Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
Optimasi Karakteristik Statik Spindel Mesin Perkakas Buatan Dalam Negeri Danny Kusuma*, Agung Wibowo dan Tri Prakosa Jl. Ganesha 10, Bandung, Indonesia
[email protected];
[email protected];
[email protected]
Abstrak Pada tahun 2015, Indonesia tergabung dalam Masyarakat Ekonomi ASEAN (MEA). Pengembangan mesin perkakas dalam negeri merupakan salah satu strategi dalam penguatan industri manufaktur. Paper ini membahas optimasi desain VMC 500, yakni mesin freis CNC buatan PT Sarimas Ahmadi Pratama. Optimasi desain fokus pada karakteristik statik spindel. Metode elemen hingga dengan perangkat lunak ANSYS digunakan sebagai sarana analisis statik. Pemodelan spindel menggunakan elemen 3D dengan bearing dimodelkan sebagai pegas dan rumah spindel fixed. Model tersebut dapat memprediksi deformasi pada ujung spindel akibat beban pemotongan yang terjadi. Target optimasi desain spindel adalah meminimalkan deformasi pada ujung spindel. Analisis setiap variabel penyusun sistem spindle-bearing dilakukan untuk mendapatkan sensitivitasnya terhadap kekakuan spindel. Variabel-variabel terebut antara lain material dan geometri poros, preload, sudut kontak, susunan dan jarak antar bearing. Data sensitivitas varibel menjadi pedoman dalam optimasi desain spidel. Variable paling sensitivif menjadi prioritas utama dalam design ulang spindel. Hasil akhir desain menghasilkan kekakuan statik spidel paling optimal. Kata Kunci: spindel, mesin perkakas, kekakuan statik, model elemen hingga.
1. Pendahuluan Kualitas mesin perkakas diukur dari produktivitas dan akurasinya. Produktivitas menentukan kecepatan mesin menghasilkan produk, sedangkan akurasi menentukan kualitas geometrik produk yang dihasilkan. Spindel merupakan ‘jantung’ mesin perkakas. Dalam proses pemotongan, spindel terdefromasi akibat gaya potong yang dirasakan spindel. Kekakuan menunjukkan kemampuan spindel menahan beban tersebut. Dengan demikian, diperlukan desain spindel yang memiliki kekakuan tinggi untuk mencapai ketelitian geometrik yang diharapkan.
Kekakuan didefinisikan sebagai perbandingan gaya terhadap deformasi [1]: (N μm-1) ............................ (1) Penelitian-penelitian terdahulu mengenai spindel menggunakan rumus-umus matematik untuk mendapatkan deformasi yang terjadi pada ujung spindel. Model yang digunakan yakni batang kantilever yang ditumpu dua pegas. Serenac [2] menggunakan model ini dan dari analisis persamaan deformasinya didapatkan fungsi kekakuan terhadap berbagai parameter terkait bearing. Dengan model yang sama, Shuzi [3] menunjukkan pengaruh multibearing dan El-Sayed [4] menunjukkan pengaruh step spindel terhadap kekakuan
Manufaktur 04
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
Penelitian terkini menggunakan perangkat lunak elemen hingga untuk memodelkan spindel dan mendapatkan deformasi akibat gaya pembebanan. Telang [6] menggunakan metode ini dan membandingkan dengan hasil eksak oleh rumus matematik. Model elemen hingga yang digunakan adalah elemen 1 dimensi dan kekakuan bearing yang digunakan konstan. Pada paper ini, perangkat lunak elemen hingga digunakan untuk mendapatkan kekakuan spindel. Model menggunakan elemen 3 dimensi sehingga memungkinkan geometri asli spindel direpresentasikan. Model juga mengakomodir nonlinearitas kekakuan bearing dan penggunaan multibearing pada spindel. Hasil analisis divalidasi dengan uji konvergensi dengan dibandingkan dengan hasil analisis matematik.
hexahedron dan tetrahedron. Elemen diatur sedemikian sehingga memiliki skewness ratarata maksimal 0,5. Skewness diusahakan seminimal mungkin untuk menjamin kualitas elemen tetap tinggi dan hasil konvergen ke nilai eksak. Model Serenac [2] dimodifikasi sehingga sesuai dengan kondisi spindel VMC500. Usaha perbaikan model antara lain dengan mengakomodir pergeseran load centre, penggunaan tumpuan kopling pada ekor spindel dan penggunaan nilai kekakuan bearing nonlinear. 2.1 Pengaruh Pergeseran Load centre Penggunaan angular contact bearing menyebabkan pergeseran load centre. Karena disusun ‘O’, jarak antar pusat tumpuan bearing bertambah 16 mm dari posisi bearing terpasang. Pergeseran load centre ini membuktikan bahwa susunan ‘O’ memberikan kekakuan lebih tinggi dari pada susunan ‘X’ seperti ditampilkan pada gambar 1.
Poros spindel VMC 500 berdiameter 45 mm ditumpu 4 buah angular contact bearing dengan sudut kontak 150. Bearing terpasang dengan susunan ‘O’ tandem dan preload light. Jarak antar bearing depan dan belakang 94 mm. Mirip dengan model Serenac [2], bearing dimodelkan dengan pegas dengan nilai kekakuan nonlinear. Poros spindel dimodelkan dengan elemen 3D yaitu
defleksi (µm)
2. Model Sistem Spindle-Bearing
14.00
35.00
12.00
30.00
10.00
25.00
8.00
20.00
6.00
15.00
4.00
10.00
2.00
5.00
0.00
0.00 Pada tengah permukaan
<-----> >-----< susunan bearing defleksi
sudut
Gambar 1. Pengaruh posisi load centre
2.2
Gambar 3. Model Spindel
Manufaktur 04
Pengaruh
Kekakuan
Kopling
Slope (detik)
optimal. Selanjutnya, Prakosa dkk. [5] menggunakan metode ini untuk mendapatkan kekakuan spindel buatan dalam negeri dan membandingkannya dengan hasil eksperimen.
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
terhadap Kekakuan Spindel Pemasangan tumpuan kopling sebagai tumpuan menjadi pertimbangan pula. Namun demikian, dari hasil analisis dengan kopling sebagai salah satu tumpuan menunjukkan bahwa kekakuan kopling tidak signifikan mempengaruhi kekakuan spindel seperti disajikan pada gambar 2.
pada gambar 4. Dengan menggunakan data ini, didapatkan kekakuan spindel sebagai fungsi dari gaya pembebanan. Gambar 5 menunjukkan bahwa semakin tinggi gaya yang diterima spindel, kekakuannya semakin tinggi.
0
BEBAN PADA UJUNG SHAFT (N) 200 400 600 800
1000
KEKAKUAN (N/µm)
defleksi (μm)
200 7.7 7.6 7.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7
150 100 50 0 0
0
500000
1000000 1500000 kekakuan (N/mm)
500 1000 1500 GAYA REAKSI PADA TITIK TUMPUAN (N) Dengan Preload katalog
Gambar 2. Pengaruh kekakuan kopling
Tanpa Preload
Gambar 4. Nonlinearitas kekakuan bearing
Kekakuan bearing tidak proporsional terhadap beban dan juga tidak konstan seperti yang tercantum pada katalog. Kekakuan bearing bergantung pada gaya dan jenis bearing. Deformasi radial bearing dapat dihitung dengan formula Palmgren seperti yang digunakan oleh Mourad [7].
N/µm
2.3 Pengaruh Nonlinearitas Kekakuan Bearing
140 120 100 80 60 40 20 0 0
500 Kekakuan Bearing Konstan
1000 gaya (N)
Kekakuan Bearing Non-linier
Gambar 5. Pengaruh nonlinearitas kekakuan bearing terhadap kekakuan spindel
√ ................................... (2)
2.4 Uji Konvergensi
Dimana,
Validasi hasil analisis dilakukan dengan uji konvergensi dengan membandingkan hasil ANSYS dengan hasil teoretik. Jenis dan jumlah elemen divariasikan sedemikian rupa sehingga didapatkan hasil analisis yang semakin konvergen dan semakin dekat dengan hasil teoretik.
.......................................... (3) δr – defleksi radial, μm db – diameter bola, μm z – jumlah bola α0 – sudut kontak Fr – gaya aksial Berdasarkan persamaan (2), dihasilkan kurva kekakuan bearing seperti ditunjukkan
Nilai defleksi teoretik didapatkan dari persamaan berikut :
Manufaktur 04
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
varibel. Variabel paling sensitif menjadi fokus utama dalam desain spindel.
)
( ) } (μm) ........................................... (4)
F : Gaya Radial (N) A : jarak bearing depan dengan spindle nose (mm) L : jarak bearing depan dengan bearing belakang (mm) IL : Momen inersia badan spindel (mm4) IA : Momen inersia kepala spindel (mm4) Cf : Kekakuan bearing depan (N/μm) Cr : Kekakuan bearing belakang (N/μm)
Poros merupakan bagian yang seringkali terbatas konstruksional. Perubahan terhadap geometri dan material poros perlu dipertimbangkan matang karena terkait dengan berbagai komponen lain dan tidak dapat diubah secara bebas. Parameter penyusun poros antara lain modulus elastisitas, panjang overhang dan diameter. Secara umum, peningkatan modulus elastisitas, perbesaran diameter dan overhang yang sependek mungkin akan menghasilkan kekakuan spindel yang lebih tinggi seperti ditunjukkan pada gambar 7, 8 dan 9.
7.84
78
13
7.79
76
13.5
Kekakuan (N/µm)
7.74 7.69 7.64 7.59
74
14
72
14.5
70
15
68
15.5
66
7.54 0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
64 50000
Jumlah elemen Hexagon
Gambar 6. Uji Konvergensi
Gambar 6 menunjukkan bahwa elemen hexagon lebih cepat konvergen dibandingkan elemen tetrahedron. Pada jumlah elemen lebih dari 10.000, error hasil analisis tidak lebih dari 0,1 µm (1,5%). 3. Optimasi Karakteristik Statik
250000
350000
16 450000
Modulus Elastisitas (MPa)
Tetrahedron
Defleksi
Kekakuan radial
Gambar 7. Pengaruh perubahan modulus elastisitas terhadap deformasi pada ujung spindel 140
0
120 Kekakuan (n/µm)
Teoretik
150000
Setiap varibel penyusun sistem spindlebearing memiliki pengaruh berbeda terhadap kekakuan spindel. Analisis terhadap variabel dilakukan untuk mendapatkan sensitivitas Manufaktur 04
5
100 80
10
60 40
15
20 0
20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Panjang Overhang (mm) Defleksi
Kekakuan radial
Defleksi (µm)
Defleksi (μm)
Persamaan (4) didasarkan pada model spindel batang kantilever dan pegas yang digunakan juga oleh Serenac [2], Telang [6] dan Prakosa dkk. [5]. Selanjutnya, nilai defleksi dari hasil perhitungan persamaan di atas digunakan sebagai nilai pembanding dalam uji konvergensi.
3.1 Pengaruh Material dan Dimensi Poros
Defleksi (µm)
(
{
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015 Gambar 8. Pengaruh perubahan overhang terhadap deformasi pada ujung spindel
40
60
80
preload. Seperti ditunjukkan pada gambar 10, preload heavy menghasilkan kekakuan spindel paling tinggi. Namun perlu dicermati pula bahwa semakin besar preload, semakin besar pula gaya interal pada bearing sehingga memperpendek umur bearing.
Diameter Head 100 120
16.5
3.3 Pengaruh Sudut Kontak Bearing
15.5
Sudut kontak merupakan salah satu ciri khas angular contact bearing. Sudut kontak tersedia antara 150 hingga 250. Sudut kontak menentukan rasio kekakuan radial terhadap aksial. Bearing dengan sudut kontak besar memiliki kekakuan aksial lebih besar.
15.0 14.5 14.0 13.5 35
45
55 65 Diameter Body Diameter Head
Diameter Body
Demikian pula pengaruhnya terhadap kekakuan spindel. Bearing dengan sudut kontak tinggi memberikan kekakuan aksial spindel lebih besar sehingga cocok digunakan untuk spindel mesin gurdi. Perbandingan kekakuan spindel dengan berbagai macam sudut kontak disajikan pada gambar 11.
Gambar 9. Pengaruh perubahan diameter poros terhadap deformasi pada ujung spindel
3.2 Pengaruh Preload Bearing Preload menetukan kekakuan bearing. Berdasarkan persamaan (2), semakin besar gaya maka bearing semakin kaku. Katalog bearing memberikan nilai kekakuan berdasarkan besar preload yang terbagi menjadi 3 kelas, light, medium, heavy. Katalog satu dengan lainnya memberikan nilai yang berbeda. Nilai pada katalog juga berbeda jika dibandingkan dengan nilai kekakuan yang dihitung dengan persamaan (2).
3.4 Pengaruh Susunan Bearing Angular contact bearing dapat disusun menjadi berbagai macam kombinasi. Tentu penambahan jumlah bearing dapat meningkatkan kekakuan spindel. Namun perlu diperhatikan pula bahwa semakin banyak bearing maka semakin tinggi pula pembangkitan panas akibat gesekan ketika spindel berputar. Temperatur tinggi menyebabkan kesalahan akibat pemuaian. Secara umum, bearing dengan susunan ‘O’
Berdasarkan data katalog dan hasil perhitungan persamaan (2), didapatkan kekakuan spindel pada berbagai kelas 25
120 terhadap kekakuan spindel Gambar 11. Pengaruh sudut kontak 100
15
80
µm
20
60
10
40 5
20
FAG
NSK Defleksi
Palmgren Kekakuan
Gambar 10. Pengaruh preload terhadap kekakuan spindel
Heavy
Moderate
Manufaktur 04
Light
Moderate
Light
Heavy
Moderate
0 Light
0
N/µm
25
Heavy
Deflski (µm))
16.0
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015 140
115
120
114
100 80
70
67 67
72
65
49
60
42 48
40
34
30
20 0 <----->
<----->
<----->
O/X
>-----<
>-----<
>-----<
15
20
25
α
15
20
25
Kekakuan radial
Kekakuan aksial
memberikan kekakuan lebih tinggi dan jumlah bearing depan lebih signifikan dalam meningkatkan kekakuan spindel.
3.5 Jarak Optimum Antar Bearing Jarak antar bearing merupakan variabel yang tidak dapat diprediksi dengan mudah. Menambah jarak ini belum tentu meningkatkan kekakuan spindel. Jarak ini perlu dioptimalkan untuk mendapatkan kekakuan maksimal.
Kekakuan (N/μm)
Gambar 12 menunjukkan hasil kekakuan spindel pada berbagai susunan bearing. Kolom pertama memberikan gambar umum peningkatan kekakuan dengan menggunakan satu, dua dan tiga bearing di setiap posisinya. Terlihat bahwa penggunan lebih dari dua bearing baik pada posisi depan maupun belakang tidak memberikan peningkatan kekakuan spindel yang signifikan.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
83 66 67
70
85 75
73 57
54 42
Jarak optimum dipengaruhi oleh varibelvaribel lainnya. Dari sisi poros, semakin besar diameter poros spindel, bearing depan dan belakang harus diletakkan semakin menjauhi. Sedangkan dari sisi bearing, semakin kaku dan semakin banyak jumlah bearing yang
48
55
84 83
77 59
75
51
Gambar 12. Kekakuan spindel pada berbagai susunan bearing
Manufaktur 04
73 48
81
86 87
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
Gambar 15. Pengaruh kekakuan bearing te
terpasang, maka jarak antar bearing harus diletakkan semakin dekat. Dengan demikian desain spindel menjadi unik bergantung pada parameter-parameter yang dipilih.
110 18.7
100
16.7
80 14.7
70 60
12.7
50 40
10.7
30 20
kekakuan single defleksi (µm)
Kekakuan (N/µm)
90
8.7 75
125
175
225 275 Jarak antar bearing (mm)
kekakuan double kekakuan triple defleksi single defleksi double defleksi triple
160
Kekakuan (N/µm)
140 30 mm
120
35 mm
100
40 mm
80
45 mm
60
50 mm
40
60 mm
20
optimal
0 0
50
100
150
200
250 300 jarak antar bearing (mm)
Kekakuan (N/µm)
140 120
k=100
100
k=150
80
k=200
60
k=250
40
Manufaktur 04
20 0
50
100
150
200
250 300 jarak antar bearing (mm)
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015 Tabel 1. Sensitivitas Variabel
Dari tabel sensitivitas dan grafik kontribusi, dapat disimpulkan bahwa bearing, terutama bearing depan menjadi varibel utama yang menentukan kekakuan spindel. Peningkatan kekakuan bearing depan akan sangat mempengaruhi kekakuan spindel.
4. Optimasi Desain Setiap varibel memiliki fungsi tersendiri terhadap kekakuan spindel. Secara ringkas, pengaruh variabel penyusun sistem spindelbearing dirangkum dalam tabel 1. Deformasi pada ujung spindel disebabkan oleh melendutnya poros dan defleksi bearing. Berdasarkan analisis terhadap persamaan (4), didapatkan kontribusi deformasi masingmasing komponen terhadap deformasi total pada ujung spindel seperti pada gambar 16.
Berdasarkan data-data tersebut, spindel VMC 500 didesain ulang dengan rangkuman perubahan desain pada tabel 2. Material dan geometri poros dijaga tetap agar tidak mengubah desain komponen lainnya. Peningkatan kekauan bearing tanpa mengubah konstruksi spindel dilakukan dengan cara penambahan preload.
0.25
Defleksi per 1 N beban (µm/N)
0.2
0.15
Defleksi bearing depan Defleksi bearing belakang Head Flexure
0.1
Body Flexure
0.05
0 100
500
1000
5000
10000
Beban (N)
Gambar 16. Defleksi masing-masing komponen spindel
Manufaktur 04
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015 Tabel 2. Desain Ulang Spindel
Hasil desain ulang spindel menghasilkan kekakuan optimal 139 N/μm. Nilai ini lebih tinggi dari kekakuan radial spindel NSK (137 N/μm) dan GMN (131 N/μm) dengan diameter poros yang sama. Dengan demikian, spindel dapat bersaing dengan produk spindel kelas dunia. 5. Kesimpulan Model spindel pada perangkat lunak elemen hingga dapat merepresentasikan spindel dan mengakomodir pergeseran load centre dan nonlinearitas kekakuan bearing. Hasil analisis model ini terbukti cukup mendekati hasil eksak dengan validasi melalui uji konvergensi. Setiap varibel memiliki pengaruh masingmasing terhadap kekakuan spindel. Peningkatan kekakuan spindel dapat dilakukan dengan cara memperpendek overhang, memperbesar diameter, meningkatkan preload dan menambah jumlah bearing serta meletakkan bearing pada posisi yang tepat. Kekakuan optimal spindel hasil desain ulang adalah 139 N/μm. Desain spindel dapat bersaing dengan spindel-spindel kelas dunia. 6. Referensi
[1] M. Weck, Handbook of Machine Tool, Volume 2: Construction and Mathematical Analysis, Wiley Heyden Ltd., Dusseldorf, 1984. [2] M. Šarenac, Stiffness of Machine Tool Spindle as a Main Factor For Treatment Accuracy, Facta Universitatis (1999) 655674. [3] Y. Shuzi, A Study Of The Static Stiffness Of Machine Tool Spindle, Int. J. Mach. Tool (1981) 23-40. [4] H. R. El-Sayed, Optimum Nose Stiffness of Stepped Machine Tool Spindle, Wear (1980) 231-237. [5] T. Prakosa, A. Wibowo, R. Ilhamsyah, Optimizing Static And Dynamic Stiffness Of Machine Tools Spindle Shaft For Improving Machining Product Quality, Journal of KONES Powertrain and Transport 20 (4) (2013). [6] A. Telang, Static Stiffness Analysis of High Frequency Milling Spindle, International Journal of Research in Engineering and Technology 3 (03) (2014) 577-585. [7] D. Mourad, The Calculation of Ball Bearing Nonlinear Stiffness Theoretical and Experimental Study with Comparisons. Journal of Engineering and Applied Sciences, 3 (11) (2008) 872-833. [8] FAG, Super Precision Bearings, Schaeffler Technologies GmbH & Co. KG, 2014.
Manufaktur 04
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
[9] NSK, Rolling Bearing, NSK Ltd., 2005.
Manufaktur 04
