MATERI 4 RETURN YANG DIHARAPKAN DAN RISIKO PORTFOLIO

MATERI 4

1

RETURN YANG DIHARAPKAN DAN RISIKO PORTFOLIO Prof. DR. H. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.

deden08m.com

Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE., M.Si.

4-1

PENGERTIAN RETURN Return adalah imbalan atas keberanian investor menanggung risiko, serta komitmen waktu dan dana yang telah dikeluarkan oleh investor. Return juga merupakan salah satu motivator orang melakukan investasi. Sumber-sumber return terdiri dari dua komponen: 1. Yield 2. Capital gains (loss) Dengan demikian, return total investasi adalah: Return total = yield + capital gains (loss) (4.1) deden08m.com


4-2

PENGERTIAN RISIKO Risiko adalah kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan. Sumber-sumber risiko suatu investasi terdiri dari: 1. Risiko suku bunga 2. Risiko pasar 3. Risiko inflasi 4. Risiko bisnis 5. Risiko finansial 6. Risiko likuiditas 7. Risiko nilai tukar mata uang 8. Risiko negara (country risk) deden08m.com


4-3

PENGERTIAN RISIKO Risiko juga bisa dibedakan menjadi dua jenis: 1. Risiko dalam konteks aset tunggal. - Risiko yang harus ditanggung jika berinvestasi hanya pada satu aset saja.

2. Risiko dalam konteks portofolio aset. a. Risiko sistematis (risiko pasar/risiko umum). - Terkait dengan perubahan yang terjadi di pasar dan mempengaruhi return seluruh saham yang ada di pasar.

b. Risiko tidak sistematis (risiko spesifik). - Terkait dengan perubahan kondisi mikro perusahaan, dan bisa diminimalkan dengan melakukan diversifikasi. deden08m.com


4-4

ESTIMASI RETURN SEKURITAS Untuk menghitung return yang diharapkan dari suatu aset tunggal kita perlu mengetahui distribusi probabilitas return aset bersangkutan, yang terdiri dari: 1. Tingkat return yang mungkin terjadi 2. Probabilitas terjadinya tingkat return tersebut

deden08m.com


4-5

ESTIMASI RETURN SEKURITAS Dengan demikian, return yang diharapkan dari suatu aset tunggal bisa dihitung dengan n rumus: E (R) = R i pri

∑ i =1

(4.2)

dimana: E(R) = Return yang diharapkan dari suatu sekuritas Ri = Return ke-i yang mungkin terjadi pri = probabilitas kejadian return ke-i n

= banyaknya return yang mungkin terjadi

deden08m.com


4-6

ESTIMASI RETURN SEKURITAS Di samping cara perhitungan return di atas, kita juga bisa menghitung return dengan dua cara: 1. Arithmetic mean 2. Geometric mean Rumus untuk menghitung arithmetic mean: X ∑ (4.3) X = n Rumus untuk menghitung geometric mean: G = [(1 + R1) (1 + R2) …(1 + Rn)]1/n – 1 deden08m.com


(4.4) 4-7

ESTIMASI RETURN SEKURITAS: ASET ABC Kondisi Ekonomi

Probabilitas

Return

Ekonomi kuat

0,30

0,20

Ekonomi sedang

0,40

0,15

Resesi

0,30

0,10

Berdasarkan tabel distribusi probabilitas di atas, maka tingkat return yang diharapkan dari aset ABC tersebut bisa dihitung dengan menerapkan rumus 4.2: E(R) = [(0,30) (0,20)] + [(0,40) (0,15)] + [(0,30) (0,10)] = 0,15 atau 15%

deden08m.com


4-8

ARITHMETIC MEAN: CONTOH Tahun

Return (%)

Return Relatif (1 + return) 1,1525

1995

15,25

1996

20,35

1,2035

1997

-17,50

0,8250

1998

-10,75

0,8925

1999

15,40

1,1540

Berdasarkan data dalam tabel di atas, arithmetic mean bisa dihitung dengan menggunakan rumus 4.3 di atas:

deden08m.com

[15,25 + 20,35 + (-17,50) + (-10,75) + 15,40] X= 5

[ 22,75] X = = 4,55 % 5


4-9

GEOMETRIC MEAN: CONTOH Berdasarkan data dalam tabel di atas, geometric mean bisa dihitung dengan rumus 4.4: G= [(1 + 0,1525) (1 + 0,2035) (1 – 0,1750) (1- 0,1075) (1 + 0,1540)]1/5 – 1 = [(1,1525) (1,2035) (0,8250) (0,8925) (1,1540)]1/5 – 1 = (1,1786) 1/5 – 1 = 1,0334 – 1 = 0,334 = 3,34%

deden08m.com


4-10

MENGHITUNG RISIKO ASET TUNGGAL Risiko aset tunggal bisa dilihat dari besarnya penyebaran distribusi probabilitas return. Ada dua ukuran risiko aset tunggal, yaitu: 1. Varians 2. Deviasi standar Di samping ukuran penyebaran tersebut, kita juga perlu menghitung risiko relatif aset tunggal, yang bisa diukur dengan ‘koefisien variasi’. Risiko relatif ini menunjukkan risiko per unit return yang diharapkan. deden08m.com


4-11

MENGHITUNG RISIKO ASET TUNGGAL Rumus untuk menghitung varians, standar deviasi, koefisien variasi adalah: Varians return = σ2 = Σ [Ri – E(R)]2 pri Standar deviasi = σ = (σ2)1/2 standar deviasi return σi Koefisien variasi = = return yang diharapkan E( Ri ) dimana: σ2 σ E(Ri) pri (R)

dan (4.5) (4.6) (4.7)

= varians return = standar deviasi = Return ke-i yang mungkin terjadi = probabilitas kejadian return ke-I = Return yang diharapkan dari suatu sekuritas

deden08m.com


4-12

PERHITUNGAN VARIANS & STANDAR DEVIASI: CONTOH Tabel 4.3. Penghitungan varians dan standar deviasi saham DEF (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Return (R)

Probabilitas (pr)

(1) X (2)

R – E(R)

[(R-E(R)]2

[(Ri – E(R)]2 pri

0,2

0,014

-0,010

0,0001

0,00002

0,2

0,002

-0,070

0,0049

0,00098

0,3

0,024

0,000

0,0000

0,00000

0,10

0,1

0,010

0,020

0,0004

0,00004

0, 15

0,2

0,030

0,070

0,0049

0,00098

1,0

E(R) = 0,080

0,07 0,01 0,08

Varians = 0,00202

CV = 0,0449/0,080 = 0,56125 Standar deviasi = σ = (σ2)1/2 = (0,00202)1/2 = 0,0449 = 4,49% deden08m.com

4-13

ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO Kelebihan investasi dalam bentuk portofolio dibanding aset tunggal adalah bahwa kita bisa mengurangi risiko tanpa harus mengurangi tingkat return yang diharapkan. Logika yang dipakai dalam konsep portofolio hampir mirip dengan logika pengurangan risiko dalam prinsip asuransi, dimana perusahaan asuransi akan mengurangi risiko dengan membuat sebanyak mungkin polis asuransi. deden08m.com


4-14

PENGARUH PENAMBAHAN JENIS ASET TERHADAP RISIKO PORTOFOLIO Risiko 28 Portofolio, σP (%) 25 -

Risiko Yang Bisa Didiversifikasi, atau Risiko Khusus Perusahaan 20 -

σM=15

10 -

5

Risiko Aset Tunggal

Risiko Pasar, atau Risiko Yang Tidak Bisa Didiverdifikasi

-

0 1 deden08m.com

10

20

30 40 2400+ Jumlah Saham Dalam Portofolio Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE., M.Si.

4-15

BEBERAPA REKOMENDASI JUMLAH SAHAM MINIMAL DALAM PORTOFOLIO Tahun

Jumlah saham minimal

R.A. Stevenson , E.H. Jennings, dan D. Loy, Fundamental of Investments, 4th ed, St. Paul. MN, West

1989

8 - 16 saham

L.J Gitman, dan M.D. Joehnk, Fundamentals of Investing, 4th ed., New York, NY, Harper & Row

1990

8-20 saham

J.C. Francis, Investment: Analysis and Management, 5th ed., Higstown, NJ, McGraw-Hill

1991

10-15 saham

E.A. Moses dan J.M Cheney, Investment: Analysis, Selection and Management, St. Paul, MN, West

1989

10-15 saham

G.A. Hirt dan S.B. Block, Fundamentals of Investment Management, 3rd ed., Homewood, IL, Irwin

1989

10-20 saham

The Rewards and Pitfalls of High Dividends Stocks, The Wall Street Journal, August, 2

1990

12-15 saham

F.K. Reilly, Investment Analysis and Portfolio Management, 3rd ed., Chicago, IL, The Dryden Press

1992

12-18 saham

Sumber

deden08m.com


4-16

BEBERAPA REKOMENDASI JUMLAH SAHAM MINIMAL DALAM PORTOFOLIO Tahun

Jumlah saham minimal

J. Bamford, J. Blyskal, E. Card, dan A. Jacobson, Complete Guide To Managing Your Money, Mount Verrnon, NY, Consumers Union

1989

12 atau lebih

B.J. Winger dan R.R. Frasca, Investment: Introduction to Analysis and Planning, 2nd ed., New York, NY, Macmillan

1991

15-20 saham

D.W. French, Security and Portfolio Analysis, Columbus, OH, Merrill

1989

20 saham

W.F.Sharpe dan G.J. Alexander, Investments, 4th ed., Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall

1990

20 saham

R.A. Brealy dan S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th ed., Hightstown, NJ, McGraw-Hill

1991

20 saham

Sumber

Sumber: Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, “The Minimum Number of Stocks Needed for Diversification”, Financial Practice and Education, hal. 85-87.

deden08m.com


4-17

KASUS INDONESIA DAN PHILIPPINA Penelitian tentang berapa jumlah saham minimal yang harus dimasukkan dalam portofolio saham, juga pernah dilakukan oleh Tandelilin (1998) di pasar modal Indonesia dan Filipina. Penelitian tersebut menghasilkan rekomendasi bahwa untuk meminimalkan risiko portofolio sedikitnya diperlukan 14 saham untuk pasar modal Filipina dan 15 saham untuk pasar modal Indonesia. deden08m.com


4-18

DIVERSIFIKASI Untuk menurunkan risiko portofolio, investor perlu melakukan ‘diversifikasi’, dengan membentuk portofolio sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi return yang diharapkan. Diversifikasi bisa dilakukan dengan: 1. Diversifikasi random. - Memilih aset yang akan dimasukkan dalam portofolio secara acak.

2. Diversifikasi model Markowitz. - Memilih aset yang dimasukkan dalam portofolio berdasar berbagai informasi dan karakteristik aset. deden08m.com


4-19

DIVERSIFIKASI: MARKOWITZ Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah bahwa risiko portofolio tidak boleh dihitung dari penjumlahan semua risiko aset-aset yang ada dalam portofolio, tetapi harus dihitung dari kontribusi risiko aset tersebut terhadap risiko portofolio, atau diistilahkan dengan kovarians. Kovarians adalah suatu ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas dalam portofolio cenderung untuk bergerak secara bersama-sama. deden08m.com


4-20

DIVERSIFIKASI: MARKOWITZ Di samping ukuran kovarians, dalam perhitungan risiko portofolio kita juga harus memperhatikan besarnya korelasi antar aset. Koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang menunjukkan pergerakan bersamaan relatif (relative comovements) antara dua variabel. Dalam konteks diversifikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauhmana return dari suatu sekuritas terkait satu dengan deden08m.com lainnya. Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE., M.Si. 4-21

DIVERSIFIKASI: MARKOWITZ Ukuran korelasi biasanya dilambangkan dengan (ρi,j) dan berjarak (berkorelasi) antara +1,0 sampai –1,0, dimana: Korelasi Vs manfaat pengurangan risiko: 1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. 2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. deden08m.com


4-22

DIVERSIFIKASI: MARKOWITZ Korelasi Vs manfaat pengurangan risiko: 1. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatif sempurna (-1,0) akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. 2. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrem tersebut (+1,0; 0,0; dan –1,0) sangat jarang terjadi. Oleh karena itu, investor tidak akan bisa menghilangkan sama sekali risiko portofolio. Hal yang bisa dilakukan adalah ‘mengurangi’ risiko portofolio. deden08m.com


4-23

ESTIMASI RETURN PORTOFOLIO Return yang diharapkan dari suatu portofolio bisa diestimasi dengan menghitung rata-rata tertimbang dari return yang diharapkan dari masing-masing aset individual yang ada dalam portofolio. Rumusnya adalah: n

E(R p ) = ∑ Wi E(R i )

(4.10)

i =1

deden08m.com


4-24

ESTIMASI RETURN PORTOFOLIO: CONTOH Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis saham ABC, DEF dan GHI menawarkan return yang diharapkan masing-masing sebesar 15%, 20% dan 25%. Misalnya, prosentase dana yang diinvestasikan pada saham ABC sebesar 40%, saham DEF 30% dan saham GHI 30%. Maka, return yang diharapkan: E(Rp)

deden08m.com

= 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25) = 0,195 atau 19,5% Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE., M.Si.

4-25

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga hal yang perlu ditentukan, yaitu: 1. Varians setiap sekuritas 2. Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya 3. Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas

deden08m.com


4-26

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO: KASUS 2 SEKURITAS Rumus yang dipakai adalah (rumus 4.11): σ p = [ W A2σ A2 + WB2σ B2 + +2( W A ) ( WB ) ( ρ AB ) σ Aσ B ]1 / 2 dimana: σp wA ρA,B

deden08m.com

= standar deviasi portofolio = bobot portofolio pada aset A = koefisien korelasi aset A dan B


4-27

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO: KASUS 2 SEKURITAS (CONTOH) Portofolio yang terdiri dari saham A dan B masingmasing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta standar deviasi masing-masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset. Perhitungannya adalah sbb: σp (ρA,B)

= [(0,5)2 (0,3)2 + (0,5)2 (0,6)2 + 2 (0,5) (0,5) (0,3) (0,6)] 1/2 = [0,0225 + 0,09 + (0,09) (ρA,B)] 1/2 = [0,1125 + 0,09 (ρA,B)] 1/2

deden08m.com


4-28

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO: KASUS 2 SEKURITAS (CONTOH) Berikut adalah tabel risiko portofolio A dan B jika dihitung dalam berbagai skenario koefisien korelasi: ρA,B

[0.1125 + 0,09 (ρA,B)] 1/2

σp

+1,0

[0,1125 + (0,09) (1,0)] 1/2

45,0%

+0,5

[0,1125 + (0,09) (0,5)] 1/2

39,8%

+0,2

[0,1125 + (0,09) (0,2)] 1/2

36,1%

0

[0,1125 + (0,09) (0,0)] 1/2

33,5%

-0,2

[0,1125 + (0,09) (-0,2)] 1/2

30,7%

-0,5

[0,1125 + (0,09) (-0,5)] 1/2

25,9%

-1,0

[0,1125 + (0,09) (-1,0)] 1/2

15%

deden08m.com


4-29

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO: KASUS n SEKURITAS Bagaimana jika jumlah aset yang dimasukkan dalam portofolio lebih dari 2 sekuritas (n sekuritas)? Rumus untuk menghitungnya akan menjadi lebih rumit (4.12):

σ

2

n

p

deden08m.com

=∑

i =1

2 Wi

2 i

n n

σ + ∑ ∑W iW j σ i j i = 1 j =1 i≠j


4-30

ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO: KASUS n SEKURITAS Penulisan rumus di atas barangkali tampak sedikit rumit. Untuk itu, rumus tersebut bisa digambarkan dalam bentuk matriks berikut: ASET 1

ASET 2

ASET 3

ASET N

ASET 1

W1 W1 σ 1 σ 1

W1W2σ12

W1W3σ13

W1WNσ1N

ASET 2

W2W1σ12

W2 W2 σ 2 σ 2

W2W3σ23

W2WNσ2N

ASET 3

W3W1σ13

W2W3σ23

W3 W3 σ 3 σ 3

W3WNσ3N

ASET N

WNW1σN1

WNW1σN1

WNW1σN1

deden08m.com


WN WN σ N σ N

4-31

MODEL INDEKS TUNGGAL Perhitungan risiko portofolio dengan model Markowitz seperti dalam tabel di atas, tampaknya tetap saja rumit, terutama jika jumlah aset (n) sangat banyak. Untuk itu, W. Sharpe menemukan model indeks tunggal, yang mengkaitkan perhitungan return setiap aset pada return indeks pasar, atau ditulis dengan rumus berikut: Ri = αi + βi RM + ei (4.15) deden08m.com


4-32

MODEL INDEKS TUNGGAL Penghitungan risiko yang mempengaruhi return sekuritas dalam model indeks tunggal melibatkan dua komponen utama, yaitu: 1. Komponen risiko yang mempengaruhi return sekuritas yang terkait dengan keunikan perusahaan; dilambangkan dengan αI 2. Komponen risiko yang mempengaruhi return yang terkait dengan pasar; dilambangkan dengan βI deden08m.com


4-33

MATERI 4 RETURN YANG DIHARAPKAN DAN RISIKO PORTFOLIO

Recommend Documents