Materi Kuliah. PERANCANGAN PERCOBAAN (PENDAHULAN) Kuliah 1. Materi Kuliah. Materi Kuliah. Pertemuan ke 1 (Pendahuluan Perancangan Percobaan

Materi Kuliah • Pertemuan ke 1 (Pendahuluan Perancangan Percobaan

PERANCANGAN PERCOBAAN (PENDAHULAN) Kuliah 1 Oleh: Dr. Ir. Dirvamena Boer, M.Sc.Agr.

1

1. Pengertian percobaan dan perancangan percobaan, Tahapan dalam percobaan, Kategori percobaan. 2. Menentukan tujuan percobaan dan Membuat hipotesis 3. Pengertian bahan percobaan, Satuan percobaan, dan Galat percobaan 4. Meningkatkan validasi penelitian (Ulangan, Pengacakan, Pengendalian lokal) 5. Komponen perancangan percobaan (Rancangan lingkungan, Rancangan perlakukan, Rancangan respon) 2

Dirvamena Boer – Universitas Haluoleo, Kendari

Materi Kuliah

Materi Kuliah

• Pertemuan ke 2‐3: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

• Pertemuan ke 4: Rancangan Lingkungan: Rancangan Acak Kelompok (RAK)

1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Keuntungan serta Kerugian penggunaan RAL, 3. RAL ulangan tidak sama 4. RAL dengan pengambilan anak contoh. 5. Teladan, mulai diperkenalkan Uji Perbandingan Berganda (BNT) 6. Teladan dengan uji kontras untuk perlakuan kualitatif

1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan Percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Pengamatan Data yang Hilang 3. Pendugaan Efisiensi RAK terhadap RAL 4. Teladan, diperkenalkan Uji Perbandingan Berganda (BNJ)

3

4

Materi Kuliah

Materi Kuliah

• Pertemuan ke 5: Rancangan Lingkungan: Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBL)

• Pertemuan ke 6 dan 7: Uji Perbandingan Berganda dan Kontras Polinomial

1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan Percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Pengamatan Data yang Hilang 3. Pendugaan Efisiensi 4. Teladan dengan Uji kontras untuk perlakuan Kuantitatif

1. Percobaan Terencana • • •

Uji Beda Nyata terkecil (BNT) Uji Terhadap Kontrol (Dunnet) Uji respon kontras polinomial

2. Percobaan tidak Terencana • •

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Uji Jarak Berganda Duncan

3. Teladan‐teladan (terutama kontras polynomial)

•

Pertemuan ke‐8: Ujian (UTS)

5

6

Materi Kuliah

Materi Kuliah

• Pertemuan ke 9‐10: Uji Asumsi dan Transformasi Data 1. Asumsi analisis ragam: Keaditifan model (Uji Tukey); Kehomogenan ragam (Uji Barlett); Kebebasan galat (Plot nilai dugaan galat percobaan dengan dugaan respon); Kenormalan galat (Uji lilliefors, Uji Kolmogorov Smirnov, Uji Khi‐kuadrat, Plot peluang normal) 2. Transformasi data (transformasi logaritma, akar, dan arcus‐sinus) 3. Metode Non‐parametrik untuk analisis ragam(Uji Kruskal Wallis dan Uji Friedman)

• Pertemuan ke 11‐13: Rancangan Faktorial 1. 2. 3. 4. 5. 6.

7

Pengantar, pengaruh sederhana (simple effect), pengaruh utama (main effect), dan interaksi Percobaan faktorial dengan rancangan lingkungan RAL, RAK, dan RBL (RBL cukup hanya sampai bagan percobaan dilapang) Struktur Data, Analisis Sidik Ragam, Teladan Faktorial RAL dengan uji BNT (Tabel dua arah untuk interaksi) Teladan Faktorial RAK dengan Uji kontras polynomial orthogonal Perkenalkan faktorial dengan 3 faktor (cukup ditampilkan hanya sumber keragaman dan derajat bebasnya saja)

8

Materi Kuliah

Materi Praktikum

• Pertemuan ke 14‐15: Rancangan Petak Terbagi (Split Plot) dan Petak Berjalur (Split Block) 1. 2. 3. 4. 5.

Pengantar, Randomisasi dan Bagan Percobaan, Split Plot dengan rancangan lingkungan RAL, RAK Struktur data, Analisis Sidik Ragam Teladan dengan Uji BNT (Tabel dua arah) Split Blok Design: Penataan percobaan, struktur data, analisis ragam dan teladan (untuk S2) 6. Perkenalkan Split‐split‐plot (cukup ditampilkan hanya sumber keragaman dan derajat bebasnya saja) (S1)

• Pertemuan ke‐16: Ujian (UAS)

Penggunaan Kalkulator (mode SD dan LR) Penggunaan Formula pada MS EXCEL Penggunaan R Statistik Penggunaan Aplikasi SPSS atau SAS Pembahasan rancangan satu factor Pembahasan rancangan dua factor Pembahasan rancangan tiga factor (bila perlu)

9

Penilaian

10

Referensi (Kuliah) 1. Gaspersz V. 1991. Metode Perancangan Percobaan untuk Ilmu‐Ilmu Pertanian, Ilmu‐Ilmu Teknik, Biologi. Bandung. CV. Armico. 2. Gomez KA. and Gomez AA. 1995. Statistical Procedures For Agricultural Research. John Wiley & Sons, Inc. 3. Hanafiah KA. 2003. Rancangan Percobaan: Teori & Aplikasi. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta

Syarat Penilaian • Kehadiran Kuliah (80%) dan Praktikum (80%) • Kumpul Tugas dari Tiap Dosen (80%)

Penilaian • • • •

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Tugas (Tugas Mandiri) 20% Praktikum (Terstruktur) 40% Ujian Tengah Semester 30% Ujian Akhir Semester 60% 11

12

Referensi (Kuliah)

Referensi (Praktikum)

4. Matjik AA dan Sumertajaya IM. 2002. Perancangan Percobaan. Bogor: IPB Press. 5. Sastrosupadi A. 1995. Rancangan Percobaan Praktis untuk Bidang Pertanian. Cetakan Pertama. Yogyakarta. Kanisius. 6. Sokal RR and Rohlf FJ. 1995. Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. W. H. Freeman and Co., New York. 7. Steel RGD dan Torrie JH. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta

1. SAS Institute Inc. 1994. SAS/STAT User's Guide Ver 6 Vol 1 & 2. 2. SAS Institute Inc. 1994. SAS/IML Software (Usage and Reference) Ver 6. 3. Freund RJ and Littell RC. 1994. "SAS for Linear Models, A Guide to the ANOVA and GLM Procedures)“. SAS Institute 4. R Statistika Programing • • • •

CRAN Home Page: http://cran.r‐project.org/ R Journal: http://journal.r‐project.org/ R Manuals: http://cran.r‐project.org/ R Forum: http://www.nabble.com/R‐f13819.html

13

14

Peranan Statistika dalam Penelitian

Perancangan Percobaan ? • Perancangan Percobaan = Experimental Design = Statistika Percobaan

• Menguji kebenaran hipotesis dan menarik kesimpulan tentang populasi dari data yang diperoleh, diperlukan:

– Merupakan cabang ilmu statistika, yang mempelajari cara‐cara mengatasi, mengisolasi atau mengontrol variasi materi atau lingkungan suatu percobaan. Sehingga perbedaan‐perbedaan yang timbul sebagai akibat berbagai perlakuan terhadap satuan‐satuan percobaan dapat dipisahkan dengan jelas. – Dengan demikian kesimpulan yang akan ditarik dari percobaan tersebut dalam menjawab hipotesis‐ hipotesis dapat dilaksanakan dengan objektif.

– Membuat rancangan penelitian – Pengetahuan tentang penarikan contoh – Menggunakan model yang sesuai

15 Dirvamena Boer – Universitas Haluoleo, Kendari

16

Peranan Statistika dalam Penelitian

Proses Penelitian sebagai Suatu Proses Iterasi

• Kesimpulan yg dapat ditarik seringkali menimbulkan keraguan para peneliti, contoh berikut menunjukan penarikan kesimpulan tidak boleh gegabah. No. 1 2 3 4

Kesimpulan Obat beracun Obat beracun Obat tidak beracun Obat tidak beracun

Komentar Benar Salah Salah benar

Sesungguhnya Beracun tidak beracun Beracun tidak beracun 17

Pengertian Percobaan

18

Tahapan Percobaan

• Percobaan:

• Langkah‐langkah terpenting dari suatu percobaan adalah:

– Serangkaian kegiatan untuk menemukan jawaban tentang permasalahan yang diteliti melalui suatu pengujian hipotesis. – Penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru, untuk memperkuat atau menolak hasil‐hasil percobaan terdahulu.

– Perencanaan • Identifikasi masalah • Studi Pustaka • Perumusan konsep atau teori

– Pelaksanaan – Pengamatan secara obyektif dan kuantitatif – Analisa statistik 19

20

Jenis Percobaan

Tujuan Percobaan

• Percobaan tersebut secara kasar dimasukan ke dalam 3 kategori yaitu – Percobaan pendahuluan – Percobaan kritis – Percobaan demonstrasi.

• Dalam merancang percobaan harus – menyatakan tujuannya secara jelas – membuat hipotesis yang hendak diuji, dan pengaruh yang hendak diduga.

• Dalam statistik diperoleh hubungan sebagai berikut: I

1

 y2



n

2

21


Pengamatan

Pengamatan

• Pengamatan – Nilai‐nilai yang tidak tergantung pada hasil pengamatan (independent random variabel, X) – Nilai‐nilai yang tergantung pada hasil pengamatan sebagai akibat diterapkannya variabel X terhadap obyek penelitian, sehingga disebut dependent random variabel, Y)

• Jadi percobaan adalah mengamati pengaruh X terhadap Y atau mengamati pengaruh faktor perlakuan (=X) terhadap faktor pengamatan(=Y) 23

Sehingga: Y     X2 (analisis ragam)

Y   0  1 X (analisis regresi dan korelasi) dimana:  = nilai tengah atau rerata harapan  X2 = ragam nilai Y akibat adanya pengaruh perlakuan X  0 = kontanta pengaruh non perlakuan 1 = konstanta pengaruh prlakuan

24

Pengamatan

Prinsip Dasar Percobaan • Untuk meningkatkan validitas penelitian maka perlu dilakukan

Dari model Y     X2 dapat disusun hipotesis H 0 :  X2  0 H1 :  X2  0

– pengulangan (replication) – pengacakan (randomization); dan – pengendalian lokal (misal melalui pengelompokan satuan‐satuan percobaan).

Apakah pengaruh perlakuan X tersebut (  ) ada artinya atau tidak terhadap nilai-nilai Y 2 X

25


Beberapa Istilah dalam Suatu Percobaan

Klasifikasi Rancangan Percobaan

• Bahan percobaan dapat berupa organisme (hewan, tumbuhan, manusia), benda atau substansi lainnya seperti pupuk, pestisida, tanah. • Perlakuan adalah suatu prosedur atau metode yang ditetrapkan pada unit percobaan, yang pengaruhnya hendak diukur dan dibandingkan dengan perlakuan lain • Satuan percobaan atau petak percobaan atau unit percobaan adalah satuan bahan tempat diterapkannya suatu perlakuan, misal tanaman dalam polybag atau sekelompok tanaman dalam petakan. • Sedangkan Satuan penarikan contoh yaitu suatu bagian dari satuan percobaan dimana pengaruh perlakuan diukur. 27

• Suatu rancangan percobaan merupakan satu kesatuan antara: – Rancangan perlakuan – Rancangan lingkungan – Rancangan pengukuran

28



• Rancangan perlakuan – terkait bagaimana perlakuan akan dibentuk (satu factor, dua factor atau lebih) • Rancangan lingkungan – terkait bagaimana perlakuan ditempatkan pada unit‐unit percobaan • Rancangan pengukuran – terkait bagaimana respon percobaan diukur dari unit‐unit percobaan yang diteliti

• Rancangan Perlakuan – Satu factor – Dua factor • Faktorial • Split plot (Petak terbagi) • Split blok (Petak berjalur)

– Tiga factor • Faktorial • Split‐split plot (Petak‐petak terbagi) • Split‐split blok (Petak terbagi berjalur)

29


30

Prinsip Dasar Percobaan

• Rancangan lingkungan

• Untuk meningkatkan validitas penelitian maka perlu dilakukan

– Rancangan acak lengkap – Rancangan acak kelompok – Rancangan bujursangkar latin

– pengulangan (replication) – pengacakan (randomization); dan – pengendalian lokal (misal melalui pengelompokan satuan‐satuan percobaan).

• Penamaan suatu rancangan merupakan kombinasi dari rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan – Misal Perlakuan dibentuk dari semua kombinasi taraf‐taraf dua factor dan pengalokasian perlakuan diacak pada setiap blok‐blok unit percobaan – Faktorial RAK – Split‐plot RAK ‐ ? 31




Ulangan dan Fungsinya • Bila perlakuan diberikan lebih dari sekali dalam suatu percobaan, maka perlakuan dikatakan diulang. • Fungsi ulangan adalah:

Ulangan dan Fungsinya • Dalam statistik diperoleh hubungan sebagai berikut: I

– Untuk menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan – Meningkatkan ketepatan percobaan dengan memperkecil simpangan baku nilai tengah perlakuan – Memperluas daya cakup kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan penggunaan yang tepat satuan‐satuan percobaan yang lebih bervariasi. – Mengendalikan ragam galat percobaan.

1



2 y



n

2

• Federer menyatakan hubungan Antara perlakuan dengan ulangan sebagai berikut db galat  15 Contoh: Rancangan acak lengkap t(n‐1)  15 Rancangan acak kelompok (t‐1)(n‐1)  15

• Galat percobaan adalah ukuran keragaman diantara semua pengamatan yang berasal dari satuan percobaan yang mendapat perlakuan sama.

33

34





Satu perlakuan diulang pada satuan percobaan yang berkondisi serba sama ↓ Nilai pengamatan yang diperoleh tidak akan sama satu dengan yang lain ↓ Kegagalan satuan‐satuan percobaan ini disebut dengan kesalahan / galat percobaan Keaneka‐ragaman yang disebabkan ketidak mampuan materi percobaan yang diperlakukan sama untuk berperilaku sama disebut: ‐ Kesalahan percobaan ‐ Galat percobaan ‐ Error percobaan ‐ Sisa percobaan → karena merupakan hasil selisih total dan Sumber Keragaman lainnya. 35

• Pengacakan dan fungsinya – Dalam percobaan suatu penelitian → penentuan secara acak berarti setiap perlakuan harus mempunyai kesempatan yang sama untuk diberikan pada sembarang satuan percobaan. Harus bertindak seobyektif mungkin (tidak boleh menurut selera kita) – Pengacakan ‐ cara lotre (paling sederhana) atau dengan menggunakan tabel bilangan acak – Fungsi Pengacakan: untuk menghindari bias atau untuk memperkecil bias yang mungkin terdapat dalam percobaan. 36


Prinsip Dasar Percobaan Denah Percobaan

Pengawasan Setempat (local control)

I

ialah usaha mengatur / menempatkan unit‐unit percobaan untuk memperkecil kesalahan D A F C E

B F D A E C

Tanah ketinggian tak sama (kesuburan tanah berbeda)

II

C D E B A F

IV

III

Tanah dengan ketinggian / kesuburan berbeda ↓ Perlu pembagian lahan kedalam kelompok‐kelompok yang punya keragaman sama ↓ ke dalam kelompok‐kelompok ini baru ditempatkan perlakuan secara acak

V 38

Keragaman

Keragaman

Keragaman timbul karena variasi biologi CONTOH: ‐ Tongkol jagung → tidak ada yang persis sama. ‐ Kesuburan sebidang tanah → tak ada yang persis sama ‐ Kelinci melahirkan sekaligus 10 ekor anak → tidak sama  Apa yang dipelajari dlm Perancangan Percobaan adalah → karena adanya keragaman

20 biji jagung (varitas, ukuran, volume, berat, bentuk dan warna → seragam) ditanam dalam waktu sama  setelah 3 minggu tanam, diperoleh bermacam‐macam tinggi (tinggi tanaman bervariasi / beragam)  → variasi / keragaman besar bila fluk‐ tuasi tinggi sangat bergelombang Keragaman tsb. → variasi / keragaman kecil bila tak dapat dihindari tinggi tersebut hampir sama Keragaman alamiah (tak dapat dihindari) Keragaman

39

Keragaman diperoleh dengan sengaja 40

Keragaman

Keragaman

• Dalam penelitian di lapangan / di laboratorium → selalu ada penyebab ketidak seragaman tersebut, sumber‐sumber keragaman: Di lapangan: Di laboratorium: ‐ iklim ‐ cahaya ‐ tanah ‐ temperatur ‐ manusia ‐ kelembaban ‐ alat‐alat ‐ manusia ‐ lingkungan buatan ‐ alat‐alat yang diteliti ‐ media buatan yang diteliti KERAGAMAN DIPEROLEH DENGAN SENGAJA

Perlu menguasai sumber‐sumber keragaman yang di lapangan ataupun di laboratorium

dibuat “seragam”

Kecuali sumber‐sumber keragaman yang akan diteliti, dan keragaman alamiah yang tidak dapat dihindari

Analisis statistika → mencoba mengetahui penyebab timbulnya keragaman tsb karena apa?  Apakah karena perlakuan yang diberikan atau karena keadaan alamiah?

41

MODEL PERCOBAAN

42

Untuk populasi

Untuk sampel / contoh (mis untuk 5 tanaman)

Tanaman jagung tanpa diberi pupuk (tanpa perlakuan) → pada umur sama, tinggi berbeda‐beda

ε1 ………………………………............... ε2

y1

………………………..............…………….. μ

μ = tinggi seharusnya (rata‐rata)

…...

y2

Yi = μ + εi Yi = tinggi tanaman ke i μ = tinggi seharusnya

Yi = μ + εi

e4 ………………….....……………… y e2 y4 y1 y2

i

Model populasi

yi = y + ei

Model contoh

= 1, 2, 3 ….N i = 1, 2, 3, 4, 5

Yi = tinggi tanaman ke i μ = rata‐rata tinggi tanaman (dari populasi) = nilai tengah umum

(tinggi rata‐rata)

ε = pengaruh acak / galat / sisa / i

gangguan pada tanaman ke i 43

εi = pengaruh acak μ dan εi tidak diketahui

=

yi = tinggi tanaman ke i y = rata‐rata tinggi tanaman y1 + y2 + . . . + y5 5

ei = pengaruh acak

44

# Dua petak tanaman jagung, yang satu tidak diberi pupuk, dan Dari model contoh dan model populasi diperoleh: Model contoh

yang lain diberi pupuk → umur tertentu diukur tinggi tanamannya:

Model populasi Yi = μ + εi

yi = y + ei

…………………………...........……. μ2

‫ז‬1 dapat dihitung

tidak dapat diketahui

Berdasarkan perhitungan e

dapat diperoleh gambaran

‫ז‬2 ………………….………………………………………………………………...............……… μ ……………………............…… μ1

tidak dipupuk

variasi ε yang sesungguhnya

diberi pupuk

Tinggi rata‐rata tanaman: μ1 ≠ μ2 ≠ μ Pengaruh perlakuan pupuk:

‫ז‬1

‫ז‬2 ≠ 0 Terlihat adanya ≠

Contoh / sampel adalah bayangan populasi

perbedaan tidak dipupuk dan diberi pupuk 45

46

# Suatu populasi diacak menjadi beberapa grup berdasarkan

perlakuan

# Seandainya diperoleh:

μ1 = μ2 = μ

‫ז‬1

n

x x x …… x menerima perlakuan 1 x x x x x x x x x x x x x x

= ‫ז‬2 = 0 tidak terlihat efek pemberian pupuk (pupuk diduga palsu)

μ1

μ2

…………….........………………………….....………………….....……...…………......,.. μ

x x x ……..x

x x x x x x x x x x x x x x Populasi x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Yi j = tidak dipupuk

1 2 3

:

. . dst. . x x x………x

μ + ‫ ז‬i + εi j

# model populasi

diberi pupuk 47

menerima perlakuan 2

parameter: μ, , ‫ ז‬ε → besar‐ nya tidak diketahui

menerima perlakuan t

yi j = y + ti + ei j Model contoh variabel: y, t, e → dapat dihitung.

48

Model populasi: Yi j =

μ + ‫ז‬i + εi j

i = 1, 2, . . . . . .t j = 1, 2, . . . . . n

Yi j = tinggi tanaman pada perlakuan ke i dari tanaman ke j

μ = nilai tengah umum

‫ז‬i = pengaruh perlakuan ke i εi j = pengaruh acak yang bekerja pada perlakuan ke i

SELAMAT BELAJAR

dari tanaman ke j. Model tsb: → Keadaan bahan percobaan “seragam”(kira‐kira sama) dalam segala hal, kecuali perlakuan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L.) (Completely Randomized Designs ) 49


Materi Kuliah. PERANCANGAN PERCOBAAN (PENDAHULAN) Kuliah 1. Materi Kuliah. Materi Kuliah. Pertemuan ke 1 (Pendahuluan Perancangan Percobaan

Recommend Documents