKM. Selain itu, data hasil Ujian Nasional (UN) SMP menurut BSNP pada mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2012/2013 berdasarkan persentase daya serap matematika untuk kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar masih rendah. Tabel di bawah ini menunjukkan perbandingan persentase daya serap soal ujian nasional matematika
3
untuk kemampuan menyelesaikan masalah berkaitan dengan materi bangun datar di SMP Negeri 38 Semarang, Kota Semarang, Propinsi Jawa Tengah dan tingkat nasional. Tabel 1.1 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional SMP/MTs yang Berkaitan dengan Keliling dan Luas Bangun Datar Tahun Ajaran 2012/2013
Sekolah 41,13
Kota/ Kab. 47,26
Prop 40,79
Nas 47,93
Berdasarkan tabel tersebut, terlihat bahwa penguasaan siswa terhadap materi bangun datar masih belum optimal, bahkan belum mencapai 50%. Selain melakukan wawancara, peneliti juga melakukan pengamatan proses belajar mengajar yang dilakukan di dalam kelas. Berdasarkan pengamatan tersebut, diperoleh fakta bahwa siswa kurang memiliki rasa tanggung jawab terhadap tugas individu atau PR yang ditunjukkan dengan hampir 50% siswa tidak mengerjakan dan mengumpulkan PR yang telah disepakati untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya dengan berbagai macam alasan. Berdasarkan uraian di atas diperlukan adanya solusi untuk mengatasi masalah-masalah dalam proses belajar mengajar. Diperlukan suatu inovasi dalam pembelajaran yang mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Inovasi dalam hal ini dapat berupa suatu model pembelajaran. Model pembelajaran dimaksudkan sebagai pola interaksi siswa dengan guru di dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di kelas (Suherman, 2003: 7). Pada penelitian ini, model yang digunakan adalah PBL atau Problem Based Learning.
4
PBL adalah model pembelajaran yang menekankan adanya masalah nyata yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Ciri-ciri PBL menurut Baron seperti dikutip oleh Rusmono (2012: 74) adalah (1) menggunakan permasalahan dalam dunia nyata, (2) pembelajaran dipusatkan pada penyelesaian masalah, (3) tujuan pembelajaran ditentukan oleh siswa, dan (4) guru berperan sebagai fasilitator. Rusmono menambahkan bahwa masalah yang digunakan harus: relevan dengan tujuan pembelajaran, mutakhir, dan menarik, berdasarkan informasi yang luas, terbentuk secara konsisten dengan masalah lain, dan termasuk dalam dimensi kemanusiaan. Pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah nyata kepada siswa untuk menstimulus siswa dalam berpikir. Hal ini bisa meningkatkan antusiasme dan ketertarikan siswa terhadap materi yang dipelajarinya karena dikaitkan dengan kehidupan nyata. Selanjutnya, guru mengorganisasikan siswa untuk belajar. Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk belajar secara berkelompok untuk menyelesaikan masalah dan mengkonstruk konsep-konsep matematika dengan bantuan LKS atau lembar kerja siswa. Berikutnya, guru membimbing penyelidikan individu maupun kelompok. Pada tahap itu siswa mengkonstruk konsep-konsep matematika melalui diskusi kelompok dengan bantuan LKS sehingga
siswa
lebih
mampu
memahami
materi.
Setelah
itu
adalah
mengembangkan dan menyajikan hasil karya dimana setiap siswa memiliki peran dan tangung jawab masing-masing sehingga karakter tanggung jawab dapat terlatih. Tahap terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Pada tahap ini terjadi proses penilaian siswa yang aktif berdiskusi baik
5
dari guru maupun siswa sehingga dapat meningkatkan antusiasme siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Keunggulan PBL salah satunya adalah siswa lebih memahami konsep yang diajarkan lantaran ia menemukan sendiri konsep tersebut sehingga diharapkan hasil belajar siswa dapat meningkat. Selain model PBL, di dalam pembelajaran juga disisipkan suatu pendekatan ilmiah atau saintifik. Seperti paparan wakil menteri pendidikan guna persiapan
menghadapi
kurikulum
2013,
langkah-langkah
pembelajaran
pendekatan saintifik ini meliputi kegiatan siswa dalam hal mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, menalar dan mengkomunikasikan. Selain pendekatan saintifik, digunakan pula pendekatan lain yaitu openended. Pendekatan open-ended ini menyajikan masalah yang memiliki lebih dari satu penyelesaian. Melalui masalah open-ended ini diharapkan siswa memiliki kreativitas dalam menentukan berbagai cara atau solusi penyelesaian masalah tersebut, sehingga siswa tidak terpaku hanya pada satu solusi. Pentingnya masalah terbuka yang pertama dan utama dalam kenyataan bahwa hal itu mematahkan stereotip atau konsepsi bahwa setiap masalah memiliki satu solusi yang tepat (Klavir, 2008). Dilihat dari ciri pendekatan open-ended yang menekankan strategi penyelesaian masalah lebih dari satu, hal ini dapat mendukung terlaksananya proses pembelajaran menggunakan model PBL seperti yang dikemukakan oleh Franz (2007) yaitu “Problems are at least initially open-ended to connect previous learned knowledge with content area goals”. Franz menjelaskan bahwa masalah dalam PBL setidaknya berasal dari masalah open-ended untuk menghubungkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya dengan tujuan yang ingin dicapai.
6
Melalui penerapan PBL dengan pendekatan open-ended ini diharapkan siswa memiliki kreativitas dalam menggunakan berbagai strategi pemecahan masalah dan dapat memahami konsep-konsep matematika sehingga hasil belajar dan tanggung jawab siswa dapat meningkat. Berdasarkan uraian di atas maka perlu dilakukan penelitian tentang “Penerapan PBL dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Tanggung Jawab Siswa Kelas VII Materi Segiempat”.
1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan
latar
belakang
yang
diuraikan,
dapat
dirumuskan
permasalahan sebagai berikut: (1) Apakah hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar? (2) Apakah rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) kelas VII pada materi pokok segiempat? (3) Apakah terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat? (4) Apakah terdapat peningkatan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat?
1.3
Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian ini bertujuan:
7
(1) Untuk mengetahui bahwa hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar. (2) Untuk mengetahui bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL pada materi pokok segiempat. (3) Untuk meningkatkan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat. (4) Untuk meningkatkan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat.
1.4
Manfaat Penelitian Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai
berikut: 1.
Bagi siswa, penerapan model PBL dengan pendekatan open-ended diharapkan dapat melatih kerja sama siswa dalam memecahkan masalah bersama kelompoknya, meningkatkan hasil belajar dalam ranah kognitif dan afektif, meningkatkan tanggung jawab siswa terhadap diri sendiri maupun tugas yang diberikan kepadanya.
2.
Bagi guru, penelitian ini bisa menjadi bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran yang akan diterapkan agar peran aktif siswa dapat tercipta sehingga mampu meningkatkan hasil belajar dan tanggung jawab siswa, baik terhadap diri sendiri maupun lingkungan sekitar.
8
3.
Bagi sekolah, diharapkan dapat memperoleh hasil pengembangan ilmu yang dapat dijadikan acuan dalam menentukan arah kebijakan penentuan model pembelajaran yang akan diterapkan untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
4.
Bagi peneliti, secara langsung mendapatkan pengalaman baru dan acuan dalam pemilihan model pembelajaran yang akan diterapkan kelak ketika mengajar, selain itu dapat mengetahui tingkat keberhasilan belajar dan tanggung jawab siswa melalui model PBL dengan pendekatan open-ended.
1.5
Penegasan Istilah Untuk memperoleh pengertian yang sama terhadap istilah dalam penelitian
ini serta memperjelas penafsiran judul dan rumusan masalah, diperlukan penegasan istilah sebagai berikut: 1.5.1 Model PBL (Problem Based Learning) Model pembelajaran Problem Based Learning merupakan suatu model pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentic yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2007: 67). Model PBL pada penelitian ini adalah model pembelajaran yang terdiri dari lima fase yaitu orientasi siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan hasil karya, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
9
1.5.2
Pendekatan Open-ended Problem open-ended atau problem terbuka adalah problem yang
diformulasikan memiliki multijawaban yang benar (Suherman, 2003: 123). Pada penelitian ini, pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan masalah lebih dari satu jawaban benar pada setiap kegiatan pembelajaran berlangsung berupa soal kuis, soal latihan maupun PR. 1.5.3
Hasil Belajar Hasil belajar adalah kompetensi atau kemampuan tertentu baik kognitif,
afekif maupun psikomotorik yang dicapai atau dikuasai peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar (Kunandar, 2014: 62). Pada penelitian ini, hasil belajar yang dimaksud adalah hasil pretest dan posttest pada materi pokok segiempat kelas VII semester 2. 1.5.4
Tanggung Jawab Tanggung jawab yaitu sikap dan perilaku seseorang untuk melaksanakan
tugas dan kewajibannya, yang seharusnya dia lakukan, terhadap diri sendiri, masyarakat, lingkungan (alam, sosial dan budaya), negara dan Tuhan Yang Maha Esa (Fadlillah, 2014: 205). Pada penelitian ini tanggung jawab siswa yang dimaksud adalah sikap dan perilaku belajar siswa dalam melaksanakan tugastugas individu maupun kelompok yang diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
10
1.5.5
Materi Segiempat Segiempat merupakan materi pokok pada mata pelajaran matematika kelas
7 semester 2 tahun pelajaran 2014/2015. Pada penelitian ini, materi yang akan dipelajari mengenai keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori 2.1.1 Teori Belajar Belajar merupakan proses seseorang untuk mencapai suatu kemampuan, kompetensi, keterampilan dan sikap tertentu. Proses belajar seseorang berlangsung sepanjang hayat. Penelitian ini didasari pada beberapa teori belajar, antara lain berikut ini. 2.1.1.1. Teori Konstruktivisme Teori konstruktivisme ini pada intinya adalah siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, memeriksa informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu dianggap tidak dapat digunakan lagi. Pembentukan pengetahuan merupakan proses kognitif tempat terjadi proses asimilasi dan akomodasi untuk mencapai suatu keseimbangan sehingga terbentuk suatu skema (jamak: skemata) yang baru (Thobroni, 2013: 107). Implikasi dari teori belajar konstruktivisme adalah siswa harus terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran diantaranya berusaha memecahkan
masalah,
menemukan
solusi
untuk
setiap
permasalahan,
bereksplorasi dan bereksperimen dilandasi oleh hasrat ingin tahu, kreativitas, kesabaran, dan kerja kelompok. Menurut teori konstruktivis ini, satu prinsip yang
11
12
paling penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa, mereka harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya (Trianto, 2007: 13). Menurut Rifa‟i (2011: 138), teori konstruktivisme memfokuskan pada siswa mengkonstruksikan pengetahuannya sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya. Berdasarkan pemikiran itu, teori konstruktivisme menetapkan empat asumsi tentang belajar sebagai berikut (Rifa‟i, 2011: 138): a. b. c. d.
pengetahuan secara fisik dikonstruksikan oleh siswa yang terlibat dalam belajar aktif. Pengetahuan secara simbolik dikonstruksikan oleh siswa yang membuat representasi atas keinginannya sendiri Pengetahuan secara sosial dikonstruksikan oleh siswa yang menyampaikan maknanya kepada orang lain Pengetahuan secara teoritik dikonstruksikan oleh siswa yang mencoba menjelaskan objek yang tidak benar-benar dipahaminya.
Pada penelitian ini, teori kostruktivisme berkaitan erat ketika siswa membangun
pengetahuannya
sendiri
dengan
cara
terlibat
aktif
dalam
memecahkan masalah bersama kelompoknya dengan bantuan lembar kerja siswa atau LKS kemudian menyampaikan hasil temuannya kepada orang lain. Guru disini berperan sebagai pembimbing kegiatan siswa dan penentu arah belajar peserta didik. Hal ini terlihat pada model pembelajaran PBL, dimana guru memberikan masalah kepada siswa untuk membangun pengetahuan mereka sendiri dalam menyelesaikan masalah kemudian menyampaikan hasilnya kepada orang lain. Pada pembelajaran PBL, siswa mengkonstruk sendiri konsep-konsep matematika agar konsep tersebut tertanam dalam pikiran siswa dan tidak memiliki
13
kecenderungan untuk menghafal. Teori konstruktivisme ini juga sejalan dengan pendekatan open-ended dimana dengan adanya masalah terbuka, siswa diharapkan mampu membangun pengetahuan dan kreativitas dalam menyelesaikan masalah sehingga hasil belajarnya dapat meningkat. 2.1.1.2. Teori Vygotsky Teori pembelajaran Vygotsky ini lebih menekankan pada aspek sosial. Salah satu implikasi teori Vygotsky dalam pendidikan adalah pembelajaran kooperatif antar siswa, sehingga mereka dapat berinteraksi satu sama lain dalam menyelesaikan masalah dan memunculkan ide-ide maupun strategi pemecahan masalah yang efektif. Vygotsky berpendapat bahwa siswa membentuk pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui bahasa (Trianto, 2007: 26). Menurut Vygotsky (Trianto, 2007: 27) bahwa proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka disebut dengan zone of proximal development, yakni daerah tingkat perkembangan sedikit di atas daerah perkembangan seseorang saat ini. Vygotsky menambahkan, untuk membantu anak mengembangkan pengetahuan yang sungguh-sungguh bermakna, dengan cara memadukan antara konsep-konsep dan prosedur melalui demonstrasi dan praktik (Thobroni, 2013: 220). Teori Vygotsky berkaitan erat dengan penelitian ini, dimana guru membentuk kelas menjadi beberapa kelompok sehingga terjadi pembelajaran kooperatif. Kerja sama dan interaksi sosial sangat diperlukan dalam pembelajaran kooperatif ini untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru. Teori
14
Vygotsky ini terlihat pada model pembelajaran PBL, dimana guru memberikan masalah pada masing-masing kelompok kemudian siswa bekerja sama dalam kelompoknya untuk memecahkan masalah kemudian menyampaikannya kepada orang lain. Melalui proses itulah siswa berinteraksi sosial dalam kelompok maupun luar kelompok ketika menyampaikan hasil pemecahan masalah kepada orang lain, sehingga siswa lainnya dapat menanggapi hasil diskusi kelompok tersebut. Guru disini dapat memberikan bantuan secukupnya apabila siswa mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah. Kegiatan pembelajaran PBL tersebut dapat menanamkan sikap sosial yang positif antar siswa.
2.1.2
Model PBL (Problem Based Learning) Model pembelajaran Problem Based Learning merupakan suatu model
pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentic yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2007: 67). Sedangkan Putra (2013: 67) mengungkapkan bahwa strategi dalam PBL adalah memberikan masalah dan tugas yang akan dihadapi dalam dunia kerja kepada siswa sekaligus usahanya dalam memecahkan masalah tersebut. Pengertian “masalah” dalam model PBL adalah kesenjangan antara situasi nyata dan kondisi yang diharapkan, atau antara kenyataan yang terjadi dengan apa yang diharapkan (Rusmono, 2012: 78). Permasalahan sebagai fasilitas proses belajar; masalah dijadikan sebagai alat untuk melatih siswa, yang dibahas antara siswa dan guru (Putra, 2013: 69). Pada pembelajaran dengan model PBL, guru menyajikan masalah kepada siswa untuk bisa diselesaikan baik itu secara kelompok maupun individu.
15
Menurut Ibrahim dalam Trianto (2007: 70), pembelajaran berbasis masalah dikembangkan untuk membantu peserta didik mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah dan keterampilan intelektual, belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi dan menjadi pembelajar yang otonom dan mandiri. Putra (2013: 68) menambahkan bahwa PBL bertujuan mengembangkan dan menerapkan kecakapan yang penting, yakni pemecahan masalah, belajar sendiri, kerja sama tim, dan pemerolehan yang luas atas pengetahuan. Melalui kegiatan bekerja dalam kelompok, siswa diharapkan dapat mengembangkan sikap sosial, toleransi, dan saling menghargai pendapat teman satu kelompoknya. Karakteristik model pembelajaran Problem Based Learning yaitu (Trianto, 2007: 69): (1) Pengajuan pertanyaan atau masalah. Bukannya mengorganisasikan di sekitar prinsip-prinsip atau keterampilan akademik tertentu, pembelajaran berbasis masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang dua-duanya secara pribadi bermakna untuk siswa. Mereka mengajukan situasi kehidupan nyata autentik, menghindari jawaban sederhana dan memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk situasi itu. (2) Berfokus pada keterkaitan antar disiplin. Meskipun pembelajaran berdasarkan masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya, siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. (3) Penyelidikan autentik. Pembelajaran berbasis masalah mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisa informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan. Metode penyelidikan yang dignakan bergntung kepada masalah yang sedang dipelajari. (4) Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran berbasis masalah menuntut peserta didik untuk menghasilkan produk tertentu
16
dalam bentuk karya nyata atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat berupa laporan, model fisik, video maupun program komputer. Karya nyata dan peragaan seperti yang akan dijelaskan kemudian, direncanakan oleh peserta didik untuk mendemonstrasikan kepada teman-temannya yang lain tentang apa yang mereka pelajari dan menyediakan suatu alternatif segar terhadap laporan tradisional atau makalah. (5) Kolaborasi. Pembelajaran berbasis masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.
Berikut ini adalah lima langkah utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan suatu situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah (Trianto, 2007: 71) Tahap Tahap 1 Orientasi siswa pada masalah.
Tahap 2 Mengorganisasi siswa untuk belajar. Tahap 3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.
Tahap 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Tingkah Laku guru Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih. Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
17
Tahap Tahap 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Tingkah Laku guru Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Menurut Rusmono (2012, 85), dalam dimensi faktual, hasil belajar yang dicapai siswa berupa pemahaman tentang fakta-fakta atau peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi pelajaran yang dipelajari, sebagai akibat dari kerja kelompok siswa dengan bantuan berbagai sumber belajar, seperti buku siswa dan LKS. Siswa menggali sendiri pemahaman mereka tentang masalah yang disajikan dengan bantuan lembar kerja siswa. Pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah yang pertama adalah tugastugas perencanaan yaitu penetapan tujuan, merancang situasi masalah, organisasi sumber daya dan rencana logistik. Selanjutnya adalah tugas interaktif yaitu orientasi siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membantu penyelidikan mandiri dan kelompok, analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah. Pelaksanaan yang ketiga adalah guru perlu memiliki seperangkat aturan yang jelas agar pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, dapat menangani perilaku siswa yang menyimpang secara cepat dan tepat, juga perlu memiliki panduan mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok. Pelaksanaan yang keempat adalah asesmen dan evaluasi. Teknik penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka (Trianto, 2007: 76).
18
Berikut ini adalah kelebihan dan kekurangan model PBL sebagaimana dikutip dari Rusmono (2012, 82-84): a. Kelebihan PBL (1) Siswa lebih memahami konsep yang diajarkan lantaran ia yang menemukan konsep tersebut. (2) Melibatkan siswa secara aktif dalam memecahkan masalah dan menuntut keterampilan berpikir siswa yang lebih tinggi. (3) Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang dimiliki oleh siswa, sehingga pembelajaran lebih bermakna. (4) Siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran, karena masalah-masalah yang diselesaikan langsung dikaitkan dengan kehidupan nyata. Hal ini bisa meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa terhadap bahan yang dipelajarinya. (5) Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa, mampu memberi aspirasi dan menerima pendapat orang lain, serta menanamkan sikap sosial yang positif dengan siswa lainnya. (6) Pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi terhadap pembelajar dan temannya, sehingga pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan. (7) PBL diyakini pula dapat menumbuhkembangkan kemampuan kreativitas siswa, baik secara individual maupun kelompok, karena hampir di setiap langkah menuntut adanya keaktifan siswa. b. Kekurangan PBL (1) Bagi siswa yang malas, tujuan dari metode tersebut tidak dapat tercapai. (2) Membutuhkan banyak waktu dan dana. (3) Tidak semua mata pelajaran bisa diterapkan dengan metode PBL. Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran model PBL adalah pembelajaran dengan menyajikan masalah-masalah kepada siswa untuk selanjutnya dicari solusi guna mendapatkan hasil pemecahan masalah tersebut. Proses pemecahan masalah dapat dilakukan siswa dengan cara berkelompok sebagaimana telah diinstruksikan oleh guru maupun secara individu. Pada model PBL, guru berperan sebagai fasilitator jika siswa mengalami kesulitan dalam proses pemecahan masalah. Setiap langkah pembelajaran PBL menuntut siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga dapat menumbuhkembangkan antusiasme dan tanggung jawab lantaran siswa dihadapkan kepada masalah nyata yang
19
dihubungkan langsung dengan kehidupan nyata. Pada pembelajaran model PBL siswa menemukan sendiri konsep-konsep matematika sehingga diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar karena siswa tidak dituntut menghafal melainkan mengkonstruk sendiri konsep-konsep matematika.
2.1.3
Pendekatan Open-ended Menurut Suyatno (2009: 62) bahwa pembelajaran dengan problem
(masalah) terbuka, artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency). Suyatno (2009: 62) menambahkan bahwa pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Melalui pendekatan open-ended inilah siswa mampu menciptakan ide-ide kreatif dalam menggunakan berbagai strategi pemecahan masalah. Menurut Suherman (2003: 124) yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa yang mampu mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai cara (flexibility) karena open-ended problem merupakan permasalahan yang dirancang memiliki multi jawaban (fluency) yang benar. Pendekatan open-ended pada penelitian ini adalah penyajian masalah yang memiliki lebih dari satu jawaban yang benar maupun lebih dari satu strategi pemecahan masalah. Masalah open-ended disajikan pada setiap kegiatan pembelajaran berupa soal PR, soal latihan maupun soal kuis. Tujuannya agar
20
siswa pada kelompok eksperimen dapat menggunakan berbagai macam strategi pemecahan masalah sehingga berimplikasi pada peningkatan hasil belajar.
2.1.4
Model PBL dengan Pendekatan Open-ended Franz (2007: 4) mengungkapkan bahwa masalah pada PBL “at least
initially open-ended to connect previous learned knowledge with content area goals”. Berdasarkan apa yang diungkapkan oleh Franz tersebut maka pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah open-ended. Permasalahan pada PBL setidaknya berupa masalah open-ended untuk menghubungkan pengetahuan siswa sebelumnya dengan tujuan yang ingin dicapai. Berdasarkan uraian di atas, diperoleh sintaks model PBL menurut Trianto (2007: 71) dengan pendekatan open-ended adalah sebagai berikut: (1) Tahap 1, yaitu orientasi siswa pada masalah. Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, mengajukan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih. Masalah yang disajikan pada tahap ini berupa masalah open-ended. Siswa mengamati masalah yang disajikan oleh guru. (2) Tahap 2, yaitu mengorganisasikan sisa untuk belajar. Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok, dalam hal ini satu kelompok terdiri atas empat siswa. Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. (3) Tahap 3, yaitu membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.
21
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Siswa menanya tentang masalah yang belum mereka ketahui baik itu kepada teman maupun guru. Pada tahap ini siswa juga mengumpulkan informasi dan menalar tentang bagaimana cara memecahkan masalah yang disajikan. (4) Tahap 4, yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Guru
membantu
siswa
dalam
merencanakan,
menyiapkan
dan
mempresentasikan hasil diskusi kelompok serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Setelah itu mereka mengkomunikasikan hasil karya mereka di hadapan teman-teman dan guru untuk bisa dievaluasi. (5) Tahap 5, yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
2.1.5
CTL (Contextual Teaching and Learning) Menurut Elaine B. Johnson dalam terjemahan Setiawan (2011: 35),
pembelajaran dan pengajaran kontekstual melibatkan para siswa dalam aktivitas penting yang membantu mereka mengaitkan pelajaran akademis dengan konteks kehidupan nyata yang mereka hadapi. Inti dari pembelajaran CTL adalah keterkaitan setiap materi yang dipelajari siswa dengan kehidupan nyata. Guru memberikan contoh atau ilustrasi melalui hal-hal disekitar kehidupan siswa yang terkait dengan materi. Ciri khas pendekatan CTL menurut Ruhimat (2013: 207) ditandai oleh tujuh komponen utama, yaitu: 1) Constructivisme, 2) Inquiry, 3)
22
Questioning, 4) Learning Community, 5) Modelling, 6) Reflection, dan 7) Authentic Assesmen. Pengembangan setiap komponen CTL tersebut dalam pembelajaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut (Ruhimat, 2013: 207): (1) Mengembangkan pemikiran siswa untuk melakukan kegiatan belajar lebih bermakna, apakah dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru yang harus dimilikinya. (2) Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiry untuk semua topik yang diajarkan, (3) Mengembangkan sifat ingin tahu siswa melalui memunculkan pertanyaan-pertanyaan. (4) Menciptakan masyarakat belajar, seperti melalui kegiatan kelompok berdiskusi, tanya jawab, dan sebagainya. (5) Menghadirkan model sebagai contoh pembelajaran, bisa melalui ilustrasi, model, bahkan media yang sebenarnya. (6) Membiasakan anak untuk melakukan refleksi dari setiap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. (7) Melakukan penilaian secara obyektif, yaitu menilai kemampuan yang sebenarnya pada setiap siswa.
Pada penelitian ini, pembelajaran CTL merupakan pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru matematika di sekolah tempat penelitian sehingga pembelajaran ini diterapkan pada kelompok kontrol dengan mengikuti langkahlangkah yang terdapat didalamnya dan melaksanakan tujuh komponen utama yaitu Constructivisme, Inquiry, Questioning, Learning Community, Modelling, Reflection, dan Authentic Assesmen.
23
2.1.6
Strategi Pemecahan Masalah Matematika Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya dalam Suherman
(2001: 84) adalah sebagai berikut: 1) Memahami masalah, 2) Menyusun rencana, 3) Melaksanakan rencana, 4) Mengecek kembali. Keempat langkah di atas akan dijelaskan sebagai berikut: (1)
Memahami masalah Pada langkah ini, siswa diharuskan memahami masalah sesuai dengan
kemampuan individu. Masalah yang disajikan harus bisa dipahami terlebih dahulu oleh siswa agar ia mampu menyelesaikannya secara tepat. Kesalahan dalam memahami masalah dapat berakibat tidak mampunya siswa menyelesaikan masalah tersebut. Untuk itu, siswa diharapkan mampu memahami dan menerjemahkan masalah sesuai pemahaman diri mereka masing-masing. Kegiatan siswa dalam memahami masalah diantaranya: menentukan apa yang diketahui dari soal, menentukan apa yang ditanyakan, menentukan apakah informasi pada soal sudah mencukupi atau belum, menentukan syarat yang diperlukan atau yang harus dipenuhi seperti apa. (2)
Menyusun rencana Pada langkah ini membutuhkan pertimbangan dari penyelesaian masalah
yang serupa dengan sebelumnya. Dibutuhkan kemampuan memahami hubungan antara apa yang telah diketahui dari soal dengan apa yang ditanyakan sehingga siswa mampu merencanakan metode apa yang akan digunakan dalam menyelesaikannya. Siswa dalam hal ini menentukan rumus atau konsep apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah.
24
(3)
Melaksanakan rencana Pada langkah ini melibatkan penerapan cara pemilihan metode dan yakin
bahwa yang digunakan itu benar. Siswa menerapkan rumus dan konsep yang telah mereka pelajari untuk melaksanakan rencana pemecahan masalah. (4)
Mengecek kembali Pada langkah ini, penemuan hasil penyelesaian masalah perlu dicek
kembali. Siswa sering mengalami kesalahan dalam menemukan jawaban akhir karena jarang meninjau ulang masalah. Untuk itu perlu adanya pengecekan ulang agar apa yang ditanyakan bisa terjawab dengan tepat.
2.1.7
Hasil Belajar Hasil belajar adalah kompetensi atau kemampuan tertentu baik kognitif,
afekif maupun psikomotorik yang dicapai atau dikuasai siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar (Kunandar, 2014: 62). Ruhimat (2013: 126) menjelaskan bahwa domain kognitif meliputi perilaku daya cipta, yaitu berkaitan dengan kemampuan intelektual manusia, antara lain: kemampuan mengingat (knowledge), memahami (comprehension), menerapkan (application), menganalisis (analysis), mensintesis (synthesis), dan mengevaluasi (evaluation). Domain afektif berkaitan dengan perilaku daya rasa atau emosional manusia, yaitu kemampuan menguasai nilai-nilai yang dapat membentuk sikap seseorang. Domain psikomotorik berkaitan dengan perilaku dalam bentuk keterampilan-keterampilan motorik (gerakan fisik). Pada penelitian ini, hasil belajar yang dimaksud adalah hasil pretest dan posttest pada materi pokok segiempat kelas VII semester 2. Kriteria soal yang
25
mengukur hasil belajar memenuhi aspek pemahaman konsep, pemecahan masalah dan penalaran. Instrumen yang digunakan berbentuk soal pilihan ganda dan uraian.
2.1.8
Tanggung Jawab Fadlillah (2014: 205) mengungkapkan bahwa tanggung jawab yaitu sikap
dan perilaku seseorang untuk melaksanakan tugas dan kewajibannya, yang seharusnya dia lakukan, terhadap diri sendiri, masyarakat, lingkungan (alam, sosial, dan budaya), negara dan Allah Yang Maha Esa. Garmo (2013: 3) berpendapat bahwa tanggung jawab pribadi berarti tanggung jawab atas motifmotif sendiri, sikap, dan tindakan sendiri. Sedangkan menurut Thomas Lickona dalam terjemahan Wamaungo (2013: 72) tanggung jawab secara literal berarti “kemampuan untuk merespons atau menjawab”, itu artinya tanggung jawab berorientasi terhadap orang lain, memberikan bentuk perhatian dan secara aktif memberikan respons terhadap apa yang mereka inginkan. Menurut Munir (2010: 90) tanggung jawab yang paling rendah adalah kemampuan seseorang untuk menjalankan kewajiban karena dorongan dari dalam dirinya, atau biasa disebut dengan panggilan jiwa. Tanggung jawab menurut penelitian ini adalah sikap dan perilaku siswa untuk menyelesaikan tugas dari guru berupa penyelesaian suatu masalah, baik itu tanggung jawab secara pribadi maupun tanggung jawab siswa dalam bekerja bersama kelompoknya masingmasing. Indikator tanggung jawab siswa menurut Daryanto (2013: 142) adalah membuat laporan setiap kegiatan yang dilakukan dalam bentuk lisan maupun tertulis, melakukan tugas tanpa disuruh, menunjukkan prakarsa untuk mengatasi
26
masalah dalam lingkup terdekat dan menghindarkan kecurangan dalam melaksanakan tugas. Pada penelitian ini, tanggung jawab siswa yang dimaksud adalah sikap dan perilaku belajar siswa terhadap tugas-tugas individu maupun kelompok yang diamati pada setiap kegiatan pembelajaran berlangsung dan dinilai melalui angket yang diberikan kepada kelompok eksperimen pada pertemuan pertama dan ke empat. Selain itu, digunakan pula lembar pengamatan yang diisi oleh seorang observer. Pengamatan dilakukan selama proses kegiatan belajar mengajar berlangsung. Angket dan lembar pengamatan disusun berdasarkan indikatorindikator seperti yang diuraikan di atas.
2.1.9
Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) adalah Kriteria Ketuntasan Belajar
(KKB) yang ditentukan oleh satuan pendidikan melalui prosedur tertentu (Kunandar, 2014: 83). Kunandar (2014: 83) menambahkan bahwa kriteria ketuntasan minimal ditetapkan oleh satuan pendidikan pada awal tahun pelajaran dengan memperhatikan: (1) intake (kemampuan rata-rata peserta didik), kompleksitas materi (mengidentifikasi indikator sebagai penanda tercapainya kompetensi dasar), dan (3) kemampuan daya pendukung (berorientasi pada sarana dan prasarana pembelajaran dan sumber belajar) yang dimiliki satuan pendidikan. Pada sekolah tempat tujuan penelitian, KKM individual dan KKM klasikal sama nilainya yaitu 71.
27
2.2 Tinjauan Materi 2.2.1
Persegi Panjang
(1) Unsur-unsur Persegi Panjang Unsur-unsur pada persegi panjang yaitu panjang dan lebar dari persegi panjang. (2) Pengertian Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku (Nuharini, 2008: 251). (3) Sifat-sifat Persegi Panjang Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut (Nuharini, 2008: 253). (1) Mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (2) Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku. (3) Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama panjang. (4) Keliling Persegi Panjang Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Gambar 2.1 Persegi Panjang ABCD Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya (Nuharini, 2008: 254). Jika satuan panjang, panjang
adalah persegi panjang dengan keliling satuan panjang dan lebar
satuan panjang, maka
28
keliling (
adalah
atau
).
(5) Luas Daerah Persegi Panjang Perhatikan gambar daerah persegi panjang di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Gambar 2.2 Daerah Persegi Panjang ABCD Luas daerah persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya (Nuharini, 2008: 254). Jika luas, panjang adalah
adalah persegi panjang dengan luas
satuan panjang dan lebar
satuan
satuan panjang, maka luas
.
Contoh soal: (1) Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran panjang dan lebar persegi panjang jika diketahui kelilingnya adalah
.
(2) Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang jika diketahui kelilingnya adalah
.
(3) Sebuah sawah berbentuk persegi panjang berukuran panjang lebar
dan
. Berapakah harga sawah tersebut jika terjual seharga per
?
29
2.2.2
Persegi
(1) Unsur-unsur Persegi Unsur-unsur persegi adalah sisi dari persegi. (2) Pengertian Persegi Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku (Nuharini, 2008: 256). (3) Sifat-sifat Persegi Sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut (Nuharini, 2008: 258). (1) Semua sisinya sama panjang. (2) Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku. (3) Diagonal-diagonal persegi membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar. (4) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan membentuk sudut siku-siku. (5) Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama panjang. (4) Keliling Persegi Perhatikan gambar persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Gambar 2.3 Persegi ABCD
30
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya (Nuharini, 2008: 254). Jika
adalah persegi dengan keliling
satuan panjang, maka keliling persegi atau
dan sisi
adalah
.
(5) Luas Daerah Persegi Perhatikan gambar daerah persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Gambar 2.4 Daerah Persegi ABCD Luas daerah persegi adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jika adalah persegi dengan luas luas
adalah
satuan luas dan sisi
satuan panjang, maka
.
Contoh soal: (1) Hasan memiliki sebuah kawat yang panjangnya
, dengan kawat
tersebut ia akan membuat beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Gambarkan masing-masing persegi yang dapat dibuat beserta ukurannya, jika masih ada sisa kawat tentukan panjang sisanya. (2) Sebuah kertas lipat berbentuk persegi seperti gambar di bawah ini. Tentukan luas daerah yang diarsir dari persegi jika diketahui sisinya dan titik
adalah titik tengah persegi
.
31
𝐷
𝐶 𝑂
𝐴
𝐵
(3) Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya sekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon
. Di .
Berapakah banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
2.2.3
Jajar Genjang
(1) Unsur-unsur Jajar Genjang Unsur-unsur jajar genjang yaitu alas dan tinggi dari jajar genjang. (2) Pengertian Jajar Genjang A parallelogram is a quadrilateral with both pairs of opposite sides parallel (Clements, 1984: 261). Clements dalam buku tersebut mendefinisikan bahwa jajar genjang adalah segi empat dengan dua pasang sisi yang berhadapan sejajar. (3) Sifat-sifat Jajar Genjang Sifat-sifat jajar genjang adalah sebagai berikut (Nuharini, 2008: 262). (1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. (3) Jumlah sudut yang saling berdekatan adalah
.
(4) Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
32
(4) Keliling Jajar Genjang Perhatikan gambar jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Gambar 2.5 Jajar Genjang ABCD Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Jika adalah jajar genjang dengan keliling panjang sisi
, panjang sisi
satuan panjang dan
satuan panjang maka keliling jajar genjang
adalah (
atau
).
(5) Luas Jajar Genjang Perhatikan gambar model daerah jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐴
𝐶
𝐵
Gambar 2.6 Daerah Jajar Genjang ABCD Luas daerah jajar genjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jika
adalah jajar genjang dengan luas
dan tinggi satuan panjang, maka luas
satuan luas, alas adalah
satuan panjang
.
Contoh soal: (1) Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kawat yang berbentuk jajar genjang jika kelilingnya (2) Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya
33
(3) Sebuah kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya alas jajar genjang tersebut adalah
dan tingginya
Panjang . Tentukan
panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut.
2.2.4
Trapesium
(1) Unsur-unsur Trapesium Unsur-unsur trapesium yaitu panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi dari trapesium. (2) Pengertian Trapesium A trapezoid is a quadrilateral with exactly one pair of parallel sides (Clements, 1984: 261). Clements dalam buku tersebut mendefinisikan bahwa trapesium adalah segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. (3) Sifat-sifat Trapesium Sifat-sifat trapesium adalah sebagai berikut (Nuharini, 2008: 274). (1) Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. (2) Secara umum jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah (4) Keliling Trapesium Perhatikan gambar trapesium di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
Gambar 2.7 Trapesium ABCD
𝐵
34
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya (Nuharini, 2008: 254). Jika keliling trapesium
adalah trapesium dengan keliling
adalah
maka
.
(5) Luas Trapesium (6) Perhatikan gambar daerah trapesium di bawah ini. 𝐶
𝐷
𝐴
𝐵
Gambar 2.8 Daerah Trapesium ABCD Luas trapesium adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jika adalah trapesium dengan luas
satuan luas, tinggi satuan panjang, panjang
satuan panjang dan panjang (
)
satuan panjang, maka luas
adalah
.
Contoh soal: (1) Tentukan keliling kawat yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
(2) Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas karton berbentuk trapesium jika luasnya
.
35
(3) Tentukan luas kertas karton yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
2.3 Kajian Penelitian yang Relevan Terdapat beberapa penelitian yang dianggap relevan dengan penelitian ini, diantaranya adalah sebagai berikut. (1) Penelitian Wulandari (2014) berjudul “Keefektifan Pembelajaran CIRC dengan Pendekatan Open-ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas-VIII Materi Kubus-Balok.” Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa hasil belajar siswa pada materi kubus dan balok dengan model pembelajaran CIRC dengan pendekatan open-ended dapat mencapai ketuntasan belajar dan lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan model direct instruction serta diperoleh hasil observasi yang menyatakan bahwa terdapat pengaruh positif dari aktivitas siswa terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. (2) Penelitian Arfiasih (2015) berjudul “Peningkatan Karakter dan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Model Pembelajaran Auditory Intellectually Repetition (Air) Pada Materi Segi Empat Kelas VII.” Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa pembelajaran dengan model AIR dapat
36
membentuk karakter tanggung jawab dan keterampilan pemecahan masalah peserta didik serta kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat mencapai KKM yang ditentukan. (3) Penelitian Listiana (2008) berjudul “Upaya Peningkatan Hasil Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan PBL (Problem Based Learning).” Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa PBL dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
2.4 Kerangka Berpikir Salah satu hal yang dapat digunakan untuk mengukur keberhasilan suatu pembelajaran di sekolah adalah hasil belajar. Hasil belajar matematika siswa SMP Negeri 38 Semarang pada materi segiempat masih belum optimal. Hal ini dikarenakan siswa masih belum menanamkan konsep secara matang, kurang optimalnya kreativitas siswa dalam menerapkan strategi pemecahan masalah dan cenderung menghafal rumus-rumus yang ada. Antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran juga masih belum optimal, hal ini didukung dengan kenyataan bahwa siswa kurang memperhatikan tugas apa yang diberikan oleh guru. Siswa masih malas mengerjakan soal cerita karena belum paham maksud dari soal cerita tersebut. Uraian di atas merupakan masalah-masalah yang dialami siswa dalam segi akademis, sedangkan dari segi sikap siswa selama pembelajaran berlangsung, tanggung jawab siswa belum optimal. Hal ini dapat dilihat saat guru menginstruksikan untuk mengumpulkan PR yang telah disepakati sebelumnya untuk dikumpulkan. Banyak siswa yang tidak mengumpulkan PR dengan berbagai
37
macam alasan, yang menunjukkan bahwa rasa tanggung jawab siswa terhadap tugas sekolah masih belum optimal. Untuk meminimalisir masalah-masalah yang terjadi seperti di atas, diperlukan suatu inovasi pembelajaran yang dapat membuat siswa mampu meraih hasil belajar yang tinggi dan memiliki karakter yang kuat. Agar siswa tidak hanya menghafal rumus-rumus, maka sesuai teori konstruktivisme, siswa dibimbing untuk mengkonstruk sendiri pengetahuannya sehingga konsep-konsep dapat tertanam dengan matang. Kegiatan mengkonstruk pengetahuan siswa tersebut dibantu dengan media berupa lembar kerja siswa yang menuntun siswa untuk memperoleh rumus. Selain itu, dilakukan kegiatan kelompok untuk membentuk sikap sosial siswa seperti teori Vigotsky yang mengedepankan aspek sosial. Melalui kegiatan kelompok, siswa dapat berdiskusi untuk memecahkan masalah yang diberikan. Oleh karena itu, pembelajaran yang berlangsung menuntut siswa untuk aktif berdiskusi sehingga siswa tidak hanya mendengarkan ceramah dari guru yang dapat menyebabkan kebosanan. Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran PBL dapat dijadikan alternatif pembelajaran yang dapat menjadikan siswa aktif berdiskusi. Tahapan PBL ketiga yaitu membimbing penyelidikan individu maupun kelompok mendorong siswa untuk aktif dalam kegiatan diskusi menyelesaikan masalah dan mengkonstruk konsep-konsep matematika sehingga siswa tidak memiliki kecenderungan menghafal rumus. Pada tahapan kelima PBL yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah dapat mendorong siswa untuk meningkatkan antusiasme dan tanggung jawab untuk berperan aktif mengevaluasi
38
kegiatan diskusi. Kelebihan PBL diantaranya adalah siswa lebih memahami konsep yang diajarkan karena ia yang menemukan sendiri konsep tersebut. Selain itu, penyajian masalah nyata juga dapat meningkatkan antusiasme dan ketertarikan siswa
dalam
mengikuti
pembelajaran
karena
materi
yang
dipelajarinya dihubungkan langsung dengan kehidupan nyata. Pada setiap langkah PBL menuntut adanya keaktifan siswa sehingga dapat menumbuhkembangkan kreativitas dan tanggung jawab siswa dalam kegiatan pembelajaran. Pada pembelajaran tersebut diterapkan pula suatu pendekatan yaitu openended dan saintifik. Pada pendekatan open-ended, cirinya adalah penyajian masalah yang memiliki strategi pemecahan masalah lebih dari satu maupun jawaban benar yang lebih dari satu. Melalui pendekatan open-ended dimana pembelajarannya menggunakan masalah yang memiliki lebih dari satu jawaban, hal ini dapat memacu siswa untuk meningkatkan kreativitasnya dalam mengggunakan berbagai macam strategi pemecahan masalah sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat. Selain itu, dengan pendekatan saintifik pada kegiatan mengumpulkan informasi akan memacu tanggung jawab siswa dalam mengumpulkan berbagai informasi guna menyelesaikan permasalahan. Peningkatan hasil belajar dan tanggung jawab siswa pada materi segiempat dapat dicapai melalui model pembelajaran yang mengarahkan siswa untuk mengkonstruk pengetahuan sendiri dengan berbagai macam strategi pemecahan masalah dalam kegiatan diskusi kelompok, yaitu model pembelajaran PBL dengan pendekatan open-ended. Berdasarkan keunggulan model pembelajaran PBL dengan pendekatan open-ended, jika terdapat dua kelompok sampel yang diberi
39
perlakuan berbeda misalnya kelompok pertama diterapkan model PBL dengan pendekatan open-ended dan kelompok kedua diterapkan pendekatan pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru yaitu pembelajaran CTL maka rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari siswa dengan pembelajaran CTL dan terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar dan tanggung jawab siswa yang diterapkan model PBL dengan pendekatan open-ended. Berdasarkan kerangka berpikir tersebut, peneliti akan meneliti tentang penerapan PBL dengan pendekatan open-ended.
2.5 Hipotesis Berdasarkan uraian pada landasan teori dan kerangka berpikir, maka disusun hipotesis untuk penelitian ini sebagai berikut: (1) Hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar. (2) Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat. (3) Terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat. (4) Terdapat peningkatan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat.
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1
Jenis Penelitian Sugiyono (2012: 107) menyatakan bahwa metode penelitian eksperimen
dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan. Sugiyono menambahkan bahwa metode ini sebagai bagian dari metode kuantitatif mempunyai ciri khas tersendiri, terutama dengan adanya kelompok kontrolnya. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dimana peneliti membagi sampel ke dalam dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok mendapatkan perlakuan yang berbeda. Pada kelompok eksperimen mendapatkan perlakuan dengan diterapkannya pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan pembelajaran seperti yang biasa dilakukan oleh guru di sekolah tempat penelitian yaitu pembelajaran CTL.
3.2 Populasi dan Sampel 3.2.1
Populasi Populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek
atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012: 117). Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa
40
41
kelas VII di SMP Negeri 38 Semarang tahun pelajaran 2014/2015 semester II. Banyaknya siswa kelas VII SMP Negeri 38 Semarang tahun pelajaran 2014/2015 semester II adalah 160 siswa yang terbagi rata ke dalam lima kelas yaitu VII A, VII B, VII C, VII D, VII E. 3.2.2
Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut (Sugiyono, 2012: 118). Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik simple random sampling. Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memerhatikan strata yang ada dalam populasi itu (Sugiyono, 2012: 120). Sugiyono menambahkan bahwa cara ini dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Hal ini juga dilakukan dengan pertimbangan bahwa siswa mendapatkan materi pokok pada kurikulum yang sama, siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, siswa mendapatkan waktu pelajaran yang sama dan dalam pembagian kelas tidak terdapat kelas unggulan. Berdasarkan uji normalitas dan uji homogenitas data nilai Ujian Akhir Semester (UAS) gasal matematika kelas VII diperoleh bahwa populasi berdistribusi normal dan variansinya homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5 dan 6. Setelah diketahui bahwa populasi berdistribusi normal dan variansinya homogen, maka dapat dipilih secara random dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
42
Pada penelitian ini terambil dua kelompok sampel yaitu siswa kelas VII A sebanyak 32 siswa sebagai kelompok eksperimen yang diterapkan pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan Open-ended dan siswa kelas VII B sebanyak 32 siswa sebagai kelompok kontrol diterapkan pembelajaran CTL, sedangkan untuk kelas uji coba diambil satu kelas yaitu siswa kelas VII E.
3.3
Variabel Penelitian Menurut Hacth dan Farhady dalam Sugiyono (2012: 60), secara teoritis
variabel dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang atau objek, yang mempunyai “variasi” antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain. Variabel dalam penelitian ini adalah hasil belajar dan tanggung jawab siswa setelah diberi perlakuan berupa pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada kelompok eksperimen serta pembelajaran CTL pada kelompok kontrol.
3.4
Metode Pengumpulan Data Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam penelitian. Data
adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta ataupun angka (Arikunto, 2006: 118). Adapun metode pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi metode observasi, metode angket, metode dokumentasi dan metode tes.
3.4.1
Metode Observasi Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila, penelitian
berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan bila responden yang diamati tidak terlalu besar (Sugiyono, 2012: 203). Metode ini
43
digunakan untuk mengetahui proses kegiatan belajar mengajar dengan menerapkan pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan openended.
3.4.2 Metode Angket Metode kuesioner atau angket merupaan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya (Sugiyono, 2012: 199). Pada penelitian ini, metode angket digunakan untuk mengambil data tentang karakter tanggung jawab siswa pada kelompok eksperimen pertemuan pertama dan keempat. Data tersebut kemudian dianalisis untuk diketahui seberapa besar peningkatannya.
3.4.3 Metode Tes Tes adalah merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan (Arikunto, 2012: 67). Metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar siswa yang diterapkan pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended dan pembelajaran CTL. Teknik tes yang digunakan adalah pretest atau tes sebelum diberikan perlakuan untuk mengetahui kemampuan awal dan posttest atau tes setelah diberikan perlakuan pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan tujuan mendapatkan nilai akhir. Alat tes yang digunakan pada kedua kelompok sama, kemudian hasil tes selanjutnya dianalisis guna mendapatkan kesimpulan.
44
3.5
Desain Penelitian Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pretest-
Posttest Control Group Design (Sugiyono, 2012: 112). Adapun gambaran desain penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut. Tabel 3.1 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design Kelompok
Test
Eksperimen Kontrol
P P
Perlakuan X K
Test T T
Keterangan : P
: Pretest
T
: Posttest
X : Model PBL dengan pendekatan open-ended K : Pembelajaran CTL Adapun rancangan kegiatan dalam penelitian ini adalah : (1) Menentukan populasi; (2) Meminta data nilai UAS matematika semester gasal tahun pelajaran 2014/2015 siswa kelas VII SMP Negeri 38 Semarang untuk uji normalitas dan uji homogenitas; (3) Memilih sampel dari populasi tersebut dengan teknik simple random sampling sehingga diperoleh dua kelompok yang dijadikan sampel dalam penelitian, yaitu kelas VII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VII B sebagai kelompok kontrol; (4) Memilih kelas uji coba yaitu kelas VIII A; (5) Menyusun instrumen penelitian; (6) Mengujicobakan instrumen berupa soal-soal pada kelas uji coba yang telah mendapatkan materi; (7) Menganalisis hasil tes uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat
45
kesukaran; (8) Menentukan butir soal yang baik yang akan digunakan sebagai alat tes; (9) Mengadakan Pretest pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol; (10) Menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan open-ended pada siswa kelompok eksperimen dan menerapkan pembelajaran CTL pada siswa kelompok kontrol. Kedua kelompok sampel samasama mendapatkan materi segiempat; (11) Memberikan tes (Posttest) untuk mengetahui hasil belajar siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol; (12) Menganalisis data hasil tes; (13) Menyusun laporan penelitian.
3.6
Instrumen Penelitian
3.6.1 Instrumen Tes Materi pada penelitian ini adalah segiempat. Alat tes yang digunakan adalah soal berbentuk pilihan ganda dan uraian untuk mengukur hasil belajar siswa pada materi pokok segiempat. Kriteria instrumen tes pada penelitian ini mengacu pada persyaratan instrumen tes yang baik menurut Arikunto (2012: 7277) antara lain memiliki: (1) Validitas yaitu ketepatan, tepat mengukur apa yang hendak diukur; (2) Reliabilitas yaitu ketetapan hasil apabila diteskan berkali-kali; (3) Objektivitas yaitu tidak adanya unsur pribadi yang mempengaruhi; (4) Praktibilitas yaitu bersifat praktis dan mudah pengadministrasiannya; (5) Ekonomis yaitu tidak membutuhkan ongkos/biaya yang mahal, tenaga yang banyak dan waktu yang lama.
3.6.2 Instrumen Angket Instrumen angket digunakan untuk memperoleh data tentang karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen. Sebelumnya, instrumen angket
46
diujicobakan pada kelas uji coba guna mendapatkan butir-butir soal yang baik dan layak berdasarkan hasil analisis validitas dan reliabilitas.
3.6.3 Instrumen Lembar Pengamatan Nilai Karakter Tanggung Jawab Siswa Instrumen lembar pengamatan nilai karakter tanggung jawab siswa digunakan untuk mengetahui bagaimana karakter tanggung jawab siswa pada setiap pertemuan kegiatan pembelajaran. Instrumen ini diisi oleh seorang observer.
3.6.4 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Guru Instrumen lembar pengamatan aktivitas guru digunakan untuk mengetahui bagaimana kegiatan pembelajaran berlangsung apakah sudah sesuai dengan langkah-langkah yang telah ditetapkan dalam RPP. Penyusunan instrumen ini bertujuan untuk melakukan refleksi pada guru agar pelaksanaan kegiatan pembelajaran berlangsung secara optimal.
Instrumen ini diisi oleh seorang
observer.
3.7
Analisis Instrumen Tes
3.7.1 Validitas Butir Soal Validitas merupakan sebuah kata benda, sedangkan valid merupakan kata sifat. Sebuah tes disebut valid apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2012: 73). Validitas sebuah tes dapat diketahui dari hasil pemikiran dan dari hasil pengalaman (Arikunto, 2012: 80).
47
Validitas butir soal dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar (Arikunto, 2012: 87), yaitu: ∑ √* ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Keterangan : : koefisien korelasi skor butir soal dan skor total : banyaknya peserta tes ∑
: jumlah skor tiap butir soal
∑
: jumlah skor total butir soal
∑
: jumlah perkalian skor butir soal dengan skor total
∑
: jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: jumlah kuadrat skor total Hasil perhitungan
dengan taraf kesalahan
dibandingkan dengan harga kritik r product moment . Jika
, maka instrumen tersebut dikatakan
valid. Jika semua butir soal dalam satu indikator tidak valid, maka butir soal itu harus diganti. Jika dalam satu indikator sudah ada butir soal yang mewakili, maka butir soal yang tidak valid dalam indikator tersebut boleh dibuang. Pada taraf nyata
dengan
diperoleh
. Pada
analisis tes uji coba dari 8 butir soal pilihan ganda dan 6 butir soal uraian yang telah diujicobakan, diperoleh butir soal pilihan ganda nomor 3, 8 dan butir soal uraian nomor 6 tidak valid sedangkan untuk nomor butir soal yang lain valid. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11 dan 16.
48
3.7.2 Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada subjek yang sama (Arikunto, 2012: 104). Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan (Arikunto, 2012: 74). Untuk menentukan reliabilitas butir soal pilihan ganda, digunakan rumus K-R. 20 (Arikunto, 2012: 115), yaitu: .
/(
∑
)
Dengan rumus varians total (∑ )
∑
Keterangan: :R : Varians total : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah ( ∑
: jumlah hasil perkalian antara
)
dan
: Banyaknya butir soal : Banyaknya peserta tes Untuk menentukan reliabilitas butir soal uraian, digunakan rumus Alpha (Arikunto, 2012: 122), yaitu: .
dengan
∑
(∑ )
dan
/(
∑
∑
(∑
) )
49
dimana: : reliabilitas yang dicari ∑
: jumlah varians skor tiap butir soal : varians total : banyaknya butir soal : banyaknya peserta tes
Koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +1,00. Berikut adalah kriteria koefisien korelasi (Arikunto, 2012: 89): Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Korelasi Koefisien korelasi (
)
Klasifikasi Sangat rendah Rendah Cukup Tinggi Sangat tinggi
Berdasarkan analisis tes uji coba butir soal pilihan ganda diperoleh nilai sehingga termasuk dalam kriteria reliabilitas tinggi sedangkan pada butir soal uraian diperoleh
sehingga termasuk dalam kriteria
reliabilitas tinggi. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12 dan 17.
3.7.3 Taraf Kesukaran (p) Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,00. Indeks kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan
50
indeks kesukaran 0,00 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebaliknya indeks 1,00 menunjukkan bahwa soalnya terlalu mudah. Di dalam istilah evaluasi, indeks kesukaran ini diberi simbol p (proporsi), singkatan dari kata “proporsi”. Rumus yang digunakan untuk mencari taraf kesukaran butir soal pilihan ganda menurut Arikunto (2012: 223) adalah
Keterangan: : Indeks kesukaran : Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar : Jumlah seluruh siswa peserta tes Sedangkan untuk mencari taraf kesukaran butir soal uraian menurut Arifin (2012: 135), digunakan rumus sebagai berikut.
(
)
Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut (Arikunto, 2012: 225): Tabel 3.3 Indeks Kesukaran Besarnya p
Interpretasi Sukar Cukup (Sedang) Terlalu Mudah
51
Berdasarkan analisis tes uji coba butir soal pilihan ganda diperoleh butir soal nomor 1, 2, 4 dan 5 tergolong sedang, butir soal nomor 3, 6, 7 dan 8 tergolong sukar. Sedangkan untuk butir soal uraian nomor 1, 2, 3 dan 4 tergolong sedang, butir soal nomor 5 dan 6 tergolong sukar. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13 dan 18.
3.7.4 Daya Pembeda (D) Daya beda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah) (Arikunto, 2012: 226). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D (d besar). Indeks diskriminasi ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal “terbalik” menunjukkan kualitas testee. Yaitu anak pandai tidak bisa mengerjakan soal tetapi anak kurang pandai bisa mengerjakan soal. Dengan demikian ada tiga titik pada daya pembeda, yaitu: -1,00 Daya pembeda negatif
0,00 Daya pembeda rendah
1,00 Daya pembeda tinggi (positif)
Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab dengan benar oleh siswa yang pandai saja. Soal yang mempunyai daya pembeda paling besar yaitu 1,00 merupakan soal di mana seluruh kelompok atas mampu menjawab soal tersebut dengan benar, dan seluruh kelompok bawah menjawab salah.
52
Berikut klasifikasi daya pembeda (Arikunto, 2012: 228): Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda Daya Pembeda ( D )
Kriteria
0,71 – 1,00 0,41 – 0,70 0,21 – 0,40 0,00 – 0,20
Sangat baik (excellent) Baik (good) Cukup (satistifactory) Jelek (poor)
Bertanda negatif
Jelek Sekali
Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung besar kecilnya angka indek diskriminasi butir soal pilihan ganda adalah sebagai berikut (Arikunto, 2012: 228):
Keterangan: : Banyaknya peserta kelompok atas : Banyaknya peserta kelompok bawah : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar : Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar : Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar : Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Sedangkan rumus yang digunakan untuk menghitung besar kecilnya angka indek diskriminasi butir soal uraian menurut Arifin (2012: 133) adalah sebagai berikut.
53
Keterangan: D
: daya pembeda
MA : rata-rata skor kelompok atas MB : rata-rata skor kelompok bawah maks : skor maksimal Butir soal yang digolongkan sebagai soal yang baik dan ideal untuk siswa adalah butir soal yang mempunyai daya pembeda 0,30 sampai dengan 0,70 (Arikunto, 2012: 232). Berdasarkan analisis tes uji coba diperoleh butir soal pilihan ganda nomor 1 baik, butir soal nomor 2, 4, 5, dan 6 sangat baik sedangkan butir soal nomor 3, 7 dan 8 cukup. Untuk butir soal uraian nomor 4 baik, butir soal nomor 1 dan 2 sangat baik, butir soal nomor 3 dan 5 cukup sedangkan butir soal nomor 6 jelek. Untuk perhitungan lebih lengkap dan hasil rekapnya dapat dilihat pada lampiran 14 dan 19.
3.7.5 Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Butir Soal Berdasarkan analisis validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda, butir soal yang baik dan siap digunakan adalah butir soal nomor 1, 2, 4, 5, 6, 7 untuk pilihan ganda dan nomor 1, 2, 3, 4, 5 untuk uraian. Rekapitulasi hasil analisis uji coba butir soal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20.
3.8
Analisis Instrumen Angket
3.8.1 Validitas Butir Soal Validitas merupakan sebuah kata benda, sedangkan valid merupakan kata sifat. Sebuah tes disebut valid apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang
54
hendak diukur (Arikunto, 2012: 73). Validitas sebuah tes dapat diketahui dari hasil pemikiran dan dari hasil pengalaman (Arikunto, 2012: 80). Validitas butir soal dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar (Arikunto, 2012: 87), yaitu: ∑ √* ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Keterangan : : koefisien korelasi skor butir soal dan skor total : banyaknya peserta tes ∑
: jumlah skor tiap butir soal
∑
: jumlah skor total butir soal
∑
: jumlah perkalian skor butir soal dengan skor total
∑
: jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: jumlah kuadrat skor total Hasil perhitungan
dengan taraf kesalahan
dibandingkan dengan harga kritik r product moment . Jika
, maka instrumen tersebut dikatakan
valid. Jika semua butir soal dalam satu indikator tidak valid maka butir soal itu harus diganti. Jika dalam satu indikator sudah ada butir soal yang mewakili, maka butir soal yang tidak valid dalam indikator tersebut boleh dibuang. Pada taraf nyata
dengan
diperoleh
. Pada
analisis uji coba angket dari 10 butir soal yang telah diujicobakan, diperoleh butir soal nomor 4 dan 8 tidak valid sedangkan untuk nomor butir soal yang lain valid. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 25.
55
3.8.2 Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada subjek yang sama (Arikunto, 2012: 104). Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan (Arikunto, 2012: 74). Dalam menentukan reliabilitas instrumen angket, digunakan rumus Alpha (Arikunto, 2012: 122), yaitu: .
∑
dengan
/(
(∑ )
dan
∑
∑
(∑
) )
di mana: : ∑
: jumlah varians skor tiap butir soal : varians total : banyaknya butir soal : banyaknya peserta tes Koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +1,00. Kriteria
koefisien korelasi dapat dilihat pada tabel 3.2 seperti di atas. Berdasarkan analisis uji coba angket diperoleh nilai
sehingga termasuk dalam kriteria
reliabilitas cukup. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 26.
3.8.3 Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Butir Soal Angket Berdasarkan analisis validitas dan reliabilitas butir soal angket yang baik dan siap digunakan adalah butir soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 dan 10. Rekapitulasi
56
hasil analisis uji coba butir soal angket selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 27.
3.9
Teknik Analisis Data Setelah dilakukan analisis data UAS matematika kelas VII semester gasal
tahun pelajaran 2014/2015 SMP Negeri 38 Semarang diperoleh kesimpulan bahwa kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang normal dan variansi keduanya homogen. Kedua kelompok sampel kemudian diberi pretest hasil belajar, setelah itu kelompok eksperimen diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran PBL dengan pendekatan open-ended dan kelompok kontrol menggunakan pembelajaran CTL. Pada pertemuan pertama dan terakhir kelompok eksperimen diberikan angket tanggung untuk diisi kemudian dilihat hasilnya. Setelah kedua kelompok diberikan perlakuan dengan model yang berbeda, kemudian dilakukan posttest hasil belajar. Data hasil pretest, posttest hasil belajar dan angket akan digunakan untuk pengujian hipotesis.
3.9.1 Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data hasil belajar matematika materi pokok segi empat siswa kelas VII SMP Negeri 38 Semarang tahun pelajaran 2014/2015 berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Sebelum data di uji normalitasnya menggunakan chi kuadrat, susunlah data itu ke dalam tabel distribusi frekuensi. Hipotesis yang diujikan adalah sebagai berikut. : Data hasil belajar berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Data hasil belajar berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
57
Adapun langkah pengujian normalitas menggunakan chi kuadrat menurut Purwanto (2011, 157-160) adalah. 1.
Menghitung rata-rata ∑ ̅
2.
Menghitung standar deviasi
√
3.
∑
(∑ )
(
)
Menghitung skor Z ̅
Keterangan: : Skor Z : Batas nyata atas kelas ̅ : Rata-rata : Standar deviasi 4.
Menghitung luas daerah di bawah kurva
5.
Menghitung luas interval ( )
6.
Menghitung frekuensi harapan ( ) ( )
7.
Menghitung ∑
(
)
58
Keterangan: : Chi kuadrat; : frekuensi pengamatan; dan : frekuensi yang diharapkan. : banyak kelas interval 8.
Konfirmasi tabel Konfirmasi tabel
(
)(
)
dengan peluang (
) untuk
dan
. 9.
Keputusan Terima
jika
(
)(
).
3.9.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data hasil belajar matematika materi pokok segi empat siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang sama (homogen). Hipotesis yang diuji adalah: :
(data hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansinya homogen)
:
(data hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansinya tidak homogen) Rumus yang digunakan untuk menentukan homogenitas varians (Sudjana,
2005: 250) adalah:
59
Kriteria pengujiannya adalah
(
)
ditolak jika
(
didapat dari daftar distribusi F dengan peluang
kebebasan
dan
)
, dengan
, sedangkan derajat
masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut.
3.9.3 Uji Proporsi
Uji proporsi digunakan untuk menguji hipotesis 1 yaitu ketuntasan hasil belajar siswa secara klasikal. Apabila data telah berdistribusi normal dan homogen, maka uji proporsi pihak kanan dapat menggunakan uji z dengan hipotesis sebagai berikut. (artinya persentase siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai kurang dari atau sama dengan 75%); dan (artinya persentase siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai lebih dari 75%) Menurut Sudjana (2005: 234) statistik yang digunakan adalah sebagai berikut.
√
(
dengan : nilai
hitung
: banyaknya siswa yang tuntas secara individual
)
60
: banyaknya siswa : nilai yang dihipotesiskan Kriteria pengujiannya adalah tolak
jika
dimana
didapat dari daftar normal baku dengan taraf signifikansi
sebesar
. Jika
diterima maka persentase siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai dengan 75%. Jika
ditolak dan
kurang dari atau sama
diterima maka persentase siswa yang dikenai
pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai lebih dari 75%.
3.9.4 Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Uji kesamaan dua rata-rata dalam penelitian ini digunakan untuk menguji hipotesis 2 yaitu untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat. Digunakan uji kesamaan dua rata-rata pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah: :
(Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai model PBL dengan pendekatan
open-ended
kurang
dari
atau
sama
dengan
pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat) :
(Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat)
61
Menurut Sudjana (2005: 243) statistik yang digunakan adalah sebagai berikut. ̅
̅
√ (
dengan
)
(
)
Keterangan: ̅
: rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen ̅
: rata-rata hasil belajar kelompok kontrol : varians hasil belajar kelompok eksperimen : varians hasil belajar kelompok kontrol : banyaknya siswa kelompok eksperimen : banyaknya siswa kelompok kontrol Kriteria pengujiannya adalah
untuk harga lainnya, dimana dan
. Jika
diterima jika
dan
ditolak
didapat dari daftar distribusi dengan peluang diterima maka rata-rata hasil belajar siswa
yang dikenai model PBL dengan pendekatan open-ended kurang dari atau sama dengan pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat. Jika ditolak dan
diterima maka rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai model
PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat.
62
3.9.5 Uji Gain
Uji gain dalam penelitian ini digunakan untuk menguji hipotesis 3 dan 4 yaitu untuk mengetahui adanya peningkatan rata-rata hasil belajar dan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat. Uji Gain dilakukan untuk mengetahui seberapa besar peningkatan hasil belajar dan tanggung jawab siswa pada kelompok eksperimen. Data yang digunakan untuk uji hipotesis 3 adalah nilai pretest dan posttest hasil belajar siswa pada kelompok eksperimen yaitu yang diterapkan pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat, sedangkan untuk uji hipotesis 4 adalah data hasil angket pertemuan kesatu dan keempat kelompok eksperimen. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999). 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan: 〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : nilai rata-rata hasil posttest atau nilai rata-rata hasil angket pertemuan 4; 〈 〉 : nilai rata-rata hasil pretest atau nilai rata-rata hasil angket pertemuan 1. Besarnya peningkatan atau indeks gain ternormalisasi dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
63
Tabel 3.5 Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉 〈 〉 〈 〉 〈 〉
Gain Tinggi Sedang Rendah
3.9.6 Uji Beda Rata-rata Berpasangan
Uji beda rata-rata berpasangan juga perlu dilakukan. Pada uji hipotesis 3, uji ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah kemampuan akhir siswa pada kelompok eksperimen berbeda signifikan dibandingkan kemampuan awalnya. Hipotesisnya adalah :
(artinya rata-rata nilai hasil posttest kelompok eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata nilai hasil pretest )
:
(artinya rata-rata nilai hasil posttest kelompok eksperimen lebih dari rata-rata nilai hasil pretest) Keterangan untuk
di atas adalah rata-rata nilai hasil posttest kelompok
eksperimen dikurangi rata-rata nilai hasil pretest kelompok eksperimen. Sedangkan pada uji hipotesis 4, uji ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah rata-rata nilai angket tanggung jawab siswa pertemuan keempat pada kelompok eksperimen berbeda signifikan dibandingkan rata-rata nilai angket tanggung jawab siswa pertemuan pertama. Hipotesisnya adalah (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV kurang dari atau sama dengan pertemuan I)
64
(artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV lebih dari pertemuan I) Keterangan untuk
di atas adalah rata-rata nilai nilai karakter tanggung
jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV dikurangi rata-rata nilai nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan I. Rumus yang digunakan menurut Sudjana (2005: 244) adalah sebagai berikut. ̅ √ dengan ̅
∑
dan
(∑
∑ (
)
)
Keterangan: ̅ : rata-rata selisih nilai hasil posttes dan pretest tiap siswa atau rata-rata selisih nilai karakter pertemuan I dan IV tiap siswa; : simpangan baku; : banyaknya siswa. Kriteria pengujian adalah tolak .
jika
, dalam hal lainnya terima
BAB 5 PENUTUP 5.1
Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan tentang penerapan PBL
dengan pendekatan open-ended untuk meningkatkan hasil belajar dan tanggung jawab siswa kelas VII materi segiempat di SMP Negeri 38 Semarang, dapat disimpulkan sebagai berikut. (1)
Hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar.
(2)
Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat.
(3)
Terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat.
(4)
Terdapat peningkatan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat.
89
90
5.2
Saran Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat diberikan adalah guru
matematika kelas VII di SMP Negeri 38 Semarang dapat menerapkan model PBL dengan pendekatan open-ended dalam penyampaian materi pokok segiempat, karena dapat meningkatkan hasil belajar dan tanggung jawab siswa.
91
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Arikunto, S. 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. Clemens, S. 1984. Geometry With Application and Problem Solving. Addison Wesley Publishing Company. Daryanto & Darmiatun, S. 2013. Implementasi Pendidikan Karakter di Sekolah. Yogyakarta: Gava Media. Fadlillah, M. & L.M. Khorida. 2014. Pendidikan Karakter Anak Usia Dini. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Franz, D. P., P. F. Hopper, dan William A. K. 2007. National Impact: Creating Teacher Leaders through the Use of Problem-Based Learning. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Garmo, J. 2013. Pengenbangan Karakter untuk Anak. Jakarta: Kesaint Blanc. Hake, R. R. 1998. Interactive-engagement vs Traditional Methods: A Sixthousand-student Survey of Mechanics Test Data for Introductory Physics Courses. American Journal of Physics, 66(1), 64-74. Tersedia di http://www.physics.indiana.edu/~sdi/ajpv3i.pdf [diakses 23-022015]. Klavir, R. dan S. Hershkovitz. 2008. Teaching and Evaluating „Open-Ended‟ Probems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Kunandar. 2014. Penilaian Autentik (Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik Berdasarkan Kurikulum 2013). Jakarta: Rajawali Pers. Listiana, E. 2008. Upaya Peningkatan Hasil Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan PBL (Problem Based Learning). Universitas Muhammadiyah Surakarta: Skripsi. Mulyasa. 2010. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Munir, A. 2010. Pendidikan Karakter: Membangun Karakter Sejak dari Rumah. Yogyakarta: PT Pustaka Insan Madani.
92
Nuharini, D. & T. Wahyuni. 2008. Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/ MTs I. Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas. Purwanto. 2011. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Putra, S. R. 2013. Desain Belajar Mengajar Kreatif Berbasis Sains. Jogjakarta: Diva Press. Rifa‟i, A. & C. T. Anni. 2011. Psikologi Pendidikan. Semarang: Unnes Press. Rusmono. 2012. Strategi Pembelajaran dengan Problem Based Learning itu Perlu. Bogor: Ghalia Indonesia. Ruhimat. 2013. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Setiyawan, I. 2011. Contextual Teaching and Learning: Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung: Kaifa. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta. Suherman, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: JICAUniversitas Pendidikan Indonesia (UPI). Suherman, E. et al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Edisi Revisi). Bandung: JICA-FPMIPA UPI. Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Depdikbud. Suyatno. 2009. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia Buana Pustaka. Thobroni, M. & Arif M. 2013. Belajar & Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher. Wamaungo, J. A. 2013. Mendidik untuk Membentuk Karakter. Jakarta: Bumi Aksara.
93
LAMPIRAN
93
Lampiran 1
Daftar Nama Siswa Kelompok Eksperimen
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Ade Slamet Sutrisno Andini Putri Angga Satria Mahardika Anggit Prasetiyo Arif Yulianto Arya Pradita Christian Daniel Sih Nugroho Christian Dendi Irawan Deva Cahya Putra Pratama Devi Ayu Prihatini Ella Aisyah Ervina Damayanti Fadjar Rizqi Sutiyono Firman Yasid Gita Tricia Prastyanti Gloria Alvionita Hizkia Andrean Budiman Isma Lia Rahmawati Krisna Akbar Setiaji M. Farid Arrazzaqu Krisnasakti Maulana Achmad Husen Muhammad Muchsin Priatama Nanda Bagus Satria Qorina Anggraini Ridho Ardiansyah Rita Puji Asih Shella Maulida Rahma Tegar Alif Caesar Very Prayetno Aditya Pratama Vina Amir Berlianti Yudhistira Aditya Yogaswara Zulfa Ma,Ana Sifa
Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32
94
Lampiran 2
Daftar Nama Siswa Kelompok Kontrol
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Aditya Desta Nanda Aisah Putri Ajeng Aprilia Akbar Bagus Prasongko Amelia Alfines Miranda Andrean Arvicano. S Andrio Elang Hariyanto Arif Hidayat Arnetta Safira Rossi Audry Sitoresmi Leilani Biana Putri Sanjaya Brilian Isfa Habibna Assabilar R. Bunga Ayu Diani David Ardjun Dela Wahadayah Dhimas Arya Fernandi Erlinda Putri Ardianti Fadilah Fredy Prakoso Helvy Noorma Syawwaliana Husein Hudzafah Monica Ervira Muhamad Rizal Ardiansyah Muhammad Machdi Muhammad Whizzkid Marhaenis Niken Anggreini Puspa Anggita Purnama Rayfaldi Ananda An-Naafi Rendy Saputra Wibowo Sabrina Kartikasari Sania Alfina Yohanes Andree Karunia
Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32
95
Lampiran 3
Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Ade Yoga Pramana Saputra Adinda Ratu Adellia Anang Maulana Andika Firmansyah Apriliyani Karsela Aviva Kurniasari Berliana Dewi Ariani Bima Wijaya Bintang Argita Dwinantama Fulung Chichi Ningsih Gusta Melany Setyo Wati Koriq Arta Indirasepta Lindu Yudha Maulana Listiawati Dwi Hastuti M. Aditya Putera Muhammad Fikri Muhammad Rohman Puji Insananda Nagita Ayu Amalia Nila Risqina Nova Satria Nur Rohman Prilla Kusumaningrum Putri Devi Rahmawati Revanisa Rizky Numaika Rheina Nissa Kurnia Ricky Aditya Riska Cahyani Rizal Prasetyo Rizki Aprilia Saputri Sebastian Dwi Aji Prakoso Yuni Dyah Wulandari Yunita Artasari
Kode UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32
96
Lampiran 4
Daftar Nilai UAS Matematika No. Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Daftar Nilai UAS Matematika Semester Gasal Tahun Pelajaran 2014/2015 Kelas VII-A VII-B VII-C VII-D VII-E 64 84 64 66 72 76 56 60 72 74 68 62 58 74 58 64 52 62 72 58 78 64 64 66 72 56 70 64 74 76 66 64 52 62 72 52 68 50 58 70 64 60 78 68 68 66 64 60 80 74 62 60 54 68 76 58 76 70 66 70 62 70 58 62 70 54 74 54 68 78 62 64 50 52 72 64 60 62 64 74 64 58 62 72 62 50 78 74 68 56 70 58 74 62 78 66 62 72 66 62 56 74 68 62 72 68 60 60 66 60 60 60 54 70 70 58 58 52 68 72 52 60 60 68 64 70 72 56 68 78 68 64 62 64 72 56 68 66 66 66 56 72 68 60 66 68 56 72 72 66 74 70 56 66 80 58 52 56 74 64
97
Lampiran 5
Uji Normalitas Data UAS Matematika Semester Gasal Kelas VII SMP Negeri 38 Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015
1.
Hipotesis : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan menurut Sudjana (2005: 273) adalah sebagai berikut: ∑
(
)
dengan Chi–kuadrat; frekuensi pengamatan; dan frekuensi yang diharapkan. 3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika peluang
4.
untuk
dan
(
.
Pengujian hipotesis
nilai maksimum nilai minimum Rentang banyak kelas panjang kelas rata-rata simpangan baku banyaknya data
84 50 34 9 4 65,1 7,3 160
)(
)
dengan
98
Uji Normalitas Data Menggunakan Uji Chi Kuadrat
Nilai 50-53 10 49,5 54-57 14 53,5 58-61 24 57,5 62-65 32 61,5 66-69 30 65,5 70-73 26 69,5 74-77 15 73,5 78-81 8 77,5 82-85 1 81,5 Jumlah 160 589,5 Nilai
5.
hitung adalah
Luas Interval ( ) 0,041 0,094 0,161 0,208 0,203 0,151 0,082 0,033 0,013 0,9834
Luas -2,131 -1,585 -1,039 -0,493 0,053 0,599 1,145 1,691 2,237 0,476
0,4834 0,4429 0,3485 0,1879 0,0199 0,2224 0,3729 0,4545 0,4871 3,0195
0,017 0,057 0,152 0,312 0,520 0,722 0,873 0,955 0,987 4,5941
Frekuensi harapan ( ) 6,48 15,104 25,696 33,248 32,4 24,08 13,056 5,216 2,064 157,344
∑
(
)
1,9121 0,0807 0,1119 0,0468 0,1778 0,1531 0,2895 1,4859 0,5485 4,8063
.
Berdasarkan tabel
, dengan
Jelas
, yang artinya
dan
nilai (
)(
),
(
sehingga
)(
)
adalah
( )
.
diterima.
Kesimpulan 98
Kesimpulannya adalah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
99
Lampiran 6 Uji Homogenitas Data UAS Matematika Semester Gasal Kelas VII SMP Negeri 38 Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015
1.
Hipotesis : : Minimal ada satu tanda sama dengan tidak berlaku.
2.
Statistik yang digunakan Uji homogenitas ini menggunakan uji Bartlett, dimana rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005: 263). ∑( ∑( (
) ) ) ∑(
(
){
) )
∑(
}
dengan varians gabungan dari semua sampel; varians masing - masing sampel; ukuran masing - masing sampel; dan harga satuan uji Bartlett.
3.
Kriteria pengujian Dengan taraf nyata terima
jika
dan (
dengan )(
),
dimana
daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang
adalah banyak kelas, (
dan
)(
)
didapat dari .
100
4.
Pengujian hipotesis
Kelas VII A VII B VII C VII D VII E jumlah
31 31 31 31 31 155
∑( ∑( (
1,690 1,769 1,749 1,469 1,611 8,288
(
)( ) 1518,875 1820,875 1739,500 912,000 1265,875 7257,125
)
)*
Diketahui
Jelas
5.
48,996 58,738 56,113 29,419 40,835 234,101
) 52,395 54,836 54,221 45,528 49,942 256,922
)
) ∑( (
(
( ) 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,161
(
) ∑(
)(
)
)
atau
+
(
(
)
.
.
)( )
(
)( )
yang artinya
diterima.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah tidak ada perbedaan varians atau populasi mempunyai varians yang homogen.
101
Lampiran 7
KISI KISI SOAL UJI COBA Keliling dan Luas Bangun Datar Segi Empat Mata Pelajaran Sekolah Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Materi Pokok Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu
Nomor Indikator 1
2
: Matematika : SMP N 38 Semarang : VII/2 : 2014/2015 : Segi empat : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah : 80 menit
Indikator Soal
Nomor Soal
Soal
Perilaku yang diukur
Siswa dapat mendefinisikan persegi panjang
1
Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang Pemahaman konsep sisi sejajar dan empat sudut siku-siku adalah ... .
8
Berikut ini yang merupakan pengertian persegi Pemahaman konsep panjang adalah ... .
Siswa dapat
5
Bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi Pemahaman konsep 101
102
mendefinisikan persegi
3
4
5
sama panjang dan empat sudut siku-siku adalah ... . 2
Berikut ini yang merupakan pengertian persegi Pemahaman konsep adalah ... .
7
Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang Pemahaman konsep sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang adalah ... .
4
Berikut ini yang merupakan pengertian jajar Pemahaman konsep genjang adalah ... .
Siswa dapat mendefinisikan trapesium
3
Bangun datar segi empat yang memiliki tepat Pemahaman konsep sepasang sisi yang berhadapan sejajar adalah ... .
6
Berikut ini yang merupakan pengertian trapesium Pemahaman konsep adalah ... .
Siswa dapat menentukan luas daerah tiga persegi panjang jika diketahui kelilingnya
1
Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang jika diketahui kelilingnya adalah .
Pemecahan masalah
2
Suatu kertas karton yang berbentuk persegi panjang memiliki keliling Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang tersebut.
Pemecahan masalah
Siswa dapat mendefinisikan jajar genjang
102
103
6
7
Siswa dapat menggambar tiga bangun segiempat jika diketahui kelilingnya.
3
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki keliling .
Penalaran
4
Tentukan minimal tiga gambar bangun segi empat beserta ukurannya yang memiliki keliling
Penalaran
Siswa dapat menggambar tiga bangun segiempat jika diketahui luasnya
5
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki luas .
Penalaran
6
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki luas .
Penalaran
103
104 Nama : No. Absen : Kelas :
Lampiran 8
Soal Uji Coba Satuan Pendidikan : SMP N 38 Semarang Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/2
Alokasi Waktu
:
menit
PETUNJUK ! 1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 2. Siapkan penggaris dan alat tulis lain 3. Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar pada lembar jawab yang telah disediakan 4. Tuliskan nama, nomor absen dan kelas pada pojok kiri atas lembar jawab 5. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu (nomor tidak harus urut) 6. Kerjakan secara individu
I.
Berilah tanda silang pada jawaban yang paling benar!
1. Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku adalah ... . a. persegi panjang b. persegi c. jajar genjang d. trapesium 2. Berikut ini yang merupakan pengertian persegi adalah ... . a. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku b. bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar c. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang d. bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku 3. Bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar adalah ... . a. persegi panjang b. persegi c. jajar genjang d. trapesium
105
4. Berikut ini yang merupakan pengertian jajar genjang adalah ... . a. bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku b. bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar c. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang d. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku 5. Bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku adalah ... . a. persegi panjang b. persegi c. jajar genjang d. trapesium 6. Berikut ini yang merupakan pengertian trapesium adalah ... . a. bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar b. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku c. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang d. bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku 7. Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang adalah ... . a. persegi panjang b. persegi c. jajar genjang d. trapesium 8. Berikut ini yang merupakan pengertian persegi panjang adalah ... . a. bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku b. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang c. bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku d. bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar
106
II. Kerjakan Soal-soal di bawah ini! 1.
Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang jika diketahui kelilingnya adalah
2.
.
Suatu kertas karton yang berbentuk persegi panjang memiliki keliling Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang tersebut.
3.
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki keliling .
4.
Tentukan minimal tiga gambar bangun segi empat beserta ukurannya yang memiliki keliling
5.
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki luas
6.
Gambarkan minimal tiga bangun segi empat yang memiliki luas
. .
107
Lampiran 9 KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL UJI COBA
I.
Pilihan Ganda 1. a 2. d 3. d 4. c 5. b
6. a 7. c 8. c
Setiap butir soal yang benar skornya adalah . Skor maksimal pada bagian I ini adalah II. Uraian No. Soal
Langkah Polya
Jawaban
Skor
1.
Memahami masalah
Diketahui:
2
Karton berbentuk persegi panjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan luas karton ( ). Menyusun rencana
Keliling persegi panjang ( )
2
(
)
Luas persegi panjang ( ) Melaksanakan rencana
Keliling ( )
Misal
(
)
(
)
6
108
dan
, sehingga
( ) dan
, sehingga
( ) dan
, sehingga
( ) ...dsb... Mengecek kembali
Jika luas dan Keliling
Jika luas dan Keliling
Jika luas dan Keliling
Jika luas dan Keliling
dengan maka (
)
dengan maka (
)
dengan maka (
)
dengan maka (
)
2
109
. 2.
Memahami masalah
Diketahui:
2
Karton berbentuk persegi panjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan luas karton ( ). Menyusun rencana
Keliling persegi panjang ( )
2
(
)
Luas persegi panjang ( ) Melaksanakan rencana
Keliling ( )
(
)
(
)
6
Misal dan
, sehingga
( ) dan
, sehingga
( ) dan
, sehingga
( ) ...dsb... Mengecek kembali
Jika luas dan Keliling
dengan maka (
)
2
110
Jika luas dan Keliling
Jika luas dan Keliling
dengan maka (
)
dengan maka (
)
. 3.
Memahami masalah
Diketahui:
1
Keliling segi empat ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan gambar segi empat. Menyusun rencana
1. Keliling persegi panjang (
3
)
2. Keliling persegi 3. Keliling jajar genjang ( 4. Keliling trapesium
Melaksanakan rencana
)
1. Persegi panjang kelilingnya maka ( )
6
111
Misal
dan
.
𝑐𝑚 𝑐𝑚
2. Persegi kelilingnya
maka
Sehingga sisi persegi adalah
𝑐𝑚
𝑐𝑚
3. Jajar genjang kelilingnya maka ( )
Misal
dan .
.
112
𝐷
𝐶 𝑐𝑚
𝐴
𝐵
𝑐𝑚
4. Trapesium kelilingnya
maka
Sehingga ukuran sisi-sisi trapesium berbeda-beda dengan ketentuan jumlahnya . 𝑐𝑚
𝐷 𝑐𝑚
𝐶 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝐵
𝐴 𝑐𝑚
Mengecek kembali
1. Jika
persegi panjang dengan 2 dan maka Keliling ( ) ( )
2. Jika persegi dengan maka Keliling
3. Jika jajar genjang dengan dan maka Keliling ( ) ( )
113
. 4. Jika
trapesium dan Keliling
4.
Memahami masalah
maka
Diketahui:
1
Keliling segi empat ( ) Ditanya: Gambar segi empat yang mungkin. Menyusun rencana
1. Keliling persegi panjang (
3
)
2. Keliling persegi 3. Keliling jajar genjang ( 4. Keliling trapesium
Melaksanakan rencana
)
6
1. Persegi panjang kelilingnya maka ( )
Misal
dan
.
114
𝑐𝑚
𝑐𝑚
2. Persegi kelilingnya
maka
Sehingga sisi persegi adalah
.
𝑐𝑚
3. Jajar genjang kelilingnya maka ( )
Misal
dan . 𝐷
𝐴
𝐶
𝐵
115
4. Trapesium kelilingnya
maka
Sehingga ukuran sisi-sisi trapesium berbeda-beda dengan ketentuan jumlahnya . 𝑐𝑚
𝐷 𝑐𝑚
𝐶 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝐵
𝐴 𝑐𝑚
Mengecek kembali
1. Jika
persegi panjang dengan 2 dan maka Keliling ( ) ( ) .
2. Jika persegi dengan
maka
Keliling
3. Jika jajar genjang dengan dan maka Keliling ( ) ( )
. 4. Jika
trapesium dan Keliling
.
maka
116
5.
Memahami masalah
Diketahui:
1
Luas segi empat ( )
.
Ditanya: Gambar segiempat yang mungkin. Menyusun rencana
1. Luas persegi panjang
3
2. Luas jajar genjang 3. Luas trapesium ( Melaksanakan
)
1. Luas persegi panjang
6
rencana Misal panjang dan lebar Untuk ukuran lain juga boleh. 𝑐𝑚 𝑐𝑚
2. Luas jajar genjang
Misal alas dan tinggi Untuk ukuran lain juga boleh.
𝑐𝑚 𝑐𝑚
3. Luas trapesium (
)
(
)
(
)
117
Misal tinggi , sejajarnya dan ukuran lain juga boleh.
sisi–sisi Untuk
𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
Mengecek kembali
1. Jika
persegi dan
panjang dengan 2 maka
Luas . 2. Jika jajar genjang dengan alas dan tinggi maka Luas
. 3. Jika trapesium dengan sejajarnya adalah dan tinggi maka Luas
(
sisi-sisi
)
(
) .
6.
Memahami masalah
Diketahui: Luas segi empat ( )
1 .
Ditanya: Gambar segiempat yang mungkin. Menyusun rencana
1. Luas persegi panjang
3
118
2. Luas persegi 3. Luas jajar genjang 4. Luas trapesium ( Melaksanakan
)
1. Luas persegi panjang
6
rencana Misal panjang
dan lebar
𝑐𝑚 𝑐𝑚
2. Luas persegi
√ Sehingga sisi persegi
𝑐𝑚
3. Luas jajar genjang
Misal alas
dan tinggi
119
𝑐𝑚 𝑐𝑚
4. Luas trapesium (
) (
)
(
)
Misal tinggi sejajarnya dan
,
sisi–sisi .
𝑐𝑚 𝑐𝑚
𝑐𝑚
Mengecek kembali
1. Jika
persegi dan
panjang dengan 2 maka
Luas . 2. Jika persegi dengan sisi maka Luas
3. Jika jajar genjang dengan alas dan tinggi maka Luas
. 4. Jika trapesium dengan sejajarnya adalah dan tinggi maka Luas
(
)
sisi-sisi
120
(
)
. SKOR MAKSIMAL BAGIAN II
Jumlah skor total bagian I dan II adalah Nilai
.
72
121
Lampiran 10
ANALISIS BUTIR SOAL UJI COBA PILIHAN GANDA
No.
No. Butir Soal Pilihan Ganda
Kode
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
1 0
0 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0
7
49
6
36
1
UC-5
2
UC-23
1 1
3
UC-28
1
1
1
1
1
1
0
0
6
36
4
UC-20
1
1
0
1
1
1
0
0
5
25
5
UC-26
1
1
0
1
1
1
0
0
5
25
6
UC-6
0
1
0
1
1
0
1
0
4
16
7
UC-12
1
1
0
0
1
0
0
1
4
16
8
UC-13
0
1
0
1
1
1
0
0
4
16
9
UC-22
1
0
0
1
1
0
1
0
4
16
10
UC-24
1
1
0
0
1
0
0
1
4
16
11
UC-27
0
1
0
1
1
0
1
0
4
16
12
UC-29
0
1
0
1
1
0
1
0
4
16
13
UC-2
0
1
0
1
1
0
0
0
3
9
14
UC-7
0
1
0
1
1
0
0
0
3
9
15
UC-19
1
1
0
1
0
0
0
0
3
9
16
UC-31
0
1
0
0
1
1
0
0
3
9
17
UC-15
1
1
0
0
0
0
0
0
2
4
18
UC-16
1
1
0
0
0
0
0
0
2
4
19
UC-17
1
0
0
0
0
0
0
1
2
4
121
122
UC-18
0
0
1
0
0
1
0
0
2
4
21
UC-32
0
1
0
0
1
0
0
0
2
4
22
UC-4
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
23
UC-11
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
24
UC-25
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
25
UC-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
26
UC-8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
27
UC-9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
28
UC-10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
29
UC-14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
30
UC-21 Jumlah
0 13
0 18
0 3
0 13
0 17
0 8
0 6
0 4
0 82
0 342
∑
13
18
3
13
17
8
6
4
(∑ )
169
324
9
169
289
64
36
16
∑
13
18
3
13
17
8
6
4
∑
51
66
14
58
69
38
29
17
0,525
0,577
0,325
0,762
0,765
0,614
0,530
0,300
Valid
Valid
tidak valid
Valid
valid
valid
valid
tidak valid
13
18
3
13
17
8
6
4
Validitas
20
(
Taraf kesukaran
Kriteria B
)
0,361
JS P kriteria
30 0,433
0,600
0,100
0,433
0,567
0,267
0,200
0,133
Sedang
Sedang
sukar
Sedang
sedang
sukar
sukar
Sukar
122
123
7
2
7
8
6
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
8
Daya Beda Reliabilitas
6
8 0,750
0,875
0,250
0,875
1,000
0,750
0,375
0,250
0,125
0,125
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
D
0,625
0,250
1,000 baik sekali
0,750 baik sekali
0,250
Baik
0,875 baik sekali
0,375
Kriteria
0,750 baik sekali
cukup
Cukup
cukup
p
0,433
0,600
0,100
0,433
0,567
0,267
0,200
0,133
q
0,567
0,400
0,900
0,567 3,92
0,433
0,733
0,800
0,867
0,246
0,240
0,090
0,246 1,538
0,246
0,196
0,160
0,116
∑ R
0,694
Kriteria
Reliabilitas tinggi
123
124
7
7
0
7
7
7
7
7
1
1
0
1
1
1
1
1
6
0
6
6
6
6
6
0
1
0
1
1
1
1
1
0
6
6
6
6
6
6
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
5
5
0
5
5
5
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
5
5
0
5
5
5
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
4
0
4
4
0
4
0
0
1
0
1
1
0
1
0
4
4
0
0
4
0
0
4
1
1
0
0
1
0
0
1
0
4
0
4
4
4
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
4
0
0
4
4
0
4
0
1
0
0
1
1
0
1
0
4
4
0
0
4
0
0
4
1
1
0
0
1
0
0
1
0
4
0
4
4
0
4
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
4
0
4
4
0
4
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
3
0
3
3
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
3
0
3
3
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
3
3
0
3
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
3
0
0
3
3
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
2
2
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
2
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
2
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
2
0
0
2
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
2
0
0
2
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
124
125
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
125
126
Lampiran 11
CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA NOMOR 1
Rumus: ∑
(∑ )(∑ )
√, ∑
(∑ ) -, ∑
(∑ ) -
Keterangan: : Koefisien korelasi antara
dan
: Banyaknya peserta tes ∑
: Jumlah skor tiap butir soal
∑
: Jumlah skor total
∑
: Jumlah perkalian skor butir soal dengan skor total
∑
: Jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: Jumlah kuadrat skor total
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan valid.
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1: Berdasarkan tabel di atas diperoleh: ∑ √, ∑
(∑ ) -, ∑ (
√,(
)(
(∑ )(∑ )
)( )
)
( -,(
(∑ ) )(
)(
) )
-
127
-,
√,
√(
)(
-
)
√
Pada taraf nyata
dengan
diperoleh
Karena
maka butir soal dikatakan valid.
Untuk butir soal lain, dihitung dengan cara yang sama.
.
128
Lampiran 12 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Pilihan Ganda
Rumus: .
/(
∑
)
Dengan rumus varians total
∑
(∑ )
Keterangan: :R : Varians total : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah ( ∑
: jumlah hasil perkalian antara
dan
: Banyaknya butir soal : Banyaknya peserta tes Kriteria: Koefisien korelasi (
)
Klasifikasi Sangat rendah Rendah Cukup tinggi Sangat tinggi
)
129
Perhitungan: Berdasarkan tabel di atas, diperoleh: .
/(
(
)(
( )( (
∑
)
) )
)(
)
Berdasarkan tabel kriteria, nilai tinggi.
termasuk dalam kriteria reliabilitas
130
Lampiran 13
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL
Rumus: (
)
Keterangan: : Tingkat kesukaran : Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar : Jumlah seluruh siswa peserta tes Kriteria: : Item mudah : Item sedang : Item sukar Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor :
1.
(termasuk kriteria sedang)
2.
(termasuk kriteria sedang)
3.
(termasuk kriteria sukar)
4.
(termasuk kriteria sedang)
5.
(termasuk kriteria sedang)
131
6.
(termasuk kriteria sukar)
7.
(termasuk kriteria sukar)
8.
(termasuk kriteria sukar)
132
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL
Rumus:
Keterangan: : Banyaknya peserta kelompok atas : Banyaknya peserta kelompok bawah : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar : Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar : Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar : Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Kriteria: Indeks Diskriminasi (D)
Klasifikasi
0,00 ≤ D ≤ 0,20
Jelek (poor)
0,20 < D ≤ 0,40
Cukup (satisfactory)
0,40 < D ≤ 0,70
Baik (good)
0,70 < D ≤ 1,00
Baik sekali (excellent)
D bernilai negatif
Tidak baik
133
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor : 1. (termasuk kriteria baik) 2. (termasuk kriteria baik sekali) 3. (termasuk kriteria cukup) 4. (termasuk kriteria baik sekali) 5. (termasuk kriteria baik sekali) 6. (termasuk kriteria baik sekali) 7. (termasuk kriteria cukup) 8. (termasuk kriteria cukup)
134
Lampiran 15
Analisis Butir Soal Uji Coba Uraian
No.
No. Butir Soal Uraian
Kode
Y
1
UC-15
1 12
2 12
3 8
4 4
5 8
6 8
52
2704
2
UC-6
12
11
5
5
7
5
45
2025
3
UC-29
12
12
8
8
3
0
43
1849
4
UC-9
12
12
8
8
3
0
43
1849
5
UC-27
12
12
8
8
2
0
42
1764
6
UC-7
8
12
7
11
2
0
40
1600
7
UC-21
12
12
4
7
1
1
37
1369
8
UC-12
12
12
8
4
0
0
36
1296
9
UC-17
12
12
8
4
0
0
36
1296
10
UC-26
11
11
4
4
4
2
36
1296
11
UC-20
11
11
4
4
4
1
35
1225
12
UC-24
12
12
8
3
0
0
35
1225
13
UC-2
4
4
11
11
2
0
32
1024
14
UC-19
12
12
8
0
0
0
32
1024
15
UC-23
11
11
8
0
0
0
30
900
16
UC-8
11
8
4
4
1
1
29
841
17
UC-1
11
8
2
4
2
0
27
729
18
UC-28
4
4
8
8
1
1
26
676
19
UC-32
4
3
8
5
1
5
26
676
134
135
20
UC-16
4
4
5
8
4
0
25
625
21
UC-10
4
4
5
4
2
4
23
529
22
UC-5
12
8
2
0
0
0
22
484
23
UC-31
4
2
4
4
0
5
19
361
24
UC-13
2
2
8
4
0
0
16
256
25
UC-14
3
3
2
4
2
0
14
196
26
UC-22
4
4
2
0
0
0
10
100
27
UC-18
4
2
0
0
0
3
9
81
28
UC-25
4
4
0
0
0
0
8
64
29
UC-11
2
2
0
0
0
0
4
16
30
UC-4
0
0
1
1
1
0
3
9
Validitas
Jumlah
226
158
50
36
238
226
158
127
50
36
.∑ /
56644
51076
24964
16129
2500
1296
∑
2414
2246
1110
847
208
172
∑
7917
7694
5206
4238
1850
1184
0,810
0,865
0,696
0,574
0,590
0,230
Kriteria Mean
)
835
28089
0,361 Valid
valid
valid
Valid
Valid
7,933
7,533
5,267
4,233
1,667
tidak valid 1,200
0,353
0,139
0,100
12
skor maks TK
127
∑
(
Taraf kesukara n
238
0,661
0,628
0,439
135
Daya beda
136
kriteria MA
sedang
sedang
sedang
Sedang
sukar
Sukar
11,500
11,875
7,000
6,875
3,250
1,750
MB
2,875
2,375
2,125
1,625
0,375
1
0,406
0,438
0,240
0,063
cukup
Baik
cukup
Jelek
Maks D Kriteria
Reliabilitas
varian tiap soal jumlah varian varian total R keterangan
12 0,719 baik sekali 17,529
0,792 baik sekali 18,116
9,262 10,312 63,668
4,156
4,293
161,606 0,728 Reliabilitas tinggi
136
137
624
624
416
208
416
416
144
144
64
16
64
64
540
495
225
225
315
225
144
121
25
25
49
25
516
516
344
344
129
0
144
144
64
64
9
0
516
516
344
344
129
0
144
144
64
64
9
0
504
504
336
336
84
0
144
144
64
64
4
0
320
480
280
440
80
0
64
144
49
121
4
0
444
444
148
259
37
37
144
144
16
49
1
1
432
432
288
144
0
0
144
144
64
16
0
0
432
432
288
144
0
0
144
144
64
16
0
0
396
396
144
144
144
72
121
121
16
16
16
4
385
385
140
140
140
35
121
121
16
16
16
1
420
420
280
105
0
0
144
144
64
9
0
0
128
128
352
352
64
0
16
16
121
121
4
0
384
384
256
0
0
0
144
144
64
0
0
0
330
330
240
0
0
0
121
121
64
0
0
0
319
232
116
116
29
29
121
64
16
16
1
1
297
216
54
108
54
0
121
64
4
16
4
0
104
104
208
208
26
26
16
16
64
64
1
1
104
78
208
130
26
130
16
9
64
25
1
25
100
100
125
200
100
0
16
16
25
64
16
0
92
92
115
92
46
92
16
16
25
16
4
16
264
176
44
0
0
0
144
64
4
0
0
0
76
38
76
76
0
95
16
4
16
16
0
25
137
138
32
32
128
64
0
0
4
4
64
16
0
0
42
42
28
56
28
0
9
9
4
16
4
0
40
40
20
0
0
0
16
16
4
0
0
0
36
18
0
0
0
27
16
4
0
0
0
9
32
32
0
0
0
0
16
16
0
0
0
0
8
8
0
0
0
0
4
4
0
0
0
0
0
0
3
3
3
0
0
0
1
1
1
0
138
139
Lampiran 16 CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL URAIAN NOMOR 1
Rumus: ∑ √, ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) -, ∑
(∑ ) -
Keterangan: : Koefisien korelasi antara
dan
: Banyaknya peserta tes ∑
: Jumlah skor tiap butir soal
∑
: Jumlah skor total
∑
: Jumlah perkalian skor butir soal dengan skor total
∑
: Jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: Jumlah kuadrat skor total
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan valid.
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1: Berdasarkan tabel di atas diperoleh: ∑ √, ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) -, ∑
( √,(
)(
)( )
)
(∑ ) (
-,(
)( )(
) )
-
140
-,
√,
√(
)(
-
)
√
Pada taraf nyata
dengan
diperoleh
Karena
maka butir soal dikatakan valid.
Untuk butir soal lain, dihitung dengan cara yang sama.
.
141
Lampiran 17
Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uraian
Rumus: .
∑
/(
)
Dengan rumus varians tiap butir
∑
(∑ )
dan
∑
(∑
)
Keterangan: :R ∑
: Jumlah varians skor tiap butir soal : Varians total : Banyaknya butir soal : Banyaknya peserta tes
Kriteria: Koefisien korelasi (
)
Klasifikasi Sangat rendah Rendah Cukup tinggi Sangat tinggi
142
Perhitungan: Berdasarkan tabel di atas, diperoleh varians butir soal 1: ∑
(∑
)
Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama. Sehingga diperoleh ∑ . ∑
(∑ )
Jadi, .
/(
∑
)
143
(
)(
( )( (
) )
)(
)
Berdasarkan tabel kriteria, nilai tinggi.
termasuk dalam kriteria reliabilitas
144
Lampiran 18
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL URAIAN
Rumus: (
)
Kriteria: TK
: Item mudah
TK
: Item sedang
TK
: Item sukar
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1: Berdasarkan tabel di atas diperoleh:
Jadi, butir soal 1 termasuk kriteria sedang. Selanjutnya butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama sebagaimana terlihat pada tabel analisis butir.
145
Lampiran 19
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL
Rumus:
Keterangan: : Rata-rata kelompok atas : Rata-rata kelompok bawah : Daya beda Kriteria: Indeks Diskriminasi (D)
Klasifikasi
0,00 ≤ D ≤ 0,20
Jelek (poor)
0,20 < D ≤ 0,40
Cukup (satisfactory)
0,40 < D ≤ 0,70
Baik (good)
0,70 < D ≤ 1,00
Baik sekali (excellent)
D bernilai negatif
Tidak baik
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1:
146
Jadi, butir soal 1 termasuk kriteria baik sekali. Selanjutnya butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama sebagaimana terlihat pada tabel analisis butir.
147
Bentuk
No.
No.
Soal
Indikator
Butir
Soal
Soal 1
1
Pilihan Ganda
8
5 2 2
7 3 4 3
Daya
Kesukaran
Pembeda
0,525
0,433
0,625
(valid)
(sedang)
(baik)
0,300
0,133
0,250
(tidak valid)
(sukar)
(cukup)
0,765
0,567
1,000
(valid)
(sedang)
(baik sekali)
0,600
0,750
(sedang)
(baik sekali)
0,530
0,200
0,375
(valid)
(sukar)
(cukup)
0,762
0,433
0,875
(valid)
(sedang)
(baik sekali)
0,325
0,100
0,250
0,577 (valid)
Reliabilitas
0,694 (tinggi)
Keputusan
Digunakan
Dibuang
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Digunakan Dibuang
147
4
Tingkat
Validitas
Lampiran 20
Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Uji Coba
148
Bentuk
No.
No.
Soal
Indikator
Butir
Soal
Soal
6
1 1 2
Uraian
3 2 4
5 3 6
Tingkat
Daya
Kesukaran
Pembeda
(tidak valid)
(sukar)
(cukup)
0,614
0,267
0,750
(valid)
(sukar)
(baik sekali)
0,810
0,661
0,719
(valid)
(sedang)
(baik sekali)
0,865
0,628
0,792
(valid)
(sedang)
(baik sekali)
0,696
0,439
0,406
Validitas
Reliabilitas
0,728
(sedang)
(cukup)
0,574
(tinggi)
0,353
0,438
(valid)
(sedang)
(baik)
0,590
0,139
0,240
(valid)
(sukar)
(cukup)
0,230
0,100
0,063
(tidak valid)
(sukar)
(jelek)
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Dibuang 148
(valid)
Keputusan
149
Indikator Tanggung Jawab Membuat laporan setiap kegiatan yang dilakukan dalam bentuk lisan maupun tertulis
Melakukan tugas tanpa disuruh
No. Indikator Soal Soal 1. Siswa membuat catatan materi pelajaran
3. Siswa mengerjakan tugas secara sukarela
Tidak pernah maju mengerjakan di papan tulis
Jarang maju, karena takut jawaban saya salah
Kadang-kadang maju, karena tidak ada teman yang mau maju
4. Siswa memperhatikan saat teman presentasi
Tidak memperhatikan, karena saya asyik bercerita dengan
Jarang memperhatikan, karena saya merasa sudah bisa
Kadang-kadang memperhatikan, karena takut dengan guru
D Selalu mencatat materi
Menjelaskan dengan lancar dan jawaban saya benar Sering maju, karena saya suka mengerjakan soal latihan di papan tulis Selalu memperhatikan, karena saya menghargai saat
149
2. Siswa dapat menjelaskan soal yang ia kerjakan di papan tulis
Opsi Pilihan Ganda A B C Tidak pernah Jarang mencatat Kadang-kadang mencatat materi materi, mencatat mencatat, tetapi hanya saat akan hanya materi diadakan ulangan yang saya anggap penting Tidak mau Menjelaskan Menjawab dengan menjelaskan karena dengan lancar benar walaupun malu dan takut tetapi jawaban saya penjelasan saya salah masih salah kurang lancar
Lampiran 21
KISI-KISI ANGKET TANGGUNG JAWAB
150
teman saya Menunjukkan prakarsa untuk mengatasi masalah dalam lingkup terdekat
5. Siswa mewakili kelompok dalam presentasi
Kadang-kadang merasa sedih, karena telah didahului teman
Jarang membantu menjawab pertanyaan
Kadang-kadang membantu menjawab pertanyaan
Sering membantu menjawab pertanyaan
7. Siswa membantu teman dalam kegiatan diskusi
Merasa sangat sedih dan kecewa, karena saya mampu membantu
Kadang merasa sedih dan kecewa, karena penjelasan saya salah
Biasa saja, karena saya tidak bisa
Merasa senang, karena saya tidak suka teman saya
8. Siswa mampu menyelesaikan masalah kelompok masing-masing
Selalu meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah
Kadang-kadang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan
Jarang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan
Tidak pernah meminta bantuan kelompok lain untuk
150
Merasa sangat sedih dan kecewa, karena saya suka berbicara menyampaikan pendapat Tidak pernah membantu menjawab pertanyaan
6. Siswa membantu menjawab pertanyaan untuk kelompok yang presentasi
Menghindarkan kecurangan dalam melaksanakan tugas.
orang lain sedang berbicara Biasa saja, karena Sangat senang, merasa teman karena saya saya lebih takut salah mampu berbicara didepan orang
151
masalah 9. Siswa mampu mengerjakan tugas di papan tulis tanpa bantuan temannya
Sangat sedih dan kecewa, karena saya suka berdiskusi
Kadang merasa sedih dan kecewa, karena saya suka berdiskusi
10. Siswa mampu mengerjakan kuis secara individu
Merasa sangat sedih, karena saya melanggar peraturan
Kadang-kadang merasa sedih, karena saya suka mengerjakan sendiri
masalah
menyelesaikan masalah Biasa saja, karena Merasa senang, saya tidak pandai karena saya bicara tidak suka kegiatan diskusi Biasa saja, karena saling membutuhkan antar teman
Merasa senang karena bisa membantu teman
151
152 Nama: Lampiran 22
Kelas : No. Absen :
ANGKET TANGGUNG JAWAB
Petunjuk mengerjakan: Bacalah setiap pertanyaan di bawah ini, berilah tanda silang (X) pada pilihan jawaban yang sesuai dengan kebiasaan kamu dan isilah dengan jujur! 1.
Saat ada instruksi mencatat materi pelajaran, saya ... . a. tidak pernah mencatat materi b. jarang mencatat materi, mencatat hanya saat akan diadakan ulangan c. kadang-kadang mencatat, tetapi hanya materi yang saya anggap penting d. selalu mencatat materi
2.
Ketika diminta menjelaskan jawaban saat mengerjakan soal di papan tulis, saya ... . a. Tidak mau menjelaskan karena malu dan takut salah b. Menjelaskan dengan lancar tetapi jawaban saya masih salah c. Menjawab dengan benar walaupun penjelasan saya kurang lancar d. Menjelaskan dengan lancar dan jawaban saya benar
3.
Saat ada tugas mengerjakan soal latihan, saya ... . a. Tidak pernah maju mengerjakan di papan tulis b. Jarang maju, karena takut jawaban saya salah c. Kadang-kadang maju, karena tidak ada teman yang mau maju d. Sering maju, karena saya suka mengerjakan soal latihan di papan tulis
4.
Saat kelompok lain presentasi, saya ... . a. Tidak memperhatikan, karena saya asyik bercerita dengan teman saya b. Jarang memperhatikan, karena saya merasa sudah bisa c. Kadang-kadang memperhatikan, karena takut dengan guru d. Selalu memperhatikan, karena saya menghargai saat orang lain sedang berbicara
5.
Ketika saya tidak mewakili kelompok saat presentasi, saya ... . a. Merasa sangat sedih dan kecewa, karena saya suka berbicara menyampaikan pendapat b. Kadang-kadang merasa sedih, karena telah didahului teman c. Biasa saja, karena merasa teman saya lebih mampu d. Sangat senang, karena saya takut salah berbicara didepan orang
153
6.
Saat ada sesi tanya jawab saat presentasi, saya ... a. Tidak pernah membantu menjawab pertanyaan b. jarang membantu menjawab pertanyaan c. kadang-kadang membantu menjawab pertanyaan d. sering membantu menjawab pertanyaan
7.
Ketika saya tidak membantu teman dalam kegiatan diskusi, saya ... . a. Merasa sangat sedih dan kecewa, karena saya mampu membantu b. Kadang merasa sedih dan kecewa, karena penjelasan saya salah c. Biasa saja, karena saya tidak bisa d. Merasa senang, karena saya tidak suka teman saya
8.
Saat kegiatan diskusi kelompok berlangsung, saya ... . a. Selalu meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah b. Kadang-kadang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah c. jarang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah d. tidak pernah meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah
9.
Ketika saya tidak aktif bekerjasama dalam diskusi kelompok, saya ... . a. Sangat sedih dan kecewa, karena saya suka berdiskusi b. Kadang merasa sedih dan kecewa, karena saya suka berdiskusi c. Biasa saja, karena saya tidak pandai bicara d. Merasa senang, karena saya tidak suka kegiatan diskusi
10. Saling bekerjasama saat mengerjakan kuis individu atau tes, saya ... . a. Merasa sangat sedih, karena saya melanggar peraturan b. Kadang-kadang merasa sedih, karena saya suka mengerjakan sendiri c. Biasa saja, karena saling membutuhkan antar teman d. Merasa senang karena bisa membantu teman
154
Lampiran 23
RUBRIK PENILAIAN ANGKET
1. Untuk soal kategori positif (Nomor butir 1, 2, 3, 4, 6, 8 ) Jawaban
Skor
a
1
b
2
c
3
d
4
2. Untuk soal kategori negatif (Nomor butir 5, 7, 9, 10 ) Jawaban
Skor
a
4
b
3
c
2
d
1
Skor maksimal Nilai
155
No.
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
UC-1 UC-2 UC-3 UC-4 UC-5 UC-6 UC-7 UC-8 UC-9 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18
Lampiran 24
Analisis Butir Soal Uji Coba Angket
Nomor Butir Soal 1 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 4 3 3 4 4 3 4
2 2 3 1 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 4 1 1 3
3 3 4 3 4 3 3 2 4 4 3 3 2 3 4 4 4 3 4
4 3 3 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 3 4 4 4 4 4
5 3 3 2 3 2 2 1 3 3 2 2 2 3 2 4 2 1 4
6 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4
7 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 4 2 3 3 2 3 4
8 3 3 1 2 2 2 4 4 2 2 3 3 3 3 1 1 1 4
9 2 4 3 4 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 4
10 1 3 3 3 2 1 1 3 4 4 3 1 2 1 3 2 3 4
27 34 27 33 28 26 25 34 29 32 31 28 28 30 33 26 26 39
729 1156 729 1089 784 676 625 1156 841 1024 961 784 784 900 1089 676 676 1521 155
156
Validitas
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 Jumlah rxy rtabel(0,05;32) Nomor indikator Nomor butir soal Validitas (rxy > r tabel ) Keputusan
3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 112
3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 83
3 2 3 3 4 2 2 4 3 2 3 2 3 3 99
4 4 3 4 4 4 2 1 4 4 4 4 4 4 116
0,571 0,510 0,495
1
0,132
2
1
2
3
valid
valid
valid
digunakan
2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 75
4 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 3 110
4 2 2 2 3 4 2 1 3 1 3 4 3 3 88
0,657 0,350 0,484 0,349 3
4 5 6 7 Tidak valid valid valid valid Tidak digunakan digunakan
3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 79
3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 3 4 3 3 91
4 2 1 2 1 1 2 4 2 4 1 1 4 4 77
33 27 25 27 28 28 23 30 26 27 26 32 31 31 930
1089 729 625 729 784 784 529 900 676 729 676 1024 961 961 27396
0,223 0,646 0,546
4 8 9 10 tidak valid valid valid Tidak digunakan digunakan 156
Reliabilitas
157
varians tiap soal jumlah varians varians total
0,25
0,49
0,52
0,67
0,54
0,31
0,63
0,69
0,38
1,37
5,84 11,5 0,55
keterangan
Reliabilitas cukup
157
158
Lampiran 25
Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Angket
Rumus: ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) -, ∑
√, ∑
(∑ ) -
Keterangan: : Koefisien korelasi antara
dan
: Banyaknya peserta tes ∑
: Jumlah skor tiap butir soal
∑
: Jumlah skor total
∑
: Jumlah perkalian skor butir soal dengan skor total
∑
: Jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: Jumlah kuadrat skor total
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan valid.
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1:
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kode UC-1 UC-2 UC-3 UC-4 UC-5 UC-6 UC-7 UC-8 UC-9 UC-10
4 4 3 4 4 3 3 4 3 4
27 34 27 33 28 26 25 34 29 32
108 136 81 132 112 78 75 136 87 128
16 16 9 16 16 9 9 16 9 16
729 1156 729 1089 784 676 625 1156 841 1024
159
No. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Kode UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 Jumlah
31 28 28 30 33 26 26 39 33 27 25 27 28 28 23 30 26 27 26 32 31 31
4 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 112
124 112 84 90 132 104 78 156 99 108 75 81 84 84 69 120 78 81 78 128 124 124 3286
930
16 16 9 9 16 16 9 16 9 16 9 9 9 9 9 16 9 9 9 16 16 16 400
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh: ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) -, ∑
√, ∑ ( √,(
)(
)( )
-,
√
)(
)
(
) -,(
(
√,
√(
)
(∑ ) )( )(
) )
(
-
) -
961 784 784 900 1089 676 676 1521 1089 729 625 729 784 784 529 900 676 729 676 1024 961 961 27396
160
Pada taraf nyata
dengan
diperoleh
Karena
maka butir soal dikatakan valid.
.
Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama sehingga diperoleh butir soal yang valid adalah nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 dan 10.
161
Lampiran 26
Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba Angket
Rumus: (
∑
)(
)
Dengan rumus varians tiap butir
∑
(∑ )
∑
dan
(∑
)
Keterangan: :R ∑
: Jumlah varians skor tiap butir soal : Varians total : Banyaknya butir soal : Banyaknya peserta tes
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan reliabel.
Perhitungan: Berikut perhitungan butir soal nomor 1: No. 1 2 3 4 5 6
Kode UC-1 UC-2 UC-3 UC-4 UC-5 UC-6
4 4 3 4 4 3
27 34 27 33 28 26
16 16 9 16 16 9
729 1156 729 1089 784 676
162
No. Kode 7 UC-7 8 UC-8 9 UC-9 10 UC-10 11 UC-11 12 UC-12 13 UC-13 14 UC-14 15 UC-15 16 UC-16 17 UC-17 18 UC-18 19 UC-19 20 UC-20 21 UC-21 22 UC-22 23 UC-23 24 UC-24 25 UC-25 26 UC-26 27 UC-27 28 UC-28 29 UC-29 30 UC-30 31 UC-31 32 UC-32 Jumlah
3 4 3 4 4 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 112
25 34 29 32 31 28 28 30 33 26 26 39 33 27 25 27 28 28 23 30 26 27 26 32 31 31 930
Berdasarkan tabel di atas diperoleh: ∑
(∑
)
9 16 9 16 16 16 9 9 16 16 9 16 9 16 9 9 9 9 9 16 9 9 9 16 16 16 400
625 1156 841 1024 961 784 784 900 1089 676 676 1521 1089 729 625 729 784 784 529 900 676 729 676 1024 961 961 27396
163
Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama. Sehingga diperoleh ∑ . ∑
(∑ )
Jadi, (
(
Karena nilai
)(
)(
∑
)
)
, maka termasuk kategori reliabilitas cukup.
164
Lampiran 27
Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Uji Coba Angket
Bentuk
No.
No.
Soal
Indikator
Butir
Soal
Soal 1
1 2
3 2
Pilihan Ganda
4
5
3
6
Validitas
0,571
0,510
8
4
9
0,495
Digunakan
(valid) 0,123
Dibuang
(tidak valid) 0,657 (valid)
0,694
0,350
(tinggi)
(valid) 0,223 (tidak valid) 0,646 (valid) 0,546
10
Digunakan
(valid)
(valid)
(valid)
Keputusan
Digunakan
(valid)
0,484 7
Reliabilitas
Digunakan
Digunakan
Digunakan
Dibuang
Digunakan
Digunakan
165
Sekolah Kelas Semester Mata Pelajaran Materi
: SMP : VII (Tujuh) : II (dua) : Matematika : Segiempat
Standar Kompetensi Kompetensi
: 6. Memahami konsep segitiga dan segi empat serta menentukan ukurannya.
Indikator
Materi
Kegiatan Pembelajaran
Dasar 6.3 Menghitung
1.
Menemukan rumus Keliling
1. Melalui
keliling dan luas
keliling persegi
dan luas
pembelajaran model
bangun segitiga
panjang.
persegi
PBL dengan
dan segi empat
Lampiran 28
SILABUS
Penilaian
Alokasi
Teknik
Bentuk
Waktu
1.Tugas
Uraian
4 x 40‟
kelompok 2.Tes
Sumber/Media
Sumber: Nurharini, D. dan Tri
Menerapkan rumus panjang,
pendekatan open-
Tertulis/
Wahyuni. 2008.
serta
keliling persegi
persegi,
ended dan metode
kuis.
Matematika
menggunakannya
panjang untuk
jajar
diskusi, ceramah,
Konsep dan
dalam pemecahan
menyelesaikan
genjang
presentasi, siswa
Aplikasinya
masalah .
soal.
dan
menemukan rumus
untuk kelas VIII
Menemukan rumus trapesium.
keliling dan luas
SMP dan MTs.
luas daerah persegi
persegi panjang
Jakarta: Pusat
2.
3.
165
166
4.
panjang.
kemudian
Perbukuan
Menerapkan rumus
menerapkannya dalam
Depdiknas.
luas daerah persegi
menyelesaikan soal.
Media:
panjang untuk
5.
6.
7.
Bahan ajar, LKS,
menyelesaikan
pembelajaran model
soal kuis, White
soal.
PBL dengan
board, spidol.
Menemukan rumus
pendekatan open-
keliling persegi.
ended dan metode
Menerapkan rumus
diskusi, ceramah,
keliling persegi
presentasi, siswa
untuk
menemukan rumus
menyelesaikan
keliling dan luas
soal.
persegi kemudian
Menemukan rumus
menerapkannya dalam
luas daerah
menyelesaikan soal.
persegi. 8.
2. Melalui
3. Melalui
Menerapkan rumus
pembelajaran model
luas daerah persegi
PBL dengan
untuk
pendekatan open166
167
9.
menyelesaikan
ended dan metode
soal.
diskusi, ceramah,
Menemukan rumus
presentasi, siswa
keliling jajar
menemukan rumus
genjang.
keliling dan luas jajar
10. Menerapkan
rumus
genjang kemudian
keliling jajar
menerapkannya dalam
genjang untuk
menyelesaikan soal.
menyelesaikan soal. 11. Menemukan
4. Melalui pembelajaran model
rumus
PBL dengan
luas daerah jajar
pendekatan open-
genjang.
ended dan metode
12. Menerapkan
rumus
diskusi, ceramah,
luas daerah jajar
presentasi, siswa
genjang untuk
menemukan rumus
menyelesaikan
keliling dan luas
soal.
trapesium kemudian
13. Menemukan
rumus
menerapkannya dalam 167
168
keliling trapesium. 14. Menerapkan
menyelesaikan soal.
rumus
keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 15. Menemukan
rumus
luas daerah trapesium. 16. Menerapkan
rumus
luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. Semarang,
Maret 2015
Peneliti,
Ika Latifatun Nikmah NIM 4101411062 168
169
Lampiran 29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (PERTEMUAN 1) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran PBL dengan pendekatan open-ended dan metode diskusi dengan bantuan LKS, diharapkan siswa dapat: 1. 2. 3. 4.
Menemukan rumus keliling persegi panjang. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling persegi panjang. 2. Luas daerah persegi panjang. (Lampiran 30) E. Model, Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Sintaks PBL: Fase 1: Orientasi siswa pada masalah. Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar. Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
170
2. 3.
Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, Kerja kelompok (diskusi) dan presentasi. Pendekatan : Open-ended
F. Pendidikan Karakter Nilai pendidikan karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (Lampiran 94) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2 JP ) Kegiatan Waktu Metode Kegiatan Awal 35‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menanyakan apakah ada PR, jika ada segera dikumpulkan. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran Ceramah siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu persegi panjang dan menuliskannya di papan tulis. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 6. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok, diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 7. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 8. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur,
171
pengertian dan sifat-sifat persegi panjang. (Lampiran 31) Kegiatan Inti 1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru pada papan tulis. (Lampiran 32) (Mengamati, Fase 1) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk mengetahui keliling tersebut?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus luas daerah persegi panjang. (Menanya) 3. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak. (Fase 2) 4. Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. (Fase 2) 5. Guru membagikan LKS untuk masingmasing kelompok. (lampiran 33) 6. Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) 7. Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi) 8. Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah persegi panjang melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar) 9. Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. (Fase 3) 10. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. 11. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan,
40‟ Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
172
Fase 4) 12. Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 5) 13. Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 5) 14. Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. 15. Guru membubarkan kelompok dan masing-masing siswa menempati tempat duduk mereka semula. 16. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 34) (Eksplorasi) 17. Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) 18. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 35) 19. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. 20. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas persegi panjang. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: (i) “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” (ii) “Bagaimana rumus keliling persegi panjang yang panjangnya dan lebarnya ? (iii) “Bagaimana rumus luas daerah persegi panjang yang panjangnya
5‟ Ceramah
173
dan lebarnya ? (iv) “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 36) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang persegi. 5. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa. H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board, Board marker dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 2. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas. I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian . 1
Kognitif
Tes tertulis kuis
2
Afektif
Lembar observasi
Waktu Penilaian
berupa Setelah proses pembelajaran Selama proses pembelajaran
Semarang, 27 April 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
174
Lampiran 30 Materi Keliling dan Luas Persegi panjang 1.
Keliling persegi panjang Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini: 𝐷
𝐶
𝐴 𝐵 jumlah semua panjang sisi-sisinya. Keliling persegi panjang adalah Persegi panjang memiliki unsur-unsur: sebagai panjang sebagai lebar Keliling persegi panjang adalah .
Secara umum keliling persegi panjang dengan panjang , lebar dan keliling adalah
2.
( ). atau Luas daerah persegi panjang Perhatikan persegi panjang di bawah ini: 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Persegi panjang memiliki unsur-unsur: sebagai panjang sebagai lebar Luas daerah persegi panjang dapat dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang tersebut. Luas daerah persegi panjang . 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Secara umum luas daerah persegi panjang dengan panjang , lebar dan luas adalah .
175
Lampiran 31 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini:
1.
𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Pada persegi panjang
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu panjang dan lebar, dengan sisi dan sisi 2.
sebagai panjang
sebagai lebar)
Apa pengertian persegi panjang? (Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku)
3.
Bagaimana sifat persegi panjang? ( 1.Mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar 2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku 3. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama panjang)
176
Lampiran 32 Permasalahan Awal Tentukan beberapa kemungkinan keliling karton berbentuk persegi panjang yang memiliki luas
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Karton berbentuk persegi panjang Luas ( )
1
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
Ditanya: Beberapa kemungkinan keliling karton. Luas persegi panjang ( ) Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas ( )
Pilih dan , sehingga ( ) ( )
dan , sehingga ( ) ( )
dan , sehingga ( ) ( )
2
6
177
Mengecek kembali
...dsb... Jika keliling dengan dan maka Luas
1
Jika keliling dengan dan maka Luas
Jika keliling dengan dan maka Luas . Skor Maksimal
Nilai =
10
178
Lampiran 33
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Persegi Panjang SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
:
Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu
:
20 menit
179
Permasalahan 1:
Hasan berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi panjang satu kali putaran. Lapangan tersebut berukuran panjang 35 meter dan lebar 20 meter. Berapakah jarak yang ditempuh Hasan? Ilustrasi gambar lapangan: 𝐶
𝐷
𝐴
𝐵
Hasan mengelilingi lapangan satu kali dari titik 𝐴 kembali ke titik 𝐴 lagi. Maka jarak yang ditempuh Hasan adalah 𝐴𝐵 ⋯ Selanjutnya jarak yang ditempuh Hasan untuk mengelilingi lapangan satu kali putaran dinamakan keliling dengan
Ingat kembali unsur-unsur persegi panjang
𝐾
𝐴𝐵
𝐴𝐵
⋯
⋯
⋯
𝐵𝐶
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯ ⋯ ⋯
Kesimpulan Jika suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 𝑝, lebar 𝑙, dan keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
180
Permasalahan 2:
Tentukan beberapa kemungkinan luas karton berbentuk persegi panjang yang memiliki keliling 𝑐𝑚 Tentukan minimal tiga.
Untuk menyelesaikan masalah di atas, isilah tabel di bawah ini untuk menentukan rumus luas daerah persegi panjang. Luas daerah persegi panjang dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang tersebut. Gambar Persegi panjang
(1)
Banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang ( ) (2)
Panjang ( )
Lebar ()
(3)
(4)
Bandingkan kolom 2 dan kolom 5. Apakah nilainya sama?............. Kesimpulan Jika suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 𝑝, lebar 𝑙, dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
(5)
181
Dari permasalahan 2 diperoleh langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut: Diketahui: Keliling ( )
...............
Ditanya: Luas-luas karton ( ) Penyelesaian: Keliling ( )
⋯ ......................... .........................
Misal ⋯
dan
⋯
sehingga luas ( )
⋯
⋯
dan
⋯
sehingga luas ( )
⋯
⋯
dan
⋯
sehingga luas ( )
⋯
Mengecek kembali: Jika luas ( )
⋯ dengan
maka keliling ( ) Jika luas ( )
Jika luas ( )
⋯
⋯
dan
⋯
⋯
dan
⋯
⋯
⋯ dengan
maka keliling ( )
dan
⋯
⋯ dengan
maka keliling ( )
⋯
⋯
Jadi, beberapa kemungkinan luas karton tersebut adalah ......................... .
182
Lampiran 34
Soal Latihan 1. 2. 3.
Sebutkan sifat-sifat persegi panjang! Tentukan beberapa kemunginan keliling kertas karton yang berbentuk persegi panjang jika diketahui luasnya adalah . Tentukan minimal tiga. Tentukan minimal tiga kemungkinan luas kertas karton yang berbentuk persegi panjang jika diketahui kelilingnya adalah . KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL LATIHAN
1.
Sifat-sifat persegi panjang: (skor 5) a. mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku c. kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama panjang No. Soal 2.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah karton berbentuk persegi panjang Luas ( )
1
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
Ditanya: Beberapa kemungkinan keliling karton. Luas persegi panjang ( ) Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas ( ) Misal dan ( )
, sehingga ( )
dan ( )
, sehingga ( )
dan
, sehingga
2
6
183
( )
(
)
dan , sehingga ( ) ( )
Mengecek kembali
...dsb... Jika keliling dan Luas
Jika keliling dan Luas
dengan maka
1
dengan maka
Jika keliling dengan dan maka Luas
Jika keliling dengan dan maka Luas . 3.
Memahami masalah
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
Diketahui: Karton berbentuk persegi panjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan luas karton ( ). Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas persegi panjang ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
1
2
6
184
Misal dan ( ) dan ( ) dan ( ) dan ( ) Mengecek kembali
, sehingga , sehingga , sehingga , sehingga
...dsb... Jika luas dan Keliling
dengan maka ( )
Jika luas dan Keliling
dengan maka ( )
Jika luas dan Keliling
dengan maka ( )
Jika luas dan Keliling
dengan maka ( )
1
. Skor Maksimal
Nilai =
25
185
Lampiran 35 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Persegi Panjang
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menentukan luas daerah persegi panjang jika diketahui kelilingnya.
Uraian
1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Tentukan beberapa kemungkinan luas karton berbentuk persegi panjang yang kelilingnya . Tentukan minimal tiga kemungkinan.
186
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Karton berbentuk persegi panjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan luas karton ( ). Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas persegi panjang ( ) ( ) Keliling ( ) ( ) 15 Pilih dan , sehingga ( ) dan , sehingga ( ) dan , sehingga ( ) ...dsb... Jika luas dengan dan maka ( ) Keliling
2
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
Mengecek kembali
Jika luas
dengan
2
5
1
dan
maka Keliling
Jika luas maka Keliling
(
dengan (
Skor maksimal Nilai =
)
dan
)
10
187
Lampiran 36
Soal PR 1.
2.
Hasan memotong karton berbentuk persegi panjang yang kelilingnya . Tentukan beberapa kemungkinan luas karton. Tentukan minimal tiga kemungkinan. Tentukan beberapa kemungkinan keliling karton berbentuk persegi panjang yang memiliki luas Tentukan minimal tiga kemungkinan.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Karton berbentuk persegi panjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkianan luas karton. Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas persegi panjang ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
2
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
5
Pilih dan ( ) dan ( ) dan ( ) Mengecek kembali
, sehingga , sehingga , sehingga
...dsb... Jika luas
dengan
dan
maka (
Keliling
Jika luas
)
dengan maka
Keliling
(
)
dan
1
188
Jika luas
dengan
dan
maka Keliling
(
) .
2.
Memahami masalah
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
Diketahui: Karton berbentuk persegi panjang Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan keliling karton. Luas persegi panjang ( ) Keliling persegi panjang ( ) ( ) ( ) Luas
2
2
5
Pilih dan , sehingga ( ) ( )
dan , sehingga ( ) ( )
dan , sehingga ( ) ( )
Mengecek kembali
...dsb... Jika keliling dengan dan maka Luas
Jika keliling dengan dan maka Luas
Jika keliling dengan dan maka
1
189
Luas . Skor Maksimal Nilai =
20
190
Lampiran 37
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (PERTEMUAN 2) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran saintifik PBL dengan pendekatan openended diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling persegi. 2. Luas daerah persegi. (Lampiran 38) E. Model, Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Sintaks PBL: Fase 1: Orientasi siswa pada masalah. Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar. Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
191
Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, Kerja kelompok (diskusi) dan presentasi. 3. Pendekatan : Open-ended F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 94) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-2 (2 JP ) Kegiatan Waktu Metode Kegiatan Awal 20‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran Ceramah siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada empat siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu persegi dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok dan diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan
192
dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat persegi. (Lampiran 39) Kegiatan Inti 1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru pada papan tulis. (Lampiran 40) (Mengamati, Fase 1) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu ditentukan terlebih dahulu untuk menggambar persegi?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus keliling persegi. (menanya) 12. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. (Fase 2) 13. Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. (Fase 2) 14. Guru membagikan LKS untuk masingmasing kelompok. (lampiran 41) 15. Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) 16. Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi) 17. Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah persegi melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar) 18. Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. (Fase 3) 19. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. 20. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka.
50‟ Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
193
(Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 4) 21. Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 5) 22. Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 5) 23. Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. 24. Guru membubarkan kelompok dan masing-masing siswa menempati tempat duduk mereka semula. 25. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 42) (Eksplorasi) 26. Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) 27. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 43) 28. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. 29. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas persegi. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: 1. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” 2. “Bagaimana rumus keliling persegi yang sisinya ? 3. “Bagaimana rumus luas daerah persegi yang sisinya ? 4. “Adakah yang ingin menyampaikan
Ceramah
194
pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 44) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang jajar genjang. 5. Guru menutup pelajaran dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa. H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas. I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis kuis
2
Afektif
Lembar observasi
Waktu Penilaian
berupa Setelah proses pembelajaran Selama proses pembelajaran
Semarang, 29 April 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
195
Lampiran 38
Materi Keliling dan Luas Persegi 1. Keliling Persegi Perhatikan gambar model persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Keliling persegi adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Keliling persegi
adalah
.
Secara umum keliling persegi dengan sisi
dan keliling
adalah
. 2. Luas Daerah Persegi Perhatikan gambar model daerah persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Luas daerah persegi
dapat dinyatakan oleh banyaknya persegi
satuan yang memenuhi persegi tersebut. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Luas daerah persegi
, karena
maka luas persegi
.
Secara umum, luas daerah persegi dengan panjang sisi dan luas
satuan luas adalah
.
satuan panjang
196
Lampiran 39 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar persegi di bawah ini:
1.
𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Pada persegi
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu sisi, dengan panjang sisi 2.
)
Apa pengertian persegi? (Persegi adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku)
3.
Bagaimana sifat persegi? ( 1.Mempunyai empat sisi yang sama panjang 2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku 3. Diagonal-diagonal persegi membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar. 4. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku)
197
Lampiran 40 Permasalahan Awal 1.
Hasan memiliki sebuah kawat yang panjangnya , dengan kawat tersebut ia akan membuat beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Gambarkan masing-masing persegi yang dapat dibuat beserta ukurannya, jika masih ada sisa kawat tentukan panjang sisanya.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal
Langkah Polya
Jawaban
Skor
1.
Memahami masalah
Diketahui panjang kawat
.
1
Ditanya: Gambar persegi yang dapat dibuat beserta ukurannya. Menyusun rencana
Keliling persegi
1
Melaksanakan rencana
1.
7
Persegi pertama dengan Keliling
𝑐𝑚
2.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
3.
Persegi kedua dengan
198
Keliling
𝑐𝑚
4.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
Sisa kawat
Mengecek kembali
1
Jelas panjang kawat ( (
)
(
)
(
)
)
Jadi persegi yang dapat dibuat adalah persegi dengan panjang sisi masingmasing dengan tidak ada sisa kawat. Skor maksimal
Nilai =
10
199
Lampiran 41
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Persegi SMP Kelas VII Semester 2
Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator : 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
: Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu : 20 menit
200
Permasalahan 1:
Hasan berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi satu kali putaran. Lapangan tersebut ukuran sisinya adalah 𝑐𝑚. Berapakah jarak yang ditempuh Hasan?
Ilustrasi gambar lapangan: 𝐷
Ingat kembali unsur-unsur persegi
𝐶
𝐴𝐵
𝐴
⋯
𝐵
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada persegi. Pada gambar di atas, jika ukuran sisinya adalah 𝑠 satuan panjang dan keliling persegi adalah 𝐾 satuan panjang, maka keliling persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah 𝐴𝐵 ⋯. 𝐾
𝐴𝐵
⋯
⋯ ⋯
Kesimpulan Jika suatu persegi mempunyai ukuran sisi 𝑠, dan keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
201
Permasalahan 2:
Tentukan cara berbeda untuk mencari luas daerah yang diarsir jika diketahui persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷 sisinya 𝑐𝑚 dan titik 𝑂 adalah titik tengah persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐷
𝐶 𝑂
𝐵
𝐴
Luas daerah persegi dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi tersebut. Gambar Persegi
(1)
Banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi ( ) ( )
sisi ( ) ( )
( )
Bandingkan kolom ( ) dan kolom ( ). Apakah nilainya sama?.............
202
Kesimpulan Jika suatu persegi mempunyai ukuran sisi 𝑠 dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
Dari permasalahan 2 diperoleh: Langkah-langkah Penyelesaian: 𝐷
𝐶 𝑂
𝐴
𝐵
Diketahui: sisi ( ) ......... Ditanya: Penyelesaian: Luas daerah persegi ( ) Luas daerah segitiga
⋯
⋯
a. Cara pertama
b. Cara kedua
Jadi, luas daerah arsiran tersebut adalah …
203
Lampiran 42
Soal Latihan 1. 2.
3.
Sebutkan minimal tiga sifat-sifat persegi! Hasan memiliki sebuah kawat yang panjangnya , dengan kawat tersebut ia akan membuat beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Gambarkan masing-masing persegi yang dapat dibuat beserta ukurannya, jika masih ada sisa kawat tentukan panjang sisanya. Gilang memiliki sebuah kawat yang panjangnya , dengan kawat tersebut ia akan membuat beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Gambarkan masing-masing persegi yang dapat dibuat beserta kelilingnya, jika masih ada sisa kawat tentukan panjang sisanya.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL LATIHAN 1.
Sifat-sifat persegi adalah: (Skor 5) a. Mempunyai empat sisi yang sama panjang b. keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku c. diagonal-diagonal persegi membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar. d. diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku
No. Soal
Langkah Polya
Jawaban
Skor
2.
Memahami masalah
Diketahui panjang kawat
.
1
Ditanya: Gambar persegi yang dapat dibuat beserta ukurannya.
Menyusun rencana
Keliling persegi
1
Melaksanakan rencana
1.
7
Persegi pertama dengan Keliling
𝑐𝑚
204
2.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
3.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
4.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
Sisa kawat
Mengecek kembali
Jelas panjang kawat ( (
)
(
)
1 (
)
)
Jadi persegi yang dapat dibuat adalah persegi dengan sisi masing-masing dengan sisa kawat . 3.
Memahami masalah
Diketahui panjang kawat Ditanya:
.
1
205
Gambar persegi yang dapat dibuat beserta kelilingnya. Menyusun rencana
Keliling persegi
1
Melaksanakan rencana
1.
7
Persegi pertama dengan Keliling
𝑐𝑚
2.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
3.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
4.
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
Sisa kawat
Mengecek kembali
Jelas panjang kawat
1
206
Jadi persegi yang dapat dibuat adalah persegi dengankeliling masing-masing dengan tidak ada sisa kawat. Skor Maksimal
Nilai =
25
207
Lampiran 43 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Bangun Persegi
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat Uraian menentukan luas daerah bagian dari persegi yang diketahui panjang sisinya.
Nomor Soal 1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Sebuah kertas lipat berbentuk persegi seperti gambar di bawah ini. Tentukan luas daerah yang diarsir dari persegi jika diketahui sisinya dan titik adalah titik tengah persegi .
𝐷
𝐶 𝑂
𝐴
𝐵
208
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal
Langkah Polya
Jawaban
Skor
1.
Memahami masalah
Diketahui:
1
Sebuah kertas berbentuk persegi Sisi ( ) Ditanya: Luas daerah yang diarsir. Menyusun rencana
Luas persegi
2 ( )
Luas segitiga
Melaksanakan rencana
1. Cara pertama dapat dilakukan dengan mengurangkan luas daerah persegi dengan luas daerah segitiga .
Luas daerah arsiran
( (
) )
2. Cara kedua dapat dilakukan dengan luas daerah .
Luas daerah arsiran
6
209
Mengecek kembali
Luas daerah arsiran
( (
) )
Jadi, luas daerah arsiran tersebut adalah Nilai =
1
210
Lampiran 44
Soal PR 1. Gilang memiliki sebuah kawat yang panjangnya , dengan kawat tersebut ia akan membuat beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Gambarkan masing-masing persegi yang dapat dibuat beserta kelilingnya, jika masih ada sisa kawat tentukan panjang sisanya.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR No. Soal
Langkah Polya
Jawaban
Skor
1.
Memahami masalah
Diketahui panjang kawat
.
1
Ditanya: Gambar persegi yang dapat dibuat beserta kelilingnya.
Menyusun rencana
Keliling persegi
1
Melaksanakan rencana
1.
7
Persegi kedua dengan Keliling
𝑐𝑚
2.
Persegi pertama dengan Keliling
𝑐𝑚
Sisa kawat
Mengecek kembali
Jelas panjang kawat
1
211
Jadi persegi yang dapat dibuat adalah persegi dengan keliling masing-masing dan dengan tidak ada sisa kawat. Skor Maksimal
Nilai =
10
212
Lampiran 45
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (PERTEMUAN 3) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran saintifik PBL dengan pendekatan open-ended diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling jajar genjang. 2. Luas daerah jajar genjang. (Lampiran 46) E. Model, Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Sintaks PBL: Fase 1: Orientasi siswa pada masalah. Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar. Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, Kerja kelompok (diskusi) dan presentasi. 3. Pendekatan : Open-ended
213
F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 94) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-3 (2 JP ) Kegiatan Waktu Metode Kegiatan Awal 20‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran siswa, meminta siswa menyiapkan buku Ceramah pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada empat siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu jajar genjang dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok dan diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat jajar genjang. (Lampiran 47) Kegiatan Inti 1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru pada papan tulis. (Lampiran 48) (Mengamati, Fase 1) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah
50‟
Ceramah
214
3.
4.
5. 6. 7.
8.
9.
10. 11.
12.
13.
14. 15.
16.
yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk menentukan ukuran jajar genjang?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus luas daerah jajar genjang. (menanya) Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. (Fase 2) Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. (Fase 2) Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 49) Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi) Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah jajar genjang melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar) Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. (Fase 3) Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 4) Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 5) Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 5) Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. Guru membuat soal latihan kemudian siswa
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
215
17.
18.
19. 20.
mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 50) (Eksplorasi) Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 51) Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. Guru memberikan penguatan dan mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait jajar genjang. (Konfirmasi)
Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: 1. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” 2. “Bagaimana rumus keliling jajar genjang? 3. “Bagaimana rumus luas daerah jajar genjang yang alasnya dan tingginya ? 4. “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 52) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang trapesium. 5. Guru menutup pelajaran dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa.
Ceramah
H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
216
I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 11 Mei 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
217
Lampiran 46 Materi Keliling dan Luas Jajar Genjang 1. Keliling Jajar genjang Perhatikan gambar model jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Keliling jajar genjang
adalah
Secara umum keliling jajar genjang dengan panjang sisi panjang,
satuan panjang dan keliling
satuan
satuan panjang maka
keliling jajar genjang tersebut adalah (
).
2. Luas Daerah Jajar Genjang Perhatikan gambar model daerah jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐴
𝐸
𝐶
𝐵
Gambar 1
Luas daerah jajar genjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisisisinya. Dengan menggunakan pendekatan luas daerah persegi panjang, maka diperoleh: 𝐷
𝐶 𝐷
Gambar 1 dan gambar 2 memiliki luas yang sama. Pada gambar 2 jelas panjang 𝐷𝐸 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡 𝐸
𝐴 𝐵
Gambar 2
𝐸
218
Luas daerah jajar genjang = luas daerah persegi panjang sehingga luas adalah
.
Secara umum, luas daerah jajargenjang dengan alas tinggi satuan panjang dan luas
satuan luas adalah
satuan panjang, .
219
Lampiran 47 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar jajar genjang di bawah ini: 𝐶
𝐷
𝐴
1.
Pada jajar genjang
𝐵
𝐸
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu alas dan tinggi, dengan
sebagai alas dan
sebagai tinggi) 2.
Apa pengertian jajar genjang? (Jajar genjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang)
3.
Bagaimana sifat jajar genjang? ( 1.Mempunyai sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar 2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar 3. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 4. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang)
220
Lampiran 48 Permasalahan Awal Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya
Penyelesaian: KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya Memahami masalah
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
Mengecek kembali
Jawaban
Skor
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran jajar genjang. Luas jajar genjang ( ) Luas ( ) Misal Jajar genjang dengan alas tinggi Jajar genjang dengan alas tinggi maka Jajar genjang dengan alas tinggi Jelas luas ( )
1
1 7
dan dan dan 1
Jelas luas ( ) Jelas luas ( )
Skor maksimal Nilai =
10
221
Lampiran 49
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Jajar Genjang SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
:
Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu
:
30 menit
222
Keliling Jajar genjang 𝐷
Ingat kembali sifat-sifat jajar genjang
𝐶
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
⋯
𝐵𝐶
⋯
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisisisinya. Hal ini juga berlaku pada jajar genjang. Pada gambar di atas, keliling jajar genjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah 𝐴𝐵 𝐾
𝐴𝐵
⋯.
⋯
⋯
⋯ ⋯
Luas Daerah Jajar genjang Untuk menemukan rumus luas daerah jajar genjang, lakukan kegiatan berikut ini: 1.
Buatlah dua buah bangun jajar genjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 yang kongruen dari kertas yang disediakan lalu tempelkan salah satunya pada gambar bangun jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐶 𝑡
𝐴 𝐵 𝐸 2. Bangun jajar genjang yang kedua dipotong menurut garis tinggi 𝐷𝐸.
𝐷
𝐶 𝐷 Bangun apakah yang terbentuk? ____________
𝐸
𝐴 𝐵
𝐸
223
3. Bagaimana luasnya? 𝐿
𝑝 ⋯ ⋯
𝑙
Kesimpulan Jika suatu jajar genjang mempunyai ukuran alas 𝑎, tinggi 𝑡, dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
Permasalahan
Gambarkan bangun jajar genjang yang luasnya dilengkapi dengan ukuran alas dan tingginya.
Penyelesaian:
𝑐𝑚
224
Lampiran 50 LATIHAN SOAL 1. 2. 3.
Sebutkan minimal tiga sifat-sifat jajar genjang! Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kawat yang berbentuk jajar genjang jika kelilingnya Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL
1.
Sifat-sifat jajar genjang adalah: (Skor 3) a. Mempunyai sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar c. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang No. Soal 2.
Langkah Polya
Memahami masalah
Jawaban
Skor
Diketahui:
1
Kawat berbentuk jajar genjang Keliling ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran kawat.
Menyusun rencana
Keliling persegi panjang ( )
Melaksanakan rencana
Keliling ( )
1
(
)
(
)
(
)
Misal dan
,
dan
,
6
225
dan
,
...dsb... Mengecek kembali
Jika
dan
Keliling ( )
maka (
)
(
Jika
dan
Keliling ( )
)
maka (
)
(
Jika
dan
Keliling ( )
Memahami masalah
)
maka ( (
3.
2
) )
Diketahui:
1
Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran jajar genjang.
Menyusun rencana
Luas jajar genjang
1
( ) Melaksanakan rencana
Luas ( )
4
226
Misal
Mengecek kembali
Jajar genjang dengan alas tinggi
dan
Jajar genjang dengan alas tinggi
dan
Jajar genjang dengan alas tinggi maka
dan
Jelas luas ( )
1
Jelas luas ( )
Jelas luas ( )
Skor maksimal
Nilai =
20
227
Lampiran 51 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Bangun Jajar Genjang
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat Uraian menentukan minimal tiga jajar genjang jika diketahui luasnya.
Nomor Soal 1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya .
228
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya Memahami masalah
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
Mengecek kembali
Jawaban
Skor
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran jajar genjang. Luas jajar genjang ( ) Luas ( ) Misal Jajar genjang dengan alas tinggi Jajar genjang dengan alas tinggi maka Jajar genjang dengan alas tinggi Jelas luas ( )
1
1 7
dan dan dan 1
Jelas luas ( )
Jelas luas ( )
Skor maksimal
Nilai =
10
229
Lampiran 52 Soal PR Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR
No. Soal 1.
Langkah Polya Memahami masalah
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
Mengecek kembali
Jawaban
Skor
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran jajar genjang. Luas jajar genjang ( ) Luas ( ) Misal Jajar genjang dengan alas tinggi Jajar genjang dengan alas tinggi maka Jajar genjang dengan alas tinggi Jelas luas ( )
1
1 7
dan dan dan 1
Jelas luas ( ) Jelas luas ( )
Skor maksimal
Nilai =
10
230
Lampiran 53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (PERTEMUAN 4) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. 2. 3. 4.
Menemukan rumus keliling trapesium. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. Menemukan rumus luas daerah trapesium. Menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran saintifik PBL dengan pendekatan open-ended diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling trapesium. 2. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah trapesium. 4. Menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling trapesium. 2. Luas daerah trapesium. (Lampiran 54) E. Model, Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Sintaks PBL: Fase 1: Orientasi siswa pada masalah. Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar. Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, Kerja kelompok (diskusi) dan presentasi. 3. Pendekatan : Open-ended
231
F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 94) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-4 (2 JP ) Kegiatan Waktu Kegiatan Awal 10‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada dua siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu trapesium dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok, diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat trapesium. (Lampiran 55) Kegiatan Inti 60‟ 1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh pada papan tulis. (Lampiran 56) (Mengamati, Fase 1) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari
Metode
Ceramah
Ceramah
232
3.
4.
5. 6. 7.
8.
9.
10. 11.
12.
13.
14. 15.
16.
17.
siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk menentukan ukuran trapesium?” (menanya) Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. (Fase 2) Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. (Fase 2) Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 57) Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi) Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah trapesium melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar) Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. (Fase 3) Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 4) Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 5) Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 5) Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 58) (Eksplorasi) Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi)
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
233
18. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 59) 19. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. 20. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas trapesium. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: (i) “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” (ii) “Bagaimana rumus keliling trapesium? (iii) “Bagaimana rumus luas daerah trapesium? (iv) “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 60) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang layanglayang. 5. Guru menyampaikan terimakasih kepada siswa atas kerjasamanya dalam penelitian yang dilakukan guru. 6. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa.
Ceramah
H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
234
I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 13 Mei 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
235
Lampiran 54 Materi Keliling dan Luas trapesium
1. Keliling Trapesium Perhatikan gambar model trapesium di bawah ini. 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Keliling trapesium adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Jika adalah trapesium dengan keliling
maka keliling
adalah
. 2. Luas Daerah Trapesium Perhatikan gambar model daerah jajar genjang di bawah ini. 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Luas daerah trapesium adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jika
adalah trapesium dengan luas
panjang, panjang
satuan panjang dan panjang
panjang, maka luas (
)
satuan luas, tinggi
.
adalah
satuan satuan
236
Lampiran 55 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar trapesium di bawah ini: 𝐶
𝐷
𝐴
1.
𝐵
𝐸
Pada trapesium
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu panjang sisi-sisi sejajar 2.
dan tinggi
)
Apa pengertian trapesium? (Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar)
3.
Bagaimana sifat trapesium? (1. Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. 2. Secara umum jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah
)
237
Lampiran 56 Permasalahan Awal 1.
Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas karton berbentuk trapesium jika luasnya .
Penyelesaian: KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran kertas karton. Luas trapesium
1
Menyusun rencana
( )
(
1
) 𝑏
𝐷
𝐶
𝑡 𝐴
Melaksanakan rencana
𝑎
Luas ( )
(
)
(
)
(
𝐵
7
)
Misal ,
dan dan dan
, , Mengecek kembali
Jika Luas ( )
, ( (
Jika
,
dan )
maka
)
dan
maka
1
238
Luas ( )
( (
Jika , Luas ( )
Skor maksimal
Nilai =
)
( (
)
dan )
maka
)
10
239
Lampiran 57
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Trapesium SMP Kelas VII Semester 2
Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator : 1. Menemukan rumus keliling trapesium. 2. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah trapesium. 4. Menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling trapesium. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah trapesium. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
: Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu : 30 menit
240
Keliling Trapesium: 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada trapesium. Pada gambar di atas, keliling trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah …. 𝐾
⋯
Kesimpulan Jika suatu trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
1.
mempunyai
Gambarkan bangun trapesium yang memiliki keliling
𝑐𝑚.
241
Luas Daerah Trapesium: 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
.
Untuk menemukan rumus luas daerah trapesium, lakukan kegiatan berikut ini: 1.
Buatlah dua buah bangun trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 yang kongruen dari kertas yang disediakan lalu tempelkan salah satunya pada gambar bangun jajar genjang di bawah ini. Panjang 𝐴𝐵 𝑎 dan panjang 𝐶𝐷 𝑏 dengan tinggi 𝑡. 𝐶
𝐷 𝑡 𝐴
2.
𝐵
𝐸
Buatlah garis 𝐹𝐺 yang memotong tinggi trapesium menjadi dua sama panjang. 𝐶
𝐷 𝑡
𝐺
𝐹 𝑡
𝐴
3.
𝐸
𝐵
Kemudian potong trapesium itu menurut garis 𝐹𝐺.
242
4.
Letakkan trapesium seperti gambar di bawah ini
5. 6.
Bangun apakah yang terbentuk?_____________________. Bagaimana luasnya? 𝐿 ⋯ ⋯ Jadi, luas daerah trapesium adalah __________________.
7.
Kesimpulan
Jika suatu trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 mempunyai luas 𝐿, panjang sisi-sisi sejajar 𝑎 dan 𝑏 dan tinggi 𝑡, maka: 𝑳 __________________.
Latihan Soal 1.
Gambarkan bangun trapesium yang memiliki luas
𝑐𝑚
243
Lampiran 58 Soal Latihan 1. 2.
Sebutkan sifat-sifat trapesium! Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas karton berbentuk trapesium jika luasnya .
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL LATIHAN 1.
Sifat-sifat trapesium adalah: (Skor 2) a. Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. b. Secara umum jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah
No. Soal 2.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran kertas karton. Luas trapesium
1
Menyusun rencana
( )
(
1
) 𝑏
𝐷
𝐶
𝑡 𝐴
Melaksanakan rencana
𝐵
𝑎
Luas ( )
( ( (
5
) ) )
Misal , , ,
Mengecek kembali
dan dan dan Jika , dan Luas ( ) ( ) (
)
maka
1
244
Jika , Luas ( ) ( (
Jika , Luas ( )
Skor maksimal Nilai =
maka
)
( (
dan )
dan )
maka
)
10
245
Lampiran 59 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Trapesium
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menentukan minimal tiga ukuran trapesium jika diketahui luasnya.
Uraian
1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas karton berbentuk trapesium jika luasnya .
246
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran kertas karton. Luas trapesium
1
Menyusun rencana
( )
(
1
) 𝑏
𝐷
𝐶
𝑡 𝐴
Melaksanakan rencana
𝐵
𝑎
Luas ( )
(
7
)
( (
) )
Misal , , , Mengecek kembali
dan dan dan
Jika , Luas ( ) ( (
maka
)
Jika , Luas ( ) ( (
Jika , Luas ( )
dan )
dan )
maka
)
(
dan )
maka
1
247
(
Skor maksimal Nilai =
)
10
248
Lampiran 60 Soal PR 1.
Tentukan minimal tiga kemungkinan ukuran kertas karton berbentuk trapesium jika luasnya .
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium Luas ( ) Ditanya: Beberapa kemungkinan ukuran kertas karton. Luas trapesium
1
Menyusun rencana
( )
(
1
) 𝑏
𝐷
𝐶
𝑡 𝐴
Melaksanakan rencana
𝐵
𝑎
Luas ( )
(
)
(
)
(
7
)
Misal , , , Mengecek kembali
dan dan dan
Jika , Luas ( ) ( (
Jika , Luas ( ) ( (
dan )
maka
)
dan ) )
maka
1
249
Jika , Luas ( )
( (
Skor maksimal Nilai =
dan )
maka
)
10
250
Lampiran 61
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (PERTEMUAN 1) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran CTL dan metode diskusi dengan bantuan LKS, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling persegi panjang. 2. Luas daerah persegi panjang. (Lampiran 62) E. Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Pembelajaran : Contextual Teaching and Learning (CTL) Sintaks CTL: 1. Constructivisme 2. Inquiry 3. Questioning 4. Learning Community 5. Modelling 6. Reflection 7. Authentic Assesmen 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, diskusi dan presentasi.
251
3. Pendekatan : Kontekstual F. Pendidikan Karakter Nilai pendidikan karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (Lampiran 95) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2 JP ) Kegiatan Waktu Metode Kegiatan Awal 30‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menanyakan apakah ada PR, jika ada segera dikumpulkan. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran Ceramah siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu persegi panjang dan menuliskannya di papan tulis. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 6. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok, diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 7. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 8. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat persegi panjang. (Lampiran 63) Kegiatan Inti 40‟ 1. Guru menampilkan gambar sawah berbentuk persegi panjang kemudian siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru tersebut. (Lampiran 64) Ceramah (Mengamati, Fase 5) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa.
252
3. 4.
5. 6. 7.
8.
9.
10. 11.
12.
13.
14. 15.
16.
“Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk mengetahui harga jual sawah tersebut?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus luas daerah persegi panjang. (Menanya, Fase 3) Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak. Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 65) Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi, Fase 1, 2, 4) Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah persegi panjang melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar, Fase 4) Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 6, 7) Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 6, 7) Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 7) Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 66)
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
253
(Eksplorasi) 17. Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) 18. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 67) 19. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. 20. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas persegi panjang. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 10‟ Ceramah 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: 1. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” 2. “Bagaimana rumus keliling persegi panjang yang panjangnya dan lebarnya ? 3. “Bagaimana rumus luas daerah persegi panjang yang panjangnya dan lebarnya ? 4. “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 68) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang persegi. 5. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa. H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board, Board marker dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 2. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
254
I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 27 April 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
255
Lampiran 62 Materi Keliling dan Luas Persegi panjang 1. Keliling persegi panjang Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini: 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Keliling persegi panjang adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Persegi panjang memiliki unsur-unsur: sebagai panjang sebagai lebar Keliling persegi panjang adalah . Secara umum keliling persegi panjang dengan panjang , lebar dan keliling adalah
( ). atau 2. Luas daerah persegi panjang Perhatikan persegi panjang di bawah ini: 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Persegi panjang memiliki unsur-unsur: sebagai panjang sebagai lebar Luas persegi panjang dapat dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang tersebut. Luas persegi panjang . 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Secara umum luas persegi panjang dengan panjang , lebar dan luas adalah .
256
Lampiran 63 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini:
1.
𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Pada persegi panjang
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu panjang dan lebar, dengan sisi dan sisi 2.
sebagai panjang
sebagai lebar)
Apa pengertian persegi panjang? (Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku)
3.
Bagaimana sifat persegi panjang? ( 1.Mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar 2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku 3. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar)
257
Lampiran 64 Permasalahan Awal Sebuah sawah berbentuk persegi panjang berukuran panjang . Berapakah harga sawah tersebut jika terjual seharga
dan lebar per ?
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah sawah berbentuk persegi panjang Panjang ( ) Lebar ( ) Harga Ditanya: Harga sawah terjual? Luas persegi panjang ( ) Harga sawah terjual
2
Luas ( )
5
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
Harga sawah terjual
Mengecek kembali
Nilai =
Luas sawah Skor maksimal
.
1 10
258
Lampiran 65
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Petunjuk
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Persegi Panjang SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi panjang. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah persegi panjang. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah persegi panjang untuk menyelesaikan soal.
: Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu : 30 menit
259
Permasalahan 1:
Hasan berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi panjang satu kali putaran. Lapangan tersebut berukuran panjang 35 meter dan lebar 20 meter. Berapakah jarak yang ditempuh Hasan?
Ilustrasi gambar lapangan: 𝐶
𝐷
Hasan mengelilingi lapangan satu kali dari titik 𝐴 kembali ke titik 𝐴 lagi. Maka jarak yang ditempuh Hasan adalah 𝐴𝐵 ⋯ 𝐴
𝐵
Selanjutnya jarak yang ditempuh Hasan untuk mengelilingi lapangan satu kali putaran dinamakan keliling dengan 𝐾
Ingat kembali unsur-unsur persegi panjang
𝐴𝐵
⋯
⋯
𝐴𝐵
⋯
⋯
⋯
𝐵𝐶
⋯
⋯
⋯ ⋯
⋯
Kesimpulan Jika suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 𝑝, lebar 𝑙, dan keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
260
Permasalahan 2:
Seorang petani memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang luasnya 𝑚 dengan panjang 𝑚. Tentukan: a. Lebar tanah tersebut b. Harga tanah seluruhnya apabila terjual seharga 𝑅𝑝 /𝑚
Untuk menyelesaikan masalah di atas, isilah tabel di bawah ini untuk menentukan rumus luas daerah persegi panjang. Luas daerah persegi panjang dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang tersebut. Gambar Persegi panjang
(1)
Banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi panjang ( ) (2)
Panjang ( )
Lebar ()
(3)
(4)
Bandingkan kolom 2 dan kolom 5. Apakah nilainya sama?............. Kesimpulan Jika suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 𝑝, lebar 𝑙, dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
(5)
261
Dari permasalahan 2 diperoleh: Ilustrasi gambar sawah: 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Langkah-langkah Penyelesaian: Diketahui: Luas ( ) ............... Panjang ( ) ............... Harga/ = ......................... Ditanya: a. Lebar tanah ( ) b. Total harga tanah Penyelesaian: a. Luas ( )
⋯ … ......................... ......................... ......................... Jadi, lebar tanah yang berbentuk persegi panjang adalah ............... m. b. Total harga tanah ......................... ......................... Jadi, total harga tanah tersebut adalah .......................... .
262
Lampiran 66
Soal Latihan 1.
Sebutkan sifat-sifat persegi panjang!
2.
Sebuah karton berbentuk persegi panjang berukuran panjang
dan kelilingnya
. Tentukan luas karton tersebut.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS 2.
Sifat-sifat persegi panjang: (skor 3) a. mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku c. kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama panjang
No. Soal 2.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah karton berbentuk persegi panjang Panjang ( ) Keliling ( ) Ditanya: Luas karton ( )? Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas persegi panjang ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
1
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
3
Luas ( )
Mengecek kembali
Keliling ( )
Skor maksimal Nilai =
( (
)
1 ) 10
263
Lampiran 67 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Persegi Panjang
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat Uraian menentukan luas daerah persegi panjang jika diketahui panjang dan keliling.
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Sebuah karton berbentuk persegi panjang berukuran panjang kelilingnya . Tentukan luas karton tersebut.
dan
Nomor Soal 1
264
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah karton berbentuk persegi panjang Panjang ( ) Keliling ( ) Ditanya: Luas karton ( )? Keliling persegi panjang ( ) ( ) Luas persegi panjang ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
3
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
4
Luas ( )
Mengecek kembali
Keliling ( )
Skor maksimal Nilai =
( (
)
1 ) 10
265
Lampiran 68
Soal PR 1.
Sebuah taman berbentuk persegi panjang yang panjangnya dan lebarnya . Taman tersebut akan ditanami pohon pinus di sekeliling taman dengan jarak tiap pohon adalah . Tentukan banyaknya pohon pinus yang ditanam. Penyelesaian: KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah taman berbentuk persegi panjang Panjang ( ) Lebar ( ) Jarak tiap pohon Ditanya: Banyak pohon? Keliling persegi panjang ( ) ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
2
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
1 6
Banyak pohon Mengecek kembali
Nilai =
Keliling Skor Maksimal
(
). 1 10
266
Lampiran 69
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (PERTEMUAN 2) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran CTL dan metode diskusi dengan bantuan LKS, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling persegi. 2. Luas daerah persegi. (Lampiran 70) E. Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Pembelajaran : Contextual Teaching and Learning (CTL) Sintaks CTL: 1. Constructivisme 2. Inquiry 3. Questioning 4. Learning Community 5. Modelling 6. Reflection 7. Authentic Assesmen 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, diskusi dan presentasi. 3. Pendekatan : Kontekstual
267
F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 95) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-2 (2 JP ) Kegiatan Waktu Kegiatan Awal 30‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada empat siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu persegi dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok dan diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat persegi. (Lampiran 71) Kegiatan Inti 1. Guru menampilkan gambar taman berbentuk persegi kemudian siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru
40‟
Metode
Ceramah
268
2.
3.
4.
5. 6. 7.
8.
9.
10. 11.
12.
13.
tersebut. (Lampiran 72) (Mengamati, Fase 5) Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk mengetahui banyak pohon pinus yang dibutuhkan?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus keliling persegi. (Menanya, Fase 3) Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. (Fase 2) Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. (Fase 2) Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 73) Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi, Fase 1, 2) Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah persegi melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar, Fase 4) Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 6, 7) Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 6, 7) Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah.
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
269
(Konfirmasi, Fase 7) 14. Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. 15. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. 16. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 74) (Eksplorasi) 17. Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) 18. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 75) 19. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas persegi. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: 1. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” 2. “Bagaimana rumus keliling persegi yang sisinya ? 3. “Bagaimana rumus luas daerah persegi yang sisinya ? 4. “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 76) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang jajar genjang. 5. Guru menutup pelajaran dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa.
Ceramah
270
H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas. I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 29 April 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
271
Lampiran 70
Materi Keliling dan Luas Persegi 1. Keliling Persegi Perhatikan gambar model persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Keliling persegi adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Keliling persegi
adalah
.
Secara umum keliling persegi dengan sisi
dan keliling
adalah
. 2. Luas Persegi Perhatikan gambar model daerah persegi di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Luas persegi
dapat dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan
yang memenuhi persegi tersebut. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Luas persegi persegi
, karena .
Secara umum, luas persegi dengan panjang sisi satuan luas adalah
maka luas
.
satuan panjang dan luas
272
Lampiran 71 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar persegi di bawah ini:
1.
𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Pada persegi
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu sisi, dengan panjang sisi 2.
)
Apa pengertian persegi? (Persegi adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku)
3.
Bagaimana sifat persegi? ( 1.Semua sisinya sama panjang 2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku 3. Diagonal-diagonal persegi membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar. 4. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku)
273
Lampiran 72 Permasalahan Awal Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya . Di sekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon . Berapakah banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah taman berbentuk persegi Sisi ( ) Jarak antar pohon Ditanya: Banyak pohon pinus yang dibutuhkan? Keliling persegi ( ) Banyak pohon pinus
1
Keliling ( )
7
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
Banyak pohon pinus
Mengecek kembali
Keliling Sisi Skor maksimal
Nilai =
.
1
. 10
274
Lampiran 73
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Persegi SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling persegi. 2. Menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling persegi untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah persegi. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah persegi untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
:
Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu
:
30 menit
275
Permasalahan 1:
Hasan berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi satu kali putaran. Lapangan tersebut ukuran sisinya adalah 𝑐𝑚. Berapakah jarak yang ditempuh Hasan?
Ilustrasi gambar lapangan: 𝐷 𝐶
Ingat kembali unsur-unsur persegi 𝐴𝐵
𝐴
⋯
𝐵
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisisisinya. Hal ini juga berlaku pada persegi. Pada gambar di atas, jika ukuran sisinya adalah 𝑠 satuan panjang dan keliling persegi adalah 𝐾 satuan panjang, maka keliling persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah 𝐴𝐵 ⋯. 𝐾
𝐴𝐵
⋯
⋯ ⋯
Kesimpulan Jika suatu persegi mempunyai ukuran sisi 𝑠, dan keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
276
Permasalahan 2:
Seorang penjahit akan membuat selimut yang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 𝑚. Tentukan : c. Luas selimut d. Harga selimut apabila akan dijual seharga 𝑅𝑝 per 𝑚
Luas daerah persegi dinyatakan oleh banyaknya persegi satuan yang memenuhi persegi tersebut. Gambar Persegi
(2)
Banyaknya persegi satuan yang memenuhi ) persegi (
sisi ( )
( )
( )
Bandingkan kolom ( ) dan kolom ( ). Apakah nilainya sama?............. Kesimpulan Jika suatu persegi mempunyai ukuran sisi 𝑠 dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
( )
277
Dari permasalahan 2 diperoleh: Ilustrasi gambar sawah: 𝐷 𝐶
𝐴
𝐵
Langkah-langkah Penyelesaian: Diketahui: sisi ( ) ......... Biaya/ = ......................... Ditanya: c. Luas selimut ( ) d. Total harga selimut Penyelesaian: c. Luas ( ) ⋯ … ......................... ......................... ......................... Jadi, luas selimut yang berbentuk persegi adalah ......... d. Total harga selimut .........................
.
......................... Jadi, total harga selimut tersebut adalah ..........................
278
Lampiran 74 Latihan Soal 1. 2.
Sebutkan minimal tiga sifat-sifat persegi! Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
. Di sekeliling . Berapakah
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN LATIHAN SOAL 1.
Sifat-sifat persegi adalah: (Skor 3) a. Mempunyai empat sisi yang sama panjang b. keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku c. diagonal-diagonal persegi membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar. d. diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-sik No. Soal 2.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah taman berbentuk persegi Sisi ( ) Jarak antar pohon Ditanya: Banyak pohon pinus yang dibutuhkan? Keliling persegi ( ) Banyak pohon pinus
1
Keliling ( )
7
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
Banyak pohon pinus
Mengecek kembali
Keliling Sisi Skor maksimal
Nilai =
.
1
. 10
279
Lampiran 75 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Bangun Persegi
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menentukan luas persegi yang diketahui kelilingnya.
Uraian
1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Sebuah karton berbentuk persegi kelilingnya tersebut.
. Tentukan luas persegi
280
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah karton berbentuk persegi Keliling ( ) Ditanya: Luas persegi ( )? Keliling persegi ( ) Luas persegi ( ) Keliling ( )
3
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
4
Luas ( )
Mengecek kembali
Nilai =
Sisi √ Keliling ( ) . Skor maksimal
1
10
281
Lampiran 76
Soal PR Sebuah karton berbentuk persegi yang luasnya tersebut.
. Tentukan keliling karton
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah karton berbentuk persegi Luas ( ) Ditanya: Keliling karton? Luas persegi ( ) Keliling persegi ( ) Luas ( )
2
Menyusun rencana
Melaksanakan rencana
2
5
√ Keliling ( )
Mengecek kembali
Nilai =
Sisi karton Luas Skor Maksimal
1
. .
10
282
Lampiran 77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (PERTEMUAN 3) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran CTL dan metode diskusi dengan bantuan LKS, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling jajar genjang. 2. Luas daerah jajar genjang. (Lampiran 78) E. Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Pembelajaran : Contextual Teaching and Learning (CTL) Sintaks CTL: 1. Constructivisme 2. Inquiry 3. Questioning 4. Learning Community 5. Modelling 6. Reflection 7. Authentic Assesmen 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, diskusi dan presentasi.
283
3. Pendekatan : Kontekstual F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 95) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-3 (2 JP ) Kegiatan Waktu Metode Kegiatan Awal 20‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran Ceramah siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada empat siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu jajar genjang dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok dan diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat jajar genjang. (Lampiran 79)
284
Kegiatan Inti 1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh guru pada papan tulis. (Lampiran 80) (Mengamati, Fase 5) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Apa yang perlu dicari terlebih dahulu untuk mengetahui nilai ?” Setelah guru memberikan pertanyaan itu, diharapkan siswa akan bertanya tentang bagaimana cara menentukan rumus luas daerah jajar genjang. (Menanya, Fase 3) 3. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. 4. Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. 5. Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 81) 6. Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) 7. Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi, Fase 1, 2, 4) 8. Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah jajar genjang melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. (Elaborasi, Menalar, Fase 4) 9. Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. 10. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. 11. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 6, 7)
50‟
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
285
12. Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 6, 7) 13. Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 7) 14. Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. 15. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. 16. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 82) (Eksplorasi) 17. Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) 18. Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 83) 19. Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. 20. Guru memberikan penguatan dan mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait jajar genjang. (Konfirmasi) Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: (i) “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” (ii) “Bagaimana rumus keliling jajar genjang? (iii) “Bagaimana rumus luas daerah jajar genjang yang alasnya dan tingginya ? (iv) “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 84) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya,
Ceramah
286
dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang trapesium. 5. Guru menutup pelajaran dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa. H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 11 Mei 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
287
Lampiran 78 Materi Keliling dan Luas Jajar Genjang
1. Keliling Jajar genjang Perhatikan gambar model jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐶
𝐴
𝐵
Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Keliling jajar genjang
adalah
Secara umum keliling jajar genjang dengan panjang sisi panjang,
satuan panjang dan keliling
satuan
satuan panjang maka
keliling jajar genjang tersebut adalah (
).
2. Luas Daerah Jajar Genjang Perhatikan gambar model daerah jajar genjang di bawah ini. 𝐷
𝐴
𝐸
𝐶
𝐵
Gambar 1
Luas daerah jajar genjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisisisinya. Dengan menggunakan pendekatan luas daerah persegi panjang, maka diperoleh: 𝐷
𝐶 𝐷
Gambar 1 dan gambar 2 memiliki luas yang sama. Pada gambar 2 jelas panjang 𝐷𝐸 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡 𝐸
𝐴 𝐵
Gambar 2
𝐸
288
Luas daerah jajar genjang = luas daerah persegi panjang sehingga luas adalah
.
Secara umum, luas daerah jajargenjang dengan alas tinggi satuan panjang dan luas
satuan luas adalah
satuan panjang, .
289
Lampiran 79 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar jajar genjang di bawah ini: 𝐶
𝐷
𝐴
1.
Pada jajar genjang
𝐵
𝐸
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu alas dan tinggi, dengan
sebagai alas dan
sebagai tinggi) 2.
Apa pengertian jajar genjang? (Jajar genjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang)
3.
Bagaimana sifat jajar genjang? ( 1.Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar 2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar 3. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 4. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang)
290
Lampiran 80 Permasalahan Awal Sebuah kertas berbentuk jajar genjang yang luasnya Panjang alas jajar genjang tersebut adalah dan tingginya . Tentukan b. nilai c. panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut.
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Luas ( ) Alas ( ) Tinggi ( ) Ditanya: a. nilai b. panjang alas dan tinggi jajar genjang Luas jajar genjang ( ) Luas ( )
1
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
1 7
a. nilai b. Panjang alas ( ) tinggi ( ) Mengecek kembali Jika alas maka Luas ( ) . Skor maksimal
Nilai =
dan tinggi
1
10
291
Lampiran 81
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Jajar Genjang SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas jajar genjang. 4. Menerapkan rumus luas jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling jajar genjang. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling jajar genjang untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah jajar genjang. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah jajar genjang untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
:
Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu
:
30 menit
292
Keliling Jajar genjang 𝐷
Ingat kembali sifat-sifat jajar genjang
𝐶
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
⋯
𝐵𝐶
⋯
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisisisinya. Hal ini juga berlaku pada jajar genjang. Pada gambar di atas, keliling jajar genjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah 𝐴𝐵 𝐾
𝐴𝐵
⋯.
⋯
⋯ ⋯ ⋯
Luas Daerah Jajar genjang Untuk menemukan rumus luas daerah jajar genjang, lakukan kegiatan berikut ini: 8.
Buatlah dua buah bangun jajar genjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 yang kongruen dari kertas yang disediakan lalu tempelkan salah satunya pada gambar bangun jajar genjang di bawah ini. 𝐷 𝐶
𝑡 𝐴
𝐵 𝐸 9. Bangun jajar genjang yang kedua dipotong menurut garis tinggi 𝐷𝐸. 𝐷
𝐶 𝐷 Bangun apakah yang terbentuk?
𝐸
𝐴 𝐵
𝐸
____________
293
3. Bagaimana luasnya? 𝐿
𝑝 ⋯ ⋯
𝑙
Kesimpulan Jika suatu jajar genjang mempunyai ukuran alas 𝑎, tinggi 𝑡, dan luas 𝐿, maka: 𝑳 …
Permasalahan
Hitunglah luas kertas berbentuk jajar genjang yang mempunyai alas 𝑐𝑚 dan tinggi 𝑐𝑚.
Penyelesaian:
294
Lampiran 82 LATIHAN SOAL 1. 2. 3.
Sebutkan minimal tiga sifat-sifat jajar genjang! Tentukan keliling kawat berbentuk jajar genjang jika panjang dan panjang . Tentukan luas karton yang berbentuk jajar genjang yang alasnya berukuran dan tingginya .
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR 1.
Sifat-sifat jajar genjang adalah: (Skor 3) a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar c. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang No. Soal 2.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah kawat berbentuk jajar genjang Panjang Panjang Ditanya: Keliling jajar genjang ( )? Keliling ( ) ( ) ( ) Keliling ( ) ( )
2
Menyusun rencana Melaksanakan rencana
Mengecek kembali
3.
Memahami masalah
Menyusun rencana
Jadi, keliling kawat berbentuk jajar genjang tersebut adalah . ( ) Keliling ( ) ( )
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Alas ( ) Tinggi ( ) Ditanya: Luas jajar genjang ( )? Luas jajar genjang ( )
1 6
2
2
2
295
Melaksanakan rencana
Luas ( )
Mengecek kembali
Alas Skor maksimal
Nilai =
5
.
2 25
296
Lampiran 83 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Bangun Jajar Genjang
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segitiga dan segi empat serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menentukan luas jajar genjang jika diketahui alas dan tingginya.
Uraian
1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Hitunglah luas kertas berbentuk jajar genjang yang mempunyai alas tinggi
.
dan
297
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Alas ( ) Tinggi ( ) Ditanya: Luas jajar genjang ( )? Luas jajar genjang ( ) Luas ( )
3
Alas
1
Menyusun rencana Melaksanakan rencana Mengecek kembali
Skor maksimal Nilai =
.
1 5
10
298
Lampiran 84
Soal PR Tentukan luas karton yang berbentuk jajar genjang yang alasnya berukuran dan tingginya .
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Sebuah kertas berbentuk jajar genjang Alas ( ) Tinggi ( ) Ditanya: Luas jajar genjang ( )? Luas jajar genjang ( ) Luas ( )
3
Alas
1
Menyusun rencana Melaksanakan rencana Mengecek kembali
Skor maksimal Nilai =
.
1 5
10
299
Lampiran 85
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (PERTEMUAN 4) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP N 38 Semarang Matematika VII/2 Segiempat 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah . Indikator: 1. 2. 3. 4.
Menemukan rumus keliling trapesium. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. Menemukan rumus luas daerah trapesium. Menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. C. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran CTL dan metode diskusi dengan bantuan LKS, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus keliling trapesium. 2. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas daerah trapesium. 4. Menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal. D. Materi Pembelajaran 1. Keliling trapesium. 2. Luas daerah trapesium. (Lampiran 86) E. Metode, dan Pendekatan Pembelajaran 1. Pembelajaran : Contextual Teaching and Learning (CTL) Sintaks CTL: 1. Constructivisme 2. Inquiry 3. Questioning 4. Learning Community 5. Modelling 6. Reflection 7. Authentic Assesmen 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab, diskusi dan presentasi. 3. Pendekatan : Kontekstual
300
F. Pendidikan Karakter Nilai karakter bangsa yang dinilai pada pembelajaran ini yaitu tanggung jawab. Bentuk instrumen: Lembar pengamatan terlampir. (lampiran 95) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-4 (2 JP ) Kegiatan Waktu Kegiatan Awal 10‟ 1. Guru datang tepat waktu. 2. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa dengan mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, mempersilakan ketua kelas memimpin doa dan menginformasikan untuk segera mengumpulkan PR. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik antara lain tempat duduk siswa, mengecek kehadiran siswa, meminta siswa menyiapkan buku pelajaran maupun alat tulis yang dibutuhkan dan membersihkan papan tulis jika masih kotor. 4. Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnya dengan memberikan kesempatan kepada dua siswa untuk mengerjakan di papan tulis. 5. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari hari ini yaitu trapesium dan menuliskannya di papan tulis. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pelajaran hari ini. 7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh siswa yaitu dengan kegiatan kelompok, diadakan penilaian sikap tanggung jawab siswa dengan cara pengamatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran karena materi segi empat akan keluar dalam UTS, UAS dan ujian nasional. 9. Guru menyampaikan apersepsi untuk mengaitkan pengetahuan siswa yang telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang unsur-unsur, pengertian dan sifat-sifat trapesium. (Lampiran 87) Kegiatan Inti 60‟
Metode
Ceramah
301
1. Siswa diarahkan membaca cermat masalah yang disajikan oleh pada papan tulis. (Lampiran 88) (Mengamati, Fase 5) 2. Siswa membuat pertanyaan tentang masalah yang disajikan. Jika tidak ada pertanyaan dari siswa, guru membuat pertanyaan untuk memancing siswa. “Bagaimana cara kalian menentukan rumus luas daerah trapesium?” (Menanya, Fase 3) 3. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang anak, anggotanya sama seperti pada saat pertemuan 1. 4. Guru mengatur tempat duduk siswa agar setiap anggota kelompok berada dalam kelompoknya masing-masing. 5. Guru membagikan LKS untuk masing-masing kelompok. (lampiran 89) 6. Siswa membaca petunjuk pengisian LKS. (Eksplorasi) 7. Siswa bekerja sama menyelesaikan masalah yang ada pada LKS. (Elaborasi, Mengumpulkan informasi, Fase 1, 2, 4) 8. Siswa menyelesaikan permasalahan terkait menemukan rumus luas daerah trapesium melalui penalaran berpikir dan kemudian didiskusikan bersama kelompoknya. Elaborasi, Menalar, Fase 4) 9. Guru berkeliling mengamati kerja kelompok siswanya dan membimbing jika ada yang kesulitan. (Fase 3) 10. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju menyajikan hasil diskusi. 11. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja pemecahan masalah mereka. (Konfirmasi, Mengkomunikasikan, Fase 6, 7) 12. Guru memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk berpendapat menanggapi hasil kerja dari kelompok yang maju. (Konfirmasi, Fase 6, 7) 13. Guru mengevaluasi hasil kerja kelompok
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Presentasi
302
14. 15.
16.
17.
18.
19. 20.
siswa dalam penyelesaian masalah. (Konfirmasi, Fase 7) Guru mempersilakan kelompok yang maju untuk duduk kembali. Guru membubarkan kelompok dan masingmasing siswa menempati tempat duduk mereka semula. Guru membuat soal latihan kemudian siswa mengerjakan soal tersebut. (Lampiran 90) (Eksplorasi) Guru memberikan penghargaan berupa nilai tambahan untuk siswa yang telah berhasil mengerjakan soal dan bersedia mengerjakan di papan tulis. (Konfirmasi) Guru memberikan kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. (Lampiran 91) Guru membahas kuis yang dikerjakan siswa. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan kemudian mengajak seluruh siswa untuk tepuk tangan karena telah berhasil memecahkan masalah terkait keliling dan luas trapesium. (Konfirmasi)
Kegiatan Penutup 10‟ 1. Guru mengajak siswa membuat kesimpulan isi pembelajaran hari ini. 2. Memberikan refleksi dengan menanyakan: (i) “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” (ii) “Bagaimana rumus keliling trapesium? (iii) “Bagaimana rumus luas daerah trapesium? (iv) “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?” 3. Guru memberikan PR dan dikumpulkan pertemuan berikutnya. (lampiran 92) 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran matematika pada pertemuan berikutnya, dengan memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang layanglayang.
Ceramah
303
5. Guru menyampaikan terimakasih kepada siswa atas kerjasamanya dalam penelitian yang dilakukan guru. 6. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan memberikan motivasi agar siswa tetap rajin belajar dan berdoa.
H. Media/ Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media : White board dan Board marker. 2. Alat : Lembar Kegiatan Siswa (LKS). 3. Sumber / bahan : Nuharini, D. & Tri wahyuni. 2008. BSE Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTS I. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
I. Penilaian 1. Teknik penilaian : Pengamatan dan Tes tertulis 2. Prosedur Penilaian : No. Aspek Yang Dinilai Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Kognitif
Tes tertulis berupa kuis
Setelah proses pembelajaran
2
Afektif
Lembar observasi
Selama proses pembelajaran
Semarang, 13 Mei 2015 Mengetahui, Guru Matematika
Peneliti
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 19740309 200801 2 008
Ika Latifatun Nikmah NIM. 4101411062
304
Lampiran 86
Materi Keliling dan Luas trapesium
1. Keliling Trapesium Perhatikan gambar model trapesium di bawah ini. 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Keliling trapesium adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Jika adalah trapesium dengan keliling
maka keliling
adalah
. 2. Luas Daerah Trapesium Perhatikan gambar model daerah jajar genjang di bawah ini. 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Luas daerah trapesium adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jika
adalah trapesium dengan luas
panjang, panjang
satuan panjang dan panjang
panjang, maka luas (
)
satuan luas, tinggi
.
adalah
satuan satuan
305
Lampiran 87 Materi Prasyarat
Perhatikan gambar trapesium di bawah ini: 𝐶
𝐷
𝐴
1.
𝐵
𝐸
Pada trapesium
di atas, sebutkan unsur-unsurnya.
( unsur-unsurnya yaitu sisi-sisi sejajar 2.
dan tinggi
)
Apa pengertian trapesium? (Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar)
3.
Bagaimana sifat trapesium? (1. Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. 2. Secara umum jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah
)
306
Lampiran 88
Permasalahan Awal Tentukan luas kertas karton yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN PERMASALAHAN AWAL No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium
1
Menyusun rencana
Ditanya: Luas kertas karton. Luas trapesium ( )
Melaksanakan rencana
Luas ( )
Mengecek kembali
Luas ( )
( (
(
) )
7
)
1
)
( (
Skor maksimal Nilai =
1
)
10
307
Lampiran 89
Kelompok : __________ Nama/ No. Absen : 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________
Kompetensi Dasar
:
Indikator
:
Tujuan Pembelajaran
:
Lembar Kerja Siswa 1 Keliling dan Luas Trapesium SMP Kelas VII Semester 2
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 1. Menemukan rumus keliling trapesium. 2. Menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Menemukan rumus luas trapesium. 4. Menerapkan rumus luas trapesium untuk menyelesaikan soal. 1. Siswa dapat menemukan rumus keliling trapesium. 2. Siswa dapat menerapkan rumus keliling trapesium untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menemukan rumus luas daerah trapesium. 4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah trapesium untuk menyelesaikan soal.
Petunjuk
:
Selesaikan permasalahan dengan berdiskusi bersama kelompok kalian masing-masing.
Alokasi waktu
:
30 menit
308
Keliling Trapesium: 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisisisinya. Hal ini juga berlaku pada trapesium. Pada gambar di atas, keliling trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah …. 𝐾
⋯
Kesimpulan Jika suatu trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 mempunyai keliling 𝐾, maka: 𝑲 …
1.
Tentukan keliling kawat yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini:
𝑐𝑚 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
309
Luas Trapesium: 𝐶
𝐷
𝐵
𝐴
Untuk menemukan rumus luas daerah trapesium, lakukan kegiatan berikut ini: 1.
Buatlah dua buah bangun trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 yang kongruen dari kertas yang disediakan lalu tempelkan salah satunya pada gambar bangun jajar genjang di bawah ini. Panjang 𝐴𝐵 𝑎 dan panjang 𝐶𝐷 𝑏 dengan tinggi 𝑡.
𝐶
𝐷 𝑡 𝐴
2.
𝐵
𝐸
Buatlah garis 𝐹𝐺 yang memotong tinggi trapesium menjadi dua sama panjang. 𝐶
𝐷 𝑡 𝑡
𝐴
3.
𝐸
𝐵
Kemudian potong trapesium itu menurut garis 𝐹𝐺.
310
1.
Letakkan trapesium seperti gambar di bawah ini
2. 3.
Bangun apakah yang terbentuk?_____________________. Bagaimana luasnya? 𝐿 ⋯ 𝐿 ⋯ Jadi, luas daerah trapesium adalah __________________.
4.
Kesimpulan
Jika suatu trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 mempunyai luas 𝐿, panjang sisi-sisi sejajar 𝑎 dan 𝑏 dan tinggi 𝑡, maka: 𝑳 __________________.
Latihan Soal 1.
Tentukan luas kertas karton yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚
311
Lampiran 90
Soal Latihan
1. 2.
Sebutkan sifat-sifat trapesium! Tentukan luas kertas karton yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL LATIHAN
1.
Sifat-sifat trapesium adalah: (Skor 2) a. Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. b. Secara umum jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium
1
Menyusun rencana
Ditanya: Luas kertas karton. Luas trapesium ( )
Melaksanakan rencana
Luas ( )
1
( (
(
) 5
) )
312
Mengecek kembali
Luas ( )
( (
Skor maksimal
Nilai =
1
) )
10
313
Lampiran 91 KISI KISI SOAL KUIS Keliling dan Luas Trapesium
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMP N 38 Semarang
Kelas/ Semester
: VII/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Materi Pokok
: Segi empat
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu
: 5 menit
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Indikator
Bentuk Soal
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat Uraian menentukan keliling kawat berbentuk trapesium jika diketahui panjang sisi-sisinya.
Nomor Soal 1
INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF SOAL KUIS 1. Tentukan keliling kawat yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
314
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL KUIS
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kawat berbentuk trapesium
1
𝑐𝑚 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
Menyusun rencana Melaksanakan rencana Mengecek kembali
Nilai =
Ditanya: Beberapa keliling kawat berbentuk trapesium tersebut. Keliling trapesium adalah jumlah sisisisinya. Keliling . Jika kelilingnya maka 136 . Skor maksimal
1 7 1
10
315
Lampiran 92 Soal PR 1.
Tentukan keliling kawat yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
2.
Tentukan luas kertas karton yang berbentuk trapesium seperti gambar di bawah ini: 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PR
No. Soal 1.
Langkah Polya
Jawaban
Skor
Memahami masalah
Diketahui: Kawat berbentuk trapesium
1
𝑐𝑚 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
Menyusun rencana Melaksanakan rencana Mengecek kembali
Ditanya: Beberapa keliling kawat berbentuk trapesium tersebut. Keliling trapesium adalah jumlah sisisisinya. Keliling . Jika kelilingnya maka
2 5 2
316
2.
Memahami masalah
Menyusun rencana
. Diketahui: Kertas karton berbentuk trapesium
Ditanya: Luas kertas karton. Luas trapesium ( )
Melaksanakan rencana
Luas ( )
Mengecek kembali
Luas ( )
(
( (
Skor maksimal Nilai =
1
( (
2
) )
5
)
)
2
)
20
317
Lampiran 93
KISI-KISI LEMBAR PENGAMATAN ASPEK AFEKTIF ( KARAKTER TANGGUNG JAWAB)
NO
Indikator
Aspek yang Dinilai
No. Butir
1.
2.
Membuat laporan setiap
Siswa membuat catatan materi
kegiatan yang dilakukan
pelajaran
dalam bentuk lisan
Siswa mampu menjelaskan soal yang
maupun tertulis
ia kerjakan di papan tulis
Melakukan tugas tanpa
Siswa mengerjakan tugas secara
disuruh
sukarela Siswa memperhatikan saat teman
1
2
3
4
presentasi 3.
Menunjukkan prakarsa
Siswa mewakili kelompok dalam
untuk mengatasi masalah
presentasi
dalam lingkup terdekat
Siswa membantu menjawab
5
6
pertanyaan untuk kelompok yang presentasi Siswa membantu teman dalam
7
kegiatan diskusi 4.
Menghindarkan
Siswa mampu menyelesaikan masalah
kecurangan dalam
kelompok masing-masing
melaksanakan tugas.
Siswa mampu mengerjakan tugas di
8
9
papan tulis tanpa bantuan temannya Siswa mampu mengerjakan kuis secara individu
10
318
LEMBAR OBSERVASI ASPEK AFEKTIF Lampiran 94
(KARAKTER TANGGUNG JAWAB)
Kelas
:
Pertemuan ke-
:
Petunjuk Pengisian: Berikut daftar penilaian karakter tanggung jawab peserta didik pada saat mengikuti pembelajaran. Berikan penilain dengan memberikan skor 1 s/d 4 pada kolom sesuai aspek yang dinilai. Aspek yang Dinilai No
Nama 1
1
Ade Slamet Sutrisno
2
Andini Putri
3
Angga Satria Mahardika
4
Anggit Prasetiyo
5
Arif Yulianto
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah Skor
318
319
6
Arya Pradita
7
Christian Daniel Sih Nugroho
8
Christian Dendi Irawan
9
Deva Cahya Putra Pratama
10
Devi Ayu Prihatini
11
Ella Aisyah
12
Ervina Damayanti
13
Fadjar Rizqi Sutiyono
14
Firman Yasid
15
Gita Tricia Prastyanti
16
Gloria Alvionita
17
Hizkia Andrean Budiman
18
Isma Lia Rahmawati
19
Krisna Akbar Setiaji
20
M. Farid Arrazzaqu Krisnasakti 319
320
21
Maulana Achmad Husen
22
Muhammad Muchsin Priatama
23
Nanda Bagus Satria
24
Qorina Anggraini
25
Ridho Ardiansyah
26
Rita Puji Asih
27
Shella Maulida Rahma
28
Tegar Alif Caesar
29
Very Prayetno Aditya Pratama
30
Vina Amir Berlianti
31
Yudhistira Aditya Yogaswara
32
Zulfa Maana sifa
320
321
Skor maksimal = 40
Semarang, 12 April 2015 Pengamat
……………
321
322
LEMBAR OBSERVASI ASPEK AFEKTIF Lampiran 95
(KARAKTER TANGGUNG JAWAB)
Kelas
:
Pertemuan ke-
:
Petunjuk Pengisian: Berikut daftar penilaian karakter tanggung jawab peserta didik pada saat mengikuti pembelajaran. Berikan penilain dengan memberikan skor 1 s/d 4 pada kolom sesuai aspek yang dinilai. Aspek yang Dinilai No
Nama 1
1
Aditya Desta Nanda
2
Aisah Putri
3
Ajeng Aprilia
4
Akbar Bagus Prasongko
5
Amelia Alfines Miranda
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah Skor
322
323
6
Andrean Arvicano. S
7
Andrio Elang Hariyanto**
8
Arif Hidayat
9
Arnetta Safira Rossi
10
Audry Sitoresmi Leilani
11
Biana Putri Sanjaya
12
Brilian Isfa Habibna Assabilar R.
13
Bunga Ayu Diani
14
David Ardjun
15
Dela Wahadayah
16
Dhimas Arya Fernandi
17
Erlinda Putri Ardianti
18
Fadilah
19
Fredy Prakoso
20
Helvy Noorma Syawwaliana
21
Husein Hudzafah
323
324
22
Monica Ervira**
23
Muhamad Rizal Ardiansyah
24
Muhammad Machdi
25
Muhammad Whizzkid Marhaenis
26
Niken Anggreini
27
Puspa Anggita Purnama
28
Rayfaldi Ananda An-Naafi
29
Rendy Saputra Wibowo
30
Sabrina Kartikasari
31
Sania Alfina
32
Yohanes Andree Karunia**
324
325
Skor maksimal = 40
Semarang,
Mei 2014
Pengamat
……………
325
326
Lampiran 96
RUBRIK PENSKORAN ASPEK AFEKTIF (KARAKTER TANGGUNG JAWAB) No Aspek yang Dinilai
Skor
1
1
Siswa membuat catatan materi pelajaran.
Kiteria Siswa tidak pernah mencatat materi pelajaran
2
Siswa jarang mencatat materi yang pelajaran
3
Siswa kadang-kadang mencatat materi yang pelajaran
4
Siswa selalu mencatat materi pelajaran
2
Siswa mampu menjelaskan
1
Siswa tidak mau menjelaskan
soal yang ia kerjakan di
soal yang ia kerjakan di papan
papan tulis
tulis 2
Siswa menjelaskan soal yang ia kerjakan di papan tulis dengan lancar tetapi jawabannya masih salah
3
Siswa menjelaskan soal yang ia kerjakan di papan tulis dengan benar tetapi kurang lancar
4
Siswa menjelaskan soal yang ia kerjakan di papan tulis dengan benar dan lancar
3
Siswa mengerjakan tugas
1
secara sukarela
Siswa tidak pernah maju untuk mengerjakan tugas atau soal di papan tulis
2
Siswa sesekali mengerjakan tugas di papan tulis
327
3
Siswa mengerjakan tugas di papan tulis setelah tidak ada yang mau maju
4
Siswa sering mengerjakan tugas di papan tulis secara sukarela
4
Siswa memperhatikan saat
1
teman presentasi
Siswa tidak memperhatikan saat teman presentasi
2
Siswa jarang memperhatikan saat teman presentasi
3
Siswa kadang-kadang memperhatikan saat teman presentasi
4
Siswa selalu memperhatikan saat teman presentasi
5
Siswa mewakili kelompok
1
dalam presentasi
Siswa tidak pernah menjawab pertanyaan dari kelompok lain
2
Siswa tidak pernah menjawab pertanyaan tetapi berusaha membantu temannya menjawab pertanyaan
3
Siswa aktif menjawab pertanyaan dari kelompok lain tetapi kurang tepat jawabannya
4
Siswa aktif menjawab pertanyaan dari kelompok lain dengan benar
6
Siswa membantu menjawab
1
Siswa tidak pernah membantu
pertanyaan untuk kelompok
menjawab pertanyaan untuk
yang presentasi
kelompok yang presentasi 2
Siswa jarang membantu
328
menjawab pertanyaan untuk kelompok yang presentasi 3
Siswa kadang-kadang membantu menjawab pertanyaan untuk kelompok yang presentasi
4
Siswa sering membantu menjawab pertanyaan untuk kelompok yang presentasi
7
Siswa membantu teman
1
dalam kegiatan diskusi
Siswa tidak pernah membantu teman saat diskusi
2
Siswa berusaha membantu teman saat diskusi
3
Siswa membantu teman saat diskusi tetapi belum mampu menyelesaikan masalah
4
Siswa membantu teman saat diskusi dan mampu menyelesaikan masalah
8
Siswa mampu menyelesaikan
1
Siswa selalu meminta bantuan
masalah kelompok masing-
kelompok lain untuk
masing
menyelesaikan masalah 2
Siswa kadang-kadang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah
3
Siswa jarang meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah
4
Siswa tidak pernah meminta bantuan kelompok lain untuk menyelesaikan masalah
329
9
Siswa aktif bekerjasama
1
dalam diskusi kelompok
Siswa tidak pernah aktif bekerjasama dalam diskusi kelompok
2
Siswa jarang aktif bekerjasama dalam diskusi kelompok
3
Siswa kadang-kadang bekerjasama dalam diskusi kelompok
4
Siswa selalu aktif bekerjasama dalam diskusi kelompok
10
Siswa mampu mengerjakan
1
kuis secara individu
Siswa selalu bertanya dan melihat pekerjaan temannya pada saat mengerjakan kuis
2
Siswa kadang-kadang bertanya atau melihat pekerjaan temannya pada saat mengerjakan kuis
3
Siswa jarang bekerjasama atau memberikan jawaban kepada temannya pada saat mengerjakan kuis
4
Siswa tidak pernah bekerjasama atau memberikan jawaban kepada temannya pada saat mengerjakan kuis
330
Lampiran 97
LEMBAR PENGAMATAN TERHADAP GURU KELOMPOK EKSPERIMEN
Hari/Tanggal
:
Nama Guru
: Ika Latifatun Nikmah
Pertemuan Ke
:
Petunjuk
:
Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”, kemudian berikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda!
Terpenuhi No.
Kegiatan Guru Ya
I 1.
Kegiatan Pendahuluan Masuk
kelas
mengucapkan
tepat salam
waktu, dan
menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. 2.
Menyampaikan materi pokok dan penjelasan kegiatan pembelajaran.
3.
Skala Penilaian
Menyampaikan tujuan pembelajaran atau Kompetensi Dasar yang akan dicapai.
4.
Memberikan motivasi pada siswa.
5.
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui
Tidak
0
1
2
3
4
331
tanya jawab. II
Kegiatan Inti
6.
Menuliskan permasalahan tentang materi di papan tulis.
7.
Memberikan
pertanyaan
untuk
menggali pengetahuan siswa. 8.
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar.
9.
Menggunakan
LKS
dalam
pembelajaran. 10.
Guru
berkeliling
mengamati
kegiatan diskusi dan membimbing kelompok
maupun
siswa
yang
mengalami kesulitan. 11.
Mengkondisikan
siswa
untuk
melakukan presentasi hasil diskusi. 12.
Guru
mengevaluasi
hasil
kerja
kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. 13.
Memberikan soal latihan yang harus dikerjakan oleh siswa.
14.
Memberikan penilaian berupa kuis yang
harus
dikerjakan
kemudian dikumpulkan.
siswa
332
15.
Meminta siswa untuk membuat catatan materi yang dipelajari.
16.
Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan.
III
Kegiatan Penutup
17.
Mengajak kesimpulan
siswa
membuat
dari
kegiatan
pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. 18.
Melakukan
refleksi
terhadap
kegiatan pembelajaran. 19.
Memberikan PR kepada siswa untuk dikumpulkan
pada
pertemuan
selanjutnya 20.
Menyampaikan pembelajaran pertemuan
rencana matematika
berikutnya,
pada dengan
memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya. 21.
Menutup
pelajaran
tepat
diakhiri dengan salam/doa.
waktu
333
Kriteria Penilaian: Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 2 : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi
Persentase keterampilan guru:
Kriteria persentase: Kurang baik
: persentase keterampilan guru < 25%
Cukup baik
: 25% persentase ketempilan guru < 50%
Baik
: 50%
Sangat baik
: persentase keterampilan guru
persentase keterampilan guru < 75% 75%
Semarang,
Mei 2015
Observer,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 197403092008012008
334
Lampiran 98
LEMBAR PENGAMATAN TERHADAP GURU KELOMPOK KONTROL
Hari/Tanggal
:
Nama Guru
: Ika Latifatun Nikmah
Pertemuan Ke
:
Petunjuk
:
Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”, kemudian berikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda!
Terpenuhi No.
Kegiatan Guru Ya
I 1.
Kegiatan Pendahuluan Masuk
kelas
mengucapkan
tepat salam
waktu, dan
menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. 2.
Menyampaikan materi pokok dan penjelasan kegiatan pembelajaran.
3.
Skala Penilaian
Menyampaikan tujuan pembelajaran atau Kompetensi Dasar yang akan dicapai.
4.
Memberikan motivasi pada siswa.
5.
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui
Tidak
0
1
2
3
4
335
tanya jawab. II
Kegiatan Inti
6.
Menuliskan permasalahan tentang materi di papan tulis.
7.
Memberikan
pertanyaan
untuk
menggali pengetahuan siswa. 8.
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar.
9.
Menggunakan
LKS
dalam
pembelajaran. 10.
Guru
berkeliling
mengamati
kegiatan diskusi dan membimbing kelompok
maupun
siswa
yang
mengalami kesulitan. 11.
Mengkondisikan
siswa
untuk
melakukan presentasi hasil diskusi. 12.
Guru
mengevaluasi
hasil
kerja
kelompok siswa dalam penyelesaian masalah. 13.
Memberikan soal latihan yang harus dikerjakan oleh siswa.
14.
Memberikan penilaian berupa kuis yang
harus
dikerjakan
kemudian dikumpulkan.
siswa
336
15.
Meminta siswa untuk membuat catatan materi yang dipelajari.
16.
Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan.
III
Kegiatan Penutup
17.
Mengajak kesimpulan
siswa
membuat
dari
kegiatan
pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. 18.
Melakukan
refleksi
terhadap
kegiatan pembelajaran. 19.
Memberikan PR kepada siswa untuk dikumpulkan
pada
pertemuan
selanjutnya 20.
Menyampaikan pembelajaran pertemuan
rencana matematika
berikutnya,
pada dengan
memberi tugas untuk mempelajari materi pelajaran yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya. 21.
Menutup
pelajaran
tepat
diakhiri dengan salam/doa.
waktu
337
Kriteria Penilaian: Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 2 : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi
Persentase keterampilan guru:
Kriteria persentase: Kurang baik
: persentase keterampilan guru < 25%
Cukup baik
: 25% persentase ketempilan guru < 50%
Baik
: 50%
Sangat baik
: persentase keterampilan guru
persentase keterampilan guru < 75% 75%
Semarang,
Mei 2015
Observer,
Sri Lestari, S.Pd. NIP. 197403092008012008
338
Lampiran 99
REKAP NILAI HASIL PRETEST KELOMPOK EKSPERIMEN
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Ade Slamet Sutrisno Andini Putri Angga Satria Mahardika Anggit Prasetiyo Arif Yulianto Arya Pradita Christian Daniel Sih Nugroho Christian Dendi Irawan Deva Cahya Putra Pratama Devi Ayu Prihatini Ella Aisyah Ervina Damayanti Fadjar Rizqi Sutiyono Firman Yasid Gita Tricia Prastyanti Gloria Alvionita Hizkia Andrean Budiman Isma Lia Rahmawati Krisna Akbar Setiaji M. Farid Arrazzaqu Krisnasakti Maulana Achmad Husen Muhammad Muchsin Priatama Nanda Bagus Satria Qorina Anggraini Ridho Ardiansyah Rita Puji Asih Shella Maulida Rahma Tegar Alif Caesar Very Prayetno Aditya Pratama Vina Amir Berlianti Yudhistira Aditya Yogaswara Zulfa Ma,Ana Sifa
Kode
Nilai
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32
39 39 33 29 47 29 39 45 59 39 41 41 36 35 38 30 33 29 30 55 39 47 27 39 30 42 33 39 44 42 33 39
Rata-rata
38,12
Nilai Tertinggi
59
Nilai Terendah
27
339
Lampiran 100
REKAP NILAI HASIL PRETEST KELOMPOK KONTROL
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Aditya Desta Nanda Aisah Putri Ajeng Aprilia Akbar Bagus Prasongko Amelia Alfines Miranda Andrean Arvicano. S Andrio Elang Hariyanto Arif Hidayat Arnetta Safira Rossi Audry Sitoresmi Leilani Biana Putri Sanjaya Brilian Isfa Habibna Assabilar R. Bunga Ayu Diani David Ardjun Dela Wahadayah Dhimas Arya Fernandi Erlinda Putri Ardianti Fadilah Fredy Prakoso Helvy Noorma Syawwaliana Husein Hudzafah Monica Ervira Muhamad Rizal Ardiansyah Muhammad Machdi Muhammad Whizzkid Marhaenis Niken Anggreini Puspa Anggita Purnama Rayfaldi Ananda An-Naafi Rendy Saputra Wibowo Sabrina Kartikasari Sania Alfina Yohanes Andree Karunia Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
Kode
Nilai
K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32
52 48 59 24 23 39 23 48 50 18 44 41 64 21 38 36 65 56 20 39 45 45 18 11 11 55 14 24 21 14 21 41 35,25 65 11
340
Lampiran 101
REKAP NILAI HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN
No.
Nama
Kode
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Ade Slamet Sutrisno Andini Putri Angga Satria Mahardika Anggit Prasetiyo Arif Yulianto Arya Pradita Christian Daniel Sih Nugroho Christian Dendi Irawan Deva Cahya Putra Pratama Devi Ayu Prihatini Ella Aisyah Ervina Damayanti Fadjar Rizqi Sutiyono Firman Yasid Gita Tricia Prastyanti Gloria Alvionita Hizkia Andrean Budiman Isma Lia Rahmawati Krisna Akbar Setiaji M. Farid Arrazzaqu Krisnasakti Maulana Achmad Husen Muhammad Muchsin Priatama Nanda Bagus Satria Qorina Anggraini Ridho Ardiansyah Rita Puji Asih Shella Maulida Rahma Tegar Alif Caesar Very Prayetno Aditya Pratama Vina Amir Berlianti Yudhistira Aditya Yogaswara
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31
79 85 72 73 82 75 77 76 88 80 76 72 83 73 74 80 76 50 88 76 73 94 74 42 74 74 88 75 80 75 92
32
Zulfa Ma,Ana Sifa
E-32
73
Rata-rata
76,53
Nilai Tertinggi
94
Nilai Terendah
42
341
Lampiran 102
REKAP NILAI HASIL POSTTEST KELOMPOK KONTROL
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Aditya Desta Nanda Aisah Putri Ajeng Aprilia Akbar Bagus Prasongko Amelia Alfines Miranda Andrean Arvicano. S Andrio Elang Hariyanto Arif Hidayat Arnetta Safira Rossi Audry Sitoresmi Leilani Biana Putri Sanjaya Brilian Isfa Habibna Assabilar R. Bunga Ayu Diani David Ardjun Dela Wahadayah Dhimas Arya Fernandi Erlinda Putri Ardianti Fadilah Fredy Prakoso Helvy Noorma Syawwaliana Husein Hudzafah Monica Ervira Muhamad Rizal Ardiansyah Muhammad Machdi Muhammad Whizzkid Marhaenis Niken Anggreini Puspa Anggita Purnama Rayfaldi Ananda An-Naafi Rendy Saputra Wibowo Sabrina Kartikasari Sania Alfina Yohanes Andree Karunia Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
Kode
Nilai
K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32
59 67 70 60 45 53 56 59 59 59 36 44 76 44 61 32 68 55 45 33 60 58 45 41 52 64 55 58 56 44 53 59 53,93 76 32
342
Lampiran 103 UJI NORMALITAS DATA HASIL BELAJAR Langkah pengujian: 1.
Hipotesis : Data hasil belajar berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Data hasil belajar berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005: 273). ∑
(
)
dengan Chi–kuadrat; frekuensi pengamatan; dan frekuensi yang diharapkan.
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujiannya adalah terima peluang
4.
untuk
dan
jika
(
.
Pengujian hipotesis nilai maksimum
94
nilai minimum
32
Rentang
62
banyak kelas
7
panjang kelas
9
rata-rata
65
simpangan baku
15,3
banyaknya data
64
)(
)
dengan
343
Uji Normalitas Data Hasil Belajar Menggunakan Uji Chi Kuadrat
Nilai
Luas
Luas
Frekuensi
Interval
harapan
( )
( )
∑
(
32-40
3
31,5
-2,20
0,4861
0,0139
0,0387
2,4768
0,1105
41-49
8
40,5
-1,62
0,4474
0,0526
0,0989
6,3296
0,4408
50-58
10
49,5
-1,03
0,3485
0,1515
0,1785
11,424
0,1775
59-67
10
58,5
-0,44
0,17
0,33
0,2296
14,6944
1,4997
68-76
20
67,5
0,15
0,0596
0,5596
0,2108
13,4912
3,1402
77-85
8
76,5
0,74
0,2704
0,7704
0,1362
8,7168
0,0589
86-94
5
85,5
1,32
0,4066
0,9066
0,0934
5,9776
0,1599
Jumlah
64
409,5
-3,08
2,1886
2,7846
0,9861
63,1104
5,5875
Nilai
hitung adalah
Berdasarkan tabel adalah
( )
Jelas
.
, nilai
(
)(
)
dengan
, dan
. , yang artinya
(
)(
),
sehingga
diterima.
5.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah data hasil belajar berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
)
344
Lampiran 104 UJI HOMOGENITAS DATA HASIL BELAJAR
Langkah pengujian: 1.
Hipotesis :
(data hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansinya homogen)
:
(data hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansinya tidak homogen)
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan untuk menentukan homogenitas varians (Sudjana, 2005: 250) adalah:
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujiannya adalah
4.
Pengujian hipotesis No. 1
Nilai Hasil Belajar Kelompok Kelompok Eksperimen Kontrol 79 59
2
85
67
3
72
70
4
73
60
5
82
45
6
75
53
7
77
56
8
76
59
9
88
59
10
80
59
11
76
36
12
72
44
13
83
76
14
73
44
15
74
61
16
80
32
ditolak jika
.
345
No. 17
Nilai Hasil Belajar Kelompok Kelompok Eksperimen Kontrol 76 68
18
50
55
19
88
45
20
76
33
21
73
60
22
94
58
23
74
45
24
42
41
25
74
52
26
74
64
27
88
55
28
75
58
29
80
56
30
75
44
31
92
53
32
73
59
jumlah
2449
1726
mean
76,53
53,94
varians
101,48
111,61
SD
10,07
10,56
maks
94
76
min
42
32
Jelas
, dk pembilang = 31, dk penyebut = 31 diperoleh F
tabel = 1,825. 5.
Kesimpulan Karena diperoleh
maka
diterima, hal ini berarti bahwa
data hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansinya homogen.
346
Lampiran 105 UJI PROPORSI
Hipotesis 1: Hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar. Langkah pengujian: 1.
Hipotesis: H0 : π
0,75 (artinya persentase siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai kurang dari atau sama dengan 75%); dan
H1 : π > 0,75 (artinya persentase siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai lebih dari 75%) 2.
Statistik yang Digunakan
Rumus yang digunakan (Sudjana, 2005: 234):
√
(
)
dengan :
nilai hitung
:
banyaknya siswa yang tuntas secara individual
: banyaknya siswa 3.
Kriteria pengujian
ditolak djika dengan
dimana dan peluang (0,5 – α).
didapat dari daftar normal baku
347
4.
Perhitungan:
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh: Nilai 0,75 32 30
√
(
)
√
Dari daftar normal baku dengan
diperoleh
Berdasarkan perhitungan diperoleh penolakan
sehingga
.
dan ini terletak pada daerah
diterima. Sehingga disimpulkan bahwa persentase
siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended yang memperoleh nilai 5.
lebih dari
.
Kesimpulan
Hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended mencapai ketuntasan belajar.
348
Lampiran 106 UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA
Hipotesis 2: Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat. Langkah pengujian: 1. Hipotesis :
(Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended kurang dari atau sama dengan pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat)
:
(Rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL kelas VII pada materi pokok segiempat)
2. Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005: 243). ̅
̅
√ dengan
(
)
(
)
Keterangan: ̅
: rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen ̅
: rata-rata hasil belajar kelompok kontrol : varians hasil belajar kelompok eksperimen : varians hasil belajar kelompok kontrol : banyaknya siswa kelompok eksperimen : banyaknya siswa kelompok kontrol
349
3. Kriteria pengujian Kriteria pengujiannya adalah
dan
diterima jika
ditolak untuk harga lainnya, dimana
dengan peluang
dan
didapat dari daftar distribusi .
4. Pengujian hipotesis Tabel nilai hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol: No. 1
Nilai hasil Belajar Kelompok Kelompok Eksperimen Kontrol 79 59
2
85
67
3
72
70
4
73
60
5
82
45
6
75
53
7
77
56
8
76
59
9
88
59
10
80
59
11
76
36
12
72
44
13
83
76
14
73
44
15
74
61
16
80
32
17
76
68
18
50
55
19
88
45
20
76
33
21
73
60
22
94
58
23
74
45
24
42
41
25
74
52
350
Nilai hasil Belajar Kelompok Kelompok Eksperimen Kontrol 74 64
No. 26 27
88
55
28
75
58
29
80
56
30
75
44
31
92
53
32
73
59
Jumlah
2449
1726
Mean
76,53
53,94
10,07
10,56
101,48
111,61
Statistik hitung: (
)
(
)
√ ̅
̅
√
√
√
(
) (
)
351
Dari daftar distribusi
dengan
dan
diperoleh
. Jelas
atau
sehingga
ditolak.
5. Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended lebih dari pembelajaran CTL pada materi pokok segiempat.
352
Lampiran 107 UJI GAIN HASIL BELAJAR
Hipotesis 3: Terdapat peningkatan rata-rata hasil belajar siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat. Langkah pengujian: 1. Pengujian Hipotesis Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999).
〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan:
〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : nilai rata-rata hasil posttest; 〈 〉 : nilai rata-rata hasil pretest. 2. Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉
Gain
〈 〉
Tinggi
〈 〉
Sedang
〈 〉
Rendah
3. Perhitungan 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉 〈 〉 Berdasarkan tabel kriteria di atas, terlihat bahwa 〈 〉
termasuk kriteria
sedang. Hal ini berarti rata-rata nilai hasil belajar siswa kelompok eksperimen mengalami peningkatan yang sedang.
353
Lampiran 108 UJI BEDA RATA-RATA BERPASANGAN HASIL BELAJAR
Langkah pengujian: 1. Hipotesis :
(artinya rata-rata nilai hasil posttest kelompok eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata nilai hasil pretest )
:
(artinya rata-rata nilai hasil posttest kelompok eksperimen lebih dari rata-rata nilai hasil pretest)
2. Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: ̅
dengan ̅
∑
dan
(∑
∑ (
√
)
)
(Sudjana, 2005: 244)
Keterangan: ̅ = rata-rata selisih nilai hasil posttes dan pretest tiap siswa; = simpangan baku; = banyaknya siswa.
3. Kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah tolak terima
jika
, dalam hal lainnya
.
4. Pengujian hipotesis Tabel nilai hasil pretest dan posttes siswa kelas eksperimen No. 1 2 3 4 5
Nilai Pretest Posttest 39 79 39 85 33 68 29 61 47 79
40 46 35 32 32
1600 2116 1225 1024 1024
354
Nilai Pretest Posttest 6 29 85 7 39 72 8 45 73 9 59 82 10 39 75 11 41 77 12 41 76 13 36 88 14 35 80 15 38 76 16 30 72 17 33 83 18 29 73 19 30 74 20 55 80 21 39 76 22 47 50 23 27 88 24 39 76 25 30 73 26 42 94 27 33 74 28 39 42 29 44 74 30 42 74 31 33 88 32 39 75 jumlah 1220 2449 mean 38 77 No.
1. Mencari ̅ ̅
∑ ̅
56 33 28 23 36 36 35 52 45 38 42 50 44 44 25 37 3 61 37 43 52 41 3 30 32 55 36 1229 38
3136 1089 784 529 1296 1296 1225 2704 2025 1444 1764 2500 1936 1936 625 1369 9 3721 1369 1849 2704 1681 9 900 1024 3025 1296 51057 1596
355
2. Mencari ∑ (
(∑ ) )
√ 3. Mencari ̅ √
√
Nilai
.
Berdasarkan tabel , nilai Jelas
dengan adalah artinya
,
(
)
(
)
dan
. , sehingga
ditolak.
5. Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata nilai hasil posttest kelompok eksperimen lebih dari rata-rata nilai hasil pretest.
356
Lampiran 109 UJI GAIN KARAKTER TANGGUNG JAWAB
Hipotesis 4: Terdapat peningkatan tanggung jawab siswa kelas VII pada pembelajaran model PBL dengan pendekatan open-ended pada materi pokok segiempat. Langkah pengujian: a.
Pengujian Hipotesis Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999). 〈 〉
〈
〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan: 〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan IV; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan I. b. Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉
Gain
〈 〉
Tinggi
〈 〉
Sedang
〈 〉 c.
Rendah
Perhitungan 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉 〈 〉
Berdasarkan tabel kriteria di atas, terlihat bahwa 〈 〉
termasuk kriteria
rendah. Hal ini berarti rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen mengalami peningkatan yang rendah.
357
Lampiran 110 UJI BEDA RATA-RATA BERPASANGAN KARAKTER TANGGUNG JAWAB
Langkah pengujian: 1.
Hipotesis (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV kurang dari atau sama dengan pertemuan I) (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV lebih dari pertemuan I)
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: ̅
dengan ̅
∑
dan
√
(∑
∑ (
)
)
(Sudjana, 2005:244)
Keterangan: ̅ = rata-rata selisih nilai karakter pertemuan I dan IV tiap siswa; = simpangan baku; = banyaknya siswa.
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah tolak terima
4.
jika
, dalam hal lainnya
.
Pengujian hipotesis Tabel nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen No. 1 2 3
Nilai angket Pertemuan Pertemuan 1 4 72 81 59 75 53 66
9 16 13
81 256 169
358
No. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 jumlah mean
Nilai angket Pertemuan Pertemuan 1 4 53 56 53 66 50 50 53 53 63 72 75 66 59 53 78 78 88 84 63 66 59 69 72 72 78 72 66 72 56 56 63 66 63 63 72 78 81 81 69 59 72 72 63 66 75 75 72 78 63 50 75 75 69 78 75 84 59 78 2121 2210 66,28 69,06
1. Mencari ̅ ∑ ̅ ̅
3 13 0 0 9 -9 -6 0 -4 3 10 0 -6 6 0 3 0 6 0 -10 0 3 0 6 -13 0 9 9 19 89
9 169 0 0 81 81 36 0 16 9 100 0 36 36 0 9 0 36 0 100 0 9 0 36 169 0 81 81 361 1961
359
2. Mencari ∑ (
(∑ ) )
√ 3. Mencari ̅ √
√
Nilai
.
Berdasarkan tabel adalah Jelas
5.
dengan
,
(
)
(
)
dan
. artinya
, sehingga
ditolak.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV lebih dari pertemuan I.
360
Lampiran 111 Hasil Analisis Karakter Tanggung Jawab Siswa Tiap Pertemuan 1. Peningkatan Karakter Tanggung Jawab Pertemuan I dan II A. UJI GAIN TERNORMALISASI a.
Pengujian Hipotesis Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999).
〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan:
〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan II; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan I. b.
Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉
Gain
〈 〉
Tinggi
〈 〉
Sedang
〈 〉
c.
Rendah
Perhitungan 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉 〈 〉 Berdasarkan tabel kriteria di atas, terlihat bahwa 〈 〉
termasuk kriteria
sedang. Hal ini berarti rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan II mengalami peningkatan yang sedang.
361
B. UJI BEDA RATA-RATA BERPASANGAN 1.
Hipotesis (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan II kurang dari atau sama dengan pertemuan I) (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan II lebih dari pertemuan I)
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:244). ̅
dengan ̅
∑
dan
(∑
∑ (
√
)
)
Keterangan:
̅
: rata-rata selisih nilai karakter pertemuan I dan II tiap siswa; : simpangan baku; : banyaknya siswa.
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah tolak
4.
jika
, dalam hal lainnya terima
Pengujian hipotesis Tabel nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen Nilai Karakter Pertemuan
No. I
II
1
55
62,5
7,5
56,25
2
50
75
25
625
3
50
65
15
225
4
52,5
65
12,5
156,25
5
50
67,5
17,5
306,25
6
50
72,5
22,5
506,25
7
52,5
65
12,5
156,25
8
50
72,5
22,5
506,25
9
62,5
80
17,5
306,25
10
52,5
80
27,5
756,25
.
362
Nilai Karakter Pertemuan
No. I
II
11
60
80
20
400
12
52,5
80
27,5
756,25
13
60
75
15
225
14
55
72,5
17,5
306,25
15
60
87,5
27,5
756,25
16
62,5
85
22,5
506,25
17
57,5
65
7,5
56,25
18
65
62,5
-2,5
6,25
19
57,5
65
7,5
56,25
20
60
62,5
2,5
6,25
21
55
80
25
625
22
55
80
25
625
23
57,5
75
17,5
306,25
24
55
80
25
625
25
52,5
62,5
10
100
26
55
72,5
17,5
306,25
27
52,5
70
17,5
306,25
28
55
70
15
225
29
55
87,5
32,5
1056,25
30
57,5
90
32,5
1056,25
31
62,5
87,5
25
625
32
62,5
90
27,5
756,25
jumlah
1790
2385
595
13287,5
mean
55,93
74,53
1. Mencari ̅
̅
∑ ̅
363
2. Mencari
∑ (
(∑ ) )
√ 3. Mencari ̅ √
√
Nilai
.
Berdasarkan tabel
dengan
adalah Jelas
5.
,
(
)
(
)
dan
. artinya
, sehingga
ditolak.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan II lebih dari pertemuan I.
364
2. Peningkatan Karakter Tanggung Jawab Pertemuan II dan III A. UJI GAIN TERNORMALISASI a.
Pengujian Hipotesis Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999).
〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan:
〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan III; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan II. b.
Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉
Gain
〈 〉
Tinggi
〈 〉
Sedang
〈 〉
c.
Rendah
Perhitungan 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉 〈 〉 Berdasarkan tabel kriteria di atas, terlihat bahwa 〈 〉
termasuk kriteria
rendah. Hal ini berarti rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan III mengalami peningkatan yang rendah.
365
B.
UJI BEDA RATA-RATA BERPASANGAN
1.
Hipotesis (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan III kurang dari atau sama dengan pertemuan II) (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan III lebih dari pertemuan II)
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005: 244). ̅
dengan ̅
∑
dan
(∑
∑ (
√
)
)
Keterangan:
̅
: rata-rata selisih nilai karakter pertemuan II dan III tiap siswa; : simpangan baku; : banyaknya siswa.
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah tolak
4.
jika
, dalam hal lainnya terima
Pengujian hipotesis Tabel nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen Nilai Karakter No.
Pertemuan II
III
1
62,5
65
2,5
6,25
2
75
80
5
25
3
65
70
5
25
4
65
67,5
2,5
6,25
5
67,5
70
2,5
6,25
6
72,5
77,5
5
25
7
65
72,5
7,5
56,25
8
72,5
82,5
10
100
9
80
85
5
25
10
80
87,5
7,5
56,25
.
366
Nilai Karakter Pertemuan
No.
II
III
11
80
85
5
25
12
80
87,5
7,5
56,25
13
75
82,5
7,5
56,25
14
72,5
77,5
5
25
15
87,5
90
2,5
6,25
16
85
87,5
2,5
6,25
17
65
65
0
0
18
62,5
65
2,5
6,25
19
65
67,5
2,5
6,25
20
62,5
60
-2,5
6,25
21
80
87,5
7,5
56,25
22
80
77,5
-2,5
6,25
23
75
80
5
25
24
80
82,5
2,5
6,25
25
62,5
70
7,5
56,25
26
72,5
75
2,5
6,25
27
70
77,5
7,5
56,25
28
70
75
5
25
29
87,5
82,5
-5
25
30
90
85
-5
25
31
87,5
87,5
0
0
32
90
92,5
2,5
6,25
jumlah
2385
2497,5
112,5
818,75
mean
74,53
78,04
1. Mencari ̅
̅
∑ ̅
367
2. Mencari
∑
(∑ ) )
(
√ 3. Mencari ̅ √
√
Nilai
.
Berdasarkan tabel adalah Jelas
5.
dengan
,
(
)
(
)
dan
. artinya
, sehingga
ditolak.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan III lebih dari pertemuan II.
368
3. Peningkatan Karakter Tanggung Jawab Pertemuan III dan IV A. UJI GAIN TERNORMALISASI a.
Pengujian Hipotesis Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Hake, 1999).
〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
Keterangan:
〈 〉 : gain ternormalisasi; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan IV; 〈 〉 : rata-rata nilai karakter tanggung jawab pertemuan III. b.
Kategori Gain Ternormalisasi Interval 〈 〉
Gain
〈 〉
Tinggi
〈 〉
Sedang
〈 〉
c.
Rendah
Perhitungan 〈 〉
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉 〈 〉 Berdasarkan tabel kriteria di atas, terlihat bahwa 〈 〉
termasuk kriteria rendah.
Hal ini berarti rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelas eksperimen pertemuan IV mengalami peningkatan yang rendah.
369
B.
UJI BEDA RATA-RATA BERPASANGAN
1.
Hipotesis (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV kurang dari atau sama dengan pertemuan III) (artinya rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV lebih dari pertemuan III)
2.
Statistik yang digunakan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:244). ̅
dengan ̅
∑
dan
(∑
∑ (
√
)
)
Keterangan:
̅
: rata-rata selisih nilai karakter pertemuan III dan IV tiap siswa; : simpangan baku; : banyaknya siswa.
3.
Kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah tolak
4.
jika
, dalam hal lainnya terima
Pengujian hipotesis Tabel nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen Nilai Karakter No.
Pertemuan III
IV
1
65
70
5
25
2
80
85
5
25
3
70
85
15
225
4
67,5
75
7,5
56,25
5
70
77,5
7,5
56,25
6
77,5
75
-2,5
6,25
7
72,5
75
2,5
6,25
8
82,5
87,5
5
25
9
85
90
5
25
10
87,5
90
2,5
6,25
.
370
Nilai Karakter Pertemuan
No.
III
IV
11
85
87,5
2,5
6,25
12
87,5
90
2,5
6,25
13
82,5
87,5
5
25
14
77,5
82,5
5
25
15
90
87,5
-2,5
6,25
16
87,5
85
-2,5
6,25
17
65
62,5
-2,5
6,25
18
65
67,5
2,5
6,25
19
67,5
72,5
5
25
20
60
67,5
7,5
56,25
21
87,5
82,5
-5
25
22
77,5
85
7,5
56,25
23
80
82,5
2,5
6,25
24
82,5
87,5
5
25
25
70
75
5
25
26
75
77,5
2,5
6,25
27
77,5
80
2,5
6,25
28
75
72,5
-2,5
6,25
29
82,5
87,5
5
25
30
85
87,5
2,5
6,25
31
87,5
87,5
0
0
32
92,5
87,5
-5
25
jumlah
2497,5
2592,5
95
837,5
mean
78,04
81,01
1. Mencari ̅
̅
∑ ̅
371
2. Mencari
∑
(∑ ) )
(
√ 3. Mencari ̅ √
√
Nilai
.
Berdasarkan tabel adalah Jelas
5.
dengan
,
(
)
(
)
dan
. artinya
, sehingga
ditolak.
Kesimpulan Kesimpulannya adalah rata-rata nilai karakter tanggung jawab siswa kelompok eksperimen pertemuan IV lebih dari pertemuan III.
372
Lampiran 112
Dokumentasi Kegiatan
1.
Fase 1: Orientasi siswa pada masalah
2.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar
373
3.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
4.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
374
5.
Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
375
Lampiran 113
376
Lampiran 114
377
Lampiran 115
