MATERI TAMBAHAN TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN (Sumber Bambang Avip Priatna Martadiputra) 1. Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian Keputusan dalam keadaan ada kepastian (certainty), terjadi apabila semua informasi yang diperlukan untuk mengambil keputusan tersedia/lengkap. Pemecahan dari keputusan yang diambil bersifat deterministic. Teknik-teknik yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan dalam keadaan ada kepastian, antara lain: 1) Linear programming, yaitu salah satu teknik untuk menyelesaikan masalah optimasi (maksimasi atau minimasi) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam rangka mencari pemecahan yang optimal dengan memperhatikan pembataspembatas (constrains) yang ada. Persoalan linear programming dapat diselesaikan dengan menggunakan metode: a) grafik, b) aljabar; dan c) simpleks.
2) Persoalan transportasi, berkaitan bagaimana cara menentukan jumlah barang/objek (xij) yang harus dikirimkan dari setiap sumber (i) ke setiap tujuan (j) sedemikian hingga biaya transportasi total dapat diminimumkan. Jadi dalam persoalan transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sejumlah barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan agar biaya transportasi seminimal mungkin. Persoalan transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan: a) Vogel’s Approximation Method (VAM); b) Nort West Corner Rule (NWCR); c) Stepping Stone Method; dan d) Modified Distribution Method (MODI). Dua metode terakhir digunakan untuk memperbaiki hasil perhitungan dengan menggunakan VAM atau NWCR jika nilai optimasi belum tercapai. Pada saat ini telah tersedia software untuk menyelesaikan persoalan transportasi yaitu TORA. 3) Pesoalan
penugasan
(assignment
problem)
berkaitan
dengan
bagaimana
cara
mendistribusikan pekerjaan terhadap orang/mesin yang ada sedemikian sehingga biaya yang dikeluarkan minimum. Persoalan penugasan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Hunggaria (Hungarian method). 4) Persoalan inventori berhubungan dengan bagaimana cara mengatur persediaan barang dengan harapan memperoleh keuntungan maksimum atau kerugian minimum. Persoalan inventori dapat diselesaikan dengan menggunakan: a. Analisis incremental, bertujuan untuk menganalisis perbedaan antara harapan kerugian menyediakan unit ke-I dengan tidak menyediakan unit ke-i. Apabila penyediaan unit ke-I mempunyai TPK-Rogayah, ST--------------1
nilai harapan kerugian lebih besar daripada tidak menyediakan unit tersebut, persediaan optimal sudah tercapai dan analisis dihentikan. b. Analisis nilai sisa (salvage value) c. Analisis goodwill cost.
5) Persoalanan antrian berhubungan dengan bagaimana mengoprasikan sarana pelayanan dimana kedatangan dan/keberangkatan pelanggan terjadi secara acak.
6) Persoalan jaringan (network) berhubungan dengan bagaimana cara menentukan optimalisasi jaringan yang dapat diselesaikan dengan empat model berikut: a) Model pohon rentang minimum; b) Model rute terdekat; c) Model arus maksimum; d) Model jaringan berkapasitas biaya minimum.
2. Pengambilan Keputusan dalam Keadaan Ada Resiko Keputusan dalam keadaan ada resiko (risk), terjadi apabila hasil pengambilan keputusan tidak diketahui dengan pasti akan tetapi diketahui nilai kemungkinannya/peluangnya mengenai hasil atau kejadian yang tidak pasti tersebut. Untuk suatu keputusan dalam keadaan ada resiko, kita harus mengenali komponen berikut: 1) Ada alternative tindakan yang fisibel (bisa dilakukan); 2) Kemungkinan kejadian tak pasti berikut dengan peluangnya; 3) Nilai payoff sebagai hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu tindakan dan suatu kejadian tak pasti tertentu. Teknik-teknik yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan dalam keadaan ada resiko, antara lain: 1) Nilai harapan payoff (expected payoff). Dengan cara ini kita memilih alternative dengan nilai harapan payoff terbesar (maximum expected payoff) atau nilai harapa kekalahan terkecil (minimum expected loss). 2) Nilai kesempatan yang hilang (opportunity loss). Nilai kesempatan yang hilang untuk suatu hasil adalah sejumlah payoff yang hilang oleh karena tidakan yang dipilihnya suatu tindakan dengan payoff terbesar bagi kejadian tak pasti yang sebenarnya terjadi. 3) Nilai harapan dengan informasi sempurna, diperoleh dengan memilih alternative atau tindakan didasarkan atas harapan hasil maksimum (maximum expected payoff) setelah ada penambahan informasi.
3. Pengambilan Keputusan dalam Keadaan Tidak Ada Kepastian TPK-Rogayah, ST--------------2
Keputusan dalam keadaan tidak ada kepastian terjadi jika pengambilan keputusan dilakukan tanpa mengetahui peluang kejadian tersebut. Pengambilan keputusan dalam keadaan tak ada kepastian merupkan keadaan yang tidak diinginkan, akan tetapi justru situasi semacam ini yang sering dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Teknik-teknik yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan dalam keadaan tidak ada kepastian, antara lain:
1) Kriteria Laplace Oleh karena peluang terjadinya beberapa kejadian tidak pasti di waktu yang akan datang tidak diketahui, maka salah satu pendekatan yang bisa dipergunakan adalah dengan memberi nilai yang sama bagi setiap kejadian, yaitu sebesar 1/k. Selanjutnya hitung harapan payoff untuk masingmasing alternative. Alternatif dengan nilai harapan terbesar merupakan keputusan yang harus diambil. Jadi pada criteria Laplace digunakan asumsi bahwa peluang antar kejadian tak pasti sama, kemudian digunakan nilai harapan pay off terbesar (maksmum). 2) Kriteria Maximin Wald Kriteria maximin Wald didasarkan pandangan yang sangat pesimis (pengambil keputusan menghindari resiko yang akan muncul) untuk suatu hasil yang akan dicapai pada waktu yang akan dating. Dengan demikian kita harus mengharapkan hasil terjelek (the worst out come) bagi setiap alternative tidakan yang akan dipilih. Sehingga, payoff yang minimum untuk alternative dibandingkan dan alternative yang memberikan payoff maksimum diantara payoff yang minimum tersebut harus dipilih. Jadi pada criteria maksimin Wald didasarkan asumsi bahwa pandangan pesimistik akan memaksimumkan kemungkinan pay off minimum. 3) Kriteria Maximax Kriteria maximax didasarkan pandangan yang sangat optimis, sikap yang agresif, optimis mengenai hasil yang akan dicapai di eaktu terbesar (maximum) di antara yang terbesar. Jadi pada criteria maksimaks didasarkan pada pandangan optimistic dan memaksimumkan kemungkinan pay off maksimum. 4) Kriteria Domain Kriteria diminan sangat berguna untuk mengurangi atau memperkecil jumlah alternative yang mungkin terlalu banyak. Akan tetapi criteria ini tidak selalu menghasilkan alternative tindakan optimum yang unik. Suatu alternative dikatakan didominasi (dominated) jika ada alternative lain yang menghasilkan suatu pay off yang lebih tinggi (hasil yang lebih menguntungkan) tanpa memperhatikan kejadian apapun yang terjadi. Selanjutnya kita hapus alternative-alternatif yang telah terdominasi oleh alternative lain. Jika setelah proses penghapusan tinggal satu alternative maka alternative yang tidak tehapuskan itu merupakan alternative terbaik merupakan alternative
TPK-Rogayah, ST--------------3
optimum yang harus dipilih. Akan tetapi apabila sisa alternative masih lebih dari satu maka criteria seperti maximin, maximax atau Laaplace dapat digunakan. 5) Kriteria Hurwics Merupakan criteria hasil kompromi antara criteria maximin dan maximax. Hurwics mengusulkan suatu koefisien optimisme dengan symbol α (0 ≤α≤1) sebagai ukuran tingkat oprimisme pengambilan keputusan. Jika α = 0 maka pengambilan keputusan secara total pesimis (totality pessimist). Jika α = 1 maka pengambilan keputusan secara total optimis. Menurut criteria Hurwics, pay off tertimbang (weight pay off) untuk setiap alternative adalah sebgai berikut. Pay off tertimbang = α (pay off maximum) + (1- α) pay off minimum. Alternatif yang terbaik (optimum) adalah alternatif dengan hrapan pay off tertimbang terbesar (maximum weight pay off). Jadi pada criteria Hurwics pengambilan keputusan didasarkan pada koefisien optimistic dan pesimistik untuk memaksimumkan pay off tertimbang. 6) Kriteria Minimax Kriteria minimax sering juga disebut regret criterian, didasarkan atas konsep kehilangan kesempatan (opportunity loss) dikembangkan oleh L.J. Savage. Menurut Savege pengambil keputusan akan mengalami kehilangan kesempatan (penyesalan) jika ia menghadapi kejadian tak pasti yang terjadi dan alternative yang terpilih menghasilkan nilai pay off yang lebih kecil dari pay off maksimum yang mungkin bisa dicapai untuk kejadian tak pasti tersebut. Jadi kehilangan kesepatan/penyesalan (regret) merupakan selisih antara pay iff maksimum dengan pay off lainnya suatu kombinasi antara tindakan dan kejadian tak pasti. Begitu tabel pay off selesai dibentuk, dapat digunakan prinsip minimax yaitu meminimumkan kehilangan kesempatan yang maksimum. Jadi pada criteria minimaks didasarkan pada pandangan konservatif untuk meminimumkan kesempatan kehilangan atau kerugian yang maksimum.
4. Memperhitungkan Sikap dan Pertimbangan, serta Utilitas Kriteria pengambilan keputusan yang telah diuraikan pada bagian sebelumnya, seperti harapan hasil terbesar (maximum expected pay off) atau harapan kesempatan hilang yang minimum (minimum expected opportunity loss) memerlukan syarat bahwa struktur keputusan sudah diketahui. Ada dua elemen yang sangat penting dalam struktur keputusan, yaitu: 1) harapan (pay off) yang berhubungan dengan hasil keputusan (out came); dan 2) peluang kejadian (event probability). Dalam prakteknya kedua elemen ini sukar diperoleh. Seperti telah diketahui bahwa ukuran pay off akan mempunyai arti apabila dikaitkan dengan tujuan (goal) pengambilan keputusan. Akan tetapi hal ini tidak cukup, sebab meskipun pay off sudah diketahui, sikap individual menentukan turut menentukan harga yang sejati (truth worth).
TPK-Rogayah, ST--------------4
Peranan penting sikap dan pertimbangan (attitude dan judgment) pengambil keputusan mungkin dapat diilustrasikan dengan perilaku yang berlainan dari orang yang berbeda di dalam menghadapi keputusan yang sama. Perbedaan perilaku kemungkinan disebabkan oleh karena adanya perbedaan sikap terhadap konsekuensi yang akan muncul. Sedangkan utilitas merupakan suatu alternatif di dalam mengekspresikan pay off yang mencerminkan sikap seseorang. Fungsi utilitas yang diperoleh merupakan suatu dasar untuk membahas beberapa sikap dasar terhadap suatu resiko.
5. CONTOH APLIKASI TEORI KEPUTUSAN DALAM MENGATASI PESOALAN-PERSOALAN YANG DIHADAPI PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA
Aplikasi teori keputusan dalam penyusunan cabinet Penyusunan cabinet Indonesia bersatu jidil dua dapat dipandang sebagai persoalan penugasan, yaitu berkaitan dengan bagaimana cara mendistribusikan pekerjaan kepada seorang calon menteri untuk memimpin suatu depatemen/lembaga/badan sedemikian sehingga resiko tidak legitimasinya cabinet yang akan terbentuk seminimum mungkin.
Aplikasi teori keputusan dalam pendistribusian bantuan untuk korban bencana alam Pendistribusian bantuan dari donator dari berbagai kota kepada korban bencana alam yang ada pada kecamatan-kecamatan pada Kabupaten/Kota tertentu di Indonesia, seperti Tsunami di Nangro Aceh Darusalam, gempa bumi di Tasikmalaya; gempa bumi di Padang didapat dipandang sebagai persoalan transportasi, yaitu berkaitan bagaimana cara menentukan jumlah barang/objek (xij) yang harus dikirimkan dari setiap sumber/kota (i) ke setiap tujuan/kecamatan (j) tertentu, sedemikian hingga biaya/waktu transportasi total dapat diminimumkan. Jadi dalam persoalan transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sejumlah barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan agar biaya transportasi seminimal mungkin. Persoalan transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan: a) Vogel’s Approximation Method (VAM); b) Nort West Corner Rule (NWCR); c) Stepping Stone Method; dan d) Modified Distribution Method (MODI). Dua metode terakhir digunakan untuk memperbaiki hasil perhitungan dengan menggunakan VAM atau NWCR jika nilai optimasi belum tercapai.
Aplikasi teori keputusan dalam mengatasi konflik kepentingan antara pemerintah dengan DPR Persoalan konflik kepentingan antara pemerintah dengan DPR, seperti: 1) kasus Bibit-Candra (cicak vs buaya), 2) kasus Bank Century; 3) kasus hak angket dapat dipandang sebagai permainan berjumlah nol dari dua orang/institusi. Untuk menyelesaikannya dapat
TPK-Rogayah, ST--------------5
digunakan: (1) Metode aljabar untuk strategi optimal; (2) Menggunakan probabilitas dan nilai harapan permainan; 3) Mengunakan metode Dominance; 4) Pemecahan dengan metode grafik; 5) Penggunaan teknik linear programming.
Aplikasi teori keputusan dalam permasalah lainnya Disamping untuk mengatasi persoalan-persoalan di atas, masih banyak persoalan lainya yang dapat diselesaikan dengan mengunakan teori keputusan, seperti: (1) Persoalan stok beras dalam menghadapi hari raya atau gagal panen dapat diselesaikan dengan menggunakan teknik inventori; (2) Persoalan mengurangi kemacetan karena pada saat mau masuk/keluar tol dapat diselesaikan dengan mengunakan teori antrian; (3) Persoalan mengurangi kemacetan lalu lintas pada hari raya dapat diselesaikan dengan menggunakan model jaringan; dan masih banyak lagi yang lainnya.
TPK-Rogayah, ST--------------6
