Mezní stavy základové půdy Eurokód a norma ČSN 73 1001 předepisuje pro posuzování základové půdy pro návrh základů metodu mezních stavů. Mezním stavem nazýváme stav, při kterém dochází k takovým kvalitativním změnám v základové půdě (mezní stav únosnosti) anebo na konstrukci (mezní stav použitelnosti), že stavba přestává vyhovovat kladeným požadavkům.
I. skupina mezních stavů (I.
MS) MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI stav ztráty stability základu stav porušení základové půdy
II. skupina mezních stavů (II.
MS) MEZNÍ STAV PŘETVOŘENÍ zahrnuje mezní stavy, které ztěžují běžné používání konstrukcí nebo základů
Cílem výpočtu je zabránit ( se stanovenou statistickou zárukou) vzniku mezních stavů během provádění a po celou dobu trvání konstrukce.
ÚNOSNOST - NAMÁHÁNÍ ZÁKLADOVÉ PŮDY (stabilita základů staveb) Za mezní stav únosnosti se pokládá stav dosažený při namáhání, které v základové půdě vyvolá vznik souvislých smykových ploch, na nichž je pevnost ve smyku právě vyčerpána, anebo dojde k porušení základové půdy přechodem velkých oblastí základové půdy do plastického stavu. Tím dojde ke zhroucení konstrukce, nepřípustnému zaboření, naklonění a vytlačení zeminy nad původní terén.
klín zeminy neporušené ve smyku
izočáry stejných smykových napětí – vznikají pod hranami základu, kde je rozdíl hlavních napětí největší
Rkrit (σkrit) Rd Rm
- kritické zatížení - výpočtová únosnost - mezní únosnost – propojení plastických oblastí, vznikají smykové plochy (vyčerpána smyková pevnost zemin) – zemina je vytlačena, základ se zaboří nebo nakloní
Působí-li zatížený základ na zeminu, mění se v podloží stav napjatostí, roste svislá i vodorovná složka napětí i napětí smykové. Svislá složka napětí způsobuje sedání (příště), vodorovná složka deformaci ve vodorovném směru, není podstatná, pokud smykové napětí nedosáhne pevnosti ve smyku.
Z inženýrského hlediska je důležitá otázka, za jakých okolností dojde ke ztrátě stability nějakého základu. Úlohu řešíme za předpokladu vzniku mezního stavu rovnováhy v základové půdě.
¾ Principy řešení 1.
Metoda vycházející ze začínajícího porušení – kritické zatížení dnes jen výjimečně, odpovídá meznímu stavu trhlin na betonových konstrukcích
σmax = σkrit 2.
Zemina pod základem se dostala v celém rozsahu do stavu mezní rovnováhy
σ max
Rm = F
Maximální napětí je rovno mezní únosnosti dělené stupněm stability (bezpečnosti) F, pohybuje se v rozmezí 1,8 – 3. Přístup užívaný dříve.
3. Naše norma ČSN 73 1001 vychází z výpočtové únosnosti Rd (případně Rdt) – pomocí výpočtových charakteristik (zavádí součinitele spolehlivosti γm). Tím je zajištěno, že mezního zatížení nebude dosaženo s požadovanou pravděpodobností Posouzení pro1. geotechnickou kategorii σds ≤ Rdt
Posouzení pro 2. a 3. geotechnickou kategorii σde ≤ Rd
4. Numerické řešení MKP – zavedením nelineárního vztahu napětí a deformace. Spolehlivost závisí na vhodnosti a výstižnosti použitých konstitučních vztahů.
Předpoklad tvaru smykových ploch podle Prandla
Předpoklad tvaru smykových ploch podle Terzaghiho
Prandl uvažuje pod základem vytvoření aktivního klínu pod úhlem 45+ϕ/2, který vytlačuje okolní zeminu do stran. Druhá oblast omezená logaritmickou spirálou je plastická oblast a III. je tzv. pasivní Rankinova oblast. Terzaghi předpokládá vytvoření aktivního klínu pod úhlem vnitřního tření ϕ. Hloubku smykové plochy zs pod základovou spárou a její vodorovný dosah ls od osy základu můžeme orientačně uvažovat zs = 2b zs = b
ls = 6b ls = 2,5b b -šířka základu
pro třídy S1 a S3 a G1 až G3 pro všechny ostatní třídy
Výpočtová únosnost Rd pro 2. a 3. GK nebo mezní výpočtová únosnost je hodnota zatížení základové půdy, která nám zaručuje, že s předepsanou pravděpodobností nebude dosažen mezní stav únosnosti.
Výpočtová únosnost Rd se pro základ s vodorovnou základovou spárou stanoví z obecného vzorce, který vychází ze vzorce Brinch-Hansena
b R d = c d . N c .s c .d c .i c + γ 1 .d . N d .s d .d d .i d + γ 2 . . N b .s b .d b .i b 2
Rd γ1, γ2 b
svislá výpočtová únosnost (kPa) objemová tíha nad a pod základovou spárou efektivní šířka nebo průměr základu
Nc, Nd, Nb
součinitelé únosnosti závisející na výpočtovém úhlu vnitřního tření
d cd sc, sd, sb dc, dd, db ic, id, ib
hloubka založení výpočtová hodnota soudržnosti součinitelé vyjadřující tvar základu součinitelé vyjadřující vliv hloubky založení součinitelé vyjadřující vliv šikmosti zatížení
Zjednodušeně můžeme napsat
R d = c d . N c .K c + γ 1 .d . N d .K d
b + γ 2 . . N b .K b 2
V rovnici uvažujeme výpočtové parametry zeminy cd, ϕd, které se stanoví vydělením normových hodnot součiniteli základové půdy γm . Pro normový úhel vnitřního tření Pro normový úhel vnitřního tření Pro normovou soudržnost
0 < ϕ ≤ 12o ϕ > 12o
γmϕ = 1,5 γmϕ =ϕ/(ϕ-4) γmc = 2
ϕ
d
=
ϕ γ
c
m ϕ Excentrické zatížení
d
=
c
γ
mc
Posouzení na I. MS
R d ≥ σ de
Obilní silo v Transkoně v Kanadě Silo 23,5m .59m Hmotnost sila 20 000t tj. 42,5% celk.zatížení Při 94% naplnění sila překročení únosnosti -zaboření7,20m -nadzvižení1,5m Nová základová spára 10,2m , to je o 6,6m hlouběji než původní
Nádrž na olej ve Frederikstadu Průměr nádrží 25m, obsah 6000m
Ztráta únosnosti podloží vyhloubením rýhy
Poruchy způsobené změnami v podloží 1. Změny vlastností zemin Klimatické vlivy – především srážky ⇒ důsledek změněná smyková pevnost stlačitelnost Turček, Lečbychová testovali závislost vlhkosti na smykovou pevnost hlína
wL = 37,6 %; wp = 27,2 % zvýšení vlhkosti o 10 % pokles soudržnosti o 4 kPa úhel vnitřního tření o 1,5°
podle Bishopa nasycené jíly
zvýšení vlhkosti o 1 % pokles bezpečnosti konstrukce z 1,5 na 1
písčité zeminy zvýšení vlhkosti o 5 % nad wopt snížení úhlu ϕ o 10 – 15 %
Výpočtem z rovnice Rd patka b = 2 m; d = 1,5 m písčitá zemina pokles ϕ o 10° ⇒ snížení únosnosti o 31 % patka b = 2 m; d = 1,5 m hlinitá zemina pokles soudržnosti o 4 kPa pokles ϕ o 1,5° ⇒ snížení únosnosti o 49 %
Japonsko Kobe 1995
Japonsko Kobe 1995
Japonsko Kobe 1995
Turecko 1999
Japonsko Kobe 1995
Turecko 1999
