Matematické modelování proudění podzemních vod a jeho využití ve vodárenské praxi

Matematické modelování proudění podzemních vod a jeho využití ve vodárenské praxi Naďa Rapantová VŠB-Technická univerzita Ostrava

APLIKACE MATEMATICKÉHO MODELOVÁNÍ V HYDROGEOLOGII •řešení environmentálních zátěží – analýzy rizik a sanace podzemních vod

•regionální hydrogeologické studie – výpočet bilance zásob podzemních vod, využitelného množství a jakosti, optimalizace využívání zdroje pitných vod •specifické aplikace – hlubinné ukládání vyhořelého jaderného paliva, řešení důlně-hydrogeologických problémů, podzemní stavitelství, ekohydrologie aj.

Co je vlastně model ? Reprezentace přírodního systému

Příroda (komplexní)

Zjednodušení

Koncepční model

Nástroj řešení hydrogeologických problémů – není řešením – kritický přístup hydrogeologa

Co je to model? Reprezentace přírodního systému ! Koncepční model Nehmotné zobrazení geologie / hydrogeologie jako kontinuálních jednotek

Numerický model Numerická reprezentace geologie / hydrogeologie ve formě diskrétních bloků.

Jiné typy modelů

Co jsou numerické hydrogeologické modely? Matematický popis hydrogeologických a hydrochemických podmínek na lokalitě Využívají řídících diferenciálních rovnic proudění a zákona zachování hmoty pro simulování proudění podzemní vody a transportu rozpuštěných látek ve vodě Založeny na reálných pozorováních a představách o lokalitě

Jak sestavit model

Sběr dat Koncepční model Dostatek dat?

Výběr matematického modelu - softwaru Sestavení modelu Kalibrace a validace Citlivostní analýza Vyhovuje ? Predikce

Identifikace problémů, stanovení cílů? Modelář

Zadavatel – hydrogeolog, vodohospodář, klient průmysl

Komunikace, znalost možností, omezení (zjednodušení) realistická očekávání Prediktivní využití matematických modelů – predikce chování geohydrodynamického systému v reakci na předpokládané antropogenní zásahy či změny přírodních podmínek (např. vliv sucha apod.) – výpočet scénářů, variant Interpretační využití matematických modelů

Identifikace problémů, stanovení cílů? Interpretační využití matematických modelů Hydrogeologická syntéza oblasti – prostorová vizualizace proudového pole, výpočet vodní bilance území – prognózy využitelných zásob podzemních vod

Ověřování koncepčních představ o chování hydrogeologické struktury, okrajových podmínkách a fyzikálních procesech probíhajících na lokalitě např. uplatnění transportních mechanismů apod.

Návrhy koncepce dalších hydrogeologických průzkumů

Jak sestavit model

Identifikace problému – stanovení cílů Sběr dat Koncepční model Dostatek dat?


Koncepční model Soubor zjednodušujících předpokladů, na kterých je založeno praktické modelové řešení. Je výrazem naší subjektivní představy o realitě. NEEXISTUJE JEDINÝ PRAVDIVÝ KONCEPČNÍ MODEL Komplexnost musí odpovídat cílům řešení Simulované fyzikální procesy – výběr limitovaného množství relevantních procesů a parametrů takovým způsobem, aby modelové řešení bylo DOSTATEČNĚ DOBRÉ PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMU Komplexnější model neznamená vždy lepší model

Výběr koncepčního modelu ovlivňuje požadované parametry Koncepční model často upravován při kalibraci Dimenzionalita modelu 2D vs. 3D stacionární vs. transientní

Převzato z K. Kovář, 2008

Koncepční model – předpoklady týkající se: ■ ■ ■ ■ ■ ■

Hydrostratigrafické jednotky – modelové vrstvy Hranice modelové oblasti, okrajové podmínky Infiltrační / vývěrové oblasti Rozložení hladin podzemních vod, směry proudění Povrchové recipienty, komunikace s podzemní vodou Odběry podzemních vod, případně dotace

Koncepční model je založen na informacích (geologie etc.) a zejména interpretacích informací Při spolupráci „hydrogeolog“ – „modelář“ si vzájemně vysvětlit možnosti modelu, nutnou míru schematizace řešení

Jak sestavit model



Diskretizace modelového území

Diskretizace modelového území

Deformovaný grid

Horizontální grid

Třírozměrné modely – nutnost vertikální diskretizace do modelových vrstev

Sestavení modelu – syntéza informací z různých oborů Kvalita a množství vstupních dat zásadně ovlivňují spolehlivost výsledků modelového řešení

Topografické a výškopisné údaje úrovně bází, stropů kolektorů a izolátorů úrovně drenážních bází Fyzikální a fyzikálně-chemické parametry zvodněného prostředí a kontaminantu Odporové - hydraulické vodivosti Kapacitní - storativity, efektivní pórovitosti Transportní – pórovitosti, disperzivita, koeficient difuze Parametry sorpce a degradace – Kd, poločas rozpadu Hydrogeologické, hydrologické a meteorologické údaje : srážkové úhrny odběry podzemní vody, vydatnosti pramenů, velikosti drenáží hladiny podzemní vody Hydrochemické informace : koncentrace kontaminantu (organické, anorganické)

Jak sestavit model



Kalibrace modelu ■

Úprava vstupních parametrů modelu takovým způsobem, který zajišťuje shodu mezi modelovanými a měřenými výstupy na požadované úrovni (minimalizace rozdílů). Kalibrace probíhá cílenou změnou vstupních parametrů modelu.

■

Pouze kalibrovaný model je možno považovat za spolehlivý pro prediktivní použití

Kalibrace modelu 1 3 2 Měřená hladina p.v.

Hladiny p.v.

1

2 Pozorovací body

3

Kalibrace modelu 1 3 Počáteční výstup modelu

2 Měřená hladina p.v.

Hladiny p.v.

1

2 Pozorovací body

3


2

Přesnější výstup modelu Měřená hladina p.v.

Hladiny p.v.

1

2 Pozorovací body

3


2

Přesnější výstup modelu Měřená hladina p.v.

Hladiny p.v. Optimální výstup modelu

1

2 Pozorovací body

3

Kalibrační proces Sestavení modelu Analýza citlivosti

-

Optimalizace parametrů

Minimalizace rozdílů mezi měřenými a simulovanými hodnotami Optimální hodnoty parametrů

Úprava koncepčního modelu Více pozorování Odstranění hrubých chyb

Modelové aplikace Výpočet spolehlivosti výstupů modelu Je model vhodný pro predikce? ne

ano

Analýza citlivosti ■

Dává informaci o chování modelu ■ ■ ■

Reakce na změnu parametrů modelu Korelaci mezi parametry – typicky K vs. infiltrace Snižuje množství parametrů pro optimalizaci

Předpokládejme, že model má N parametrů ■ Analýza citlivosti ukazuje vliv malé změny každého z N parametrů (i=1,N). ■


Vliv malé změny parametru na simulované hladiny v prostoru Simulace 1= původní model Simulace 2= Parametr N1 +10%

121 123

Simulace 3= Parametr N2 +10%

■

Model (výsledek) je citlivější na relativní změnu parametru N2 než parametru N1

132 129

148 127 124

103

initial value

160

102

N1+10%

N2+10%

140 120 100 80 60 40 20 0 1

2

3


Vliv malé změny parametru na simulované hladiny v čase

Hladina p.v.

Simulace 1= původní model Simulace 2= Parametr N1 +10% Simulace 3= Parametr N2 +10% čas

■

Model (výsledek) je citlivější na relativní změnu parametru N1 než parametru N2


-





ano

Spolehlivost – typy nejistot Dva typy nejistot: ■ Nejistoty dané výběrem koncepčního modelu ■

Nejistoty dané výběrem resp. dostupností pozorování pro kalibraci ■

Pozorování jsou náhodným výběrem – vzorkem ( v prostoru a čase) (neznámého) chování reálné hydrogeologické struktury

Pozorování a nejistoty ■

Nejistoty dané výběrem resp. dostupností pozorování pro kalibraci

■

Příklad 1 ■

■

Měřené časové řady vs. neznámá skutečnost

Příklad 2 ■

Měřená pozorování v prostoru. Prostorové klastry, chybějící data v určitých oblastech

Příklad 1 ■


x

Hladina p.v.

x

x

x

x x

čas

Příklad 1 ■


x

Hladina p.v.

x

x

x

x x

čas

Příklad 1 ■


x

Hladina p.v.

x

x

x

x x

čas

Příklad 1 ■


x

Hladina p.v.

x

x

x

x x

čas

Příklad 1 ■

Pozorování v prostoru.

1 3 2

Příklad 1 ■

Pozorování v prostoru. Prostorové klastry, chybějící data v určitých oblastech 1

.

3 2 ? ?

Data ■

■

Nejistoty ve: ■

(1) výběru koncepčního modelu a vstupních dat

■

(2) použití vybraného souboru pozorování pro kalibraci

ovlivňují : ■

■

Spolehlivost (nejistoty) kalibrovaných parametrů, a prostřednictvím těchto parametrů spolehlivost(nejistoty) výsledků modelu (predikce)


-





ano

Spolehlivost parametrů a modelových výsledků Optimalizace parametrů Sada optimálních parametrů

Spolehlivost kalibrovaných parametrů

parametry

Aplikace modelu Výstupy modelu(predikce) čas

prostor 1

3 2

Spolehlivost výstupů modelu

Spolehlivost parametrů a modelových výsledků Aplikace modelu Výstupy modelu (predikce)

90% Průměr

0.1

0.2

0.5

1 2 5

Jak zvýšit spolehlivost modelu ? Pro vybraný koncepční model: Více/kvalitnější pozorování

Zvýšení spolehlivosti kalibrovaných parametrů

Zvýšení spolehlivosti výstupů modelu (predikcí)

Více/kvalitnější pozorování ??

■ Pozorování ■

Hladin

■

Toků ■ Prameny ■ Průtoky řek

■

Kvality vody ■ konzervativní : Chloridy, izotopy ■ reaktivní: nitráty, …

Komplikovanější kalibrace

Výběr typů pozorování závisí na Cíli modelu ■ Požadované spolehlivosti kalibrovaných parametrů ■

Spolehlivost výstupů (např.simulované hladiny) roste s využitím kalibračních cílů vyšší úrovně (e.g. koncentrace chloridů).

Spolehlivost kalibrovaných parametrů

Hladiny

Toky

Kvality

Náročnější na kalibraci

Dokumentace modelového řešení Každý model by měl obsahovat dokumentaci o: koncepci řešení a způsobu kalibrace (koncepční model), porovnání hladin (hladinové kritérium) - modelových hladin a měřených hladin, porovnání bilance (bilanční kritérium), minimálně ve formě přehledu přítoků a odtoků podzemní vody pro celé modelové území (bilanční tabulka). Bez těchto informací je model nevěrohodný! Pouze kalibrovaný model lze použít pro kvalifikovanou předpověď odezvy systému v podmínkách, které ještě v lokalitě nenastaly, ale mohou potenciálně nastat (výrazné zvýšení odběru podzemní vody, rozložení jímacích objektů, snížená dotace podzemních vod vlivem extrémního sucha apod.).

Využití matematických modelů pro regionální hodnocení proudění a jakosti podzemních vod – včetně vodohospodářských aplikací

Možnosti využití : ■ simulovat proudění podzemní vody v přirozených (neovlivněných) poměrech a při různých variantách odběrů podzemní vody. Z rozdílu výsledků simulace neovlivněného stavu a simulací s odběry lze stanovit míru hydraulického ovlivnění struktury jímáním a lze tak rovněž předcházet střetu zájmu s dalšími odběrateli nebo ochranou přírody, ■ stanovit bilanci množství (zásob) podzemní vody ve struktuře, ■ stanovit směry a rychlosti proudění podzemní vody od oblastí infiltrace k místům drenáže, ■ zhodnotit dlouhodobý vývoj vydatnosti jednotlivých zdrojů jímání, včetně posouzení vlivu sezónního kolísání vlivem časově nerovnoměrné dotace podzemních vod, ■ PROGNÓZA budoucích stavů (stavů, které nebyly měřeny)

Využití regionálních modelů proudění - oceňování zdrojů podzemních vod ■ ■

příloha č.8 k vyhlášce č. 369/2004 Sb. Klasifikace využitelného množství podzemních vod vodního útvaru – kategorie III. až I. (dle úrovně zpracovaného hodnocení) ■

■

Do kategorie III. se zařazuje využitelné množství podzemních vod vypočtené pomocí stacionárního hydraulického modelového řešení v podmínkách průměrné srážkové infiltrace, stanovené jako průměrné přírodní zdroje minimálně v kategorii III (pomocí hydrologického modelu). Do kategorie I. se zařazuje využitelné množství podzemních vod vypočtené pomocí stacionárního a tranzientního hydraulického modelového řešení pomocí simulace dosavadního provozu jímání a souběžného režimního pozorování po dobu delší něž 15 let. Do hydraulického modelového řešení vstupuje srážková infiltrace stanovená minimálně na úrovni přírodních zdrojů kategorie I.

Další praktické aplikace regionálních modelů ■

Z pohledu provozovatele odběrů a „správců“ podzemních vod lze pomocí odladěného modelu získat informace : ■ ■

■

■ ■

optimální řízení jímání v jednotlivých vodních zdrojích, potřeby zvýšení jímaného množství podzemní vody (např. pro náhradní zásobení obyvatelstva), návrh nebo úpravu monitoringu množství a jakosti jímaných podzemních vod z hlediska ochrany vodních zdrojů, návrh ochranných pásem vodních zdrojů, řešení havarijních situací v množství i jakosti podzemní vody

Příkladová studie Ostrava – Nová Ves

Matematické modelování proudění podzemních vod a jeho využití ve vodárenské praxi

Recommend Documents