KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran Program Satuan Pendidikan Kelas/Semester

: Matematika : Umum : SMA / MA :X/1

Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

15

PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) MATEMATIKA

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi

: ................................ : Matematika . : X/1 : 20... -20...

Kompetensi Dasar

1. Memecahkan 1.1. Menggunakan aturan pangkat, masalah yang akar, dan berkaitan logaritma. dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

16

Indikator Pencapaian Kompetensi

Alokasi Waktu

 Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.  Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.  Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.  Mengidentifi-kasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).  Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.  Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.  Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.  Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.  Menyelesaik-an persamaan pangkat sederhana (persamaan

........ minggu ........ minggu ........ minggu


........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar












eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan


Alokasi Waktu

Ket

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

17

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

tabel atau kalkulator.  Menyederhanak-an bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.  Membuktikan sifatsifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

........ minggu ........ minggu

 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.  Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

........ minggu ........ minggu

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

........ minggu ........ minggu

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

 Menentukan akarakar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna,

1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

2. Memecahk-an masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksama an kuadrat.

18

2.1. Memahami konsep fungsi.


........ minggu

........ minggu

........ minggu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi 









2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.

Alokasi Waktu

Ket

dan rumus abc. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.

 Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai


19

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.  Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

20

2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

2.6.Menyelesai kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar


3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.  Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.  Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.  Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.  Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.  Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

 Mengidentifi-kasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan


Alokasi Waktu

Ket

21

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

22

3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

 Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.  Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).  Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

3.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

 Mengidentifika-si masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Mengetahui, Kepala SMA ……………………

………………,…………………20… Guru mapel Matematika

(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


23


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester :X/2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

24

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

: ................................ : Matematika . :X/2 : 20... -20... Kompetensi Dasar


4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

 Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.  Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.  Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.  Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.  Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat


Alokasi Waktu

Ket

25

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya. 

26

4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

 Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.  Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

4.4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan

 Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.  Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.  Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar


masalah.

matematika.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.  Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.  Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.  Menyelesaikan persamaan trigonometri


Alokasi Waktu

Ket

27

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar










5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

28

sederhana. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

 Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar


5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya .

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.  Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Alokasi Waktu

Ket

6.1. Menentukan  Menentukan kedudukan kedudukan, titik, garis, dan bidang jarak, dan besar dalam ruang. sudut yang  Menentukan luas melibatkan titik, permukaan dan volume garis, dan bangun ruang. bidang dalam  Menjelaskan penerapan ruang dimensi rumus-rumus volume tiga. dan luas permukaan bangun ruang.  Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.  Menjelaskan bidang frontal, bidang


29

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

30

6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

 Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

 Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.  Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.


Alokasi Waktu

Ket



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


31


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

32

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Tahun Pelajaran

: ................................ : Matematika . : XI / IPA :1 : 20... -20...

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.  Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antarkuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.  Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif


Alokasi Waktu

Ket

33

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi (data tunggal dan data berkelompok).  Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

34

 Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).  Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotakgaris, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.  Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data),


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar bariskolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif). 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

 Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok  Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil,


35

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar










1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

36

desil, dan persentil. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

 Menyusun aturan perkalian.  Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.  Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.  Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton. 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

 Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.  Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.  Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.  Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.  Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.  Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.  Menentukan peluang kejadian bersyarat.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen


37

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

38

2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

 Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.  Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.  Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.  Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).  Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

 Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

sinus dan sinus.  Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.  Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.  Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

 Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.   Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

3.1. Menyusun  Merumuskan persamaan persamaan lingkaran lingkaran yang yang berpusat di (0, 0) memenuhi dan (a, b). persyaratan yang  Menentukan pusat dan ditentukan. jari-jari lingkaran yang persamaannya


39

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi diketahui.  Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.  Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).

3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

40

 Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.  Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.  Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


41


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

42

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) MATEMATIKA Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

: ................................ : Matematika . : IPA : XI / 2 : 20... -20... Kompetensi Dasar 4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian


Alokasi Waktu

Ket

 Menentukan derajat dan koefisienkoefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.  Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.  Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.  Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.  Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat


43

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

44

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.  Membuktikan teorema sisa.  Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.  Membuktikan teorema faktor.  Menentukan akarakar suatu persamaan sukubanyak.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor. 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.  Melakukan operasioperasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.  Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.  Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi


45

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

46

5.2. Menentukan invers suatu fungsi.

 Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.  Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.  Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers

6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

 Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.  Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.  Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.  Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

perubahan suatu fungsi.  Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi. 6.2. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

 Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.  Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.  Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya  Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.  Menentukan turunan fungsi komposisi dengan


47

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi aturan rantai.  Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.  Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

6.3. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

48

 Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.  Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.  Mensketsa grafik fungsinya.  Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.  Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu .

0 0

dan lainnya

6.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.

6.5. Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Jumlah


49

50



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................



PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


51

PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) MATEMATIKA Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran

: ................................ : Matematika . : XII / 1 : 20... -20...

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Mengenal arti Integral tak tentu  Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan  Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri  Mengenal arti integral tentu  Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral  Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

 Menetukan integral dengan dengan cara substitusi  Menetukan integral dengan dengan cara parsial  Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri

1.3 Menggunaka n integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda

 Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.  Menghitung volume benda putar.

52


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

Ket

putar 2. Menyelesaikan masalah program linear.

2.1 Menyelesaik an sistem pertidaksama an linear dua variabel

 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

 Mengenal masalah yang merupakan program linier  Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier  Menggambar daerah fisibel dari program linier  Merumuskan model matematika dari masalah program linier

2.3 Menyelesaika n model matematika dari masalah program linear dan penafsiranny a

 Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif  Menafsirkan solusi dari masalah program linier

3. Menggunakan 3.1. Menggunakan konsep matriks, sifat-sifat dan vektor, dan operasi transformasi dalam matriks untuk pemecahan menunjukkan masalah. bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x

 Mengenal matrik persegi  Melakukan operasi aljabar atas dua matriks  Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh  Mengenal invers matriks persegi

 Menentukan diterminan matriks 2x2  Menentukan invers dari


53

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar 2

54

Indikator Pencapaian Kompetensi matrks 2x2

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier  Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

 Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah  Mengenal vektor satuan  Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor  Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri  Menggunakan rumus perbandingan vektor

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

 Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang  Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

 Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.  Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar 3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasin ya


Alokasi Waktu

Ket

 Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi  Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Jumlah



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


55


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

56

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) MATEMATIKA Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran

: ................................ : Matematika . : IPA : XII / 2 : 20... -20...

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

 Menjelaskan arti barisan dan deret  Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika  Menemukan rumus barisan dan deret geometri  Mengehitung suku ken dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

 Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.  Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.

4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.  Merumuskan model matematika dari masalah deret

4.4. Menyelesaika n model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

 Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret  Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh


Alokasi Waktu

Ket

57

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

 Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma  Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma  Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik  Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma

5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaa n eksponen atau logaritma sederhana

 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya  Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya

Alokasi Waktu

Ket

Jumlah

58



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................



PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


59


Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

60

: ................................ : Matematika . : Ilmu Pengetahuan Sosial : XI / 1 : 20... -20... Kompetensi Dasar


1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

 Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.  Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

 Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya  Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.  Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.  Menentukan rataan, median, dan modus.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

 Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi  Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

 Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi  Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

 Menentukan peluang kejadian melalui percobaan  Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

Alokasi Waktu

Ket

Jumlah



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


61


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

62

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

: ................................ : Matematika . : Ilmu Pengetahuan Sosial : XI / 2 : 20... -20... Kompetensi Dasar


2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

 Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan  Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.  Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

2.2 Menentukan invers suatu fungsi

 Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.  Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya  mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.  Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

 Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut  Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk

 Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.  Menjelaskan sifat-sifat


Alokasi Waktu

Ket

63

Standar Kompetensi

64

Kompetensi Dasar


menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

yang digunakan dalam perhitungan limit.  Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.  Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

 Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.  Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik  Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan  Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi  Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

 Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama  Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan  Menentukan titik ekstrim grafik fungsi  Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar

 Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi  Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi


Alokasi Waktu

Ket

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

 Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi  Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim

Alokasi Waktu

Ket

Jumlah



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


65


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

66

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.

2. Menyelesaikan masalah program linear

: ................................ : Matematika . : Ilmu Pengetahuan Sosial : XII / 1 : 20... -20... Kompetensi Dasar


1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

 Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.  Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar  Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar  Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

 Mengenal masalah yang merupakan program linier  Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier


Alokasi Waktu

Ket

67

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi  Menggambar daerah fisibel dari program linier  Merumuskan model matematika dari masalah program linear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

 Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif  Menafsirkan solusi dari masalah program linear

3.1. Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

 Mengenal matrik persegi  Melakukan operasi aljabar atas dua matriks  Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh  Mengenal invers matriks persegi

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

 Menentukan diterminan matriks 2x2  Menentukan invers dari matrks 2x2


 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier  Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Jumlah

68


Alokasi Waktu

Ket



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


69


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

70

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi

: ................................ : Matematika . : Ilmu Pengetahuan Sosial : XII / 2 : 20... -20... Kompetensi Dasar

4.1 Menentukan suku 4. Menggunakan ke-n barisan dan konsep barisan dan jumlah n suku deret dalam deret aritmetika pemecahan dan geometri masalah


Alokasi Waktu

Ket

 Menjelaskan arti barisan dan deret  Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika  Menemukan rumus barisan dan deret geometri  Menghitung suku ken dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.  Merumuskan model matematika dari masalah deret

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret  Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Jumlah


71

72



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................



PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Bahasa Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


73


Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

: ................................ : Matematika . : Bahasa : XI / 1 : 20... -20... Kompetensi Dasar


1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

 embaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.  Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

 Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya  Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.  Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.  Menentukan rataan, median, dan modus.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

Jumlah

74


Alokasi Waktu

Ket



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


75


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Bahasa Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

76

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

: ................................ : Matematika . : Bahasa : XI / 2 : 20... -20... Kompetensi Dasar


2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

 Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi  Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

 Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi  Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan

2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

 Menentukan peluang kejadian melalui percobaan  Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

Alokasi Waktu

Ket

Jumlah



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


77


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Bahasa Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

78

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran Standar Kompetensi 1. Menyelesaikan masalah program linear

2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

: ................................ : Matematika . : Bahasa : XII / 1 : 20... -20... Kompetensi Dasar


1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variable  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear

 Mengenal masalah yang merupakan program linear  Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear  Menggambar daerah fisibel dari program linear  Merumuskan model matematika dari masalah program linear

1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya

 Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif  Menafsirkan solusi dari masalah program linear

2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi

 Mengenal matriks persegi  Melakukan operasi aljabar atas dua matriks  Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi


Alokasi Waktu

Ket

79

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar merupakan invers dari matriks persegi lain


Alokasi Waktu

Ket

melalui contoh  Mengenal invers matriks persegi

2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x2

 Menentukan diterminan matriks 2x2  Menentukan invers dari matrks 2x2


 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear  Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Jumlah

80



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................



PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : Bahasa Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah

: ___________________________ : ___________________________ : ___________________________


81


Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program Kelas / Semester Tahun Pelajaran

: ................................ : Matematika . : Bahasa : XII / 2 : 20... -20...

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar


3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

 Menjelaskan arti barisan dan deret  Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika  Menemukan rumus barisan dan deret geometri  Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret  Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Alokasi Waktu

Ket

Jumlah

82



(_________________________) NIP/NIK : ....................................

(_________________________) NIP/NIK : ....................................


KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

Recommend Documents