WWW.UJIANNASIONAL.ORG Latihan Soal UN 2011 Paket 1 Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah
SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini : 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.
44 1. Ingkaran dari pernyataan “Semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak” adalah .... A. Tidak semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak B. Semua unggas tidak bertelur dan kucing bukan binatang ternak C. Ada unggas bertelur dan kucing bukan binatang ternak D. Beberapa unggas tidak bertelur atau kucing bukan binatang ternak E. Ada unggas bertelur atau kucing bukan binatang ternak 2. Ingkaran dari pernyataan (p ^ ~q) Æ r adalah .... A. (~p V q) Æ ~r B. ~r Æ (~p V q) C. (p ^ ~q) ^ ~r D. (p V ~q) ^ ~r
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG E.
(~p V q) ^ ~r
3. Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan “Jika hari hujan dan banjir, maka jalanan macet” adalah .... A. Jika jalanan macet, maka hari hujan dan banjir B. Jika hari tidak hujan dan banjir, maka jalanan lancar C. Jika jalanan lancar, maka hari tidak hujan atau tidak banjir D. Jika hari tidak hujan atau tidak banjir, maka jalanan lancar E. Hari hujan dan banjir tetapi jalanan lancar 4. Diketahui argumentasi
~ p→q p (1). ∴~ q ( pV ~ q) →~ r r (2). ∴~ p ^ q ~ p→q ~ r →~ q (3). ∴~ p → r
Argumentasi yang sah adalah .... A. Hanya (1) B. Hanya (2) C. Hanya (1) dan (2) D. Hanya (1) dan (3) E. Hanya (2) dan (3) 5. Diketahui premis-premis sebagai berikut P1 : Ani suka berhemat atau Ali suka menabung P2 : Ali tidak suka menabung Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah .... A. Ali suka boros B. Ani suka boros C. Ani suka berhemat D. Ali tidak hemat E. Ani dan Ali sama-sama boros 2
⎛ 13 − 14 ⎞ ⎜a b ⎟ 6. Bentuk sederhana dari ⎝ 4 5 ⎠ = .... − − a 3b 2 A. a 2b −3 B. a −3b 2 C. (ab) 2
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG D. E.
a 2b −2 a −2b 2
7. Hasil dari (2 72 − 3 12)( 2 − 3) = .... A. B. C. D. E.
20 − 18 6 30 − 6 6 30 − 18 6 42 − 6 6 42 − 18 6
8. Bentuk
6 ekivalen dengan .... 2 3+ 6
6 2 −1 B. 3 2 − 1 2 −1 C. D. 3 2 − 6 2 −6 E. A.
1 9. Hasil dari 5 log 3 • 3 log • 4 log 5 = .... 16 A. -4 B. -3 C. -1 D. 1 E. 4 10. Nilai x yang memenuhi 4 A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 E. 8
2
log( x +1)
= 9 , adalah ....
11. Koordinat puncak parabola y = x 2 + 3 x − 5 terletak di .... A. Kuadran 1 B. Kuadran 2 C. Kuadran 3 D. Kuadran 4 E. Sumbu X 12. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi y = 3 x 2 + 8 x − 10 adalah ....
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG A. x = -2
4 3 3 C. x = 4 3 D. x = 4 4 E. x = 3
B.
x=-
13. Absis titik potong kurva y = 2 x 2 + 2 x − 12 dengan sumbu X adalah .... A. -6 dan 2 B. -2 dan 6 C. 2 dan 6 D. -3 dan 2 E. -2 dan 3 14. Koordinat titik balik maksimum parabola y = 7 − 18 x − 3 x 2 adalah .... A. (-3, 20) B. (-3, 34) C. (-3, 43) D. (6, 20) E. (6, 27) 15. Persamaan parabola yang melalui titik (-1, 16) serta memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan (1, 0) adalah .... A. y = x 2 + 4 x + 5 B. C. D. E.
y = 2 x 2 + 8 x + 10 y = − x2 + 4 x − 5 y = −2 x 2 + 8 x − 10 y = −2 x 2 − 8 x + 10
16.
Persamaan grafik fungsi aljabar pada gambar adalah .... A. y = 5 x 2 + 20 x
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG B. C. D. E.
y = 4 x 2 + 16 x y = 3x 2 + 12 x y = 2 x2 + 8x y = x2 + 4x
17. x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2 x 2 − x + 3 = 0 . Nilai 16(x12 + x22) = .... A. -12 B. -32 C. -44 D. -48 E. -52 18. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x + 3 = 0 adalah α dan β. Nilai
1
α
2
+
1
β2
= ....
1 9 4 9 5 9 4 6 5 6
A. B. C. D. E.
19. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 − x + 4 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarakarnya (2x1-1) dan (2x2-1) adalah .... A. x 2 + 1 = 0 B. x 2 + 15 = 0 C. x 2 + 4 x + 13 = 0 D. x 2 + 4 x + 15 = 0 E. x 2 − 4 x + 15 = 0 20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 7 = 0 adalah .... A. 4 x 2 − 10 x + 7 = 0 B. 4 x 2 + 10 x + 28 = 0 C. x 2 − 10 x + 7 = 0 D. x 2 − 10 x + 28 = 0 E. x 2 + 10 x + 7 = 0 21. Penyelesaian pertidaksamaan 4 x − 15 ≤ 17 − x 2 adalah ....
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG A. B. C. D. E.
x ≤ 4 atau x ≥ 8 x ≤ −4 atau x ≥ 8 x ≤ −8 atau x ≥ 4 −4 ≤ x ≤ 8 −8 ≤ x ≤ 4
22. Penyelesaian pertidaksamaan x 2 − 8 x + 12 > 0 dapat dinyatakan dengan menggunakan garis bilangan sebagai berikut .... A.
B.
C.
D.
E.
⎧4 x + 3 y = −8 adalah x1 dan y1. Nilai x1 + y1 = .... ⎩2 x − y = −14
23. Penyelesaian dari sistem persamaan ⎨ A. B. C. D. E.
-9 -1 c. 0 d. 1 9
24. Harga 3kg mangga ditambah 2kg jambu adalah Rp. 47.500. Sedangkan harga 2kg mangga ditambah 1kg jambu adalah Rp. 27.500. Jika Ibu membeli mangga dan jambu masing-masing 1kg dan ibu membayar dengan uang Rp. 100.000, maka uang kembali yang akan ibu terima adalah .... A. Rp. 70.000,B. Rp. 72.500,C. Rp. 75.000,D. Rp. 80.000,E. Rp. 82.500,-
⎧ x + y + z = 15 ⎪ , adalah .... 25. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan ⎨2 x − y = 3 ⎪ x + z = 10 ⎩ A. 3 B. 4
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG C. 5 D. 8 E. 9 26.
Sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... A. x ≥ 2, x+y ≥ 6, x+2y ≥ 6 B. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6 C. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 D. y ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 E. y ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6 27. Seorang pedagang keliling menjual dua macam pakaian. Pakaian jenis A dibeli dengan harga Rp.25.000/buah dan pakaian jenis B seharga Rp.30.000/buah. Modal yang ia punya sebesar Rp.1.500.000 sedangkan tasnya hanya memuat 42 buah pakaian saja. Pedagang itu mengharapkan laba 20% dari masing-masing pakaian. Model matematika yang sesuai dengan persoalan di atas adalah .... A. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥42 B. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥20 C. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤20 D. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤42 E. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≥42
⎧ x − 3 y ≤ −3 ⎪ ⎪3x + y ≤ 6 28. Diketahui sistem pertidaksamaan ⎨ ⎪x ≥ 0 ⎪⎩ y ≥ 0 Nilai maksimum dari bentuk objektif z = 8x + 6y adalah .... A. 18 B. 21 C. 24 D. 36 E. 48 29. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas 42.000 m2 akan membangun suatu perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 200 m2 dan tipe B dengan luas 150m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 250 unit. Jika laba dari tipe A adalah Rp.7.500.000/unit dan dari tipe B adalah Rp.5.000.000/unit, maka laba maksimum yang dapat diperoleh pengusaha tersebut adalah .... A. Rp. 1.050.000.000,B. Rp. 1.250.000.000,-
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG C. Rp. 1.475.000.000,D. Rp. 1.575.000.000,E. Rp. 1.875.000.000,-
⎛ n −3 ⎞ ⎛2 4 ⎞ ⎟ , dan C = ⎟, B = ⎜ ⎝5 1 ⎠ ⎝ m −1⎠
30. Diketahui matriks A = ⎜
⎛ 10 − 1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ . Jika 2A + 3B = C, ⎝− 5 1 ⎠
maka nilai m + n = .... A. -2 B. -3 C. -6 D. -7 E. -8
⎛ 1 −2 ⎞ ⎟, B = ⎝2 1 ⎠
31. Diketahui matriks A = ⎜ C, maka C-1 = .... A.
B.
C.
D.
E.
⎛ −1 ⎜ ⎜⎜ 4 ⎝3 ⎛ 1 ⎜ ⎜⎜ − 4 ⎝ 3 ⎛4 ⎜3 ⎜⎜ ⎝ −1
−1 ⎞ ⎟ 5⎟ ⎟ 3⎠ 1 ⎞ ⎟ 5 − ⎟⎟ 3⎠ 5⎞ 3⎟ ⎟ −1⎟⎠
⎛ 4 ⎜− 3 ⎜⎜ ⎝ 1 ⎛ ⎜ −1 ⎜ ⎜ −1 ⎜ ⎝
5⎞ − ⎟ 3 ⎟ 1 ⎟⎠ 4⎞ 3⎟ ⎟ 5⎟ ⎟ 3⎠
⎛ −6 −1⎞ -1 ⎜ ⎟ , dan C = A+B. Jika C adalah invers dari ⎝ 2 2⎠
32. Suku kedua dan kelima suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 6 dan 18. Suku ke-30 dari barisan tersebut adalah .... A. 116 B. 118 C. 120 D. 174 E. 180 33. Rumus suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 4n + 11. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ....
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG A. B. C. D. E.
615 645 675 1275 1290
34. Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 9 + 3 + 1 + ... adalah ....
1 9 4 B. 10 27 4 C. 10 9 A.
10
D.
13
13 27
E.
11
1 3
35. Dari lima orang bersaudara yang termuda berusia 35 tahun dan yang tengah berusia 39 tahun. Jumlah usia mereka adalah .... A. 190 tahun B. 192 tahun C. 195 tahun D. 210 tahun E. 215 tahun 36. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “BANGGA” adalah .... A. 720 B. 360 C. 180 D. 90 E. 30 37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 5 atau 9 adalah .... A. B. C. D. E.
1 9 2 9 4 9 2 3 7 9
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG 38. Perhatikan diagram!
Diagram lingkaran menunjukkan data ekskul yang paling diminati 100 siswa di sebuah SMA. Banyaknya siswa yang mengikuti ekskul basket adalah .... A. 35 siswa B. 38 siswa C. 40 siswa D. 45 siswa E. 55 siswa
39. Perhatikan tabel!
Berat (kg) 34 - 38 39 - 43 44 - 48 49 - 53 54 - 58 59 - 63
Frekuensi 4 7 14 15 12 8
Data pada tabel menunjukkan berat badan dari 60 siswa. Median dari data tersebut adalah .... A. 49,38 B. 49, 83 C. 50,17 D. 50,72 E. 51,00
WWW.UJIANNASIONAL.ORG
WWW.UJIANNASIONAL.ORG 40. Simpangan baku dari data : 12, 8, 11, 8, 11 adalah .... A.
1 3 3
B.
1 14 5
C. D. E.
1 7 3 2 3 3 1 21 3
WWW.UJIANNASIONAL.ORG