MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304
Deskripsi: Perkuliahan ini bertujuan mengembangkan kemampuan mahasiswa memahami konsep-konsep dasar Aljabar Matriks sebagai bekal untuk mengajar matematika sekolah, sebagai prasyarat mata kuliah Aljabar Linear, dan mata kuliah lainnya. Lingkup bahasannya meliputi pengertian matriks, macam-macam matriks, operasi hitung matriks, sistem persamaan linear, sistem persaman linear homogen, invers matriks, determinant, dan transformasi bidang.
Prasyarat: -
Sumber: 1. Howard Anton. (1995). Elementary Linear Algebra. New York : John Willey & Sons, Inc. 2. Raisinghania, M.D & Aggarwal R. S (1980) Matrices. New Delhi : S. Chan & Company Ltd. 3. Larry Smith. (1998).Linear Algebra. Gottingen : Springer. 4. Muliana Halim dan Irawati. (1992). Aljabar Linear Elementer. Bandung : Jurusan Matematika FMIPA ITB. 5. Setiadji. (1998). Pengantar Aljabar Linear. Yogyakarta : FMIPA UGM.
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA – UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304 MINGGU KE
(1) 1
POKOK & SUB POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM (TIU)
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS (TIK)
(2) Matriks dan Operasinya
(3) Mahasiswa dapat memahami pengertian matriks dan macammacamnya.
(4) Mahasiswa diharapkan dapat: 1. 1 menyebutkan definisi matriks. 1. 2 membuat beberapa contoh matriks dengan menggunakan notasi yang tepat. 1. 3 menentukan ordo dari suatu matriks yang diberikan. 1. 4 menuliskan bentuk umum dari matriks yang berordo m x n.
MATERI
(5) 1. Pengertian Matriks
METODE & PENDEKATA N
(6) Ekspositori, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
MEDIA
TES
(7) (8) OHP atau Tugas 1 LCD & computer, serta papan tulis.
SUMBER
(9) 1. Howard Anton. (1995). Elementary Linear Algebra. New York : John Willey & Sons, Inc. 2. Raisinghania, M.D & Aggarwal R. S (1980) Matrices. New Delhi : S. Chan & Company Ltd.
(1)
(2)
(3)
(4) 1. 5 menentukan letak suatu unsur dari suatu matriks yang diberikan. 2. 1 merumuskan definisi jenis matriks tertentu melalui pengamatan terhadap matriksmatriks yang diberikan. 2. 2 membedakan jenis-jenis matriks. 2. 3 membuat kaitan antara matriks diagonal, matriks skalar, dan matriks satuan. 2. 4 membuat minimal sebuah contoh untuk masingmasing jenis matriks.
(5)
2. Macammacam matriks
(6)
(7)
(8)
(9) 3. Larry Smith. (1998).Linear Algebra. Gottingen : Springer. 4. Muliana Halim dan Irawati. (1992). Aljabar Linear Elementer. Bandung : Jurusan Matematika FMIPA ITB. 5. Setiadji. (1998). Pengantar Aljabar Linear. Yogyakarta : FMIPA UGM.
(1) 2
(2)
(3) Mahasiswa dapat 3. 1 memahami operasi hitung matriks dan sifatsifatnya. 3. 2
3. 3
3. 4 3. 5
3. 6 3. 7
(4) (5) menentukan syarat 3. Operasi penjumlahan dua Hitung buah matriks agar Matriks terdefinisi. menentukan syarat pengurangan dua buah matriks agar terdefinisi. menentukan syarat perkalian matriks dengan matriks agar terdefinisi. menjumlahkan dua buah matriks melakukan operasi pengurangan matriks. mengalikan skalar dengan matriks. mengalikan matriks dengan matriks
(6) Ekspositori, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
(7) (8) OHP, Tugas 2 LCD, computer, serta papan tulis.
(9) Sda.
(1)
3
(2)
(3)
(4) 3. 8 mencari unsurunsur aij dari suatu hasil kali matriks dengan matriks untuk i dan j tertentu tanpa mencari hasil kali secara keseluruhan. 3. 9 menentukan transpos dari suatu matriks. 3. 10 menentukan trace dari suatu matriks. 3. 11 membuktikan teorema-teorema operasi hitung matriks.
(5)
Membahas soal-soal yang sudah ditugaskan untuk mengecek pemahaman mahasiswa.
(6)
(7)
Tanya jawab Papan dan diskusi. tulis.
(8)
(9)
Sda.
(1) 4
(2) Sistem Persaman Linear
(3) Mahasiswa dapat memahami konsep sistem persamaan linear dan matriks
(4) (5) 4.1 membuat contoh 4. Sistem persamaan linear. Persamaa 4. 2 membedakan antara n Linear contoh dan bukan (SPL) contoh persamaan linear dari contohcontoh persamaan yang diberikan. 4. 3 menyebutkan definisi sistem persamaan linear. 5. 1 membedakan 5. Eliminasi antara matriks yang Gaussberbentuk eselon Jordan baris dan eselon baris tereduksi 5. 2 mereduksi suatu matrik yang diperbesar dari suatu SPL menjadi bentuk eselon baris.
(6) Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
(7) OHP atau LCD & computer, serta papan tulis.
(8)
Ekspositori, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
OHP atau LCD & computer, serta papan tulis. PR untuk dibahas pada pertemuan yang akan datang.
(9) Sda.
(1)
(2)
(3)
(4) 5. 3 mereduksi suatu matriks yang diperbesar dari suatu SPL menjadi bentuk eselon baris tereduksi. 5. 4 menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dengan eliminasi Gauss. 5. 5 menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dengan eliminasi Gauss-Jordan. 5. 6 Membuat minimal sebuah contoh SPL tak konsisten yang mempunyai peubah yang lebih banyak daripada persamaannya. 6. 1 menuliskanbentuk umum SPL homogen yang terdiri dari m persamaan dengan
(5)
6. Sistem Persaman Linear Homogen (SPL
(6)
(7)
(8)
(9)
(1)
(2)
(3)
n variabel. (4) 6. 2 membuat contoh SPL homogen yang memiliki penyelesaian trivial. 6. 3 membuat contoh SPL homogen yang memiliki penyelesaian tak trivial. 6. 4 meyelesaikan SPL homogen. 6. 5 membedakan SPL homogen yang mempunyai penyelesaian trivial dan non trivial. 6. 6 menentukan gambaran geometris dari suatu SPL homogen. 6. 7 menentukan gambaran geometris dari suatu SPL homogen yang
Homogen) (5)
(6)
(7)
(8)
(9)
5 6
memiliki penyelesaian taktrivial. Membahas soal-soal pekerjan rumah untuk mengecek pemahaman mahasiswa. Matriks Mahasiswa dapat 7. 1 menyebutkan 7. Matriks Elementer dan memahami definisi matriks Elementer. Invers Matriks pengertian elementer. matriks 7. 2 membuat elementer dan contoh matriks invers matriks. elementer. 7. 3 membedakan matrks elementer dan bukan matriks elementer. 7. 3 menentukan operasi baris yang akan mengembalikan matriks elementer yang diberikan pada matriks satuan. 8. 1 menentukan invers suatu matriks dengan OBE.
8. Invers Matriks.
Tanya jawab dan diskusi. Ekspositori, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
Papan tulis. OHP atau LCD & computer, serta papan tulis.
Sda. PR yang akan didiskusik an pada pertemuan yang akan datang.
Sda.
(1)
7
8 (1) 9
(2)
(4) (5) 8. 2 menentukan singularitas suatu matriks. 8. 3 membuktikan teorema-teorema invers matriks. 8. 4 menggunakan invers matriks untuk menyelesaikan SPL Membahas soal-soal pekerjan rumah untuk mengecek pemahaman mahasiswa.
(2) Fungsi Determinant dan Sifatsifatnya
(3)
(3) Mahasiswa dapat memahami konsep Fungsi Determinan dan sifat-sifatnya serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan SPL.
(6)
(8)
Tanya jawab Papan dan diskusi tulis.
TES TENGAH SEMESTER (4) (5) (6) 9. 1 membuat 9. Pengertian Ekspositori, klasifikasi dari Fungsi tanya jawab, suatu permutasi Determinant diskusi, dan inkuiri.
9. 2 mendefinisikan
(7)
(7) OHP atau LCD & computer, serta papan tulis.
(9)
Sda.
(8) Mengerjakan soalsoal Latihan di dalam kelas.
(9) Sda.
Sda.
(1)
10
(2)
(3)
fungsi determinan melalui pemahaman permutasi dan hasil kali elementer. 9. 3 membentuk rumus determinan dari matriks persegi yang berordo empat. 9. 4 menentukan nilai determinan dari suatu matriks dengan (4) menggunakan definisi determinan. 9. 5 menentukan nilai determinan dari matriks khusus. 10. 1 membuktikan teorema-teorema sifat fungsi determinan.
(5)
10. Sifat-sifat Fungsi Determinant
(6)
(7)
Ekspositori, OHP atau tanya jawab, LCD & dan diskusi. komputer serta
(8)
(9)
Mengerjakan soalsoal PR untuk
Sda.
10. 2 menentukan nilai determinan dengan bantuan teorema-teorema sifat determinan. 10. 3 menggunakan sifat determinant untuk memeriksa invertibilitas suatu matriks. 11
(1) 12
Membahas soal-soal pekerjan rumah untuk mengecek pemahaman mahasiswa.
(2)
(3)
(4) (5) 11. 1 mencari minor 11. Ekspansi dari suatu unsur. Kofaktor dan 11. 2 mencari kofaktor Aturan dari suatu unsur. Cramer. 11. 3 menentukan nilai determinan dari suatu matriks dengan menggunakan kofaktor.
papan tulis
Tanya jawab dan diskusi
dibahas pada pertemuan yang akan datang.
Papan tulis.
(6) (7) Ekspositori, OHP atau tanya jawab, LCD & dan diskusi komputer serta papan tulis
Sda.
(8) Mengerjak an soalsoal PR untuk dibahas pada pertemuan yang akan datang.
(9) Sda.
11. 4 mencari adjoint dari suatu matriks. 11. 5 dapat menentukan invers dari suatu matriks invertible dengan menggunakan adjoint. 11. 6 menggunakan aturan Cramer untuk menyelesaikan suatu SPL. (1) 13
(2) (3) (4) (5) Membahas soal-soal pekerjan rumah untuk mengecek pemahaman mahasiswa.
14
Transformasi bidang.
Lebih memahami 12. 1 menentukan transformasi faktor dari suatu bidang transformasi tertentu. 12. 2 menentukan persamaan bayangan suatu bangun geometri yang disebabkan
12. Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi
(6) Tanya jawab dan diskusi Ekspositori, Tanya jawab, dan diskusi.
(7) Papan tulis. OHP atau LCD & komputer serta papan tulis.
(8)
(9) Sda.
Mengerjak an soalsoal PR untuk dibahas pada pertemuan yang akan datang.
Sda.
(1)
(2)
(3)
oleh suatu transformasi tertentu. 12. 3 menentukan matriks operator dari suatu transformasi bidang. 13. 1 menentukan matriks operator dari suatu komposisi transformasi bidang. (4) 13. 2 menentukan bayangan suatu bangun geometri yang disebabkan oleh suatu komposisi transformasi
15 16
13. Komposisi Transformasi Bidang.
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
RESPONSI TES AKHIR SEMESTER Mengetahui dan Menyetujui:
Dekan/ Pembantu Dekan 1
Ketua Program Studi Pend. Matematika
Bandung, Agustus 2008 Dosen mata kuliah Aljabar Matriks
Dra. Hj. Ade Rohayati, M. Pd.
NIP.
NIP.
NIP. 131473940
