PENDEKATAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM MANAJEMEN HARA UNTUK PERENCANAAN HASIL PANEN PADI
Manajemen hara merupakan salah satu faktor kunci keberhasilan usaha peningkatan produksi komoditas pertanian yang dilakukan melalui kegiatan pemupukan yang pada umumnya disarankan oleh Dinas Pertanian. Pemilihan pupuk yang sesuai kebutuhan tanah dan dapat meningkatkan produktivitas tanaman adalah syarat keseimbangan yang harus dipenuhi. Dinas Pertanian Kabupaten Jombang mempunyai beberapa rekomendasi pupuk kombinasi untuk pertanian padi di Jombang dengan kandungan hara yang dipertimbangakan dari hasil uji tanah. Dalam masalah manajemen hara, terdapat beberapa tujuan di antaranya yaitu memaksimalkan hasil panen padi dan meminimalkan biaya pupuk. GP (Goal Programming) adalah metode untuk memecahkan masalah multiobjektif. Dalam masalah perencanaan pertanian, nilai dari beberapa parameter mungkin tidak diketahui persis atau didefinisikan dalam arti fuzzy. Untuk menyelesaikan masalah penentuan tujuan yang tidak pasti maka digunakan pendekatan FGP (Fuzzy Goal Programming). Pendekatan FGP digunakan dalam memilih dosis pupuk yang tepat dari beberapa pupuk kombinasi. Tujuan fuzzy dikonversi ke kendala dengan fungsi objektif memaksimalkan tingkat pencapaian/kepuasan menggunakan persamaan deterministik model fuzzy dan hubungan nilai fungsi keanggotaan untuk mendapatkan hasil panen padi maksimal sebesar 56000,46 kg/ha atau dengan kata lain 7000,0575 kg/ha sekali masa panen dengan biaya pupuk minimal Rp 480.665,50. Kata kunci: Goal Programming, fuzzy, Fuzzy Goal Programming
PENDAHULUAN
Manajemen hara dibutuhkan untuk meningkatkan produksi padi
Beras merupakan panganan dunia yang paling penting
Jombang salah satu daerah dengan pertanian padi yang pesat
Dinas Pertanian terkendala biaya untuk melakukan penelitian aplikasi pupuk kombinasi
Fuzzy Goal Programming
Terdapat parameter yang diartikan secara samar/fuzzy
Gabungan pupuk kombinasi yang dapat memaksimalkan hasil panen dan meminimalkan biaya pupuk
Bagaimana kombinasi pupuk yang optimal untuk meningkatkan hasil panen padi Bagaimana menghemat biaya pembelian pupuk tanpa menurunkan produktivitas padi
Data yang digunakan merupakan data sekunder. Penelitian dilakukan terhadap beberapa jenis kombinasi pupuk dengan kandungan hara N, P, dan K yang berbeda. Jenis padi yang ditanam adalah Ciherang. Diasumsikan tidak terjadi penyimpangan faktorfaktor lain meliputi iklim, kondisi tanah, irigasi, penggunaan insektisida, dan penyebaran hama yang dapat berpengaruh secara signifikan terhadap proses pertumbuhan padi.
Mendapatkan kombinasi pupuk yang optimal untuk meningkatkan hasil panen padi. Mendapatkan biaya yang minimal tanpa menurunkan produktivitas padi.
MANFAAT Manfaat dari tugas akhir ini adalah dapat digunakan sebagai salah satu acuan untuk mengetahui kombinasi pupuk yang dapat meningkatkan hasil panen padi dengan menghemat biaya.
TINJAUAN PUSTAKA
Goal Programming berusaha untuk meminimalkan deviasi atau simpangan di antara berbagai tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan sebagai targetnya, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sebisa mingkin mendekati nilai ruas kanannya. Setiap model Linier Goal Programming paling sedikit terdiri dari tiga komponen, yaitu: fungsi tujuan, kendala-kendala tujuan, dan kendala non negatif. Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Linier Goal Programming yaitu: Min
Min
Min
: preemtive priority factor (suatu sistem urutan dengan k menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) : variabel deviasi negatif dan positif untuk tujuan dengan i menunjukkan banyaknya kendala tujuan dalam model : bobot berlainan yang diberikan
Jenis tujuan fuzzy dan model umum FGP
Temukan x sehingga memenuhi : dengan kendala
Zk(x) x bk A B
: fungsi goal dengan k = 1, 2, 3, ..., K : variabel keputusan : level aspirasi kendala tujuan ke-k : koefisien model kendala : nilai RHS (Right Hand Side) dari model kendala
Tujuan fuzzy tipe 1 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikit lebih kecil dari bk sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi. Tujuan fuzzy tipe 2 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikit lebih besar dari bk sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi.
Fungsi keanggotaan tujuan fuzzy ditulis dalam proses pengambilan keputusan fuzzy yaitu:
dan
: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy : batas bawah dan batas atas toleransi
Fungsi keanggotaan fuzzy
Model FGP berdasarkan pendekatan Hannan Jika goal tipe pertama benar-benar tercapai, maka akan bernilai nol serta nilai keanggotaan untuk tujuan harus sama dengan 1. Jika goal tidak benar-benar tercapai, maka akan bernilai tak nol dan nilai keanggotaan akan menjadi (0, 1). Jika goal tipe kedua benar-benar tercapai, maka akan bernilai nol serta nilai keanggotaan untuk goal sama dengan 1. Jika goal tidak tercapai, maka akan bernilai tak nol dan nilai keanggotaan akan menjadi (0, 1). Menurut Hannan, dalam pencapaian goal digunakan variabel pengganti (compensatory variable) yang didefinisikan sebagai variabel tingkat pencapaian/kepuasan. Variabel berlaku untuk mewakili tingkat pencapaian goal secara keseluruhan. Adapun tingkat pencapaian masing-masing goal untuk dua goal dapat ditunjukkan dengan variabel dan
Indeks, Variabel, dan Parameter
MODEL TUJUAN Tujuan Hasil Ada beberapa ketidakpastian dalam estimasi hasil panen padi sehingga tujuan akan diekspresikan dalam arti fuzzy
f(.) : fungsi dari N pupuk
Tujuan Biaya Pengeluaran Pupuk Total pengeluaran untuk pembelian pupuk diperkirakan harus kurang dari anggaran yang tersedia
Persyaratan Hara Terlalu banyak dan terlalu sedikit nutrisi dalam kombinasi pupuk akan menimbulkan dampak negatif. Batas bawah dan batas atas nutrisi dalam kombinasi pupuk harus didefinisikan.
a. Batas bawah merupakan jumlah minimum nutrisi dalam kombinasi pupuk harus ada untuk menjamin hasil yang baik.
,
b. Batas atas harus ada batas atas untuk setiap nutrisi dalam kombinasi pupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.
,
Menggunakan satu variabel tingkat pencapaian Max dengan kendala (i)
dapat dituliskan
(ii)
dapat dituliskan
(iii)
dapat dituliskan
(vii)
(viii)
(ix) (iv)
(x) (xi)
dapat dituliskan
(v)
(vi)
Menggunakan dua variabel tingkat pencapaian
Max dengan kendala : toleransi untuk nilai RHS kendala ke -k : bobot untuk tujuan hasil panen : bobot untuk tujuan biaya pupuk
Pengertian Pupuk merupakan suatu bahan yang mengandung satu atau lebih unsur hara bagi tanaman. Bahan tersebut berupa mineral atau organik, dihasilkan oleh kegiatan alam atau diolah oleh manusia di pabrik.
Pupuk Anorganik Pupuk ini berasal dari bahan mineral atau senyawa kimia yang telah diubah melalui proses produksi sehingga menjadi senyawa yang dapat diserap tanaman.
Unsur Hara Unsur hara esensial adalah unsur hara yang sangat diperlukan bagi tanaman dan fungsinya dalam tanaman tidak dapat digantikan oleh unsur lain, sehingga bila tidak terdapat dalam jumlah yang cukup di dalam tanah, tanaman tidak dapat tumbuh dengan normal.
Unsur dari tanah dan air : C, H dan O
Unsur hara makro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah banyak, Nitrogen (N ) • Memperbaiki pertumbuhan vegetatif tanaman. Tanaman yang tumbuh pada tanah yang cukup N, berwarna lebih hijau. • Pembentukan protein Phosphor (P) • Pembelahan sel • Pembentukan albumin • Pembentukan bunga, buah dan biji • Mempercepat pematangan • Memperkuat batang tidak mudah roboh Kalium (K) • Pembentukan pati • Mengaktifkan enzim • Pembukaan stomata • Proses fisiologis dalam tanaman • Proses metabolik dalam sel • Mempengaruhi penyerapan unsur lain • Mempertinggi daya tahan terhadap kekeringan, penyakit
• Perkembangan akar Calcium (Ca) Magnesium (Mg) Belerang (S)
Unsur hara mikro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah yang sangat sedikit. Unsur yang termasuk unsur hara mikro adalah: Zat besi (Fe), Mangan (Mn), Borium (B), Cuprum (Cu), Zincum (Zn), dan Molibdin (Mo)
Rekomendasi pemupukan adalah suatu rancangan yang meliputi jenis dan takaran pupuk, serta cara dan waktu pemupukan untuk tanaman pada areal tertentu. Dampak yang diharapkan dari suatu rekomendasi pemupukan adalah tepat jenis, tepat takaran, tepat cara dan tepat waktu. Untuk menentukan dosis pupuk yang sesuai, perlu diketahui status hara N, P, dan K dengan uji tanah.
Kombinasi pupuk terdiri dari beberapa jenis pupuk dengan kandungan hara yang berbeda merupakan tambahan bagi unsur yang sudah ada dalam tanah, sehingga jumlah Nitrogen, Phosfor, dan Kalium yang tersedia bagi tanaman berada dalam perbandingan yang tepat.
Waktu pemberian pupuk disesuaikan dengan tingkat pertumbuhan tanaman atau tergantung prosedur cara pemupukan Mencampur yang biasa dilakukan para petani. beberapa
jenis, disebar bersamaan
pemupukan
Sebar/hambur merata
Diberikan terpisah dan berkala
MULAI
Identifikasi Masalah
Pengambilan Data
Pengembangan Model
Analisis dan Pembahasan
Penarikan Kesimpulan
HASIL dan PEMBAHASAN
Wilayah Kabupaten Jombang seluas 1.159,50 km2 dengan struktur ekonomi yang terbesar bertumpu pada sektor pertanian Pengolahan sawah dilakukan dengan pembajakan menggunakan traktor, irigasi teknis (83%) dan irigasi tadah hujan (10%), pemberian pupuk organik dan anorganik. Kecamatam Diwek dengan luas wilayah 47,70 km2 merupakan salah satu wilayah yang mempunyai area sawah seluas 3.048,34 ha
Penyuluh Praktek Lapangan (PPL) Kecamatan Diwek, produksi mencapai 7 ton/ha dengan benih padi Ciherang
sawah padi
Ciherang dikenal mempunyai daya tahan yang kuat terhadap hama wereng cokelat. Dalam produktifitasnya Ciherang dikenal lebih produktif dengan potensi hasil 5 ton sampai 8,5 ton per ha
Dinas Pertanian Kabupaten Jombang tengah membudayakan pemupukan organik pada padi dengan mengurangi penggunaan pupuk anorganik yang selama ini kurang sesuai dengan kebutuhan hara tanaman. Penggunaan pupuk anorganik tetap diterapkan sesuai kebutuhan hara tanah yang diuji terlebih dahulu melalui uji tanah di laboratorium terpadu Dinas Pertanian Jombang dengan mengambil beberapa sampel tanah di area pertanian Jombang (terakhir tahun 2009-2010 ada 500 sampel) Penelitian hasil rekomendasi pupuk anorganik termasuk dalam program kerja Dinas Pertanian dengan bantuan PPL masing-masing daerah Kecamatan Diwek khususnya di Desa Pamdanwangi telah tersedia padi seluas 6 ha untuk membantu kinerja PPL
sawah
Dinas Pertanian tidak cukup biaya untuk melakukan penelitian rekomendasi pupuk
Rencana penelitian : membuat petak-petak ukuran 4m x 6,5m =26 m2
Fuzzy Goal Prgramming
Anggaran petani Rp 1.000.000 Hasil panen 5-7 ton per ha Batas max min penggunaan hara
Variabel Keputusan x1 : x2 : x3 : x4 : x5 : x6 : x7 : x8 :
berat berat berat berat berat berat berat berat
(kg) (kg) (kg) (kg) (kg) (kg) (kg) (kg)
pupuk pupuk pupuk pupuk pupuk pupuk pupuk pupuk
kombinasi kombinasi kombinasi kombinasi kombinasi kombinasi kombinasi kombinasi
1 2 3 4 5 6 7 8
Model Goal Memaksimalkan Hasil Panen Fungsi goal pertama bertujuan memaksimalkan hasil panen setiap musim panen padi dengan level aspirasi sebesar 7000 kg/ha yaitu hasil panen terbesar yang pernah dicapai. Petani menggunakan satu pupuk kombinasi untuk satu kali masa tanam. Level aspirasi untuk delapan pupuk kombinasi adalah sebesar 56000 kg/ha yaitu delapan kali level aspirasi tujuan satu kali masa panen. Toleransi yang dugunakan sebesar 250 kg.
Total Kandungan Hara Tiap Kombinasi Pupuk
Meminimalkan Biaya Pupuk Fungsi goal kedua bertujuan untuk meminimalkan biaya pengeluaran untuk pembelian pupuk setiap musim tanam padi dari biaya anggaran yang telah direncanakan oleh petani dengan level aspirasi sebesar Rp 1.000.000. Anggaran petani setiap masa tanam padi digunakan untuk satu pupuk kombinasi, namun dalam manajemen hara ini level aspirasi tersebut digunakan untuk 8 pupuk kombinasi. Toleransi yang digunakan sebesar Rp 50.000 Harga Pupuk yang beredar di Kabupaten Jombang
Harga Pupuk Kombinasi
Model Syarat Batas Syarat Batas Penggunaan Hara (kg/ha)
Batas Minimum Kandungan Hara Jumlah minimal kandungan hara dalam pupuk kombinasi harus ada untuk menjamin hasil yang baik. Jumlah minimal menunjukkan kandungan hara yang harus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi.
Batas Maksimum Kandungan Hara Batas atas harus ada untuk setiap jumlah kandungan hara dalam kombinasi pupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.
Penggunaan Hara Setiap Masa Tanam Kandungan hara pada setiap pupuk kombinasi ditargetkan untuk memenuhi tujuan hasil panen pada tiap masa panen yaitu sebesar 7000 kg/ha. Fungsi goal untuk hasil panen telah disubtitusi ke dalam persaman toleransi sehingga persamaan syarat kandungan hara harus menggunakan toleransi.
Hubungan Penggunaan Hara dengan Kondisi Tanah Setiap hara mempunyai batas minimal dalam penggunaannya. Batas minimal menunjukkan kandungan hara yang harus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi. Semakin tinggi batas kandungan hara menunjukkan bahwa kandungan hara tersebut harus diberikan terhadap tanah yang semakin rendah kandungan haranya. Kondisi tanah dengan kandungan hara yang semakin rendah merupakan salah satu kendala yang akan digunakan sehingga dipertimbangkan batas minimum kandungan setiap jenis hara (N-P-K) dalam setiap pupuk kombinasi. Penggunaan kendala tersebut sebagai anitisipasi untuk kekurangan gizi .
Syarat-Syarat Lain Syarat-syarat lain merupakan kondisi non negatif yang dapat dituliskan sebagai berikut :
Input dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian Output dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian Fungsi keanggotaan
Didapatkan nilai fungsi keanggotaan untuk setiap fungsi goal
Penyelesaian Manajemen Hara
Berdasarkan hasil yang diperoleh untuk manajemen hara dalam perencanaan hasil panen padi di Kecamatan Diwek dapat disimpulkan bahwa :
Dengan menggunakan fuzzy goal programming, hasil panen padi yang dapat dicapai sebesar 56000,46 kg/ha atau dengan kata lain 7000,0575 kg/ha dalam satu masa panen. Dengan menggunakan fuzzy goal programming, biaya pengeluaran untuk pembelian pupuk dapat diminimalkan menjadi Rp 480.665,50. Campuran pupuk kombinasi yang optimal adalah Urea 160,19 kg/ha, ZA 44,32 kg/ha, Phonska 20,77 kg/ha, SP36 57,53 kg/ha, dan KCl 8,86 kg/ha.
Campuran pupuk kombinasi mengandung 86,1101% N yang terdiri dari 73,6874% N Urea, 9,3072% N ZA, 3,1155% N Phonska.
Campuran pupuk kombinasi mengandung 23,8263 % P yang terdiri dari 3,1155% P Phonska 20,7108% P SP36.
Campuran pupuk kombinasi mengandung 8,4315% K yang terdiri dari 3,1155% P Phonska dan 5,316% K KCl.
Dengan pendekatan fuzzy goal programming, hasil panen dimaksimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.
dapat
Dengan pendekatan fuzzy goal programming, anggaran petani untuk biaya pupuk dapat diminimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.
Didapatkan kombinasi pupuk yang dapat meningkatkan hasil panen padi dan menghemat biaya pembelian pupuk.
SARAN
Disarankan dapat menambahakan goal dan kendala seperti tenaga kerja, biaya pengolahan, irigasi, dan lain sebagainya sehingga didapatkan hasil yang lebih baik. Disarankan dapat menambahkan pupuk organik yang dikenal murah harganya dalam pupuk kombinasi sehingga penggunaan pupuk anorganik dapat terkurangi dan didapatkan pupuk alternatif dengan harga ekonomis.
[1]Hartati, Ridha Vera. 2009. Pendekatan Fuzzy Goal Programming dalam Penetapan Pembobotan Prioritas dari metode Analytical Hierarchy Process. Universitas Sumatera Utara. Tugas akhir S1 Jurusan Matematika.
[2]Kuncahyani, Herny. 2007. Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk Alokasi Pembuangan Akhir di Dinas kebersihan dan Pertamanan Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika. [3]Kurbeni, Heri. 2005. Penilaian Efisiensi Dosis Pupuk dengan Menggunakan Metode Data Envelopment Analysis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika. [4]Kasirah. 2007. Sistem Informasi Pemupukan Lahan Pertanian. Universitas Mayjen Sungkono Mojokerto. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2007 (SNATI 2007). [5]Mario, Muljady D, Zubair, Anas, dkk. 2008. Rekomendasi Pemupukan Padi Sawah Spesifik Lokasi. Gorontalo: Balai Pengkajian Teknologi Pertanian. [6]Sharma, D.K., Jana, R. K. 2009. Fuzzy Goal Programming based Genetic Algorithm approach to Nutrient Management for Rice Crop Planning. International Journal of Production Economics, 2009, vol 121, 224-232. [7]Sheng Lee, Chih, Gung Wen, Ching.1997. Fuzzy Goal Programming Approach for Water Quality Management in A River Basin. Institute of Environmental Engineering National Cheng kung University Tainan 701 Taiwan.
TERIMA KASIH
