Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
ISSN: 2459-9948
PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI BIAYA PRODUKSI PADA PRODUK AIR MINERAL AQUA DI BANGKALAN Rica Amalia1, Tony Yulianto2, Iin Nofita Sari3 1,2,3)
Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,Universitas Islam Madura Jl. PP. Miftahul Ulum Bettet, Pamekasan 69351, Madura Telp. (0324) 321783 E-mail:
[email protected]
ABSTRAK Setiap perusahaan memiliki tujuan untuk meningkatkan produk yang dihasilkan agar usahanya tumbuh pesat dan medapatkan keuntungan yang lebih besar. Namun dalam hal ini dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada beberapa persoalan pengoptimalan. Salah satunya biaya produksi. Maka dari itu, perusahaan harus bisa meminimalisir biaya produksi sekecil mungkin. Salah satu metode yang digunakan untuk menangani masalah tersebut adalah metode Goal Programming, Metode ini dapat mengoptimasi biaya produksi pada air mineral Aqua. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimasi biaya produksi pada perusahaan air mineral Aqua di Bangkalan dengan menggunakan metode Goal Programming. Data yang diambil diperoleh dari CV Tirta Karuna di Bangkalan. Sedangkan sampel yang diambil dalam penelitian diambil perbulan pada tahun 2015. Setelah diteliti, diperoleh biaya produksi yang dapat dikeluarkan oleh perusahaan maksimal dapat mencapai Rp. 114.514.600, dan minimal sebanyak tidak terhingga. Pendapatan maksimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp. 166.205.200, dan minimal sebanyak nol. Sedangkan biaya produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan sebelum menggunakan Goal Programming adalah Rp. 22.019.088, dan pendapatan yang diperoleh perusahaan adalah Rp. 66.205.200. sehingga keuntungan yang dihasilkan oleh perusahaan ketika tidak menggunakan Goal Programming adalah Rp. 44.186.112, dan ketika menggunakan Goal Programming penghasilan yang didapatkan perusahaan adalah Rp.51.690.600. jadi keuntungan perusahaan lebih besar ketika perusahaan menggunakan Goal Programming. Kata Kunci: Goal Programming, Air Mineral, Aqua, Biaya Produksi 1.
PENDAHULUAN Setiap perusahaan memiliki tujuan untuk meningkatkan produk yang dihasilkan agar usahanya tumbuh pesat dan mendapatkan keuntungan yang lebih besar termasuk perusahaan yang bergerak dibidang air mineral. Pada zaman sekarang banyak perusahaan yang bersaing satu sama lain untuk mencukupi kebutuhan konsumen (Sagian, 2014). Setiap kenaikan permintaan konsumen terhadap air mineral maka perusahaan wajib memenuhi kebutuhan pasar. Namun dalam hal ini setiap perusahaan pasti dihadapkan pada beberapa persoalan pengoptimalan. Salah satunya dalam proses produksi. Biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi ini bukan hanya biaya transportasi, melainkan biaya bahan baku air mineral dan biaya karyawan (Ajiningtyas, 2013). Dalam proses produksi setiap perusahaan membutuhkan biaya. Maka dari itu, perusahaan harus bisa meminimalisir biaya produksi sekecil mungkin. Biaya yang dimaksud diantaranya biaya transportasi bahan baku, biaya bahan baku dan biaya karyawan. Dalam hal ini kinerja karyawan harus diperhatikan agar dapat menyelesaikan tepat waktu dan biaya operasional karyawanpun dapat ditekan, sehingga perusahaan mendapatkan keuntungan yang optimal (Sagian, 2014). Salah satu perusahaan di Jawa timur yang memproduksi air mineral adalah perusahaan CV.
Tirta Karuna Bangkalan. Perusahaan tersebut merupakan perusahaan yang memproduksi air dalam kemasan cup, botol dan galon dengan merk Aqua (Fifisiana, 2011). Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menangani masalah tersebut adalah metode Goal Programming. Metode ini dapat mengoptimasi biaya produksi. Metode Goal Programming juga membantu untuk memperoleh hasil optimal yang paling mendekati sasaran-sasaran yang diinginkan (Vinsensia, 2009). Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana penerapan metode Goal Programming untuk optimasi biaya produksi pada perusahaan air mineral Aqua di Bangkalan. Penelitian ini bertujuan untuk menekan biaya produksi pada produk air mineral Aqua di Bangkalan menggunakan metode Goal Programming. Penelitian tentang metode Goal Programming telah banyak dilakukan oleh peneliti sebelumnya, diantaranya oleh Fisiana pada tahun 2011 mengenai Optimasi Biaya Produksi Menggunakan Metode Revised Multi Choice Goal Programming dengan Tahap Persediaan Terkontrol Supply Chain Model. Dengan metode ini perusahaan dapat meminimumkan jumlah biaya transportasi dan meminimalkan biaya simpan persediaan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. 28
Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
ISSN: 2459-9948
2. BAHAN DAN METODE 2.1 Bahan dan Alat Dalam penelitian menggunakan windows 7 dan software pendukung komputasi yaitu Lingo dan Lindo, jaringan wifi dan koneksi internet 2.2 Metode Pada subbab ini akan dijelaskan tentang metode yang digunakan dalam penelitian ini disertai dengan pustaka yang mendasari teori dalam penelitian ini, seperti penelitian sebelumnya, model umum Goal Programming, dan Algoritma Goal Programming. Adapun untuk langkah-langkah dalam penelitian ini dapat dilihat dalam Gambar 1.
2
Positif
3
Negatif atau Positif
4 5
dan
6
Negatif atau Positif
atau lebih atau kurang
Negatif atau Positif
Tidak (atrifisial) ada Berdasarkan Tabel 2.1 terlihat bahwa setiap kendala tujuan memiliki satu atau dua variabel simpangan yang keduanya atau salah satunya ditempatkan pada fungsi tujuan.
Mulai Studi Pengumpulan Data
2.4
Model Umum Goal Programming Model umum dari Goal Programming (Harjiyanto, 2014): a. Tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut: Meminimumkan
Identifikasi Data Menggunakan Metode Goal Simulasi
Dengan kendala tujuan
Validasi Hasil Simulasi Penarikan
Kendala non negatif
Selesai
untuk dan Keterangan: = koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan keputusan = peubah pengambilan keputusan = tujuan atau target yang ingin dicapai = jumlah unit deviasi yang kelebihan (+) terhadap tujuan = jumlah unit deviasi yang kekurangan (-) terhadap tujuan 2.5 Algoritma Goal Programming Langkah-langkah algoritma Goal Programming adalah sebagai berikut (Harjianto, 2014): 1. Penentuan variabel keputusan Merupakan dasar dalam pembuatan model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Semakin tepat penentuan variabel keputusan akan mempermudah pengambilan keputusan yang dicari. 2. Penentuan fungsi tujuan Yaitu tujuan-tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. 3. Perumusan fungsi tujuan
Gambar 1. Flowchart Penelitian 2.3
Penelitian Sebelumnya Berdasarkan Peneliti Fisiana pada (2011)
Produksi Menggunakan Metode Revised Multi Choice Goal Programming dengan Tahap Persediaan Terkontrol . Dengan metode ini perusahaan dapat meminimumkan jumlah biaya transportasi dan meminimalkan biaya simpan persediaan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. Tabel 2.1 Tabel Jenis Kendala dalam Goal Programming.
N O
1
Kendala Tujuan
Variabel Deviasi Dalam Fungsi Tujuan
Kemun gkinan Simpan gan
Negatif
Penggu naan nilai RHS yang diingin kan
29
Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
ISSN: 2459-9948
Yaitu dimana setiap sasaran pada sisi kirinya ditambahkan dengan variabel simpangan, baik simpangan positif maupun simpangan negatif. Dengan ditambahkannya variabel simpangan, maka bentuk dari fungsi sasaran menjadi:
Juli
Agustus
Septemb er Oktober
4.
Penentuan prioritas utama Pada langkah ini dibuat urutan dari sasaransasaran. Penentuan sasaran ini tergantung pada hal-hal berikut: a. Keinginan dari pengambil keputusan b. Keterbatasan sumber-sumber yang ada. 5. Penentuan pembobotan Pada tahap ini merupakan kunci dalam menentukan urutan dalam suatu tujuan dibandingkan dengan tujuan yang lain. 6. Penentuan fungsi pencapaian Dalam hal ini, yang menjadi kuncinya adalah memilih variabel simpangan yang benar untuk dimasukkan dalam fungsi pencapaian. Dalam memformulasikan fungsi pencapaian adalah menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimisasi variabel penyimpangan sesuai prioritasnya. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Formulasi fungsi tujuan Dalam penelitian ini, diformulasikan fungsi tujuan yang ingin dicapai dengan menetapkan sasaran teknis dan finansial yang disesuaikan dengan sumber daya yang ada di perusahaan. Untuk memaksimalkan produksi, fungsi tujuan dapat diformulasikan sebagai berikut: Meminimumkan Untuk
b.
Januari
Februari Maret
600mL
1500mL
2160
484
240
720
2880
2400
April
2640
Juni
2928
Mei
2880
660
360
440
1200
330
600
550
c.
440
360
600
360
660 704
768
2976
528 550
528
360
540
1920
440
408
1200
31488
6336
6504
9996
3360 2544
720
840
600
X1=gelas 240mL
3
X3=botol 600mL
4
Rp
500
X2=botol 330mL
Rp
800
X4=botol 1500mL
Rp 3.500
Rp 1.600
X1=Gelas 100 100 31.25 231.25 240mL X2=Botol 200 100 68.18 368.18 330mL X3=Botol 400 100 62.5 562.5 600mL X4=Botol 750 100 125 975 1500mL d. Sasaran meminimalkan waktu produksi Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi produk ke dapat dilihat pada tabel 3.4. Tabel 3.4 tabel waktu untuk setiap produk No Produk Waktu produksi per item (menit) 1 X1=Gelas 0.5 240mL
936
1200
600
Sasaan meminimalkan biaya produksi Merupakan biaya-biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual, yang ditunjukkan pada 3.3. Tabel 3.3 tabel biaya produksi Produk Biaya Biaya Biaya Total bahan tenaga transpor biaya baku kerja tasi produksi (Rp/sat (Rp/sat (Rp/sat (Rp/satu uan) uan) uan) an)
600
480
480
2400
1 2
Fungsi kendala Dalam penelitian ini ada beberapa tujuan atau sasaran yang ingin dicapai untuk membantu pengambil keputusan dalam membuat perencanaan poduksi, sasaan-sasaran ini meliputi: a. Sasaran memaksimalkan volume poduksi untuk memenuhi permintaan Dalam penelitian ini, jumlah permintaan konsumen akan diprediksikan dengan menggunakan data 2015. Tabel 3.1 Tabel penjualan produk X1=Gelas X2=Botol X3=Botol X4=Botol Bulan 330mL
550
Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Pemaksimalan pendapatan peusahaan akan berbanding lurus dengan banyaknya jumlah produk yang dijual perusahaan. Perbedaan harga tiap produk dan harga baku untuk memproduksi jenis produk dapat dilihat pada tabel 3.2. Tabel 3.2 tabel harga produk No Produk Harga jual (per satuan)
3.2
240mL
Novemb er Desemb er Jumlah
2400
1800
30
Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
2 3 4
X2=Botol 330mL X3=Botol 600mL X4=Botol 1500mL
ISSN: 2459-9948
1 1 4.
1
Model Matematika Dalam penelitian ini peneliti membuat perencanaan produksi menggunakan model Goal Programming, dengan penggunaan model ini peneliti akan memberikan alternatif yang lebih baik dalam proses produksi agar dapat mengoptimalkan variabelvariabel yang ada untuk mengambil keputusan. a. Variabel dan parameter yang digunakan Variabel dan parameter yang digunakan dalam perumusan Goal Programming ini adalah sebagai berikut: Jumlah produk ke yang diproduksi Jenis produk yang dihasilkan,
Dengan: biaya bahan baku per unit produk Kendala sasaran meminimalkan biaya tenaga kerja
3.3
b.
5.
6.
Tingkat permintaan akan jenis produk ke Nilai penyimpangan di bawah Nilai penyimpangan di atas Pendapatan penjualan produk Biaya produksi yang dikeluarkan perusahaan Harga jual per unit produk Biaya produksi per unit produk Waktu proses per unit prodik dimesin Perumusan fungsi kendala 1. Kendala sasaran memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan
c.
3.
Dengan: biaya transportasi per unit produk Kendala sasaran meminimalkan waktu produksi
Dengan: waktu produksi per unit produk Penggunaan formulasi model sebagai berikut: 1. Minimumkan:
2.
Dengan: jumlah produk yang diproduksi tingkat permintaan terhadap produk nilai penyimpangan di bawah nilai penyimpangan di atas Supaya dan minimal maka persamaan fungsi tujuan menjadi: 2.
Dengan: biaya tenaga kerja per unit produk Kendala sasaran meminimalkan biaya transportasi
Kendala sasaran mmaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah produksi Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan mempunyai kendala yang dituliskan dalam persamaan dapat diuraikan menjadi:
Maka fungsi tujuan dari persamaan menjadi meminimalkan angka penyimpangan negatif yang dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Kendala sasaran memaksimalkan pendapatan pendapatan penjualan Fungsi tujuan sebagai berikut:
Dengan: harga jual per unit produk jumlah produk yang dihasilkan banyaknya jenis produk Kendala sasaran meminimalkan biaya bahan baku
3.
31
Kendala sasaran dari persamaan memaksimalkan pendapatan penjualan adalah sebagai berikut:
Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
ISSN: 2459-9948
3
4.
Kendala sasaran dari persamaan meminimumkan biaya bahan baku adalah sebagai berikut:
5.
Kendala sasaran dari persamaan meminimumkan biaya tenaga kerja adalah sebagai berikut:
6.
Kendala sasaran dari persamaan meminimumkan biaya trasportasi adalah sebagai berikut:
7.
Kendala sasaran dari persamaan meminimumkan waktu produksi adalah sebagai berikut:
Meminimal F2 114.514. Tercapai kan biaya 600 bahan baku 4 Meminimal F3 5432400 Tercapai kan biaya tenaga kerja 5 Meminimal F4 3071988 Tercapai kan biaya transportasi 6 Meminimal F5 38580 Tercapai kan waktu produksi Hasil kombinasi variabel keputusan dari hasil optimasi yang dilakukan dengan LINGO bahwa usaha untuk mencapai sasaran pemenuhan jumlah permintaan produk tidak dapat tercapai oleh semua jenis produk. Dari uotput yang didapat, model menyarankan untuk memproduksi produk sebanyak 31488 unit, produk sebanyak 6336 unit, produk sebanyak 6504 unit, produk sebanyak 9996 unit. Sasaran memaksimalkan pendapatan diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp. 166.205.200. Sasaran meminimalkan biaya produksi diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp. 114.514.600. Ouput Lindo menunjukkan bahwa sasaran pemenuhan target produksi gelas 240mL 31488,000000 unit masih dapat ditingkatkan sebanyak tidak terhingga dan dapat dikurangi sebanyak 31488,000000 unit. Untuk produksi botol 330mL 6336.000000 dapat tingkatkan sebanyak tidak terhingga dan dapat dikurangi sebanyak 6336,000000 unit. Untuk produksi botol 600mL 6504,000000 dapat tingkatkan sebanyak tidak terhingga dan dapat dikurangi sebanyak 6504,000000 unit. Untuk produksi botol 1500mL 9996,000000 dapat tingkatkan sebanyak 14579,904297 unit dan dapat dikurangi sebanyak tidak terhingga. Biaya produksi yang dapat dikeluarkan oleh perusahaan maksimal dapat mencapai Rp. 114.514.600, dan minimal sebanyak tidak terhingga. Pendapatan optimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp. 166.205.200, dan minimal sebanyak nol. Sedangkan biaya produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan sebelum menggunakan Goal Programming adalah Rp. 22.019.088, dan pendapatan yang diperoleh perusahaan adalah Rp. 66.205.200. sehingga keuntungan yang dihasilkan oleh perusahaan ketika tidak menggunakan Goal Programming adalah Rp. 44.186.112, dan ketika menggunakan Goal Programming penghasilan yang didapatkan perusahaan adalah Rp.51.690.600. jadi keuntungan perusahaan lebih besar ketika perusahaan menggunakan Goal Programming.
Tabel 4.5 Nilai Variabel Kepetusan yang Optimal Berdasarkan Hasil Output LINGO N Kendala Sasar Hasil Keteran O an gan 1 Memenuhi 3148 31488 Tercapai jumlah 8 (dalam gelas 240mL) Permintaan 6336 6336 Tercapai (dalam botol 330mL) Produk 6504 6504 Tercapai (dalam botol 600mL) 9996 9996 Tercapai (dalam botol 1500mL) 2 Memaksim F1 166.205. Tercapai alkan 200 pendapatan
4.
KESIMPULAN Dari pembahasan sebelumnya, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut: 32
Zeta Math Journal Volume 2 No. 2, November 2016
ISSN: 2459-9948
1. Model Goal Programming dapat diterapkan untuk mengoptimasi biaya produksi seperti biaya bahan baku, biaya transportasi dan biaya tenaga kerja. Metode Goal Programming merupakan model Linear Programming dengan sasaran yang ingin dicapai perusahaan lebih dari satu. Model Goal Programming memiliki tiga komponen utama yaitu variabel keputusan, kendala sasaran dan fungsi tujuan. 2. Dari analisa output untuk sasaran yang ditetapkan diperoleh hasil yaitu biaya produksi yang dapat dikeluarkan oleh perusahaan optimal dapat mencapai Rp. 114.514.600. Pendapatan optimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp. 166.205.200. Sedangkan biaya produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan sebelum menggunakan Goal Programming adalah Rp. 22.019.088, dan pendapatan yang diperoleh perusahaan adalah Rp. 66.205.200. sehingga keuntungan yang dihasilkan yang dihasilkan oleh perusahaan ketika tidak menggunakan Goal Programming adalah Rp. 44.186.112, dan ketika menggunakan Goal Programming penghasilan yang didapatkan perusahaan adalah Rp.51.690.600. jadi
keuntungan perusahaan lebih besar ketika perusahaan menggunakan Goal Programming. PUSTAKA Ajiningtyas, P. (2013). Penerapan Metode Goal Programming untuk Perencanaan Produk Pada Olahan Tebu. Skripsi. Surabaya: ITS. Fisiana, F. (2011). Optimasi Biaya Produksi Menggunakan Metode Revised Multi Choice Goal Programming Dengan Tahap Persediaan Terkontrol Supply Chain Model. Skripsi. Surabaya: ITS. Harjiyanto, T. (2014). Aplikasi Model Goal Programming untuk Optimasi Produksi Aksesoris. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Sagian, M. A. (2014). Aplikasi Metode Simpleks dan Metode Hungarian pada Optimalisasi Biaya Produksi. Skripsi. Madura: Universitas Islam Madura. Vinsensia, D. (2009). Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimasi Robust. Skripsi. Sumatera Utara: Universitas Sumatera Utara
33
