JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print)
A-37
Optimasi Saving Cost dari Fuel Tankering dengan pendekatan Fuzzy Goal Programming Studi Kasus PT. X Nur Dina Mustifa, Mohammad Isa irawan, dan Suhud Wahyudi. Jurusan Matematika, FMIPA, Institut teknologi Sepuluh Nopembr (ITS Jl. Arief Rajman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail :
[email protected] Abstrak- Komponen pengeluaran yang cukup besar dalam operasional bisnis penerbangan adalah pemakaian bahan bakar.Salah satu strategi yang digunakan dalam penghematan biaya pengeluaran bahan bakar pesawat oleh PT. X adalah fuel tankering. Dalam penelitian ini dikonstruksikan model fuzzy goal programming untuk mengetahui banyaknya avtur yang bisa dibawa pada pelaksanaan tankering dengan studi kasus PT.X, dan untuk mengetahui biaya minimal yang dikeluarkan untuk pembelian bahan bakar dan mengetahui saving yang bisa diperoleh dari satu rute penerbangan. Dari hasil simulasi model, diketahui nilai tujuan lebih besar dari nilai sisi kanan dan nilai keanggotaannya nol, sehingga dikatakan pelaksanaan tankering pada actualnya sudah optimal. Dari hasil perhitungan yang dilakukan untuk rute Denpasar – Labuan Bajo – Denpasar dengan pesawat ATR, diperoleh hasil bahwa rute tersebut mampu membawa extra sebanyak 1240,407 kg. Sehingga rute tersebut mampu mengoptimalkan extra yang pada actualnya 951 kg. Kata Kunci : Fuel Tankering, Fuzzy Goal Programming, Saving, Econ Tank List.
I. PENDAHULUAN
A
danya perubahan harga avtur yang tidak menentu, membuat perusahaan penerbangan harus membuat inisiatif untuk bisa meningkatkan profit bagi perusahaan. Salah satu strategi yang direkomendasikan dalam upaya penghematan biaya bahan bakar pesawat adalah startegi fuel tankering.Fuel Tankering sendiri merupakan prosedur membawa fuel tambahan yang bertujuan mendapatkan penghematan biaya dengan memanfaatkan berbedaan harga antara bandara keberangkatan dan bandarakedatangan [1]. PT. X merupakan salah satu perusahaan penerbangan yang melaksanakan startegi fuel tankering. Pada PT. X fuel tankering lebih umum dikenal dengan istilah econ tank dan pelaksanaannya disesuaikan dengan econ tank list (ETL). ). ETL adalah daftar yang berisi rute penerbanganyang berpotensi untuk dilaksanakannya tankering. Daftar ini selanjutnya digunakan oleh dispatcher untuk memberikan rekomendasi kepada cockpit crew untuk melakukan penerbangan econ. Penelitian ini membahas tentang pelaksanaan strategi fuel tankering dengan studi kasus PT. X, dengan menggunkan pendekatanfuzzy goal programming yangbertujuan untuk mendapatkan nilai extra optimal yang bisa dibawa oleh pesawat, meminimukan biaya
peengeluaran untuk pembelian avtur dan saving yang optimal dari pelaksanaan tankering. Fuzzy goal programming merupakan metode yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan dengan beberapa tujuan dan nilai yang ada didalamnya masih bersifat samar, sehingga dapat memberi fleksibilitas untuk menampung ketidak pastian akibat samarnya informasi yang dimiliki [2]. II. URAIAN PENELITIAN A. Goal Programming Dalam persamaan linier hanya ada satu fungsi tujuan, sementara terdapat situasi dimana terdapat beberapa tujuan yang ingin dicapai, maka program linier tidak dapat membantu untuk memberikan pertimbangan yang rasional. Untuk itu goal programming merupakan analisis yang tepat untuk mencari solusi dari beberapa tujuan yang sifatnya saling bertentangan, selain itu goal programming bertujuan untuk meminimumkan deviasi berbagai tujuan, sasaran atau target yang telah ditetapkan. Ada beberapa istilah yang digunakan dalam goal programming, antara lain sebagai berikut [3] : 1. Variabel keputusan (decision variabels) yaitu seperangkat variabel yang tidak diketahui dan yang akan dicari. 2. Nilai sisi kanan (Right Hand Side atau RHS) yaitu nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya yang akan ditentukan kekurangannya. 3. Fungsi tujuan yaitu keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu goal constraint tertentu. 4. Fungsi kendala merupakan batasan yang akan digunakan untuk pengoptimalisasian kegiatan untuk dijadikan acuan sebagai penentuan keputusan masalah yang dihadapi. 5. Preemptive priority factor yaitu suatu system urutan yang menunjukkan banyaknya tujuan dalam model yang memungkinkan tujuan-tujuan disusun secara ordinal dalam linier goal programming. 6. Variabel simpangan (deviational variabels) yaitu variabel-variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan negatif atau positif dari suatu nilai RHS kendala tujuan. 7. Bobot (differential weight) yaitu bobot yang diekspresikan dengan angka cardinal dan digunakan untuk membedakan variable simpangan didalam suatu tingkat prioritas. Model goal programming merupakan perluasan dari modelpemrograman linier, sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Berbedaan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul difungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Dalam goal programming terdapat tigafungsi tujuan yaitu [3]: 1. Minimumkan )
∑(
( )
Fungsi tujuan ini digunakan jika variabel simpangan dalam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.
A-38
Selain itu dalam menyelesaikan goal programming, digunakan dua metodeyaitu dengan pembobotan dan perangkingan, yaitu[4] : 1. Metode Pembobotan Pada metode ini setiap koefisien diberikan bobot yang berbeda sesuai dengan kepentingannya. Misalkan dalam goal programming diberikan n tujuan dan pada tujuan ke-i diberikan fungsi sebagai berikut :
2. Minimumkan ∑
(
)
( )
Fungsi tujuan ini digunakan dalam suatu masalah dengan urutan tujuan diperlukan tetapi variabel simpangan didalam setiap tingkat prioritas memiliki kepentingan yang sama. 3. Minimumkan ∑
(
)
( )
Fungsi tujuan ini, tujuan-tujuan diurutkan dan variabel simpangan pada setiap tingkat prioritas dibedakan dengan menggunkan bobot yang berlainan . dengan : = deviasi negatif menunjukkan penambahan diatas yang ditargetkan =deviasi positif menunjukkan penambahan dibawah yang ditargetkan. = prioritas dari setiap tujuan yang diberikan. = bobot dari setiap tujuan yang diberikan. Selain fungsi tujuan, ada 6 jenis kendala tujuan yang berlainan, maksudnya setiap jenis kendala itu ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan [5], yang diberikan pada tabel 2.1 : Tabel 2.1 Jenis kendala tujuan Kendala Tujuan
Varia bel simpa ngan
Kemungki nan simpanga n Negatif
Nilai RHS yang diinginkan
Positif Negatif dan positif Negatif dan positif Negatif dan positif Tidak ada
Pas
Kombinasi fungsi tujuan dengan metode pembobotan adalah :
Parameter merupakan bobot positif yang mencerminkan preferensi dari pembuat keputusan terhadap kepentingan relative dari masing-masing tujuan. Tujuan yang paling penting mempunyai bobot yang paling besar. 2. Metode Preemptive Pada metode preemptive pembuat keputusan harus memprioritaskan (ranking) terhadap tujuan yang ingin dicapai. Diberikan n tujuan , dengan fungsi tujuan sebagai berikut :
Selanjutnya fungsi tujuan dari permasalahan ditulis sebagai berikut : ( (
) . .
)
Parameter merupakan variabel yang akan diminimalkan nilainya. B. Fuzzy Goal Programming Setelah membentuk model dari goal programming selanjutnya model tersebut dirubah kebentuk fuzzy goal programming.Pada dasarnya teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik (crips). Pada teori himpunan klasik, keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota atau tidak menjadi anggota (Chak, 1998). Pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teori himpunan fuzzy yang merupakan perluasan dari himpunan crips dimana konsep fuzzy dapat menggambarkan situasi yang sebenarnya. Himpunan crips mempunyai batas keanggotaan yang jelas, sementara batas keanggotaan pada himpunan fuzzysamar [5]. Fuzzy goal programming digunakan dalam menentukan optimasi karena dapat memberi fleksibilitas untuk melihat ketidak pastian akibat samarnya data yang dimiliki. Program linier yang dikemukakan Zimmerman mampu mengatasi kelemahan program linier yaitu mengambil keputusan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) yang optimal dari permasalahan. Secara umum untuk kasus minimum program linier fuzzy dirumuskan sebagai berikut [6]: (4) dengan batasan
Diberikan salah satu data rute penerbangan disajikan dalam tabel 3.1 sebagai berikut . Table 3.1 Data Rute Penerbangan Tanggal 15 Maret 2015 A/C Dep Arr Next Tang Bul Tahun Type gal an 330 ATR
Tanda bentuk fuzzy dari ≤ menginterpretasikan “kurang dari sama dengan”. Pertidaksamaan fuzzy pada persamaan (4) mewakili goal fuzzy dan batasan fuzzy pengambil keputusan yang berarti bahwa nilai pada fungsi objektif lebih kecil atau sama dengan nilai dan nilai pada batasanfuzzy lebih kecil atau sama dengan nilai b. Dikarenakan dan batasan fuzzy merupakan dua hal yang sama pentingnya seperti pada keputusanfuzzy Bellman dan Zadeh, maka persamaan (4) disubstitusi dan ditulis dalam bentuk : dimana
⌊ ⌋
⌊ ⌋
dan sehingga untuk memenuhi pertidaksamaan fuzzy ke-i ( ) untuk i=1,..,m dari pertidaksamaan fuzzy , Zimmermann mengenalkan fungsi keanggotaan linier yang didefinisikan dengan :
((
))
(
{
( (
) (
) ) )
Merujuk pada metode zimermman dalam menyelesaikan masalahfuzzy multi objective decision makingmaka persamaan fuzzy goal programmingmenjadi : dengan kendala (
,
)
CGK DPS
DPS LBJ
CGK DPS
15 15
3 3
2015 2015
Setiap tipe pesawat memiliki batasan yang berbedabeda, mulai dari batas berat beban pesawat untuk take off, landing, kapasitas tanki, dan berat pesawat, semuanya diperhitungkan dalam pelaksanaan tankering. adapun spesifikasi untuk pesawat tipe 330 dan ATR diberikan dalam tabel 3.2 sampai dengan tabel 3.7 sebagai berikut Tabel 3.2 Beban pesawat dan fuel (kg). Rute
AZFW
330CGKDPSCGK ATRDPSLBJDPS
145272 16268
Block fuel 1 25861 2434
Tabel 3.3 Data fuel (kg) Rute Block fuel 1 sisa 330CGKDPSCGK 15891,25 ATRDPSLBJDPS 1550
Remain 9969,75 884
Tabel 3.4 Biaya pembelian avtur avtur Rute Extra (USD) 330CGKDPSCGK ATRDPSLBJDPS
6403,75 729,12
Extra fuel 9000 951
)
untuk i = 1,…., k
fungsi objective. koefisien funggsi tujuan. fungsi kendala. nilaiRight hand side atau nilai sisi kanan. variabel keputusan. fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy. selisih antara nilai sisi kanan.
8. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Data Observasi Data yang digunakan pada penelitian ini adalah, data penerbangan regular pada bulan Maret 2015 dari tanggal 12 Maret sampai dengan 30 Maret 2015 . Dari data tersebut diambil data penerbangan yang melaksanakan fuel tankering yang kemudian dikonstruksikan kedalam modelgoal programming.
Trip fuel 9368 1012
Block fuel 2 20048,1 1981
Harga fuel Block 1 (USD) 18400,82 1866,12
Table 3.5 Total biaya pembelian avtur Rute Total Total Station1 Station1 dan 2 (USD) (USD) 330CGKDPSCGK 32665,60 33771,45 ATRDPSLBJDPS 3384,93 3564,79 Tabel 3.6 Kapasitas pesawat minimum (kg) Rute ETW ELW
dengan :
(
A-39
330CGKDPSCGK ATRDPSLBJDPS
176619 17325
167627 16446
Tabel 3.7 Kapasitas maksimum pesawat (kg). Rute MTW MLW 330CGKDPSCGK ATRDPSLBJDPS
217000 23000
179000 22350
Min Tanki 45909,1 4415
Max Tanki 81623,64 5350,8
B. Konstruksi Data PadaModel Goal Programming Pada tahap ini dilakukan penginputan data kedalam modelgoal programmingdengan merujuk pada model dari Fregnani Muler [7]. 1. Fungsi Tujuan Memaksimalkan extra fuel yang dibawa. Untuk menambahkan fuel yang dibawa, perlu mempertimbangkan beban pesawat lainnya. Sehingga perlu diketahui banyak extra fuel optimal yang seharusnya dibawa. Formulasinya adalah
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) Meminimalkan Biaya Pengeluaran Melihat selisih harga antar station, penambahan extra fuel pada station keberangkatan bisa mengurangi pengeluaran, karena bisa saja pada station selanjutnya pesawat tidak akan mengisi fuel lagi, ataupun saat mengisi tidak terlalu banyak. Untuk mengetahui penghematan yang bisa diperoleh diberikan model sebagai berikut. Keterangan : ( ) block fuel dari station tujuan ke station selanjutnya (kg).
deviasi negative menunjukkan penambahan extra diatas yang ditargetkan. deviasi positif menunjukkan penambahan extra dibawah yang ditargetkan. deviasi negative menunjukkan tingkat pencapaian pengeluaran biaya diatas target yang telah ditargetkan. deviasi positif menunjukkan tingkat pencapaian pengeluaran dibawah biaya yang telah ditargetkan. 2. Fungsi Kendala Kendala Take Off Weight Dalam melakukan fuel tankering perlu diperhatikan penambahan extra yang dibawa, karena semakin banyak membawa extra maka beban pesawat juga semakin besar, dan beban tersebut mempengaruhi beban untuk take off.
besarblock fuel dari station tujuan ke station selanjutnya. besartrip fuel yang terbakar (kg). . C. Substitusi Data Pada Model Goal Programming Rute Cengkareng-Denpasar-Cengkareng dengan pesawat A330 1. Menghitung nilai objektif batas bawah. Tujuan Minimumkan Kendala 32665,60 176619 167627
Diperoleh
Kendala Kapasitas Tanki Pesawat Kendala ini merupakan fungsi pembatas yang menunjukkan kapasitas tanki, sehingga bisa mengatur banyak sedikitnya avtur yang diisikan. Keterangan: Berat beban pesawat atau zero flight weight. Block Fuel dari station awal kestation tujuan (kg). berat pesawat saat melakukan take off. T = berat trip fuel (kg). berat pesawat saat landing (kg). ( ) ( ) besarzero flight weight. block fuel dari station awal ke station tujuan.
extra = 0 dan
biaya = $ 32557.97
2. Menghitung nilai objektif batas atas. Tujuan Minimumkan Kendala 33771,45 217000 179000
Diperoleh $33671,33 3.
Kendala Landing Weight Selain mempertimbangkan berat pesawat untuk take off, penambahan extra juga harus mempertimbangkan berat pesawat saat landing.
A-40
extra = 19947,99 kg dan
biaya =
Menghitung fuzzy goal programming Tujuan
Kendala (
(
)
)
33771,45 217000 179000
Dari perhitungan menggunakan fuzzy goal programming diketahui bahwa hasil dari extra sebesar 20121,74kg. Nilai ini menunjukkan bahwa nilai objektif lebih besar dari nilai sisi kanan atau maka Sehingga pelaksanaan actualfuel tankering pada pesawat 330 rute Cengkareng-DenpasarCengkareng telah optimal, dengan extra sebesar 9000kg.
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) Rute Denpasar - Labuan Bajo - Denpasar dengan pesawat ATR. 1. Menghitung nilai objektif batas bawah. Tujuan Minimumkan Kendala 3384,93 17325 16446
Diperoleh
extra = 0 dan
biaya = $ 3243,34
2. Menghitung nilai objektif batas atas. Tujuan Minimumkan Kendala 3564,79 23000 22350
Diperoleh 3463,60
extra = 1879,20 kg dan
biaya = $
3.Menghitungfuzzy goal programming
A-41
Tabel 3.8 Hasil untuk extra yang optimal dan biayal minimal Rute 03ATRDPSLBJE NE 03ATRDPSLBJD PS 03330CGKDPSC GK 03330PERDPSC GK 03ATRBPNBEJ BPN 03333CGKDPSC GK 03ATRBPNBEJ BPN 03ATRDPSLOP DPS 03ATRDPSLBJD PS 03ATRDPSLBJE NE
Extra actual 644 951 9000 8000 1300 9000 1300 613 1108 1000
λ
Extra
Biaya
2.88E09 6.34E05 1.77E06 1.17E06 5.54E06 1.81E06 3.43E09 2.74E05 2.88E09 0.0002 5
1253.05 4 1240.40 7 20132.1
2669.073
19929.6
39012.83
1706.43 3 19404
3945.732
1953.71
3822.864
1573.81 5 1296.13 7 1254.43 5
2531.252
3244.72 34013.42
33442.46
994.6249 963.5786
Menghitung saving daripelaksanaan fuel tankering Setelah mengetahui banyak sedikitnya extra yang ditambahkan pada pelaksanaan tankering, maka bisa diketahui saving yang bisa diperoleh, yaitu : Keterangan : = extra yang ditambahkan = saving setiap rute (USD/ton) Sehingga untuk pelaksanaan tankering pada tanggal 15 Maret 2015 adalah: 1. 330 Denpasar – Cengkareng – Denpasar
Tujuan Kendala (
) 2.
(
ATR Denpasar – Labuan Bajo – Denpasar
)
3564,79 23000 22350
Dari perhitungan menggunakan fuzzy goal programming diketahui bahwa hasil dari extra sebesar 1240,407 kg dan Dengan melihat kebutuhan block fuel 2 sebesar 1981kg dan 0 merupakan keanggotaan dari fuzzy, maka nilai tersebut termasuk didalam keanggotaan fuzzy. Sehingga untuk pesawat ATR rute Denpasar – Labuan Bajo – Denpasar pada tanggal 15 Maret 2015 bisa melakukan extra yang optimal sebanyak 1240,407kg, dan biaya pembelian yang dikeluarkan sebesar $3244,72. Terdapat rute-rute yang pelaksanaan actualnya bisa lebih dioptimalkan, yaitu pada tabel 3.8berikut :
diperoleh total saving sebesar $ 377,92. 9. KESIMPULAN 1. Hasil simulasi pelaksanaan fuel tankering dengan metode fuzzy goal programming pada pesawat ATR, 330 dan 333menunjukkan bahwa pelaksanaan tankering secara actual sudah optimal. Hanya ada beberapa rute yang bisa dioptimlakan lagi extranya, yaitu : ATRDPSLBJENE, ATRDPSLBJDPS, 330CGKDPSCGK, 330PERDPSCGK, ATRBPNBEJBPN,333CGKDPSCGK, ATRBPNBEJBPN, ATRDPSLOPDPS, ATRDPSLBJDPS, dan ATRDPSLBJENE. 2. Dari penyelesaian model fuzzy goal programming diketahui bahwa nilai tujuan lebih besar dari pada nilai sisi kanan atau , sehingga nilai keanggotaannya nol atau , menunjukkan bahwa pelaksanaan tankering sudah optimal sesuai dengan pelaksanaan actual. Sementara, apabilanilai tujuan kurang dari sama dengan nilai sisi kanan atau dan nilai keanggotaannya nol, maka merupakan keanggotaan fuzzy. Sehingga diketahui nilai extra yang optimal, biaya pengeluaran, dan saving yang diperoleh.
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print)
DAFTAR PUSTAKA [1] Dewi, D.W. 2014. “Economical Tanking”. Jakarta: PT. X [2] Sari, N.E. 2011. “Optimasi Penggunaan Bahan Bakar Unit PLTGU Dengan Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming”. Surabaya. Institut teknologi Sepuluh Nopember. [3] Suwandi, Arief. 2009. “Penggunaan nonlinier pada Inventori” .2009. Universitas Indonesia. [4] Taha, Hamdy A. 2007. “Operation Reserch an Introduction 8 edition”. University of Kansas. [5] Kusumadewi. “Fuzzy Multi Atribute Decision Making”. 2011 [6] Fareidouni, Sepideh. 2011. “Solving Traveling Salesman Problem By Using a Fuzzy MultiObjective Linier programming”. Iran. University of Yazd. [7] Fregnani, J.A, Muler, Carlos dan Correia, A.R. “A fuel tankering model applied to a domestic airline network”. 2011. Brazil. Instituto Tecnologico de Aeronautica.
A-42
