Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer
PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method)
Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Bina Nusantara - Jakarta *
[email protected], **
[email protected]
Abstrak Jarak dan kapasitas merupakan kendala utama bagi industri manufaktur untuk menghemat biaya yang dikeluarkan dalam distribusi produknya, dimana terkadang menimbulkan kerugian bagi perusahaan. Penelitian ini berfokus pada minimalisasi biaya yang ditimbulkan akibat distribusi dari pabrik ke gudang serta ketidaksesuaian antara kapasitas pabrik dan kapasitas gudang dengan menggunakan metode transportasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui biaya transportasi dan kapasitas yang paling optimal. Kata Kunci: jarak, kapasitas, optimal, metode transportasi
Abstract Distance and capacity are the main obstacles to save the costs incurred by the distributions of products in manufacturing industry, which sometimes causea major loss for a company. This research focuseson minimizing the costs resulting from the distribution from the factory to the warehouse, the capacity incompatibility between the factory and warehouse in using the transportation method. The study objective is to find the most optimum capacity and thetransportation costs. Keywords: distance, capacity, optimum, transportation methods
Tanggal Terima Naskah Tanggal Persetujuan Naskah
1.
: 06 Juli 2012 : 06 Agustus 2012
PENDAHULUAN
Pada umumnya, masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transportasi yang minimum. Karena hanya terdapat satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber.Persyaratan masalah ini adalah bahwa permintaan pada setiap gudang harus dipenuhi tanpa melebihi kapasitas produksi pada setiap pabrik. Masalah tersebut diilustrasikan sebagai suatu model jaringan transportasi umum [1]. Transportasi merupakan pendorong supply chain yang penting karena produk hampir tidak pernah diproduksi dan dikonsumsi pada tempat yang sama. Transportasi juga menyebabkan biaya yang besar dalam supply chain yang umum. Supply Chain
347
Vol. 01 No. 04, Okt – Des 2012
memerlukan transportasi yang responsif untuk memusatkan persediaan dan beroperasi dengan fasilitas yang terbatas [2]. Sumber (Pabrik)
Tujuan (Gudang)
Gambar 1. Model jaringan transportasi umum
2.
TRANSPORTASI
2.1
Tabel Transportasi
Masalah transportasi merupakan metode program linear, sebuah teknik yang paling utama untuk menghitung biaya yang paling optimal dengan menggunakan jaringan pabrik dan gudang. Dinamakan demikian karena aplikasi menyangkut proses pengantaran produk dari beberapa sumber ke beberapa tujuan [3].Karena bentuk masalah transportasi yang khas, ia dapat ditempatkan dalam suatu bentuk tabel khusus yang dinamakan tabel transportasi [1]. Tabel 1. Model transportasi
Ke
Tujuan
Dari
1 1
X11
2
X12
…
…
2 C11 C21
…
C12 C22
X22
Supply …
j C1j
… …
…
C2j
X2j
n
…
X1n
…
X2n
C1n C2n
…
…
S1 S2
…
Sumber Ci1
i … m
Demand
… Xm1
Ci2
… Cm1
D1
Xm2
Cij
…
Cin
…
… Cm2
D2
… …
Cmj Dj
… … …
Xmn
Si …
Cmn
Dn
Sn ΣSi=ΣDj
348
Pendistribusian Produk yang Optimal…
Tabel tersebut memiliki m x n kotak. Biaya transportasi per unit (C ij) dicatat pada kotak kecil di bagian kanan atas setiap kotak. Permintaan dari setiap tujuan terdapat pada baris paling kanan bawah, sementara penawaran setiap sumber dicatat pada kolom paling kanan. Kotak pojok kiri bawah menunjukkan kenyataan bahwa penawaran sama dengan permintaan (S=D). Variabel Xijpada setiap kotak menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j (yang akan dicari).
2.2
Kesetimbangan Model Transportasi
Pada kenyataannya bahwa jumlah yang disuplai tidak sama dengan permintaannya, dapat lebih besar atau lebih kecil. Kondisi tersebut tidak setimbang.Kondisi tidak setimbang harus dibuat setimbang dengan menambahkan sumber/tujuan yang bersifat dummy. Jika suplai >demand, tambahkan tujuan dummy untuk menerima sejumlah demand > suplai, tambahkan sumber dummy untuk mensuplai sejumlah
2.3
. Jika .
Metode Penyelesaian
2.3.1 Mendapatkan Solusi Awal Metode untuk mendapatkan solusi awal adalah metode Vogel Approximation (VAM). VAM melakukan alokasi dalam suatu cara yang akan meminimumkan penalty (opportunitycost) dalam memilih kotak yang salah untuk suatu alokasi. Proses VAM dapat diringkas sebagai berikut: 1) Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom. Opportunity cost untuk setiap baris I dihitung dengan mengurangkan nilai cij terkecil pada baris itu dari nilai cij satu tingkat lebih besar pada baris yang sama. Opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang serupa. Biaya – biaya ini adalah penalty karena tidak memilih kotak dengan biaya minimum. 2) Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar (jika terdapat nilai kembar, pilih secara sembarang). Alokasikan sebanyak mungkin ke kotak dengan nilai cij minimum pada baris atau kolom yang dipilih, Untuk cij terkecil, xij =minimum [Si,Dj]. Artinya penalty terbesar dihindari. 3) Sesuaikan penawaran dan permintaan untuk menunjukkan alokasi yang sudah dilakukan. Hilangkan semua baris dan kolom di mana penawaran dan permintaan telah dihabiskan. 4) Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali ke langkah 1 dan hitung lagi opportunity cost yang baru. Jika semua penawaran dan permintaan telah dipenuhi, solusi awal telah diperoleh.
2.3.2 Mendapatkan Solusi Akhir Setelah didapatkan solusi awal kemudian dilanjutkan ke uji optimalitas. Langkah ini merupakan langkah penyelesaian untuk mendapatkan solusi minimal. Metodenya antara lain metode Stepping Stone: 1) Untuk tiap variabel non basis (kotak kosong) dilakukan proses loop/jalur tertutup. 2) Hitung perubahan harga dari tiap proses jalur tertutup. Bila semua positif, solusi sudah optimal. Apabila masih ada yang negatif, lanjutkan ke langkah selanjutnya. 3) Pilih variabel non basis yang bersangkutan dengan jalur tertutup, dengan perubahan harga yang paling negatif, namakan EV. Alokasikan EV sebesar min [Xij] pada jalur tertutup yang bersangkutan. Kurangkan tiap elemen [Xij] pada jalur tertutup tersebut
349
Vol. 01 No. 04, Okt – Des 2012
dengan nilai minimum [Xij]. Tambahkan tiap elemen [Xij+] pada jalur tertutup tersebut dengan minimum [Xij]. 4) Kembali ke langkah 2 Beberapa hal penting perlu disebutkan dalam kaitannya dengan penyusunan jalur stepping stone: Arah yang diambil, baik searah maupun berlawanan arah dengan jarum jam adalah tidak penting dalam membuat jalur tertutup. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong. Jalur harus hanya mengikuti kotak terisi (di mana terjadi perubahan arah), kecuali pada kotak kosong yang sedang dievaluasi. Baik kotak terisi maupun kosong dapat dilewati dalam penyusunan jalur tertutup. Suatu jalur dapat melintasi dirinya. Sebuah penambahan dan pengurangan yang sama besar harus kelihatan pada setiap baris dan kolom pada jalur itu.
3.
METODE PENELITIAN
3.1
Model Kasus
Sebuah produsen terigu memiliki tiga buah pabrik dan tiga buah gudang. Masing – masing pabrik harus mendistribusikan hasil produksi tepung terigu ke tiga buah gudang tersebut hingga kapasitas dari gudang terpenuhi. Biaya transportasi per unit produksinya berbeda, tergantung jarak dari pabrik ke gudang dimana kapasitas gudang tidak sama dengan kapasitas produksi dari pabrik [4].
3.2
Metode yang Digunakan
Penelitian ini menggunakan metode transportasi VAM untuk solusi awal dan stepping stone untuk mendapatkan solusi optimal.
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN Biaya distribusi, kapasitas pabrik, kapasitas gudang dapat dilihat pada tabel
berikut: Tabel 2. Biaya distribusi, kapasitas pabrik, dan gudang
Gudang Kapasitas Pabrik (ton)
Pabrik
X
Y
Z
A
4
11
6
200
B
15
8
3
150
C
12
5
9
180
Kapasitas Gudang (ton)
160 250 110
Penyelesaian permasalahan transportasi awal dengan metode VAM , karena kapasitas gudang dan pabrik yang berbeda, dimana kapasitas gudang lebih kecil daripada
350
Pendistribusian Produk yang Optimal…
kapasitas pabrik, maka ditambahkan satu kolom dummy pada kolom gudang. Jumlah dummy merupakan selisih antara kapasitas pabrik dan kapasitas gudang, dan dalam model kasus ini, jumlah perbedaan keduanya sebesar 10 ton. Tabel 3. Solusi awal metode VAM Ke
X
Dari
Y
160
A
4
B C Kapasitas Gudang (ton)
Z 11
40
6
70
3
15
70
8
12
180
5
160
Dummy
250
0 10
0
9
0
110
10
Kapasitas Pabrik (ton) 200 150 180 530
Setelah mendapatkan solusi awal dengan metode VAM, kemudian dilanjutkan dengan penyelesaian solusi optimal menggunakan metode stepping stone. Tabel 4. Solusi optimal dengan stepping stone iterasi I Ke
X
Dari
Y
160
A
4 15
B
12
C Kapasitas Gudang (ton)
160
Z 11
70
8
180
40 70 +
6 3
0 + 0
10 -
5
250
Dummy
9
0
110
10
Kapasitas Pabrik (ton) 200 150 180 530
Setelah dilakukan perhitungan iterasi I, ternyata langsung diperoleh hasil yang optimal. Hasilnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 5. Solusi akhir dan optimal Ke
X
Dari A
160
B C Kapasitas Gudang (ton)
160
Y 4
Z 11
40
6
70
3
0
9
0
15
70
8
12
180
5
250
Dummy
110
10
0
10
Kapasitas Pabrik 200 150 180 530
Total biaya akhir yang optimal : (160*4)+(70*8)+(180*5)+(40*6)+(70*3)+(10*0) =Rp. 2,520,000,-
351
Vol. 01 No. 04, Okt – Des 2012
5.
KESIMPULAN
Dari perhitungan menggunakan metode VAM dan solusi optimal stepping stone diperoleh hasil yang paling optimal dengan satu tahapan iterasi, di mana tabel transportasi harus menggunakan dummy karena kapasitas gudang yang tidak sama dengan kapasitas pabrik. Diperoleh biaya optimal untuk mendistribusikan tiap produk ke setiap gudang adalah sebesar Rp. 2.520.000,-. Dari penelitian ini juga dapat diketahui bahwa perhitungan solusi awal menggunakan metode VAM, dapat mempersingkat waktu yang dibutuhkan untuk menghitung biaya. Metode ini tidak memerlukan banyak tahapan iterasi dibanding metode lain, yaitu Least Cost dan North West Corner Rules sehingga untuk mendapatkan solusi optimal dengan metode stepping stone, waktu yang diperlukan dapat lebih singkat dibandingkan dengan metode lainnya.
REFERENSI [1]. [2]. [3]. [4].
Mulyono, Sri., “Riset Operasi: Edisi Revisi”, Lembaga Penerbit Universitas Indonesia, Jakarta, 2007. Chopra, Sunil., Meindl, Pieter., “Supply Chain Management: Strategy, Planning and Operation Fourth Edition”, Pearson Education Inc., USA, 2010. Jacobs, R.F., Chase R.B., “Operations and Supply Chain Management Global Edition”, McGraw Hill, USA, 2011. Taha, Hamdy.A., “Operations Research 8th Edition”, Upper Saddle River, Pearson Education Inc., USA, 2007.
352
