OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Studi Kasus: Sinyal EEG Oleh : Ellys Kumala P (1107100040)
Dosen Pembimbing Dr. Melania Suweni Muntini, MT JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011
Pendahuluan • Latar Belakang
• Tujuan Penelitian Melakukan optimasi rancangan filter , dengan mendapatkan range frekuensi dengan nilai daya ratarata sinyal maksimum
Metode Algoritma Genetik
• Batasan masalah Data Sinyal EEG Data sekunder yang dilakukan peneliti lain. Pembentukan Estimasi Spektral Metode Fast Fourier Transform
Metode Optimasi Algoritma Genetik dengan pengkodean biner dengan Pc =0,7 dan Pm = 0,1 Software
Matlab Versi 7.8 (R2009a) Spesifikasi Komputer Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB.
Sinyal dan Sistem Densitas Spektral Daya
EEG
Tinjauan Pustaka Signal To Noise Ratio
Perancangan Filter Band Pass
Algoritma Genetik
Sinyal • Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variabel bebas lainnya.
Sistem • Perangkat yang melakukan operasi pada sinyal. Sebagai contohnya, filter yang mengurangi noise dan mengurangi kerusakan pada sinyal(Proakis,2007).
Densitas Spektral daya Spektrum Daya
• Distribusi daya sinyal pada berbagai frekuensi.
Metode Estimasi spektral
• Metode Fast Fourier Transform
Densitas Spektral Daya
• spektral daya yang dihitung per satuan frekuensi
Daya rata-rata sinyal Besar daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu berdasarkan densitas spektral daya dihitung dengan metode non parametrik sebagai berikut :
Konsep dasar Algoritma genetik Proses seleksi alam Perkawinan (pindah silang)
Mutasi
POPULASI BARU
Sifat-sifat herditas didalam genome POPULASI AWAL Individu dengan sifat lebih baik
Optimasi Algoritma Genetik Matrik Ukuran populasi x Jum Gen
Mengkodekan kandidat solusi
Menghitung nilai fitness masing2 individu & penentuan target fitness
Nilai fitness = daya rata-rata sinyal
Memilih calon orang tua sesuai dengan metode roullete wheel Menukarkan gen induk secara agar agar didapatkan individu baru
Induk untuk melakukan crossover Individu baru hasil crossover
Modifikasi 1 atau lebih gen dalam kromosom
Individubaru hasil mutasi
Solusi optimal = daya rata-rata maksimum
Gambaran Umum Optimasi AG Tujuan Optimasi : mendapatkan daya rata-rata sinyal maksimum dengan rentang frekuensi tertentu
Variabel f1 dan f2 dikodekan dalam kromosom
Didekodekan kembali dan dilakukan perhitungan nilai fitness (daya Rata-rata)
Solusi Optimasi
Pergantian Populasi
•Seleksi Alam •Pindah silang •Mutasi
Bagaimana AG melakukan optimasi ? 1. Insialisasi Populasi Dikodekan dengan Pengkodean biner
Matrik dua dimensi berisi bilangan biner : Ukuran populasi x Jumlah gen
2. Evaluasi Individu
• Nilai Fitness masing-masing Individu dihitung Dekodekan (Kandidat Solusi )
Bilangan riil
Filtering sinyal pada
Perhitungan
Fitness = nilai
3.Seleksi • Menentukan apakah kromosom dapat dipertahankan atau dipunahkan. Seleksi dilakukan dengan metode roullete whell Individu dengan nilai fitness masing2
Implementasi Seleksi Roullete whell
Terpilih : Kromosom II,III,IV,V,VII
4.Pindah Silang • Menghasilkan keturunan baru dengan memindah silangkan 2 kromosom
Orang Tua 1 Orang Tua 2
Anak 1 Anak 2
Pindah silang (Crossover) • Penentuan Probablilitas crossover • Membangkitkan bilangan random sejumlah ukuran populasi • Syarat terjadi crossover :
5.Mutasi modifikasi satu atau lebih gen dalam kromosom yang sama dengan nilai probabilitas mutasi tertentu
Kromosom Awal Hasil Mutasi
Pemilihan gen termutasi : •Dibangkitkan bilangan random pada setiap gen •Penentuan Probabilitas Mutasi (presentase gen yang mengalami mutasi dari Jumlah total gen) •Syarat :
Pergantian Populasi • Setelah proses mutasi dan pindah silang individu-individu yang terbentuk akan semakin banyak. Individu Hasil pindah silang Populasi awal
Individu hasil pindah silang dan mutasi
Populasi baru
Perangkingan Fitness
Ukuran populasi awal
Individu Hasil mutasi
Generasi berikutnya
Validasi Algoritma Genetik
Nilai autokorelasi bertujuan untuk melihat hubungan antar nilai fitness. Apabila nilai autokorelasi ini mendekati 1 maka hubungan antar nilai fitness sangat erat
SNR (signal to noise ratio) Ukuranyang menyatakan pengaruh sinyal noise pada sinyal. Didefinisikan sebagai berikut :
Perbandingan daya sinyal dan daya noise lebih dari 1 menunjukan sinyal tidak terlalu dipengaruhi oleh noise.
Filter Band pass • Filter yang meloloskan sinyal dalam suatu range frekuensi tertentu dan tidak melewatkan sinyal dengan frekuensi di bawah dan di atas range frekuensi tersebut • Bersifat : aktif atau pasif • Filter pasif terdiri dari resistor, kapasitor, dan induktor • Filter aktif terdiri dari op-amp, resistor, dan kapasitor
Perancangan filter band pass Parameter dalam perancangan suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita atau bandwidth (f atau B), dan selektivitas (Q) =
EEG • Elektroensephalogram (EEG) adalah instrumen untuk menangkap aktifitas listrik di otak.
•
Gelombang otak Gelombang alfa (8 – 13 Hz) Gelombang beta (14 – 30 Hz) gelombang teta (4 – 7 Hz) gelombang delta (0.5 – 3 Hz)
Mulai
Pengambilan Data
Metodologi Penelitian
Karakterisasi sinyal
Normalisasi Data Filtering sinyal Perhitungan Daya Ratarata sinyal
Perancangan Filter Band Pass
Optimasi Algoritma Genetik SNR
Selesai
Karaterisasi Sinyal EEG SINYAL
FILTERING
• Normalisasi • Batasan Frekuensi : • α (8-13 Hz) • β (14-30 Hz)
Perhitungan Daya rata-rata Sinyal
• Sinyal X(n)tranformasi fourier ke domain frekuensi. • Sinyal dalam domain frekuensi dikuadratkan • Membentuk power spektral density • Daya rata-rata sinyal adalah luasan dibawah kurva
Daya rata-rata sinyal untuk masing-masing range frekuensi
OPTIMASI Algoritma Genetik
Diagram Alir Algoritma genetik
Inisialisasi populasi
Pengkodean Biner
Nilai Fitness =daya Rata-rata sinyal
Evaluasi Individu
Seleksi Tidak
•Ukuran Populasi : 50 •Maksimum generasi : 5000 •Jumlah varibel : 2 •Jumlah Bit : 10 •Batas Iterasi •Jumlah generasi dan daya rata-rata target
Pindah Silang
Pc =0,7
Mutasi
Pm =0,1
Optimal?
ya
Solusi Optimal
Hasil Optimasi Algoritma Genetik pada data I • Range Frekuensi 8-13 Hz
Kondisi Optimum Konvergen • Kondisi optimum konvergen data I untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz diperoleh nilai daya rata-rata -12.8909 dB dengan F1 = 9.9238 Hz dan F2 =13 Hz • Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-2952 dengan waktu iterasi 39 menit 38,4 detik
Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi Grafik Fitnes dan Generasi pada Range frekuensi 8-13 Hz 0.0000 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-5.0000
Nilai Fitness
-10.0000 -15.0000 -20.0000 -25.0000 -30.0000 -35.0000
Generasi hubungan fitnes dan generasi
4500
Solusi optimal dipilih ±23,66% dari target daya ratarata -11 dB
Hasil Optimasi Algoritma genetik pada data I • Range Frekuensi 14-30 Hz
Kondisi optimum konvergen • Kondisi nilai optimum konvergen data I pada optimasi range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai daya rata-rata sinyal = -25.382dB dengan F1=16 Hz dan F2 =30 Hz • Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-280 dengan waktu iterasi 33 menit 2,5 detik
Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi Hubungan Fitness dan Generasi pada range frekuensi 14-30 Hz 0.0000 0
500
1000
1500
2000
2500
-5.0000
Nilai Fitness
-10.0000 -15.0000 -20.0000 -25.0000 -30.0000
-35.0000 -40.0000
Generasi
3000
3500
4000
4500
Solusi optimal dipilih ±25,8% dari target daya rata-rata -20 dB
Validasi Algoritma Genetik • . Hasil perhitungan autokorelasi yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut : untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz didapatkan nilai sebesar 0,97 dan untuk optimasi range frekuensi 14-30 Hz didapatkan nilai autokorelasi sebesar 0.96. • Hal ini menunjukkan korelasi antar fungsi fitness sangat baik
Perhitungan SNR • Daya rata-rata hasil optimasi algoritma genetik dibandingkan dengan daya noise (daya sinyal pada frekuensi diluar frekuensi daya rata-rata sinyal hasil optimasi) • Apabila SNR ≥ 1 maka sinyal tidak terlalu dipengaruhi oleh noise
Hasil perhitungan SNR
Perancangan filter band pass • Range frekuensi hasil optimasi Algoritma genetik pada sebagian besar data : o 9,9-13 Hz untuk batasan frekuensi 8-13 Hz o 15, 99- Hz untuk batasan frekuensi 14-30 Hz • Range Frekuensi hasil optimasi algoritma genetik digunakan sebagai frekuensi acuan dalam perancangan filter band pass.
Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi 8-13 Hz Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 9,9- 13 Hz
Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi 14-30 Hz Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 15,99 - 30 Hz
Fungsi Transfer rangkaian filter • Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz
• Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 1430 Hz
Response unit Impulse pada filter
Karakeristik response pada sistem
• •
Merupakan karakteristik respon sistem orde 2 Sistem akan stabil setelah 0,394 s pada rangkaian hasil optimasi range frekuensi 8-13 Hz dan 0,0814 s pada rangkaian hasil optimasi range frekuensi 14-30 Hz
Kesimpulan • Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 813 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan untuk optimasi range frekuensi 14-30 Hz terjadi pada rentang frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz. • Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen-komponennya sebagai berikut diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF untuk untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masingmasing sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01. µF
Saran • Penggunaan program filter pada Algoritma Genetik ini dapat dilengkapi dengan menggunakan filter dengan transformasi wavelet sehingga nilai yang dihasilkan lebih akurat. • Dapat dilakukan penelitian dengan membuat rangkaian filter yang telah dirancang pada penelitian ini serta dilakukan pengujian terhadap respon yang didapatkan. • Penentuan nilai-nilai komponen yang diperlukan dalam perancangan filter dapat dimasukan dalam proses optimasi algoritma genetik.
Terimakasih
