Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk Alokasi Beban Pencemar Limbah Industri pada Perairan Sungai Surabaya Andhika Eko Prasetyo, Udisubakti Ciptomulyono Teknik Industri ITS Surabaya Kontak Person : Andhika Eko Prasetyo E-mail :
[email protected]
Abstraksi Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan pendekatan Fuzzy Goal Programming dalam pengalokasian beban limbah industri di sepanjang perairan sungai Surabaya. Penelitian ini sebagai upaya dalam peningkatan kualitas lingkungan yang merupakan salah satu tujuan dari Program PROKASIH. Persamaan Streeter Phelps digunakan untuk mendekati hubungan perilaku ekologis dari perubahan kualitas air akibat bahan pencemar organik. Tujuan dari manajemen perbaikan kualitas lingkungan dalam kasus ini yaitu: (i) Aspek Lingkungan, memaksimumkan pencapaian standar kualitas air sungai dengan dua parameter yaitu BOD dan DO; (ii) Aspek Industri, pemenuhan batas beban pencemar limbah buangan industri; (iii) Aspek Ekonomi, bertujuan untuk meminimalisasi biaya yang dikeluarkan dalam mengurangi beban pencemar dari limbah dengan pengalokasian ke beberapa alternatif pengolahan limbah. Pendekatan Fuzzy Goal Programming digunakan dalam optimalisasi kebijakan alokasi. Teori Fuzzy ini menawarkan konsep dalam suatu frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samar (imprecise) dari pencapaian kualitas air. Dari implementasi pengembangan model memberikan suatu solusi dalam pencapaian sasaran dan merupakan sebuah informasi yang bermanfaat bagi pengambil keputusan untuk meningkatkan kualitas lingkungan di wilayah ini.
Kata kunci: Fuzzy Goal Programming, Alokasi Limbah Industri, Sungai Surabaya. Abstract This research proposes an application Fuzzy Goal Programming approach to allocate of industrial disposal in Surabaya River. To achieve an environtmental improvement quality, the authority was establishing the PROKASIH program. In order to represent the ecological relationship between organic polutant loading and fluctuated water of water quality the model of “Streeter Phelps” is adopted. The objectives of management to be achieved in this case are categorized as: (i) Environmental objectives i.e. to maintain an ambient water quality in two parameters, BOD (Biochemical Oxygen Demand) and DO (Dissolved Oxygen) close to predetermined standard; (ii) Industrial objectives i.e. to accomplishment the industrial waste disposal; (iii) Economic objective i.e. to minimize the total cost of removing residual by an alternatives waste of treatment systems; Then Fuzzy Goal Programming approach is applied to "optimize" the objectives of model. The vagueness associated with specifying the water quality criteria and fraction removal levels is modeled in a fuzzy framework. The solution of the model provides a way of trade off analysis between attainment of objectives and an useful information to the planner in deciding how to go about improving environmental quality in this region. Keyword: Fuzzy Goal Programming, Optimize, Allocation, Industrial Disposal, Surabaya River.
1.
Pendahuluan
Pada penelitian ini dikemukakan suatu optimasi untuk pengalokasian limbah industri pada perairan sungai Surabaya dengan pengembangan model Fuzzy Goal Programming. Pendekatan yang dilakukan adalah dengan penerapan standar lingkungan (direct regulation) yaitu pencapaian ambang batas minimal penurunan kualitas untuk utilitas perairan. Dalam mencapai kualitas, diharapkan setiap industri harus menurunkan beban
pencemarnya pada perairan dengan melakukan pengolaha pada limbahnya. Karena akan menimbulkan implikasi ongkos, maka pengolahan dioptimasikan dengan mempertimbangkan kapasitas asimilasi alamiah lingkungan yang ada. fungsi goal akan dicoba didekati dengan memasukkan unsur Fuzzy yang ditujukan untuk menangani kesamaran (regueness) dan ketidak-tepatan (imprecise) dalam menyatakan objektifitas sasaran yang ingin dicapai antara lain pencapaian standar
1
kualitas DO dan BOD, minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap industri, pengalokasian sejumlah beban BOD pada instalasi unit pengolahan limbah, pencapaian standar air limbah untuk masing-masing industri dan dalam meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah. Teori Fuzzy ini menawarkan konsep dalam suatu frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samar (imprecise). Hal ini berangkat dari asumsi bahwa ketidak-pastian dapat bersumber dari faktor keacakan statistik (faktor random) atau karena sifat-sifat fuzzy dari informasi tersebut. Sifat terakhir ini merupakan perwujudan dari samar-nya batas-batas daerah domaine beberapa informasi yang terlibat. Sementara faktor keacakan hanya mengacu pada faktor ketidak-pastian dari munculnya kejadian suatu event statistik Dalam studi kasus diatas, salah satu contoh perumusan objektif minimasi total ongkos pengolahan limbah terdapat informasi komponen biaya yang tidak pasti nilainya misal ongkos satuan pengolahan limbah yang berubah dikarenakan perubahan harga bahan penunjang dari pengolahan limbah di pasar atau pada kandungan beban pencemar BOD yang tidak konstan untuk tiap harinya. Pendekatan fuzzy memberi fleksibilitas untuk menampung ketidak-pastian akibat samarnya informasi yang dimiliki maupun masuknya unsur preferensi yang subjektif. 2.
Model Fuzzy Goal Programming
Secara komprehensif berbagai aspek teori keputusan dengan menggunakan pendekatan fuzzy goal programming didiskusikan oleh Rubin dan Narasimhan (1984, dalam Ciptomulyono, 1992) juga Tiwari et.al.(1987). Aplikasinya untuk pemodelan keputusan untuk berbagai aspek yang luas, misalnya untuk persoalan manajemen lingkungan diungkapkan oleh Tiwari et.al (1987) Ciptomulyono (1996) membahas untuk perencanaan produksi agregat. Model fuzzy goal programming yang dikemukakan dalam tulisan ini menggunakan konsep Tiwari et.al. (1987) berupa model simple additive method. Pendekatan itu diadopsi dikarenakan kesamaan struktur keputusan dan kesederhanaannya dibandingkan model yang lain. Persoalan fuzzy goal programming dirumuskan sebagai: Cari nilai X
untuk
memenuhi
~ g atau G (X) ~ g untuk s = 1, 2, G s (X) s s s . . . . . ., m. s.t.
AX b (1) X0 (2) ~ ~ simbol dan menyatakan pertidaksamaan fuzzy kendala goal ~ g atau G (X) ~g G s (X) . G (X) s s s s merupakan fungsi goal dan g s adalah goal yang menjadi aspirasi pengambil keputusan. X adalah vector variabel keputusan dan AX b sebagai kendala sistem. Persamaan fuzzy kendala goal mewujudkan aspirasi yang bersifat imprecise. Model fuzzy ini perlu diubah ke dalam persamaan crips dengan mensubstitusikan fungsi tersebut pada fungsi keanggotaan fuzzy liniernya yang relevant. Fungsi keanggotaan fuzzy linier untuk fungsi kendala goal yang diformulasikan Tiwari et.al (1987) adalah seperti berikut dibawah: - Untuk problem fungsi kendala fuzzy ~g : goal Gs (X) s 1 G (X) L s i s g s Ls 0
jika G s ( X ) g s jika L s G s (X) g s
(3)
jika G s (X) L s
dimana Ls adalah batas toleransi aspirasi terendah yang ditetapkan subjektif oleh pengambil keputusan untuk fungsi kendala fuzzy goal Gs (X). - Untuk problem kendala fuzzy goal Gs ~ (X) gs : 1 U G s (X) i s Us gs 0
jika G s ( X ) g s jika g s G s (X) U s
(4)
jika G s (X) U s
dimana Us adalah batas tingkat aspirasi toleransi tertinggi yang ditetapkan subjektif oleh pengambil keputusan. Model keputusan yang dapat dibentuk adalah problem optimasi dalam bentuk linier programming (LP) biasa yang dapat diselesaikan dengan algorithma standar. Model memiliki fungsi objektif berkriteria tunggal yaitu maksimasi derajat keanggotaan s untuk keseluruhan aspirasi goal. Fungsi kendalanya bisa dalam bentuk crisp atau fuzzy (3, 2.4). ~ g Misalnya untuk aspirasi goal: Gs(X) s diperoleh model keputusan LP seperti berikut:
2
Maximize V( ) = s
(5)
s=1
s.t. s=
G s (X) L s gs Ls
(6)
AX b s 1 X, s 0 , s = 1, 2, . . . . . . . ., m. 3.
Model Pengurangan Oksigen Pada Sistem Aliran Sungai
Pada sistem perairan sungai dimana banyak terdapat industri yang masing-masing dipandang sebagai sumber pencemar, perubahan kelarutan oksigen yang kritis selalu terjadi berulang kali sebelum sempat proses reoksigenasi memulihkan akumulatif pada bagian hilir sungai. Pendekatan pada persamaan Streeter Phelps masih dapat diberlakukan dengan memodifikasikannya (Ciptomulyono, 1985).
(mg/l), nilai ini merupakan kelarutan BOD mula-mula pada bagian hulu segmen sungai berikutnya (segmen i + 1) Di = Defisit oksigen pada bagian hulu segmen i mula-mula setelah ada beban pencemar (mg/l) Dˆ i = Defisit oksigen pada bagian hilir segmen i, setelah beban pencemar dari segmen i masuk (mg/l), nilai ini merupakan defisit oksigen mulamula pada bagian hulu segmen sungai berikutnya (segmen i + 1) BODi = Berat beban pencemar organik, BOD yang dibuang pada setiap bagian hulu segmen ke-i, dianggap sebagai titik agresi dari seluruh beban yang ada disungai itu (kg/hari) di
= Panjang segmen sungai ke-i (km)
vi i k 1
= Kecepatan arus di segmen ke-i (m/s) = Koefisien deoksigenasi di segmen ke-i
(l/hr) i k 2 = Koefisien reoksigenasi di segmen ke-i
(l/hr) Ri = Debit arus sungai pada segmen ke-i ( m3 / s ) = Faktor konversi yang merubah satuansatuan faktor pangkat k1 , k 2 , d i , dan vi sehingga tidak memiliki dimensi. = Faktor konversi yang merubah satuan komponen beban pencemar dan debit menjadi satuan kelarutan BOD (mg/l).
Gambar 1. Model Pengurangan Oksigen Pada Sistem Aliran Sungai (Ciptomulyono, 1992)
Perumusan persamaan Streeter Phelps untuk model diatas: Dˆ i
ki 1
d
d
d
i i i i i i (ek1 v ek2 vi ) Lˆ (ek2 vi ) Dˆ i i -1 i i i k k 2 1
Berlaku :
BODi i di Lˆ i = Li ek1 vi and Li Lˆ i -1 Ri
(8)
Dimana: Li = Kelarutan BOD pada bagian hulu segmen i mula-mula setelah ada beban pencemar, belum teroksidasi (mg/l)
Lˆi = Kelarutan BOD pada bagian hilir segmen i, setelah beban pencemar dari segmen i masuk
Bila pengambil keputusan telah menetapkan suatu ambang batas kualitas yang berupa standar kualitas air (stream sandard) masing-masing untuk kelarutan oksigen dan BOD sebagai Std DO (7) dan Std BOD sebagai kendala atau sasaran yang harus dapat dicapai didalam permasalahan, model keputusannya berupa: (9) C s A. X StdDO
B. X StdBOD (10) Pada ruas kiri berarti kelarutan yang harus ada pada suatu segmen, sedangkan ruas kanan menyatakan sasaran yang harus dipenuhi. Pengukuran kelarutan DO dan BOD setelah semua aktivitas yang terjadi di perairan, sehingga harus dipisahkan kontribusi penurunan kualitas perairan antara yang berasal dari limbah industri (point source) dan kontribusi dari sumber lain (non point source). Untuk
3
mengukur faktor diatas dengan memanfaatkan model ekologis. Penyimpangan antara kelarutan dari prediksi model untuk beban pencemar terukur dan data pengamatan kelarutan sebagai faktor koreksi, diperhitungkan untuk setiap segmen sungai. Dasar perhitungan diatas dengan pengandaian: 1. Pengurangan oksigen yang terjadi sebenarnya didalam badan air jauh lebih besar dari perkiraan model. 2. Penambahan kelarutan BOD karena beban pencemar yang masuk pada badan sungai lebih besar dari perkiraan model. Dengan pengandaian ini persamaan (9) dan (10) untuk supaya menjadi lebih representatif diubah menjadi: C s ( A. X ) StdDO (11)
B. X StdBOD
(12)
Dimana: = faktor koreksi pengurangan oksigen = faktor koreksi penambahan kelarutan BOD 4.
Penentuan Variabel Keputusan
Didalam strategi perbaikan kualitas lingkungan yang menjadi dasar penetuan variabel keputusan adalah variasi ongkos pengolahan dan variasi lokasi industri pada segmen sungai dengan karakteristik yang berbeda-beda. Dan variabel lain adalah berupa alternatif sistem pengolahan limbah dari masing-masing industri. Untuk maksud ini terdapat 3 sistem pengolah limbah yang dibangun yaitu dua sistem yang dibangun individual pada masing-masing industri yang merupakan sumber pencemar yaitu pengolahan limbah tingkat I (Primary Treatment) dan tingkat II (Secondary Primary) melakukan prosesnya secara beruntutan dan satu lagi sistem Collective Treatment / kolam oksidasi (lagoon) yang dipakai bersama pada masing-masing segmen. Berangkat dari alternatif-alternatif yang muncul berkenaan dengan pengolahan limbah, maka variabel keputusan yang dibentuk juga harus merepresentasikan semua alternatif. Untuk masing-masing industri alternatif pengolahan limbah akan berkaitan dengan pengalokasian limbah itu pada sistem pengolahan yang direncanakan. Bila setiap sistem pengolahan limbah menurunkan beban pencemar organik (BOD) sebesar p untuk
UPL I, s untuk UPL tingkat II, dan c untuk UPL Kolektif dengan harga yang sama untuk seluruh industri, alternatif pengolahan beban pencemar BOD akan mempunyai beberapa alternatif pengalokasian. Variabel keputusan X ijk didefinisikan sebagai jumlah beban pencemar dari industri j dalam titik amatan ke i dengan alternatif sistem pengalokasian k. Dimana: i = indeks untuk titik amatan (segmen) pada sungai, i = 1, 2, ..., m j = indeks industri yang ada pada segmen i, j = 1, 2, ..., m k diberlakukan: k=1 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri diolah pada UPL I. k=2 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang langsung ke sungai tanpa diolah terlebih dahulu. k=3 ; Alokasi beban pencemar BOD dari pengolahan tingkat I diolah pada UPL II. k=4 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang ke sungai dari UPL I. k=5 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dialokasikan ke UPL Kolektif dari UPL I. k=6 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dialokasikan ke UPL Kolektif dari UPL II. k=7 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang ke sungai dari UPL II. Nomor indeks k tersebut akan dibagi menjadi tiga set indeks yang masing-masing dibedakan pengaruhnya terhadap pengambilan keputusan yaitu: 1. Himpunan S1 terdiri dari elemenelemen indeks k untuk k = {2, 4, 7} yang menyebabkan perubahan kualitas sungai. 2. Himpunan S 2 terdiri dari elemenelemen indeks k untuk k = {5,6}, sebagai himpunan alternatif pengalokasian limbah pada UPL Kolektif yang menimbulkan implikasi ongkos bagi industri. 3. Himpunan S 3 terdiri dari elemenelemen indeks k untuk k = {1,3}, sebagai himpunan alternatif pengalokasian limbah pada unit UPL I dan II yang menimbulkan implikasi ongkos bagi industri.
4
keputusan, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut: q m q (13) a X 1 c X C s StdDO
X i12
X i14
i 1
X i11
X i13
X i17
X i15
X i16
X ij 5
X ij1
X ij 6
X ij 3
X ij 7
X ij 4 X ij 2
Gambar 2. Pengalokasian Pengolahan Limbah
Dimana: PT = Unit Instalasi Pengolahan Limbah tingkat I ST = Unit Instalasi Pengolahan Limbah tingkat II CT = Collective Treatment / Kolam Oksidasi 4.1.
Model Matematis Pada sub-bab ini akan disusun model matematis untuk kondisi ekologis dan ekonomis berkaitan dengan permasalahan yang muncul dari manajemen lingkungan air sungai Surabaya. Model ini disusun berdasar perumusan model umum Fuzzy Goal Programming yang telah dipaparkan pada subbab 2. Berikut ini akan dirumuskan sasaransasaran untuk memenuhi tujuan dari perbaikan kualitas lingkungan air sungai yang dikembangkan dari kendala model. Deviasi yang diberikan untuk masingmasing Fuzzy Goal adalah untuk pencapaian standar kualitas DO dan BOD 4-6 mg/l, minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap industri dengan batas beban antara 20-300 mg/l, pengalokasian sejumlah beban BOD pada instalasi unit pengolahan limbah, pencapaian standar air limbah untuk masing-masing industri dan dalam meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah diberikan deviasi 10 %. Selanjutnya dari model matematis ini akan dicari solusi optimalnya dengan menggunakan software LINGO. a. Standar Kualitas DO Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin minimalisasi pengurangan oksigen dari nilai jenuhnya akibat beban pencemar yang dibuang ke badan air, sehingga kelarutan oksigen yang ada tidak lebih kecil dari ambang batas DO yang telah ditetapkan pengambil
ji kS1 i
ri
i
ijk
i
ji k S 2
ijk
i
i
i
Untuk r= 1, 2, ..., m dan r m, a ri 0 b. Standar Kualitas BOD Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin bahwa penambahan kelarutan BOD pada sungai karena pengalokasian beban pencemar pada perairan tidak melebihi ambang batas BOD yang ditetapkan pengambil keputusan, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut: q m q (14) c
b X i
i 1
ri
ji k S1
ijk
X i
1 i
j i k S 2
ijk
StdBODi i
Untuk r= 1, 2, ..., m dan r m, bri 0 c. Jumlah Beban Pencemar BOD Dari Setiap Industri Sasaran ini sebagai kendala sistem, dikategorikan sebagai sasaran mutlak (absolute goal). Sasaran ini untuk memenuhi keseimbangan berat beban pencemar yang dihasilkan dari proses produksi masing-masing industri dengan sejumlah beban pencemar yang dibuang ke badan sungai dan diolah kembali pada sistem pengolahan tingkat I, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut: (15) X ijk i j
kS1
untuk: k = {1, 2}; i = 1, 2, ..., m;
j i ;
m
q i 1
i
Sasaran diatas berlaku untuk seluruh industri yang ada, sehingga ada N sasaran dengan bentuk yang sama dengan persamaan (15). N menyatakan jumlah industri yang dimasukkan dalam model. d. Minimalisasi Total Ongkos Pengolahan Limbah Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin bahwa pengolahan limbah pada masing-masing sistem pengolahan dengan ongkos yang paling murah. ijk X ijk i X ijk TotC (16) i
j kS 3
i
j k S 2
5
Dimana: = Ongkos satuan pengolahan limbah di ijk titik pembuangan j di segmen i untuk UPL I dan UPL II (Rp/Kg-BOD per hari). i = Ongkos satuan pengolahan limbah untuk UPL K di segmen i (Rp/Kg-BOD per hari). TotC = Jumlah total ongkos pengolahan limbah yang ditetapkan pengambil keputusan bagi industri (Rp/hari).
4.2.
Perumusan Fungsi Kendala Berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi, fungsi sasaran model yang akan dibentuk meliputi kendala standar kualitas air, kendala air limbah (effluent standard) untuk masing-masing industri, kendala sistem pada unit instalansi pengolahan limbah, dan kendala untuk total ongkos pengolahan limbah. a. Kendala Sistem Pada Unit Instalansi Pengolahan Limbah Kendala beban pencemar BOD yang dihasilkan masing-masing industri dari proses produksi mempunyai dua alternatif pengolahan limbah, dibuang langsung keperairan atau diolah pada UPL I. Disebabkan jumlah industri yang dikelompokkan dalam suatu segmen berbedabeda, untuk fungsi kendala ini secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut: X ijk StdBODi j (17)
k
untuk: k = {1, 2}; i = 1, 2, ..., m;
j i
dimana:
StdBODi j = jumlah beban pencemar yang dihasilkan dari limbah industri j (kg/hari) X ij1 = variabel keputusan untuk alternatif alokasi beban pencemar langsung dibuang keperairan dari proses produksi (kg/hari) X ij 2 = variabel keputusan untuk alternatif alokasi beban pencemar yang diolah pada UPL I (kg/hari) b. Kendala Pada Sistem Unit Instalasi Pengolahan Limbah Tingkat I Kendala yang menyatakan keseimbangan antara jumlah beban pencemar BOD yang diolah pada instalasi pengolahan tingkat I dan alternatif pengolahan berikutnya setelah berat bebannya sebagai fungsi konsentrasi direduksi
sebesar p persen dari beban semula. Alternatif pengolahan limbah dari UPL I adalah diolah kembali oleh UPL II dan UPL Kolektif dan yang harus dibuang langsung ke sungai. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:
1 Xij X p ijk
1
ij 3
X ij 4 X ij 5 0
(18) c. Kendala Pada Sistem Unit Instalasi Pengolahan Limbah Tingkat II Kendala yang menyatakan keseimbangan antara jumlah beban pencemar yang diolah pada UPL II setelah beban pencemarnya direduksi sebesar 2 persen dari beban semula. Alternatif pengolahan limbah dari UPL II adalah yang diolah kembali oleh UPL Kolektif dan yang langsung dibuang ke aliran sungai. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:
1 Xij X s ijk
3
ij 6
X ij 7 0
(19) 5.
Implementasi Model pada Perairan Sungai Surabaya
5.1.
Latar Belakang Sungai Surabaya merupakan bagian dari sistem aliran Sungai Brantas Hilir. Peruntukkan utama pada bagian hulu adalah sebagai sumber air irigasi untuk sekitar 800.000 hektar areal pertanian. Peruntukkan yang lain pada bagian hulu dipergunakan sebagai air baku untuk keperluan domestik penduduk kota Surabaya dan sekitarnya. Pada berbagai tempat, air Sungai Surabaya dipergunakan untuk pembudidayaan ikan kurang lebih seluas 4.000 hektar areal perikanan. Secara intensif Sungai Surabaya dipergunakan juga sebagai tempat buangan air limbah industri dan sekaligus sebagai air proses bagi industri yang berlokasi di sepanjang sungai dan beberapa industri di Gresik. Ketidakjelasan peruntukkan Sungai Surabaya menyebabkan konflik kepentingan antara berbagai aktivitas. Sebagai tempat buangan limbah menyebabkan kualitas air dibagian hilir Sungai Surabaya, water in take PDAM (Perusahaan Daerah Air Minum) Gunungsari tercemar. Kualitas air baku tersebut tidak memenuhi batas persyaratan minimal yang disarankan WHO untuk air bersih. Pencemaran (organik) yang terjadi telah sampai pada tingkat kritis yang dapat menimbulkan dampak negatif terhadap utilitas air sebagai penunjang keperluan domestik,
6
aktivitas ekonomi, dan kesehatan lingkungan. Selain yang disebut diatas sebagai tempat buangan limbah menyebabkan beberapa wabah penyakit perut, kolera, disentri, dan lain-lain. Beberapa kasus matinya ikan dimusim kemarau akibat pencemaran limbah industri di beberapa tempat, karena kondisi perairan septik semakin sering terjadi. Disisi lain untuk melakukan manajemen kualitas pada perairan/sungai memerlukan biaya yang besar sedangkan manfaat dari perbaikan kualitas air itu sendiri sulit diukur secara moneter. Hal ini menimbulkan situasi trade off antara pencapaian kualitas dengan biaya penanggulangan. 5.2.
Estimasi Beban Pencemar Untuk penentuan variabel keputusan dalam pengalokasian limbah industri di wilayah sungai Surabaya, dari titik amatan Canggu sampai dengan titik amatan Gunungsari terbagi menjadi 4 segmen amatan. Dalam penelitian ini dimasukkan 23 industri yang berpengaruh pada pencemaran air sungai Surabaya. Tabel 1 berikut ini merupakan estimasi beban pencemar industri pada segmen amatan di perairan sungai Surabaya. Tabel 1 Data Industri dan Beban Pencemar (*) KODE 101 102
JENIS PRODUKSI MSG Alkohol Gula Detergent
PARAMETER Beban BOD Debit Pencemar (m3/hari) (Mg/l) (kg/hari) 37,67 1680,83 63,32 124,75 4532,00 565,37
103 204 205 206 207 208
186,00 1284,00
264,08 74,50
9,80 9,10 61,00 116,84
22592,69 96,67 17046,83 44,58
49,12 95,66 221,41 0,88 1039,86 5,21
Kertas Tahu MSG Tahu
209 210 211 212 213
Kertas Mur &baut Tekstil Teh botol Makanan
88,14 388,50 383,10 482,00 1276,10
17916,67 89,33 416,83 186,83 48,10
1579,18 34,70 159,69 90,05 61,38
214 315 316 317 318 419
Bhn. pemucat Kertas Tahu
1846,00 209,30 1274,00
Minyak Kertas Tahu
3617,20
420 421 422 423
Daging Korek Api Tekstil Tahu
692,50 92,00 79,40 9055,50
48,00 126,00
58,60 3984,17 101,08 56,40 4546,75 108,98 11,58 345,60 52,50 46,50
108,18 833,89 128,78 2,71 572,89 394,20 8,02 31,80 4,17 421,08
Beban Segmen
677,80
SEGMEN Canggu-Cangkir Canggu-Cangkir Canggu-Cangkir Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe
3396,19
1538,26
859,27
Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari
* Berdasarkan Data Pemantauan Kualitas Air Limbah Industri. (Badan Pengendalian Dampak Lingkungan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta, 2005)
5.3.
Analisa Output Model Perumusan model pencemaran Sungai Surabaya melibatkan 161 variabel termasuk didalamnya terdapat 32 variabel keputusan. Tabel 2 dan tabel 3 menunjukkan sistem pengalokasian limbah untuk masing-masing industri dengan target pencapaian konsentrasi DO dan BOD sebesar 4-6 mg/l. Solusi optimal dari model memenuhi seluruh fungsi goal
membutuhkan total biaya pengolahan limbah perhari sebesar Rp. 12.739.075 untuk musim hujan dengan tingkat satisfied 0,8367954, sedangkan pada musim kemarau Rp. 18.027.059 dengan tingkat satisfied 0,5995901. Tabel 2. Pengalokasian Limbah bulan Februari 2005 (mg/l) KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
X1 63,32 565,37 49,12 95,66
641,99 2,28 406,157 34,70 74,27 90,05 61,38 108,18 833,89 128,78 279,63 394,20 8,02 9,022853 0,72 421,08
X2
221,41 0,88 397,87 2,93 1173,02 85,42
2,71 293,26
22,78 3,45
X3 44,32 395,76 34,38 66,96
X4
X5
X6 13,30 118,73 10,32 20,09
449,39 1,60 284,31 24,29 51,99 63,04 42,97 75,73 583,72 90,15
134,82 0,48 85,29 7,29 15,60 18,91 12,89 22,72 175,12 27,04
195,74 275,94 5,61 6,32 0,50 294,76
58,72 82,78 3,93 1,89 0,15 88,43
X7
Tabel 3. Pengalokasian Limbah bulan Agustus 2005
(mg/l) KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
X1 63,32 565,37 49,12 95,66 221,41
X2
X3
X4 44,32
X5
395,76
X6
X7
118,73 34,38 66,96
85,40
10,31
69,59
25,62
0,88 1039,86
727,90
218,37
5,21 1579,18 34,70 159,69 90,05 61,38 108,18 833,89 128,78
1105,43
331,63 24,29 111,78 63,04 42,97 75,72
583,72 90,15
175,12 27,04
2,71 572,89 394,20 8,02 31,80
401,02 275,94
120,31 82,78 1,53
4,08 22,26
4,17 421,08
294,76
88,43
Tabel 4 menunjukkan tingkat pengurangan beban pencemar dari industri setelah beban limbahnya dialokasikan ke beberapa alternatif Unit Pengolahan Limbah. Setelah dilakukan pengalokasian limbah didapatkan kandungan BOD dan DO sesuai dengan yang diinginkan. Pada tabel 5 ditunjukkan perbaikan kualitas perairan sungai setelah dilakukan pengalokasian limbah di sepanjang segmen sungai.
7
Tabel 4 Pengurangan Beban Pencemar Tiap Industri untuk Mencapai Standar Kualitas Air KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
Februari Beban Pengurangan Pencemar (kg/hari) (kg/hari) 63,32 61,99 565,37 553,49 49,12 48,09 95,66 93,65 221,41 0,00 0,88 0,00 1039,86 628,50 5,21 2,23 1579,18 397,62 34,70 33,98 159,69 72,71 90,05 88,16 61,38 60,09 108,18 105,90 833,89 816,38 128,78 126,07 2,71 0,00 572,89 273,76 394,20 385,92 8,02 7,63 31,80 8,83 4,17 0,70 421,08 412,24
KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
Agustus Beban Pengurangan Pencemar (kg/hari) (kg/hari) 63,32 19,00 565,37 553,49 49,12 35,37 95,66 88,96 221,41 126,20 0,88 0,00 1039,86 1018,02 5,21 0,00 1468,63 1435,47 34,70 32,28 159,69 148,51 90,05 83,75 61,38 57,08 108,18 100,60 833,89 816,38 128,78 126,07 2,71 0,00 572,89 560,86 394,20 385,92 8,02 6,08 31,80 29,57 4,17 0,00 421,08 412,24
Setelah didapatkan solusi optimal dari model yang telah dikembangkan, tidak ditemukan lagi adanya industri yang melanggar batas beban pencemar BOD. Untuk penetapan standar air limbah yang boleh langsung dibuang, ditentukan dengan nilai terbesar dari kandungan beban pencemar dari keseluruhan industri yaitu sebesar 208.67 mg/l. Hal ini bisa dilihat pada tabel 6. Tabel 5 Perbaikan Kualitas Air Sungai Februari DO (mgl) Sebelum Sesudah I 5,80 4 II 5,80 4,3 III 5,78 3,1 IV 5,97 3,9 BOD (mgl) Segmen Sebelum Sesudah I 4,32 9,75 II 3,29 10,3 III 3,31 9,1 IV 4,31 11,85 Segmen
Agustus DO (mgl) Selisih Segmen Sebelum Sesudah mg/l I 5,20 1,80 5,4 II 5,20 1,50 4,2 III 5,20 2,68 1,5 IV 5,20 2,07 1,2 BOD (mgl) Selisih Segmen Sebelum Sesudah mg/l I 4,78 5,43 5,1 II 4,66 7,01 10,95 III 4,66 5,79 10,5 IV 4,70 7,54 8,15
Selisih mg/l -0,20 1,00 3,70 4,00 Selisih mg/l 0,32 6,29 5,84 3,45
Tabel 6 Beban Limbah Buangan Industri Setelah Dilakukan Pengolahan KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
Beban Limbah (BOD) Batas Atas Februari Agustus (kg/hari) (mg/l/hari (kg/hari) (mg/l/hari (kg/hari) 1,33 0,79 44,32 26,37 504,25 11,87 2,62 11,87 2,62 1359,60 1,03 3,91 13,75 52,08 79,22 2,01 26,96 6,70 89,88 22,35 221,41 9,80 95,21 4,21 6777,81 0,88 9,10 0,88 9,10 29,00 411,35 24,13 21,84 1,28 5114,05 2,98 66,77 5,21 116,84 13,37 1181,55 65,95 33,16 1,85 5375,00 0,73 8,16 2,43 27,20 26,80 86,98 208,67 11,18 26,82 125,05 1,89 10,12 6,30 33,74 56,05 1,29 26,80 4,30 89,33 14,43 2,27 38,77 7,57 129,22 17,58 17,51 4,40 17,51 4,40 1195,25 2,70 26,75 2,70 26,75 30,32 2,71 48,05 2,71 48,05 16,92 299,13 65,79 12,03 2,65 1364,03 8,28 75,96 8,28 75,96 32,69 0,39 33,94 1,94 167,38 3,47 22,97 66,45 2,23 6,44 103,68 3,47 66,00 4,17 79,40 15,75 8,84 190,17 8,84 190,17 13,95
5.5
Analisa Sensitivitas Analisa sensitivitas terhadap perubahan pada sistem pengalokasian limbah yang dikeluarkan dengan cara melakukan perubahan pada inputan data yaitu jumlah beban pencemar masing-masing industri. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perubahan sistem pengalokasian limbah dengan adanya perubahan pada jumlah beban limbah yang dikeluarkan oleh masing-masing industri. Analisa sensitivitas dilakukan dengan merubah nilai inputan jumlah beban pencemar baik itu dengan penambahan ataupun pengurangan sebesar 10 %. Hasil dari penambahan ataupun pengurangan terhadap jumlah beban pencemar bervariasi untuk masing-masing industri. Hasil rekap perubahan sistem pengalokasian limbah ditunjukkan oleh tabel 7. Tabel. 7 Perubahan Sistem Alokasi Limbah pada Industri A
Kode Industri
Sebab Perubahan B A dan B
204; 207; 208; 209; 101; 103; 210; 212; 211; 214; 213; 318; 215; 216 420; 421; 422
205
Tidak berubah
102; 206;317; 419; 423
A = Perubahan sistem pengalokasian limbah akibat adanya perubahan jumlah beban pencemar.
8
B = Perubahan sistem pengalokasian limbah akibat adanya perubahan musim. Jumlah Beban Pencemar (mg/l)
Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri
Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 101 (akibat perubahan jumlah beban pencemar).
Jumlah Beban Pencemar (mg/l)
Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri
Series2 0,00
1
2
3
4
5
6
7
Series1 508,8 0,00 356,1 0,00 0,00 106,8 0,00
100,00
Series3 621,9 0,00 435,3 0,00 0,00 130,6 0,00
Series3 Series4 Series5 Series6
Alternatif Alokasi
Series1
50,00
Series2 0,00
1
2
3
4
5
6
Series3
7
Series2 63,32 0,00 44,32 0,00 0,00 13,30 0,00 Series3 69,65 0,00 48,75 0,00 0,00 14,63 0,00
Keterangan:
Series4 Series5
Series 1. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Februari dengan estimasi jumlah beban pencemar 90 %.
Series6
Alternatif Alokasi
Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 204 (akibat perubahan musim).
Series 2. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Februari dengan estimasi jumlah beban pencemar 100 %.
Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri Jumlah Beban Pencemar (mg/l)
Series1
500,00
Series2 565,3 0,00 395,7 0,00 0,00 118,7 0,00
Series1 56,99 0,00 39,89 0,00 0,00 11,97 0,00
200,00
Series 3. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Februari dengan estimasi jumlah beban pencemar 110 %.
Series1
100,00
Series2 0,00
1
2
3
4
5
6
7
Series1 86,09 0,00 60,26 0,00 0,00 18,08 0,00 Series2 95,66 0,00 66,96 0,00 0,00 20,09 0,00 Series3 105,2 0,00 73,66 0,00 0,00 22,10 0,00
Series3 Series4 Series5
Series 4. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Agustus dengan estimasi jumlah beban pencemar 90 %.
Series6
Alternatif Alokasi
Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 205 (akibat perubahan jumlah beban pencemar dan perubahan musim).
Series 5. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Agustus dengan estimasi jumlah beban pencemar 100 %.
Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri Jumlah Beban Pencemar (mg/l)
1000,00
Series 6. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Agustus dengan estimasi jumlah beban pencemar 110 %.
400,00 Series1
200,00
Series2 0,00
1
2
3
4
5
6
7
Series1 199,2 0,00 139,4 0,00 0,00 41,85 0,00 Series2 0,00 221,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Series3 0,00 243,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Series3 Series4 Series5 Series6
Alternatif Alokasi
Contoh sistem pengalokasian limbah yang tidak berubah meski adanya perubahan perubahan jumlah beban pencemar dan perubahan musim untuk Industri dengan kode 102.
6.
Kesimpulan
Pada bab sebelumnya telah dijabarkan tentang perbaikan kualitas air sungai Surabaya dengan strateginya untuk mencapai tingkat kualias baik itu kualitas air sungai ataupun kualitas air limbah menurut standar yang telah ditetapkan. Berdasarkan hasil penelitian tugas akhir yang dilakukan didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari perolehan data secara umum lingkungan air sungai Surabaya mengalami pencemaran secara organik. Sebagai sumber pencemar
9
2.
3.
4.
5.
7.
yaitu 23 industri yang berada disepanjang perairan dan juga ada sumber pencemar non point source yang berasal dari sumbersumber limbah domestik (rumah tangga), pertanian, dan aktifitas yang lain. Kandungan beban pencemar terbesar sebagai salah satu variabel yang mempengaruhi tingkat kualitas perairan sungai Surabaya adalah pada segmen II antara stasiun titik amatan Cangkir sampai dengan Bambe yaitu sebesar 3396.19 kg/hari. Dengan demikian, untuk segmen II tersebut perlu diadakan pengawasan ekstra ketat oleh pihak yang berwenang. Kemampuan air dalam memulihkan kualitasnya menurun di bulan Agustus (musim kemarau) jika dibandingkan dengan musim hujan. Hasil dari pengembangan model menggunakan pendekatan Fuzzy Goal Programming menghasilkan perbaikan kualitas air dan pemenuhan ambang batas beban pencemar dari masing-masing industri memiliki implikasi biaya sebesar Rp. 12.739.075 dengan tingkat satisfied 0.8367954 saat musim hujan sedangkan pada musim kemarau biaya yang dikeluarkan sebesar Rp. 18.027.059 dengan tingkat satisfied 0,5995901. Untuk penetapan standar kualitas air limbah masing-masing industri diberlakukan nilai 208.67 mg/l.
Daftar Pustaka _______,. (2005). Panduan Penyuluhan Prokasih. Badan Pengendalian Dampak Lingkungan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta. Surabaya. 16 hal. _______,. (2005). Data Pemantauan Kualitas Air Limbah Industri. Badan Pengendalian Dampak
Lingkungan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta. 3 hal. Arisandi, Prigi. (2003). Selamatkan Sungai Di Indonesia , Terapkan Pajak Bagi Pencemar. Lembaga Kajian Ekologi dan Konservasi Lahan Basah. Surabaya Ciptomulyono, Udisubakti (1985). Model Programa Goal Linier Untuk Optimasi Pengelolaan Lingkungan; studi kasus: Pengendalian Pencemaran Sungai Surabaya Jawa Timur. (Tugas Akhir). Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Bandung. Ciptomulyono, Udisubakti (1992). A Multiobjective Programming Model of Environmental Quality Management For Polluted Water in Surabaya East Java Indonesia. (Final Project). The Development Technology Centre The University of Melbourne Australia. Ciptomulyono, Udisubakti (1996). "Model Fuzzy Goal Programming Untuk Perencanaan Produksi Terpadu (Aggregate Production Planning". Rubin, P.A. and Narasimhan, R. (1984). "Fuzzy goal programming with nested priorities". Fuzzy Sets and Systems 14, 115-129. Tiwari, R.N. (1987), "Fuzzy Goal Programming – An Additive Model", Fuzzy Sets and System 24, 27-34. Usman, Wan. (1993). ”Air Sebagai Sumber Daya Alam Dan Aspek Ekonominya”. Universitas Terbuka Semarang.
10
Pendekatan Fuzzy Goal Programming dalam Optimasi Perbaikan Kualitas Lingkungan Air Sungai Surabaya
Andhika Eko Prasetyo 2502.100.019 Pembimbing: Dr. Ir. Udisubakti Ciptomulyono M.Eng.Sc
PENDAHULUAN • Konflik kepentingan antara para pemakai sungai – Komunitas pada perairan – Industri – Perusahaan Daerah Air Minum • Ketidak-pastian akibat samarnya informasi yang dimiliki maupun masuknya unsur preferensi yang subjektif.
Permasalahan Bagaimana mencapai solusi optimal total biaya yang dikeluarkan dalam pengelolahan limbah buangan industri dengan pencapaian kualitas air Sungai Surabaya
Tujuan • Mengembangkan suatu model matematis berupa pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk bisa melakukan optimasi dengan mempertimbangkan kriteria ekologis dan ekonomis. • Mendapatkan strategi perbaikan kualitas lingkungan air Sungai Surabaya dengan cara pengaturan pengolahan limbah industri yang ada di sepanjang sungai pada masing-masing alternatif sistem pengolahan limbah.
Ruang Lingkup (1) Batasan dari penelitian ini: – Model yang dibuat hanya untuk kasus pencemaran organik air Sungai Surabaya akibat limbah buangan industri, dicirikan dengan parameter kualitas lingkungan BOD dan DO. – Instalasi pengolahan limbah yang akan direncanakan untuk setiap industri terdiri dari dua tingkat pengolahan individual dan satu unit pengolahan limbah kolektif. – Standart kualitas (stream dan effluent standart) diberlakukan secara seragam bagi seluruh industri dan sepanjang perairan. – Data yang diambil merupakan data sekunder.
Ruang Lingkup (2) Asumsi dari penelitian ini: – Pencemaran organik yang terjadi memenuhi persamaan Streeter Phelps. Beban pencemar yang dikeluarkan industri – konstan. – Standar kualitas merepresentasikan semua aspek. – Fungsi ongkos pengolahan limbah hanya tergantung pada debit limbah dan tingkat reduksi BOD yang direncanakan. – Biaya per unit pengolahan limbah dianggap tetap selama umur ekonomis instalasi pengolahan limbah. – Pemberlakuan konstanta dan parameter yang sama pada karakteristik ekologis, hidrologis, sifat fisik dan kimia untuk tiap-tiap bagian sungai.
Manfaat Penelitian (1)
Bagi pengambil keputusan yang berwenang untuk menetapkan standar kualitas air.
Untuk maksud pengawasan dan pengendalian pencemaran, bagi lembaga yang bertanggung jawab dapat mengetahui bagian sungai dan industri yang mana harus dikontrol secara ketat dan cermat, juga prosentase beban pencemar yang harus dikurangi secara optimal berkaitan dengan tercapainya kualitas lingkungan.
Manfaat Penelitian (2) Bagi industri yang mempunyai lokasi di sepanjang Sungai Surabaya dengan diberlakukannya pengawasan secara ketat dapat dijadikan pertimbangan dalam perencanaan efisiensi pengolahan limbah sehingga air limbah yang dibuang tidak menimbulkan pencemaran.
TINJAUAN PUSTAKA Fuzzy Goal Programming Persamaan fuzzy kendala goal mewujudkan aspirasi yang bersifat imprecise. Model fuzzy ini perlu diubah ke dalam persamaan crips dengan mensubstitusikan fungsi tersebut pada fungsi keanggotaan fuzzy liniernya yang relevant. Fungsi keanggotaan fuzzy linier untuk fungsi kendala goal yang diformulasikan Tiwari et.al (1987) adalah seperti berikut:
Untuk problem fungsi kendala fuzzy goal Gs (X) ~ gs :
1 G (X) L s μ s i g s Ls 0
jika G (X) g s s ~
jika L G (X) g s s s jika G (X) L s s
Untuk problem fungsi kendala fuzzy goal Gs (X) ~ gs :
1 U G s (X) i s Us gs 0
jika G s ( X ) g s jika g s G s (X) U s jika G s (X) U s
Pencemaran Air •
•
Parameter Fisik Dinyatakan dalam nilai-nilai suhu, kekeruhan (SiO2), zat padat terlarut (SS), warna, bau, rasa, dan daya hantar listrik. Parameter kimia Terbagi menjadi 2 macam jenis pencemar: – Pencemar organik (biodegradable) dinyatakan dalam nilai BOD dan COD – Pencemar anorganik dinyatakan dalam kelarutan ionion dan zat toksit seperti calsium, arsen, cianida, mercury, besi, tembaga, magnesium, atau dalam bentuk oksidator seperti amoniak, nitrit, sulfit, chlor, dan sebagainya.
Model Pengurangan Oksigen Pada Aliran Sungai (Ciptomulyono, 1992) Node i
Node (i+1) BODi
BODi 1
Li 1
BODi 1
Li
Zone (i-1)
Li
Li 1
Zone (i+1)
Zone i Di 1
Di
Di
Di 1
di NPSi 1
NPSi
NPSi 1
d ki i i i di ˆ i di ˆ k k k 1 ˆ Di (e 1 v e 2 vi ) L (e 2 vi ) D i i -1 i i i k k 2 1 i di BODi Lˆi = Li ek1 vi and Li Lˆi -1 Ri
Persamaan Streeter Phelps
Tahap Awal Mengidentifikasi Latar Belakang Permasalahan
Merumuskan Masalah
Menentukan Tujuan Penelitian
Studi Pustaka
Studi Lapangan
Fuzzy Goal Programming Pencemaran Lingkungan Perairan Sungai Pencemaran Organik Hubungan kelarutan BODDO Model Pengurangan Oksigen Pengolahan Limbah
Observasi Lapangan
A
Tahap Pengembangan dan Penyelesaian Model A
Pengumpulan Data Karakteristik Perairan Sungai Surabaya Macam Industri dan Lokasi Beban Pencemar tiap Industri
Pengolahan Data Penetapan Standar Kualitas Penaksiran Ongkos Bentuk Model Matematis Solusi Optimal
B
Tahap Analisa dan Kesimpulan
B
Analisa dan Intepretasi
Kesimpulan dan Saran
Data Masukan I.
Data karakteristik perairan Sungai Surabaya yang diperoleh dari Perum. Jasa Tirta II. Data macam-macam industri disekitar perairan sungai, serta beban pencemar masing-masing industri dari tersebut yang diperoleh dari Bapedal (Badan Pengendalian Dampak Lingkungan) propinsi Jawa Timur. III. Data yang berkaitan dengan sistem pengolahan limbah industri (diperoleh dari penelitian terdahulu).
Pengolahan Data 1.
2.
Data pertama (I) digunakan untuk penaksiran kemampuan air sungai dalam memulihkan kualitasnya yang menurun akibat adanya beban pencemar ditunjukkan dengan perkiraan waktu alir, kelarutan oksigen jenuh, BOD Ultimate, koefisien deoksigenasi dan reoksigenasi Data kedua (II) dan ketiga (III) digunakan untuk mengetahui penurunan kualitas air sungai akibat adanya beban pencemar serta penaksiran ongkos pengolahan limbah yang berbeda menurut debit dan berat beban pencemar dari limbah masing-masing industri.
Langkah-Langkah Fuzzy Goal Programming 1. 2. 3.
Data kuantitatif hasil perhitungan diatas dijadikan sebagai fungsi objektif dari persamaan multiobjective linear programming. Penyelesaian persamaan diatas dengan single objective menghasilkan nilai dari tiap kriteria fungsi objektif dan fungsi kendala, hasil ini bersifat Fuzzy. Deviasi diberikan untuk tiap-tiap Fuzzy Goal menghasilkan fungsi keanggotaan untuk tiap fungsi objektif, kemudian digambarkan dalam suatu bentuk fungsi keanggotaan.
4. Berdasarkan gambar fungsi keanggotaan maka dapat disusun persamaan crisp menurut persamaanpersamaan berikut: ~ gs : Gs (X) 1 G (X) L s μ s i g L s s 0
~ gs : Gs (X)
jika G (X) g s s jika L G (X) g s s s jika G (X) L s s
1 U G s (X) i s Us gs 0
5. Menyelesaikan model persamaan Crisp.
jika G s ( X ) g s jika g s G s (X) U s jika G s (X) U s
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
22
23
3 21
1
2
I
II
III
IV
Macam Industri dan Lokasi KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
JENIS PRODUKSI MSG Alkohol Gula Detergent Kertas Tahu MSG Tahu Kertas Mur &baut Tekstil Teh botol Makanan Bhn. pemucat Kertas Tahu Minyak Kertas Tahu Daging Korek Api Tekstil Tahu
Beban Pencemar (kg/hari) 63.32 565.37 49.12 95.66 221.41 0.88 1039.86 5.21 1579.18 34.70 159.69 90.05 61.38 108.18 833.89 128.78 2.71 572.89 394.20 8.02 31.80 4.17 421.08
Beban Segmen 677.80
3396.19
1538.26
859.27
SEGMEN Canggu-Cangkir Canggu-Cangkir Canggu-Cangkir Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Cangkir-Bambe Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Bambe-Karangpilang Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari Karangpilang-Gunungsari
Kualitas Air Sungai Surabaya FEBRUARI (Hujan) DO No Titik Amatan mg/l 1 Canggu 6,2 2 Cangkir 4 3 Bambe 4,3 4 Karangpilang 3,1 5 Gunungsari 3,9
AGUSTUS (Kemarau) DO No Titik Amatan mg/l 1 Canggu 6,7 2 Cangkir 5,4 3 Bambe 4,2 4 Karangpilang 1,5 5 Gunungsari 1,2
BOD mg/l 6 9,75 10,3 9,1 11,85
BOD mg/l 6,15 5,1 10,95 10,5 8,15
ij2 ij4
ij3 j
j
ij1 ij5
ij6
ij7
j
Model Matematis
1. 2. 3.
Deviasi yang diberikan untuk masing-masing Fuzzy Goal adalah: Untuk pencapaian standar kualitas DO dan BOD 4-6 mg/l Minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap industri dengan batas beban antara 20-300 mg/l Meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah diberikan deviasi 10 %. Dengan menggunakan linear programming, dapat dicari fungsi goal dari minimalisasi biaya dengan asumsi tidak ada beban pencemar BOD yang langsung dibuang ke sungai.
Nilai Keanggotaan Fungsi Goal Standar Kualitas Air (Parameter nilai DO dan BOD) f x
Fungsi Goal Batas Beban Pencemar tiap Industri f x
Fungsi Goal Biaya f x
Perumusan Fungsi Kendala untuk Model Fuzzy Goal Programming Fungsi Goal dari persamaan Fuzzy Goal Programming atau persamaan Crisp-nya mengikuti aturan berikut:
U s G s (X) Us gs G s (X) Us Us gs Us gs
Persamaan Crips Contoh penulisan persamaan crisp untuk fungsi goal jumlah beban pencemar tiap industri adalah sebagai berikut:
504.25 - (x1012 x1014 x1017) 504.25 - 33.62
0.0021248 (x1012 x1014 x1017) 1.0714
Kendala Untuk Standar Kualitas Air (stream standard) Kendala Untuk Standar DO qi a ri X ijk 1 ic ji kS1 i 1
m
X ijk C is StdDOi i ji kS 2
qi
Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming
C
s i
i
qi 6 ari X ijk 1 ic ji kS1 i 1 2
m
X qi
ji kS 2
ijk
0.0000013969 * ((X1012 + X1014 + X1017 + X1022 + X1024 + X1027 + X1032 + X1034 + X1037) + 0.05 * (X1015 + X1016 + X1025 + X1026 + X1035 + X1036)) + L <= 2.8538;
Kendala Untuk Standar Kualitas Air (stream standard) Kendala Untuk Standar BOD qi bri X ijk 1 ic ji kS1 i 1
m
X ijk StdBODi i ji kS 2
qi
Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming qi bri X ijk 1 ic ji kS1 i 1 2
6 i
m
X qi
ji kS 2
ijk
0.0001200799 * ((X1012 + X1014 + X1017 + X1022 + X1024 + X1027 + X1032 + X1034 + X1037) + 0.05 * (X1015 + X1016 + X1025 + X1026 + X1035 + X1036)) + L <= 0.33765 ;
Kendala Air Limbah (Effluent Standard) Masing-Masing Industri
X
kS1
ijk
qi
j
Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming
300qij X ijk kS1
(300 20)qij
0.0021 * (X1012 + X1014 + X1017) + L <= 1.0714
Kendala Untuk Total Ongkos Pengolahan Limbah
j kS 3
i
ijk
X ijk i X ijk TotC i
j kS 2
Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming
24.727.858 ijk X ijk i X ijk i
j kS 3
i
j kS 2
24.727.858 19.863.702
Dimana:
ijk
= Ongkos satuan pengolahan limbah di titik pembuangan j di segmen i untuk UPL I dan UPL II (Rp/Kg-BOD per hari).
i
= Ongkos satuan pengolahan limbah untuk UPL K di segmen i (Rp/Kg-BOD per hari).
Kendala Sistem Pada Unit Instalansi Pengolahan Limbah
X
k 1, 2
ijk
StdBODi
j
Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming X1011 + X1012 = 63.32;
Kendala Sistem Pada Unit Instalansi Pengolahan Limbah Kendala Sistem Pada UPL I
1 Xij X p ijk
1
ij 3
X ij 4 X ij 5 0
Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming 0.7*X1011 - X1013 - X1014 - X1015 = 0
Kendala Sistem Pada Unit Instalansi Pengolahan Limbah Kendala Sistem Pada UPL II
1 Xij X s ijk
3
ij 6
X ij 7 0
Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming 0.3 * X1013 - X1016 - X1017 = 0
Hasil Solusi Optimal Bulan Februari 2005 Alokasi Pengolahan Limbah KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
X1 63,32 565,37 49,12 95,66 221,41
X2
X3 44,32 395,76 34,38 66,96 154,99
X4
X5
X6 13,30 118,73 10,32 20,09 46,50
0,88 1039,86
727,90
218,37
24,29 51,99 63,04 42,97 75,73 583,72 90,15 1,90 401,02 275,94 5,61
7,29 15,60 18,91 12,89 22,72 175,12 27,04 0,57 120,31 82,78 3,93
294,76
88,43
5,21 1579,18 34,70 74,27 90,05 61,38 108,18 833,89 128,78 2,71 572,89 394,20 8,02
85,42
31,80 4,17 421,08
X7
Pencapaian Fungsi Goal Segmen Fungsi Goal I II III IV
2,51700 2,45383 1,51402 2,27472
I II III IV
0,00000 0,10795 0,80554 0,06145
Februari (mg/l) Cs Koreksi DO 8,547446 -1,2864 4,80 8,159411 -1,5431 4,79 7,944824 0,13817 4,78 7,621436 -1,84845 4,92 Koreksi BOD 4,3247 4,32 3,1458 3,36 1,8589 3,47 4,3137 4,44
Biaya (Rp) 18.254.157
Hasil Solusi Optimal Bulan Agustus 2005 Alokasi Pengolahan Limbah KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
X1 63,32 565,37 49,12 95,66 221,41
X2
X3
X4 44,32
X5
395,76
X6 118,73
34,38 66,96 85,40
10,31
69,59
25,62
0,88 1039,86
727,90
218,37
5,21 1579,18 34,70 159,69 90,05 61,38 108,18 833,89 128,78
1105,43
331,63 24,29 111,78 63,04 42,97 75,72
583,72 90,15
175,12 27,04
401,02 275,94
120,31 82,78
2,71 572,89 394,20 8,02 31,80
1,53
4,08 22,26
4,17 421,08
294,76
X7
88,43
Pencapaian Fungsi Goal Segmen Fungsi Goal I II III IV
3,27806 2,40186 0,44855 0,00000
I II III IV
2,37812 0,61402 0,79688 2,18476
Agustus (mg/l) Cs Koreksi DO 8,159411 -3,597 5,20 8,44778 -1,557 5,20 7,45064 1,354 5,20 7,549865 2,349 5,20 Koreksi BOD 0,0257 4,78 3,4347 4,66 3,0634 4,66 0,3291 4,70
Biaya (Rp) 18.027.059
Fungsi Goal Batas Beban Pencemar KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
Beban Pencemar dari Industri (kg/hari) Batas Beban Fungsi Goal Februari Fungsi Goal Agustus 1,071429 0,734605 1,33 0,378730 44,32 1,071429 0,734605 11,87 0,471810 11,87 1,071429 0,734605 1,03 0,471810 13,75 1,071429 0,734605 2,01 0,471810 6,70 1,071429 0,734605 4,65 0,452768 95,21 1,071429 0,702133 0,88 0,439338 0,88 1,071429 0,734605 21,84 0,471810 21,84 1,071429 0,317284 5,21 0,054489 5,21 1,071429 0,418769 1579,18 0,471810 33,16 1,071429 0,734605 0,73 0,471810 2,43 1,071429 0,000000 86,98 0,471810 11,18 1,071429 0,734605 1,89 0,471810 6,30 1,071429 0,734605 1,29 0,471810 4,30 1,071429 0,734605 2,27 0,471810 7,57 1,071429 0,734605 17,51 0,471810 17,51 1,071429 0,734605 2,70 0,471810 2,70 1,071429 0,734605 0,06 0,300267 2,71 1,071429 0,734605 12,03 0,471810 12,03 1,071429 0,734605 8,28 0,471810 8,28 1,071429 0,734605 0,39 0,000000 1,94 1,071429 0,407065 31,80 0,471810 2,23 1,071429 0,451045 4,17 0,188250 4,17 1,071429 0,734605 8,84 0,471810 8,84
Fungsi Goal μ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Batas Bawah 3,7076 3,5850 1,7043 3,3684 0,0000 0,0000 1,1411 0,0000 33,62 90,64 5,28 1,49 451,85 1,93 340,94 0,89 358,33 1,79 8,34 3,74 0,96 1,17 79,68 2,02 1,13 90,94 2,18 0,23 6,91 1,05 0,93 19803672
Februari Fungsi Goal 5,0340 4,9077 3,0280 4,5494 0,0000 0,2159 1,6111 0,1229 1,33 11,87 1,03 2,01 4,65 0,88 21,84 5,21 1579,18 0,73 86,98 1,89 1,29 2,27 17,51 2,70 0,06 12,03 8,28 0,39 31,80 4,17 8,84 18254157
Batas Atas Satisfied 5,7076 0,3368 5,5850 0,3387 3,7043 0,3381 5,3684 0,4095 0,6753 1,0000 1,8542 0,8836 3,1411 0,7650 0,6863 0,8209 504,25 1,0000 1359,60 1,0000 79,22 1,0000 22,35 0,9751 6777,81 1,0000 29,00 1,0000 5114,05 1,0000 13,37 0,6540 5375,00 0,7566 26,80 1,0000 125,05 0,3262 56,05 1,0000 14,43 0,9757 17,58 0,9330 1195,25 1,0000 30,32 0,9759 16,92 1,0000 1364,03 1,0000 32,69 0,8001 3,47 0,9502 103,68 0,7429 15,75 0,7879 13,95 0,3923 24727858 1,0000
μ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Batas Bawah 5,7564 4,0048 0,0966 0,0000 3,9743 0,5653 0,9366 3,6709 33,62 90,64 5,28 1,49 451,85 1,93 340,94 0,89 358,33 1,79 8,34 3,74 0,96 1,17 79,68 2,02 1,13 90,94 2,18 0,23 6,91 1,05 0,93 19803672
Agustus Fungsi Goal 6,5561 4,8037 0,8971 0,0000 4,7562 1,2280 1,5938 4,3695 44,32 11,87 13,75 6,70 95,21 0,88 21,84 5,21 33,16 2,43 11,18 6,30 4,30 7,57 17,51 2,70 2,71 12,03 8,28 1,94 2,23 4,17 8,84 18.027.059
Batas Atas Satisfied 7,7564 0,6001 6,0048 0,6005 2,0966 0,5998 1,2009 1,0000 5,9743 0,6090 2,5653 0,6686 2,9366 0,6714 5,6709 0,6507 504,25 0,9773 1359,60 1,0000 79,22 0,8854 22,35 0,7504 6777,81 1,0000 29,00 1,0000 5114,05 1,0000 13,37 0,6541 5375,00 1,0000 26,80 0,9743 125,05 0,9757 56,05 0,9509 14,43 0,7524 17,58 0,6099 1195,25 1,0000 30,32 0,9759 16,92 0,8998 1364,03 1,0000 32,69 0,8001 3,47 0,4736 103,68 1,0000 15,75 0,7879 13,95 0,3923 24727858 1,0000
Analisa Data Kualitas Air Sungai Dari pengolahan data untuk limbah buangan masingmasing industri dapat diketahui bahwa beban pencemar terbesar disepanjang aliran sungai adalah pada segmen II (antara titik amatan Cangkir sampai dengan titik amatan Bambe) sebesar 3396.19 kg/hari. Karakteristik lingkungan dari air sungai, musim hujan (bulan Februari) memiliki kemampuan lebih banyak dalam mengandung oksigen daripada musim kemarau (bulan Agustus). Selain itu, pada musim hujan kemampuan air sungai untuk memulihkan kualitasnya, lebih baik dari musim kemarau.
Standar Kualitas Air Limbah Industri Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan bahwa industri dengan kode 420 memiliki konsentrasi beban air limbah terendah dari keseluruhan industri yaitu antara 0.23-3.47 kg/hari. Hal ini dikarenakan jumlah debit air limbahnya paling sedikit dari keseluruhan industri di sepanjang sungai Surabaya. Beban pencemar yang besar menyebabkan biaya pengolahan per unit yang sebagai fungsi dari debit dan konsentrasi BOD (beban pencemar) menjadi lebih murah untuk setiap satuan beratnya. KODE 204 210 211 212 213 214 419 420 423
JENIS PRODUKSI Detergent Mur &baut Tekstil Teh botol Makanan Bhn. pemucat Tahu Daging Tahu
Pembangunan UPL KODE
JENIS PRODUKSI
101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
MSG Alkohol Gula Detergent Kertas Tahu MSG Tahu Kertas Mur &baut Tekstil Teh botol Makanan Bhn. pemucat Kertas Tahu Minyak Kertas Tahu Daging Korek Api Tekstil Tahu
UPL I
UPL II
V V V V V
V V V V V
V
V
V V V V V V V V V V V V V
V V V V V V V V V V V V
V
V
UPL Kolektif V
V
V
V
Setelah dilakukan pengalokasian limbah, Untuk parameter kandungan BOD dan DO secara keseluruhan di tiap segmen mengalami perbaikan. Untuk mendapatkan kualitas air tersebut, total keseluruhan biaya yang harus dikeluarkan pada musim hujan sebesar Rp. 18.254.157 sedangkan pada musim kemarau Rp. 18.027.059.
Analisa Sensitivitas Untuk perubahan fungsi goal parameter DO di bulan Februari, dari hasil pengolahan model tidak ada yang berubah dari sistem pengalokasian limbah. Sedangkan pada bulan Agustus mempengaruhi seluruh sistem pengalokasian limbah pada industri. Untuk perubahan fungsi goal parameter BOD, terjadi perubahan sistem pengalokasian limbah oleh 9 industri diantaranya industri dengan kode 205; 207; 208; 209; 211; 315; 419; 421; dan 422. Sedangkan di bulan Agustus tidak terjadi perubahan sistem pengalokasian limbah.
Kesimpulan 1.
2.
3.
Dari perolehan data secara umum lingkungan air sungai Surabaya mengalami pencemaran secara organik. Sebagai sumber pencemar yaitu 23 industri yang berada disepanjang perairan dan juga ada sumber pencemar non point source yang berasal dari sumber-sumber limbah domestik (rumah tangga), pertanian, dan aktifitas yang lain. Kandungan beban pencemar terbesar sebagai salah satu variabel yang mempengaruhi tingkat kualitas perairan sungai Surabaya adalah pada segmen II antara stasiun titik amatan Cangkir sampai dengan Bambe yaitu sebesar 3396.19 kg/hari. Dengan demikian, untuk segmen II tersebut perlu diadakan pengawasan ekstra ketat oleh pihak yang berwenang. Kemampuan air dalam memulihkan kualitasnya menurun di bulan Agustus (musim kemarau) jika dibandingkan dengan musim hujan.
Kesimpulan 4.
5.
Hasil dari pengembangan model menggunakan pendekatan Fuzzy Goal Programming menghasilkan perbaikan kualitas air dan pemenuhan ambang batas beban pencemar dari masing-masing industri memiliki implikasi biaya sebesar Rp. 18.254.157 dengan tingkat satisfied 0.3367954 saat musim hujan sedangkan pada musim kemarau biaya yang dikeluarkan sebesar Rp. 18.027.059 dengan tingkat satisfied 0,5995901. Untuk penetapan standar kualitas air limbah masingmasing industri diberlakukan nilai 190,17 mg/l.
Daftar Pustaka _______,. (2005). Panduan Penyuluhan Prokasih. Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta. Surabaya. 16 hal. _______,. (2005). Data Pemantauan Kualitas Air Limbah Industri. Laboratorium Perum Jasa Tirta I. Surabaya. 3 hal. Arisandi, Prigi. (2003). Selamatkan Sungai Di Indonesia , Terapkan Pajak Bagi Pencemar. Lembaga Kajian Ekologi dan Konservasi Lahan Basah. Surabaya Ciptomulyono, Udisubakti (1985). Model Programa Goal Linier Untuk Optimasi Pengelolaan Lingkungan; studi kasus: Pengendalian Pencemaran Sungai Surabaya Jawa Timur. (Tugas Akhir). Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Bandung. Ciptomulyono, Udisubakti (1992). A Multiobjective Programming Model of Environmental Quality Management For Polluted Water in Surabaya East Java Indonesia. (Final Project). The Development Technology Centre The University of Melbourne Australia. Ciptomulyono, Udisubakti (1996). "Model Fuzzy Goal Programming Untuk Perencanaan Produksi Terpadu (Aggregate Production Planning".
Daftar Pustaka Rubin, P.A. and Narasimhan, R. (1984). "Fuzzy goal programming with nested priorities". Fuzzy Sets and Systems 14, 115-129. Tiwari, R.N. (1987), "Fuzzy Goal Programming – An Additive Model", Fuzzy Sets and System 24, 27-34. Usman, Wan. (1993). ”Air Sebagai Sumber Daya Alam Dan Aspek Ekonominya”. Universitas Terbuka Semarang.
Koreksi 4.3247 3.1458 1.8589 4.3137
3 mg/l -1.3247 -0.1458 1.1411 -1.3137
4 mg/l -0.3247 0.8542 2.1411 -0.3137
5 mg/l 0.6753 1.8542 3.1411 0.6863
6 mg/l 1.6753 2.8542 4.1411 1.6863
F(X)/2
-0.66235 -0.0729 0.57055 -0.65685
-0.16235 0.4271 1.07055 -0.15685
0.33765 0.9271 1.57055 0.34315
0.83765 1.4271 2.07055 0.84315
• • • • • • • • • • • • • • •
L 0.8367954 B052 221.4100 B072 397.8714 B082 2.928896 B092 1173.023 B056 0.000000 B076 134.8176 B086 0.4790317 B096 85.29296 C182 293.2558 C186 58.72319 D212 22.77715 D222 3.450068 D216 1.894799 D226 0.1511858
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
• • • • • • • • • • • • • •
B051 B053 B071 B073 B081 B083 B091 B093 C181 C183 D211 D213 D221 D223
0.000000 0.000000 641.9886 449.3920 2.281104 1.596772 406.1570 284.3099 279.6342 195.7440 9.022853 6.315997 0.7199322 0.5039526
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
L
0.8367954
Segmen
Fungsi Goal
I II III IV
2,01700 1,95370 1,01392 1,75192
I II III IV
0,00000 0,07256 0,72383 0,00000
Februari (mg/l) Cs Koreksi DO 8,547446 -1,2864 5,80 8,159411 -1,5431 5,80 7,944824 0,13817 5,78 7,621436 -1,84845 5,97 Koreksi BOD 4,3247 4,32 3,1458 3,29 1,8589 3,31 4,3137 4,31
Biaya (Rp) 13133177,9
Alokasi Limbah KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
X1 63,32 565,37 49,12 95,66
641,99 2,28 406,157 34,70 74,27 90,05 61,38 108,18 833,89 128,78 2,71 279,63 394,20 8,02 9,022853 0,72 421,08
X2
221,41 0,88 397,87 2,93 1173,02 85,42
293,26
22,78 3,45
X3 44,32 395,76 34,38 66,96
449,39 1,60 284,31 24,29 51,99 63,04 42,97 75,73 583,72 90,15 1,90 195,74 275,94 5,61 6,32 0,50 294,76
X4
X5
X6 13,30 118,73 10,32 20,09
134,82 0,48 85,29 7,29 15,60 18,91 12,89 22,72 175,12 27,04 0,57 58,72 82,78 3,93 1,89 0,15 88,43
X7
Beban Pencemar Industri KODE 101 102 103 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 315 316 317 318 419 420 421 422 423
Beban Limbah (BOD) Batas Atas Februari Agustus (kg/hari) (mg/l/hari) (kg/hari) (mg/l/hari) (kg/hari) 1,33 0,79 44,32 26,37 504,25 11,87 2,62 11,87 2,62 1359,60 1,03 3,91 13,75 52,08 79,22 2,01 26,96 6,70 89,88 22,35 221,41 9,80 95,21 4,21 6777,81 0,88 9,10 0,88 9,10 29,00 411,35 24,13 21,84 1,28 5114,05 2,98 66,77 5,21 116,84 13,37 1181,55 65,95 33,16 1,85 5375,00 0,73 8,16 2,43 27,20 26,80 86,98 208,67 11,18 26,82 125,05 1,89 10,12 6,30 33,74 56,05 1,29 26,80 4,30 89,33 14,43 2,27 38,77 7,57 129,22 17,58 17,51 4,40 17,51 4,40 1195,25 2,70 26,75 2,70 26,75 30,32 0,06 1,01 2,71 48,05 16,92 299,13 65,79 12,03 2,65 1364,03 8,28 75,96 8,28 75,96 32,69 0,39 33,94 1,94 167,38 3,47 22,97 66,45 2,23 6,44 103,68 3,47 66,00 4,17 79,40 15,75 8,84 190,17 8,84 190,17 13,95
Aspirasi Goal μ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Batas Bawah 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 33,62 90,64 5,28 1,49 451,85 1,93 340,94 0,89 358,33 1,79 8,34 3,74 0,96 1,17 79,68 2,02 1,13 90,94 2,18 0,23 6,91 1,05 0,93 19803672
Februari Fungsi Goal 5,80 5,80 5,78 5,97 4,3247 3,2909 3,3066 4,3137 1,33 11,87 1,03 2,01 221,41 0,88 411,35 2,98 1181,55 0,73 86,98 1,89 1,29 2,27 17,51 2,70 0,06 299,13 8,28 0,39 22,97 3,47 8,84 13133177,86 0,8367954
Batas Atas Satisfied 6,0000 0,1001 6,0000 0,1024 6,0000 0,1106 6,0000 0,0170 6,0000 0,8377 6,0000 1,0000 6,0000 1,0000 6,0000 0,8432 504,25 1,0000 1359,60 1,0000 79,22 1,0000 22,35 0,9751 6777,81 1,0000 29,00 1,0000 5114,05 1,0000 13,37 0,8329 5375,00 0,8359 26,80 1,0000 125,05 0,3262 56,05 1,0000 14,43 0,9757 17,58 0,9330 1195,25 1,0000 30,32 0,9759 16,92 1,0000 1364,03 1,0000 32,69 0,8001 3,47 0,9502 103,68 0,8341 15,75 0,8357 13,95 0,3923 24727858 1,0000
μ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Batas Bawah 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 33,62 90,64 5,28 1,49 451,85 1,93 340,94 0,89 358,33 1,79 8,34 3,74 0,96 1,17 79,68 2,02 1,13 90,94 2,18 0,23 6,91 1,05 0,93 19803672
Agustus Fungsi Goal Batas Atas Satisfied 5,20 6,0000 0,3999 5,20 6,0000 0,3995 5,20 6,0000 0,4002 5,20 6,0000 0,3996 4,7819 6,0000 0,6090 4,6627 6,0000 0,6686 4,6572 6,0000 0,6714 4,6986 6,0000 0,6507 44,32 504,25 0,9773 11,87 1359,60 1,0000 13,75 79,22 0,8854 6,70 22,35 0,7504 95,21 6777,81 1,0000 0,88 29,00 1,0000 21,84 5114,05 1,0000 5,21 13,37 0,6541 33,16 5375,00 1,0000 2,43 26,80 0,9743 11,18 125,05 0,9757 6,30 56,05 0,9509 4,30 14,43 0,7524 7,57 17,58 0,6099 17,51 1195,25 1,0000 2,70 30,32 0,9759 2,71 16,92 0,8998 12,03 1364,03 1,0000 8,28 32,69 0,8001 1,94 3,47 0,4736 2,23 103,68 1,0000 4,17 15,75 0,7879 8,84 13,95 0,3923 18.027.059 24727858 1,0000 0,5995901
