MODUL 4 REGRESI LINIER

MODUL 4 REGRESI LINIER FAKULTAS EKONOMI-UNIVERSITAS NAROTAMA

MODUL 5: Regresi Linear

MODUL 5 REGRESI LINEAR A. Kompetensi Dasar Menganalisa regresi, determinasi, korelasi ganda, uji anova dan uji F B. Indikator Kognitif 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi. 2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi. 3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda. 4. Mahasiswa dapat menganalisa uji anova. 5. Mahasiswa dapat menganalisa uji F. 6. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi. Psikomotor 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi secara lisan 2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi secara tertulis. 3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda secara tertulis. 4. Mahasiswa dapat menganalisa uji F secara tertulis. 5. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi secara tertulis. Afektif 1. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan tanggungjawab 2. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya.

2

Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi


C. Materi Pokok 1. 2. 3. 4.

Konsep regresi linear, sederhana dan berganda. Determinasi. Korelasi ganda. Uji anova.

5. Uji F. D. Uraian Materi I. Umum Analisis regresi adalah bentuk hubungan antara dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara peubah-peubah

yang

mengandung

sebab

akibat.

(Wibisono, 2009) Variabel "penyebab" disebut dengan bermacammacam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel “terkena akibat” dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak. Analisis Regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua

Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

3


bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini. Pada modul ini yang akan dibahas adalah analisa Regresi Liner yang terdiri atas Regresi Linier sederhana dan Regresi Linier berganda.

II. Regresi Linear Sederhana Regresi linier sederhana adalah merupakan hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan satu variabel dependen (Purwanto S. K., 2012). Model regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagaimana gambar di bawah ini.

X

Y

Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana

Persamaan umum regresi linier sederhana adalah: Y = a + bX ...............................................................................(4.01) Dimana: Y a

4

= Variabel Dependen = Konstansta/ Intercept



b X

= Koefisien regresi = Variabel Independen Nilai a secara grafik adalah merupakan intercept /

perpotongan pada sumbu Y jika harga X = 0 Secara teknis harga b merupakan tangen dari perbandingan antara perubahan harga Y pada perubahan harga X atau dapat dituliskan dengan ΔY/ΔX.

Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X

Menaksir Harga a dan b Harga atau nilai a dan b dalam suatu penelitian dapat ditaksir dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: a

=

....................................................(4.2) b

=

............................................................(4.3)


5


Regresi Linier Berganda Regresi Linear Berganda adalah regresi linier yang menggunakan dua atau lebih variabel independen/prediktor untuk

meramalkan

atau

memprediksi

satu

variabel

dependen/terikat. Jadi analisis regresi linier berganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Model Regresi linier berganda untuk dia variabel bebas dan satu variabel terikat adalah sebagai berikut: Parsial X1 Y X2 Simultan

Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat

Model diatas dapat dijelaskan bahwa dalam model regresi linier berganda mempunyai dua uji pengaruh yaitu : 1. Pengaruh variabel X (bebas) secara simultan terhadap variabel Y (terikat) 2. Pengaruh variabel X (bebas) secara Parsial terhadap variabel Y (terikat), yaitu meliputi : a. Pengaruh variabel X1 terhadap variabel Y

6



b. Pengaruh variabel X2 terhadap variabel Y

Persamaan Regresi Linier Berganda Pada prinsipnya persamaan regresi linier berganda adalah sama dengan persamaan pada regresi linier sederhana, yang membedakan adalah pada perrsamaan Regresi Linier Berganda jumlah variabel X lebih dari satu. berikut adalah beberapa contoh persamaan Regresi Linier Berganda: 1. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2 2. Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3 3. Persamaan regresi untuk n prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2 + .... + anXn

Koefisien Regresi Linier Berganda Persamaan regresi linier dimaksudkan untuk menjadi alat dalam membuat taksiran dan ramalan keadaan berdasarkan data kejadian dan aktivitas di masa yang lalu. Untukl membuat suatu persamaan Regresi Linier berganda terlebih dahulu dilakukan penelitian atau data laporan periode yang lalu. Berikut ini adalah diuraikan membuat persamaan regresi untuk dua variabel bebas X1 dan X2 , satu variabel terikat Y.


7


Menghitung koefisien - koefisien regresi dicari dengan persamaan berikut ini : ..................................... ...................4.4 ............. ...................4.5 ............ ....................4.6

untuk memudahkan perhitungan sebaiknya digunakan tabel pembantu. Sebagai

contoh,

Penelitian

dilakukan

untuk

mengetahui pengaruh promosi (X1) dan diskon (X2) terhadap jumlah penjualan (Y). Berdasarkan data 12 tahun terakhir yang digunakan sebagai sumber data penelitian, hasilnya dapat ditampilkan pada tabel 5.1 di bawah ini.

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

8

Promosi X1i

After Sales X2i

25.750 35.000 37.500 48.560 50.125 52.480 55.520

17.500 22.000 24.000 25.350 35.550 36.875 36.005

Penjualan Y

350.000 450.000 400.000 533.400 647.154 745.500 858.500



45.935 46.658 47.500 48.000 48.500

993.598 1.138.080 1.145.000 1.350.000 1.250.000

JUMLAH 610.658 433.873

9.861.232

2007 2008 2009 2010 2011

58.696 59.527 60.000 62.500 65.000

Tabel 5.1 Data Biaya Promosi, Biaya After Sales dan Penjualan

Menghitung koefisien korelasi, untuk memudahkan menggunakan tabel pembantu. Koefisien regresi dicari dengan persamaan 4.4, 4.5, 4.6 sebagaimana berikut ini : ..................................... ...................4.4 ............. ...................4.5 ............ ....................4.6

Penyelesaian : Pertama untuk memudahkan perhitungan dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:


9


Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ∑

Promosi X1i 25.750 35.000 37.500 48.560 50.125 52.480 55.520 58.696 59.527 60.000 62.500 65.000 610.658

After Sales X2i 17.500 22.000 24.000 25.350 35.550 36.875 36.005 45.935 46.658 47.500 48.000 48.500 433.873

Penjualan Y

X1i . Yi

350.000 9.012.500.000 450.000 15.750.000.000 400.000 15.000.000.000 533.400 25.901.904.000 647.154 32.438.594.250 745.500 39.123.840.000 858.500 47.663.920.000 993.598 58.320.228.208 1.138.080 67.746.488.160 1.145.000 68.700.000.000 1.350.000 84.375.000.000 1.250.000 81.250.000.000 9.861.232 545.282.474.618

X2i . Yi

X1i . X2i

X1i^2

X2i^2

6.125.000.000 9.900.000.000 9.600.000.000 13.521.690.000 23.006.324.700 27.490.312.500 30.910.292.500 45.640.924.130 53.100.536.640 54.387.500.000 64.800.000.000 60.625.000.000 399.107.580.470

450.625.000 770.000.000 900.000.000 1.230.996.000 1.781.943.750 1.935.200.000 1.998.997.600 2.696.200.760 2.777.410.766 2.850.000.000 3.000.000.000 3.152.500.000 23.543.873.876

663.062.500 1.225.000.000 1.406.250.000 2.358.073.600 2.512.515.625 2.754.150.400 3.082.470.400 3.445.220.416 3.543.463.729 3.600.000.000 3.906.250.000 4.225.000.000 32.721.456.670

306.250.000 484.000.000 576.000.000 642.622.500 1.263.802.500 1.359.765.625 1.296.360.025 2.110.024.225 2.176.968.964 2.256.250.000 2.304.000.000 2.352.250.000 17.128.293.839

Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda



Dengan menggunakan tabel pembantu 4.2 diatas maka persamaan diatas dapat diselesaikan sebagai berikut: 9.861.232

= a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 ..........................(1)

545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 ...(2) 399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839..(3)

Persamaan 1 dan 2, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1 dikalikan dengan 610.658 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12 9.861.232

= a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873

(1) x 610.658

545.282.474.618

= a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 (2) x 12

Menjadi : 6.021.840.210.656

= a07.327.896 + a1. 372.903.192.964 + a2264.948.018.434

6.543.389.695.416

= a0 7.327.896 + a1392.657.480.040 + a2 282.526.486.512 -

(521.549.484.760)

= a00 +a1 (19.754.287.076) +a2(17.578.468.078) .........(4)

Persamaan 1 dan 3, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1 dikalikan dengan 433.873 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12. 9.861.232

= a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873

(1) x 433.873

399.107.580.470

= a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839 (3) x 12

Sehingga menjadi : 4.278.522.311.536

= a05.206.476 + a1. 264.948.018.434 + a2. 188.245.780.129

4.789.290.965.640

= a0 5.206.476 + a1. 282.526.486.512 + a2 . 205.539.526.068 -

(510.768.654.104)

= a0 0 +a1(17.578.468.078) + a2 (17.293.745.939) .............(5)

Persamaan 4 dan 5 (521.549.484.760)

= a1 (19.754.287.076) + a2(17.578.468.078)

(510.768.654.104)

=a1(17.578.468.078) + a217.293.745.939)


11


Pesamaan 4 dikalikan dengan (17.578.468.078) dan persamaan 5 dikalikan dengan (19.754.287.076) 9.168.040.968.951.010.000.000

= a1 347.250.104.769.114.000.000 +a2309.002.539.969.265.000.000

10.089.870.622.592.600.000.000

= a1 347.250.104.769.114.000.000 + a2341.625.621.898.415.000.000

(921.829.653.641.555.000.000)

= a1 0

+ a2(32.623.081.929.150.200.000)

a2

= (921.829.653.641.555.000.000) / (32.623.081.929.150.200.000)

a2

= 28,25697632

Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 5, menjadi : (510.768.654.104)

=a1(17.578.468.078) +28,25697632 x 17.293.745.939)

a1(17.578.468.078)

= (510.768.654.104)-488.668.969.527,02)

a1

= (22,099,684,577)/ (17.578.468.078)

a1

= 1.257201963

didapatkan nilai a1 = 1,257201963

CARA KE DUA MENCARI a1 adalah Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 4, menjadi : (521.549.484.760)

= a1 (19.754.287.076) +28,25697632 x (17.578.468.078)

a1 (19.754.287.076)

= (521.549.484.760) - (496,714,356,267.26)

a1

= (24,835,128,492.74)/ (19.754.287.076)

a1

=1.257201963

didapatkan nilai a1

= 1,257201963

MENCARI a0 Mencari a0 dengan persamaan 1 dan memasukan nilai a1 dan a2 maka, 9.861.232

= a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873

9.861.232

= a0 12 + 1,257201963 .610.658 +28,25697632 . 433.873

12 a0

= 9.861.232 - 767.720

a0

= (3.166.428) / 12 = (263.868,96)

12



sehingga Koefisien persamaan regresi adalah a0

= (263.868,96)

a1

= 1,257201963

a2

= 28,25697632

Sehingga Persamaan regresi liner berganda untuk kasus dkiatas adalah: Y

= - 263.868,96 + 1,257201963 X1 + 28,25697632 X2 atau

Penjualan

= - 263.868,96 + 1,257201963Promosi + 28,25697632 Bi. After Sales

Tabel 5.3. Tabel Penolong Untuk Menghitung Koefisien Korelasi

Sebagai perbandingan berikut adalah hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS.

Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS

Berdasarkan data diatas maka perhitungan secara manual dan secara software, mendapatkan hasil yang relatifs ama, perbedaan adalah angka dibelakang koma, yaitu tiga angka dibelakang koma.


13


Korelasi Parsial Korelasi parsial adalah korelasi/hubungan antara masing-masing variabel bebas/ dependent X1 dan X2 terhadap variabel terikat Y(independent). (Purwanto S. K., 2012) Korelasi parsial r x1y adalah korelasi antara variabel bebas X1 terhadap Y, dan korelasi r x2y adalah korelasi parsial anatara bebas X2 terhadap Y. Korelasi yang dipergunakan adalah korelasi Pearson/ product moment. Persamaan untuk menghitung korelasi Pearson adalah sebagai berikut:

Korelasi parsial dalam uji regresi adalah menggunakan korelasi Pearson. Dalam kasus ini terdapat dua variabel bebas yaitu promosi dan After sales dan satu variabel terikat yaitu Penjualan. Korelasi parsial yang dihitung adalah korelasi antara Penjualan dengan Promosi dan penjualan dengan after_sales Korelasi antara Penjualan dengan Promosi: Persamaan : Untuk mempermudah dipergunakan tabel pembantu yaitu : Tahun

Promosi (X)

Penjualan (Y)

2000

25.750

350.000

9.012.500.000

663.062.500

122.500.000.000

2001

35.000

450.000

15.750.000.000

1.225.000.000

202.500.000.000

2002

37.500

400.000

15.000.000.000

1.406.250.000

160.000.000.000

2003

48.560

533.400

25.901.904.000

2.358.073.600

284.515.560.000

2004

50.125

647.154

32.438.594.250

2.512.515.625

418.808.299.716

2005

52.480

745.500

39.123.840.000

2.754.150.400

555.770.250.000

2006

55.520

858.500

47.663.920.000

3.082.470.400

737.022.250.000

2007

58.696

993.598

58.320.228.208

3.445.220.416

987.236.985.604

2008

59.527

1.138.080

67.746.488.160

3.543.463.729

1.295.226.086.400

2009

60.000

1.145.000

68.700.000.000

3.600.000.000

1.311.025.000.000

14

XiYi

xi^2

yi^2



2010

62.500

1.350.000

84.375.000.000

3.906.250.000

1.822.500.000.000

2011

65.000

1.250.000

81.250.000.000

4.225.000.000

1.562.500.000.000

Jumlah

610.658

9.861.232

545.282.474.618

32.721.456.670

9.459.604.431.720

Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y

Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

Korelasi antara Penjualan dengan After Sales: Persamaan : Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah

After Sales (X)

Penjualan (Y)

XiYi

xi^2

yi^2

17500

350.000

6.125.000.000

306.250.000

122.500.000.000

22000

450.000

9.900.000.000

484.000.000

202.500.000.000

24000

400.000

9.600.000.000

576.000.000

160.000.000.000

25350

533.400

13.521.690.000

642.622.500

284.515.560.000

35550

647.154

23.006.324.700

1.263.802.500

418.808.299.716

36875

745.500

27.490.312.500

1.359.765.625

555.770.250.000

36005

858.500

30.910.292.500

1.296.360.025

737.022.250.000

45935

993.598

45.640.924.130

2.110.024.225

987.236.985.604

46658

1.138.080

53.100.536.640

2.176.968.964

1.295.226.086.400

47500

1.145.000

54.387.500.000

2.256.250.000

1.311.025.000.000

48000

1.350.000

64.800.000.000

2.304.000.000

1.822.500.000.000

48500

1.250.000

60.625.000.000

2.352.250.000

1.562.500.000.000

9.861.232

399.107.580.470

17.128.293.839

9.459.604.431.720

433.873

Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y


15



Korelasi antara Promosi dengan After Sales: Persamaan : Korelasi Promosi-after Sales Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah

After Sales (X1) 17500 22000 24000 25350 35550 36875 36005 45935 46658 47500 48000 48500 433.873

Promosi X2 25.750 35.000 37.500 48.560 50.125 52.480 55.520 58.696 59.527 60.000 62.500 65.000 610.658

XiYi

xi^2

yi^2

450.625.000 770.000.000 900.000.000 1.230.996.000 1.781.943.750 1.935.200.000 1.998.997.600 2.696.200.760 2.777.410.766 2.850.000.000 3.000.000.000 3.152.500.000 23.543.873.876

306.250.000 484.000.000 576.000.000 642.622.500 1.263.802.500 1.359.765.625 1.296.360.025 2.110.024.225 2.176.968.964 2.256.250.000 2.304.000.000 2.352.250.000 17.128.293.839

663.062.500 1.225.000.000 1.406.250.000 2.358.073.600 2.512.515.625 2.754.150.400 3.082.470.400 3.445.220.416 3.543.463.729 3.600.000.000 3.906.250.000 4.225.000.000 32.721.456.670

Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2


sehingga berdasarkan perhitungan diatas, maka parsial dari masing-masing variabel adalah : rx1y rx2y rx1 x2

16

= 0,920 = 0,963 = 0,951



Sebagai perbandingan, dilakukan analisa dan perhitungan dengan menggunakan SPSS, dan didapatkan sebagai berikut: Correlations Penjualan Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Penjualan

Promosi

Bi after Sales

1.000

.920

.963

Promosi

.920

1.000

.951

Bi after Sales

.963

.951

1.000

.

.000

.000

Promosi

.000

.

.000

Bi after Sales

.000

.000

.

Penjualan

12

12

12

Promosi

12

12

12

Bi after Sales

12

12

12

Penjualan

Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel

berdasarkan dua metode perhitungan didapatkan hasil sebagai berikut: KORELASI rx1y rx2y rx1x2

PERHITUNGAN SPSS .920 0,920 .963 0,963 .951 0,951

KETERANGAN Sama Sama Sama

Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual

Menghitung Korelasi Ganda (R) dan Koefisien Determinasi (R2) Regresi Linier Berganda Korelasi ganda Regresi linier berganda merupakan korelasi simultan variabel bebas terhadap variabel terikat, maka dalam hal ini adalah untuk mencari nilai koefisien korelasi antara seluruh variabel X (X1 dan X2) terhadap variabel Y. Sebagai contoh kita masih menggunakan kasus diatas akan dihitung berapa


17


koefisien korelasi ganda. Persamaan untuk menghitung korelasi Ganda adalah sebagai berikut:

Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut:

Untuk selanjutnya menggunakan korelasi parsial diatas a. Korelasi Penjualan – Promosi

= 0,920

b. Korelasi Penjualan – After Sales

= 0,963

c. Korelasi Promosi - After Sales

= 0,951

Sehingga Nilai R dihitung dengan =

0,963095 Koefisien determinasi : R square = R2 Maka :

Hasil Perhitungan Dengan SPSS

Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2

18



ITEM R R2

PERHITUNGAN 0,963095 0.927552

SPSS .963

KETERANGAN Relatif Sama

.927

Relatif Sama

Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual

Hasil perhitungan baik dengan persamaan dan SPSS menghasilkan nilai yang relatif sama, hanya berbeda nilai di belakang koma, atau karena faktor pembulatan yaitu untuk korelasi ganda dan Determinasi berbeda setelah 3 digit di belakang koma. Uji F Uji F adalah digunakan untuk menguji untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Persamaan untuk menghitung nilai F Hitung adalah sebagai berikut:

Dimana,


19


Tahun

Promosi

After Sales

Penjua lan

X1ix1bar

x2ix2bar

yi-ybar

(X1i-x1bar x yiybar)

(X2i-x2bar x yiybar)

0

1

2

3

4

5

6

4x6

5x6

25.750

17.500

350.000

-25138,2

-18656,1

-471769

35.000

22.000

450.000

-15888,2

-14156,1

-371769

37.500

24.000

400.000

-13388,2

-12156,1

-421769

48.560

25.350

533.400

-2328,17

-10806,1

-288369

671.371.869,56

50.125

35.550

647.154

-763,167

-606,083

-174615

133.260.601,89

52.480

36.875

745.500

1591,833

718,9167

-76269,3

55.520

36.005

858.500

4631,833

-151,083

36730,67

58.696

45.935

993.598

7807,833

9778,917

171828,7

1.341.609.591,22

59.527

46.658

1.138.0 80

8638,833

10501,92

316310,7

60.000

47.500

1.145.0 00

9111,833

11343,92

62.500

48.000

1.350.0 00

11611,83

65.000

48.500

14111,83

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

2009

2010

2011

JUMLAH

610658

433873

1.250.0 00 986123 2

11.859.416.129,56

y7

8

9

8.801.367.996,78

262996,29

87003,71

7569645554

5.906.733.129,56

5.262.797.663,44

401780,04

48219,96

2325164542

5.646.718.129,56

5.127.063.163,44

461436,54

-61436,54

3774448447

3.116.143.046,78

513485,91

19914,09

396570980,5

803674,515

-156520,515

24498671616

(54.831.294,89)

844075,275

-98575,275

9717084841

(5.549.391,56)

823312,965

35187,035

1238127432

1.680.298.212,28

1107897,207

-114299,207

13064308721

2.732.555.130,89

3.321.868.262,11

1129371,585

8708,415

75836491,81

323230,7

2.945.223.962,89

3.666.701.746,78

1153758,54

-8758,54

76712022,93

11843,92

528230,7

6.133.726.462,89

6.256.319.996,78

1171029,54

178970,46

32030425553

12343,92

428230,7

6.043.119.796,22

5.286.043.663,44

1188300,54

61699,46

3806823364

(121.408.067,11) 170.130.326,22

43.462.457.063,33

105.831.443,28

42.564.054.508,67

98.573.819.566

Tabel 5.11. Tabel Penolong Uji F Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi

Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai a1 dan a2 sebagai berikut: a1

= 1,257

a2

=28,257

Dengan menggunakan tabel bantuan diatas maka dihitung :

Hasil perhitungan dengan SPSS didapatkan sebagai berikut:

Perbandingan antara hasil perhitungan persamaan dan dengan SPSS adalah sebagai berikut: ITEM

Persamaan

UJI F

SPSS 57,4000

KETERANGAN Hasil Sama

F Tabel F Tabel didapatkan dari tabel F statistik 21


DAFTAR TABEL Tabel 5.1 Data Regresi Linier Berganda Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2 Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2 Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual

DAFTAR GAMBAR Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat Gambar 5.4. Korelasi Parsial Regresi Linier Berganda

22



Jawablah pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar! Dilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana pengaruh Lama Belajar (X 1) dan IQ (X2) terhadap Pretasi Belajar di SMA tertentu (Y) dengan jumkah sampel 15 siswa yang diperoleh hasil sebagai berikut. X1

5

4

2

1

4

6

7

8

2

4

6

7

4

5

4

X2

110

170

180

150

100

110

150

160

120

130

110

140

160

120

140

Y

72

96

98

92

70

71

72

75

67

63

65

62

70

72

75

Ket: Dalam jam/hari Hitunglah! a. Persamaan regresi X1 terhadap Y ? b. Persamaan regresi X2 terhadap Y ? c. Persamaan regresi X1 dan X2 terhadap Y ? d. Bila belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari, berapa nilai prestasi belajarnya ? e. Bila lama belajar dibuat 9 jam dan IQ 150, berapa nilai prstasi belajarnya ? f. Berapa koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 terhadap Y ?


23

MODUL 4 REGRESI LINIER

Recommend Documents