Ontwikkeling van een methodologie voor gebruik van Geografische Informatie Systemen bij historisch onderzoek

Ontwikkeling van een methodologie voor gebruik van Geografische Informatie Systemen bij historisch onderzoek Jelle Wouda s1376357 Informatiekunde 13 juni 2008

Scriptiebegeleider: dr. E.A. Koster Tweede lezer: Prof. dr. ir. J. Nerbonne

Inhoudsopgave 1 Informatie Systemen

1.1 IS in bedrijfsleven . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 IS in onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Geografische Informatie Systemen . . . . . . . . . 1.3.1 GIS data modellen . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Coordinaatsystemen en projecties . . . . . . 1.3.3 Het verzamelen van gegevens . . . . . . . . 1.3.4 Representeren van gegevens . . . . . . . . . 1.3.5 Georeferentie . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6 Het verzamelen van Ground Control Points 1.3.7 Transformatie van de afbeelding . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

2 GIS als toepassing bij historisch onderzoek

6

7 8 8 9 11 14 15 16 17 18

22

2.1 Het verzamelen van gegevens voor historisch onderzoek . . . . 23 2.2 Toepassing software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Voordelen van gebruik GIS in historisch onderzoek . . . . . . 27

3 Onderzoek

3.1 Stadsplattegronden . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Militaire kaarten . . . . . . . . . 3.1.2 Minuutplans . . . . . . . . . . . 3.2 Landmeten . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Landmeetmethoden . . . . . . . 3.2.2 Instrumentarium . . . . . . . . . 3.3 Het vestingstelsel in Nederland . . . . . 3.4 Casus Woerden . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Kaart COLLBN Port 15 N 85 . . 3.4.2 Kaart COLLBN Port 15 N 101 3 3.4.3 Kaart COLLBN Port 15 N 101 5 3.4.4 Moderne vectorkaart . . . . . . . 3.4.5 Minuutplan 1832 . . . . . . . . . 3.5 Toegepaste methode . . . . . . . . . . . 3.5.1 Georeferentie . . . . . . . . . . . 3.5.2 Horizontale nauwkeurigheid . . .

4 Resultaten & discussie

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

30

31 32 32 33 33 34 35 40 40 41 42 43 44 45 45 46

48

4.1 Onderzoek van de verdelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2 Kaart COLLBN Port 15 N 85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2

4.3 Kaart COLLBN Port 15 N 101 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Kaart COLLBN Port 15 N 101 3 met correctie door derde orde polynoomvergelijking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Kaart COLLBN Port 15 N 101 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 RMSE waarden van de horizontale afstanden van de controlepunten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 52 53 56

5 Conclusie

59

6 Aanbevelingen

60

7 Dankwoord

61

3

Inleiding Informatie Systemen (IS) zijn computergestuurde systemen die een database en applicaties combineren om gegevens uit de database op een inzichtelijke manier te representeren. Wanneer de gepresenteerde gegevens juist worden genterpreteerd, kan dit bijdragen aan iemands kennis. Deze opgedane kennis kan worden toegepast voor besluitvorming, het oplossen of voorkomen van problemen of het beantwoorden van onderzoeksvragen. Wanneer er geografische gegevens in de database van een IS staan, moet het IS die geografische gegevens kunnen representeren. IS die hier voor zijn gemaakt, worden Geografische Informatie Systemen (GIS1 ) genoemd. GIS werden in de wetenschap tot voor kort voornamelijk ingezet als onderzoeksinstrument binnen de sociale wetenschappen. Bijvoorbeeld voor het onderzoeken van geluidsoverlast in de omgeving van een vliegveld [11], demografische verschuivingen binnen een regio [33] of de eventuele invloed van het broeikaseffect op het smelten van de ijskappen op Antarctica [13]. Een vrij recente ontwikkeling is de toepassing van GIS binnen de alfawetenschappen en speci ek, als onderzoeksinstrument bij historisch onderzoek. Een toepassing van GIS binnen alfawetenschappen, is de digitalisering van oude stadsplattegronden in combinatie met gegevens uit diverse historische bronnen. Voordat het kadaster in Nederland werd ingevoerd (periode voor circa 1830), was er geen standaard voor het landmeten en maken van stadsplattegronden. Over de landmeetmethoden die tijdens deze periode zijn toegepast is weinig bekend en kaarten die voor deze periode gemaakt zijn, verschillen in nauwkeurigheid. Om gedigitaliseerde kaarten in de juiste context te plaatsen, moet er onderzocht worden wat de nauwkeurigheid van oude stadsplattegronden is en of deze nauwkeurigheid gekoppeld kan worden aan een gebruikte landmeetmethode. In het belang van historisch onderzoek, moet ook onderzocht worden wat de effecten van digitalisering op historisch cartografisch materiaal zijn. Deze onderzoeken moeten resulteren in een methodologie die toegepast kan worden in historisch onderzoek. De ontwikkeling van deze methodologie wordt gedaan in de vorm van een promotieonderzoek en wordt uitgevoerd door Jakeline Benavides. Van augustus tot en met december, heb ik gewerkt als studentassistent bij dit promotieonderzoek. Jakeline doet onderzoek naar de horizontale nauwkeurigheid van oude stadsplattegronden van de steden Zwolle, Leiden en Woerden. Deze scriptie kent twee hoofdonderwerpen. Als eerste wordt aan de hand 1

Wordt ook gebruikt voor het enkelvoud Geografisch Informatie Systeem

4

van een casus uitgelegd wat de voordelen zijn van de toepassing van GIS binnen historisch onderzoek. Daarnaast is er als aanvulling op te ontwikkelen methodologie, onderzoek gedaan of door de overgang van het OudNederlands naar het Nieuw-Nederlands vestingstelsel (ca. eind 17e tot halverwege 18e eeuw) een nieuwe landmeetmethode is gebruikt, waarbij de stad van buiten de vesting is opgemeten en of door gebruik van deze nieuwe landmeetmethode objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting. Voor dit onderzoek worden twee kaarten van Woerden gebruikt, een kaart voor de overgang en een kaart met daarop de voorgestelde wijzigingen aan het vestingstelsel. Om de invloed van georeferentie en de nauwkeurigheid van de oude stadsplattegronden te analyseren, worden de gemiddeldes en standaarddeviaties van de 2 point, helmert en ane transformatie methoden voor afzonderlijk de x - en y richting en de Root Mean Square Error (RMSE) van de horizontale afstanden berekend voor objecten binnen en buiten de vesting voor beide kaarten. Door de RMSE waarden met elkaar te vergelijken, wordt onderzocht of door een eventuele nieuwe landmeetmethode, objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting.

5

1 Informatie Systemen Wanneer data op een manier wordt genterpreteerd waardoor iemands kennis vergroot, is data veranderd in informatie. Computergestuurde systemen die databases en applicaties combineren om mensen van informatie en/of kennis te voorzien, worden Computergestuurde Informatie Systemen of kortweg Informatie Systemen (IS) genoemd. Een IS bestaat uit vijf basiscomponenten [25]: 1. Hardware 2. Software 3. Netwerken 4. Data 5. Mensen Het software gedeelte bestaat uit een database met een database management systeem (DBMS) en een set functies om data uit de database om te zetten in informatie. Een DBMS is software die de opgeslagen data in de database beheert. De set functies om data uit de database om te zetten in informatie staat los van het DBMS. Onafhankelijk van de inhoud van de database, zullen de functies een aantal speci eke procedures moeten kunnen uitvoeren. De vier belangrijkste procedures die functies in een informatiesysteem moeten kunnen uitvoeren zijn: 1. Integreren 2. Manipuleren 3. Representeren 4. Analyseren In de hierboven genoemde opsomming over de procedures van informatiesystemen ontbreekt nog een belangrijke schakel die los staat van de procedures van het informatiesysteem: kennis. Kennis is nodig om vragen te 6

formuleren om uit de data juist die gegevens te halen die data tot informatie maken. Het doel van het verzamelen van informatie is het vergroten van kennis die helpt bij besluitvorming en/of het oplossen of voorkomen van problemen. De sterke technische verbeteringen van computers en toegenomen mogelijkheden door internet en het world wide web, hebben de afgelopen decennia vele nieuwe mogelijkheden gebracht op het gebied van databases en applicaties en hebben een belangrijke bijdrage geleverd aan de globalisering van ondernemingen [2]. 1.1

IS in bedrijfsleven

In het bedrijfsleven worden IS op grote schaal ingezet. Informatietechnologie binnen een bedrijf bestaat uit meerdere lagen en wordt er een scheiding gemaakt in twee richtingen (zie guur 1).

Figuur 1: Informatie Systeem De bovenste laag bestaat uit functionele IS die parallel naast elkaar bestaan en die voornamelijk bedoeld zijn voor directie, managers, onderzoekers, software ontwikkelaars en administratief personeel. Deze IS zijn op meerdere niveaus toegankelijk. Deze toegankelijkheid hangt samen met de functie die een medewerker binnen een bedrijf uitvoert. Dit betekent dat iedere persoon slechts een deel van het systeem gebruikt, dat helpt om zijn of haar taak uit te voeren. Bijvoorbeeld: een administratief medewerker mag wel toegang 7

hebben tot informatie over salarissen, maar hoeft geen toegang tot de verkoopcijfers van het afgelopen kwartaal. Onder de functionele IS ligt een laag die Enterprise Resource Planning system (ERP) wordt genoemd. Deze laag zorgt ervoor dat de bovenliggende functionele IS door een gemeenschappelijke database met elkaar verbonden worden, waardoor informatieoverdracht tussen de verschillende IS mogelijk wordt gemaakt. Ook wordt het ERP gebruikt voor de informatievoorziening voor zaken die niet direct nuttig zijn voor het management, zoals magazijnvoorraden, maar taken voor magazijnmedewerkers wel vergemakkelijken. Onder het ERP bevindt zich het DBMS, dat hierboven al besproken is, en de hele IT infrastructuur. Zoals parallelle IS binnen een bedrijf met elkaar kunnen communiceren, zo kunnen IS van verschillende bedrijven ook met elkaar communiceren. Systemen die IS van verschillende ondernemingen aan elkaar koppelen, worden Interorganisational Information Systems (IOSS) genoemd. [30] 1.2

IS in onderzoek

Een gebied waar ook veelvuldig gebruik wordt gemaakt van IS is onderzoek. Wanneer een IS wordt ingezet voor onderzoek, ligt de nadruk op het verwerven van kennis en nieuwe inzichten die helpen bij het beantwoorden van een onderzoeksvraag. Een IS moet zo goed mogelijk aansluiten bij het onderzoeksgebied van de desbetreffende discipline. Wanneer binnen een discipline onderzoeksvragen een ruimtelijke component met zich meedragen, moet een IS in staat zijn om deze component te verwerken. Een IS dat, naast dat het informatie kan geven over wat een element voorstelt, informatie kan geven over waar een element zich bevindt op het aardoppervlak, wordt een Geografisch Informatie Systeem (GIS) genoemd. 1.3

Geografische Informatie Systemen

Van GIS bestaan verschillende de nities. De verschillende bestaande de nities zijn grofweg onder te verdelen in drie categorien. De eerste categorie richt zich op de onderliggende database: `a database system in which most of the data are spatially indexed, and upon which a set of procedures operated in order to answer queries about spatial entities in the database' [38]

De tweede categorie focust zich meer op de set functies om informatie te verwerven: 8

`a powerful set of tools for collecting, storing, retrieving at will transforming and displaying spatial data from the real world' [5]

De derde categorie legt de nadruk op de kennis die nodig is om de informatie te interpreteren die helpt bij het nemen van een beslissing: `a decision support system involving the integration of spatially referenced data in a problem solving environment' [7] [6]

Deze drie de nities samen raken de kern van wat een GIS is. Een GIS bestaat in de eerste plaats uit een database met gegevens die bestaan uit attribuut data en ruimtelijke data. Attribuut data geeft weer wat elk element representeert, bijvoorbeeld een categorie als `huis' of een lengte. Ruimtelijke data bevat geografische informatie om aan te geven waar het element ligt op het aardoppervlak. Ruimtelijke data wordt opgeslagen als een coordinaat. De set functies die informatie uit de database moet halen, moet de attribuut data en ruimtelijke data kunnen combineren, omdat juist de combinatie van beide soorten data het element in de juiste context plaatst om data om te zetten in informatie. Deze combinatie wordt in een GIS gerepresenteerd op een kaart. Er kunnen verschillende kaarten gegenereerd worden door enerzijds een selectie te maken, door een of meerdere criteria aan te geven, welke elementen afgebeeld moeten worden en anderzijds welke attribuut data er getoond moet worden. Daarnaast bestaan er mogelijkheden om dezelfde data op verschillende manieren af te beelden. Slechts deze combinatie van database, functies en representatie, creeert een systeem waar attribuut - en ruimtelijke data op een natuurlijke manier gepresenteerd kunnen worden, zodat de ruimtelijke factor interpreteerbaar is en kan bijdragen aan iemands kennis.

1.3.1 GIS data modellen Binnen een GIS worden kaarten en gegevens die betrekking hebben op de afgebeelde gebieden, opgeslagen in verschillende data modellen. Geografische kenmerken van objecten kunnen op verschillende manieren gerepresenteerd worden. Twee belangrijke formaten binnen GIS zijn het vector - en raster data model. In vectorbestanden worden ruimtelijke eigenschappen weergegeven door punten, lijnen en polygonen. Een punt is opgebouwd uit een x,y coordinaat of wanneer de hoogte van een punt ook wordt gebruikt, een x,y,z coordinaat. 9

Een lijn is een verzameling van twee of meer verbonden punten en een polygoon is een verzameling van lijnen die een afgesloten oppervlak beschrijven (zie guur 2).

Figuur 2: Voorbeeld van vectorbestand met a: punt, b: lijn en c: polygoon De coordinaten en eigenschappen van objecten op de kaart, worden opgeslagen in een database. Vectorbestanden zijn geschikt voor het afbeelden van objecten met discrete waarden zoals percelen, gebouwen of muren. Doordat vectoren worden opgebouwd uit de opgeslagen coordinaten, kan er onbeperkt ingezoomd worden op objecten zonder dat dit ten koste gaat van de resolutie van de kaart. Rasterbestanden zijn digitale weergaves van papie-

Figuur 3: Voorbeeld van rasterbestand met 1: water, 2: gras en 3: gebouw ren kaarten waarin het papier is vervangen door pixels. In rasterbestanden 10

wordt een bepaald gebied afgebeeld als een raster van pixels met elk dezelfde oppervlakte, waarin ruimtelijke eigenschappen worden weergegeven met pixelwaarden (zie guur 3). Om een raster in een coordinaatstelsel te plaatsen, moet van tenminste een hoek een coordinaat bekend zijn. Rasterbestanden zijn geschikt voor het afbeelden van continue processen, zoals bijvoorbeeld luchtvervuiling of geluidsoverlast binnen een bepaald gebied. [10] Gegevens die betrekking hebben op de gebruikte kaarten en objecten die op de kaarten staan afgebeeld of afgebeeld kunnen worden, worden opgeslagen als tabulaire data. Geografische gegevens zoals de coordinaten van vectoren op een vectorkaart, topologische gegevens, i.e. de onderlinge ruimtelijke relaties tussen objecten op de kaart en de pixelwaarden van een rasterkaart worden allemaal opgeslagen als waarden in tabellen. Wanneer de afmetingen en coordinaten van objecten vastgelegd zijn, kunnen er eigenschappen aan deze objecten toegeschreven worden. Zo kunnen pixelwaarden gekoppeld worden aan een bepaalde klasse, bijvoorbeeld pixelwaarde 7 staat voor groen en groen betekent dat het om een bosgebied gaat. Aan polygonen kunnen gemeentenamen worden toegekend en aan een gemeente kan weer een gemiddeld jaarinkomen gekoppeld worden. Tabellen kunnen ook gekoppeld worden, als ze een uniek identi catiegegeven delen. Hierdoor kan op eenvoudige wijze data toegevoegd worden aan een bestaand GIS.

1.3.2 Coordinaatsystemen en projecties Om posities op aarde te bepalen zijn er verschillende geografische coordinaatsystemen ontworpen. De coordinaatsystemen zijn ontworpen aan de hand van de vorm en stand (ten opzichte van de eigen draaias, die loopt door de geografische Noord- en Zuidpool) van de aarde. De aarde heeft de vorm van een ellipsode, een bol die is afgeplat aan de polen en draait scheef om haar eigen as (ten opzichte van de baan om de zon). Omdat de vorm van de aarde niet een perfecte ellipsode is, i.e. de vorm toont wat relief, moet er bij het ontwerp van een coordinaatsysteem een model worden gekozen dat de vorm, positie en stand van de aarde zo dicht mogelijk benadert voor het te onderzoeken gebied. Modellen die dit beschrijven worden Datums genoemd. Een model dat de hele aarde beschrijft is het datum WGS84, dat wordt gebruikt voor het navigatiesysteem GPS. Wanneer een keuze voor een datum is gemaakt, kan er een coordinatenstelsel over de aarde worden gelegd. Coordinaten worden meestal uitgedrukt in een aantal graden en boogminuten2 Noorder- of Zuiderbreedte, ook wel Lat van het Engelse La2

Een graad is onderverdeeld in zestig boogminuten

11

titude en Ooster- of Westerlengte, ook wel Long van het Engelse Longitude (zie guur 4). Als nulpunt voor het aantal graden Noorder- of Zuiderbreedte wordt de equator genomen, omdat dit de denkbeeldige cirkel is die dezelfde afstand heeft tot zowel de geografische Noord- als Zuidpool. Als nulpunt voor de Ooster- of Westerlengte is een arbitraire meridiaan op aarde gekozen, die loopt door de Engelse plaats Greenwich. Bijvoorbeeld: met gebruik van het datum WGS84, ligt Groningen op 53 13' N, 6 , 34' O. Wanneer een kleiner gebied op aarde wordt beschreven, kan er een nauwkeuriger model worden gemaakt. Dit is de reden waarom veel landen een eigen model gebruiken. In Nederland wordt het Rijksdriehoekstelsel gebruikt. Dit stelsel bestaat uit ongeveer 5500 punten, waarbij van 400 punten ook de hoogte bekend is3 .

Figuur 4: Lat/Long coordinaatstelsel De aarde, of een gedeelte daarvan, wordt op kaarten vaak afgebeeld als een plat vlak. Hiervoor moeten de geografische coordinaten door middel van een mathematische vergelijking worden vertaald naar x, y coordinaten op het platte vlak. Deze vertaling wordt projectie genoemd. Net als bij de geografische coordinaatsystemen, bestaan er van projecties ook meerdere varianten. Van de bestaande varianten worden drie vormen het meest toegepast, de azimuthale -, cylindrische - en kegel projectie. De verschillen tussen de projecties zitten in het vlak dat op of rond de aarde wordt gelegd. Bij azimuthale projecties wordt een plat vlak op de aarde gelegd (zie guur 5). 3

www.kadaster.nl

12

Figuur 5: Azimuthale projectie Bij cylindrische projecties wordt een denkbeeldige cilinder om de aarde geplaatst die na de projectie van de coordinaten op het platte vlak wordt opengeknipt en gespreid (zie guur 6).

Figuur 6: Cilinder projectie Bij kegelprojecties wordt een kegel op de aarde gezet, die na de projectie wordt opengeknipt en uitgevouwen (zie guur 7).

Figuur 7: Kegel projectie Afhankelijk van het gebied dat op de kaart moet worden afgebeeld, kan het projectievlak gedraaid worden waardoor de positie waar het vlak de aarde raakt verandert. Op deze positie zal de aarde op de kaart het meest nauwkeurig worden afgebeeld. Voor kaarten zijn drie eigenschappen van belang: afmetingen van objecten, afstanden tussen objecten en hoeken tussen objecten. Hoewel bij 13

projecties wordt gepoogd om een zo nauwkeurig mogelijk beeld van de werkelijkheid te scheppen, zullen er voor bepaalde geometrische waarden afwijkingen optreden. Daarom zal bij een projectie een keuze gemaakt moeten worden, voor welke eigenschap de kaart correct moet worden afgebeeld en voor welke eigenschappen iets aan nauwkeurigheid mag worden ingeleverd. Er bestaan ook projecties die voor geen van alle drie eigenschappen perfect zijn, maar voor bepaalde functies toch een acceptabele kaart laten zien [26].

1.3.3 Het verzamelen van gegevens Een belangrijke stap bij het maken van een GIS, is het verzamelen van de data. Voor dat begonnen wordt met het verzamelen van data, moet precies bepaald worden waarvoor het GIS gebruikt gaat worden. Daarbij moet vastgelegd worden op welk geografisch gebied de onderzoeksvragen betrekking hebben en welke data relevant is voor het oplossen van de onderzoeksvragen. Data in een GIS kan verdeeld worden in twee groepen: cartografisch materiaal en tabulaire data. Wanneer bepaald is welk gebied wordt onderzocht, zullen er van dit gebied kaarten verzameld moeten worden. Er bestaan verschillende bronnen voor kaarten. Er zijn veel instellingen en organisaties die kaarten in digitaal formaat aanbieden, bijvoorbeeld overheidsinstellingen. Zoals vermeld in 1.3.1, kunnen dit raster - of vector kaarten zijn. Ondanks de digitale revolutie, vormen papieren kaarten nog steeds een belangrijke bron voor het verzamelen van kaarten. Om papieren kaarten te integreren in een GIS, kunnen ze omgezet worden in digitaal formaat door ze te scannen of te fotograferen. Fotogrammetrie is een methode om door middel van metingen in foto's, geografische relaties tussen objecten te bepalen [8, 22]. Bij het maken van een foto treden er systematische vervormingen op, die veroorzaakt kunnen worden door een centrale projectie, relief of een niet perfect loodrechte verticale opname [23]. Daardoor zijn deze foto's niet geschikt voor fotogrammetrische toepassingen. Foto's waarbij deze systematische afwijkingen worden gecorrigeerd, worden orthofoto's genoemd. Het corrigeren vindt plaats door het opnemen van een aantal parameters voor het berekenen van de digitale afbeelding:

  

De orientering van de camera De speci caties van de lens Het digitaal terreinmodel dat de hoogte van het terrein geeft [24] 14

Wanneer de digitale afbeeldingen van de kaarten zijn verzameld, moeten er gegevens verzameld worden die de afgebeelde objecten op de kaarten beschrijven. Bijvoorbeeld door een coordinaat van een vector of een pixelwaarde en gegevens die iets zeggen over de betekenis van objecten op de kaart. Deze gegevens worden opgeslagen in tabellen en via unieke identi catie gegevens gekoppeld aan objecten of gebieden op de kaart. Deze gegevens kunnen verzameld worden door zelf onderzoek te doen, maar kunnen ook gemporteerd worden, doordat ook hier veel gegevens worden aangeboden door instellingen of organisaties; denk bijvoorbeeld aan de vele beschikbare demografische gegevens. Het verzamelen van al deze gegevens wordt secundaire data acquisitie genoemd. Om kaarten in, en op de juiste positie in het coordinaatstelsel te plaatsen en te bepalen of de afgebeelde objecten op een kaart (nog) juist zijn weergegeven, moeten er aanvullende gegevens worden verzameld. Het bepalen van juiste coordinaten en de juistheid van objecten kan worden gedaan door veldwerk. Het bepalen van juiste coordinaten wordt vaak gedaan met behulp van GPS. Een andere manier om de validiteit van afbeeldingen van een te onderzoeken gebied te controleren, is door middel van luchtfotogra e of satellietbeelden. De verzameling van deze gegevens wordt primaire data acquisitie genoemd.

1.3.4 Representeren van gegevens Wanneer alle benodigde data is verzameld, moet een GIS de verzamelde data weergeven. Weergave begint in eerste instantie door het weergeven van een of meerdere kaarten van het te onderzoeken gebied en een legenda. Deze weergave alleen is niet genoeg om vragen met een ruimtelijke context te beantwoorden. Om meer inzicht te krijgen in een te onderzoeken gebied, biedt een GIS de mogelijkheid om data weer te geven en op te slaan in verschillende lagen. Deze lagen kunnen letterlijk over elkaar heen gelegd worden, om zo relaties tussen bepaalde objecten of gebieden beter zichtbaar en inzichtelijk te maken. De opmaak van lagen kan aangepast worden door ze een andere kleur of symbool te geven. Lagen kunnen op meerdere manieren gegenereerd worden. Het genereren van een laag begint altijd met het formuleren van een vraag. Deze vraag wordt vertaald door uit de database de objecten te selecteren die getoond moeten worden en welke attribuut data daarbij getoond moet worden. Het is niet altijd mogelijk om alle gewenste lagen op deze manier uit een database te halen. Dit komt enerzijds omdat het beschrijven van elk afzonderlijk object een erg tijdrovende klus is en bovendien is het 15

niet altijd zinvol om te doen, omdat dit ook meer opslagruimte in beslag neemt. Om toch objecten uit een kaart te lichten en ze als aparte laag op te slaan, biedt een GIS een set tekenfuncties waarmee objecten overgetrokken kunnen worden. Wanneer de objecten overgetrokken zijn en opgeslagen als aparte laag, kunnen er weer desgewenst aanvullende gegevens uit andere tabellen aan de nieuwe laag gekoppeld worden, die op hun beurt ook weer weergegeven kunnen worden. Om op bepaalde vragen een antwoord te vinden, is het soms nodig om meerdere lagen te betrekken in een vraag. Met de set functies die een GIS biedt, is het mogelijk om bijvoorbeeld een intersectie van twee lagen te laten zien, of juist gebieden weer te geven waar twee lagen elkaar niet raken. Ook kan door het vaststellen van condities, onderzocht worden of een gebied voldoet aan bepaalde eisen. Bijvoorbeeld: komt er rond een punt waar naar gas geboord wordt in een straal van 3 km bebouwing voor? Het is dan mogelijk om rond het punt waar geboord wordt een buffer aan te leggen, waarna in een oogopslag gezien kan worden of er in het omliggende gebied bebouwing voorkomt. Wanneer er veel functies moeten worden toegepast, is het mogelijk om een script te maken waarin de functies op de geselecteerde laag of lagen worden toegepast.

1.3.5 Georeferentie Wanneer gegevens zijn samengevoegd in hetzelfde coordinaatstelsel, krijgt het representeren van gegevens pas zin als alle gegevens op de juiste posities worden afgebeeld. Een routeplanner is pas bruikbaar als alle plaatsen en wegen in het systeem worden gekoppeld aan de juiste coordinaten in het coordinaatstelsel. Het geven van een weersverwachting heeft pas nut, als de locatie van wolkenvelden correspondeert met een gebied op het aardoppervlak. Om gegevens te koppelen aan de juiste posities in het coordinaatstelsel, zijn vaak coordinaattransformaties nodig. Een methode om gegevens op de juiste plaats in een coordinaatstelsel te zetten, wordt georeferentie genoemd. Georeferentie van gegevens kan op meerdere manieren worden uitgevoerd. De manier waarop gegevens gegeorefereerd worden, hangt in de eerste plaats af van wat voor soort data gegeorefereerd moet worden. Ook hier kan weer een scheiding gemaakt worden tussen cartografische en tabulaire data. De focus in deze sectie ligt op het georefereren van cartografische data. Georeferentie van tabulaire data kan plaatsvinden op een directe en indirecte manier. Wanneer in een tabel coordinaten staan die corresponderen met een gekozen coordinaatstelsel waarin de gegevens worden samengebracht, kunnen gegevens direct worden gekoppeld door de tabel te importe16

ren in het GIS. De indirecte manier is om gegevens te koppelen via attribuut data, bijvoorbeeld via plaatsnamen of huisnummers. Voorwaarde is steeds, dat de tabel waaraan gekoppeld wordt, al een ruimtelijke referentie heeft naar het gebruikte coordinaatstelsel.

1.3.6 Het verzamelen van Ground Control Points Zoals vermeld in sectie 1.3.3 kunnen er verschillende soorten cartografisch materiaal worden verzameld. Wanneer van een kaart een digitale afbeelding wordt gemaakt, zijn de objecten op de kaart niet gerelateerd aan de juiste geometrische coordinaten. De hele kaart is gerelateerd aan de coordinaten die worden toegekend door het apparaat waarmee de afbeelding wordt gemaakt. Een kaart heeft dan bijvoorbeeld x -, y coordinaten in centimeters, waarbij het coordinaat (0, 0) op de linkerbovenhoek van de afbeelding ligt. Alle afbeeldingen die met hetzelfde apparaat worden gemaakt zullen gerelateerd worden aan de coordinaten die door het apparaat worden toegekend en zullen wanneer ze geladen worden, over elkaar heen vallen. Om de objecten op de kaart te koppelen aan de juiste geometrische coordinaten, moeten de afbeeldingen getransformeerd worden. Een veel gebruikte methode is gebaseerd op het gebruik van een referentiekaart met daarop (voor een deel) dezelfde objecten die ook op de te georefereren kaart staan afgebeeld, waarbij de objecten op de referentiekaart al aan de juiste geometrische coordinaten zijn gekoppeld. Op de afbeelding en de referentiekaart worden overeenkomstige objecten gelocaliseerd en worden homologe punten op deze objecten met elkaar verbonden.

Figuur 8: Links een kasteel op de afbeelding en rechts hetzelfde kasteel op de referentiekaart 17

Tabel 1: Voorbeeld van tabel met drie Ground Control Points Coordinaten Coordinaten RMSE [m] afbeelding [cm] referentiekaart [m]

x

12.3 14.7 21.7

y

17.4 2.9 9.1

x

y

11533 11345 11454

45231 45676 45444

"

0.4 0.7 1.0

Daarbij kan worden gedacht aan bijvoorbeeld een hoekpunt in de afbeeldingen van het kasteel in guur 8, of een kruispunt van straten. Deze punten worden Ground Control Points (GCP's) genoemd4 . De geselecteerde punten worden opgeslagen in een tabel (zie tabel 1.3.6) en achter elk punt wordt in de meeste software pakketten een RMS fout gegeven, om te laten zien hoe groot de afwijking voor elk punt zou zijn ten opzichte van de andere geselecteerde punten. Een hoge RMS fout wijst op een groot verschil in relatieve afstanden tussen GCP's op de te georefereren kaart en referentiekaart. Aan deze manier van georefereren kleeft een nadeel. Het selecteren van de GCP's is een subjectieve bezigheid, waar interpretatiefouten in kunnen worden gemaakt. Bijvoorbeeld op oude kaarten is het niet altijd makkelijk te achterhalen wat elke lijn precies voorstelt. Ook de lijndikte op kaarten varieert en naarmate de schaal van een kaart kleiner is, heeft een punt dat foutief geselecteerd wordt een grotere afwijking tot gevolg. Wanneer op beide kaarten de lijnen dun zijn getekend, bestaat er minder marge in de keus op welke plaats op de lijn het punt geplaatst moet worden. Hierdoor wordt een mogelijke afwijking, als gevolg van een foutief geselecteerd punt op de lijn, kleiner. Ook de resolutie van de afbeelding is van belang bij het selecteren van GCP's. Hoe groter de resolutie des te verder er ingezoomd kan worden, zonder dat het object onherkenbaar wordt. Hierdoor kan een GCP nauwkeuriger geselecteerd worden.

1.3.7 Transformatie van de afbeelding Wanneer er voldoende goede punten zijn geselecteerd, moet de afbeelding worden getransformeerd. Dit houdt in dat er voor elk pixel van de afbeelding een nieuw coordinaat wordt berekend. Deze coordinaten kunnen berekend worden door gebruik te maken van een polynoomvergelijking. In een eerstegraads polynoomvergelijking voor een transformatie, kunnen zes 4

Andere termen zoals: tics points worden ook gebruikt

18

parameters worden opgenomen. Dit zijn parameters voor drie procedures: translatie, rotatie en schaling. Bij translatie wordt de afbeelding verplaatst in de orthogonale x - en y richting, door waarden bij x en y op te tellen of af te trekken. Dit zorgt ervoor dat de afbeelding op de juiste positie in het coordinaatstelsel wordt geplaatst. Bij rotatie wordt de afbeelding geroteerd via een gegeven hoek om een vast punt. Hierdoor wordt de afbeelding in de juiste orientatie gezet; wat het noorden is op de kaart, wijst dan ook naar het geografische noorden. Schaling wordt gebruikt om de afstanden tussen objecten op de kaart correct weer te geven. De zes parameters die uit deze drie procedures volgen zijn: 1. Translatie in de x richting 2. Translatie in de y richting 3. Rotatie van de assen om een bepaald punt 4. Schaling van de x as 5. Schaling van de y as 6. Non-orthogonaliteitshoek5 tussen de assen van de beide coordinaatstelsels Het aantal gebruikte parameters in een vergelijking, heeft gevolgen voor de afbeelding wanneer deze wordt getransformeerd. Wanneer alle zes parameters worden opgenomen in de vergelijking en de relatieve afstanden tussen GCP's op de te georefereren kaart en referentiekaart veel van elkaar verschillen, dan zal de afbeelding tijdens de transformatie erg worden vervormd. Dit heeft gevolgen voor de onderlinge ruimtelijke relaties tussen de afgebeelde objecten. Wanneer van een kaart de nauwkeurigheid moet worden bepaald, mag de afbeelding niet zo vervormd worden dat de oorspronkelijke ruimtelijke relaties tussen de afgebeelde objecten worden aangetast. Wanneer alleen een parameter voor translatie of rotatie wordt opgenomen en de schalingsfactor is gelijk voor zowel de x - als y richting, dan zal de afbeelding bij de transformatie niet vervormen. Daarom moet de keuze voor de transformatievergelijking aansluiten bij het doel waarvoor de getransformeerde afbeelding gebruikt gaat worden. De parameters voor de transformatie worden berekend aan de hand van de volgende polynoomvergelijkingen:

x0 = a + cx + dy 5

De assen staan niet loodrecht op elkaar

19

(1)

y0 = b + ex + fy

(2)

waarin x0 en y 0 de geometrische coordinaten zijn die volgen uit de transformatie en x en y de coordinaten zijn van de GCP's op de digitale afbeelding. a; b; c; d; e; f zijn de parameters waarvoor een schatting moet worden gemaakt. De schattingsfouten voor de transformatie zijn de residuen van de regressie. Bij het selecteren van de GCP's is het belangrijk dat de punten zo goed mogelijk worden verspreid over de hele kaart of het gebied van interesse, omdat zo voor de transformatie parameters de beste schatting kan worden gemaakt. [27] Voor georeferentie is het mogelijk om hogere graads polynoomvergelijkingen te gebruiken. Wanneer hogere graads vergelijkingen worden gebruikt, zullen de gebieden dicht bij de GCP's nauwkeuriger worden afgebeeld, maar kunnen de gebieden die verder van de GCP's liggen verwijderd sterker worden vervormd waardoor grote geometrische verschillen kunnen ontstaan. Afbeeldingen kunnen daardoor in deze gebieden sterkere geometrische afwijkingen vertonen dan voor de georeferentie. Bij hogere graads vergelijkingen neemt ook het aantal parameters toe en zullen er ook meer GCP's moeten worden verzameld. [21] Voor het uitvoeren van een translatie is een GCP nodig. Voor een volledige eerstegraads transformatie, met translatie, schaling en/of rotatie, zijn minimaal twee GCP's nodig. Het is vaak verstandig om meer GCP's te verzamelen dan het minimum aantal dat nodig is voor een vergelijking, omdat zo de RMS fout kan worden uitgemiddeld en uitschieters eventueel worden weggelaten. Een aantal voorbeelden van gebruikte transformatie methoden zijn: 2 point -, helmert - en af ne transformatie. Wanneer voor een transformatie alleen een translatie en rotatie zijn toegestaan, dan worden de volgende vergelijkingen toegepast:

x0 = a + x
cos  y
sin  y0 = b + x
sin  + y
cos 

(3) (4)

waarin a en b de afstanden zijn voor translatie in respectievelijk de x en y richting, x en y de niet-gecorrigeerde coordinaten en  de rotatiehoek. Twee transformaties die worden toegepast in het onderzoek (zie hoofdstuk 3) waarin vier parameters zijn opgenomen, zijn de 2 point - en helmert transformatie. Het verschil tussen beide methoden zit in het aantal GCP's dat wordt verzameld voor de berekening van de transformatie. De vergelijkingen zien er als volgt uit:

x0 = a + s
x
cos  s
y
sin  20

(5)

y0 = b + s
x
sin  + s
y
cos 

(6)

waarin s de schalingsfactor. De meest uitgebreide transformatie is de af ne transformatie, waarin alle zes mogelijke parameters zijn opgenomen. De vergelijkingen die hier uit volgen zijn:

x0 = a + sx
x
cos  sy
y
(sin  + sin "
cos ) (7) y0 = b + sx
x
sin  + sy
y
(cos  sin "
sin ) (8) waarin sx en sy de schalingsfactoren in respectievelijk de x en y richting en " de non-orthogonaliteitshoek. [12]

21

2 GIS als toepassing bij historisch onderzoek In hoofdstuk 1 zijn twee eigenschappen van een object genoemd die door een GIS weergeven kunnen worden, namelijk de omschrijving van een object en waar dit object zich bevindt op het aardoppervlak. Historisch onderzoek introduceert een extra dimensie, namelijk: perioden van tijd. Bij historisch onderzoek worden deze perioden van tijd vaak gerelateerd aan maatschappelijke onderwerpen. De afgelopen jaren zijn historici meer gebruik gaan maken van GIS als onderzoeksinstrument, omdat de genoemde eigenschappen van een GIS kunnen helpen bij het vinden van antwoorden op vragen als: Welke invloed heeft de geografische locatie van een object op een waargenomen fenomeen over een bepaalde tijd? of Wat zijn de relaties tussen bepaalde objecten in een bepaald gebied over een bepaalde tijd. Hoewel afzonderlijke applicaties ook antwoorden zouden kunnen geven op deze vragen, kan juist de integratie van functies binnen een GIS en dan met name de mogelijkheid om data te representeren op kaarten, historisch onderzoek vergemakkelijken en leiden tot nieuwe inzichten. Om de toepasbaarheid van een GIS in historisch onderzoek te illustreren, wordt in dit hoofdstuk de casus `Teaching the Salem witch trials' [31, 32] besproken. De Salem witch trials ontbrandden in 1692 in het dorp Salem Village in de staat Massachusetts. In het begin van dat jaar leidde de suggestie van de dorpsarts, dat de mysterieuze ziekte waaraan een aantal meisjes in het dorp ten prooi waren gevallen wel eens het gevolg zou kunnen zijn van bovennatuurlijke krachten in combinatie met verhalen over vermeende heksenverschijningen, in korte tijd tot een massale heksenjacht. Hierbij raakten uiteindelijk mensen uit maar liefst 24 plaatsen in de naaste omgeving van Salem Village bij betrokken. In totaal werden minstens 168 mannen en vrouwen aangeklaagd wegens hekserij. In oktober werden negentien mensen schuldig bevonden en opgehangen. Een persoon werd, na weigering om voor het gerechtshof te verschijnen, ter dood gebracht door verplettering onder een berg stenen en minstens vier mensen stierven in afwachting van hun proces in de gevangenis. In diezelfde maand beval Gouverneur William Phips de rechtbank geen vermeende verschijningen van de aangeklaagden als heksen als bewijs toe te staan, waarna het snel afgelopen was met de rechtzaken. De overige aanklachten werden verworpen en in mei 1693 werden alle overgebleven gevangenen zonder veroordeling vrijgelaten. [39] Deze gebeurtenis heeft een diepe indruk achtergelaten op de geschiedenis van de Verenigde Staten en heeft in de loop der tijd vele mensen doen zoeken naar mogelijke oorzaken van deze massahysterie. Dit heeft al meerdere interessante bespiegelingen opgeleverd, waarbij Charles Upham in 1867 de eerste 22

persoon was die geogra e bij het onderzoek betrok. Hij tekende een gedetailleerde kaart van Salem en de directe omgeving, met daarin de locaties van alle huishoudens en belangrijke locaties in naburige plaatsen [40]6 . Docent Benjamin C. Ray, moest een onderzoekscollege over de Salem witch trials voorbereiden en wilde de studenten graag onderzoek laten doen met behulp van originele documenten, zoals rechtbankverslagen en verschenen boeken over de zaak vlak na de gebeurtenis. Omdat de originele documenten, of niet beschikbaar, of niet makkelijk toegankelijk waren, zag de docent het digitaal aanbieden van de documenten als meest handige oplossing. Toen een organisatie die ook betrokken was bij het samenstellen van het archief, eiste dat de gegevens zowel geografisch als chronologisch gerefereerd zouden worden, was het idee om een GIS in te zetten geboren. 2.1

Het verzamelen van gegevens voor historisch onderzoek

De gegevens die verzameld zijn voor het onderzoek, kunnen worden ingedeeld in vier hoofdcategorien: boeken en brieven; documenten; cartografisch materiaal en gegevens van de betrokken personen. Onder de categorie `boeken en brieven', bevinden zich boeken die net na de zaak zijn geschreven en kunnen als achtergrondinformatie belangrijk zijn voor het formuleren van nieuwe onderzoeksvragen. Onder `documenten' bevinden zich of ciele documenten, waaronder de originele rechtbankverslagen en transcripties daarvan, niet alleen van de heksenprocessen, maar ook van alle processen in de periode van 1636 tot en met 1686 die plaatsvonden in Essex County, het gebied waar de heksenprocessen later plaatsvonden. Dat de verslagen van de heksenprocessen een belangrijke bron van informatie zijn spreekt voor zich, maar ook de procesverslagen van de jaren daarvoor kunnen dienen als belangrijke bron van informatie; door eerdere onderzoekers werd beweerd dat de heksenjacht mede voortkwam uit eerder uitgevochten rechtzaken. Daarnaast is een lijst opgenomen van leden van de in 1672 opgerichte kerk nieuwe kerk in Salem Village, waarvan Samuel Parris de net nieuw aangestelde predikant was voor dat de heksenjacht aanving. Saillant detail is, dat de dochter van Parris het eerst ziek geworden meisje was uit de kring van meisjes die de heksenjacht zouden aanwakkeren. Ook zijn de dorpsbesluiten van Salem Village uit de periode 1672 tot en met 1713 opgenomen. Het is bekend dat Salem Village zich net voor de heksenjacht in een overgangsfase bevond; er vormde zich langzamerhand een elite onder de handelslieden, prominenten hadden steeds minder zin om de functie van dorpshoofd op zich te nemen, twee voor6

Voor een digitale versie van de boeken zie http://www.gutenberg.org/etext/17845

23

aanstaande families vochten voor controle over het dorp en de kerk, en er was een debat gaande over hoe onafhankelijk Salem Village moest zijn van Salem [39]. Het cartografisch materiaal bestaat uit de kaart gemaakt door Upham; een kaart van het dorp Andover, een plaats circa 30 km ten noordwesten van Salem, waar de meeste aanklachten plaatsvonden; een kaart van Salem in 1700; kaarten van Salem Village en de gehele provincie (Mass. Bay). Waar andere onderzoeken zich voornamelijk concentreerden op het gebied van Salem Village, werd er in dit onderzoek meer gefocust op kaarten van de gehele provincie en Andover. Van de betrokken personen werden onder andere demografische, genealogische en economische gegevens verzameld. 2.2

Toepassing software

Uit deze omvangrijke verzameling gegevens is een digitaal archief samengesteld7 . Uit dit digitaal archief is een selectie gemaakt en zijn de geselecteerde gegevens omgezet en samengevoegd in een GIS. Voor het omzetten van de data, moet het cartografisch materiaal worden gegeorefereerd en moeten gegevens worden omgezet in tabulaire data. De selectie van welk materiaal opgenomen moet worden in het GIS, hangt samen met de onderzoeksvragen die gesteld worden, of gesteld kunnen worden. Het onderzoekscollege bestond uit een aantal deelonderzoeken. Zo werden eerder gedane onderzoeken opnieuw geanalyseerd en werden nieuwe onderzoeksvragen bedacht. Een eerder gedaan onderzoek dat opnieuw werd geanalyseerd, was het onderzoek van Boyer en Nissenbaum [3] uit 1974. Het onderzoek van Boyer en Nissenbaum maakte ook gebruik van de kaart van Upham. De hypothese van Upham was, dat de heksenjacht een gevolg was van eerder plaatsgevonden meningsverschillen over eigendomsrechten en dus niet een gevolg waren van massahysterie, maar van persoonlijke conflicten die radicaal uit de hand waren gelopen. De hypothese van Boyer en Nissenbaum was er op gericht dat de heksenjacht een gevolg was sociale en economische spanningen tussen twee facties, waarin de ene factie meer onafhankelijkheid wenste van Salem Town en de andere factie een conservatiever beleid wilde voeren. Om het onderzoek van Boyer en Nissenbaum nader te analyseren, werd naast de data die zij gebruikten voor hun onderzoek, aanvullende data uit het archief gebruikt. De eerste vraag die onderzocht werd was, of er een duidelijke scheiding was tussen rijk en arm in het dorp (relatief arm westelijk en relatief rijk oostelijk deel)? Een plot (zie guur 9) waarin de hoogtes van de 7

Het archief valt nog http://etext.virginia.edu/salem/witchcraft

steeds

24

te

raadplegen,

zie

belastingschalen werd uitgezet, met in de kaart een grenslijn door het midden van Salem Village die het gebied verdeelt in een westelijk en oostelijk deel, liet een evenredige spreiding van rijkdom zien.

Figuur 9: Spreiding van huishoudens gekoppeld aan belastingschaal De tweede vraag was, of er een scheiding was tussen huishoudens die waren aangesloten bij de oude en nieuwe kerk, waar bij de laatste Samuel Parris de nieuwe predikant was? De plot (zie guur 10) laat opnieuw geen duidelijke scheiding zien tussen het westelijk en oostelijk deel.

Figuur 10: Aanhangers van de oude en nieuwe kerk Ook werd de huishoudens die voor of tegen Parris waren geplot (zie guur 11). Ook hier was geen duidelijke scheiding waarneembaar. Om de invloed van sociale status en rijkdom nader te onderzoeken, wer25

Figuur 11: Voor- en tegenstanders van Parris den deze factoren gekoppeld aan de aanklachten (zie guur 12). Hieruit kwam naar voren dat het aantal aanklagers voortkomend uit huishoudens van dorpsleiders (mensen met posities in raden en commissies) aanzienlijk hoger is dan huishoudens van dorpsleiders met aangeklaagden. Wat aan het licht kwam door deze plot, was dat in de Salem heksenprocessen opvallend veel dorpsleiders de kant kozen van de aangeklaagden, terwijl bij andere heksenprocessen die hebben plaatsgevonden in de regio New England, de dorpsleiders vrijwel altijd de kant van de aanklagers kozen. Wat deze plot niet laat zien is de relatie tussen de aanklagers en aangeklaagden met de andere belastingschalen. Het is bijvoorbeeld interessant om te onderzoeken hoeveel aangeklaagden uit de laagste belastingschaal komen. Samengenomen laten de plots geen duidelijke aanwijzingen zien dat de heksenjacht voortkwam uit sociale en economische spanningen tussen twee facties, zoals Boyer en Nissenbaum beweerden. De factor tijd werd weergegeven in een animatie, door gebruik te maken van plots gegenereerd uit het GIS. Daarbij worden de locaties en het aantal aanklachten per dag getoond (zie guur 13). Er kan per dag bekeken worden waar iemand werd aangeklaagd en wordt er een cirkel om een plaats afgebeeld waar een aanklacht werd gedaan. De grootte van een cirkel om een plaats neemt toe naarmate er meer aanklachten plaatsvinden. Door de animatie af te spelen wordt de uitbreiding en spreiding van de aanklachten over de tijd op een inzichtelijke manier weergegeven.

26

Figuur 12: Huishoudens van aanklagers, aangeklaagden en verdedigers; waarin A: aanklager, W: aangeklaagde, D: verdediging aangeklaagde, een rode letter: huishouden uit de hoogste belastingschaal en een zeshoek: het huishouden van een dorpsleider 2.3

Voordelen van gebruik GIS in historisch onderzoek

Uit de bevindingen van Ray komen een aantal voordelen naar voren die de toegevoegde waarde van gebruik van een GIS bij historisch onderzoek onderstrepen. Dit zijn voordelen op een hoog en laag niveau. Een voordeel op een laag niveau, komt naar voren tijdens het samenstellen van een GIS voor historisch onderzoek. Het samenstellen dwingt onderzoekers om diep na te denken over hun onderzoeksmateriaal. Er moet bepaald worden welke gegevens nuttig kunnen zijn voor het vinden van antwoorden op onderzoeksvragen, onderschreven met een argumentatie; niet slechts hun eigen onderzoeksvragen, maar ook onderzoeksvragen van mensen die het GIS ook zouden kunnen gebruiken voor hun onderzoek. Een ander voordeel op een laag niveau, biedt de mogelijkheid voor het opslaan van grote hoeveelheden gegevens en de snelheid waarmee de gegevens verwerkt kunnen worden door het systeem. De snelheid waarmee nieuwe ideeen getoetst kunnen worden, geeft onderzoekers de kans om meer vraagstukken vanuit meerdere perspectieven te benaderen, die wellicht anders door de hoeveelheid werk en tijd niet onderzocht zouden worden. Een ander voordeel dat uit de mogelijkheid 27

Figuur 13: Een weergave van de spreiding van de aanklachten, uitgezet tegenover de tijd voor het opslaan van grote hoeveelheden gegevens voortvloeit, is het proces van het inrichten van de database. Bij dit proces moet nagedacht worden, welke gegevens bij elkaar geplaatst moeten worden en vraagt om een categorische denkmethode die wellicht leidt tot nieuwe inzichten. Op een hoog niveau, kunnen de plots resultaten laten zien die niet eerder verwachte relaties blootleggen tussen twee of meer variabelen. Dit door het koppelen van meerdere attribuutgegevens aan geografische locaties en het combineren van meerdere lagen. Ook kunnen eerdere onderzoeken, door de grote hoeveelheden attribuutgegevens vanuit een ander perspectief worden onderzocht; in 28

de beschreven casus werd door plots van de geografische locaties gekoppeld aan nieuwe attribuutgegevens duidelijk, dat de argumentatie van Boyer en Nissenbaum door de nieuwe gegevens werd tegengesproken. Ook de functies in een GIS kunnen gebeurtenissen over tijd op een heldere manier uitbeelden. In de casus werd bijvoorbeeld een animatie gemaakt van de spreiding en uitbreiding van de heksenjacht over het gebied gekoppeld aan de tijd. Om iets vergelijkbaars met de hand te maken zou aanzienlijk meer tijd kosten.

29

3 Onderzoek In het project `Paper and Virtual Cities' worden nieuwe methodologien ontwikkeld voor de integratie van historisch cartografisch materiaal, atlassen en gerelateerde teksten in een virtuele omgeving. De te ontwikkelen methodologien moeten onderzoekers in staat stellen om historisch cartografisch materiaal en gerelateerd materiaal nauwkeuriger toe te passen in een virtuele omgeving en technische manipulaties en afwijkingen in cartografisch materiaal, ontstaan door de transformatie naar een virtuele omgeving, gemakkelijker te herkennen8 . Het promotieonderzoek van Jakeline Benavides maakt deel uit van dit project. Het doel van het onderzoek van Jakeline Benavides, is de ontwikkeling van een methodologie waardoor de nauwkeurigheid van een stadsplattegrond gerelateerd kan worden aan de originele context en functie van de kaart en de gebruikte landmeetmethode9 . De onderzoeksdata die zij gebruikt, bestaat uit kaarten van Zwolle, Leiden en Woerden. Het onderzoek beschreven in deze scriptie draagt bij aan de ontwikkeling van deze methodologie, door te onderzoeken of de overgang naar een nieuw vestingstelsel aan het eind van de 17e - en in de loop van de 18e eeuw, invloed heeft gehad op de gebruikte landmeetmethode en de nauwkeurigheid van de gemaakte stadsplattegronden uit die periode. Aan het eind van de 17e - en in de loop van de 18e eeuw werden de vestingwerken in diverse Nederlandse steden aangepast volgens het NieuwNederlands stelsel (zie 3.3). Amelio Fara heeft in zijn artikel I tracciati dell architettura militare italiana del secolo XVI e l incidenza sulle citt e cittadelle europee [9] het idee geopperd dat de bouw van deze nieuwe vestingwerken invloed zou kunnen hebben gehad op de landmeetmethoden en de daaruit voortkomende stadsplattegronden. Hieruit volgend is het mogelijk dat door een nieuwe methode, objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting. In dit onderzoek wordt deze hypothese getoetst door de horizontale nauwkeurigheid van objecten te bepalen op een kaart van Woerden voor de wijziging van het vestingwerk en deze te vergelijken met de horizontale nauwkeurigheid van objecten op een kaart met daarop de voorgestelde wijzigingen van het vestingwerk. Om het kader van dit onderzoek te verduidelijken, worden in de volgende secties korte historische overzichten gegeven van stadsplattegronden, land8 Voor meer informatie over het project `Paper and Virtual Cities' http://www.onderzoekinformatie.nl/en/oi/nod/onderzoek/OND1296941/ http://urd.let.rug.nl/ekoster/pvc2/index.html 9 Voor meer informatie zie http://urd.let.rug.nl/ekoster/pvc2/measuring.html

30

zie en

meetmethoden en vestingstelsels voor de relevante tijdsperiode. Als laatste volgt een overzicht van de kaarten die zijn gebruikt om de hypothese te toetsen. 3.1

Stadsplattegronden

Een stadsplattegrond is een twee- of driedimensionale weergave van de fysieke structuur van een stad, waarbij de elementen van de stad door schaling verkleind zijn weergegeven. Tegen het eind van de 16e eeuw was er een sterk toegenomen vraag naar stadsplattegronden. Deze toename had twee oorzaken: ten eerste was er vraag naar kaarten die een exacte en uniforme weergave gaven van de stad of een gedeelte daarvan, om deze te gebruiken voor bijvoorbeeld juridische zaken of stedenbouwkundige plannen. Ten tweede was er vraag naar fraaie afbeeldingen van stadsgezichten, die als decoratie aan de muur gehangen konden worden of werden uitgebracht in een atlas [18]. Stadsplattegronden kwamen door deze zowel praktische als decoratieve functie voor in verschillende projecties:



De tweedimensionaal verticale projectie is een weergave waarbij elk element wordt gereduceerd tot zijn omtrek en de schaal voor alle elementen gelijk is.



De driedimensionaal verticale projectie is een weergave waarbij elk element een zelfde schuine hoek maakt met het kaartoppervlak. De richting van de projecterende lijnen is meestal gelijk en dan spreekt men ook van een `parallelprojectie'.



Een perspectieve projectie is een weergave waarbij vanuit een hoog gelegen punt vanuit een schuine hoek een stad wordt afgebeeld. Dit wordt ook wel `vogelvluchtperspectief' genoemd.



Een pro el projectie ontstaat wanneer zonder of onder zeer kleine hoek een weergave van een stad wordt weergegeven. Deze weergave wordt soms ook `prospect' genoemd.



Een panoramische projectie is een weergave waarbij een stad wordt afgebeeld in een weids gezicht, in uiterste vorm een 360 weergave [14].

Tot de 16e eeuw waren de taken van landmeter en cartograaf gescheiden beroepen. De landmeter mat het land en de genomen maten werden door een schilder of houtdrukker omgezet in een kaart; niet altijd even recht doend 31

aan de werkelijkheid. Toen de vraag naar meer exacte kaarten toenam, vooral door gebruik van kaarten bij juridische processen, stedenbouwkundige plannen en oorlogsvoering, werd ook het maken van de kaart een taak van de landmeter. Daarnaast werd het door de introductie van gravures mogelijk om meer en nauwkeuriger weergaven van stadsplattegronden te maken [18]. De belangrijkste bijdrage aan de cartogra e van Nederland in deze eeuw kwam van Jacob van Deventer. Van Deventer moest in opdracht van de Spaanse koning Philips II, alle Nederlandse plaatsen in kaart brengen. Philips II wilde de kaarten gebruiken voor de belegering van de onder leiding van Willem van Oranje opstandige steden, en eiste daarom een nauwkeurige weergave van de steden. Vanaf het begin van 17e eeuw worden de meeste stadsplattegronden in de driedimensionaal verticale projectie weergegeven en dit bleef zo tot in de 19e eeuw. In deze eeuw veranderde er weinig in methoden en technieken. Veel kaarten werden alleen gekopieerd zonder nieuwe metingen te doen, waardoor bij slechte eerste metingen fouten werden gekopieerd en in sommige gevallen de kaart in de loop der tijd erg ver van de werkelijke situatie kwam af te liggen [19].

3.1.1 Militaire kaarten De 18e eeuw was voor Nederland een tijd van onrust met vele oorlogsdreigingen. Deze oorlogsdreigingen kwamen door een gespannen situatie in Europa en in 1741 raakte Nederland door een verdrag met Oostenrijk betrokken bij de Oostenrijkse Successieoorlog (1741-1748). Deze roerige tijden vroegen om een aanpak van de slecht onderhouden en in verval geraakte vestingwerken van Nederlandse steden. De bestaande kaarten bleken niet te voldoen aan de gevraagde nauwkeurigheid, waardoor nieuwe metingen werden uitgevoerd en steden opnieuw werden gekarteerd. Dit zorgde voor een impuls in de stadscartogra e van Nederland en resulteerde in honderden nieuwe stadsplattegronden. [34]

3.1.2 Minuutplans Door de geleidelijke invoering van grondbelasting was er vanaf het midden van de 15e eeuw een toename van kaarten die bedoeld waren voor de grondadministratie. Van centralisatie was geen sprake; gewesten hanteerden verschillende tarieven voor de belasting en werd er ook nog eens gemeten in verschillende eenheden. De inlijving van Nederland bij het Franse Keizerrijk (1810-1813) veranderde deze situatie. Toen in Nederland in 1811 de 32

Franse Wet van kracht werd, golden ook de regels voor belastinghef ng op onroerende zaken voor heel Nederland. Daaropvolgend werd in 1811 het Kadaster opgericht en werd begonnen met het opmeten en karteren van heel Nederland. Het karteren werd voltooid in 1832 en resulteerde in kadastrale kaarten, die ook Minuutplans worden genoemd. [15] 3.2

Landmeten

In de tweede helft van de 15e verschenen de eerste gedrukte atlassen. Daarmee was de nieuwsgierigheid van de West-Europese bevolking naar cartografisch materiaal gewekt. In de 16e eeuw nam de invloed van steden als machts-, cultuur- en onderwijscentra toe en verschenen de eerste stedenatlassen. Het te karteren gebied werd door de landmeter opgemeten. Landmetingen werden echter voor meer doeleinden uitgevoerd. Zo werden ze toegepast voor eigendoms-grensverschillen, grondboekhouding, bedijkingen, ontginningen, verveningen, vestingbouw of militaire operaties [16]. Tot het eind van de 16e eeuw, werd het beroep van landmeter overgedragen van mond tot mond en vaak van vader op zoon. Landmeters moesten door een speciale commissie geadmitteerd worden en werkten daarna meestal in dienst van hoven en staten en werden ingehuurd door verschillende overheidsinstellingen of particulieren [44]. Prins Maurits van Oranje zag door zijn ervaring op het gebied van oorlogsvoering en in het bijzonder het veroveren van steden, de noodzaak van goede vestingbouw voor Nederlandse steden en daarmee voor goed opgeleide ingenieurs. In 1600 werd aan de persoonlijk adviseur van Prins Maurits, Simon Stevin, de opdracht gegeven voor het oprichten van een ingenieursopleiding aan de Leidse Hogeschool. Deze opleiding kreeg de naam `Duytsche Mathematique' en bestond van circa 1600 tot 1675. Studenten aan deze opleiding werden opgeleid in de meetkunde en vestingbouw.

3.2.1 Landmeetmethoden Van de gebruikte meetmethoden in het veld, zijn zeer weinig aantekeningen bewaard gebleven. Informatie over hoe de landmeter te werk moet zijn gegaan, vinden we in het door Sems en Dou geschreven handboek [37] dat werd gebruikt bij Duytsche Mathematique en in de college-aantekeningen van een student van deze opleiding, Frans van Schooten. In het handboek worden praktische aanwijzingen gegeven voor het opmeten van het land met uitleg over het gebruik van meetinstrumenten en hoe de gemaakte aantekingen over te zetten op kaart. Het opmeten van het land werd uitgevoerd volgens 33

een vaste procedure: Als eerste werd de omtrek van het op te meten gebied bepaald, door het af steken met stokken. Via een passenteller of meetkoord werden de afstanden tussen de stokken bepaald. De hoeken in de punten van het vlak werden gemeten en voor het bepalen van de richting werd een kompas gebruikt. Waneer een oppervlak een onregelmatige vorm had, werd het gebied opgedeeld in driehoeken en werd oppervlakte bepaald door gebruik van de toen al bekende sinus-, cosinus of tangensregel. De uitgebreidheid van deze procedure hangt samen met welk doel het land opgemeten werd en wat voor soort kaart uiteindelijk van de meting gemaakt moest worden. Wanneer een stadsplattegrond gemaakt moest worden, werden verschillende referentiepunten bepaald door vanaf de verdedigingswal de hoek en afstand tot een aantal hoge gebouwen te bepalen. Het omgekeerde, door vanaf hoge punten de afstanden en hoeken tot referentiepunten te bepalen, werd ook gedaan. Binnen dit gemaakte kader kon door veelhoeksmetingen de rest van de stad opgemeten worden. In een boek werden aantekeningen gemaakt welke straten waar op de stadsomwalling uitkwamen en werden schetsen van gemaakte metingen gemaakt [28]. Wanneer een nog groter gebied opgemeten moest worden, bijvoorbeeld voor het maken van een regiokaart, werd vanaf halverwege de 16e eeuw gebruik gemaakt de voorwaartse snijding. Bij deze methode wordt vanaf twee bekende punten waartussen de afstand bekend is, de afstand tot een derde punt bepaald via hoekmetingen vanaf beide bekende punten tot het onbekende punt. Via de sinusregel kunnen vervolgens de ontbrekende afstanden van de driehoek berekend worden. Tot het eind van de 18e eeuw bleven methoden en technieken van landmeten in Nederland ongewijzigd. In Engeland en Frankrijk stonden de ontwikkelingen echter niet stil. De door de Nederlander Snellius bedachte methode om door middel van triangulatie grotere gebieden in kaart te brengen, werd, in tegenstelling tot Nederlandse landmeters, door de Fransen wel toegepast.

3.2.2 Instrumentarium Het instrumentarium van de 17e - en 18e eeuwse Nederlandse landmeter bleef vrijwel ongewijzigd. Voor het afsteken van het land, bezat de landmeter ongeveer tien steekpennen. Het meten van afstanden werd gedaan met een meetketting gemaakt van koperdraad, of een meetwiel dat het aantal passen telde. Een assistent om de ketting te trekken was ook aanwezig. Een roede gemaakt van hout met daarop een verdeling in voeten, werd gebruikt voor het opmeten van dijken en sloten. Het opmeten van hoeken werd gedaan met een Hollandse Cirkel of Cirkel van Dou (zie guur 3.2.2). De Hollandse Cirkel of Cirkel van Dou was vanaf 1612 tot circa 1800, het meest gebruikte 34

hoekmeetinstrument voor locale metingen. Voor regionale metingen wat het instrument te onnauwkeurig.

Figuur 14: Hoekmeetinstrument Hollandse Cirkel of Cirkel van Dou Als referentiepunt werden bij hoekmetingen bakenstokken gebruikt. Een zogenaamd `Memoryboeck' werd gebruikt om aantekeningen te maken en het gemeten gebied in te tekenen. Een meettafel of mensula, wat tegenwoordig een planchet wordt genoemd, kon worden gebruikt om metingen direct te tekenen in een kaart. Deze tekentafel stond op een statief en werd gebruikt in combinatie met een vizierlineaal. Of dit instrument ook door Nederlandse landmeters is gebruikt lopen de meningen uiteen [17, 29]. 3.3

Het vestingstelsel in Nederland

De bescherming van Nederlandse steden in de Middeleeuwen bestond uit hoge stenen muren en torens omringd door een brede gracht. Toen in het begin van de 16e eeuw nieuwe aanvalsmethoden werden gentroduceerd, zoals een intensiever gebruik van buskruit en het gebruik van ijzeren in plaats van stenen kanonskogels, bleken de hoge muren en torens te kwetsbaar. Onder invloed van Italiaanse ingenieurs, werden oplossingen gevonden door het verlagen van de muren en daar achter aarden wallen op te werpen en het toevoegen van uitbouwingen in de verdedigingswallen. Deze uitbouwingen worden bastions of bolwerken genoemd (zie guur: 15). De bastions werden gekenmerkt door een loodrechte stand van de flanken op de verdedigingswal. Deze combinatie van lage verdedigingswallen met bastions waarbij de flanken loodrecht op de verdedigingswal staan, wordt het Oud-Nederlands stelsel genoemd. [41] Naast deze aanpassingen kreeg de vestingbouw steeds meer een wiskundige 35

Figuur 15: Bastion in Oud-Nederlands stelsel, met a: flank, b: face, c: courtine grondslag waarbij werd gezocht naar ideale vormen voor de vestingstelsels, vaak gekenmerkt door symmetrie, waarbij ook de verhoudingen tussen de verschillende onderdelen van een vestingwerk aan strenge regels waren gebonden (zie guur 16).

Figuur 16: Ontwerp voor een symmetrisch vestingwerk Frankrijk was het toonaangevende land op militair gebied in de 17e eeuw. 36

Niet alleen voerden ze in aanvalsstrategie verbeteringen door, bijvoorbeeld door uitbreiding en verbetering van de artillerie en het invoeren van magazijnen voor de bevoorrading van de legers, ook in de vestingbouw voerden ze toon aan. Begin 17e eeuw pleitte de Franse vestingbouwkundige Pagan dat door de wiskundige inslag, hunker naar symmetrie en de vaststaande verhoudingen tussen de verschillende onderdelen van een vestingwerk, de vestingbouwers de praktijk van het zo goed en ef cient mogelijk verdedigen van de stad uit het oog verloren waren. Door een verschuiving van aanvalsstrategie, waarbij de aanval niet meer geconcentreerd was op de courtines, het stuk tussen twee aangrenzende bastions, maar in plaats daarvan werd gericht op de bastions, bedacht Pagan verbeteringen om de bastions te versterken die afweken van het systeem toegepast in het Oud-Nederlands stelsel. De ideeen van Pagan, werden door de Franse ingenieur Vauban toegepast en bestonden uit het aanpassen van de hoek tussen de flank en de courtine en in het bastion twee etages te maken, waardoor een extra laag kanonnen kon worden opgesteld. Deze Franse verbeteringen werden voor het eerst toegepast in Nederlandse vestingwerken, door de in 1678 in Staatsdienst gekomen ingenieur Paul Storff de Belville, die drie jaar lang had gewerkt als ingenieur onder Vauban in de Zuidelijke Nederlanden. Zijn grootste project was het ontwerp en bouw van de vesting Grave, waarmee werd begonnen in 1680. Toen na de bouw van het vestingwerk in Grave al snel grove fouten aan het licht kwamen in ontwerp en uitvoering, vluchtte Storff in aller ijl het land uit. Ondanks dit debacle werden de Franse aanpassingen niet afgezworen. Mede door publicaties van Hendrik Ruse, werden onder aanvoering van Menno van Coehoorn eind 17e eeuw toch langzaam de Franse ideeen toegepast in de Nederlandse vestingwerken. Van Coehoorn paste niet alleen de Franse ideeen toe, maar vond door zijn ruime oorlogservaring ook zwakke punten in het ontwerp en publiceerde in 1685 zijn ideeen door de uitgave van zijn boek `Nieuwe Vestingbouw'. Hierin schetste hij niet zozeer een vast ontwerp van een vesting waarbij alle afmetingen tot in detail beschreven stonden, maar gaf hij drie `manieren' aan om een vesting te bouwen waarbij vastgehouden moest worden aan een aantal grondbeginselen. De kern van zijn grondbeginselen kwam er op neer dat een vesting niet alleen gebruikt moest worden om manschappen te verschansen, maar zo ingericht moest worden dat snelle tegenaanvallen ook mogelijk waren. Het door Coehoorn ontworpen vestingstelsel staat bekend als het Nieuw-Nederlands stelsel. [36, 42, 43] Hoewel nog steeds gebaseerd op een symmetrische vorm, was het Nieuw-Nederlands stelsel duidelijk minder rigide in regelgeving dan het Oud-Nederlands stelsel. De overgang van Oud-Nederlands naar Nieuw-Nederlands stelsel is goed te zien aan de veranderingen van de bastions. Zie guur 17 voor een overzicht 37

van de bastions die kenmerkend zijn voor de verschillende stelsels.

Figuur 17: Verschillen vormen van bastions, met a: Oud-Italiaans; b. Nieuw-Italiaans; c. Oud-Nederlands; d. verbeterd Oud-Nederlands; e. Frans (Vauban, 2e methode); f. Nieuw-Nederlands (Coehoorn) Doordat Nederland in het begin van de 18e eeuw niet betrokken raakte bij een oorlog, werden door de overheid bezuinigen doorgevoerd voor defensie. Ook het aantal ingenieurs verantwoordelijk voor de vestingbouw werd sterk verminderd. Dit had nadelige gevolgen voor de bestaande vestingwerken. Deze raakten door verwaarlozing in verval en werden de door Van Coehoorn voorgestelde veranderingen niet uitgevoerd. Toen Nederland in 1741 betrokken raakte bij de Oostenrijkse Successieoorlog, moesten de vestingen halsoverkop worden aangepast. Opmerkelijk genoeg werden voor de verbeteringen in veel plaatsen de plannen van Van Coehoorn gebruikt, die inmiddels al een halve eeuw oud waren [35]. 38

Een ander facet van de nieuwe vestingbouw is de mogelijke invloed op het landmeten. Een afbeelding in het boek `Den arbeid van mars of Nieuwe vestingbouw' [20] geschreven door de Fransman Mallet, laat landmeters zien die de vesting opmeten vanaf het buitengebied (zie guur 18). Deze nieu-

Figuur 18: Een meting vanaf het buitengebied we methode van landmeten kan gevolgen hebben gehad voor de gemaakte kaarten, doordat de landmeters in het buitengebied meer referentiepunten hebben genomen voor het tekenen van de plattegrond (zie ook pagina 33). Hierdoor is het mogelijk dat objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting.

39

3.4

Casus Woerden

De kaarten die gebuikt zijn om de hypothese te toetsen, komen uit de collectie Bodel Nijenhuis die in bezit is van de Universiteit Leiden. De kaarten zijn geselecteerd op basis van functie en periode waarin ze zijn gemaakt. Voor de georeferentie en de bepaling van de nauwkeurigheid van de oude stadsplattegronden, is gebruik gemaakt van een moderne vectorkaart van Woerden en als intermediair kaart Minuutplans uit 1832 van Woerden. In de volgende secties worden de kaarten die gebruikt zijn voor het onderzoek nader besproken.

3.4.1 Kaart COLLBN Port 15 N 85

Figuur 19: COLLBN Port 15 N 85 Maker: Uitgever: Maten: Schaal (cm): Herkomst:

Onbekend Joan Blaeu 15 x 23 cm ca 1:4.000 Stedenatlas van Blaeu (1649) (Op een blad met IJsselstein, Oudewater en het slot te Woerden)

Deze kaart is een commerciele topografische kaart voor de wijziging van de vestingen en staat afgebeeld in een atlas gepubliceerd door Johan Blaeu. De 40

stad is afgebeeld in een driedimensionale parallelprojectie. Op deze kaart staan de buitenste verdedigingswal en buitengracht nog niet afgebeeld.

3.4.2 Kaart COLLBN Port 15 N 101 3

Figuur 20: COLLBN Port 15 N 101 3 Maker: Jaar: Uitgever: Maten: Schaal (Rijnlandse roeden): Herkomst:

J.P. Prevost 1724 Onbekend 71.5 x 50.4 cm 1:170 Atlas Factice, Forti catie tot Woerden

Dit is een militair topografische kaart voor de wijziging van de vestingen en is gepubliceerd in een Atlas Factice, een zogenaamde samengestelde atlas, met als titel `Forti catie tot Woerden'. Als extra onderzoek is op deze kaart een correctie toegepast door middel van een derde orde polynoomvergelijking. Dit is gedaan om te onderzoeken in hoeverre de gebruikte camera de gemaakte afbeeldingen heeft vervormd. Om dit te onderzoeken is het ook mogelijk om orthorecti catie toe te passen op de afbeelding. Hierbij wordt 41

aan de hand van een model de afbeelding gecorrigeerd waarbij parameters van de camera gebruikt worden om de correctie te berekenen. Omdat de leverancier van de camera een aantal parameters niet kon geven, is er voor gekozen om een derde orde polynoomvergelijking toe te passen, wat ongeveer dezelfde correctie geeft [4].

Figuur 21: COLLBN Port 15 N 101 3 met correctie door derde orde polynoomvergelijking

3.4.3 Kaart COLLBN Port 15 N 101 5 Maker: Uitgever: Maten: Schaal(Rijnlandse roeden) : Herkomst:

Onbekend Onbekend 50 x 43 cm ca 1:50 Atlas Factice, Forti catie tot Woerden

Op deze kaart staan de voorgestelde wijzigingen voor het vestingwerk getekend. De gele lijn die op de binnenste vestingwal is getekend geeft de vorm van het vestingwerk aan zoals dat toen was. De maker van deze kaart is onbekend. Het is mogelijk dat deze kaart 42

Figuur 22: COLLBN Port 15 N 101 5 gemaakt is in 1779 door P.A. Ketelaar en assistent G. Vogel, die in opdracht van Gecommitteerde Raden van de Staten van Holland de vestingplaatsen in het Hollands-Utrechtse grensgebied in kaart moesten brengen. Als uitvoering werden naast een topografische kaart van het grensgebied een aantal losse stadsplattegronden gemaakt, onder andere van Woerden, met daarop gedetailleerde weergaves van bestaande vestingwerken en met daarop eventuele verbeteringen. Een belangrijke vraag die bij deze kaart gesteld moet worden is, of er voor de kartering nieuwe metingen zijn uitgevoerd. Als de aanname wordt gedaan dat deze kaart inderdaad door Ketelaar en Vogel is gemaakt, dan is die kans groot aanwezig. De tijd die werd genomen om het Hollands-Utrechtse grensgebied in kaart te brengen nam ongeveer tien jaar in beslag. Gezien deze periode mag er van worden uitgegaan dat er ook voor deze kaart nieuwe metingen zijn uitgevoerd. [34]

3.4.4 Moderne vectorkaart Deze kaart maakt onderdeel uit van de grootschalige basiskaart Nederland (GBKN) en is de referentiekaart voor het uitvoeren van de georeferentie en het bepalen van de nauwkeurigheid van de oude stadsplattegronden. De 43

Figuur 23: De GBKN van Woerden precisie van een punt ten opzichte van een ander punt in de omgeving is in bebouwd gebied beter dan 28 cm en in landelijk gebied beter dan 56 cm 10 .

3.4.5 Minuutplan 1832 Omdat tussen de fysieke structuur van Woerden anno 21e - en 17e /18e eeuw nog weinig overeenkomsten bestaan, wordt voor het proces van georeferentie en bepaling van de nauwkeurigheid, de kadastrale Minuutplan uit 1832 gebruikt als intermediair kaart tussen de oude stadsplattegronden en de moderne kaart. De getoonde kaart is samengesteld uit vier verschillende kaarten11 .

10 Voor 11

meer informatie zie: http://www.gbkn.nl/index.htm Voor meer informatie zie: www.watwaswaar.nl

44

Figuur 24: Minuutplan Woerden 1832 3.5

Toegepaste methode

3.5.1 Georeferentie Voordat de nauwkeurigheid van objecten op de oude stadsplattegronden kan worden bepaald, moeten de kaarten door middel van georeferentie op de juiste positie in het coordinaatstelsel worden geplaatst (zie 1.3.5). De afbeeldingen van de stadsplattegronden zijn gemaakt met een PowerPhase FX digitale camera12 . De afbeeldingen van de Minuutplans zijn gemaakt met een scanner. De Minuutplan die als intermediair kaart tussen de moderne vectorkaart en oude stadsplattegronden wordt gebruikt, bestaat uit vier losse secties die ook door georeferentie aan elkaar gekoppeld zijn. Voor de transformatie van de Minuutplan is een derde graads polynoomvergelijking gebruikt, omdat de RMS fout voor de GCP's voor deze methode het laagst was. De nieuwe coordinaten voor de oude stadsplattegronden zijn berekend voor drie verschillende transformaties; 2 point, helmert en de af ne transformatie (zie 1.3.5). Dit wordt gedaan om de te ontwikkelen methodologie niet afhankelijk te laten zijn van een methode [1]. Om te onderzoeken in hoeverre de gebruikte camera de afbeeldingen 12

voor meer informatie zie http://www.phaseone.com

45

vervormt, is de afwijking van een afbeelding bepaald. Voor het nemen van foto's van de kaarten, worden de kaarten op een rooster gelegd (zie guur 25). Er is ook een foto genomen van alleen het rooster. Over deze foto is een rooster getekend. De afbeelding van het rooster is gegeorefereerd met als referentie het getekende rooster. De correctie van kaart COLLBN Port 15 N 101 3 (zie 3.4.2) is uitgevoerd door een rooster over de kaart te tekenen, met dezelfde afmetingen als het onderliggende rooster waarop de kaart is gelegd voor de opname (zie guur 25). De kaart is gegeorefereerd met als referentie de gecorrigeerde afbeelding van het rooster.

Figuur 25: Deel van het onderliggende rooster met daar over heen het getekende rooster

3.5.2 Horizontale nauwkeurigheid Nadat de coordinaten zijn berekend voor de drie verschillende transformaties worden er op de oude stadsplattegronden en referentiekaart, volgens dezelfde methode als het verzamelen van GCP's, opnieuw overeenkomstige objecten gelocaliseerd en worden homologe punten op deze objecten met elkaar verbonden. Deze punten worden controlepunten genoemd. Vervolgens wordt voor elke afzonderlijke transformatiemethode de horizontale nauwkeurigheid van de kaart berekend door het verschil in afstanden in de x en y richting van de geselecteerde punten. Het verschil in horizontale nauwkeurigheid, wordt bepaald door het berekenen van de RMSE. Om te onderzoeken of na het voorstel voor het aanpassen van het vestingwerk de objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn weergegeven dan 46

objecten binnen de vesting, worden voor de objecten binnen en buiten de vesting afzonderlijk de RMSE waarden berekend en met elkaar vergeleken.

47

4 Resultaten & discussie Om te bepalen of door de overgang naar een nieuw vestingstelsel en een daaruit volgende nieuwe landmeetmethode, objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting, worden in dit hoofdstuk de distributies en RMSE waarden van de horizontale afstanden van de controlepunten geanalyseerd. Daarbij wordt geprobeerd aan de hand van de drie verschillende transformaties verklaringen te vinden voor de resultaten. 4.1

Onderzoek van de verdelingen

Om te bepalen of de horizontale afstanden een normale verdeling volgen, is een Gaussische functie ge t aan de afstanden (frequenties van afstandsintervallen):

f (x) =

p

"

exp

(x

)2

#

(9)

2 2  2 waarin  het gemiddelde is,  de standaarddeviatie en  een normalisatie-

constante. Het bepalen van de vorm van de verdeling heeft twee doelen. In de eerste plaats kan aan de hand van de verdelingen de spreiding van de waargenomen horizontale afstanden worden bepaald en door het berekenen van de gemiddeldes en de standaarddeviaties kan worden bepaald op welke afstand rond het gemiddelde, 68% van de controlepunten zich bevindt. Door de verdelingen voor de x - en y richting afzonderlijk te bepalen, kan bepaald worden of de transformatie goed is gelukt en of er in een bepaalde richting een afwijking is. Ten tweede kan aan de hand van de vorm van de verdeling worden bepaald, of de RMSE waarde nuttige informatie geeft voor het bepalen van de nauwkeurigheid van de afgebeelde objecten. De RMSE waarde is een getal dat een schatting geeft voor de spreiding voor het verschil in afstand van de controlepunten. 4.2

Kaart COLLBN Port 15 N 85

Deze kaart is een commerciele topografische kaart voor de wijziging van de vestingen. Tijdens het verzamelen van de controlepunten bleek dat er geen overeenkomstige punten gevonden konden worden voor objecten buiten de vesting, wat deze kaart voor het toetsen van de hypothese onbruikbaar maakt. Daarom is de analyse van deze kaart niet uitgevoerd.

48

4.3

Kaart COLLBN Port 15 N 101 3

In deze kaart konden in totaal 50 controlepunten buiten de vesting worden geselecteerd en 241 punten binnen de vesting. Er is een goede spreiding van controlepunten voor objecten binnen de vesting, maar buiten de vesting konden er vrijwel geen punten geselecteerd worden in het noordelijk deel van de kaart. In guur 26 worden de distributies van horizontale afstanden in twee orthogonale richtingen voor objecten binnen de vesting getoond.

Figuur 26: Distributies data voor objecten binnen vesting van kaart 101 3, voor respectievelijk 2 point, helmert en af ne transformatie In de tabellen 2 en 3 worden de gemiddeldes () en standaarddeviaties ( ) gegeven voor de verschillen in afstanden tussen controlepunten op de oude en referentie kaart, voor respectievelijk objecten binnen en buiten de vesting. De twee GCP's geselecteerd voor de 2 point transformatie, liggen in het westen en oosten op twee punten van het vestingwerk. Uit de resultaten in tabel 2 blijkt dat voor de 2 point transformatie de gemiddeldes zowel in de x- als y richting niet in de buurt liggen van 0. Dit betekent dat de geore49

Tabel 2: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 3 binnen locatie binnen (n = 241) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] 16.6 -10.7 1.9 -4.3 -2.9 3.1  [m] 13.2 23.0 21.3 10.7 15.8 14.1 ferentie niet het meest ideale resultaat heeft opgeleverd. Voor de helmert en af ne transformatie zijn in totaal 26 GCP's verzameld, met een zo goed mogelijke spreiding over de objecten binnen en buiten de vesting en een zo goed mogelijke verdeling tussen objecten binnen en buiten de vesting; 12 objecten binnen en 14 buiten de vesting. De gemiddeldes van de helmert en af ne transformatie liggen goed in buurt van 0, wat betekent dat de georeferentie een beter resultaat heeft opgeleverd. Aangezien voor de 2 point transformatie dezelfde vergelijking wordt gebruikt als voor de helmert methode, volgt uit deze resultaten dat het verzamelen van een groter aantal GCP's een betere georeferentie oplevert. Dat de standaarddeviaties voor af ne dichter bij elkaar liggen, kan verklaard worden doordat de rotatiehoeken voor de x- en y-as niet exact gelijk zijn en de schaling voor beide assen ook niet helemaal gelijk is. Hoewel dit een betere transformatie oplevert, is deze manier van transformeren voor onderzoek naar de nauwkeurigheid van oude stadsplattegronden niet goed bruikbaar, omdat door verschillende rotaties en schaling voor de x- en y-as de topologie van de kaart verandert. Voor 2 point is de standaarddeviatie in de y richting bijna twee keer zo groot als in de x richting en voor helmert is de spreiding van de standaarddeviatie in de x richting bijna twee keer zo groot als in de y richting. Een verschil in spreiding voor x en y binnen een projectie van een kaart kan er op wijzen dat de kaart tijdens de transformatie in een richting meer of minder (foutief) is uitgerekt dan in de andere richting. Aangezien er voor 2 point voor beide richtingen dezelfde schalingsfactor wordt gebruikt, is dat voor de kaart niet het geval. Voor af ne liggen de standaarddeviaties dicht bij elkaar. Doordat de standaarddeviaties voor x en y ver uit elkaar liggen is de nauwkeurigheid volgens de 2 point en helmert moeilijk te bepalen. Voor 2 point ligt voor 68% van de controlepunten de spreiding rond het gemiddelde voor respectievelijk x en y op 16 en 24 m en voor helmert op 21 en 11 m. Af ne geeft een eenduidiger beeld, daar valt 68% van de afstandsverschillen binnen 15m rond het gemiddelde. In guur 27 worden de distributies voor objecten buiten de vesting ge50

toond.

Figuur 27: Distributies data voor objecten buiten vesting van kaart 101 3, voor respectievelijk 2 point, helmert en af ne transformatie Tabel 3: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 3 buiten locatie buiten (n = 50) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] -3.0 -0.3 -10.8 -6.1 -13.0 -1.2  [m] 25.5 38.6 19.2 16.7 12.2 23.7 Voor de resultaten voor objecten buiten de vesting (zie tabel 3), blijkt dat de gemiddeldes voor 2 point in beide richtingen dichter bij 0 liggen, maar bij helmert en af ne in de x richting verder van 0. Wat opvalt is dat voor 2 point de gemiddelde x waarde een negatieve waarde heeft, terwijl voor objecten binnen de vesting de x waarde een positieve waarde is. Bij helmert 51

is ditzelfde ook waarneembaar. De standaarddeviaties liggen voor 2 point en af ne niet dicht bij elkaar in de buurt en maken het daarom lastig om de nauwkeurigheid te bepalen. Voor helmert liggen de standaarddeviaties wel dicht bij elkaar. Als de waarden van objecten binnen de vesting vergeleken worden met waarden van objecten buiten de vesting, dan blijkt dat voor 2 point en helmert de richting van de afwijking voor x in tegenovergestelde richting ligt. Voor helmert en af ne liggen de gemiddelde waarden voor objecten binnen dichter bij 0 dan voor objecten buiten de vesting. De grote spreiding en de overlap van de standaarddeviaties, maakt het lastig om het verschil in nauwkeurigheid tussen objecten binnen en buiten de vesting te bepalen. 4.4

Kaart COLLBN Port 15 N 101 3 met correctie door derde orde polynoomvergelijking

Dit is wederom kaart 101 3, maar is de afbeelding gecorrigeerd door een derde orde polynoomvergelijking (zie 3.4.2). Uit de resultaten van de georeferentie van het rooster (zie 3.5.1) bleek dat de afwijkingen van de afbeelding het grootst waren aan de randen van de afbeelding. In het centrum van de afbeelding, de plaats waar de GCP's en controlepunten zijn geselecteerd, was de afwijking omgerekend maximaal 3.4 m en minimaal 1.7 m. Gezien de waarden van de gemiddeldes en standaarddeviaties, hebben deze afwijkingen nauwelijks invloed op de nauwkeurigheid. Ook de resultaten in tabellen 4 en 5 wijken niet veel af van de waarden voor 101 3. Het toepassen van een correctie op de gebruikte afbeeldingen alvorens onderzoek te doen naar nauwkeurigheid, lijkt bij dit onderzoek verwaarloosbaar. Daarom wordt er in dit onderzoek verder geen rekening gehouden met de vervorming van de gemaakte afbeeldingen door de camera. Tabel 4: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 3 met correctie binnen locatie binnen (n = 241) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] 15.5 -11.2 0.8 -4.4 -2.7 3.7  [m] 12.5 23.1 21.5 13.1 16.3 15.0

52

Tabel 5: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 3 met correctie buiten locatie buiten (n = 50) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] -8.7 -2.4 -12.7 -5.5 -10.3 0.8  [m] 12.5 35.1 18.0 16.4 12.6 24.4

4.5

Kaart COLLBN Port 15 N 101 5

Dit is een militair topografische kaart met voorgestelde wijzigingen van de vesting. Het afgebeelde gebied buiten de vesting is kleiner dan het gebied om de vesting op kaart 101 3. Voor objecten binnen de vesting zijn 250 controlepunten geselecteerd en voor objecten buiten de vesting konden 38 punten geselecteerd worden. De spreiding van controlepunten binnen de vesting is goed, maar net als in kaart 101 3, konden er vrijwel geen controlepunten buiten de vesting geselecteerd worden in het noordelijk deel van de kaart. Tabel 6: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 5 binnen locatie binnen (n = 250) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] 11.0 8.5 -1.3 7.8 -5.4 5.6  [m] 12.1 18.2 13.5 13.7 14.0 12.0 De twee geselecteerde GCP's voor 2 point liggen op twee punten van het buitenste vestingwerk. De gemiddeldes voor de 2 point methode liggen iets dichter bij 0 dan bij de resultaten voor kaart 101 3 (zie tabel 6). Voor helmert en af ne liggen, behalve voor helmert in de x richting, de gemiddeldes iets verder af van 0 dan bij kaart 101 3. Dit betekent dat de georeferentie voor deze kaart voor 2 point iets beter gelukt is en voor helmert en af ne iets minder goed gelukt. De standaarddeviaties voor de x en y richting liggen voor alle drie methoden vrij dicht bij elkaar. Voor 2 point ligt voor 68% van de controlepunten de spreiding rond het gemiddelde voor respectievelijk x en y op 12 en 18 m en voor helmert en af ne op 13 m. Het gemiddelde in de y richting voor 2 point is ongeveer verdubbeld ten 53

Figuur 28: Distributies data voor objecten binnen vesting van kaart 101 5, voor respectievelijk 2 point, helmert en af ne transformatie Tabel 7: Gemiddeldes en standaarddeviaties voor 101 5 buiten locatie buiten (n = 38) methode transformatie 2 point helmert af ne richting x y x y x y  [m] 3.8 18.1 -6.0 14.1 -14.7 6.8  [m] 10.2 36.1 13.0 29.4 17.8 18.1 opzichte van het gemiddelde voor objecten binnen de vesting (zie tabel 7). De gemiddeldes voor helmert zijn ongeveer ook verdubbeld. De x waarde voor af ne is bijna drie keer zo groot geworden, maar y is vrijwel gelijk gebleven. Wat opmerkelijk is, is dat de controlepunten buiten de vesting met een groot positief verschil in afstand in de y richting, allemaal in het het oosten, zuid-oosten en zuiden liggen. Het kan zijn dat er verkeerde 54

Figuur 29: Distributies data voor objecten buiten vesting van kaart 101 5, voor respectievelijk 2 point, helmert en af ne transformatie controlepunten zijn geselecteerd, omdat vooral het selecteren van percelen erg lastig is. Het kan ook zijn dat de afgebeelde objecten niet nauwkeurig zijn weergegeven. Voor 2 point is de spreiding van de standaarddeviatie in de y richting verdubbeld. Voor helmert zijn de spreidingen van de standaarddeviaties ook groter geworden, waardoor het ook hier lastiger wordt om de nauwkeurigheid van punten te bepalen. Voor vrijwel alle transformaties in alle kaarten, blijkt uit de frequentieverdelingen dat de gemiddelde horizontale afstanden voor objecten binnen de vesting een normale verdeling volgen. Voor objecten buiten de vesting volgen de verdelingen in de meeste gevallen ook een vrij normaal patroon, maar zijn door het kleine aantal controlepunten dat geselecteerd kon worden de verdelingen onregelmatiger en maakt dat het resultaat ook minder betrouwbaar. 55

4.6

RMSE waarden van de horizontale afstanden van de controlepunten

Om te toetsen of objecten op kaart 101 3 binnen de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten buiten de vesting en of objecten op kaart 101 5 buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting, worden voor de horizontale afstanden de RMSE waarden berekend. Om een beeld te geven van de nauwkeurigheid van de Minuutplan, die als referentiekaart is gebruikt, is ook de RMSE waarde van deze kaart berekend. Omdat er slechts enkele punten buiten de vesting geselecteerd konden worden bij het georefereren van de Minuutplan is er een RMSE waarde voor beide richtingen berekend. De waarde voor x is 1.9 m en voor y 1.4 m, wat een RMSE voor beide richtingen samen geeft van 2.4 m. Aan de hand van deze resultaten kunnen we zeggen dat de Minuutplan een nauwkeurige kaart is en geschikt om te gebruiken als referentiekaart. Tabel 8: RMSE waarden voor kaart 101 3 " [m] 2 point helmert af ne < "x >binnen 26.1 19.9 16.0 < "y >binnen 23.2 16.0 16.6 < "r >binnen 34.9 25.5 23.1 < "x >buiten 35.6 27.1 20.1 < "y >buiten 47.4 26.0 21.4 < "r >buiten 59.3 37.6 29.4

Tabel 9: RMSE waarden voor kaart 101 3 met correctie " [m] 2 point helmert af ne < "x >binnen 25.6 19.6 16.0 < "y >binnen 23.1 15.4 16.6 < "r >binnen 34.5 24.9 23.1 < "x >buiten 35.6 27.1 19.8 < "y >buiten 46.9 26.3 20.9 < "r >buiten 58.9 37.8 28.8 Uit de resultaten van de RMSE waarden blijkt dat voor beide kaarten de objecten binnen de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten buiten de vesting. Uit de verdelingen (zie 4.1 en verder) kan opgemaakt worden dat 56

Tabel 10: RMSE waarden voor kaart 101 5 " [m] 2 point helmert af ne < "x >binnen 15.4 11.7 12.7 < "y >binnen 19.6 16.4 14.5 < "r >binnen 24.9 20.1 19.3 < "x >buiten 12.3 15.6 22.2 < "y >buiten 31.7 28.1 19.2 < "r >buiten 34.0 32.1 29.4 de gemiddeldes voor punten binnen de vesting in de meeste gevallen dichter bij 0 liggen. Dit kan betekenen dat de objecten werkelijk nauwkeuriger zijn afgebeeld of dat de transformaties voor de gebieden binnen de vesting beter zijn gelukt. Een nadeel van de gebruikte manier van georefereren, is dat het selecteren van GCP's een subjectief proces is. Zeker in het geval van de 2 point transformatie, waarbij slechts twee GCP's geselecteerd worden, kan een slecht gekozen punt een onnauwkeurige transformatie tot gevolg hebben. Hoewel er voor de 2 point met verschillende punten transformaties zijn uitgevoerd, om zo een zo goed mogelijke georeferentie te vinden, blijft het voor deze kaarten een onnauwkeurige methode. Tijdens het verzamelen van GCP's voor de helmert en af ne methodes, is er geprobeerd om een zo goed mogelijke spreiding van punten over het te meten oppervlak te selecteren. Doordat er in het buitengebied minder GCP's geselecteerd konden worden, lag het merendeel van de punten toch binnen de vesting. Dit heeft een effect op de transformatie en daarmee ook op de RMSE waarden. Dat de RMSE waarden voor objecten binnen de vesting kleiner zijn dan voor objecten buiten de vesting kan, net als voor de georeferentie, komen doordat er veel meer controlepunten binnen de vesting dan buiten de vesting geselecteerd konden worden. Daarnaast zijn er ook veel meer controlepunten geselecteerd dan GCP's. Wat ook van invloed op het resultaat kan zijn, is dat veel controlepunten voor objecten buiten de vesting ver van de vesting liggen verwijderd. Het is niet aannemelijk dat objecten die ver van de vesting liggen en geen functie vervullen voor de verdediging van de stad, erg nauwkeurig zijn afgebeeld. Een andere oorzaak dat deze objecten niet nauwkeurig zijn afgebeeld, kan liggen in de gebruikte meetinstrumenten, die voor grote afstanden niet heel nauwkeurig waren. Zoals beschreven in 3.2.1 werd er bij het landmeten gebruik gemaakt van driehoeksmeting. Wanneer in een bepaald oppervlak meer aanwezige referentiepunten zijn, kan er nauwkeuriger gemeten worden 57

doordat een object vanuit meerdere hoeken opgemeten kan worden waardoor een fout wordt uitgemiddeld. Voor objecten buiten de vesting zijn er veel minder referentiepunten, waardoor een fout niet of minder uitgemiddeld kan worden. Als het te karteren gebied echt nauwkeurig zou moeten plaatsvinden, dan zou een landmeter een stuk kunnen opdelen en meerdere arti ciele referentiepunten kunnen toevoegen.

58

5 Conclusie De onderzoeksvraag in deze scriptie was, of door de overgang van het OudNederlands vestingstelsel naar het Nieuw-Nederlands vestingstelsel er een nieuwe landmeetmethode is gebruikt en of dit meetbaar is in daaruit voortkomende kaarten. Als nieuwe landmeetmethode zou de stad van buiten de vesting zijn opgemeten en zouden objecten afgebeeld buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting. Uit de verschillen in afstanden blijkt dat de 2 point transformatie gevoelig is voor de selectie van verkeerde GCP's en daarom niet geschikt voor het bepalen van de horizontale nauwkeurigheid van de stadsplattegronden. Af ne geeft in de meeste gevallen de meest nauwkeurige transformatie. Toch kan deze methode niet gebruikt worden voor de bepaling van de nauwkeurigheid van oude stadsplattegronden, omdat bij deze methode voor x - en y richting aparte schalingsfactoren en rotatiehoeken worden berekend. Bij de gebruikte kaarten waren de waarden voor de parameters van de afzonderlijke schalingsfactoren en rotatiehoeken niet gelijk, waardoor de topologie van de originele kaart is aangetast. De helmert methode is de meest geschikte methode voor de transformatie, maar door de spreiding van de standaarddeviaties voor zowel objecten binnen als buiten de vesting, en de overlap van standaarddeviaties, kan de hypothese niet getoetst worden. Ook het gebrek aan controlepunten dat buiten de vesting geselecteerd kon worden, heeft het onderzoek bemoeilijkt. Om de horizontale nauwkeurigheid van objecten afgebeeld op de kaarten te bepalen, zijn de RMSE waarden berekend. Uit berekeningen blijkt dat op beide kaarten de objecten binnen de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten buiten de vesting, maar omdat de gemiddeldes van de verdelingen vaak niet heel dicht bij 0 liggen, zijn de resultaten niet betrouwbaar. Het is niet duidelijk of de onnauwkeurigheid van de gemiddeldes komt door verkeerde transformaties, of dat dit een andere oorzaak heeft. Er kan met gebruik van deze methode dan ook niet worden geconcludeerd dat door de bouw van nieuwe vestingwerken en een daaruit voortkomende nieuwe landmeetmethode, objecten buiten de vesting nauwkeuriger zijn afgebeeld dan objecten binnen de vesting.

59

6 Aanbevelingen Om de hypothese nader te toetsen, moet dit onderzoek mogelijk herhaald worden voor stadsplattegronden van een andere stad of meerdere steden. Daarbij moet er op worden gelet dat er op de stadsplattegronden veel objecten in het buitengebied staan afgebeeld, die ook op een te gebruiken referentiekaart staan afgebeeld. Voor dit onderzoek waren niet alle speci caties van de apparatuur bekend, die gebruikt zijn voor het maken van de digitale afbeeldingen. Van de gebruikte apparatuur moeten zo veel mogelijk speci caties worden verzameld, omdat deze wellicht nodig kunnen zijn als onderzoekers gemaakte afbeeldingen willen corrigeren. Als toevoeging aan de methodologie zou nader onderzoek gedaan kunnen worden naar gebruikte landmeetmethoden in Nederland, omdat bronnen soms tegenstrijdige informatie geven.

60

7 Dankwoord Hoewel het schrijven van een scriptie en studeren veelal monnikenwerk is, lukt het niet alleen. Jakeline Benavides, bedankt voor het aanbieden van het studentassistentschap. Het assistentschap heeft geleid tot het onderwerp van deze scriptie en de plezierige kennismaking met jou en vele mensen op de universiteit. Een mooiere afsluiting van mijn studie kon ik me niet wensen. Elwin Koster wil ik bedanken voor de scriptiebegeleiding en Charles van den Heuvel voor het beantwoorden van vele vragen en leveren van vele documenten. John Nerbonne wil ik bedanken als tweede lezer van mijn scriptie. Mijn lieve ouders en familie wil ik bedanken, omdat ze mij door al die jaren studie onvoorwaardelijk zijn blijven steunen. Ook wil ik al mijn vrienden en vriendinnen bedanken, die ieder op hun eigen manier hebben bijgedragen aan het voltooien van mijn studie. Wieke van der Meer wil ik bedanken voor het aanbieden van een werkplek op de universiteit en Jelena, Barbara, Tim en Cagri voor de erg leuke tijd op kantoor.

61

Referenties [1] Jakeline Benavides and John Nerbonne. Approaching quantitative accuracy in early dutch city maps. page 2. Proceedings of XXIII International Cartographic Conference. Moscow, 4-10 Augustus 2007. [2] David Boddy, Albert Boonstra, and Graham Kennedy. Managing information systems - An organisational perspective. Pearson education limited, 2nd edition, 2005. ISBN-10: 0-237-68635-6 ISBN-13: 978-0273-686354. [3] Paul S. Boyer and Stephen Nissenbaum. Salem possessed : the social origins of witchcraft. Cambridge, MA [etc.] : Harvard University Press, 1974. ISBN: 0-674-78525-8, 0-674-78526-6 (pbk). [4] Lisa Gottesfeld Brown. A survey of image registration techniques. ACM Computer Surveys, 24(4):335{353, December 1992. [5] Peter A. Burrough. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. OXFORD University Press, 1986. [6] Peter A. Burrough and Rachael A. McDonnell. Principles of Geographical Information Systems, page 11. OXFORD University Press, 1998. [7] D.J. Cowen. Gis versus cad versus dbms: what are the dierences? Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 54(11), 1988. [8] http://www.dotka.nl/fotogrammetrie.html. Dotka Fotogrammetrie Nederland. [9] dr. Amelio Fara. I tracciati dell architettura militare italiana del secolo xvi e l incidenza sulle citt e cittadelle europee. In Congreso Internacional "Ciudades Amuralladas": Pamplona, 24-26 noviembre 2005, 2007. ISBN: 978-84-235-2990-2. [10] ESRI, editor. ArcGIS 9 - Getting started with ArcGIS. ESRI, 2004. ISBN: 1-58948-091-0. [11] R. Gravestijn. Gis-systeem brengt geluidsoverlast rond schiphol in kaart. GeoNieuws, (3), 2000. [12] Joshua S. Greenfeld. Least squares weighted coordinate transformation formulas and their applications. Journal of Surveying Engineering, 123(4):p147 {, 1997. 62

[13] Nanka Karstkarel. Changes in shelf ice extent in West Antarctica between 1840 and 1960 - Analysing historical maps in a Geographical Information System. PhD thesis, Rijksuniversiteit Groningen, 2005. [14] C. Koeman. Geschiedenis van de kartogra e van Nederland - Zes eeuwen land- en zeekaarten en stadsplattegronden, pages 110{113. Canaletto, 2nd edition, 1985. [15] C. Koeman. Geschiedenis van de kartogra e van Nederland - Zes eeuwen land- en zeekaarten en stadsplattegronden, chapter 14. Canaletto, 2nd edition, 1985. [16] C. Koeman. Geschiedenis van de kartogra e van Nederland - Zes eeuwen land- en zeekaarten en stadsplattegronden, page 65. Canaletto, 2nd edition, 1985. [17] C. Koeman. Geschiedenis van de kartogra e van Nederland - Zes eeuwen land- en zeekaarten en stadsplattegronden, page 49. Canaletto, 2nd edition, 1985. [18] P.J. Magry, P. Ratsma, and B.M.J. Speet. Stadsplattegronden: werken met kaartmateriaal bij stadshistorisch onderzoek, page 13. Verloren and Historische Vereniging Holland, 1987. ISBN: 90-70403-21-8. [19] P.J. Magry, P. Ratsma, and B.M.J. Speet. Stadsplattegronden: werken met kaartmateriaal bij stadshistorisch onderzoek, page 14. Verloren and Historische Vereniging Holland, 1987. ISBN: 90-70403-21-8. [20] Allain Manesson Mallet. Den arbeid van Mars of Nieuwe vestingbouw. T' Amsterdam by Iohannes Iansonius van Waesberge en Iacob van Meurs, 1672. vertaald door M. Smallegange. [21] https://www.ucalgary.ca/appinst/doc/geomatica v91/manuals/gcpworks.pdf. Manual GCPworks. [22] http://www.ngi.be/NL/NL2-2-1.shtm. tuut.

Nationaal Geogra sch Insti-

[23] http://www.ngi.be/NL/NL1-5-3.shtm. tuut.

Nationaal Geogra sch Insti-

[24] http://www.ngi.be/NL/NL2-2-7.shtm. tuut.

Nationaal Geogra sch Insti-

63

[25] James A. O'Brien and George M. Marakas. Management information systems. McGraw-Hill/Irwin, 7th edition, 2006. ISBN: 0-07-293588-x. [26] Department of Economic and Social Aairs / Statistics division, editors. Handbook on geographics information systems and digital mapping, page 136. United Nations, 2000. [27] Department of Economic and Social Aairs / Statistics division, editors. Handbook on geographics information systems and digital mapping, page 141. United Nations, 2000. [28] H.C. Pouls. Landmeetkundige methoden en instrumenten tot 1800. In Stad in kaart, page 24. Canaletto, 1984. [29] H.C. Pouls. Landmeetkundige methoden en instrumenten tot 1800. In Stad in kaart, page 21. Canaletto, 1984. [30] Rainer, Turban, and Potter. Introduction to information systems Supporting and transforming business. John Wiley & Sons, Inc., 2007. ISBN-10: 0-471-73636-8 ISBN-13: 978-0-471-73636-3. [31] Benjamin C. Ray. Teaching the salem witch trials. http://cti.itc.virginia.edu/ bcr/relg415 02/teachingswt ch02.pdf. [32] Benjamin C. Ray. Teaching the Salem witch trials. In Anne Kelly Knowles, editor, Past time, past place: GIS for history, chapter 2. ESRI, 2002. ISBN: 1-58948-032-5. [33] http://mapinfoserver.fmg.uva.nl/Documentatie/Brochure RegionaleMonitor.pdf. [34] F.W.J. Scholten. Militaire topogra sche kaarten en stadsplattegronden van Nederland 1579-1795, pages 87, 112{114. Canaletto, 1989. ISBN 90-6469-641-1. [35] F.W.J. Scholten. Militaire topogra sche kaarten en stadsplattegronden van Nederland 1579-1795. Canaletto, 1989. ISBN 90-6469-641-1. [36] W.H. Schukking. De oude vestingwerken van Nederland. Allert de Lange - Amsterdam, 2nd edition, 1941. [37] Johan Sems and Jan Pietersz Dou. Practijck des landmetens : leerende alle rechte ende kromzodige landen, bosschen, boomgaerden, ende ander velden meten, soo wel met behulp des quadrants, als sonder het selve. Amsterdam, Willem Jansz., 2nd edition, 1612. verm. met hondert geometrische questien met haer solutien / door Sybrant Hansz. 64

[38] Terence R. Smith, Sudhakar Menon, Jerey L. Star, and John E. Estes. Requirements and principles for the implementation and construction of large-scale geographic information systems. International Journal of Geographical Information Science, 1(1):13{31, 1987. [39] http://www.law.umkc.edu/faculty/projects/ftrials/salem/SAL ACCT.HTM. University of Missouri-Kansas City School of Law. [40] Charles W. Upham. Salem witchcraft - With an account of Salem Village and a history of opinions on witchcraft and kindred subjects, volume I and II. FREDERICK UNGAR PUBLISHING CO. New York, 1867. [41] Charles van den Heuvel. De verspreiding van de Italiaanse vestingbouwkunde in de Nederlanden in de tweede helft van de zestiende eeuw. In VESTING, Vier eeuwen vestingbouw in Nederland, chapter 1. Stichting Menno van Coehoorn, 1982. [42] Joep van Hoof. Menno van Coehoorn 1641-1704 Vestingbouwer - belegeraar - infanterist. Matrijs, 2004. [43] J.S. van Wieringen. De overgang van het Oudnederlandse naar het Nieuwnederlandse stelsel 1648-1704. In VESTING, Vier eeuwen vestingbouw in Nederland, chapter 5. Stichting Menno van Coehoorn, 1982. [44] Donkersloot-De Vrij. Topogra sche kaarten van voor 1750: Handgetekende en gedrukte kaarten - aanwezig in de Nederlandse rijksarchieven toegelicht en beschreven. PhD thesis, Rijksuniversiteit Groningen, 1981.

65