OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING Muchlison Anis Jurusan Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. Ahmad Yani Tromol Pos 1 Pabelan Surakarta email:
[email protected],
Siti Nandiroh Jurusan Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. Ahmad Yani Tromol Pos 1 Pabelan Surakarta email:
[email protected]
Agustin Dyah Utami Jurusan Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. Ahmad Yani Tromol Pos 1 Pabelan Surakarta
ABSTRAKSI PT. NM memiliki tujuan yang ingin dicapai, antara lain memaksimalkan pendapatan penjualan, meminimalkan biaya produksi, memaksimalkan jam kerja reguler, meminimalkan jam lembur memaksimalkan utilitas mesin, dan meminimalkan biaya kualitas. Tujuan perusahaan mengandung aspek-aspek yang berbeda atau bahkan bertentangan. Untuk itu, diperlukan suatu metode yang dapat memberikan solusi optimal yang merupakan titik temu (trade-off) dari tujuan-tujuan tersebut. Metode Goal programming potensial untuk digunakan, karena mampu menyelesaikan masalah menjadi optimal dengan tujuan lebih dari satu (multi objective). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kombinasi produk hasil optimasi goal proramming ternyata lebih menguntungkan dibanding dengan yang dilakukan perusahaan selama ini. Keuntungan perusahaan dengan solusi goal programming sebesar Rp. 528.221.207.000 sedangkan keuntungan perusahaan jika membuat produk sesuai dengan jumlah permintaan sebesar Rp. 460.368.641.000 Kata kunci : perencanaan produksi, multi objective, goal programming
Pendahuluan Saat ini banyak perusahaan-perusahaan jamu yang berdiri karena pada masa mendatang peluang untuk industri jamu masih terbuka lebar dan masyarakat kecenderung ingin kembali ke alam, sehingga lebih menyukai aneka produk yang alami terutama jamu tradisional. Oleh karena itu, agar dapat tetap bertahan dalam persaingan pasar yang ada, PT. NM dituntut untuk dapat memenuhi jumlah permintaan (demand) konsumen. Untuk itu perusahaan berusaha untuk memaksimalkan volume produksi agar dapat memenuhi jumlah permintaan konsumen dengan membuat perencanaan produksi yang optimal. Dalam perencanaan produksi
133
134 perusahaan tidak hanya memperhatikan permintaan konsumen tetapi perusahaan juga perlu memperhatikan tiga elemen, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur Selama ini PT. NM hanya berorientasi pada pemenuhan jumlah permintaan yang berarti perusahaan hanya mempertimbangkan elemen produk dalam perencanaan produksinya. Hal ini mengakibatkan perencanaan produksi kurang efisien. Agar jumlah produksi mencapai target, biasanya perusahaan memberlakukan jam lembur. Namun, jam lembur ini membuat tenaga kerja mengalami kerugian karena di PT. NM tidak menyediakan biaya tambahan untuk lembur sehingga tenaga kerja mengalami kerugian waktu dan tenaga. Untuk itu perusahaan perlu memaksimalkan jam kerja reguler agar jam lembur dapat diminimasi. Jumlah produk cacat dari produksi relatif tinggi sehingga perusahaan harus mengeluarkan biaya bahan baku tambahan dan biaya tenaga kerja tambahan, dan hal itu mengakibatkan perusahaan harus mengeluarkan biaya kualitas. Jumlah produk yang cacat sebagian besar disebabkan karena tenaga kerja yang ada rata-rata memiliki tingkat SDM yang rendah dan mesin-mesin/fasilitas yang digunakan dalam proses produksi sudah perlu diperbaharui karena mesin-mesin tersebut sudah mengalami penurunan produktivitas. PT. NM saat ini memproduksi sekitar 250 jenis jamu. Dari semua jenis produk jamu mungkin saja ada jenis produk tertentu yang tidak perlu diproduksi karena kurang menguntungkan perusahaan. Oleh karena itulah, perusahaan perlu mengoptimalkan kombinasi produk yang dibuat.
Tinjauan Pustaka Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. Perencanaan produksi juga dapat didefinisikan sebagai proses untuk memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu sesuai dengan yang diramalkan atau dijadwalkan melalui pengorganisasian sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, mesin dan peralatan lainnya. Perencanaan produksi menuntut penaksir atas permintaan produk atau jasa yang diharapkan akan disediakan perusahaan di masa yang akan datang. Dengan demikian, peramalan merupakan bagian integral dari perencanaan produksi. (Buffa & Sarin, 1996). Linear Programming Goal programming merupakan perluasan dari model linier programming. Oleh karena itu terlebih dahulu dijelaskan tentang linier programming. Linier programming merupakan suatu cara untuk meyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas seperti tenaga kerja, bahan baku, jam kerja mesin dan sebaginya dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan sehingga diperoleh maksimasi yang dapat berupa maksimasi keuntungan atau maksimasi yang dapat berupa minimasi biaya Anis, dkk. – Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming
135 (Tjuju, 2002). Cara terbaik yang dimaksud adalah keputusan yang diambil berdasarkan pilihan dari berbagai alternatif. Goal Programming sebagai Model Khusus Linier Programming Metode goal programming telah banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian terdahulu sebagai solusi pemecahan masalah dalam pengambilan masalah multi sasaran. Widandi Soetopo (1992), dalam jurnal “Penerapan Metode Goal Programming dalam Menyelesaikan Model Perencanaan pada Operasi Waduk”, menggunakan metode goal programming dalam mengoperasikan waduk untuk mengetahui titik-titik kebutuhan sebaik mungkin. Hasilnya adalah pola operasi waduk dalam bentuk lepasan air bulanan waduk dan volume awal waduk. Dari penelitian tersebut didapat bahwa kemampuan goal programming untuk memberikan level prioritas yang berbeda pada titik kebutuhan merupakan ciri tersendiri yang bisa dimanfaatkan. Charles D & Timothy Simpson (2002), dalam paper “Goal Programming Applications in Multidisciplinary Design Optimization”, mendapatkan bahwa goal programming sangat cocok digunakan untuk masalah-masalah multi tujuan karena melalui variabel deviasinya, goal programming secara otomatis menangkap informasi tentang pencapaian relatif dari tujuan-tujuan yang ada. Oleh karena itu, solusi optimal yang diberikan dapat dibatasi pada solusi feasibel yang mengabungkan ukuran-ukuran performansi yang diinginkan. Boppana Chowdary & Jannes Slomp (2002), dalam paper “Production Planning Under Dynamic Product Enviroment : A Multi-objective Goal Programming Approach”, memaparkan bahwa goal programming dapat diterapkan secara efektif dalam perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur. Metode goal programming juga efektif bila digunakan untuk menentukan kombinasi produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan perusahaan. Dari paper tersebut didapat bahwa goal programming merupakan metode yang tepat digunakan dalam pengambilan keputusan untuk mencapai tujuan-tujuan yang bertentangan di dalam batasan-batasan yang komplek dalam perencanaan produksi. Metode goal programming juga membantu kita untuk memperoleh jawab optimal yang paling mendekati sasaran-sasaran yang kita inginkan. Formulasi Model Goal Programming untuk Perencanan Produksi Menurut Chowdary & Slomp (2002), dalam membuat suaru perencanaan produksi terdapat tiga elemen yang harus diperhatikan, yaitu konsumen, produk dan proses manufaktur. Ukuran-ukuran performasi kritis yang mewakili ketiga elemen tersebut ditunjukkan oleh tabel 1. Produk dan harga jual jamu kapsul yang diproduksi pada perusahaan ini terdiri dari 4 jenis produk sebagaimana ditunjukkan oleh tabel 2. Sebelum membentuk model, maka akan dilakukan perhitungan dari parameter-parameter yang belum diketahui nilainya, yang nantinya akan digunakan dalam model. Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 5 No. 3 April 2007, hal 133 - 143
136 Tabel 1. Ukuran Performansi Kritis Perencanan Produksi Elemen Perencanaan Produksi Ukuran Performasi Kritis Konsumen Kualitas produk Produk Volume produksi Proses manufaktur • Pendapatan penjualan • Biaya produksi • Utilisasi mesin kritis • Biaya inventori barang dalam proses
No
Produk
1. 2. 3. 4.
X1 X2 X3 X4
Tabel 2. Jenis ,harga dan biaya bahan baku Jamu kapsul Nama Produk Harga Jual Harga Jual Biaya Bahan (Rp/Pak) (Rp/kapsul) Baku (Rp/kapsul) Jamu Sehat Perkasa 8.500 600 73.32 Jamu Galian Singset 8.500 600 72.08 Jamu Peputih 8.500 600 72.19 Jamu Tresnasih 8.500 600 72.67
Perhitungan Biaya Produksi Untuk menghitung biaya produksi, terlebih dahulu akan dihitung biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead. Sehingga total biaya produksi dapat ditunjukkan oleh tabel 4. Tabel 3. Perhitungan Biaya Bahan Baku Bahan Baku Lempoyang (Zingiberis Aromaticum Vahl) Pala (Myristica Argentea Warb) Kapulaga (Amomum Cardamomun Willd) Cengkih (Eugenia Aromatica O.K) Nampu (Homalomena Javanica) Kulit kapsul Total
Biaya Bahan baku/kapsul (Rp) 17.5 x 0.0055 = 0.09625 87.5 x 0.009 = 0.7875 157.5 x 0.00775 = 1.220625 35 x 0.015 = 0.525 70 x 0.01 = 0.7 1 x 70 = 70 73.32
Tabel 4. Biaya Produksi Tiap Produk Produk
X1 X2 X3 X4
Biaya Bahan Baku (1) 73.32 72.08 72.19 72.67
Biaya Tenaga Kerja Langsung (2) 16,38 16,38 16,38 16,38
Biaya Overhead (3) 0.007721 0.015047 0.014362 0.014383
Total Biaya Produksi (Rp) (1)+(2)+(3) 89,70 88,47 88,58 89.06
Perhitungan Biaya Kualitas Biaya kualitas adalah golongan biaya yang dikaitkan dengan memproduksi, mengidentifikasi, menghindari atau memperbaiki produk yang tidak memenuhi persyaratan.
Anis, dkk. – Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming
137 Tabel 5. Total Biaya Kualitas Tiap Produk Produk
X1 X2 X4
B. Kegagalan Internal (Rp) (1) 0.0416 0.0385 0.0396 0.0447
B. Kegagalan Eksternal (Rp) (2) 0.000003 0.000012 0.000007 0.000009
Total Biaya Kualitas (Rp) (1)+(2) 0.041603 0.038512 0.039607 0.044709
Perhitungan Kapasitas Jam kerja Lembur Tiap Mesin Kapasitas jam kerja lembur tiap mesin per tahun dalam produksi jamu kapsul ini dapat dihitung dengan mengalikan total jam kerja lembur selama 1 tahun dengan jumlah mesin yang tersedia seperti ditunjukkan pada tabel 6 berikut: Tabel 6. Kapasitas Jam Kerja Lembur Tiap Mesin Per Tahun No
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Mesin
Mesin Pencucian Mesin Perajang Mesin Pengering Mesin Peracik Mesin Penggiling Mesin Kapsul
Jumlah Mesin Total 5 5 5 5 5 3
Jam Kerja Lembur Per Tahun (menit) 12540 12540 12540 12540 12540 12540
Kapasitas waktu kerja Lembur per tahun (menit) 62700 62700 62700 62700 62700 37620
Peramalan Permintaan Untuk menentukan metode peramalan yang akan digunakan, lebih dahulu harus digambarkan pola datanya. Kemudian dipilih beberapa metode peramalan yang sesuai dengan pola data yang ada. Hasil peramalan permintaan selama 12 periode menggunakan metode terpilih yaitu Double Exponential Smoothing. Formulasi Model Goal Programming Formulasi Model Goal Programming Permasalahan yang akan diselesaikan adalah penentuan kombinasi produk yang optimal. Dengan demikian, yang menjadi variabel keputusan adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan dibuat, yaitu: X1 = jumlah produk jamu kapsul sehat perkasa X2 = jumlah produk jamu kapsul galian singset X3 = jumlah produk jamu kapsul peputih X4 = jumlah produk jamu kapsul tresnasih Adapun tujuan-tujuan yang ingin dicapai PT. NM secara berurutan adalah memenuhi jumlah permintaan produk, memaksimalkan pendapatan penjualan, meminimalkan biaya produksi, memaksimalkan utilitas mesin yang dimiliki, meminimalkan jam lembur, dan meminimalkan biaya kualitas. Demikian formulasi model untuk mencapai tujuan-tujuan PT. NM ini adalah sebagai berikut:
Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 5 No. 3 April 2007, hal 133 - 143
138 1. Sasaran memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi jumlah permintaan
X i + d i− − d i+ = Pi Dimana : Xi = jumlah produk i yang diproduksi Pi = tingkat permintaan produk i d i− d
+ i
... (1)
= nilai penyimpangan di bawah Pi = nilai penyimpangan di atas Pi
supaya d i− dan d i+ minimal maka persamaan fungsi tujuan Z menjadi: Min Z = ∑ (d i− − d i+ )
…(2)
2. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Fungsi tujuan Z berikut : m
Min Z = ∑ S i X i
…(3)
i =1
Dimana : Si = harga jual per unit produk i Xi = jumlah produk i yang diproduksi m = banyaknya jenis produk 3. Sasaran meminimalkan biaya produksi Fungsi tujuan : m
Min Z = ∑ C i X i
... (4)
i =1
Dimana : Ci = biaya produksi per unit produk i 4. Sasaran memaksimalkan utilisasi mesin/fasilitas yang dimiliki Kendala berikut : m
∑O i =1
ij
X i + d −j − d +j = JR j
... (5)
Dimana : Oij = waktu proses per unit produk i di mesin/fasilitas j
JR j
= kapasitas jam kerja reguler mesin/fasilitas j
d −j
= nilai penyimpangan di bawah JRj
d +j
= nilai penyimpangan di atas JRj
Fungsi tujuan Z menjadi : Min Z = ∑ d −j
... (6)
Anis, dkk. – Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming
139 5. Sasaran meminimalkan jam lembur Kendala sasaran :
d +j ≤ JL j
… (7)
Dimana : = kapasitas maksimum jam kerja lembur mesin/fasilitas j JL j Fungsi tujuan:
Min Z = ∑ d +j
… (8)
6. Sasaran meminimalkan biaya kualitas Fungsi tujuan : m
Min Z = ∑ Qi X i
… (9)
i =1
Dimana : Qi = biaya kualitas per unit produk i Formulasi model di atas dapat digunakan sebagai berikut: 1. Sasaran memenuhi Jumlah Permintaan Seperti telah disebutkan sebelumnya, horizon waktu peramalan yang digunakan adalah 12 bulan. Dengan demikian, jumlah permintaan produk ini didasarkan atas total peramalan selama 12 bulan . Sasaran pemenuhan permintaan produk ini tercermin dalam persamaan kendala (1), yang dapat diuraikan sebagai berikut:
X i + d i− − d i+ = Pi X 1 + d1− − d1+ = 333.511.500 X 2 + d 2− − d 2+ = 172.830.675 X 3 + d 3− − d 3+ = 181.959.645 − 4
... (10) ... (11) ... (12)
+ 4
X 4 + d − d = 173.498.550 ... (13) Perusahaan ingin memenuhi permintaan konsumen, maka fungsi tujuannya adalah meminimalkan angka penyimpangan negatif ( d i− ) sebagaimana ditunjukkan oleh persamaan fungsi tujuan sebagai berikut: Min Z = ∑ d i−
Min Z = d1− + d 2− + d 3− + d 4−
... (14)
Penyimpangan positif terhadap jumlah permintaan ( d i+ ) dibatasi maksimal 20 % dari jumlah permintaan itu sendiri. Oleh karena itu nilai ( d i+ ) harus dibatasi sebagaimana tercermin dalam persamaan kendala sebagai berikut:
d i+ ≤ 0,2 Pi d1+ ≤ 66.702.300 + 2
d ≤ 34.565.135
... (15) ... (16)
Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 5 No. 3 April 2007, hal 133 - 143
140 d 3+ ≤ 36.391.929
... (17)
d 4+ ≤ 34.699.710
... (18)
2. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Perusahaan menginginkan pendapatan maksimal dari penjualan produk, sehingga fungsi tujuannya adalah sebagaimana ditunjukkan dari persamaan (3), yaitu: Max Z = 600 X 1 + 600 X 2 + 600 X 3 + 600 X 4 … (19) 3. Sasaran meminimalkan biaya produksi Perusahaan menginginkan total biaya produksi diminimalkan, sehingga fungsi tujuannya adalah sebagaimana ditunjukkan dari persamaan (4), yaitu : Min Z = 89,70 X 1 + 88,47 X 2 + 88,58 X 3 + 89,06 X 4 … (20) 4. Sasaran memaksimalkan utilitas. Perusahaan ingin memaksimal utilitas mesin yang berarti memaksimalkan penggunaan kapsitas jam kerja reguler, maka fungsi tujuannya adalah meminimalkan angka penyimpangan negatif ( d i− ) sebagaimana ditunjukkan dari persamaan (6), sehingga fungsi tujuannya adalah : Min Z = d 5− + d 6− + d 7− + d 8− + d 9− + d10− ... (21) 5. Sasaran meminimalkan jam lembur Karena ( d i+ ) pada persamaan kendala di atas merupakan variabel yang akan menampung kelebihan ruas kiri persamaan kendala target kapasitas reguler diatas, jadi secara tidak langsung mencerminkan jam kerja lembur, maka nilai ( d i+ ) harus dikendalikan agar tidak melebihi kapasitas maksimal sebagaimana ditunjukkan oleh persamaan yang dapat diuraikan sebagai berikut:
d +j ≤ JL j
d 5+ ≤ 62700 + 6
... (22)
d ≤ 62700
... (23)
d 7+ ≤ 62700
... (24)
d 8+ ≤ 62700
... (25)
+ 9
... (26)
+ 10
... (27)
d ≤ 62700 d ≤ 37620
Dengan demikian fungsi tujuannya adalah meminimalkan nilai ( d i+ ) sebagaimana ditunjukkan dari persamaan (8), yaitu: Min Z = d 5+ + d 6+ + d 7+ + d 8+ + d 9+ + d10+ ... (28) 6. Sasaran meminimalkan biaya kualitas Perusahaan menginginkan total biaya kualitas diminimalkan, sehingga fungsi tujuannya adalah sebagaimana ditunjukkan dari persamaan (9), yaitu: Min Z = 0,04160 X 1 + 0,038512 X 2 + 0,03960 X 3 + 0,044709 X 4 ... (29) Anis, dkk. – Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming
141 Solusi Optimal Dan Analisa Pencapaian Multi Sasaran Perusahaan Solusi optimal dan analisa pencapaian dari hasil running QS didapatkan nilai untuk masing-masing tujuan (goal) seperti ditunjukkan oleh tabel 7 & 8. Tabel 7. Jumlah Optimal Masing-masing Produk
Solusi Optimal 400.210.000 208.390.000 218.350.000 208.190.000
Produk X1 X2 X3 X4
Tabel 8. Pencapaian Multi Sasaran Perusahaan
Tujuan (Goal) G1 : Min d i−
Solusi Optimal
∑
0
m
G2 : Max
∑S X i =1
i
i
Rp. 620.495.000.000
i
Rp. 92.312.200.000
m
G3 : Min
∑C X i =1
∑d G5 : Min ∑ d G4 : Min
i
− i
878233,4 menit
+ i
15911,53 menit
m
G6 : Min
∑Q X i =1
i
i
Rp.
42.593.904
Dari tabel 7. diatas dapat dijelaskan bahwa jumlah optimal produk X1 yang harus dibuat adalah sebanyak 400.210.000 kapsul, produk X2 sebanyak 208.390.000 kapsul, produk X3 sebanyak 218.350.000 kapsul, produk X4 sebanyak 208.190.000 kapsul. Dari tabel 8, dapat dijelaskan bahwa dengan kombinasi optimal yang diperoleh, yaitu 400.210.000 kapsul X1, 208.390.000 kapsul X2, 218.350.000 kapsul X3, 208.190.000 kapsul X4 maka: 1. Sasaran memenuhi jumlah permintaan produk terpenuhi karena total penyimpangan negatif terhadap jumlah permintaan ( d i− ) adalah 0. 2. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan terpenuhi dengan memperoleh pendapatan sebesar Rp. 620.495.000.000,00. 3. Sasaran meminimalkan biaya produksi terpenuhi yaitu Rp. 92.131.200.000,00. 4. Sasaran memaksimalkan utilitas mesin yang dimiliki tidak terpenuhi karena total penyimpangan negatif dari penggunaan jam kerja reguler ( d −j ) yang merupakan sisa jam kerja reguler sebesar 878233.4 menit Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 5 No. 3 April 2007, hal 133 - 143
142 5. Sasaran meminimalkan jam kerja lembur tidak terpenuhi karena penyimpangan positif dari penggunaan jam kerja lembur yang mencerminkan jam lembur adalah 15911.53 menit. 6. Sasaran meminimalkan biaya produksi terpenuhi yaitu Rp. 42.593.904,00. Analisa Keseluruhan Kombinasi Produk Kombinasi produk yang didapatkan dari model goal programming yang telah dibentuk berbeda dengan yang diterapkan perusahaan selama ini. Selama ini perusahaan hanya membuat produk berdasarkan jumlah permintaan tanpa mempertimbangkan faktor pendapatan penjualan, biaya produksi dan sebagainya. Jadi perusahaan membuat produk sesuai dengan jumlah permintaan. Perbandingan antara jumlah permintaan dengan solusi optimal hasil solusi optimal hasil model goal programming ditunjukkan oleh tabel 9. Tabel 9. Perbandingan Jumlah Permintaan dengan Solusi Optimal Goal Programming Produk Jumlah Permintaan Solusi Optimal X1 333.511.500 400.210.000 X2 172.830.675 208.390.000 X3 181.959.645 218.350.000 X4 173.498.550 208.190.000
Agar perusahaan dapat mencapai keuntungan yang maksimal, maka disarankan untuk memproduksi produk sesuai dengan solusi optimal.
Kesimpulan Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Keuntungan yang diperoleh perusahaan jika membuat produk sesuai dengan jumlah permintaan yang selama ini dijalankan adalah Rp. 460. 368.641.000,00, sedangkan keuntungan perusahaan jika membuat produk sesuai dengan solusi optimal dari model goal programming, maka keuntungan yang diperoleh perusahaan adalah sebesar Rp. 528.221.207.000,00. Dari uraian di atas terlihat bahwa jika perusahaan membuat produk sesuai dengan solusi optimal goal programming maka keuntungan yang diperoleh perusahaan akan lebih besar dibandingkan dengan jika perusahaan membuat produk sesuai dengan jumlah permintaan. 2. Metode goal programming mempunyai kemampuan untuk mencapai trade off antara aspek-aspek yang bertentangan sehingga sangat potensial digunakan untuk perencanaan produksi yang merupakan masalah komplek karena mengandung sasaran yang berbeda dan komplek.
Daftar Pustaka Buffa, E. dan Sarin, R. 1996. Manajemen Operasi dan Produksi Modern, Jilid 1 Edisi Kedelapan. Binarupa Aksara, Jakarta. Charles, D. dan Simpson, T. 2002. Goal Programming Application in Multidisciplinary Design Optimization (http: //www.dtic.mil/ndia/2001sbac/simpson). Anis, dkk. – Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming
143 Chodary, B. dan Slomp, J. 2002. Production Planning Under Dynamic Product Environment: A Multi-objective Goal Programming Approach (http://www.ub.rug.nl/eldoc/som/a/02A12/02A12.pdf). Dimyati, Tjuju T. dan Dimyati, A. 2002. Operation Research : Model-model Pengambilan Keputusan. Sinar Baru Algesindo, Bandung. Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Operasi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta. Makridatis, S., Wright, W. dan Steven C. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Penerbit Erlangga, Jakarta.
Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 5 No. 3 April 2007, hal 133 - 143
