Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Satuan Pendidikan

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan

: SMP

Kelas / Semester

: VIII/ II

Materi

: Garis Singgung Lingkaran

Waktu

: 2 x 40 menit

Standar Kompetensi

:

 Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar

:

 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator

:

 Menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran.  Menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.  Menghitung panjang jari-jari lingkaran di dalam dan luar segitiga. Tujuan

:

 Siswa dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran.  Siswa dapat menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  Siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.  Siswa dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran di dalam dan luar segitiga. 58

Model Pembelajaran

: Pendekatan kooperatif tipe Team Assisted

Instruction (TAI). Media Pembelajaran Sumber

: buku ajar, papan tulis, kapur, penggaris, dan jangka. :

1. Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika dan Aplikasinya untuk kelas VIII SMP dan MTS. Surakarta: CV. Usaha Mandiri. 2. Agus, Nunik Avianti. 2008. MUDAH BELAJAR MATEMATIKA Untuk Kelas VIII Sekolah Menengah /Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Pelaksanaan pembelajaran pertemuan pertama: No 1

2

Kegiatan Belajar Mengajar Pendahuluan 1. Apersepsi  Guru mengucapkan salam pembuka.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh pemanfaatan prinsip garis singgung dalam kehidupan sehari-hari Team  Guru menginformasikan pengelompokan siswa. Setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5, siswa dengan kemampuan akademik yang heterogen . Pembagian kelompok didasarkan pada hasil tes sebelumnya. Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Teaching Group  Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi teorema pythagoras dan garis singgung yang di tarik dari satu titik di luar lingkaran kemudian memberi gambaran awal materi garis singgung lingkaran 2. Elaborasi Curriculum materials  Guru membagikan lembar kerja siswa yang telah dipersiapkan kepada setiap siswa.

Teams Study  Setiap kelompok mengerjakan tugas secara individu dari guru berupa LKS yang telah

59

Waktu

Aspek life skil yang dikembangkan

4’

- disiplin - keterampilan menyimak informasi

10’

- - kesungguhan - disiplin - uji diri - eksistensi diri - potensi diri

50’ - kerja sama - kesungguhan - disiplin - uji diri - eksistensi diri - potensi diri

No

3

Kegiatan Belajar Mengajar dirancang sendiri sebelumnya, dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukannya  Hasil belajar siswa secara individual didiskusikan dalam kelompok. Dalam diskusi kelompok, setiap anggota kelompok saling memeriksa jawaban teman satu kelompok. 3. Konfirmasi Whole-Class Units  Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari.. Fact Test  Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang dikerjakan oleh setiap siswa secara individual. Hasil pekerjaan siswa dikumpulkan sebagai nilai individual. Team Scores and Team Recognition  Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini). Penutup  Salam penutup.

60

Waktu

15’

1’


- kesungguhan - disiplin - uji diri - eksistensi diri - potensi diri

- pengendalian diri

Teknik

: Tes evaluasi.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat, esai

Temanggung , April 2012

Guru Kelas

Peneliti

(Widiyasari Handayani, S.Pd)

(Indah Setiyaningrum)

Mengetahui Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

61

LEMBAR KERJA SISWA 1. Panjang Garis Singgung Lingkaran yang Ditarik dari Titik di Luar Lingkaran B

Gambar 1.1 adalah lingkaran dengan A

pusat

O.

AB

garis

singgung

lingkaran. Karena AB garis singgung pada lingkaran pusat O maka AB tegak lurus BO . Dengan

Gambar 1.1

menggunakan

teorema

Pythagoras Contoh soal: didapat: (AB)2 = (OA)2 - (OB)2 Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari O = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm, maka: a. Gambarlah sketsa, b. Tentukan panjang garis singgung AB

Jawab: a.

B A b.

5 cm

13 cm

Jadi, panjang garis singgung AB adalah 12 cm. 2. Layang-Layang Garis Singgung A

62

B

Gambar C 1.2 Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan Δ OAB pada gambar 1.2. Pada ΔOAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu: OA2 + AB2 = OB2 AB2 = OB2 – OA 2 . . Pada ΔOCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu: OC2 + BC2 = OB2 BC2 = OB2 – OC2 . . . Uraian tersebut menggambarkan definisi berikut: Kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama. Contoh soal: K

L

Perhatikan gambar disamping, dari titik di luar lingkaran O di buat garis singgung KM dan LM. Jika jari-jari OK = 9 cm dan M OM = 15 cm, hitunglah: a. Panjang KM b. Luas ∆ KOM c. Luas layang-layang KOLM! 63

a.

= 12 b. = 54 cm2 c. Luas layang-layang KOLM = 2 x Luas ∆KOM = 2 x 54 = 108 cm2

64

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan kedua: No 1

Kegiatan Belajar Mengajar

Waktu


Pendahuluan 2.

Apersepsi  Guru mengucapkan salam pembuka.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

4’


10’


Teams

2

 Guru menginformasikan pengelompokan siswa masih seperti pada kelompok pertemuan sebelumnya. Kegiatan Inti 4. Eksplorasi Teaching Group  Dengan tanya jawab, guru membahas tentang teorema Pythagoras dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. 5. Elaborasi Curriculum materials  Guru membagikan lembar kerja siswa kepada setiap siswa yang telah dipersiapkan. Teams Study  Siswa mempelajari materi dan mengerjakan kuis dalam LKS secara individu kemudian dilanjutkan secara berkelompok dengan berdiskusi. Guru membantu siswa yang mengalami kesulitan. 6. Konfirmasi Fact Test  Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang dikerjakan oleh setiap siswa secara individual. Hasil pekerjaan siswa dikumpulkan sebagai nilai individual. Team Scores and Team Recognition  Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini). Whole-Class Units  Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari.

65

50’ - kesungguhan - disiplin - uji diri - eksistensi diri - potensi diri

15’


No 3


Waktu 1’

Penutup 

Aspek life skil yang dikembangkan - pengendalian diri

Salam penutup.

Nilai Akhir indikator

Teknik

: Tes evaluasi.


Temanggung , April 2012 Guru Kelas

Peneliti

(Widiyasari Handayani, S.Pd)


Mengetahui Kepala Sekolah (Rofi’un, S.Pd) 66

A.

Mengenal Garis Singgung Persekutuan Pernahkah kalian memperhatikan rantai sepeda kalian! Apakah rantai sepedamu menghubungkan piringan di bagian depan dan gir di bagian belakang? Apakah rantai menyinggung piringan? Apakah rantai menyinggung gir? Ternyata rantai menyinggung piringan dan gir. Masih banyak contoh-contoh di sekitar kita seperti mesin perontok padi, mesin parut kelapa, dll. Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, AB merupakan garis singgung luar. A

B

Gambar di 1.1, garis AB dan DC menyinggung lingkaran yang berpusat di M dan lingkaran yang berpusat di N. Kedua garis singgung itu disebut garis singgung persekutuan luar.

Gambar 1.1 A

B

Gambar 1.2

67

Gambar 1.3 P

Q

M

N R

Pada Gambar 1.2, PQ dan RS. Lingkaran pusat M dan lingkaran pusat N gambar di samping tidak berpotongan mempunyai garis singgung PQ dan RS. Kedua garis singgung itu disebut garis singgung persekutuan dalam.

S

Gambar 1.2

68

B. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 1. Panjang garis persekutuan luar P 1

r

SS

A

r2

Q

B A PQ = SB = panjang garis singgung persekutuan luar

j : jarak antar pusat kedua lingkaran r1 : jari-jari lingkaran besar r 2: jari-jari lingkaran kecil

69

CONTOH SOAL: 1.

B Q

P

Diketahui AB adalah singgung persekutuan luar lingkaran yang berpusat di P dan Q. Jika PA = 10 cm, BQ = 2 cm, dan jarak PQ = 7 cm, berapakan panjang AB? Jawab:

= 15 cm Jadi, g luar adalah 15 cm. 2. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran C A 1

r2

r

N r2

M B AB = CN = garis singgung persekutuan dalam

j : jarak antar pusat kedua lingkaran r1 : jari-jari lingkaran besar, r 2: jari-jari lingkaran kecil

70

Contoh: A M

N B

Pada gambar di atas, diketahui MN = 20 cm. Panjang jari-jari MA = 9 cm dan MN = 7 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam AB! JAWAB:

= 12 cm Jadi, panjang garis singgung = 12 cm.

71

KUIS 1.

Perhatikanlah gambar di samping, apakah dua lingkaran yang bersinggungan di luar

mempunyai garis singgung persekutuan? Berdasarkan gambar di samping, apakah dua Ada berapa garis singgung persekutuan? lingkaran sepusat mempunyai garis Gambarlah garis singgung persekutuan 3. singgung persekutuan? Ada berapa garis tersebut. singgung persekutuannya? Gambarlah 2.

garis singgung persekutuan tersebut, jika ada.

Berdasarkan gambar diatas, AP = 24 cm, BQ = 14cm, PQ = 46 cm, tentukan AB. 3.

Panjang jari –jari dua lingkaran masing-masing 5 cm dan 7 cm serta jarak dua pusat tesebut 13 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya!

72

Tes individu Tipe A 1. Perhatikanlah gambar di samping, KL adalah garis singgung persekutuan. AK = 8 cm, AB = 13 cm dan BL = 3 cm. Hitung panjang ruas garis KL .

2. Jarak pusat dua lingkaran adalah 17 cm. Bila panjang jari-jari masingmasing lingkaran 3 cm dan 5 cm. Berapakah panjang garsi singgung persekutuan dalamnya? Tipe B 1.

Perhatikan gambar di samping, diketahui BD = 4 cm dan CD = 9 cm. Berapakah panjang garis AB adalah ……

2.Diketahui MN = 10 cm dan panjang jari-jari MA = 4 cm dan NB = 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan AB!

73

Tes individu Tipe A 3. Perhatikanlah gambar di samping, KL adalah garis singgung persekutuan. AK = 8 cm, AB = 13 cm dan BL = 3 cm. Hitung panjang ruas garis KL .

4. Jarak pusat dua lingkaran adalah 17 cm. Bila panjang jari-jari masingmasing lingkaran 3 cm dan 5 cm. Berapakah panjang garsi singgung persekutuan dalamnya? \ Tipe B 1.

Perhatikan gambar di samping, diketahui BD = 4 cm dan CD = 9 cm. Berapakah panjang garis AB adalah ……

2.Diketahui MN = 10 cm dan panjang jari-jari MA = 4 cm dan NB = 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan AB! 74

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan ketiga: No 1


Waktu


Pendahuluan 3.

4’

Apersepsi 

Guru

mengucapkan

salam

- keterampilan

pembuka. 

- disiplin

menyimak informasi

Guru

menyampaikan

tujuan

pembelajaran. 

Guru memotivasi siswa dengan

memberikan pemanfaatan

contoh-contoh materi

yang

akan

dipelajari dengan kehidupan seharihari. Yaitu, drum-drum yang diikat dengan

suatu

tali.

mengetahui

panjang

dibutuhkan

sehingga

Maka

untuk

tali

yang

diperlukan

pengetahuan tentang panjang lilitan. Teams  guru menginformasikan pengelompokan siswa. 2

Kegiatan Inti 7.

Eksplorasi

10’

- kesungguhan - disiplin

Teaching Group  Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi teorema Pythagoras dan garis singgung yang di tarik dari satu titik di luar lingkaran kemudian memberi masalah untuk mencari panjang lilitan minimum dengan mengaitkan dengan materi garis singgung persekutuan luar dan panjang busur lingkaran

75

- uji diri - eksistensi diri - potensi diri

No

Kegiatan Belajar Mengajar 8.

Waktu

Elaborasi


50’ - kesungguhan

Curriculum Materials,  guru membagikan LKS

- disiplin

kepada setiap individu

- uji diri - eksistensi diri

Teams Study Siswa kemudian mempelajari LKS dan

- potensi diri

mengerjakan soal yang ada pada LKS secara

individu

dan

dilanjutkan

berdiskusi dengan kelompok. Guru memberikan bantuan secara individu kepada

siswa

yang

mengalami

kesulitan. 9.

15’

Konfirmasi

- disiplin

Fact Test 

- kesungguhan

Untuk pengecekan pemahaman

- uji diri

siswa guru memberikan soal kuis yang

- eksistensi diri

dikerjakan oleh

- potensi diri

individual.

Hasil

setiap

siswa

secara

pekerjaan

siswa

dikumpulkan sebagai nilai individual. Team Scores and Team Recognition 

Guru memberi penghargaan pada

kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini). Whole-Class Units 

Guru memberikan penegasan pada

materi pembelajaran yang telah dipelajari. 3

1’

Penutup 

Salam penutup.

76

- pengendalian diri


Teknik

: Tes evaluasi.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat, esai Temanggung , 4 April 2012

Guru Kelas

Peneliti

(Widiasari Handayani, S.Pd)


Mengetahui Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

77

1. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang menghubungkan Dua Lingkaran Pernahkah kamu mengganti rantai roda sepedamu? Bagaimana kamu menentukan agar panjang rantai yang diperlukan tidak terlalu panjang atau terlalu pendek?. Jika kamu perhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini. A B

R S

r

α

T P

Q

360°―α D

C Jika α˚ menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut yang menghadap busur BTD adalah 360˚ – α˚. Kenapa demikian? Tahukah kamu alasannya? Berdasarkan uraian di atas, dapat dihitung panjang sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran. Oleh karena AB = CD maka Dengan, AB = . .

78

Contoh soal: 1. Dua buah pipa air dengan jari-jari yang sama, yaitu 21 cm akan diikat menggunakan seutas kawat. Berapa panjang kawat minimal yang dibutuhkan? Jawab : Jari-jari = 21 cm sehingga R = r = 21 cm PQ = RS = AB dan maka panjang kawat minimal untuk mengikat dua pipa air, misalkan x, adalah

. = 2(42) + 2( x 2 x 22 x 3) = 84 + 132 = 216 cm Jadi, panjang kawat terpendek yang diperlukan adalah 216 cm

79

2.

Gambar

di

samping

menunjukkan

penampangbuah paralon yang terikat rapat oleh seutas tali. Jika ketiga paralon tersebut memiliki ukuran jari-jari yang sama, yaitu 14Acm, hitunglah panjang tali Jawab:

pengikatnya!

Jari-jari = r = 14 cm. PQ = RS = TU = MN = NO = MO = 2r = 2 × 14

U P

= 28 cm

M

ΔMNO sama sisi, sehingga sudut MNO = sudut MON = sudut OMN = 60˚

T

Sudut QNR = sudut SOT = sudut PMU = = 360˚ ― (sudut MNQ + sudut MNO + sudut RNO)

Q

O

N

= 360˚ ― (90˚ + 60˚ + 90˚) = 360˚ ― 240˚ = 120˚

B

R

S

C

Sehingga x = panjang tali paralon . . . = 84 + 88 = 172 cm Jadi, panjang tali pengikatnya adalah 172 cm.

80

R

S

KUIS 1.

Perhatikan gambar di samping. Hitunglah panjang tali yang digunakan untuk mengikat dua pipa air berjari-jari 7 cm sebanyak lima kali lilitan!

2.

Gambar di samping menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.

3.

Gambar di atas adalah penampang enam buah kaleng yang berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm. Berapakah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah kaleng tersebut?

81

TES EVALUASI TIPE A 1. Berdasarkan gambar di tentukanlah panjang tali pengikat dua pipa tersebut!

samping, minimum

28 cm

2. Tiga kayu akan diikat dengan susunan seperti gambar di samping. Berapakah panjang tali yang dibutuhkan untuk mengikat tiga kayu tersebut jika jari-jari kayu yaitu 10 m

82

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan keempat: No 1


Waktu


Pendahuluan 4’


2. Eksplorasi Teaching Group  Guru memberi gambaran awal untuk materi menghitung panjang jari-jari lingkaran di dalam dan luar segitiga dengan mengaitkan dengan materi luas dan keliling lingkaran. 3. Elaborasi Curriculum materials  Guru membagikan LKS kepada setiap individu. Teams Study  Siswa kemudian mempelajari LKS dan mengerjakan soal yang ada pada LKS secara individu dan dilanjutkan berdiskusi dengan kelompok. Guru memberikan bantuan secara individu kepada siswa yang mengalami kesulitan..

10’


4. Konfirmasi Fact Test  Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang dikerjakan oleh setiap siswa secara individual. Hasil pekerjaan siswa dikumpulkan sebagai nilai individual.  Team Scores and Team Recognition

15’

1.

Apersepsi  Guru mengucapkan salam pembuka.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Teams

2

 guru menginformasikan pengelompokan siswa masih berdasarkan pembagian sebelumnya. Kegiatan Inti

83

50’ - kesungguhan - disiplin - uji diri - eksistensi diri - potensi diri


No


Waktu


 Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini). Whole-Class Units  Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari. 3

1’

Penutup 

- pengendalian diri

Salam penutup.


Teknik

: Tes evaluasi.


Temanggung , 4 April 2012

Peneliti

Guru Kelas (Widiyasari Handayani, S.Pd)


Mengetahui Kepala Sekolah (Rofi’un, S.Pd)

84

A. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga Selanjutnya, mari kita temukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga. Namun, terlebih dahulu akan kita ingat kembali rumus keliling C dan luas segitiga. b Perhatikan ∆ABC pada Gambar 1.1 Panjang sisi di hadapan sudutA dinyatakan dengan a. Panjang sisi di hadapan sudut B dinyatakan dengan b. Panjang sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan A c. Keliling segitiga adalah jumlah seluruh panjang sisi segitiga. c Jika keliling ∆ABC dinyatakan dengan 2s maka GAMBAR 1.1 K =( 2s = ( s = Di kelas VII, kalian telah mempelajari rumus luas segitiga yang diketahui panjang alas dan tingginya, yaitu L= L= Kali ini, kita akan menentukan rumus luas segitiga yang dinyatakan dengan keliling segitiga. Dalam hal ini, kita akan menentukan rumus luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya dengan memanfaatkan rumus s = keliling segitiga = Luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya dapat ditentukan dengan rumus L= dengan L = luas segitiga, K= keliling segitiga; dan a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

85

B

Contoh Soal: C Perhatikan gambar di samping , lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam ∆ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∆ABC siku-siku di A, tentukan panjang jarijari lingkaran dalam ∆ABC.

O

A

B Penyelesaian: AB = 3 cm, maka c = 3. AC = 4 cm, maka b = 4. BC = BC = BC = BC = BC = 5 cm Jadi, panjang BC = a = 5 cm. s= s= s= s = 6 cm Karena ∆ABC siku-siku di titik A, maka luas ∆ABC adalah luas segitiga = = = 6 cm2 Panjang jari-jari lingkaran dalam ∆ABC adalah r =

86

= 1 cm.

Lampiran 2. Daftar Nama Kelompok

Daftar Nama Kelompok Kelompok 1 1. 2. 3. 4.

Kelompok 2

NI N2 N3 N4

1. N5 2. N6 3. N7 4. N8

Kelompok 3

Kelompok 4

1. N9 2. N10 3. N11 4. N12

1. N13 2. N14 3. N15 4. N16

Kelompok 5

Kelompok 6

1. N17 2. N18 3. N19 4. N20

1. N21 2. N22 3. N23 4. N24

Kelompok 7 1. N25 2. N26 3. N27 4. N28

87

Lampiran 3 PRETEST Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan : SMP Sub Pokok Bahasan: Teorema Pythagoras dan Lingkaran Alokasi Waktu

: 40 Menit

Nama

:

No. Absen

:

Petunjuk Mengerjakan: a. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk apapun. b. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti. c. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

1. Perhatikan gambar di samping.,

A

hitunglah panjang AC. 6 cm

C

B 8 cm

2. Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya 12 cm dan x cm. Berapakah nilai x? 3. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 100 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 60 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang. 88

a. Disebut apakah daerah AFB b. Titik O dinamakan

4.

c. Daerah COD disebut d. Sebutkan nama garis yang merupakan:

O A

C

E

F

i. jari-jari ii. apotema

D

B

iii. diameter iv. tali busur 5. Keliling sebuah ban sepeda 176 cm. a) Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika b) Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali. 6. Borobudur adalah candi kuno di Kabupaten Magelang Jawa Tengah. Stupa dari candi ini disusun dari batubatu dan alasnya berbentuk lingkaran yang berdiameter 2 m. Tentukan luas daerah lingkaran tersebut. 7. Diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. Jika besar sudut AOB = 60º, hitunglah panjang busur AB! 8.

A

Jika besar sudut AOB adalah 54°, berapakah besar sudut ACB?

C

O

B

89

Lampiran 4. Soal Evaluasi Siklus I SOAL EVALUSI SIKLUS I Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMP Sub Pokok Bahasan: Garis Singgung Lingkaran Alokasi Waktu : 40 Menit Nama : No. Absen : Petunjuk Mengerjakan: d. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk apapun. e. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti. f. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

Tipe A 1. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya! Q P 5 cm

13 cm

2. 20 cm C

B

16 cm A Jika panjang garis singgung BC adalah 16 cm dan AB 20 cm maka berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut? 90

3. B

O

A

C 4. Pada gambar di atas, garis AB dan AC adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Jika OB = 10 cm dan OA = 26 cm maka tentukan: a. panjang garis singgung AB; b. luas layang-layang OBAC; 5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah a. panjang garis singgung persekutuan dalam; b. panjang garis singgung persekutuan luarnya.

91

SOAL EVALUSI SIKLUS I Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMP Sub Pokok Bahasan: Garis Singgung Lingkaran Alokasi Waktu : 40 Menit Nama : No. Absen : Petunjuk Mengerjakan: g. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk apapun. h. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti. i. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

Tipe B 1. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya! X Y 9 cm

2.

15 cm

Jika panjang garis singgung BC adalah 16 cm dan AB 20 cm maka berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

A 26 cm

A

C

B

24 cm

92

P

3.

O Q

R 4. Pada gambar di atas, garis PQ dan QR adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik Q. Jika OP = 10 cm dan OQ = 26 cm maka tentukan: a. panjang garis singgung PQ; b. luas layang-layang OPQR; 5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah : a. panjang garis singgung persekutuan dalam; b. panjang garis singgung persekutuan luarnya.

93

Lampiran 5. Soal Evaluasi Siklus II SOAL EVALUSI SIKLUS II Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMP Sub Pokok Bahasan: Garis Singgung Lingkaran Alokasi Waktu : 40 Menit Nama : No. Absen : Petunjuk Mengerjakan: j. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk apapun. k. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti. l. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu. 1. Tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm.

Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan pipa sejajar satu sama lain? 2.

Gambar di atas adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 24 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut! 3. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah .... 4. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 21 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ....

94

Lampiran 6. Tabel Nilai Siswa

Tabel Nilai Siswa No Absen Nama 1 N1 2 N2 3 N3 4 N4 5 N5 6 N6 7 N7 8 N8 9 N9 10 N10 11 N11 12 N12 13 N13 14 N14 15 N15 16 N16 17 N17 18 N18 19 N19 20 N20 21 N21 22 N22 23 N23 24 N24 25 N25 26 N26 27 N27 28 N28 Rata-rata

Nilai pretes 61 60 57 63 67 57 64 33 77 38 53 70 87 67 45 60 75 22 77 29 63 70 82 10 62 70 83 75 60

95

Nilai Siklus I Nilai Siklus II 62 73 73 80 55 75 76 92 72 77 75 80 62 85 35 75 75 80 30 65 75 90 74 72 82 100 75 80 78 88 58 74 73 85 20 73 74 86 25 62 75 85 77 90 80 100 10 73 57 75 72 82 75 96 72 85 63 81

Lampiran 7. Catatan Lapangan Catatan Lapangan Pertemuan 1 Senin, 9 April 2012 Pertemuan pertama sebagai awal penelitian dilaksanakan pada hari Senin, 9 April 2012. Siswa kelas VIIIA hari itu mengikuti upacara bendera, begitu pula dengan saya. Jam kedua barulah jam pelajaran matematika dimana saya memulai penelitian. Siswa kelas VIIIA dengan penuh perhatian menatap saya ketika saya masuk ke dalam kelas. Mereka seakan mendapat pemandangan yang baru di kelas. Perhatian siswa saya gunakan untuk memfokuskan mereka pada maksud kedatangan saya yaitu untuk mengajar. Siswa tertarik ketika saya memberikan gambaran materi dengan contoh kehidupan sehari-hari. Ketika dibagi kedalam kelompok siswa mulai merengek untuk minta keringanan. Rasa keberatan itu tidak membuat saya heran karena siswa terbiasa dengan suapan materi tanpa harus berpikir kenapa bisa seperti ini. Saat team study, siswa masih bergantung pada teman sekelompoknya yang dianggap pandai. Saya menegaskan pada mereka bahwa setiap pekerjaan pada LKS ialah tugas setiap individu dan setiap individu harus paham atas apa yang ia jawab pada tiap pertanyaan. Siswa yang pandai begitu menikmati setiap tahap pembelajaran tipe TAI, mereka aktif dala bertanya pada guru ketika mengalami kesulitan dan dalam membantu temannya dalam satu kelompok. Antusias siswa bertambah saat guru akan memberikan penghargaan pada kelompok yang berprestasi. Setiap kelompok berlomba-lomba dalam mengerjakan kuis dalam lembar kerja yang diberikan.

Pertemuan kedua 96

Selasa, 10 April 2012 Hari Selasa adalah pertemuan kedua pada siklus pertama. Pada pertemuan ini ada 2 siswa yang tidak masuk sehingga jumlah siswa menjadi 26. Ketika teaching group, siswa antusias memperhatikan akan tetapi saat team study beberapa siswa terlihat malas. Mereka hanya mengandalkan temannya dalam kelompok. Saya menghampiri mereka satu per satu dan memberi pertanyaan pada bagaian mana mereka mengalami kesulitan. Mereka dengan segera mendengarkan penjelasan saya dan kembali bermalas-malas ketika saya pergi dari kelompok. Saya mencoba memotivasi mereka dengan mendekati mereka agar merasa diperhatikan. Tahap team study, beberapa individu bersemangat dalam mengerjakan LKS. Mereka aktif bertanya dan membimbing teman-temannya dalam kelompok. Setiap kelompok mengerjakan tugas individu dengan baik. Sebagian besar dari mereka termotivasi untuk mendapatkan kategori kelompok Sempurna. Pada pertemuan kedua semua kelompok mendapatkan kategori kelompok sempurna. Dan ada satu kelompok yang mendapatkan paling sempuna.

Pertemuan ketiga 97

Rabu, 16 April 2012 Pada pertemuan ketiga, seluruh siswa dapat mengikuti pelajaran matematika pada jam pertama pukul 07.55 WIB. Awal pembelajaran siswa tertawa ketika saya memberikan contoh aplikasi kehidupan sehari-hari dengan menggunakan kaleng bekas susu. Saya merasa senang juga karena artinya siswa memberi perhatian pada saat saya mengajar. Salah seorang siswa berkomentar dengan alat peraga yang saya gunakan. Semua siswa mengikuti setiap tahapan model pembelajaran kooperatif dengan tertib. Mereka seakan sudah terbiasa dengan alur pembelajaran ini. Hanya ada satu siswa yang protes karena kurangnya antusias mengikuti tahap team study. Saya sedikit khawatir dengan protes yang ia berikan, hanya saja saya tidak menghiraukannya. Saya mencoba mengamati beberapa siswa yang mempunyai antusias yang rendah. Pada saat team study ternyata mereka juga mau memberikan pendapatnya. Saya juga mengamati hasil nilai yang diperoleh mereka pada setiap pertemuan. Mereka mendapatkan nilai yang masih berada di bawah teman-teman yang lain. Perhatian saya berikan khusus pada beberapa siswa yang mendapatkan nilai rendah. Saya selalu bertanya bagaimana kepahaman mereka dan apa yang menjadi kesulitannya. Mereka memperhatikan apa yang saya jelaskan kemudian mulai berusaha mengerjakan.

Pertemuan keempat 98

Selasa, 17 April 2012 Pertemuan akhir sekaligus mengakhiri siklus II, hasil yang dapat saya amati adalah siswa mengikuti pembelajaran dengan tertib. Hal ini terlihat pada saat mengikuti setiap tahap pembelajaran, siswa tidak banyak berkomentar. Setiap individu mengerjakan tugas mereka masing-masing dengan rasa tanggung jawab. Mereka mencoba mengerjakan soal dalam LKS kemudian menanyakan hal-hal yang sulit untuk dikerjakaan. Saya mendatangi setiap kelompok dan mengamati diskusi mereka. Siswa pandai terlihat paling aktif ketika diskusi dan siswa kurang pandai juga berpendapat sehingga kelompok menjadi kompak walau pun mereka mempunyai tanggung jawab sendiri-sendiri. Hasil pada siklus kedua, 90% siswa sudah mendapatkan nilai di atas KKM. Siklus pun akhirnya selesai karena indikator kinerja telah tercapai.

99

Lampiran 8. Dokumen Penelitian Teams

Teaching Group

100

Curriculum Materials

Team Study

101

Fact Test

Team Score and Recognition

102

Whole Class Unit

103

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Satuan Pendidikan

Recommend Documents