PREDIKSI
UJIAN NASIONAL
SMA/MA ■ ■ ■ ■ ■ ■
MATEMATIKA FISIKA KIMIA BIOLOGI BAHASA INDONESIA BAHASA INGGRIS
SEMOGA SUKSES 1
PAKET PREDIKSI UJIAN NASIONAL SMA/MA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tanggal :Waktu : 120 MENIT PETUNJUK UMUM § § § § § § § § §
2.
3.
Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. Periksa dan bacalah soal sebelum Anda mengerjakannya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. (D) -1 atau 2 (E) 1 3 atau 1
1. Invers dari kalimat: Jika Amir rajin belajar maka ia pandai adalah ... (A) Jika Amir tidak rajin belajar maka ia pandai (B) Jika Amir rajin belajar maka ia tidak pandai (C) Jika Amir tidak rajin belajar maka ia tidak pandai (D) Jika Amir tidak pandai maka ia tidak rajin belajar (E) Jika Amir pandai maka ia rajin belajar Kesimpulan dari premis premis: Hari hujan atau Amir berangkat latihan sepak bola. Hari tak hujan. (A) Jika hari hujan maka Amir tak berangkat latihan sepakbola (B) Jika hari tidak hujan maka Amir tidak berangkat latihan sepak bola (C) Amir berangkat latihan sepak bola (D) Amir tidak berangkat latihan sepak bola (E) Hari hujan dan Amir tidak berangkat latihan sepak bola 1 Nilai x yang memenuhi: 8 adalah:
x2 −2x+1
4.
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 − 5x + 3 di titik yang berabsis 6 adalah … (A) 6x + 7y = 20 (D) 7x – 6y = 24 (B) 6x – 7y = 21 (E) 6x – 7y = 26 (C) 7x + 6y = 22
5.
Persamaan kuadrat ( a + 1 ) x2 + ( a − 3) x − 9 = 0 mempunyai dua akar berlawanan jika a = …. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
6.
Agar persamaan kuadrat: (m − 1) x2 + mx + m = 0 tidak mempunyai akar real, maka nilai m yang memenuhi adalah … 4 4 (A) m < 0 atau m > (D) 0 ≤ m < 3 3 4 4 (B) m ≤ 0 atau m ≥ (E) m < - atau m > 0 3 3 4 (C) 0 < m < 3
= 3 64 x−1
(A) - 1 3 atau 12 (B) -2 atau 1 (C) 1 3 atau 2 3
7.
Persamaan fungsi kuadrat yang bernilai maksimum di titik (2,4) dan bernilai 0 untuk x = -1 adalah … (A) 9y + 4x2 − 16x − 20 = 0 (B) y + 9x2 − 8x + 16 = 0 (C) 9y − 4x 2 + 9x − 16 = 0 (D) y − 9x 2 + 16x − 8 = 0 (E) 9y − 9x2 − 8x + 32 = 0
8.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8 cm. Jika P titik tengah AB, maka jarak P ke garis EC adalah … (A) 2 2 (D) 5 2 (B) 3 2 (E) 6 2 (C) 4 2
9.
10.
(A) 65,5 (D) 66,8 (B) 66,0 (E) 67,0 (C) 66,3 13. Dalam satu keluarga mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai satu anak perempuan adalah ... 1 6 (A) (D) 8 8 3 7 (B) (E) 8 8 5 (C) 8 14. Dalam permainan seperangkat kartu bridge, peluang terambil kartu Q merah adalah…. 1 3 (A) (D) 26 26 4 5 (B) (E) 26 26 6 (C) 26
Nilai x yang memenuhi: cos(x − 30o ) = sin(2x − 30o ) adalah … (A) 40o (D) 70o (B) 50° (E) 80o (C) 60o
15. Seorang siswa wajib mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika nomor genap harus dikerjakan, maka banyaknya cara siswa dapat memilih soal tersebut ada…cara. (A) 9 (D) 12 (B) 10 (E) 13 (C) 11
Persamaan garis singgung pada lingkaran (x − 2)2 + (y + 4)2 = 25 yang sejajar dengan garis 6x – y + 10 = 0 adalah … (A) y = 6x − 16 ± 5 37 (B) y = 2x − 17 ± 5 37 (C) y = 16x + 2 ± 5 37
16. Diketahui (f o g)(x) = 4x2 - 5x + 1 dan g(x) = x -1, maka nilai dari f(1) = … (A) 4 (D) 7 (B) 5 (E) 8 (C) 6
(D) 3y = 18x − 2 ± 5 37 (E) 3y = 3x + 14 ± 5 37 11.
cos4x + cos2x =… sin4x + sin2x (A) –cotg 3x (B) –tg 3x (C) cotg 3x
(D) tg 3x (E) cos 3x
17. Suku banyak f(x) dibagi x – 3 sisanya 5 dan x + 1 merupakan faktor dari f(x). Maka sisa pembagian f(x) jika dibagi x 2 − 2x − 3 adalah … (A) 5x – 5 (B) 4x – 4 5 5 (C) x + 4 4 3 3 (D) x + 2 2 (E) 2x – 4
12. Di bawah ini disajikan daftar distribusi frekuensi nilai ulangan 40 siswa kelas XII A3: Nilai 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89
frekuensi 10 9 15 4 2
18. Turunan pertama dari: f(x) = sin4 2x adalah … (A) -8sin3 2xcos2x (B) 4sin3 2xcos2x (C) -4sin4 2xcos2x (D) 4sin4xsin2 2x
Nilai kuartil atas dari data di atas adalah ... 4
(E) 4sin4xcos2 2x 19. Nilai dari lim
x
x →4
(A) 10 (B) 12 (C) 13
3
23. Batas-batas nilai x agar deret geometri log3 + log3. 3 log(x − 2) + log 3. 3 log2 (x − 2) + ... konvergen adalah … 7 (A) -1 < x < 1 (D) < x < 5 3 1 3 (B) < x < 1 (E) < x < 5 7 3 7 (C) −1 < x < 3
−8 = ... x −2 (D) 14 (E) 15 2
2 5 9 −4 20. Jika A = , maka matriks A yang −1 2 3 0 memenuhi adalah … 3 -2 (A) 1 4
24. Diketahui barisan aritmatika dengan jumlah suku ke lima dan suku ke delapan sama dengan 50. Maka jumlah dua belas suku pertamanya adalah … (A) 150 (D) 300 (B) 200 (E) 350 (C) 250
3 -8 (B) 4 15 1 − 89 (C) 35 4 3 −9 −3 1 (D) 5 38 9 9
1 (E) 38 −9
5 9 7 9
π 6
25. Nilai dari ∫ sin3xcosxdx = ... 0
3 5 1 (E) 5
1 (A) 4 5 (B) 16 (C) 0
21. Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' = 2x2 − 2x + 5 . Jika kurva tersebut melalui (3,1), maka persamaan kurvanya adalah … 2 (A) y = x 3 − x2 + 5x − 10 3 2 (B) y = x 3 + x 2 − 5x + 11 3 2 3 2 (C) y = x − x + 5x − 12 3 2 (D) y = x 3 + x 2 − 5x + 12 3 2 3 2 (E) y = x − x + 5x − 23 3
(D)
26. Jika x memenuhi persamaan: 3
log (x-2) +
4
1 = 2 log3 × 9 log4 , maka nilai 8x – log3
1 adalah .... (A) 20 (B) 21 (C) 22
(D) 23 (E) 24
27. Penyelesaian pertidaksamaan x -1 < 2 adalah.... x +1 (A) x<-5 atau x>-1 (B) -5 < x < 1 1 (C) x < -3 atau x > 3 (D) -1 < x < 3 (E) X < -1 atau x > 5
22. Hasil dari ∫ x 2x − 1dx = ... 3 1 (2x − 1) 2 (3x + 1) + c 15 3 2 (B) (2x − 1) 2 (3x + 1) + c 15 3 3 (C) (2x - 1) 2 (3x + 1) + c 15 3 4 (D) (2x - 1) 2 (3x + 1) + c 15 3 5 (E) (2x − 1) 2 (3x + 1) + c 15
(A)
28. Diketahui A (1,-2,4), B (2,3,-1) dan C (2,-1,5) Nilai tg ∠BAC adalah ... (A) 2 38 (D) 5 38 (B) 3 38 (E) 38 (C) 4 38
5
(A) 112 tahun (B) 115 tahun (C) 125 tahun
_
29. Diketahui panjang vektor a = _
_
_
15 dan _
_
_
(a- b)(a+ b) = 2 , jika sudut antara a dan b adalah _
(D) 130 tahun (E) 160 tahun
_
30°, maka nilai dari a× b = .... 1 3 (A) (D) 65 15 2 2 1 (B) (E) 15 15 2 3 (C) 65 2
34. Suatu proyek direncanakan selesai dalam waktu x 1200 hari dan akan menelan biaya 3x + - 60 x ribu rupiah. Waktu yang dibutuhkan untuk proyek tersebut agar biayanya minimum adalah .... (A) 10 hari (B) 20 hari (C) 30 hari (D) 60 hari (E) 80 hari
30. Matriks transformasi yang memetakan titik (-2,5) ke (-9,14) dan titik (1,2) ke (0,11) adalah .... 2 -1 (A) 3 4
35. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,1) dan menyinggung sumbu x adalah .... (A) x2 + y2 + 4x + 2y + 13 = 0 (B) x2 + y2 + 4x - 2y + 10 = 0 (C) x2 + y2 - 4x + 2y - 5 = 0 (D) x2 + y2 - 4x - 2y - 3 = 0 (E) x2 + y 2 + 4x - 2y + 4 = 0
1 2 (B) 4 3 3 -4 (C) 1 2 2 -1 (D) 5 3 4 -1 (E) 2 3
36. Proyeksi skalar vektor (3, -4, 2) pada vektor (1,0, 3) adalah…. 6 9 (A) (D) 10 10 10 10 7 (B) (E) 10 10 10 8 (C) 10 10 2x + 1 37. Invers dari fungsi f ( x ) = ,x ≠ 0 adalah x f -1 ( x ) = …
31. Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Jenis I memerlukan 1 m katun dan 2 m sutera. Jenis II memerlukan 2 m katun dan 1 m sutera. Jika tersedia 10 m katun dan 8 m sutera dan harga jual jenis I Rp 15000,00 dan jenis II Rp 20000,00, maka harga penjualan maksimum adalah ... (A) Rp 110000,00 (B) Rp 120000,00 (C) Rp 130000,00 (D) Rp 140000,00 (E) Rp 150000,00
-x + 1 x+2 -x (B) x +2 x +1 (C) x +2
(A)
32. Volume benda putar yang dibatasi oleh x2 = y, x + y = 2 , kuadran 1 jika diputar terhadap sumbu x adalah ... satuan volume 8 12 (A) (D) π π 15 15 9 12 (B) (E) π π 15 15 10 (C) π 15
1 x -2 x (E) x -2
(D)
38. Suatu konser terdapat tiga orang finalis yang akan bersaing menyanyi. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Reni adalah 120. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Ida adalah 151. Jumlah skor menyanyi mereka bertiga adalah 250. Yang menjadi juara pertama dengan skor nilainya adalah… (A) Lulu dengan skor 150 (B) Reni dengan skor 143 (C) Ida dengan skor 100 (D) Lulu dengan skor 99 (E) Ida dengan skor 130
33. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah .... 6
39. Jika f ( x ) = ( x + 1) ( 2x - 1) maka nilai f ( 2 ) + f'(1) 2
= …. (A) 38 (B) 39 (C) 40
KUNCI JAWABAN
(D) 41 (E) 42
40. Diketahui 3 log4 = a . Nilai dari a 1 (A) (D) 3 3a 2a 1 (B) (E) 3 a 2 (C) 3a
27
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
log16 = …
7
C C E D C A A C B A
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
C D B A B D C D B C
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
E A D D B A C A A D
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
A A B A E D D E B B
