Národní informační středisko pro podporu jakosti
Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král
Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření. To znamená, že naše schopnost regulovat proces je přímo ovlivněna schopností měřením získat hodnotu
pravou.
Vzorek odebraný z procesu je náhodný výběr a jeho vyhodnocením získáme náhodnou veličinu.
Úvodní teze Kvalita měření je dána systémem měření (prostředí, operátor, měřidlo). Tento systém musí být způsobilý jako celek. Kvalitu měření jsme schopni posuzovat, pokud je systém měření ve statisticky zvládnutém stavu-tj. působí na něj pouze náhodné příčiny.
Co je účelem MSA Účelem MSA je poskytnout směrnici pro posouzení kvality systému měření
Etalony a návaznost Návaznost je důležitým pojmem v obchodním styku. Měření, která jsou vázána na stejný etalon budou mnohem těsnější. Použití takovýchto měřidel výrazně snižuje riziko zamítnutí dobrého produktu a přijetí špatného produktu
Řetězec návaznosti
Národní etalon
Referenční etalon
Pracovní etalon
Pracovní měřidlo
Zdroje variability
Druhy variability systému. měření Strannost - rozdíl mezi pravou hodnotou
a pozorovanou průměrnou hodnotou měření Stabilita - změna strannosti v čase Linearita- změna strannosti vzhledem k velikosti Opakovatelnost – variabilita operátora Reprodukovatelnost – variabilita mezi operátory
Strannost Strannost je rozdíl mezi pozorovaným průměrem měření a referenční hodnotou měření provedených na jednom jakostním znaku stejného dílu. Jedná se o míru systematické chyby měření. Strannost
Průměr systému měření
Referenční hodnota
Opakovatelnost Běžně označovaná jako variabilita „operátora“. Opakovatelnost je variabilita v po sobě (krátkodobě) jdoucích zkouškách, jedním měřidlem, stejným operátorem na stejném dílu za konstantních a definovaných podmínek Referenční hodnota
Opakovatelnost
Reprodukovatelnost Reprodukovatelnost běžně označovaná jako „variabilita mezi operátory“ je variabilita průměrů měření provedených různými operátory při použití stejného měřidla při měření stejného znaku u jednoho dílu Reprodukovatelnost
Operátor
A
B
C
Stabilita Stabilita je změna strannosti v čase, tj. z dlouhodobého hlediska celková variabilita výsledků měření jakostního znaku. Čas
Referenční hodnota
Linearita Linearita je změna strannosti v běžném provozním rozsahu (vyjadřuje systematickou chybu systému
Pozorovaná hodnota
měření).
é lov u an
sti o nn tra
s
k ím ř P
Referenční hodnota Konstantní strannost
Referenční hodnota
Referenční hodnota Nekonstantní strannost
Vztah mezi stranností a opakovatelností
GRR - Metoda založená na rozpětí
Grafická analýza Sdružený průměr
Průměr rozložený
Sdružená rozpětí
Rozložená rozpětí
Iterace podle dílu
Numerická metoda X bar, R Ukázka z listu pro sběr dat
Ukázka Excel
Protokol GRR
1/2
Protokol GRR
2/2
Studie metodou srovnávání Systémy měření diskrétních proměnných představují skupinu měření, kde je hodnota výsledku měření jednou z konečného počtu tříd. Nejběžnějším takovým měřidlem je kalibr s dobrou a zmetkovou stranou, který má pouze dva možné výsledky.
Ukázka z listu pro sběr dat Díl
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
1 2 3 4 5 6
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1
7 8 9
1 1 0
1 1 0
1 1 0
1 1 0
1 1 0
1 1 0
1 1 0
0 1 0
1 1 0
1 1 0
10 11
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
12 13
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
1 1
0 1
0 1
14 15 16 17
1 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
18 19 20 21 22
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Referenční hodnota
Kód
+ + x x + + + x + x + + + + + + x x
Analýza metodou křížových tabulek Ukazatel shody jednotlivých operátorů
A Tabulka A * B
Tabulka A * C
B 0 0 A
1
Celkem
Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. po:
C 1
44 15,7 3 31,3 47 47,0 0,94
6 34,3 97 68,7 103 103,0 pe:
Celkem 50 50,0 100 100,0 150 150,0 0,5627
0 A
Celkem
po:
Tabulka B * C
0 B
Celkem
1
Výsledek Oček.výsl.
42 16,0 Výsledek 9 Oček.výsl. 35,0 Výsledek 51 Oček.výsl. 51,0 po: 0,9067
1
43 17,0 8 34,0 51 51,0 0,9
7 33,0 92 66,0 99 99,0 pe:
Ukazatel shody κ (kappa)
C 0
1
Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl.
0
1 5 31,0 94 68,0 99 99,0 pe:
Celkem 47 47,0 103 103,0 150 150,0 0,56
κ=
po-pe 1-pe
Kappa A B C A X 0,86 0,78 B 0,86 X 0,79 C 0,78 0,79 X A-B A-C B-C
dobrá až vynikající shoda dobrá až vynikající shoda dobrá až vynikající shoda
Celkem 50 50,0 100 100,0 150 150,0 0,5533
Analýza metodou křížových tabulek Ukazatel shody s referenční hodnotou
B A * Ref.
B * Ref.
Ref. 0 0 A
1
Celkem
Ref 1
Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl.
45 16,0 3 32,0 48 48,0 po: 0,9467
5 34,0 97 68,0 102 102,0 pe:
Celkem 50 50,0 100 100,0 150 150,0 0,56
C * Ref.
C
Celkem
0
Výsledek Oček.výsl.
1
Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. po:
42 16,3 6 31,7 48 48,0 0,9
B
1
Celkem
Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl. Výsledek Oček.výsl.
45 15,0 3 33,0 48 48,0 po: 0,9667
Celkem 2 47 32,0 47,0 100 103 70,0 103,0 102 150 102,0 150,0 pe: 0,5667
Ukazatel shody κ (kappa)
Ref 0
0 0
1 9 34,7 93 67,3 102 102,0 pe:
Celkem 51 51,0 99 99,0 150 150,0 0,5573
κ=
po-pe 1-pe
A Kappa
B 0,88
C 0,92
0,77
A-Ref. dobrá až vynikající shoda B-Ref. dobrá až vynikající shoda C-Ref. dobrá až vynikající shoda
1
Analýza metodou křížových tabulek C Celkový zkontrolovaný počet Počet shodných
95% UCI Vypočtené bodové hodnocení 95% LCI
Účinnost A 50 42
92,8 84,00 70,9
% operátora vůči sobě B C 50 50 45 40
96,7 90,00 78,2
90,0 80,00 66,3
% operátor proti standardu A B C 50 50 50 42 45 40
92,8 84,00 70,9
96,7 90,00 78,2
90,0 80,00 66,3
Analýza metodou křížových tabulek Účinnost
Rozhodnutí
Riziko chybějícího signálu
Riziko zbytečného signálu
A
84,00
6,3
4,9
B
90,00
6,3
2,0
C
80,00
12,5
8,8
Riziko chybějícího signálu
Riziko zbytečného signálu
Účinnost
Přijatelný
≥90%
≤2%
≤5%
Zlepšit
≥80%
≤5%
≤10%
Nepřijatelný
≥80%
>5%
>10%
