Kumpulan Soal Astronomi dan Jawabannya 1. Sebutkan ciri – ciri galaksi spiral! - Diberi tanda huruf S - Inti pusat dikelilingi oleh piringan yang pipih - Piringan pipih mengandung bintang, gas, dan debu yang terorganisasi ke dalam bentuk lengan spiral. 2. Sebutkan sumber dari emisi yang paling kuat! Emisi yang paling kuat bersumber dari sebuah sumber radio yang diberi nama Sagittarius A (Sgr A), yang terdiri dari komponen, Sgr A (Barat) dan Sgr B(Timur). 3. Apa yang ditunjukkan dari pengukuran Doppler? Pengukuran Doppler menunjukkan bahwa awan gas terionisasi berevolusi mengelilingi sumber pusat dengan kecepatan 300 km/detik. 4. Apa yang dimaksud dengan bintang variabel berpulsasi? Bintang variabel berpulsasi adalah bintang yang berubah dalam diameter dan temperatur, dan juga terangnya. 5. Apa yang dimaksud dengan paralaks tahunan? Paralaks tahunan adalah sudut anatara matahari, bintang, dan bumi dalam segitiga siku – siku yang dibentuk oleh tiga benda ini. Makin jauh bintang, makin panjang dan makin lancip segitiga ini, dan makin kecil paralaksnya. 6. Jelaskan mengenai bintang yang paling terang di langit! Bintang yang paling terang dilangit adalah sirius. Sirius mempunyai magnitudo absolut +1,42 yang bersesuaian dengan 26 kali cerlangnya (luminous) matahari. Bintang ini menjadi bintang paling terang di langit, karena kedekatannya dengan bumi (8,6 tahun cahaya) daripada karena luminositas sebenarnya.
7. Apa yang menyebabkan ekliptika miring terhadap ekuator langit? Eklipitika miring terhadap ekuator langit disebabkan oleh sumbu rotasi bumi yang tidak tegak lurus pada bidang orbit bumi dalam revolusinya mengelilingi matahari. Sudut kemiringan ini besarnya 23,50 . 8. Bagaimana cara menentukan umur gugus galaktik? Kunci untuk menentukan umur gugus galaktik terletak pada fakta bahwa bintang yang sangat masif dalam gugus yang terletak pada puncak deret utama mempunyai kala hidup yang sangat singkat. 9. Apa yang dimaksud dengan lintang geografis? Lintang geografis adalah lintang astronomik dikoreksi terhadap galat (error) stasiun pengamatan. 10. Apa yang dimaksud dengan satu parsek? Satu parsek adalah jarak dimana bintang mempunyai paralaks tahunan tepat 1 detik busur. 11. Sebutkan 3 sifat segitiga bola yang dapat bermanfaat dalam melakukan analisis! - Jumlah ketiga sudutnya tidak harus 1800 - Jarak sudut antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 900 - Panjang busur salah satu busur segitiga bola yang menghadap sudut yang berada di kutubnya adalah sama dengan besar sudut tersebut. 12. Apa yang dimaksud dengan meridian pengamat? Meridian pengamat yaitu lingkaran vertikan yang istimewa, lingkaran yang melalui titik utara, zenith dan titik selatan. Jika langit dibagi dua sama besar menjadi belahan barat dan timur, lingkaran meridian inilah pemisahnya. 13. Apa yang menyebabkan cahaya matahari semakin redup dan semakin merah pada saat sore hari?
Pada saat posisinya di atas kepala, tampak sangat terang, semakin sore, posisinya semakin rendah cahayanya semakin redup dan semakin merah, hal ini disebabkan semakin rendahnya posisi matahari, cahayanya mengalami serapan yang makin besar. 14. Dimanakah sudut jam (HA) diukur? Sudut jam (HA) diukur di sepanjang lintasan benda langit dari titik kulminasinya di meridian sampai ke benda langit tersebut, atau diukut di sepanjang khatulistiwa dari perpotongan khatulistiwa dengan meridian hingga proyeksi benda langit tersebut di khatulistiwa. 15. Jelaskan maksud dari HA bertanda negatif! HA bertanda negatif berarti sedang menuju titik transit atau berada di sebelah timur meridian.
16. Apa perbedaan antara deklinasi dan HA? Deklinasi tidak bergantung pada waktu sedangkan HA masih berubah menurut waktu. 17. Apa yang terjadi jika menggunakan titik Vernal Equinox sebagai acuan untuk menentukan koordinat bujur? Dengan menggunakan titik Vernal Equinox sebagai acuan untuk menentukan koordinat bujur, kita dapat memperoleh koordinat yang tidak berubah terhadap waktu. Jarak busur antara titik Vernal Equinox dengan proyeksi benda langit pada lingkaran khatulistiwa disebut dengan Asensiorekta. 18. Mengapa tata koordinat ekuator dapat dikatakan tata koordinat terpenting dalam astronomi? Karena besarnya α dan δ sebuah benda langit lebih praktis tetap dalam kurun waktu yang panjang. Akan tetapi bukan berarti koordinat ini tidak
berubah sama sekali, perubahan kecil selalu terjadi dan setelah beberapa puluh tahun pergeseran itu mulai terasa berarti. 19. Mengapa bintang sulit diamati sampai tenggelam? Karena pada saat posisinya sangat rendah, serapan atmosfir menjadi sangat besar. Hanya bintang yang sangat terang dalam kondisi atmosfir yang sangat bersih saja yang mungkin bisa diamati sampai tenggelam. 20. Dimanakah lintang eliptika β diukur? Lintang eliptika β diukur pada lingkaran besar yang melalui kutub ekliptika dan benda langit, dari lingkaran ekliptika sampai benda langit tersebut. Solusi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2009 Typed and Solved by Mariano N. Mohon saya dikontak jika ada yang perlu direvisi
1. Pilih mana yang BENAR Tahun 2009 dideklarasikan sebagai Tahun Astronomi Internasional (International Year of Astronomy) oleh Perserikatan Bangsa-Bangsa. Dasarnya adalah : a. Dibangunnya observatorium terbesar di dunia b. Terjadi banyak fenomena langit yang menarik c. Peringatan 400 tahun Galileo menemukan 4 bulan dari planet Jupiter dengan menggunakan teleskopnya d. Peringatan 400 tahun lahirnya Copernicus e. Peringatan 40 tahun untuk pertama kalinya manusia mendarat di Bulan JAWAB : C 2. Bulan yang berdiameter sudut 30 menit busur dipotret dengan sebuah teleskop berdiameter 5,0 cm (f/D=10). Untuk memotret Bulan tersebut, teleskop dilengkapi dengan kamera dijital yang bidang
pencitraannya berukuran 0,6 cm x 0,5 cm. Dari hasil pemotretan ini maka. a. Seluruh piringan Bulan dapat dipotret b. Hanya sebagian piringan Bulan c. Hanya seperempat bagian Bulan yang dapat dipotret d. Seluruh piringan Bulan tidak bisa dipotret e. Jawaban tidak ada yang benar JAWAB : A Besar bayangan yang muncul di pelat potret (tidak melalui lensa okuler) hanyalah bergantung pada panjang fokus lensa objektif saja, disebut skala bayangan dengan rumus : Dimana fob dalam mm dan satuan dari skala bayangan adalah “/mm. Jadi jika skala bayangan adalah 1, maka artinya setiap diameter sudut 1” di langit akan muncul sebesar 1 mm di pelat potret. Untuk soal di atas, panjang fokus obyektif adalah : Karena diameter sudut bulan 30‟ = 1800”, maka besar bayangan bulan di pelat potret adalah : Besar bayangan bulan (diameter bulan = 0,44 cm) dibandingkan dengan pelat potret yang berukuran 0,6 cm x 0,5 cm tentu saja seluruh bulan dapat masuk ke dalam pelat potret. 3. Untuk mengamati bintang ganda yang jaraknya saling berdekatan, sebaiknya menggunakan teleskop a. Diameter okuler besar b. Diameter obyektif yang besar c. Panjang fokus kecil d. Hanya bekerja dalam cahaya merah e. Diameter obyektif kecil JAWAB : B Untuk melihat bintang ganda dengan jarak yang berdekatan diperlukan teleskop dengan daya pisah yang kecil. Prinsipnya adalah semakin kecil daya pisah, maka semakin baik teleskop itu memisahkan dua benda yang
sangat berdekatan. Misalnya daya pisah sebuah teleskop adalah 2”, artinya teleskop tersebut bisa melihat dua benda yang jarak pisahnya minimal 2”, jika ada dua benda dengan jarak pisah lebih kecil, misalnya 1”, maka teleskop tersebut hanya melihat satu benda saja dan bukan dua. Rumus daya pisah teleskop (menurut kriteria Rayleigh) : Maka daya pisah hanyalah ditentukan oleh Diameter Obyektif dari teleskop saja. Semakin besar Diameter Obyektif maka semakin baik (semakin kecil) daya pisah teleskop tersebut. 4. Tanggal 9 September 1909 berkesesuaian dengan tanggal Julian 2418558, sedangkan tanggal 9 September 2009 berkesesuaian dengan tanggal Julian a. 2455080 b. 2455082 c. 2455083 d. 2455084 e. 2455085 -
-
-
JAWAB : C Perubahan kalender Julian menjadi Gregorian (oleh Paus Gregorius XIII di tahun 1582) menjadi kesulitan tersendiri bagi para astronom untuk membandingkan 2 peristiwa astronomi yang terpisah dalam jangka waktu yang panjang karena ada waktu yang dihilangkan (10 hari) Untuk itu Joseph Justus Scaliger (1540-1609 M) seorang ilmuwan Prancis pada tahun 1582 mengembangkan sistem penanggalan yang disebut Julian Date (Hari Julian – menghormati ayahnya : Julius Caesar Scaliger – seorang naturalis), yaitu jumlah hari yang dihitung dari tanggal 1 Januari 4713 SM (tahun astronomis = - 4712) jam 12.00 UT (Hari Senin). Disingkat JD. JD 0 = 1 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Senin (tahun astronomis = 4712) JD 1 = 2 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Selasa
- JD 1,5 = 2 Jan 4713 SM pukul 24.00 (Selasa) atau 3 Jan 4712 SM pukul 00.00 UT (Rabu) - JD 2418558 = 9 September 1909 pukul 12.00 UT (Artinya 2.418.558 hari setelah 1 Jan 4713 SM) - Kembali ke soal, dasar perhitungan Julian Date adalah selisih hari, jadi : Harus dihitung selisih hari dari tanggal 9 Sept 1909 ke tanggal 9 September 2009, yaitu : Selisih tahun = 2009 – 1909 = 100 tahun x 365 = 36.500 hari Tahun-tahun yang habis di bagi 4 adalah : 1912, 1916, ..., 2008, semuanya ada 25 tahun Tahun abad (tahun yang habis dibagi 100) hanya ada 1 yaitu tahun 2000, tetapi karena tahun abad tersebut habis dibagi 400 artinya tahun 2000 adalah tahun kabisat (tahun abad yang tidak habis dibagi 400 bukan tahun kabisat - disebut tahun basit) Jadi total ada 25 tahun kabisat artinya jumlah hari bertambah sebanyak 25 hari, maka selisih hari total adalah : 36500 + 25 = 36.525 hari. Jadi JD pada tanggal 9 September 2009 adalah : 2.418.558 + 36.525 = 2455083 JD 5. Ekliptika membentuk sudut 230,5 dengan ekuator langit. Maka deklinasi kutub utara Ekliptika adalah a. 230,5 b. –230,5 c. 00 d. 450 e. 660,5 JAWAB : E Perhatikan gambar berikut :
Langkah-langkah untuk menggambar bola langit : 1) Gambar dulu bola langit dasar : Lingkaran meridian (U-Z-S-N), lingkaran horizon (U-T-S-B), garis U-S dan garis Z-N. 2) Gambar garis sumbu kutub langit (KLU-KLS) dengan sudut terhadap U-S sama dengan lintang pengamat. Jika pengamat di lintang utara, maka KLU di atas titik utara, demikian sebaliknya. Pada gambar di atas diandaikan bahwa pengamat ada di lintang utara. 3) Gambar sumbu ekuator langit (E-Q), tegak lurus terhadap sumbu kutub langit. 4) Gambar sumbu ekliptika dengan sudut 23,50 (tepatnya 23,450) terhadap sumbu ekuator langit, karena matahari hanya maksimum sejauh 23,50 dari ekuator. Sumbu ekliptika bisa digambar ‘di atas’ sumbu ekuator atau ‘di bawah’ sumbu ekuator. 5) Gambar sumbu ekliptika langit tegak lurus terhadap sumbu ekliptika Perhitungan deklinasi adalah sudut terhadap ekuator langit, jadi deklinasi KEU adalah sudutnya dengan sumbu ekuator Perhatikan gambar baik-baik,maka sudutnya adalah : 900 – 23,50 = 66,50 6. Bila tanggal 1 Januari 2009 di Greenwhich jam 06:00 UT (Universal Time) bertepatan dengan hari Kamis, maka tanggal 1 Januari 2016 di Jakarta jam 08.00 WIB (WIB = UT + 7 jam) bertepatan dengan hari a. Hari Jum‟at b. Hari Senin c. Hari Sabtu d. Hari Ahad/Minggu e. Hari Kamis JAWAB : A Untuk mencari hari dapat menerapkan metode Julian Date (lihat pembahasan soal no. 4. Prinsipnya adalah : Selisih hari dibagi 7 (jumlah hari dalam satu minggu), yang dicari adalah sisanya ada berapa hari? Lalu sisanya dijumlahkan pada hari patokan JD awal.
Contoh : JD awal jatuh pada hari Rabu, sisa hari setelah proses perhitungan 4, maka 4 hari setelah Rabu yaitu hari Minggu. Kembali ke soal, cari selisih hari dari 1 Januari 2009 sampai 1 Januari 2016, yaitu : Selisih tahun : 2016 – 2009 = 7 tahun x 365 = 2555 hari Jumlah tahun kabisat : 1 (tahun 2012) Selisih hari total : 2555 + 1 = 2556 hari Jam 06.00 UT hari Kamis, jadi di Jakarta yang selisih 7 jam di depan UT pukul 06.00 + 7 = 13.00 WIB (Hari yang sama) Kalau di Jakarta pukul 08.00 WIB, maka waktu UT pukul 08.00 – 7 = 01.00 UT, masih di hari yang sama (Jakarta dan Greenwich) Jadi : 2556 : 7 = bersisa 1 hari, maka tanggal 1 Januari 2016 di Jakarta pukul 08.00 WIB (dan di Greenwich pukul 01.00 UT) adalah 1 hari setelah hari Kamis (acuan awal), atau hari Jumat ! 7. Manakah yang merupakan alasan 1 hari matahari lebih panjang dari satu hari sideris? a. Presesi sumbu rotasi Bumi b. Kemiringan sumbu rotasi Bumi c. Orbit Bumi yang mengelilingi Matahari yang lonjong d. Perpaduan efek rotasi Bumi dan orbit Bumi mengelilingi Matahari e. 1 tahun Bumi bukan merupakan perkalian bilangan bulat dari hari Bumi JAWAB : D - Satu hari Matahari Sejati (Apparent Solar Time) periode waktu saat Matahari yang sebenarnya (True Sun) melintasi meridian dua kali (Matahari di meridian dan besoknya kembali di meridian). Nilai pendekatan untuk satu hari Matahari Sejati adalah sekitar 24 jam. Tidak tepat 24 jam karena lintasan Bumi yang berbentuk elips sehingga kecepatan orbit Bumi yang berubah tiap saat dan juga karena kemiringan sumbu orbit Bumi terhadap ekliptika.
- Satu hari Bintang (Siderial Day) Adalah periode waktu yang berdasarkan rotasi Bumi diukur relatif terhadap bintang tetap.Lamanya rata-rata = 23j 56m 4,090530833s. - Suatu bintang tepat di meridian dan besoknya kembali tepat dimeridian disebut satu hari sideris (bukan 24 jam hari Matahari!). Gambar di samping memperlihatkan perbedaan antara hari Matahari dan hari bintang - Jadi, satu hari Matahari dipengaruhi oleh rotasi Bumi, revolusi Bumi, juga kemiringan ekliptika terhadap ekuator Bumi, sedangkan satu hari bintang hanya dipengaruhi oleh rotasi Bumi saja. 8. Teleskop ruang angkasa Hubble mengedari Bumi pada ketinggian 800 km, kecepatan melingkar Hubble adalah a. 26.820 km/jam b. 26.830 km/jam c. 26.840 km/jam d. 26.850 km/jam e. 26.860 km/jam JAWAB : D Kecepatan melingkar adalah kecepatan orbit, dengan rumus : Dengan data yang ada : G = 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2, Mbumi = 5,98 x 1024 kg, Rbumi = 6,37 x 106 m, ketinggian h = 800 km = 8 x 105 m, sehingga r = Rbumi + h = 6,37 x 106 + 8 x 105 = 7,17 x 106 m. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh : Catatan : 1 m/s = 3,6 km/jam 9. Bianca adalah bulannya Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan radius orbitnya 5,92 x 104 km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah kecepatan orbit Bianca. a. 9,89 x 102 m/s b. 9,89 x 103 m/s c. 9,89 x 104 m/s
d. 9,89 x 105 m/s e. 9,89 x 106 m/s JAWAB : C Rumus kecepatan orbit yang lain : Dengan data yang ada : G = 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2, radius orbit r = 5,92 x 104 km = 5,92 x 107 m , Periode T = 0,435 hari = 37.584 s. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh : 10. Sebuah planet baru muncul di langit. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa planet tersebut berada dekat Matahari dengan elongasi sebesar 130 derajat. Berdasarkan data ini dapat disimpulkan bahwa a. Planet tersebut lebih dekat ke Matahari daripada planet Merkurius b. Planet tersebut berada antara planet Merkurius dan Venus c. Planet tersebut berada antara planet Venus dan Bumi d. Kita tidak bisa mengetahui kedudukan planet tersebut e. Planet tersebut adalah planet luar JAWAB : E Sudut elongasi adalah sudut yang dibentuk oleh Matahari dan planet di lihat dari Bumi. Di langit terlihat sebagai jarak sudut antara planet dan Matahari. Planet yang ada di antara Bumi dan Matahari (planet inferior) akan memiliki sudut elongasi dari 00 sampai lebih kecil dari 900, sedangkan planet superior memiliki sudut elongasi dari 00sampai 1800. Karena planet di soal memiliki sudut elongasi sebesar 1300, maka bisa dipastikan planet tersebut adalah planet luar. 11. Energi Matahari yang diterima oleh planet Saturnus persatuan waktu persatuan luas (Fluks) adalah 13 W per m2. Apabila jejari Saturnus 9 kali jejari Bumi, dan jika albedo Saturnus 0,47 dan albedo Bumi 0,39, maka perbandingan luminositas Bumi terhadap luminositas Saturnus adalah
a. 1,02 b. 1,52 c. 2,02 d. 2,52 e. 3,02 JAWAB : A Luminositas planet adalah besarnya energi Matahari yang sampai ke planet (disebut fluks Matahari) dan dipantulkan oleh seluruh permukaan planet (yang berbentuk lingkaran – bukan bola) ditambah energi dari planet itu sendiri yang dapat muncul karena planet (pada planet gas) mengalami pengerutan gravitasi (pada soal seperti ini kontraksi gravitasi diabaikan) Albedo adalah perbandingan energi yang dipancarkan planet (luminositas Planet) dan energi dari matahari yang diterima planet Rumus Luminositas Planet adalah : Jika dibandingkan Luminositas Bumi dan Saturnus, maka rumus tsb menjadi : Karena fluks yang diterima Bumi disebut konstanta Matahari, yang besarnya adalah 1368 W, masukkan bersama nilai-nilai yang lain, diperoleh : Catatan : Jika menggunakan konstanta Matahari = 1300 W, maka diperoleh jawaban 1,02 12. Apabila Bumi mengkerut sedangkan massanya tetap, sehingga jejarinya menjadi 0,25 dari jejari yang sekarang, maka diperlukan kecepatan lepas yang lebih besar, yaitu a. 2 kali daripada kecepatan lepas sekarang b. 1,5 kali daripada kecepatan lepas sekarang c. Sama seperti sekarang d. Sepertiga kali daripada kecepatan lepas sekarang e. Sepersembilan kali daripada kecepatan lepas sekarang
JAWAB : A Rumus kecepatan lepas : Jika dibandingkan 2 kasus dengan massa yang tetap diperoleh : Masukkan nilai-nilai yang diketahui, maka diperoleh : 13. Komet Shoemaker-Levy sebelum menumbuk Jupiter dekade yang lalu, terlebih dahulu pecah menjadi 9 potong. Sebab utama terjadinya peristiwa ini adalah a. Pemanasan matahari pada komet tersebut b. Gaya pasang surut Jupiter c. Gaya pasang surut Bulan d. Gangguan gravitasi Matahari e. Friksi dengan gas antar planet JAWAB : B Bulan Bumi Gaya Pasang Surut Gaya Pasang Surut
Gaya pasang surut adalah gaya yang bekerja „saling menarik‟ di kedua ujung dari sebuah objek dikarenakan pengaruh gravitasi dari sebuah objek lain. Gaya ini dihasilkan dari perbedaan gaya tarik gravitasi di pusat objek. Contoh gaya ini adalah peristiwa pasang surut di Bumi yang dihasilkan karena gravitasi bulan. Air yang ada di kedua ujung Bumi seolah-olah ditarik dalam arah yang berlawanan. Lihat gambar :
Jika gaya pasang surut ini cukup besar dan bekerja pada objek yang tidak masif (mis: komet), maka objek tersebut dapat terpecah-pecah, dan inilah yang terjadi pada komet Shoemaker Levy 9 yang pecah oleh gaya pasang surut dari planet Jupiter di tahun 1994 dan akhirnya menabrak planet Jupiter
14. Panjang waktu siang akan sama di semua tempat di Bumi pada waktu Matahari ada di a. Titik garis balik utara b. Ekuinok musim semi c. Ekuinok musim dingin d. Jawaban a dan b betul e. Jawaban a dan c betul JAWAB : B Panjang siang dan malam yang sama panjangnya di semua tempat di muka bumi hanya bisa terjadi 2 kali dalam setahun, yaitu pada saat Matahari tepat berada di atas ekuator bumi, yaitu di tanggal 21 Maret (disebut vernal ekuinoks atau titik musim semi) dan tanggal 23 September (disebut autumnal ekuinoks atau titik musim gugur). Bagi pengamat yang berada tepat di ekuator Bumi, panjang siang dan malam selalu sama di setiap waktu sepanjang tahun. 15. Kemanakah arah vektor momentum sudut revolusi Bumi? a. Kutub langit utara b. Kutub langit selatan c. Searah khatulistiwa d. Titik musim semi (vernal equinox) e. Rasi Draco JAWAB : E Bumi berevolusi pada arah bidang ekliptika dengan arah putaran searah dengan jarum jam jika dilihat dari arah kutub utara matahari. Ini menghasilkan vektor momentum sudut yang ke arah utara matahari. Arah vektor momentum sudut dapat dicari dengan metode tangan kanan yang dikepalkan dan ibu jari menujuk ke atas. Arah keempat jari yang memutar adalah arah putaran benda dan arah ibu jari yang ke atas adalah arah momentum sudut. Vektor momentum sudut ini arahnya tegak lurus terhadap ekliptika ke arah utara. Karena deklinasi kutub utara ekliptika adalah +66,50 (lihat
pembahasan no. 5), maka arah vektor momentum sudut berarah ke langit dengan deklinasi +66,50yang merupakan daerah dari rasi Draco, Cassiopeia, Chepeus, Ursa Mayor atau Camelodarpalis. Yang pasti bukan salah satu dari option a sampai d. 16.
Dengan menggabungkan hukum Newton dan hukum Kepler, kita dapat menentukan massa Matahari, asalkan kita tahu: a. Massa dan keliling Bumi b. Temperatur Matahari yang diperoleh dari Hukum Wien c. Densitas Matahari yang diperoleh dari spektroskopi d. Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu Bumi mengelilingi Matahari e. Waktu eksak transit Venus dan diameter Venus JAWAB : D Hukum Kepler III yang telah disempurnakan oleh Hukum Gravitasi Newton bagi planet-planet di Tata Surya adalah : Jadi, untuk mengetahui massa matahari, yang perlu diketahui hanyalah periode Bumi mengelilingi Matahari (T) dan jarak Bumi-Matahari (a)
17.
Pada suatu saat Venus melintas di depan piringan Matahari tetapi tidak di tengah, melainkan lintasan Venus hanya menyinggung tepi piringan Matahari (lihat gambar di bawah). Jika radius orbit Venus adalah 0,7 satuan astronomi, berapa kilometerkah jarak Venus dari bidang ekliptika pada saat itu? (Keterangan : bidang ekliptika adalah bidang orbit Bumi mengelilingi Matahari) a. 210.000 km b. 300.000 km c. 350.000 km d. 450.000 km e. 600.000 km JAWAB : A Perhatikan segitiga yang terbentuk dari Bumi – Venus dan Matahari : 0,7
1 SA x R Bidang ekliptika
Dengan R = 6,96 x 108 m, gunakan perbandingan segitiga yang ada : Diperoleh x = 2,088 x 108 m ≈ 210.000 km 18. Berapakah energi yang dipancarkan oleh Matahari selama 10 milyar tahun? a. 3,96 x 1043 J (joules) b. 1,25 x 1044 J (joules) c. 3,96 x 1044 J (joules) d. 1,25 x 1043 J (joules) e. 1,25 x 1045 J (joules) JAWAB : B Jika kita menganggap energi matahari selalu konstan selama 10 milyar tahun, maka tentu energi total yang dipancarkan adalah energi total yang dipancarkan tiap detik (disebut luminositas) dikali 10 milyar tahun (ubah dulu ke detik), jadi : E Total = Luminositas x 10 milyar tahun E Total = (3,826.1026) x (10 x 109 x 365,25 x 24 x 3600) = 1,21 x 1044 J Apabila kala hidup (life time) Matahari adalah 10 miyar tahun, berapa tahunkah kala hidup bintang deret utama yang massanya 15 kali massa Matahari? a. 1,15 x 107 tahun b. 1,15 x 1010 tahun
19.
c. 1,15 x 1013 tahun d. 1,15 x 1016 tahun e. 1,15 x 1020 tahun JAWAB : A Rumus untuk menentukan usia bintang adalah : Massa dan Luminositas dalam satuan Matahari. Karena usia Matahari adalah 10 milyar tahun, maka rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi : Untuk bintang-bintang yang normal, maka ada hubungan antara Luminositas dan Massa sbb. : L = (M)p, dengan besar p diantara 3 dan 4. Bintang massif dengan M > 30M, nilai p = 3, untuk bintang dengan M < 10 M maka nilai p adalah 4. Bintang dengan massa diantara 10 M - 30 M nilai p diantara 3 dan 4. Masukkan ke dalam rumus sebelumnya, diperoleh : Jadi dengan mengetahui hanya massanya saja, kita dapat menaksir umur bintang tersebut (syaratnya : bintang normal) Kembali ke soal, karena massa bintang adalah 15 M, maka nilai p diantara 3 dan 4, jadi usia bintang ada diantara : Dan Jawaban yang ada diantara rentang umur tersebut adalah A. 20. Kelas spektrum bintang X adalah K9, paralaks trigonometrinya pX dan luminositasnya 1,0 kali luminositas Matahari, sedangkan bintang Y kelas spektrumnya adalah B3, paralaks trigonometrinya pY dan luminositasnya 0,1 kali luminositas Matahari. Jika terang kedua bintang sama, maka rasio pX/pYadalah : a. 2 b. c. d. 3 e.
JAWAB : B Terang kedua bintang sama, artinya fluks energi bintang yang sampai ke Bumi sama besar, atau : Karena jarak bintang d = 1/p, maka rumus tersebut menjadi : 21.
Dua bintang mempunyai temperatur yang sama, masing-masing mempunyai jejari R1 dan R2. Perbedaan energi yang dipancarkan adalah L1 = 4L2. Maka jejari R1 adalah : a. 2 R2 b. 4 R2 c. 8 R2 d. 16 R2 e. 64 R2 JAWAB : A Masukkan ke dalam persamaan Luminositas Bintang : Karena suhu sama, maka :
22. Gambar di bawah adalah spektrum sebuah bintang. Berdasarkan spektrum bintang ini, tentukanlah temperatur bintang tersebut. a. 20.000 K b. 15.500 K c. 12.250 K d. 7.250 K e. 5.250 K JAWAB : D Spektrum bintang adalah spektrum benda hitam sehingga rumus-rumus benda hitam berlaku untuk bintang. Suhu bintang sebagai benda hitam dapat mempergunakan Hukum Wien, yaitu : λmax.Teff = k.
Dengan λmax adalah panjang gelombang puncak spektrum (dalam meter), Teff adalah suhu efektif sebuah bintang (dalam Kelvin) dan k adalah konstanta Wien yang besarnya 2,898 x 10-3 m.K. Jadi tarik garis dari puncak spektrum tegak lurus ke bawah, dan diperoleh nilai λmax ≈ 4000 Angstrom = 4.10-7 m. Maka : 23. Gaya gravitasi antara dua buah bintang bermassa masing-masing M, akan lebih kuat jika : a. Salah satu bintang adalah black hole b. Kedua bintang dipisahkan oleh jarak yang lebih kecil c. Kedua bintang berotasi lebih lambat d. Kedua bintang jauh dari bintang-bintang lain e. Semua jawaban benar JAWAB : B Rumus gaya tarik gravitasi pertama kali dirumuskan oleh Sir Isaac Newton di tahun 1687 sebagai : Menurut rumus ini, besarnya gaya gravitasi dipengaruhi oleh massa kedua benda dan jarak kedua benda. Semakin besar massa maka gaya gravitasi semakin besar, juga semakin dekat kedua benda maka gaya gravitasi juga semakin besar. 24. Sebuah bintang mempunyai gerak diri (proper motion) sebesar 5”/tahun (5 detik busur per tahun), dan kecepatan radialnya adalah 80 km/s. Jika jarak bintang ini adalah 2,5 pc, berapakah kecepatan linier bintang ini? a. 85,73 km/s b. 91,80 km/s c. 94,84 km/s d. 96.14 km/s e. 99,55 km/s JAWAB : E
Kecepatan bintang dalam ruang (kecepatan linier) adalah gabungan dari kecepatan tegak lurusnya/kecepatan tangensial (VT) dan kecepatan radialnya (VR). Kecepatan radial (VR) tidak bisa diamati langsung karena gerakannya sejajar dengan arah pandang pengamat (bisa mendekati pengamat atau menjauhi pengamat). Memperoleh kecepatan radial bisa dilakukan dengan teknik spektroskopi (mengukur pergeseran panjang gelombang yang diamati dari gelombang diamnya) dengan perumusan efek Dopler pada cahaya. Dengan c adalah kecepatan cahaya, dan Δλ = λdiamati - λdiam. Jika Δλ positif artinya bintang sedang menjauhi pengamat dan bila Δλ negatif artinya bintang sedang mendekati pengamat. Kecepatan tegak lurus/kecepatan tangensial (VT) bisa diamati secara langsung karena bintang terlihat berpindah tempat. Tetapi efek „perpindahan tempat‟ bintang (disebut : gerak diri/gerak sejati/proper motion, diberi lambang μ dengan satuan detik busur/tahun) sangat kecil sehingga bintang harus diamati dengan teliti selama puluhan tahun baru dapat diamati gerak dirinya, inipun hanya untuk bintang-bintang dekat saja. Perumusannya : Dengan 4,74 adalah konstanta konversi satuan. μ dalam detik busur per tahun, p dalam detik busur, d dalam parsec dan VTdalam km/s. Jika VT dan VR sudah diperoleh, maka kecepatan linier bintang bisa diketahui, yaitu : Kembali ke soal, masukkan nilai μ dan d, sehingga :
