LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Nama Kelompok : 1. ………………………………… 2. ………………………………… 3. ………………………………… 4. ………………………………… 5. ………………………………… A. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok, diharapkan siswa dapat: 1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Disiplin dalam melaksanakan kegiatan. 4. Bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan. 5. Mendefinisikan pengertian matriks. 6. Menentukan jenis-jenis matriks. 7. Menentukan transpos dari suatu matriks. 8. Menentukan syarat kesamaan dua matriks. A. Petunjuk kerja : 1. Baca dan pahamilah soal-soal yang ada pada LKS. 2. Diskusikanlah soal-soal yang ada pada LKS dengan teman kelompok. 3. Tulislah hasil diskusi pada lembar jawaban yang telah disediakan. 4. Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada guru. 5. Waktu pengerjaan LKS selama 35 menit. Gunakan waktu diskusi semaksimal mungkin!
I. Pengertian Matriks. a. Rika berbelanja di tiga toko yang berbeda dan membeli jenis barang yang sama. Di toko A Rika membeli 2 pensil dan 3 buku. Di toko B rika membeli 1 pensil dan 2 buku. Di toko C Rika membeli 3 pensil dan 1 buku.
Coba tuliskan banyaknya data dalam bentuk baris dan kolom!
Toko A
Pensil
Buku
...
...
Toko B
...
...
Toko C
...
...
Bentuk Matriks
… … … … … …
Akan terbentuk bilangan-bilangan yang tersusun dalam bentuk bentuk baris dan kolom. Bentuk tersebut disebut matriks.
b. Seorang turis Australia berlibur ke Bali dan ingin mengunjungi beberapa tempat wisata di Kabupaten/Kota di Bali. Untuk memaksimalkan waktu liburan, dia mencatat jarak perjalanan antar kabupaten-kabupaten tersebut sebagai berikut. Badung-Badung = 0 km
Badung-Buleleng = 80 km
Badung-Gianyar = 35 km
Badung-Denpasar = 20 km
Buleleng-Buleleng = 0 km
Buleleng-Denpasar = 60 km
Buleleng-Gianyar = 75 km
Denpasar-Gianyar = 15 km
Denpasar-Denpasar = 0 km
Gianyar-Gianyar = 0 km Tuliskan data yang diberikan dalam bentuk baris dan kolom! Dan buat bentuk matriksnya.
Badung Badung Buleleng Denpasar Gianyar
Buleleng
Denpasar
Gianyar
Jadi, dari contoh di atas apa yang dimaksud dengan matriks? Jawaban:……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………. *Ordo matriks dinyatakan oleh banyaknya baris × banyak kolom (m× n). m: banyak baris ; n: banyak kolom
II. Cermati definisi yang diberikan. Matriks Baris Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris saja. Biasanya, ordo matriks seperti ini, 1 × n, dengan n banyak kolom pada matriks tersebut Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom saja. Matriks kolom berordo m × 1, dengan m banyak baris pada kolom matriks tersebut. Matriks Persegi Panjang Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan banyak kolomnya. Matriks seperti ini memiliki ordo m × n, dengan m ≠ n. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dan kolom sama. Matriks ini memiliki ordo n × n. Matriks Segitiga Matriks segitiga adalah suatu matriks persegi berordo n × n dengan elemen-elemen matriks di bawah atau di atas diagonal utama semuanya nol. Matriks segitiga atas adalah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya nol. Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya nol. Matriks Diagonal Matriks persegi dengan pola “semua elemennya bernilai nol, kecuali elemen diagonal utama tidak semuanya bernilai nol”, disebut matriks diagonal. Matriks Identitas Jika suatu matriks persegi unsur diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan sebagai I berordo n × n. Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.
Diagonal utama matriks hanya terdapat pada matriks persegi. Diagonal utama matriks yaitu semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri atas ke sudut kanan bawah.
Berdasarkan definisi yang diberikan di atas. Coba berikan masing-masing dua contoh dari jenis-jenis matriks. Jawab: a. Matriks baris
b. Matriks kolom
c. Matriks persegi panjang
d. Matriks persegi
e. Matriks segitiga
f. Matriks diagonal
g. Matriks identitas
h. Matriks nol
III.
Perhatikan contoh di bawah ini. 1 5 1 2 3 𝑡 𝐴= ,𝐴 = 2 3 5 3 7 3 7 1 3 1 6 𝐵= , 𝐵𝑡 = 6 2 3 2 𝐴𝑡 dinamakan tranpos matriks 𝐴 𝐵𝑡 dinamakan tranpos matriks 𝐵 Jadi aturan mencari transpos matriks adalah................................................................... .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Dari contoh di atas, coba tentukan transpos dari matriks-matriks berikut. 1 8 5 a. 𝑃 = 7 2 4 , 𝑃𝑡 = 8 6 3 1 2 b. 𝑄 = 3 , 𝑄 𝑡 = 4 5
IV.
Perhatikan contoh berikut. 1 3 1 3 1 6 1 0 2 𝐴= ;𝐵= ;𝐶 = ;𝐷 = 6 2 6 2 3 2 5 6 8 Matriks A sama dengan matriks B Matriks A tidak sama dengan matriks C dan D Matriks C tidak sama dengan matriks A, B, dan D Dari pernyataan di atas, dua matriks dikatakan sama jika............................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................
