Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT (EKSPONEN) Latihan 1 Nama Siswa
: ___________________
Kelas
: ___________________
1.
Jawab:
PETA KONSEP:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
A. PANGKAT BULAT POSITIF n
Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka a didefinisikan sbg berikut: n a = axaxax…xaxaxa
4.
Jawab:
n faktor Bentuk a (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat n
a disebut bilangan pokok (basis)
5.
n disebut bilangan pangkat (eksponen) Contoh 1:
Jawab:
5
a. 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ………………………. 5
b. (-2) = ………………………………………………… 6
c. (-2) = ………………………………………………… 5
= …………………………………………………
6
= …………………………………………………
d. -2 e. -2
6.
Jawab:
dari contoh di atas, maka dapat disimpulkan: n
(-a) > 0 , n = ………………… n
(-a) = (-a)x (-a) x … x (-a) x (-a) n
(-a) < 0 , n = …………………
7.
n faktor n
- a = ……… x ………. < 0 (pasti negatif)
1
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
8.
Jawab: 12. jika x – A. 10 B. 15 Jawab:
1 x
2
= 5, maka x + s C. 23 D. 25
1 2 x
=… E. 27
9.
B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL Pangkat Bulat Negatif Jawab:
Latihan 2 1. 10. JawaB:
Jawab:
2.
Jawab:
3. 11.
Jawab:
4. Jawab:
2
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
5. -5
11. - 3 = … A. 81 B. - 81 Jawab:
Jawab:
-1
C. -243 D. 243
E. - 3
5
6.
Jawab:
12.
Jawab:
7.
Jawab: 13.
8.
Jawab:
Jawab: 14.
9. Jawab: Jawab:
10.
5 −1 + 3 −1 5 −1 − 3 −1
=…
A. 8
C. -8
B. - 4
D. 2
E. 4
Jawab:
3
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Pangkat Nol
2.
Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:
a0 = 1
Bukti: 0
a =a
…… + ………
=a
……..
.a
0
3. (- 3) = … A. -1 B. 0
…….
………. faktor =
a x a x a x ……………….. x a x a x a a x a x a x ……………….. x a x a x a
INGAT!! 0
0
= Tidak terdefinisi, maka 0 = tidak terdefinisi
Bukti
a 0
= tidak terdefinisi:
E. tidak terdefinisi
C. 1 D. 3
E. tidak terdefinisi
0
= ………
………. faktor a
C. 1 D. 3
4. - 3 = … A. -1 B. 0 5.
−2 1 0 2
−
=…
A. -2 B. -1 Jawab:
C. 0 D. 1
0
E. tidak terdefinisi
0
0
6. (-3,5) + (2,5) + (− 5) = … A. 3 C. 1 E. tidak terdefinisi B. 2 D. -1 Jawab:
Bukti 00 = tidak terdefinisi: 0
0
7. -3 + (2) +
0 40
=…
A. 3 B. 2 Jawab:
0
8. 7a –
7 0 𝑎
A. 6 B. 1 Jawab:
C. 1 D. 0
E. tidak terdefinisi
C. 0 D. -1
E. tidak terdefinisi
=…
Latihan 3 1.
4
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
C. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT Dalam melakukan operasi hitung/aljabar pada bilangan
Latihan 4 1.
berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut ini:
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab: (tambahan) 8. Kuadrat Sempurna 2
2
2
2
2
2
(a + b) = a + 2.a.b + b (a – b) = a – 2.a.b + b
5.
9. Selisih Kuadrat 2
2
a – b = (a+b) (a-b) 10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga 3
3
2
2
3
3
2
2
a + b = (a + b) (a – a.b + b ) a – b = (a – b) (a + a.b + b )
5
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
6.
10.
Jawab: Jawab:
11.
7. Jawab:
Jawab: 12.
Jawab: 8.
Jawab:
13.
9. Jawab:
Jawab:
6
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
14.
19. Jawab:
Jawab:
15.
Jawab:
20.
16.
Jawab:
Jawab:
17.
D. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR) Jawab:
1. am = an maka: m = n, a 0 2. am = bm maka m = 0; a dan b 0 Contoh: 1.
18.
64 x =
1 tentukan harga x ! 64
Jawab: 6x 22
Jawab:
7
= 26 3x 2 = 26 3x = 6 x = 2
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com x+2
x+2
2. 2 = 3 Jawab: x+2=0 x = 2
tentukan harga x !
5.
Jawab:
Latihan 5 1.
Jawab: 6.
2. Jawab:
Jawab: 7.
Jawab:
3.
Jawab:
8.
Jawab:
4.
Jawab:
9.
Jawab:
8
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
10.
Jawab:
Jawab:
14.
11.
Jawab:
Jawab: 15.
Jawab:
12.
Jawab:
16.
13.
Jawab:
9
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
LATIHAN PEMANTAPAN – BENTUK PANGKAT 1.
Bentuk sederhana dari 4x5.y 4 : 2x9.y
2
3.
4.
adalah ....
5.
2 2
A. 2x y B. 2xy 2 C. xy Jawab:
2.
x 2.y x 3.y - 1
D. 4x y E. xy
3/4
2
3
2
diketahui
:
x
+
x 2y 2x y 2 9 2 x 5y . x 2y 1 .... 3 2
A. 146 B. 423 C. 245 Jawab:
Bentuk sederhana dari : (81) .a adalah ..... 3 A. 9a D. 27 B. 27a E. 81a 3 C. (3a) Jawab:
2
Jika
6.
Jika 36
2xy
=
3,
maka
nilai
.
2
– 2y
4yx
4
= 2,
maka
harga dari
xy ...
A. 27 B. 8 C. 9 Jawab:
D. – 9 E. 36
2
Jika diketahui : x + y = a maka (ay) dalam x dan y adalah.... 2 2 4 A. x D. (xy) – y 2 2 2 4 B. x – y E. (xy) + y 2 C. y – xy Jawab:
7.
Untuk x = 4, maka nilai dari x 3 2 . 2x 2x 2x2 = .... x 8 A. 35 D. 128 B. 64 E. 108 C. 60 Jawab: 1
2
Jika diketahui y 2x 5y5x ,maka pernyataan yang benar
... A. x = 45y B. y = 45x C. x = 5y Jawab:
3
D. y = 5x E. y = 15x
8.
1
5
Bentuk sederhana dari x5 . y 2 2 4x 4 . y 2 = .... .
A. 4y B.
1 x8y 2
1
D. 4x 2
2
4xy
x 3y 6
3
2
E.
4
1 4xy 2
C. Jawab:
10
dari
D. 325 E. 432
diketahui : x
6 5x
y
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
9.
1 1 1 y4 x 3 . y 2 . 1 x2
1
menjadi ... A. 6 xy B.
12 xy2
C.
12 x 2y11
Jawab:
2 x3 : 2 y3
dapat
disederhanakan
D. 1 E.
xy
Jawab: 13.
Nilai dari
84 3 .91 2 = ….. 321.27 2 3
A. 2 B. 3 C. 54 Jawab: 10.
3 2a3b4 6 : ab adalah .... a2b3
A. ab B. 2ab C. 2 ab Jawab:
D. ab 1/3 E. (ab)
14.
11.
Bentuk
2 3 x 1 4 y
12 3 13 dapat y . x
….. 1 A.
D.
B.
E.
C.
x 1
x3 1
y x7 y6 x7
15.
x7
B. C.
xy x y x x x y
11
5x 1 4x 4 16
Maka harga x = .... A. 3 B. 5 C. 8 Jawab:
Bentuk sederhana dari A.
Nilai x yang memenuhi persamaan: 5x– 1 x+3 3 = 27 adalah …. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 Jawab:
dinyatakan dengan
Jawab:
12.
D. 60 E. 108
y y y x
x
1
y
1
x 1 y 1
D. –8 E. – 5
; y – x 0 adalah….
D. y x
y x
E.
xy x y
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
16. Diketahui nilai dari 3 2 2 A. a + 2ab + b 2 2 B. a – 2ab + b 2 2 C. a + b Jawab:
m–1
= a + b, maka nilai dari 3 –2 D. (a – b) –2 E. (a + b)
2–2m
adalah...
m+2
17. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....) = 36 adalah..... A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 E. 2 Jawab:
Jawab:
( x 2 ) 4 ( y 2 ) 3 . 20. Bentuk dari: dapat disederhanakan y 1 x3 menjadi..... A.
x
5
D. y
5
E. 25xy
B. xy 5 C. (xy) Jawab:
18. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk A. B. C.
ab ab
ab a.b
D. E.
5
xy
a1 b1 adalah.... ( a b) 1
ab ( a b)2
( ab) 2 ab
a b2
p+1
q+1
21. Diketahui persamaan eksponen 2 . 2 = 256. Jika nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q adalah.... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab:
ab
Jawab:
1
19. Bentuk eksponen
x 2 y 2 senilai dengan.... x 1 y 1
A.
yx xy
D.
( x y )2 xy
B.
x y xy
E.
( x y )2 xy
C.
yx xy
12
3
22. Bentuk dari ( a2 a 2 )2 senilai dengan..... 2 2 A. a(a–1) D. a(a – 1) 2 2 B. a(a+1) E. a (a + 1) 2 C. a(a + 1) Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits